（光学工程专业论文）正交共轭反射镜电流传感器研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 光学电流传感器( 0 p t i c a lc u r r e n ts e n s o r ：0 c s ) 是利用光学技术直接 或间接地测量电流的装置。近年来光学电流传感器研究取得了可喜的进展。 光学玻璃电流传感头中反射相移与线性双折射对光学玻璃电流互感器性 能的有害影响是阻碍其实用化的重要障碍。对此迄今尚未寻求出可以实际应 用的解决办法。因此提出直接采用法拉第镜作为一次电流传感元件的无玻璃 传感头设计方案，分析了该系统的工作原理，对输出光的偏振态进行了仿真， 给出其光路设计、工作原理的理论推导，并进行了实验验证。实验结果表明 该系统的线性良好，证明了我们的理论分析是合理的、可行的，并讨论了其 优缺点。本研究结果对于改进现有块状玻璃电流互感器的性能，开发实用型 光学电流互感器具有一定的参考意义。 关键词：光学电流传感器；正交共轭反射镜；法拉第效应：琼斯矩阵 铋铁石榴石 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t o p t i c a lc u r r e n ts e n s o r , o c sf o rs h o r t ，i st h ek i n do fe q u i p m e n tm e a s u r i n g c u r r e n td i r e c t l yo ri n d i r e c t l yb yu t i l i z i n go p t i c a lt e c h n o l o g y a n dt h er e s e a r c ho n i th a sg o o da c h i e v e m e n ti nr e c e n ty e a r s o n eo ft h ep r e d o m i n a n th i n d e r sf o rt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n so fb u l kg l a s s o p t i c a lc u r r e n tt r a n s f o r m e r si st h eh a r m f u li n f l u e n c e so ft h er e f l e c t i o n - i n d u c e d r e t a r d a n c ea n dl i n e a rb 扣e f r i n g e n c ee x i s t i n gi n s i d et h eg l a s sc u r r e n t s e n s i n g e l e m e n t s u pt i l ln o w , t h e r ea r en o ts u i t a b l es o l u t i o n s ，w h i c hc a r lb ep r a c t i c a l l y u s e d t os o l v et h i sp r o b l e m ，an e wd e s i g no fo p t i c 血c u r r e n ts e n s o rw i t h o u tb u l k g l a s sc u r r e n ts e n s i n gh e a d ，u s i n gaf a r a d a ym i r r o rd i r e c t l ya st h ep r i m a r yc u r r e n t s e n s i n ge l e m e n t ，i sp r o p o s e d ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h ew o r k i n gp r i n c i p l e ，t h e s i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ep o l a r i z a t i o ns t a t eo ft h eo u t p u tl i g h ta r ep r e s e n t e d t h e o p t i c a ls e t u pi ss h o w n ，t h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o no ft h ew o r k i n gp r i n c i p l ei s d e r i v e d ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s e ti sg i v e n al i n e a rs y s t e mi sp r o v e db ye x p e r i m e n t s i ti sa l s os h o w nt h a t0 1 1 1 n e wd e s i g ni sr e a s o n a b l ea n df e a s i b l e t h ea d v a n t a g e s a n ds h o r t c o m i n g so ft h ed e s i g na r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r t h er e s u l t sr e p o r t e d h e r em i g h tb ear e f e r e n c eo i lt h ep e r f o r m a n c ei m p r o v e m e n to ft h ep r e s e n tb u l k g l a s so c ta n dt h ed e v e l o p m e n to fp r a c t i c a l l ya p p l i c a b l eo p t i c a l c u r r e n t t r a n s f o r m e r s k e yw o r d s ：o p t i c a lc u r r e n tt r a n s f o r m e r ；o r t h o e o n j u g a t er e f l e c t o r ：f a r a d a ye f f e c t ；j o n e s m a t r i x ；b i s m u t hi r o ng a m e t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：炒f 年 月) 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 随着近年来电力传输容量的不断增长和电网电压的提高，目前普遍用于 l l o k v 以上变电站的油浸电磁式电流互感器( c u r r e n tt r a n s f o r m e r ：c t ) 已暴 露出下述内在的致命弱点： ( 1 ) 由爆炸引起的灾难性事故的潜在危险； ( 2 ) 大故障电流导致铁芯磁饱和从而无法记录故障电流的实际大小及变 化过程： ( 3 ) 铁芯共振效应； ( 4 ) 铁芯大电感导致相位滞后并使频响受限无法记录故障电流高频分 。_ _ _ 一 量，不利于故障分析： ( 5 ) 输出端开路导致高压； ( 6 ) 体积大、重量大、价格昂贵； ( 7 ) 易受电磁干扰影响。 ( 8 ) 不易与数字设备连接。 与其相比，光学电流互感器( o p t i c a lc u r r e n tt r a n s f o r m e r ：o c t ) 则 表现出截然相反的优点： ( 1 ) 不含油，没有爆炸危险： ( 2 ) 不含铁芯，没有铁磁共振、磁饱和及大电感引起的滞后现象： ( 3 ) 绝缘性能好，用来做传感材料的光学玻璃、传输信号的光纤都是良好 的绝缘材料； ( 4 ) 无开路导致高压的危险； ( 5 ) 动态范围大，可在相当宽的电流范围内保持良好的线性特性； ( 6 ) 测量频带宽，由于光通过传感器部分只需要微秒级时间，因而频带 哈尔滨工程大学硕士学位论文 宽度完全由信号处理部分电子线路响应速度决定； ( 7 ) 受电磁干扰影响小； ( 8 ) 体积小、重量轻、结构简单，易于与数字设备连接等。 故用光学电流互感器取代电磁式电流互感器已成为必然趋势，因而得到 了各国研究者与业内人士的极大关注。 1 1 光学电流互感器的分类 光学电流互感器( o p t i c a lc u r r e n tt r a n s f o r m e r ：o c t ) 是由连接到传输 系统和二次转换器的一个或多个电流传感器组成，其二次转换器的输出实质 上正比于一次电流，且相位偏差在联结方向正确时为已知相位角的装置。由 于其中某些类型要利用光学器件对电流传感、几乎全部利用光纤传输信号。 按照高压区工作单元是否需要供电，o c t 通常可分为有源型和无源型两大类； 按照传感机理和传感头的具体结构，o c t 又可分全光纤型、光学玻璃型、混 合型( 利用传统c t 二次输出线圈采样或用r o g o w s k i 线圈取样) 、磁场传感器 型和其它传感机理型。有源型o c t 仍以电磁感应为其工作原理，以各种采 样线圈为其一次传感元件。大多数无源型o c t 则是以法拉第效应为工作原理， 以光纤或光学玻璃电流传感头为其次传感元件。 1 2 有源型光学电流互感器 有源型光学电流互感器( a c t i v eo c t ：a o c t ) 通常的构成包括高压侧部 分，光纤传输部分和低压侧部分。高压侧的采样线圈对一次电流采样形成采 样信号，经放大、调制( 直接a d 转换。1 、相位调制”1 、频率调制“1 与脉宽 脉位调制“3 等) 后，经电光转换形成光信号，再经由光纤传递到低压侧，进 行逆变换，转成电信号经适当处理后输出。其中，光纤是联系高、低压侧的 介质，并未参与到对电流的传感过程中去。因而，a o c t 实际上是一种光纤传 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 导技术和c t 技术的组合体，属于非功能型光纤传感器的范畴。 在a o c t 中，有多种元件可用于电流采样，包括特别设计的小信号电流互 感器、r o g o w s k i 线圈等。其中r o g o w s k i 线圈于1 9 1 2 年首次被用于磁场的测 量。当时由于其输出电压和功率过小，以至于不能驱动测量设备而不能用于 电流测量“1 。1 9 9 2 年p o w e re l e c t r o n i cm e a s u r e m e n tl t d 首次研制出了商 用的宽带r o g o w s k i 线圈。1 。r o g o w s k i 线圈因其频率响应好、准确度高、结 构简单且成本低廉而被公认为是较理想的母线电流采样元件。 r o g o w s k i 线圈是将导线均匀绕制在非磁性材料骨架上的空心线圈，如图 1 1 所示。若线圈匝数为矽，其截面为长a 宽h 的长方形，载有待测电流，( f ) 的母线尺寸( 截面大小) 可忽略不计，则在空心线圈输出端的开路输出电压 y ( f ) 为”1 ： ：壁皇盟5 - - p o h w l n ( 旦) 塑尘= - m 盟( 1 - 1 ) d t2 z、r 。西出 圈1 1 空心线圈结构图 式中m 为互感系数，r 、，为线圈的外圈和内圈半径。由( 1 ) 式可知，r o g o w s k i 线圈的作用是将被测的电流量( f ) 转换为与之成微分关系的电压量v ( t ) ，且 输出电压的大小范围可由调节m 的大小进行控制。 欲使a o c t 能够实用，必先保证其具有足够的稳定性与可靠性。其实用化 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的主要技术障碍包括罗氏( r o g o w s k i ) 线圈结构、抗电磁干扰能力、电磁兼 容特性、采样线性与精度等性能的保证及稳定问题；高、低压侧电子线路( 含 电光一光电转换) 及光纤传输系统的温度稳定性问题；为高压侧电子线路供 电问题。 为保证罗氏线圈的温度稳定性，应选用热膨胀系数小的非磁性材料制作 骨架；为保证其测量精度，应使线圈有足够的圆度。3 ，并尽可能减小载流母 线偏离线圈圆心的程度。3 ；在罗氏线圈的圈内绕上一返回匝会很好的解决外 磁场对测量信号的干扰问题。3 ；罗氏线圈支撑结构的设计则要考虑防振效果， 尽量使载流母线在振动状态下也能保持处于罗氏线圈中心位置。罗氏线圈结 构与制作工艺曾有新的创意可供借鉴“”“，其与母线的连接方式也有讨论“。 对电流采样信号可有多种调制方式，其特性各有千秋：直接a d 转换效 果较好，但技术相对复杂，成本相对较高；调相、调频与脉宽脉位调制技术 相对简单，成本相对较低，但由于需用的元件如压电晶体( 调相) 、振荡电容 器( 调频) 等对温度的敏感性导致系统温度稳定性不很理想。欲扩大调相a o c t 的动态范围，可采用相位压缩技术“，对调频a o c t 可采用两个锁相环v - f 转换电路实现对称温度补偿。电网频率波动引起采样同步误差的补偿技术 则解决了a o c t 采样过程中采用数字技术的一个障碍“4 。“1 。 电光转换电路中光源输出功率对温度十分敏感且处于户外使用环境，加 之光纤传输损耗会随温度改变，导致传输致低压侧的光功率会随季节不同在 很宽的范围内波动。故光电转换器件灵敏度要留有余量，且数字解调应选择 适当的判决电平。 常见的为a o c t 高压侧电路供电技术有悬浮电源技术“”3 、激光供电技术 “与太阳能电池供电技术“”1 。其中悬浮电源技术比较接近实用，但需采用特 制小c t 自一次电流取能，电源电路需采取必要的措施使其在很宽的一次电流 范围内能够正常工作，且需采取适当的措施防止电压电流浪涌损毁电路，并 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 应考虑电磁屏蔽等问题以满足电磁兼容要求；激光供电优点明显但成本昂贵 导致难以采用：太阳能电池供电不很方便且供电功率偏小。 1 3 无源型光学电流互感器 1 3 1 光学玻璃电流互感器 光学玻璃电流互感器( b u l kg l a s so p t i c a lc u r r e n tt r a n s f o r m e r ：b g o c t ) 与全光纤型o c t 相比，光学材料的选择范围宽，稳定性较好，精度较高，受 线性双折射影响较小，但存在加工难度大，传感头易碎，成本高等缺点，且 在光反射过程中引入的反射相移及光学玻璃中的线性双折射均会使线偏振光 变成随环境因素变化而改变的椭圆偏振光而影响系统稳定性。 1 3 1 1 传盛单元设计 b g o c t 传感单元由玻璃传感头与偏振器件构成。设计中应考虑的基本问 题是灵敏度、抗干扰能力与稳定性。灵敏度大小取决于光学玻璃v e r d e t 常数 大小与光路环绕母线的次数，故选用大v e r d e t 常数的材料或采用多环光路可 提高灵敏度“。抗干扰能力取决于光路闭合程度。”及反射相移及线性双折射 减小程度倥3 3 。稳定性则要靠减小反射相移及线性双折射或补偿其不良影响来 实现。 1 3 1 2 反射相移对b g o c t 性能影响及对策 反射相移对系统灵敏度、稳定性及抗外电磁场干扰能力影响的研究结果 表明，若将总反射相移控制在0 2 4 r a d ( 约为1 4 。) 以内则传感头的灵敏度将 不低于理想模型灵敏度理论预期值的9 0 。反射相移还会影响传感头抗外 场干扰能力，因此有必要采取措施抑制或设法减小反射相移，或是采取必要 哈尔演工程大学硕士学位论文 的补偿措施。“。利用估算传感头反射相移大小的方法可对反射相移进行实验 研究1 。 b g o c t 光源的驱动电流与环境温度改变，都会造成光源峰值波长移动。 由于反射相移具有色散特性，会使灵敏度随光源波长的变化而改变。对反射 相移色散特性及反射相移与v e r d e t 常数联合色散特性对灵敏度影响的研究 结果表明，反射相移色散特性及v e r d e t 常数色散特性均会对输出曲线的尺度 因子产生明显的影响。因此，有必要对光源采取恒温与恒驱动电流控制，或 是采取其它必要的补偿措施啪。1 。 解决反射相移问题的基本方法是使光束在传感头内实现双正交反射1 、 临界角反射或保偏反射( 可分别用多层保偏反射膜”与单层介质保偏反射 膜。o 实现) 。 1 3 1 3 线性双折射对b e , o c t 性麓影响及对策 线性双折射以抽样函数的形式影响传感头的尺度因子，同时还会调制入 射超偏角对输出啮线截矩的作用因子：输出曲线的截距随起偏角改变则呈正 弦样变化，当入射起偏角为0 。、4 5 * 或9 0 0 时曲线截距为零“”。尽管使用交流 计量设备时该截距对输出无实质性影响，但其对尺度因子的影响却会破坏系 统输出的温度与振动稳定性。此外，线性双折射色散对b g o c t 传感头性能也 会产生影响，因此有必要采取措施减小传感头中的线性双折射，或是采取必 要的补偿措施1 。减小传感头内线性双折射的措施包括对传感头退火，注意 传感头包装支撑结构对传感头施力的均匀性等。 为便于对线性双折射的实验研究，王政平等人报告了用州4 波片测量 b g o c t 传感头线性双折射的方法m 1 ，并提出了测量州4 波片实际相位延迟角的 方法。”，以提高对线性双折射的测量精度。 传感头环境温度变化在传感头内形成的折射率梯度会产生双折射梯度进 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 而改变输出信号的尺度因子。由于该双折射梯度与传热过程有关，使其对尺 度因子的影响不具有可重复性而严重地破坏传感头的可靠性。解决该问题的 可能的方向之一为设计适当的热缓冲结构延缓传热过程，使传感头内温度变 化接近准静态过程以避免形成温度梯度；还应采用均热结构使传感头内温度 场均匀分布3 。 1 3 1 4 偏振器件对b g o c t 性能影晌 起偏器消光比和预偏角误差均可在b g o c t 的输出中引入直流分量，并使 尺度因子发生一定的改变。当最终输出信号用交流电表度量时，输出信号中 引入的直流分量可被交流电表中的自带的隔直电容滤除，尺度因子的改变可 用后续信号处理电路中的放大单元矫正。用于输出光束检偏的偏振分束器 消光比随温度变化产生较大测量误差的问题可用改进的差除和信号处理方案 补偿1 。 1 3 1 5 工作环境对b g o c t 系统的影响及补偿措施 b g o c t 系统的工作环境的温度、压力、振动等因素通过构成系统的各个 器件及单元的性能改变对系统产生不利影响。提高系统对环境改变的耐受性 能的思路一是改善各器件性能，二是通过信号处理予以适当补偿。 环境温度改变导致的光源发光中心波长发生漂移可通过传感头各光学参 量的色散特性对系统灵敏度产生影响，最终破坏系统的温度稳定性。传感头 各光学参量色散对系统综合影响并不是各自影响的简单相加，其中存在联合 效应啪。2 7 “。因此需考虑采取整体补偿措施。 环境温度变化可改变传感头内线性双折射、反射相移及v e r d e t 常数大小 的改变。采用两种磁光材料v e r d e t 常数温度曲线之商对v e r d e t 常数温度特 性对系统的影响有明显的补偿效果；根据事先测得v e r d e t 常数或系统输出 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的温度特性对系统输出予以补偿也是一种可行的办法，但其前提是已对传感 头采取必要的传热缓冲与均匀化结构，否则很难获得可重复的输出温度曲 线或数据表。 周期性扳动引起的传感头内因弹光效应导致线性双折射的周期性改变、 母线在原来固定位置附近振动及对上行传导光纤( 自光源至起偏器的一段) 的作用使进入起偏器的光强发生波动均会破坏系统输出的稳定性。故须对传 感头采取适当的防振措旌并设法将传感头与母线固定在一起可减小或消除前 两种不利影响：利用长多模光纤的消偏和消相干性能并选用低相干光源可有 效地抑制光纤中的振动噪声；仅使斜向光束耦合进多模光纤的技术也可有效 抑制振动噪声“。反射相移对b g o c t 振动稳定性也有影响，故应设法减小 反射相移n “。 b g o c t 信号处理单元的基本功能是检测出法拉第旋转角的大小，补偿光 源光强涨落对输出信号的影响，带通滤波以提高系统输出信噪比，相位调整 以减小输出信号的角差及将输出信号放大到规定的幅值。此外，温度补偿、 振动补偿等也都是信号处理单元应具备的重要功能。对经典的单探头方案、 差除和方案及及改进的差除和三种基本检测方案的分析结果表明，改进的差 除和方案噪声最小m 1 。 小电流测量信号会被噪声严重干扰甚至淹没。由于b g o c t 内部的噪声基 本上与被澳0 电流信号所在的频段相重叠，因此无法用传统的滤波器方法将其 滤除。实践证明，采用自适应信嗓分离技术可实现电流信号与固有噪声的分 离而提高b g o c t 测量小电流的准确度“”。 1 3 2 全光纤电流互感器 全光纤光学电流互感器又称为光纤电流互感器( f i b e r - o p t i cc u r r e n t t r a n s f o r m e r ：f o c t ) 。其工作原理主要为f a r a d a y 效应和磁致伸缩效应。 哈尔溟工程大学硕士学位论文 f a r a d a y 效应f o c t 常采用偏振检测方法，或利用f a r a d a y 效应的非互易性采 用s a g n a c 干涉仪实现检测。s a g n a c 干涉仪型f o c t 又可分为环形( 1 0 0 p ) 和 串连式( i n l i n e ) 两种。光纤内存在的线性双折射对于温度与振动等环境因素 变化十分敏感，是阻碍f o c t 实用化要的关键问题。尽管针对偏振检测方案先 后提出了“高圆双折射光纤”、“旋制光纤”、“扭转光纤”、“退火光纤”、“几 何结构分离线性双折射”、“相向传输”、“扭转加退火”等多种解决方案“”， 但多难以实用。随着基于s a g n a c 干涉仪的光纤陀螺技术的实用化，许多研究 者已将兴趣转向s a g n a cf o c t 。 1 3 2 1f o o t 传感头的改进 对f o c t 的性能改进工作主要是围绕解决线性双折射影响进行。其中重要 的方法是在传感光纤环路中设法引入或增大圆双折射“7 。用神经网络方法 对线性双折射影响进行补偿的方法则是一种新的思路”“。对于 4 波片不完 备性引起的尺度因子误差可将两个波片的光轴预置成4 5 0 角予以解决“”。采 用外s a g n a cf o c t 方案则可提高系统灵敏度“”。一种独特的传感头精细设计 对解决线性双折射问题证明是有效的。该设计将传感光纤退火并置于线圈形 熔硅制成的毛细管中，再将该毛细管埋藏于充有硅酮的环形室中，以此来实 现一种对温度与振动均不敏感的、对f a r a d a y 效应具有内在温度补偿功能的 s a g n a cf o c t 。其研究结果表明：光纤双折射的温度依赖性可用来平衡f a r a d a y 效应的温度依赖性；在一3 5 8 5 x 2 的范围内，其温度不敏感度在0 2 以内； 在l o g 加速度5 0 0 h z 频率振动条件下输出信号中仍未见振动干扰1 。对f o c t 中由耦合器所引起的附加偏振问题可通过提高光源波长的稳定性或者提高耦 合器的带宽并采用特殊的数据处理方法消除其影响”3 。 1 3 2 2v e r d e t 常数波动的补偿方案 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 v e r d e t 常数的大小会随温度变化而改变，并且是波长的函数。因此对 v e r d e t 常数温度特性进行补偿并采取措施稳定工作波长是解决v e r d e t 常数 随环境因素波动问题的基本思路。r o s e 等人对6 3 6 1 3 2 0 n m 范围内退火光纤 的v e r d e t 值进行了测量，为了解v e r d e t 常数的波长依赖性提供了实验依据 3 。采用闭环反馈技术的设计“”或平衡测试技术的设计。”对v e r d e t 常数变化 引起的f o c t 性能漂移的补偿是有效的。 1 3 2 3 信号处理技术 信号处理单元的重要功能是补偿诸如光强涨落、相位飘移、信噪比降低 等影响f o c t 性能的各种有害效应，提高系统稳定性与信噪比。 采用正弦波调制l d 的外差检测方法是消除由光源及光路损耗引起的光 强涨落对f o c t 影响的方法之一。1 。采用双渥拉斯顿棱镜的信号检测与处理方 法可解决采用扭转光纤的f o c t 因温度变化等因素引起的偏振相位漂移问题 呻3 。采用基于小波变换的带通滤波器3 、基于频域窄带加窗理论的信号处理 技术呲1 或带有双t 型选频网络的光检测放大电路“33 可提高f o c t 的信噪比。 1 3 2 4 标定技术 标定技术对于o c r 的研究、开发与生产都十分重要，但以往对此报告不 多。最近b l a k e 在实验室条件下对f o c t 在i 3 6 0 0 a 范围内的精确标定技术 进行了研究，使标定误差在i i o o a 的范围内降到0 0 0 1 。 1 3 2 5 采用其它原理的f o c t 就一般性而言，凡是可以检测由电流引起的物理效应的装置都可用于对 电流的间接检测。因此客观上存在相当多的检测电流的方法。近期见诸报道 的有用直接测量在铁氧铁片上磁畴壁位置的方法测量电流的传感器。”、利用 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 法布里一珀罗干涉仪检测磁致伸缩产生的位移的f o c t 、利用光纤微弯产生 光强损耗效应的f o c t “”、利用磁致伸缩材料和光纤光栅构成的f o c t ”7 ”等。 由于其中多数距离实用尚远而未形成f o c t 研究的主流。 1 4 光学电流互感器技术前景展望 尽管无源型o c t 比有源型有更长的研究历史，但由于有源型o c t 采用的 主要是相对成熟的电子技术，故其有可能先于无源型实现实用化。依据 i e c 6 0 0 4 4 8 标准制定出的适应本国情况的国家技术标准是o c t 研发的技术依 据与法规性保障。我国制定o c t 技术标准的工作目前正紧张进行。此外，尽 管国际电工委员会已颁布的o c t 技术标准中包含了o c t 输出接口的规定，但 与其连结设备的接口问题尚未解决，这是阻碍( z t 投入实用的障碍之一。这 方面虽然已有研究报告m “，但仍需重点研究并尽快建立与o c t 接口适配的 后续设备接口标准。虽然国外有源型与无源型o c t 均已见产品宣传，但尚未 见大规模投入使用的报道。为了实用，现有o c t 的温度与振动稳定性仍有待 于进一步提高。对于o c t 优越性的宣传、提高电力行业有关人员对o c t 技术 的了解与认同程度也是实现o c t 实用化必须解决的问题之一。由于o c t 技术 具有传统c t 无法比拟的内在优点，加之o c t 技术的日趋成熟、技术法规环境 的建立、业内人士认同程度的提高，因此o c t 必然具有十分美好的实用化前 景。 1 5 对正交共轭反射镜电流互感器的研究意义 由以上介绍可知，克服线性双折射、反射相移的影响，是实现块状玻璃 电流互感器实用化的核心问题之一。为从根本上解决上述问题，抛弃玻璃传 感头是一种可能的选择。有鉴于此，本文提出一种直接采用正交共轭反射器 作为一次电流传感元件构成的正交共轭反射镜电流互感器( o r t h o c o n j u g a t e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r e f l e c t o rc u r r e n ts e n s o r ：o c r c s ) 设计方案，给出了系统的光路设计及其 工作原理的理论推导和实验验证结果。本文报告的研究结果对于光学电流互 感器的实用化研究提供了一种新的思路。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章琼斯矩阵和法拉第效应 2 1 偏振光的矩阵表示 根据波动光学理论，光波是横波，其光矢量垂直于传播方向。按光矢量顶 端运动的性质，光波可分为自然光、偏振光和部分偏振光。自然光或非偏振 光乃是这样的光，其光矢量作无规律的运动，并且不显示出任何方向或旋转的 趋势。而偏振光中光矢量的末端，以确定的方向沿着完全确定的简单曲线运 动。 根据光矢量末端运动的不同曲线类型，可以将偏振光定义为线偏振、圆 偏振和椭圆偏振这三种形式的光。 当光矢量的末端沿着一条宜线运动时，该偏振光称为线偏振光。此时光 矢量随着时间改变其量值而不改变其方向。 在圆偏振光中光矢量的末端沿一圆周运动，光矢量的量值保持不变，而 它的倾角则在0 到2 石之间连续变化。根据其旋向的不同，圆偏振光又可分为 右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。 椭圆偏振光是实际应用中最普遍的一种偏振光形式，光矢量的大小和倾 角都不断变化。根据其旋向的不同，椭圆偏振光也可分为右旋椭圆偏振光和 左旋椭圆偏振光。 在偏振光情况下，根据光偏振的特殊形式，电矢量是完全可以确定的。 因此，偏振光也可以用矢量运算的概念来描述。 虽然包括光束通过一系列光学元件的各种问题，都可以用偏振光的矢量 描述来解决，但是，计算往往是十分繁琐的，使得问题求解十分困难。因此 研究者们提出了一些更为简便的偏振光描述方法，诸如庞加莱球法，j 圆法， 斯托克斯法和琼斯矢量法。在此，主要讨论琼斯矢量法。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为描述光学系统中发生的物理过程，琼斯于1 9 4 1 年提出了用一个二元复 数矢量来描述一束光的偏振状态，以及用2 2 矩阵描述光学器件的方法，即 琼斯矢量法m 1 。此法也可简单地处理光路中的光学元件数量很多的情形。 2 2 琼斯矩阵介绍 在这种光矢量概念基础上，利用琼斯矩阵等数学工具，研究者们己成功 地处理了大量有关偏振光通过光学系统时涉及的偏振光学问题。琼斯矢量是 一个二元复数列矢量，它的两个元素分别与光矢量口的两个分量口，和酣。相 等。椭圆偏振情况下的琼斯矢量可表示为： 口= 阱眵：= 卅 协t ， 式中： 当省去公共相位因子时，上述矢量还可写为： e 也： 协z ， 当对振幅信息不感兴趣时，可将其归一化，可得出规范化琼斯矢量表达式： 盛c o sbe，纠5 泣。， 其中： 占- | 一刊 当不考虑光矢传播的绝对相位时，可用上述式子确定与一给定偏振形式 相对应的琼斯矢量元素。 一般情况下与o x 轴夹角为。的线偏振光对应的琼斯矢量为 i 土s i n 臼i 水平线偏振光对应的琼斯矢量是： 嘲 s ， 垂直线偏振光对应的琼斯矢量是： o 协6 ， 当令屯= o ，正= 要时，右旋圆偏振光对应的琼斯矢量是： 埘1 沼， 压i 7 当令最= 一三，q = o 时，左旋圆偏振光对应的琼斯矢量是： 渊1 协s ， 压li 由式( 2 - 3 ) 给出的琼斯矢量所表示的偏振光束，其光强度为： ，= 口+ 口= 爿，2 + 一。2 ( 2 9 ) 其中上角标“+ ”表示厄米运算。 因为一个线性光学元件的功能等效于对入射光束进行一次线性变换，所以任 何一个线性光学装置必然由这样一个表示线性变换的二乘二复数矩阵表示， 此矩阵称为该装置的琼斯矩阵；一个由数个线性光学元件构成的光学系统可 用表示各个光学元件的琼斯矩阵的连乘来表示，从而使偏振光学的求解得以 筒化。相应的运簦刚称为琼斯运筻”。 2 3 常用光学元器件的琼斯矩阵 2 3 1 光学元器件的定义 在进行预测个光学元器件对给定光束的作用之前，首先来定义本论 哈尔滨工程大学硕士学位论文 文中所讨论的晟为普通的一些光学元器件。只涉及这些元件对特定光束的作 用方式，而不涉及这类光学元件本身的结构。将应用琼斯运算这种方法来建 立一束偏振光通过一个光学元器件后所发生的光学变换。 在此之前，先介绍一下光的正交形式。 如果与两个椭圆偏振形式相对应的光椭圆具有相同的椭率，方位角相差 9 0 度，并且旋向相反，则此二椭圆偏振形式称为正交形式。由此定义可以得 到，两个相互垂直的线偏振是正交的，左旋圆偏振和右旋圆偏振也是一对正 交形式。 2 3 1 1 偏振器 偏振器是最常用的光学器件之一，它是将入射光束分解为两个正交形式 的光束，并使这两束光以不同强度透过的一种光学元器件。偏振器的作用可 以用它的两个本征矢量和两个透射系数来表示。本征矢量乃是入射到偏振器 再出射后不改变其形式的一种偏振形式。偏振器的本征矢量可以用琼斯矢量 来描述。偏振器沿一个本征矢量的透过系数被定义为透过光强度对入射光强 度之比。这两柬光都用偏振器的本征矢量表述。透过系数分别用k 。和k 。来表 示。对于本论文所考虑的偏振器而言，令k i _ l ，k 2 = 0 。当k i _ 1 ，k 2 = o 时，此 偏振器便被规定为产生某一偏振形式的光学元件。假设所产生的偏振形式分 别是线偏振、圆偏振或者是椭圆偏振，则此偏振器可以分别称为线偏振器、 圆偏振器或者是椭圆偏振器。 其中常用的是线偏振器。理想的线偏振器只允许沿某一方向振动的线偏 振光完全透过，这个方向被称为的透射轴；而振动方向与此方向相垂直的另 一线偏振光则被全部截住，称这个与透光轴正交的方向为消光轴”3 。 2 3 1 2 延迟器 另一种较常用的光学器件是延迟器或双折射片，它使一束入射的单色偏 振光分解为两束正交偏振形式，并使其中一束光的相位相对于另一束光产生 一定的光学滞后。 通过延迟器之后仍保持原来偏振形式的两种偏振光称为该延迟器的本征 矢量。再根据这两种偏振形式是线偏振、圆偏振或是椭圆偏振，而分别将此 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 延迟器称为线延迟器、圆延迟器或椭圆延迟器。与低折射率相对应的延迟器 的本征矢量称为快本征矢量，另一个则称为慢本征矢量。一个延迟器可以用 它的两个本征矢量和它的光学延迟量来表征。一个圆偏振延迟器常常叫做旋 光元件或旋转器；而延迟量为9 0 度或1 8 0 度的线延迟器分别叫做四分之一波 片或半波片。 2 3 1 3 旋光器 第三种常用光学器件是旋光器，旋转p 角的旋光器的琼斯矩阵为 - s i n p c o s f ( 2 1 0 ) 2 3 2 儡振光束通过一个俪振器或延迟器 现在，建立一束偏振光束通过一个光学元器件时的变换m 1 。 假设一束入射光的偏振态用e = 乏 表示，透射光的偏振态用 e 2 爱 表示。偏振器件g 起着e 和e 之间的变换作用a 假定这种变换是 线性的( 在线性光学范围内均可满足) ，也就是说透射光的两个分量一：、b ：是 入射光的两个分量a 和e 的线性组合： a 22 9 n a l + 9 1 2 8 1 f ，一1 1 、 岛= 9 2 l l + 9 2 2 蜀 、61 1 式中，g l i 9 1 2 ，9 2 i ，9 2 ：是复常数。( 2 1 1 ) 式写成矩阵形式表达如下： 或者可以写成 阱臣劣 e = g e 1 7 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 妒妒 s lo c s 。l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中g ：降g l ：1 k l 2 j 产生式( 2 1 5 ) 所表示的方位角为1 l ，椭率为c a ) 的椭圆偏振光的理想 1 e 。c c o 。s s o 口s 2 i n o 。”c c 。o s s 口o ：妯日i c z 一，a ， | “ 2 “ 其中：t a n ( 2 妒) = t a n ( 2 0 ) c o s 8 ，s i n ( 2 0 0 ) = s i n ( 2 0 ) s i n d ( 2 1 5 ) 理想的右旋圆偏振器的琼斯矩阵是： 互1 旧( 2 - 1 6 ) $ f ( 2 - 1 7 ) 透光轴与j 轴成口角的理想线偏振器的琼斯矩阵为： 巴o s 2 0 l 蜘s i n 叫2 8 (2-1812 )() j ! s i n 2 目 s i n p j 令上式中口= 0 ，得透光轴为x 轴的理想线偏振器的琼斯矩阵为： 醐( 2 - 1 9 ) 沼：。， 其中：s 一一偏振器的特性参数，定义为s = e y e 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中：e 一一透光轴方向通过光矢量的振幅 e y 一一与透光轴正交的方向通过光矢量的振幅 通常s 2 被称为消光比。 透光轴与x 轴成口角的非理想线偏振器的琼斯矩阵为： ! 埘 1 ： c o s 8s i n o s i n ( - - o ) 。o ( - e ) j l o6 l - s i n a c o s 8 = l c o s 0 + 6 s i n 2 8 ( 1 - ：e ) s + i n o c o ：s o e ) s i n o c o s o s i n0e c o s0i ( 2 _ 2 1 ) 2+ 2 l 、。 给出式( 2 2 3 ) 所表示的方位角为1 l r ，椭率为m 的两个正交椭圆偏振 形式的椭圆延迟器的琼斯矩阵为： _ p “c o s 酽+ s i n 6 2 ( p “一i ) e “c o s o s i n o i ( 一1 ) e “a c o s g s i n oe l a c o s 萨+ s i n 矿i 其中：t a n ( 2 驴, ) = t a n ( 2 0 ) c o s ( a ) ，s i n ( 2 ) = s i n ( 2 0 ) s i n ( a ) 卜害幽割 卜詈c o s 引 隧c o s - 。s i n 翱害 e 1 1 2 捌 e l 。i 1 9 ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i c o s ：o + s i n 2 0 ( i - d s i n o c o 甲 ( 2 2 7 ) i a 1 ) s i n o e o s o s i n ：o + c o s 2 口l 快轴与x 轴成0 角的半波片的琼斯矩阵为： i c o s 2 0 一s i n 2 0 ( 2 2 8 ) i s i n 2 0c o s 2 占i 快轴与x 轴成0 角，产生的相位差为艿的波片的琼斯矩阵为： 艮阳+s秆口(f。s-t)sinocos口01e i ) s i n o c o s 6 es i n 2o + c o s 2 i ( 2 _ 2 9 ) i ( 埘一 耐 口i 2 。4 光学系统的矩阵表示 知道一个光学系统装置的琼斯矩阵后，从该光学系统出射的光束的琼斯 矢量，就可以简单地通过入射光束的琼斯矢量乘以该系统的琼斯矩阵而求得； 或用入射光矢依次与构成光学系统元件的琼斯矩阵相乘而求得。 因此，如果用口。，口和j 来表示入射和出射光束的琼斯矢量以及该装置的 琼斯矩阵，则有： 口= j a o ( 2 3 0 ) 关系式( 2 3 0 ) 是琼斯运算的关键公式。因此，如果有琼斯矩阵为以和以 的两个光学系统装置相串联，并且铴，q ，口：分别为初始入射光束，两装置之 间的光束以及从第二装置出射光束的琼斯矢量，则可以得到： 搿l = 和呜= j 2 口l ( 2 3 1 ) 联立之后，可以得到： a 2 = j 2 ( j l a o ) = j 2 j i 瑾o ( 2 3 2 ) 在式( 2 3 2 ) 中应用了矩阵的结合律。 与此类似，来考虑一个琼斯矢量为口。的光束依次进入琼斯矩阵为 ，。，j ：，。的一系列光学系统装置，那么从这一系列装置出射的光束的琼 斯矢量为： 口= 以j 2 以口o ( 2 3 3 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 因矩阵运算不满足交换律，故上式中矩阵相乘的顺序不能颠倒。 2 5 琼斯矩阵的本征矢量 设某偏振器件的琼斯矩阵为g 它的本征矢量e = 习是指满足下列条件 明特殊天量： g l l g l z j l t 驯a 1 l 9 2 , 9 2 2 = 捌l b jj l 廿j 式中，r 是一个复常数，称为本征值。 本征值可以通过本征方程( 2 - 3 5 ) 来求解。 ( 9 1 1 一功( 9 2 2 一刁) 一9 1 2 9 2 l = 0 例如，快轴在y 方向的四分之一波片的琼斯矩阵为： g _ ：o 它的本征矢量应当满足： ：? 匀= 蚓 代入本征方程解出： 仍= i ，仇= i 将醌，玎：代入方程( 2 3 7 ) ，得到与矾相应的本征矢量为i 爿l o i ( 2 - 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) ( 2 3 8 ) 与，7 ：相应的本 征矢量为 习a 这些结果表明，光矢量与快、慢轴平行的线偏振光通过四分 之一波片后仍然保持偏振态不变。 2 6 晶体的旋光效应 当偏振光通过具有光学旋光性( 自然的或感生) 的介质时，会出现旋光 哈尔滨工程大学硕士学位论文 现象，线偏振光通过旋光介质后仍然是线偏振光，但偏振光的方位转动了一 个角度。如果入射光是椭圆偏振光，椭圆的长轴方向旋转了一个角度，而椭 圆的形状和旋向不变。 旋光角的大小和介质的厚度成正比，当旋光角为正值时，意味着逆时针 旋转一个角度口= 口d ，d 是介质厚度，口是比例旋光系数，它的数值因波长 而异。 用人工方法也可产生旋光效应，其中在磁场的作用下，物质的光学性质 会发生变化，这就是所谓的磁光效应。在磁光效应中比较重要的是法拉第效 应，即光在通过磁场作用下的物质时产生偏振面旋转的效应。 当线偏振光入射进磁场作用下的介质时，它的两个互相正交的分量( 左 旋和右旋偏振光) 将经受不同的折射率，于是，光透过物质时，两个分量之 间出现相位差，作为它们合成输出的光，偏振面会发生旋转，偏振面旋转的 角度。为： 中= vi h d l ( 2 。3 9 ) ， 式中：v 一材料的v e r d e t 常数，r a d a 曰一一磁场强度，a m ，一一光与磁场之间相互作用的距离，m 若积分环路为闭合的，利用安培环路定律，( 2 3 9 ) 式可写成： o = 州l n 。i ( 各4 0 ) 式中：m 一光束环绕导线的环数 m 一穿过光介质的导线根数 i - - - - 电流强度，a ( 2 4 0 ) 式表明，线偏