（农业电气化与自动化专业论文）两电机同步系统的神经网络逆控制.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 本文针对交流感应电机同步系统多变量解耦控制问题，应用神经网络盯阶逆 系统方法对由两台交流异步电机和变频器组成的调速系统的同步控制进行研究， 实现速度和张力的解耦控制。 首先，使用逆系统方法对此系统进行可逆性分析，在理论分析的基础上，使 用神经网络构造原系统的口阶逆系统，并给出了构造神经网络o r 阶逆系统的具体 方法。采用k - 均值聚类法和最小二乘法离线训练得到网络初始参数，采用基于 梯度下降纠正误差法在线训练更新参数，对网络进行实时训练。从而获得两台交 流电机和变频器组成的同步调速系统的神经网络口阶逆系统，在此基础上设计了 伪线性复合系统的综合控制器，并将所设计的神经网络和综合控制器在p l c 中 进行编程。在自行设计的由p l c 和上位机监控组态软件w i n c c 组成的两电机同 步系统试验平台上，进行了实际控制试验。 不需要被控对象f 即两电机同步系统试验平台) 的参考模型或逆动力学解析 模型，直接对被控对象进行控制。大量的实验结果表明：所设计的控制方法成功 实现了速度与张力间的完全解耦，即实现了两台电机的同步控制。系统对负载的 扰动有较强的抑制作用，且系统变频器工作方式不同对( 恒压频比或矢量控制方 式) ，在不改变控制器结构和控制参数的情况下，可以获得相同的控制效果。本 文提出的控制方法适用于许多工业控制场合，具有良好的应用前景。 关键词：两电机同步系统；解耦控制；神经网络瑾阶逆系统方法；速度： 张力：p l c ；在线训练 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep a p e rf o u c e so nt h em u l t i v a r i a b l ed e c o u p l i n gc o n t r o lo fs y n c h r o n i z a t i o n s y s t e mc o m p o s e do ft w oa ci n d u c t i o nm o t o r sa n dt r a n s d u c e r s - - d e c o u p l i n gt h e s y n c h r o n i c a l l ym o d u l a t i n gv e l o c i t ys y s t e mi n t ov e l o c i t ya n dt e n s i o ns u b s y s t e m sb y t h ea p p l i c a t i o no fa t ha n ni n v e r s es y s t e mm e t h o d o nt h eb a s i so ft h e o r e t i ci n v e r t i b i l i t ya n a l y s i so ft h a ts y s t e m ，t h em e t h o d sa r e p r o p o s e dt of a b r i c a t et h e 口- t ha n ni n v e r s es y s t e mo fo r i g i n a ls y s t e m t h en e t w o r k g e t st h ei n i t i a lc e n t e r st h r o u g hak - m e a n sa l g o r i t h m ，a n dg e t st h ew e i g h t st h r o u g h r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ( r l s ) i no f f - l i n et r a i n i n g i no n - l i n et r a i n i n g ，t h en e t w o r k u p d a t e st h en e t w o r kp a r a m e t e r su s i n gag r a d i e n td e s c e n d i n ge r r o ra l g o r i t h m t h e t 2 - t ha n ni n v e r s es y s t e mc o m p o s e do f t w oa ci n d u c t i o nm o t o r sa n dt h et r a n s d u c e r s i sc o n s t r u c t e d t h ed i g i t a lc o n t r o la r i t h m e t i cp r o g r a m m e da c c o r d i n gt ot h ea n na n d t h es y n t h e s i sc o n t r o l l e ro fp s e u d o l i n e a ri n t e g r a t e ds y s t e mi np l c , w b l i c hi sd e s i g n e d o nt h eb a s i so ft h ea n ni n v e r s es y s t e m ，w o r k sw e l li nt h ec o n t r o l l i n ge x p e r i m e n to n t h ep l a t f o r mo ft w o - m o t o rs y n c h r o n i z a t i o ns y s t e m ，w h i c hi sc o n t r o l l e db yp l ca n d s u p e r v i s i o r yc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o ns o f t w a r e w i n c c t h eo n l i n ee x e c u t i o no fa n nc o n t r o l l e ra f t e ri t st r a i n i n gc o n v e r g e n c ei ss u b j e c t t on o tr e f e f e n c em o d e lo fc o n t r o l l e do b j e c trt l e p l a t f o r mo ft h et w o - m o t o r s y n c h r o n i z a t i o ns y s t e m ) o ri n v e r s ed y n a m i cm o d e l l o t so fe x p e r i m e n t sr e s u l t s m a n i f e s tt h a tt h em e t h o dd e s i g n e ds u c c e s s f u l l yd e c o u p l e st h es y s t e mi n t ot h ev e l o c i t y a n dt h et e n s i o ns u b s y s t e mc o m p l e t e l y , a n dt h es y s t e mh a sg o o dr o b u s t a n c ea g a i n s tt h e d i s t u r b a n c eo ft h el o a d t h ed y n a m i ca n ds t a t i ch a st h es a m ee f f e c te v e ni fu n d e rt h e c o n d i t i o no fa l t e r a t i o no f t h ew o r k i n gm e t h o d so fs y s t e mt r a n s d u c e rw i t h o u ta l t e r a t i o n o fo t h e rp a r a m e t e r s ( f o re x a m p l e ，t h es t r u c t u r eo fc o n t r o l l e ra n dc o n t r o lp a r a m e t e r s ) t h ec o n t r o lm e t h o dp r o p o s e di nt h ep a p e ri sp r o m i s e da n dc a nb ea p p l i e di nm a n y i n d u s i r i a lc o n t r o le n v i r o n m e n t s k e y w o r d s ：t w oi n d u c t i v em o t o rs y s t e m ；d e c o u p l i n gc o n t r o l ；a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k s 口一t ho r d e ri n v e r s es y s t e mm e t h o d ：s p e e d ；t e n s i o n ；p l c ；o n - l i n et r a i n i n g 学位论文版权使用授权书 】 0 1 3 8 9 0 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密 口，在两年解密后适用本授权书。 不保密 学位论文作者签名：芬_ b 指导教师签名：移、f 囡移 2 0 0 6 年6 月户曰 江苏大学硕士学位论文 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 2 0 0 6 年6 月1 5b 江苏大学硕士学位论文 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 随着近年来工业的发展，对各种机械性能和产品质量的要求逐渐提高，单单 针对一台电机的控制在某些场合已经不能满足现代高科技发展的要求，而需要人 们去控制多台电机，让其更好地协调运行。多电机同步系统是现代工业生产中应 用比较广泛的控制系统，它在工业生产、军事及航空等行业有广阔的应用领域。 高性能的多电机同步协调控制可以提高产品的质量和产品率。常用的以直流伺服 电动机为控制对象的直流伺服驱动系统在过去几十年一直占据着伺服驱动的主 导地位。但是直流电机相对于交流电机存在成本高、维护困难、转速低和容量小 等诸多困难。因此用交流异步电机来代替直流电机驱动系统成为必然。然而，从 控制的角度来看交流电机是高阶、强耦合、非线性的复杂控制对象，使得传统的 p i d 调节已无法达到满意的控制效果，同时工业生产要求多电机同步系统实现张 力与速度的解耦控制，这就更增加了控制的难度。 多电机高性能协调传动控制中涉及到电机模型的不确定性、负载的不确定性 和所跟踪曲线的不确定性，鲁棒控制理论就是针对这种不确定性而提出的，所以 许多科学工作者把鲁棒控制理论应用到多电机的协调控制中取到了很好的控制 效果。 神经网络口阶逆系统2 】【3 1 1 4 1 5 堤由我国学者独创的理论和方法，它与自动控 制、人工智能、神经网络理论、计算机科学、模式识别等有密切的关系，是相关 科学相互结合与渗透的产物，具有广阔的应用前景。其主要特点是： ( 1 ) 不依赖于被控系统精确的数学模型，只需要很少的先验知识。 ( 2 ) 适用于较一般的非线性系统。 ( 3 ) 对系统的参数、结构变化( 如乒乓控制等突变非线性) 有较强鲁棒性。 目前，国内外已将这一先进的控制理论和方法在机器人控制、电力系统、倒 立摆控制等很多领域成功实现应用的例子【q 【7 】【8 】【9 】【1 0 l 【1 1 l 【1 2 】。同时高性能多电机同 步控制也是非线性系统控制中富于挑战性的课题之一。这是一个复杂的多变量非 线性问题，是非线性控制理论的一个重要的应要领域，我们的工作就是使用神经 网络口阶逆系统这一先进的控制理论和方法，实现对交流多电机系统的解耦控 制。 江苏大学硕士学位论文 1 2 非线性系统及其解耦控制的发展 非线性理论的发展与线性系统几乎是平行的。几十年来，人们对于非线性控 制系统的研究取得了令人瞩目的成就，已发展了非常丰富的分析方法和独特的设 计方法。但是由于非线性系统所包含的对象十分复杂，迄今非线性系统的理论还 不是很成熟。 线性系统是建立在拉普拉斯变换基础上、以传递函数为主要分析对象的频率 法，在控制理论、特别是工程应用中是一种极为有效的分析与综合方法。随着工 程控制系统规模及复杂程度的增大，单变量系统经典控制理论的局限性越来越尖 锐地显现出来。由于在一个复杂的被控对象或过程中，需要控制的变量以及操作 变量不止一个，而且这些变量之间常以各种形式相互关联着，对其中一个参数的 控制不可避免地要考虑另一些与之有关联的参数或者操作变量的影响，这就是通 常讲的耦合问题。非线性系统中的耦合情况更为复杂，由于没有统一的规律可循， 对其控制也相对困难。其实，多变量系统的解耦设计思想在控制科学发展的早期 就已经形成，在b o k s e n b o m 和h o o d 的1 9 4 9 年的报告【l 卅和钱学森于1 9 5 4 年的 著作中【1 4 l 。他们最先将矩阵分析法应用于多变量控制系统分析，并提出了不相 干控制的巧妙构思。他们讨论的问题是一个关于飞行器控制的问题，即如何通过 分别控制燃料和推进器叶片角度来控制飞行器发动机的速度和功率，并使两个控 制系统互不相干。到六十年代中期，解耦设计得到了前所未有的重视和发展。在 现代控制理论的框架内，m o r g a n 在1 9 6 4 年首先正式提出了解耦问题i l ”。f a l b 和w o l o v i e h t l 6 j 多变量线性系统状态方程，初步从理论上解决了输入输出解耦f d 题，自此以后各国学者的研究成果不断涌现，出现了许多新的理论体系。 1 2 1 非线性控制的早期发展 二十世纪六十年代，非线性系统控制已经取得了一些明显的发展，主要的分 析方法有：相平面法、李亚普诺夫法、波波夫法、输入输出稳定法、近似线性化 法( 即局部线性化法) 、谐波线性化法和滑模变结构控制法等等切。这些方法都 已经被用来解决实际的非线性控制问题。但这些方法都有其局限性，都不能作为 非线性系统控制的常用方法。例如：相平面法虽然能够获得定常系统的全部特性， 如稳定性、过渡过程等，但不能用于大于二阶的系统；李距普诺夫法、波波夫法 和输入输出稳定法只能判断非线性系统的稳定性，具体应用受到共性限制( 他们 所提供的稳定性条件都是一种充分条件，而非必要条件，并且稳定性条件常常很 江苏大学硕士学位论文 保守) 和个性限制( 李亚普诺夫法中构造李亚普诺夫能量函数比较困难；波波夫 法适用范围有限，只适用于一些基本形式的非线性系统：输入输出稳定性法中稳 定性概念比较抽象，要用到许多较高深的数学知识，不便于工程实现) ；近似线 性化方法将系统的数学模型在某一平衡状态加以近似化，但其仅适用于小干扰的 情况；描述函数法是一种工程近似分析法，主要用来分析系统的自振和稳定性， 其结果也只是近似的，并且适用的非线性种类不多；滑模变结构控制法为实现滑 模控制必须取得系统的全部状态量，且会产生高频颤动。 1 2 2 反馈线性化方法 非线性系统的线性化解耦是非线性系统控制中一个十分重要的研究方向，主 要是由于非线性系统形式上千差万别，很难找到像线性系统那样有比较系统且比 较一般的控制方法。因此如果能将非线性系统线性化，并实现解耦，非线性系统 的控制问题就简化为线性单变量系统的控制问题，用线性系统控制的各种方法来 完成控制系统的设计，这样就使非线性系统控制大为简化。其中，反馈线性化方 法得到了普遍的重视和大量的研究。所谓反馈线性化，就是研究通过非线性全状 态反馈、输出反馈或动态补偿的方法将非线性系统利用反馈的方法变换为线性系 统，然后再按线性系统理论中成熟的方法完成系统综合的一种理论与方法。反馈 线性化方法与其它传统方法的一个主要不同点在于：它不再依赖于对非线性系统 的求解或稳定性分析，而只需要讨论系统的反馈变换，因而从理论上讲具有一般 性。 目前，关于反馈线性化问题的理论研究已有很多，但总的说来，主要有以下 两类：即微分几何反馈线性化方法和直接反馈线性化方法。 1 微分几何方法 近年来，微分几何控制方法在非线性系统控制领域得到了广泛的应用，并逐 渐形成非线性系统几何理论，成为解决非线性系统分析与控制的强有力工具。正 如a i s i d o r i 所说：“微分几何方法【l g l 【1 9 】【2 0 1 1 2 1 1 研究非线性系统所取得的成功，就像 5 0 年代用拉普拉斯变换及复变函数理论对单输入一单输出系统的研究，或6 0 年 代用线性代数对多变量线性系统的研究一样。” 在非线性系统几何理论中，反馈线性化理论是一个重要组成部分。它将李代 数引入系统，利用微分同胚和状态或输出反馈将满足一定条件的非线性系统变换 与反馈来达到，是没有误差的，所以又称之为精确线性化。这种方法既适用于调 节控制问题，也适用于跟踪控制问题；既能针对单输入系统，也能针对多输出系 江苏大学硕士学位论文 统。但是这些方法也存在一些严重的局限性：( 1 ) 输入状态反馈线性化的可用性 可以量化地表示为一组颇为苛刻的条件，并且目前尚无系统的方法来求解偏微分 方程。( 2 ) 要求全部状态可测也是一个苛刻的条件。( 3 ) 最为显著的局限性是系 统的鲁棒性没有保障。由于在进行反馈线性化时，非线性系统没有严格的数学模 型，当线性化变换条件不良时，对模型误差的敏感性将会特别严重。 2 逆系统方法 基于微分几何方法固有的缺陷，其他学者也对这种不同于微分几何方法的反 馈线性化方法1 1 2 3 1 1 进行了理论探讨，同时在应用研究中也取得了很多成果。从 反馈的角度来看，这些研究都是对非线性反馈控制问题直接进行数学分析研究和 计算( 而微分几何方法要将控制问题转化成“几何域”问题进行研究) ，因此称为 直接反馈线性化方法( d f l ) 。近些年发展起来的“逆系统方法”1 2 4 1 1 2 5 1 1 2 6 1 就是d f l 的一个主要分支。逆系统方法的基本思想就是利用对象的逆系统构成一种可用反 馈方法实现的口阶逆系统，将对象补偿成为具有线性传递关系的系统，即伪线性 系统，然后再用线性系统的理论来完成系统的综合。这样就可以实现在线性系统 中能实现的解耦、极点配置等等。逆系统方法的特点是：物理概念清晰，直观且 易于理解，不需要高深的数学知识。但其类似于微分几何方法，逆系统方法也要 求原系统的数学模型精确已知，实际上很多被控对象很复杂或根本无法精确建 模，尤其是复杂不确定性过程和非线性时变对象，从而常规控制理论与方法也就 难以实现其有效的控制。 1 2 3 智能控制在非线性控制的应用 五、六十年代，人工智能和模糊数学的诞生和发展促进了许多领域中新途径 的开辟和发展。这些新途径与其它非线性控制理论方法的结合为非线性控制的发 展注入了新的活力。七十年代以来，在控制领域中智能控制作为一个新的分支开 始形成和发展起来。智能控制的概念主要是针对控制对象及其环境、目标和任务 的不确定性和复杂性而提出来的。一方面是由于实现大规模复杂系统控制的要 求，另一方面也是由于现代计算机技术、人工智能和微电子学等学科的高速发展， 使控制的技术工具发生了革命性的变化。智能控制的目标就是将人脑的智能、计 算机技术与控制理论结合起来，弥补传统的数学定量化方法的不足。它在处理具 有不确定性的非线性系统或过程的控制中，不依赖或完全不依赖被控对象的数学 模型，体现出比现代控制理论中系统辨识方法的自适应控制有较好的鲁棒性。目 前一般认为，智能控制的潜在途径是： 江苏大学硕士学位论文 1 模糊控制使用模糊推理和计算作为控制系统的抉择环节； 2 专家控带i 使用专家系统作为控制系统的自适应环节； 3 神经网络控制使用神经网络作为控制系统的补偿或辨识环节。 1 模糊控制方法 模糊控制系统是一种自动控制系统，它是以模糊数学、模糊语言形式来表示， 以模糊逻辑推理为基础；采用计算机控制构成的一种具有反馈通道的闭环结构的 数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器，这是它与其他自动控 制系统的不同之处。虽然在某些场合，模糊控制能够获得比较满意的结果。但模 糊控制综合定量知识的能力较差，一张较理想的模糊控制表必须通过精心整定才 能投入使用，量化因子和比例因子也影响整个系统的品质，这些因素使简单的模 糊控制器存在一定缺陷。对于某些复杂的工业过程，有时难以总结完整的经验， 当对象动态特性发生变化或受到干扰时，也会影响控制效果。因此，许多学者对 常规模糊控制做了许多改进和研究，与其他控制方法相结合，发展为自学习模糊 控制、神经网络模糊控制等等。 2 专家系统 专家系统是基于知识的智能控制。它是人工智能、专家系统、自动控制、模 糊技术相结合的产物。它利用专家系统的推理机制决定控制方法的灵活选用，实 现解析规律与启发式逻辑的结合、知识模型与控制模型的结合；它模仿人的智能 行为，采取有效的控制策略，从而使控制性能的满意实现成为可能。专家智能控 制系统技术对复杂的被控对象或过程尤为必要，因而对于各种实际的工业控制过 程具有广泛的应用前景。 专家智能控制系统由知识库、数据库、推理机、解释器及知识的获取五个组 成部分。其中，知识库和推理机是专家系统中两个主要的组成因素。它利用控制 理论的专业知识和经验，采用人工智能专家系统的知识表示及推理技术得出控制 动作的控制系统。一个好的专家系统首先必须有充分的关于控制的知识和被控过 程的有关数据，这是推理和决策的基础。另外还必须有一个有效利用知识的推论 机，因此，从某种意义上说，专家系统就是一个知识获取和利用的系统。目前， 专家系统的一个主要问题是学习比较慢，难以满足快速时变系统的实时控制要 求。 3 神经网络控制方法 人工神经网络正是在人类对大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能 江苏大学硕士学位论文 够实现某种功能的神经网络，它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模 仿大脑神经网络功能和结构而建立的一种信息处理系统。它实际上是大量简单元 件相互连接而成的复杂网络，其有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非 线性关系实现的系统。所谓神经网络控制，即基于神经网络的控制，是指在控制 系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模、或 充当控制器、或优化计算、或进行推理、或故障诊断、或同时兼有上述某些功能 的适应组合，称为神经网络控制。神经网络是规模并行分布处理信息的非线性动 力学系统，正是由于它的非线性动力学特征，在更高层次上体现了人脑的智能行 为并为智能控制提供了新途径。神经网络的智能处理能力及控制系统所面临的严 重的挑战是神经网络控制发展的动力。神经网络对于控制界的吸引力在于： ( 1 ) 神经网络能以任意精度逼近任意连续非线性函数，虽然单个神经元的输入 输出关系比较简单，但是理论上证明任何联系函数都可由多层神经网络 以任意精度逼近。神经网络的这种用简单个体的群体效应来解决复杂问题 的性质是与当前非线性复杂系统的研究成果相一致的。 ( 2 ) 神经网络采用了并行处理方式来处理信息，使大量信息的快速运算成为可 能，可以解决控制系统中大规模实时计算问题，而且并行机制的冗余性使 控制系统具有很强的容错能力。 ( 3 ) 神经网络以分布式储存信息，所有定量或定性的信息都等势地分布存储于 网络的神经元，各神经元之间广泛的连接，即使网络中部分单元损坏，也 不影响整体的功能，网络本身具有良好的可靠性、鲁棒性和容错性。 ( 4 ) 神经网络具有十分强的自适应、自学习功能，人工神经网络可以通过训练 和学习来获得网络的权值与结构，展现出很强的自学习能力和对环境的自 适应能力，能够适应系统复杂多变的动态特性。 近年来，神经网络控制系统的研究日益活跃，研究成果层出不穷，但一些理 论问题，如网络结构设计、加快收敛速度、局部最优、稳定性与可行性等，还未 得到圆满的解决。神经网络的出现只是给非线性系统的建模与控制提供了一种很 好的手段，并不能替代其它非线性控制理论与研究方法。引进神经网络作为智能 控制的新途径，应与经典控制、现代控制以及智能控制的其它途径相结合。 总之，包括模糊控制、专家控制和神经网络控制在内的智能控制是非线性系 统控制的一个发展方向。但它们目前仍处于开创性研究阶段，许多概念尚处于发 展之中。总体上看，智能控制还缺乏坚实的理论基础，需要与其它控制理论及方 江苏大学硕士学位论文 法广泛结合，取长补短，才能逐步走向成熟，为复杂的非线性工业对象的控制指 明道路。 1 3 本文研究思路的提出 从以上对非线性系统控制的发展以及研究现状的总结，交流电机同步系统正 是一个非线性的强耦合系统，我们可以得到以下几个结论： 第一，基于微分几何或逆系统方法的连续非线性系统的控制在理论上已经比 较成熟，但这些方法要求被控系统的数学模型精确已知，必须求出反馈控制的解 析表达式，而且要求系统参数恒定或参数变化规律已知，这些前提条件在实际的 工程应用中很难满足。因此，如何突破“解析型”框架的束缚，已经成为这些方 法在应用中的“瓶颈”问题。 第二，神经网络控制在对无法用数学模型精确描述的非线性系统控制中显示 出较大的优越性，而离散非线性系统的控制理论本身的不成熟性，又导致神经网 络的控制效果无法令人满意。 第二，交流多电机系统在纺织、冶金、机械、造纸等行业中的应用十分普遍。 同时高性能多电机同步控制也是非线性系统控制中富于挑战性的课题之一。从控 制的观点看，这是一个复杂的多变量非线性问题，是非线性控制理论的一个重要 的应用领域。 结合逆系统方法线性化解耦能力和神经网络对任意非线性函数的逼近能力， 发挥优势互补，是一种行之有效的可实现的工程方法。本课题的研究目的将神经 网络逆系统方法应用到多电机同步系统控制上，对m i m o 非线性、强耦合系统 解耦控制的工程实现。不仅在经济上对国民生产具有较高的经济价值，在学术上 也对神经网络逆系统方法在真正的工程应用中加以检验，拓宽该方法的应用范 围。 1 4 本文内容安排 本文共分为六章。 第一章为绪论。 第二章系统地介绍了神经网络逆系统方法。由于该方法结合了逆系统方法与 神经网络控制，因此首先分别对逆系统方法和人工神经网络进行了介绍。主要对 逆系统方法所涉及的系统的逆、复合伪线性系统等概念进行了说明，并针对应用 逆系统方法时，“如何判别系统是否可逆”这一关键问题，给出判断系统可逆性 的方法；简要介绍了神经网络控制的发展和特点；给出了神经网络逆系统的总体 江苏大学硕士学位论文 设计思想和步骤。 第三章首先讨论了两电机同步系统的控制技术，并根据两台电机同步系统的 数学模型，通过理论分析，证明该系统的可逆性。 第四章介绍了两电机同步系统试验软件环境，本文应用神经网络逆系统方法 控制，详细描述了在该试验软件的具体步骤和处理细节。用神经网络构建逆系统 时，为了加强网络的快速响应能力，先对网络进行离线训练。又在电机的运行过 程中，使网络适应环境的变化，对网络进行在线调整。即采用了离线训练和在线 训练相结合的方法。 第五章通过试验，分析了控制效果，并与p i d 控制进行了比较和分析。试 验结果表明神经网络逆系统的方法比传统的p i d 控制效果更好。并实现了交流 电机同步系统的张力与速度的解耦控制，该控制方法对系统的外部负载扰动有很 强的抑制能力，对交流电机的非线性因素和参数的变化具有良好的适应性和鲁棒 性。 第六章总结了本论文所作的主要工作以及进一步研究的发展方向。 江苏大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章神经网络逆系统 在实际工程中，存在着大量的非线性因素使得基于线性系统理论的经典控制 策略受到了极大的挑战。近几年来相继提出了一些新的方法，其中许多方法直接 或者间接地使用了逆系统的思想，如逆系统方法、自学习控制、可反馈线性化系 统的自适应控制，内模控制等等。这些方法的核心是各种逆系统模型的建立与辨 识，因而都以逆系统存在且工程中可实现为前提条件。 2 2 逆系统方法简介 2 - 2 1 逆系统方法与伪线性系统 从泛函分析的观点来看，一个控制系统的动力学模型可用一个输入映射到输 出的算子来表示。给定一个q 维输入、p 维输出的系统( 线性或非线性) ，其 输入为“( f ) = 【，“：，“。】7 ，输出为y ( r ) = y ，y ：，y ，】7 ，具有组确定的初始状 态x ( t 。) = x 。记描述该映射关系的算子为0 ：1 l _ + y ，即： _ y ( ) = o x o ，“( ) 】或简写为y = o u ( 2 2 1 ) 所谓系统的逆系统是指能实现系统的输出到输入逆映射关系的系统。 逆系统又分为左逆系统和右逆系统，粗略的讲就是根据系统当前的输出及各阶导 数的信息来判断系统当前的输入，也就是研究的对系统输出的观测问题。而右逆 系统则可以根据原系统的某些期望输出y a ( f ) ，通过使其作为右逆系统的输入， 来产生需要加到原系统输出端的控制量1 4 。0 ) ，以驱动原系统产生事先期望的输 出y ( t ) = y 。( f ) ，综上所知，右逆系统研究的是输出的控制问题。由于本文研究目 的主要是讨论其有效的控制方法，因此本文只研究右逆系统。逆系统的定义如下： 定义2 2 1 ：设兀。为另一个p 维输入、q 维输出的系统，表示其传递关系的 算子为瓦：妒_ “d ，其中p ( f ) = 【吼，p 2 , - p 。】7 ，“d ( f ) = 阻小“科“4 0 】7 ，妒为某域 内任给的连续函数向量，并且在初始时刻t 。处满足一定的初始条件，如果取 矿( f ) = 圬( f ) ，口= 【q ，o r ：，1 2 ，】，即饵为y 。的q 阶导数，算子瓦满足： o o e = 睨( y ) = o u d = y d ( 2 i 2 ) 则称系统兀。为原系统的口阶积分逆系统，简称口阶逆系统。 当口= 0 时，t 2 阶逆系统就是单位逆系统单位逆系统是口阶逆系统的特例。 江苏大学硕士学位论文 一个系统存在单位逆系统和存在口阶逆系统是等阶的，已知单输入单输出系统口 阶逆系统，在该系统前面串联口个微分环节所构成的组合系统即是单位逆系统； 相反，对于单位逆系统，在该系统前面串联口个积分环节，并对积分环节赋阻适 当的初值，则构成口阶逆系统( 两者的关系见图2 2 1 ) 。对于给定系统，如果 存在如上定义的单位逆系统n 或口阶逆系统兀。，则称系统是可逆系统。 叫囝竺枉野j 斗郅 锌卧j 爿亟匝卜 图2 2 1 单位逆系统与n 阶逆系统的转化关系图 2 2 2 伪线性复合系统 根据单位逆系统定义，如果我们能构造出单位逆系统，将它与原系统复 合后，不但能实现复合系统的线性化和解耦，而且复合系统的输入输出呈恒等 映射关系( 参见图2 2 2 ) 。若能构造出口阶逆系统，将它与原系统复合后，能 实现复合系统输入输出间的积分型线性化和解耦( 参见图2 2 3 ) 。 斗曼匝产匝乎笛兰衅儿 ( a ) 单输入单输出系统 单位 习 逆系统 ( b ) 多输入多输出系统 图2 2 2 基于单位逆系统的线性化和解耦 p 2 趣亟互尉驾舻q 乎 ( a ) 单输入单输出系统 叠 江苏大学硕士学位论文 h ：厂一 a 阶i 遂系统 l 原系统 i 叫 ( b ) 多输入多输出系统 图2 2 3 基于口阶逆系统的线性化和解耦 定义2 2 3 ：由单位逆系统兀与原系统复合成的系统毋万( 式2 2 1 ) 称为单位 伪线性复合系统；由口阶逆系统丌。与原系统复合成的系统明：( 式2 2 2 ) 称为 口阶伪线性复合系统，以上这两种系统都简称为伪线性系统。 将逆系统与原系统组成的复合系统称为伪线性系统有两方面的原因：一方面 复合系统的输入输出关系仅在理论上是线性的，实际的复合系统却有可能是非线 性的：另一方面系统的内部结构却仍然可能是非线性关系，即还可能有某些变量 之间的关系是非线性或是时变的。仅当原系统本身是线性的，复合系统从内部结 构到传递特性才能是线性的。 2 2 3 逆系统方法原理 逆系统控制方法的基本思想是：首先，利用对象的逆系统构成一种可用反 馈方法实现的口阶逆系统；然后再用线性系统的理论来完成各种综合，这就可实 现线性系统中能实现的诸如解耦、极点配置、二次型指标最优、鲁棒伺服跟踪控 制等目标。逆系统方法具体实现步骤如下： ( 1 ) 根据原系统求出其逆系统，并同时确定其初值； ( 2 ) 由逆系统进一步求出相应的口阶逆系统，并同时确定其初值； ( 3 ) 将口阶逆系统与原系统复合成伪线性系统，并将其实现为尽可能简化的 和采用反馈结构的等价形式： ( 4 ) 将上述具有反馈结构形式的伪线性系统作为被控对象，根据设计目标， 按照线性系统理论的方法设计出要求的线性系统。 由以上步骤可知，逆系统方法的关键在于逆系统的构造，成功地构造出逆系 统后，复杂的非线性控制器设计问题就简化为线性系统控制器的设计问题，特别 是对于m 1 m o 非线性系统，通过构造口阶逆系统能实现对原系统的线性化和解 耦，就可以分别对各已解耦伪线性子系统设计线性控制器，大大简化了控制器的 设计。要构造逆系统，首先要研究逆系统的存在性即系统可逆性问题。 鑫 江苏走学硕士学位论文 2 3 基于输入输出微分方程描述系统的m i m o 系统可逆性 逆系统方法的关键在于逆系统的构造，而构造逆系统就必然要面对逆系统的 存在( 即可逆性) 问题。在许多工程应用中，人们更关心系统的外部特征，即系统 的输入与输出的关系。考察一个用输入输出微分方程表示的m i m o 系统，其 输入和输出都是p 维： f ( y ，x y 如，一) = 0 ( 2 川 具有初始条件： i x r ( t o ) = x r o l 如o ) = x u o 其中符号： n = ( h l ，h 2 ，n 口) m = ( 州1 ，脚2 ，m 。) y = 叫，y ，? 一1 】 u 州) - 耐，”，”】7 x ，= i x r l ，x r 2 ，x 如】7 ，x n = 【y 。，歹f ，- 一，y ：嘶。 如= 【x u l ，五，2 ，x 】7 ，x = 帆，o ，一，”1 】 i p 且，( ) 是局部解析函数。 定理2 3 1 ：对于输入输出微分方程描述的m i m o 系统( 式2 3 1 ) ，若在某 开集d 内有d e t a r o u “】o ，且在d 内处处连续，则系统在d 内可逆。 2 4 人工神经网络 在上一节中，我们讨论了逆系统的概念及其可逆性判断，最终目的还是为了 实现对原非线性系统的控制，而如何得到其逆系统，则是逆系统方法的关键问题 所在。在现实情况下，菲线性系统千差万别，极为复杂，建立精确的数学模型十 分困难。大多数情况下，即使知道被控系统是可逆的，也很难得到逆系统。只有 突破这个“瓶颈”，逆系统方法才能真正走向工程实际应用中。近年来，随着神 经网络研究豹蓬勃发展，人工神经网络所具有的建模能力，尤其是对非线性复杂 系统的建模能力，使其成为打破这一瓶颈的有力工具。 江苏大学硕士学位论文 2 4 1 神经网络发展简介 1 9 4 3 年，心理学家w s m e c u l l o c h 和数学家w a p i t t s 提出了一个非常简单 的人工神经元模型，即m p 模型，开创了人工神经网络模型的理论研究口7 1 。赫布 ( d 0 h e b b ) 根据心理学中条件反射机理，研究神经网络的学习方式，于1 9 4 9 年提出神经细胞间连接强度变化的规则，即h e b b 学习规则【2 8 】。1 9 5 8 年，f r o s e n b l a t t 设计制作了“感知机”( p e r c e p t r o n ) ，首次把人工神经网络的研究从理 论探讨付诸工程实践1 2 9 i 。 到了8 0 年代中期，美国物理学家h o p f i e l d 于1 9 8 2 年和1 9 8 4 年在美国科学 院院刊上发表了两篇关于人工神经网络研究的论文【3 0 】，引起了巨大反响。他引 用了能量函数的概念，使人工神经网络的平衡稳定状态有了明确的判据方法；利 用模拟电路的基本元件构造了人工神经网络的硬件原理模型，为硬件实现奠定了 基础：采用全互连型神经网络模型，成功地求解了计算复杂性为n p 完全型的 t s p 旅行商问题引起了广大学者对人工神经网络的高度重视，形成了8 0 年代 中期以来人工神经网络的研究热潮。 1 9 8 6 年，r u m e l h a r t 和m c c l e l l a n d 提出多层网络的误差反传( b a c k p r o p a g a t i o n ) 学习算法，简称b p 算法，解决了多层网络的学习问题，从实践上证实了人工神 经网络具有很强的运算能力，人工神经网络的研究又进入了新的阶段。 1 9 8 9 年，n i e l s o n 研究了b p 网络的函数逼近能力 3 ”，为人工神经网络在控 制中的应用提供了一定的理论基础。 由于神经网络具有较强的适应能力、并行处理能力和本质非线性，因此对非 线性和不确定系统，采用神经网络设计的控制器将具有更强的适应能力、更好的 实时性和鲁棒性。近年来，许多新的训练算法 3 2 , 3 3 1 也得到了非常深入的研究，利 用神经网络本身的优良性能与各种有效的训练算法相结合使其在解决各种实际 问题的过程中获得了广泛的应用。由于神经网络的离线训练方式无法有效处理反 映对象特性改变的样本数据，正是基于这种认识，进一步研究神经网络的在线训 练算法有一定的现实意义。近几年，神经网络的在线训练算法 3 4 , 3 5 3 川已有了初步 的研究。将神经网络在线训练算法用在控制系统中，通过神经网络不断进行自我 调整，大大增强神经网络的适应性，有利于提高整个控制系统的稳定性和鲁棒性。 江苏大学硕士学位论文 2 , 4 2 神经网络特点 神经网络的特点有： ( 1 1 理论上神经网络能够以任意精度逼近任意上的任意非线性函数： f 2 1 神经网络的强适应和信息熔合能力使得网络过程可以同时输入大量不 同的控制信号，解决输入信息间的互补和冗余问题，故有很强的鲁棒性和容错性； ( 3 ) 神经网络具有高度的并行结构和并行实现能力，因此能够有较好的耐故 障能力和较快的总体处理能力。这特别适用于实时控制和动态控制； ( 4 ) 神经网络自身的结构和其多输入多输出的特点，使其易用于多变量系统 的控制，且与其它逼近方法相比更经济： ( 5 ) 神经网络具有自学习、自适应的能力。 2 5 神经网络a 阶逆系统方法的提出与实现方法 2 5 1 神经网络与逆系统方法的结合 在第3 节中，我们讨论了逆系统概念及其可逆性判断，最终目的还是为了实 现对原非线性系统的控制，而如何得到其逆系统，则是逆系统方法的关键所在。 大多数情况下，即使知道被控系统是可逆的，也很难得到其逆系统。因此，只有 突破这个“瓶颈”，逆系统方法才能真正走向工程实际应用。利用神经网络的非 线性逼近能力、学习能力，避免了极为困难的求解逆系统的工作，拓宽了逆系统 方法的应用范围。利用神经网络作为逆系统的一般辨识模型，只需系统的相对阶 数，总可以通过正确的训练神经网络来获得工程上易于实现的神经网络口阶逆系 统。将得到的神经网络逆系统串接在原系统之前，整个系统就变换为具有线性传 递关系且已经解耦的规范化系统( 伪线性系统，如图2 5 1 ) ，对解耦后的各个s l s o 系统，可以采用线性系统中各种比较成熟的控制方法( 如超前滞后、根轨迹校正 等) 对系统加以控制。 v 1 图2 5 1 采用神经网络逆系统的基本方法进行线性化解耦示意图 江苏大学硕士学位论文 应该指出的是，这里的神经网络口阶逆系统方法不同于精确模型的逆系统 方法，其主要特点在于：神经网络0 t 阶逆系统方法提供了一种一般的获得逆系统 模型的方法。理论上认为，如果非线性系统的逆存在，则总可以用神经网络去逼 近这个逆系统。神经网络口阶逆系统结构，是由神经网络加若干积分器或延时因 子组成，不同于一般文献中的单位逆系统，是一种正则系统。将训练好的神经网 络口阶逆系统串接在原系统之前，构成口阶伪线性系统，即可用线性系统中的各 种控制方法，如p 1 d 控制、串并联校正、极点配置等，设计出满足要求的控制 器。这种由单个静态神经网络加若干积分器( 对连续系统) 或若干延时因子( 对 离散系统) 组成的口阶逆系统，由静态神经网络来逼近逆系统的非线性静态映射 关系，积分器或延时因子来表征逆系统的动力学特征，静态特征与动态特征相互 分开、神经网络与积分器或延时因子各司其职的结构，有助于简化神经网络的内 部结构，改善控制系统的实时性能。 使用神经网络口阶逆系统方法实现非线性m i m o 系统的线性化解耦控制， 结构简单、物理概念明确、易于工程实现，它的最大优点是： ( 1 ) 无需知道原系统的精确数学模型和参数，仅需知道被控系统可逆以及输入 输出微分方程的相对阶数； ( 2 ) 用于较一般的非线性系统。 ( 3 ) 对系统的参数，结构变化( 如乒乓控制等突变非线性) 有较强的鲁棒性。 2 s 2 神经网络逆系统的实现方法 针对输入输出方程描述的系统，我们可用静态神经网络和若干积分器来逼近 其逆系统，其中静态神经网络用来逼近逆系统中的静态非线性函数，积分器用来 表征逆系统的动力学特性，这种逼近方法，可以获得较高的逼近精度。本节提出 的神经网路逆系统实现并不需要状态反馈信息，仅需要知道原系统的一些外部信 息：即输入和输出在微分方程中的阶数，因此我们称这种逆系统为基于原系统外 部特性的神经