（岩土工程专业论文）内撑式深基坑的简化设计方法.pdf

摘要 摘要 随着基坑开挖深度的增加和周边环境的日趋复杂，如何确保深基坑的安全就 成为基坑工程中需要关注的首要问题，而较为准确的深基坑支护设计计算方法又 是其中的关键环节。目前深基坑工程的设计计算方法有很多种，各种方法都有其 优缺点。因此，如何在总结现有各种设计计算方法优点的基础上，探索一种更为 准确合理的计算方法，无疑具有重要的理论意义和实用价值。 本文通过将内撑式深基坑的四个排桩支护结构面分拆开来的简化方法，以某 一排桩支护面及其对应的圈梁、腰梁和内支撑为研究对象，根据实际工程中内支 撑轴线可能低于圈梁( 腰梁) 轴线或与圈梁( 腰梁) 轴线共面两种不同的位置关 系，分别建立了能够同时考虑支护桩、圈梁、腰梁和内支撑四部分的相互作用及 其支护效应的内撑式深基坑简化设计计算方法( 依次简称为第一、二类方法) 。 该方法具有以下优点： 1 比较全面的考虑了支护桩、圈梁、腰梁和内支撑的共同作用和支护效应， 包括支护桩的水平支撑和抗弯效应，圈梁、腰梁的水平支撑、抗弯和抗扭效应以 及内支撑的水平支撑和抗弯效应。 2 与空间有限元法相比，该方法不仅能够考虑深基坑支护体系的空间效应， 而且简单易行；与目前常用的m 法比，不仅能够同时考虑圈梁、腰梁与支护桩 和内支撑的相互作用，而且对内支撑与支护桩的相互作用的考虑也更加符合实际。 3 能够动态模拟基坑的分级开挖、腰梁和内支撑设置等施工过程，考虑前 期施工对后续施工的影响。 4 对基坑的每级开挖，均可以比较简便的计算出圈梁、腰梁、支护桩和内 支撑中任一截面的内力及其水平位移，为支护结构设计、配筋和评估基坑开挖对 周边环境的影响提供依据。 5 如果不计内支撑与圈梁( 腰梁) 轴线之间位置差异的影响，则两类方法的 计算结果仅在内支撑作用处支护桩对圈梁( 腰梁) 的支撑力和扭矩值上有所不同， 但两类方法的不同计算结果之间存在着简单的换算关系。此外，第一类方法总体 上也比第二类方法简单。 空间杆系有限元法也是一种能够全面考虑支护结构各组成部分支护效应的 广东工业大学工学硕士学位论文 计算方法，并且经过工程实践的检验。本文通过具体深基坑支护工程实例，用空 间杆系有限元法的计算结果和工程的实际监测结果验证了深基坑简化设计法的 准确性和合理性。 支护结构是由支护桩、圈梁、腰梁和内支撑协同作用构成的有机体系，各组 成部分都有不同的支护效应，每种支护效应对于支护结构整体的贡献也不相同。 本文通过具体深基坑支护工程实例，分析比较了深基坑简化设计法及其相关方法 计算结果，得到了关于支护桩、圈梁、腰梁和内支撑之间相互关系以及它们各自 不同支护效应对于支护结构整体贡献的结论。 对于本文提出的深基坑简化设计法及其相关方法已编制相应的f o r t r a n 计算 程序。 关键词 深基坑；内撑式排桩支护结构；深基坑简化设计法；空间杆系有限 元法；支护效应 n a b s t r a c t a b s t r a c t w i t hf o u n d a t i o np i t s b e c o m i n gd e e p e r a n dd e e p e ra n dt h e i r s u r r o u n d i n g b e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l e x ，h o wt og u a r a n t e et h es a f e t yo ff o u n d a t i o n p i t s e x c a v a t i o nb e c o m e st h ec h i e fp r o b l e m a n dm o r ea c c u r a t ec a l c u l a t i o nm e t h o di s t h ek e y t h e r ea r em a n yp r i m a r ym e t h o d sf o rr e t a i n i n gs t r u c t r u r ec a l c u l a t i o n ，w h i c h b o t hh a v et h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s t h e r e f o r e ，e x p l o r i n gak i n do fm o r e a c c u r a t ec a l c u l a t i o nm e t h o df o rr e t a i n i n gs t r u c t u r e sb a s e do nt h ea d v a n t a g e so f p r i m a r ym e t h o d si sav a l u a b l er e s e a r c hf i e l di na c a d e m i ca n dp r a c t i c a la r e a o nt h eb a s i so ft h ef o l l o w i n gp r a c t i c a lc o n d i t i o n s ，t h i sp a p e rr e s p e c t i v e l y e s t a b l i s h st w os p e c i e so fs i m p i f i e dm e t h o d ( r e f e r r e dt oa st h ef i r s ta n ds e c o n d s p e c i e so fm e t h o di nt u r n ) f o rd e e pf o u n d a t i o np i tw i t hb r a c e dr e t a i n i n gs t r u c t u r e ： f i r s t l y , t h ea x i a ll i n eo fi n n e rs u p p o r ti sb e l o wt h ea x i a ll i n eo ft o pb e a m ( m i d d l e b e a m ) ；s e c o n d l y ，t h et w oa x i a ll i n e sa b o v ea r cc o p l a n a r t h et w os p e c i e so fm e t h o d c a nr e f l e c tt h ei n t e r a c t i o na n dr e t a i n i n ge f f e c t so ft h ep i l e s ，t o pb e a m ，m i d d l eb e a m s a n di n n e rs u p p o r t s ，w h o s er e s e a r c h i n go b j c o ti so n eo fr e t a i n i n gp i l es t r u c t u r a lp l a n e ( s e p a r a t e df r o mt h ef o u rs t r u c t u r a lp l a n e so fd e e pf o u n d a t i o np i tw i t hb r a c e d r e t a i n i n gs t r u c t u r e ) a n di t sc o r r e s p o n d i n gt o pb e a m ，m i d d l e b e a m sa n di n n e r s u p p o r t s 1 t h i sm e t h o dr o u n d l yc o n s i d e r st h ei n t e r a c t i o na n dr e t a i n i n ge f f e c t so ft h e r e t a i n i n gs t r u c t u e ，i n c l u d i n gb e n d i n ga n dh o r i z o n t a lb r a c i n ge f f e c t so ft h ep i l e s ； b e n d i n g ，h o r i z o n t a lb r a c i n ga n dt o r s i o n a le f f e c t so ft h et o pa n dm i d d l eb e a m s ； b e n d i n ga n dh o r i z o n t a lb r a c i n ge f f e c t so ft h ei n n e rs u p p o r t s 2 c o m p a r e dw i t hs p a t i a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h i sm e t h o dn o to n l yc a n r e f l e c tt h es p a t i a le f f e c t so fd e e pf o u n d a t i o np i t sr e t a i n i n gs y s t e m ，b u ta l s oi ss i m p l e a n dc o n v e n i e n t c o m p a r e dw i t hm m e t h o d ，t h i sm e t h o dn o to n l yc a nc o n s i d e rt h e i n t e r a c t i o no ft h ep i l e s ，t o pb e a m ，m i d d l eb e a m sa n di n n e rs u p p o r t s ，b u ta l s ot r e a t s t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep i l e sa n di n n e rs u p p o r t sa c c o r d i n gw i t ht h ep r a c t i c em o r e p e r f e c t l y i l l 变三垩奎兰三兰堡圭耋竺鎏三 3 t h i sm e t h o dc a nc o n v e n i e n t l y p r o v i d et h ed y n a m i cs i m u l a t i o n s f o r c o n s t r u c t i o np r o c e s s e so fe x c a v a t i o n ，m i d d l eb e a m sa n di n n e rs u p o r t s ，a n dc a n c o n s i d e rt h ei n f l u e n c et h el a s tc o n s t r u c t i o ns t a g ea c t e do nt h en e x ts t a g e 4 f o re v e r ye x c a v a t i o ns t a g e ，t h i sm e t h o dc a nc a l c u l a t ea n ys e c t i o ni n t e r n a l f o r c e sa n dd i s p l a c e m e n t so ft h er e t a i n i n gs t r u c t u e ，w h i c hc a np r o v i d et h eb a s i cd a t a f o rt h ed e s i g na n dr e i n f o r c e m e n to ft h er e t a i n i n gs t r u c t u ea n de v a l u a t i o nf o rt h e i n f l u e n c et h ef o u n d a t i o np i t se x c a v a t i o na c t e do nt h es u r r o u n d i n g 5 n o tc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft h ep o s i t i o nd i f f e r e n c e sb e t w e e nt h ea x i a l l i n e so ft o pb e a m ( m i d d l eb e a m ) a n di n n e rs u p p o r t s ，t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so ft h e t w os p e c i e so fm e t h o do n l yh a v et h ed i f f e r e n c e sf o rt h ef o r c ea n dt o r q u ev a l u e sp i l e s a c t e do nt o pb e a m ( m i d d l eb e a m ) a tt h ep o s i t i o no fi n n e rs u p p o r t s b u tt h e r ei sa s i m p l ec o n v e r s i o nr e l a t i o nf o rt h ed i f f e r e n c e s i na d d i t i o n ，t h ef i r s ts p e c i e so f m e t h o di sm o r es i m p l et h a nt h es e c o n d s p a t i a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o do fb a rs y s t e mi s a n o t h e rc a l c u l a t i o nm e t h o d w h i c hc a nr o u n d l yc o n s i d e rt h er e t a i n i n ge f f e c t so ft h er e t a i n i n gs t r u c t u ea n dh a s b e e nc h e c k e db yt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e t h i sp a p e rc a l c u l a t e st h er e t a i n i n g s t r u c t u r e so fa ne n g i n e e r i n ge x a m p l eu s i n gb o t h s i m p l i f i e dm e t h o df o rd e e p f o u n d a t i o np i tw i t hb r a c e dr e t a i n i n gs t r u c t u r ea n ds p a t i a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o do f b a rs y s t e m b yc o m p a r i n gt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa n dt h em o n i t o r i n gr e s u l t s ，t h e a c c u r a c ya n dr a t i o n a l i t yo fs i m p l i f i e dm e t h o df o rd e e pf o u n d a t i o np i tw i t hb r a c e d r e t a i n i n gs t r u c t u r ea r ev a l i d a t e d r e t a i n i n gs t r u c t u r eo fd e e pf o u n d a t i o np i tc o m p o s e do fr e t a i n i n gp i l e s ，t o p b e a m ，m i d d l eb e a m sa n di n n e rs u p p o r t si sao r g a n i cs y s t e m e v e r yc o m p o n e n tp a r t h a si t so w ns u p p o r t i n ge f f e c t s ，a n de v e r ys u p p o r t i n ge f f e c tm a k e sd i f f e r e n t c o n t r i b u t i o nt ot h er e t a i n i n gs y s t e m t h r o u g hc o m p a r i n gt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sf o r t h er e t a i n i n gs t r u c t u r eo ft h ed e e pf o u n d a t i o np i te n g i n e e r i n ge x a m p l eb yu s i n gb o t h s i m p l i f i e dm e t h o da n d i t sc o r r e l a t i v em e t h o d s ，t h i s p a p e rg e t s s o m eu s e f u l c o n c l u s i o n sa b o u tt h ei n t e r r e l a t i o na m o n gt h ec o m p o n e n tp a r t sa n dt h ec o n t r i b u t i o n s o fd i f f e r e n tc o m p o n e n tp a r t st ot h er e t a i n i n gs y s t e m t h ec o r r e s p o n d i n gf o r t r a np r o g r a m sa r ed e s i g n e df o rt h es i m p l i f i e dm e t h o da n d i t sc o r r e l a t i v em e t h o d s k e yw o r d s ：d e e pf o u n d a t i o np i t ，b r a c e dr e t a i n i n g s t r u c t u r ew i t hr o wp i l e s ， s i m p l i f i e dm e t h o df o rd e e pf o u n d a t i o np i tw i t hb r a c e dr e t a i n i n gs t r u c t u r e ，s p a t i a l f i n i t ee l e m e n tm e t h o do fb a rs y s t e m ，r e t a i n i n ge f f e c t v 独创性声明 独创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果，不包含 本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明，并表示谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导老师签字蟛 论文作者签字：嵩伟 叼年占月e l 第一章绪论 1 1 前言 第一章绪论 近些年我国深基坑工程出现了以下几种趋势： 1 基坑越挖越深。如上海外环沉管隧道浦西暗埋段超深基坑开挖深度达 3 0 4 m ，广州地铁海珠广场车站基坑开挖深度达2 1 i m 。 2 基坑周边环境越来越复杂。高层超高层建筑的基坑往往是在城市中开挖 的，这就对已有建筑物、构筑物以及地下管线等的安全造成了威胁，一旦基坑出 现问题，后果非常严重；同时在旧城改造过程中基坑的开挖会对周边浅基础老建 筑产生较大影响。随着我国城市建设的迅猛发展，地下空间的利用将会越来越被 重视，旧城改造的力度也会越来越大，基坑开挖对周边环境的影响以及由此引发 的经济、社会效应不得不被重视。 3 随着我国城市新增建设用地的日趋紧张，新增用地的基坑开挖往往是在 复杂的土质和水文地质条件下进行。 以上几种趋势使得基坑工程的危险性越来越大，基坑事故层出不穷，例如： 广州的0 6 5 号工程、京光广场和珠海的祖国广场，以上每个工程事故的经济损失 都在千万元以上。造成深基坑工程事故频发的原因有很多，其中支护设计不当 是普遍存在的原因。较为准确合理的深基坑支护设计计算方法将是避免深基坑事 故的关键一环。现在深基坑工程中的常用设计计算方法有很多种，有些方法在工 程实践中得到广泛应用和验证，如传统m 法等。每种方法都有其优缺点，原有 设计方法的优点可作为发展新方法的基础和借鉴。 基坑支护结构是由支护桩、圈梁( 也叫压顶梁、冠梁) 、腰梁( 当基坑较深 时设置) 和支撑等部分组成的有机体系。支护结构的各组成部分都有其相应的支 护效应：支护桩有水平支撑和抗弯效应，圈梁、腰梁有水平支撑、抗扭和抗弯效 应，内支撑有水平支撑和抗弯效应。全面反映各组成部分的支护效应是基坑支护 结构设计计算方法科学、合理、准确的基础。因此，在原有设计方法的基础上， 探索一种能全面考虑支护结构各组成部分支护效应的深基坑支护结构设计计算 方法具有积极意义。 广东工业大学工学硕士学位论文 1 2 研究现状 由于深基坑支护结构的形式繁多，各有其特点和适用范围，有关文献乜钉介 绍了支护形式选择的原则与方法。本文以常见的内撑式排桩支护结构为研究对 象。其组成部分主要包括支护桩、圈梁、腰梁和坑内支撑等。 1 2 1 土压力的计算方法 土压力( 包括有地下水时的水压力，下同) 在坑外是作用于支护结构的主要 外荷载，在坑内则是作用在支护结构上的抗力。能较准确地计算土压力，是基坑 支护工程设计合理与否的重要前提。常用的土压力计算方法主要有如下几种： 1 2 1 1 经典土压力理论 经典土压力理论主要包括朗肯土压力理论和库仑土压力理论。在这两种理论 中，一般朗肯理论的主动土压力偏大，被动土压力偏小；而库仑理论的被动土压 力当土体内摩擦角田较大时则过于偏大。有些学者根据工程实践经验对传统土压 力理论进行了某些修正和发展，如t e r z a g h i 和p e c k 等人给出了具有支撑的支护 结构的土压力分布图示“1 ，并对土拱效应进行了研究哺1 ；杨光华从地基强度理论 出发，探讨了种新的计算主动土压力和被动土压力的方法；n a k a m u r ah y o j i 等人则从具体工程实例中探讨土压力规律哺1 。但经典土压力理论存在如下问题： ( 1 ) 基坑支护结构上实测的土压力往往与用经典土压力理论计算的数值相差较 大。李广信从各个方面分析了造成上述问题的原因”1 。( 2 ) 对于处于地下水位以 下的土体，尤其是粘性土，土压力究竟采用水土分算还是水土合算，在学术界都 存在相当大的争议“”。李广信认为，相对于水土合算，水土分算的概念是清楚 的，但在某些情况下很难确定孔隙压力；在一些饱和原状粘性土中，可能不存在 静水压力”1 ；( 3 ) 由于经典土压力理论是在土体处于极限平衡状态这一前提下得 到的，所以该方法不能考虑作用在支护结构上土压力大小与其水平位移的相关 性，这就从根本上决定了该方法的局限性。 1 2 1 2 弹性地基梁法 与经典土压力理论相比，弹性地基梁法考虑了支护结构水平位移对坑底被动 土压力的影响。弹性地基粱法中的传统m 法与工程实际比较相符，是较常用并 且被相关规范“推荐的方法。在m 法中，作用在支护桩上的坑外土压力荷载 第一章绪论 q ( z ) 由经典土压力理论确定，坑内土压力荷载p ( x , z ) 则按下式确定 p ( x ，z ) = b o m = ( 1 1 ) 式中m 一一地基水平抗力系数的比例系数( k n m 4 ) ； 工一一支护桩在深度z 处的水平挠度( m ) ； 6 0 一一抗力计算宽度( m ) ； ：一一计算点深度( m ) 。 可以看出该方法只是对坑底被动土压力的计算进行了改进，主动土压力的计 算仍然采用经典土压力理论。作为作用在支护结构上主要外荷载的主动土压力可 能与实际土压力值有较大差距，所以往往根据工程经验对主动土压力进行修正。 经常采用的土压力模式是在开挖面以上采用朗肯主动土压力，在开挖面以下主动 土压力为一定值，其大小与坑底主动土压力相等。 1 2 1 3 共同变形法 日本的森重龙马提出的共同变形理论，较全面考虑了支护结构水平位移对主 动、被动土压力增减的影响。土压力e 按下式计算 e = 岛+ k x v( z o e ) ( 1 2 ) 式中，e o 、巴和e ，分别为静止、主动和被动土压力；k 为土体的水平抗力系数， 不随位移变化；1 ，为支护结构的水平位移。 共同变形法充分考虑了支护体系与土体的相互作用，因而称之为共同变形 法。该方法考虑了支护结构位移对主动、被动土压力的影响，对经典土压力理论 进行了较全面的修正。利用该法进行土压力计算时，可以不用预先假定作用在支 护结构上的土压力的状态及其分布形式，而是根据支护结构和土体之间的相互作 用所产生的实际位移方向及其大小，判断土体的哪些部分处于主动状态，哪些处 于被动状态。 不管是传统m 法还是共同变形法都假设土压力与支护结构位移v 为线性关 系，而实际上二者之间的关系是非线性的。也有相关文献“”1 对非线性土压力 理论进行了探索，如陆瑞明认为土压力增量与支护结构位移关系可以用双曲线模 拟，该模型假定主动土压力曲线和被动土压力曲线在原点处连续，并引入初始基 床系数的概念，较好的反映了土的非线性特征“ 由于共同变形法中主动土压力与被动土压力均与支护结构位移相关，不能预 广东工业大学工学硕士学位论文 先得知，只能在计算过程中通过迭代法确定，这就使得计算过程异常复杂，不利 于在工程实际中方便应用。非线性土压力理论本身还需要在工程实践中进一步检 验与完善。而传统m 法作为简便可靠的方法，被相关规范推荐并在工程实际中 被广泛应用，所以本文采用传统m 法的相关理论计算土压力。 1 2 2 支护结构的设计计算方法 支护结构的设计计算是为了保证基坑的安全，而基坑安全的概念也由保证基 坑本身的安全发展为同时保证基坑周边环境的安全。在不考虑渗流的情况下，基 坑对周边环境安全的影响是通过基坑侧壁的变形来产生的“”，而基坑侧壁变形 和支护结构变形相关，这就要求支护结构的设计计算方法要能反映支护结构的变 形。基坑设计方法由传统的控制支护结构内力的方法转变为内力与变形兼顾的设 计方法“。支护结构是由支护桩、支撑、圈梁和腰梁等部分组成的，不同的计 算方法对各组成部分的支护效应和变形的反映有所不同。根据是否考虑到支护 桩、支撑、圈梁和腰梁等组成部分的变形，可将支护结构的设计计算方法具体分 为如下几类： 1 2 2 1 不考虑支护结构变形的设计计算方法 这种方法是支护结构内力分析的古典方法，其土压力一般按照经典土压力理 论计算。按该法计算时，沿坑边延伸方向取计算宽度的支护体系作为分析对象， 将空间问题简化为平面问题( 如图卜1 所示) ，然后在不同土压力计算方法的基 础上按照结构力学的方法计算支护结构的内力。常用的方法有传统计算方法、布 鲁姆简化法、自由支撑法和等值梁法等，其中最常用的是等值梁法。当计算多支 撑支护结构时，等值梁法可以转化为分段等值梁法和整体等值梁法。该类方法由 于采用经典土压力理论计算，没有考虑支护体系与土体相互作用对土压力的影 响，与实际土压力值相差较大，因而计算不够准确。同时该类方法由于没有考虑 支护结构的变形，所以不能反映基坑开挖对周边环境的影响，这就从根本上决定 了该类方法的局限性。 1 2 2 2 考虑支护桩和支撑变形的设计计算方法 支护结构平面简化图如图卜卜b 所示，在不考虑支护结构变形的设计计算方 法中，五、蜀、墨分别表示各道内支撑的水平支撑力，而在传统m 法中k i 、墨、 墨则分别表示各道内支撑的水平支撑刚度。 4 第一章绪论 心夕 支护桩 腰 梁 内支撑 硒+ k 3 + ，圈粱 一( 不考虑) 叼熊虑， i f t )内撑式排桩支护结构b )平面简化计算模型 图卜1 支护结构示意图及其平面简化模型 f i g 1 - 1t h em o d eo fr e t a i n i n gs t r u c t u ea n di t ss i m p i f i e dp l a n em o d e l 该类方法大体可以分为两种：极限平衡法和弹性地基梁法。其中极限平衡法 不考虑支护结构变形对坑底被动土压力的影响，其土压力根据经典土压力理论来 确定；而弹性地基梁法则考虑支护结构变形对坑底被动土压力的影响，并通过基 床系数k 来反映这种影响。弹性地基梁法中的传统m 法较为符合工程实际也较为 常用。 传统m 法的主要计算理论为： 1 首先确定桩的挠曲微分方程 日g = - b o r a z x + b q ( z ) ( 1 3 ) “z 式中日一一桩身的抗弯刚度( k n m 2 ) ； 6 一一水平荷载的计算宽度( m ) ； 其它各符号的规定见式( 1 1 ) 。 对于开挖面以上桩段，因脚= 0 ，故其挠曲微分方程为 田g = b q ( z ) ( 1 4 ) 在有支撑的情况下，为了避免求解微分方程的麻烦，将桩在各道内支撵及开 挖面处分成若干段，分别建立挠曲微分方程最后联立求解。对于具有厅道支撑的 广东工业大学t 学硕士学位论文 情况，可将桩分成n + 2 段，在桩顶、各支撑位置及开挖面处各建立一个坐标系( 如 图卜2 所示) 。则各桩的挠曲微分方程可表示为 式中 期 x 2 瑚 渐 n + + 2 i z l 1 ( z 1 ) 铽胤三 玉- ， o _ + z 2 飞2 ( 盈羔 l 一呻3 ：h q n - ，( z n - ，) r n n n n 俐_ p 1h ”阶，) 至 ，夕( 、，夕 i z n ” 印 宅 图卜2 传统m 法支护桩计算简图 f i g i 一2c a l c u l a t i n gd i a g r a mo fp r o t e c t i n gp i l ef o rm - m e t h o d 彤鲁吲毛) 日鲁咆( 乏) e d 峨4 x n + 1 = ( e 1 d 峨4 x + ：2 = 咆+ 2 + 2 + 锄 ( 0 毛 ) ( 0 z 2 吃) ( 0 乙+ + 1 ) ( 0 乙+ 2 吃+ 2 = ，) ( 1 5 ) 历一一为地基水平抗力系数的比例系数( k n m 4 ) ； b 、屯一一分别为水平荷载计算宽度( m ) 和水平抗力计算 宽度( m ) ； 毛、乃磊+ ：一一每个坐标系对应的计算点深度( m ) ； 6 x t 、x 2 + 2 一一各段桩的挠度( m ) ； 、吃吃+ ：一一划分的各段桩长( m ) ； 日一一桩的抗弯刚度( k n m 2 ) ； 胁一一开挖面以上土的自重引起的在开挖面以下的土的 侧压力( k n m 2 ) ； q i ( z 0 、碍2 ( z 2 ) 鼋。l ( 乙+ 。) 一一开挖面以上的桩侧主动土压力( k n m 2 ) ； 2 然后将以上各微分方程的通解及其各阶导数联立为方程组，这个方程组 不妨称为m 法基本方程组。 矗+ i 。 矗。 磉， 毛+ 2 + ： 矗： 礤： i z t 武最 i 2 z l 3 z 2 6 z i 6 i 乙“ l l e 1 c 6 i a t e q 3 q 4 b l e 1 五( 毛) l ( 毛) m ( 五) q 1 ( z 。) + i i “j + + 1 4 b l - 一 e 1 ( 1 6 ) 式中，a l l a n 。为积分常数，待定；m o 、蜴分别为开挖面处桩的截面弯矩和剪力， 待定；一( 刁) 、o ( 乃) 、鸠( 乃) 、易( 乃) ( j = 1 ，2 ，竹+ 1 ) 称为荷载函数；最、4 、 e 、b 、4 ，易、瓯、以、e 、如、等为无量纲系数，可根据桩顶及 桩端的约束条件由相关文献查到“2 ”；口为桩的变形系数， 7 且萨厍。 ve 1 = 州* 刈硎 旦矿&一生i毽 47生以i如 e 7 b i 蠲l 魄 广东工业大学工学硕士学位论文 3 最后，根据桩顶的边界条件和各支撑点及开挖面处的变形协调条件和静 力平衡条件来确定积分常数q 。口。及坞、q o ，进而可以求得桩身的内力和变 形，并由各支撑处桩的位移求出相应的支撑反力。 在每一开挖阶段都按上述方法求出各段桩的内力和变形，并将支撑设置前支 护桩的挠度作为该道支撑的初变形，以此考虑分级开挖对支撑内力计算结果的影 响。 该类方法考虑了支撑和支护桩变形，可以在一定程度上反映基坑开挖对周 边环境的影响，但仍然存在以下缺点：( i ) 没有考虑圈梁和腰梁的作用，而只把 它们作为安全储备；( 2 ) 将空间问题转化为平面问题，无法确定不同支护桩内力 及变形沿坑边延伸方向的变化；( 3 ) 由图l - l - b 可以看出，这种方法实际上将内 支撑看作一个沿坑边方向连续分布的“内撑板”，而实际情况是内支撑沿坑边长 方向仅部分存在，这就过分夸大了内支撑的作用，其计算结果可能偏于不安全。 i 2 2 3 考虑支护桩、圈梁和支撑变形的设计计算方法 对于圈梁的作用，不同学者有不同的看法。莫海鸿认为将圈梁作为安全储备 可能使支护结构偏于不安全”“，对这种观点的认识在后面章节中具体论述。但较 为普遍的看法是，圈梁增加了支护体系的整体性，使之成为空间支护体系：对协 调各桩的变形、减小靠近基坑边角桩的变形具有显著作用心2 2 ”。圈梁在支护结构 中的效应需要在计算中加以反映，以此作为圈梁所起作用的判断依据。有关文献 托”圳已对圈梁的计算方法进行了研究。 考虑支撑、圈梁和支护桩变形的计算方法大体有两类方法：( 1 ) 有限元法” 3 ”；( 2 ) 高印立等提出的一种简化方法“。两类方法代表了对同一问题解决的不 同方向，可以相互比较、借鉴和促进。 1 有限元法 深基坑支护结构有限元分析法分为平面有限元法、空间有限元法和杆系有限 元法。 平面和空间有限元首先应确定支护结构、土体的力学模型。支护结构一般采 用粱单元模型，土体可以采用为线弹性的模型、非线弹性模型或弹塑性模型等。 该类方法将支护结构与周围土体看作共同作用体，能够反映基坑开挖对周围环境 的影响。但该类方法在模式识别和参数识别方面没有突破性进展n ”，还不能被 广泛应用。 8 第一章绪论 在工程实际中用到的有限元方法一般是杆系有限元法，其中考虑圈梁、腰梁 和支撑三维空间效应的杆系有限元法是空间杆系有限元法。杆系有限元法中支护 桩、圈梁和腰梁一般采用梁单元模型“”，也有计算方法中将圈梁、腰梁等效为 一个支撑弹簧和一个扭转弹簧”川；支撑可采用弹簧模型h 2 “”、二力杆件模型 “们或梁单元模型n ”。而梁单元模型可分为平面梁单元、剪切梁单元和空间梁单 元等。空间杆系有限元法采用空间梁单元，全面考虑梁单元的支撑、抗扭、抗弯 和剪切效应口”。对于坑内被动区土体，可以采用m 法土弹簧模拟形成单元地基 等效刚度矩阵b ”，叠加到相应的支护桩梁单元刚度矩阵中；或者采用文献 4 2 介绍的一种基于弹性地基梁连杆法发展而来的简化方法。桩端、支撑端单元可采 用固端、铰接、自由等约束形式，圈梁、腰梁两端单元一般采用固端约束形式。 然后将单元刚度矩阵集成总刚矩阵，最后引入外荷载一一坑外主动土压力来 求解平衡方程式 k 弦) = 陋】 ( 1 7 ) 式中i 足l 一一总刚矩阵； 协 一一位移矩阵； i 州一一外荷载矩阵。 得到结点位移进而求得单元内力。 杆系有限元法作为一种计算方法具有灵活、多样、限制少的特点，同时该方 法可以考虑分级开挖对支护结构的影响。但随着划分单元的增多，计算量大大增 加，对计算机内存要求高；同时该法数据准备困难。 2 高印立法 高印立法是在传统m 法的基础上，将圈梁和桩顶的变形协调条件及静力平 衡条件引入到方程组( 1 6 ) 中，建立相应的变形协调和静力平衡方程组，然后根 据圈梁的协调作用将各桩建立的上述方程组联立起来，通过求解联立方程组来确 定各桩的内力及变形。 高印立法的假定中除了传统m 法的一些基本假定外，主要有以下与圈梁、 支护桩有关的假定：( 1 ) 圈梁两端结点简化为固定支座；( 2 ) 圈梁跨度l 范围内， 撑根桩分别对圈梁产生水平力f ( i = l ，2 ，一) ，且内力和位移满足叠加原 理；( 3 ) 忽略支护桩对圈梁的扭矩作用；( 4 ) 桩背土压力不考虑空间作用，且等 于朗肯主动土压力；( 5 ) 支护桩桩底为自由支承。 9 广东工业大学工学硕士学位论文 高印立法最显著的特点就是考虑了圈梁的水平支撑效应，并将圈梁效应作为 联系支护面各桩的纽带，这与圈梁的协调作用相一致。圈梁的计算简图如图卜3 所示，对于圈梁上第f 个结点，有 = 吒乃 ( f ，= 1 , 2 ，力 ( 1 8 ) j ，i 式中，q 为圈梁上第f 个结点的水平位移( m ) ；磊为第_ ，个单位水平力( 乃= 1 ) 单独作用时，圈梁上第i 个结点产生的水平位移( m ) 。 图1 - 3 圈梁计算简图 f i g 1 - 3c a l c u l a t i n gd i a g r a mo f t h et o pb e a m 如果f 表示由第_ ，根桩对圈梁的作用力，那么式( 1 8 ) 就是联系支护面各桩 相互作用的桥梁。 高印立法考虑了圈梁的水平支撑效应，是对弹性地基梁法的改进。但该法忽 略了圈梁的抗扭效应，也没有考虑腰梁的作用，并且假定支护桩底端为自由支承。 可见该方法没有全面考虑支护结构各组成部分的支护效应，是一种有待完善的方 法。 综上分析可见，随着深基坑工程实践的发展，深基坑设计计算方法不断发展 完善。深基坑工程现在的发展趋势需要更加完善可靠的设计计算方法。这种方法 应该全面考虑支护结构各部分的支护效应，以便更加准确的计算支护结构的变形 和内力。 1 3 课题的研究意义及主要内容 1 3 1 研究意义 据唐业清教授对1 6 0 起基坑事故的调查统计，由设计不当所造成的基坑事故 i o 第一章绪论 约占总数的4 6 “，而深基坑工程的发展趋势又加大了工程的危险性。要保证 深基坑工程的安全必须要以合理、准确的设计计算方法作为基础。在深基坑工程 中存在两种现象：一方面由于设计不当造成大量深基坑工程事故；另一方面由于 设计保守造成大量浪费现象。要在两者之间寻找一个合理的平衡点也需要有科学 合理的设计计算方法作为依据。因此随着深基坑工程实践的发展，在原有设计理 论的基础上探讨更加合理、准确的深基坑设计方法具有重要的现实意义。 1 3 2 主要内容 内撑式深基坑的平面形状通常为矩形或近似矩形，位于四个竖直面内的排桩 与圈梁、腰梁和内支撑共同作用，形成一个完整的三维空间支护体系。由此可见， 按照三维空间问题对基坑支护进行设计是比较完善的方法，但因该种分析方法复 杂、工作量巨大，因此在实际的深基坑设计中通常都简化为平面问题( 如常用的 m 法等) 。另一方面，尽管按照平面问题进行基坑设计的方法简单，但该方法也 存在以下缺点：不能考虑圈梁、腰梁与支护桩和内支撑的相互作用；对内支撑与 支护桩的相互作用的考虑也与实际情况存在着较大差别。 本文正是基于以上分析，通过将内撑式深基坑的四个排桩支护结构面分拆开 来的简化方法，以某一排桩支护面及其对应的圈梁、腰梁和内支撑为研究对象， 期望建立一种能够考虑上述四部分的相互作用及支护效应的内撑式排桩支护结 构设计计算方法一一深基坑简化设计法。本文主要包括以下内容： 一、以某一捧桩支护面及其对应的圈梁、腰梁和内支撑为研究对象，建立 能够同时考虑上述四部分的相互作用及其支护效应的深基坑简化设计方法。 该部分的主要内容有： 1 探讨了在支护桩、圈梁( 腰梁) 与内支撑结点处三者之间的关系，将深 基坑简化设计法分成两大类。 支护桩、圈梁、腰梁与内支撑在其交接点处相互作用，并且变形协调。根据 实际工程中内支撑轴线( 中心线) 与圈梁轴线( 中心线) 之问相对位置的不同，可以 分为两类：第一类是内支撑轴线低于圈梁轴线；第二类是内支撑轴线与圈梁轴线 重合与上述两类情况对应的深基坑简化设计法分别简称为第一、二类方法或方 法l 及方法2 。 2 建立了上述两类情况下深基坑的简化设计法。 广东工业大学工学硕士学位论文 如前所述，本文的深基坑简化设计方法的研究对象是位于同一竖直平面内的 支护结构面及其对应的圈梁、腰粱和内支撑。因此，在推导其计算公式的过程中， 首先选取该支护面内任意的第f 根桩为研究对象，建立相应的计算方程组，然后 通过圈梁、腰梁的协调作用将支护结构面内各桩计算方程组联立，使研究对象扩 大到整个支护结构面。 首先，选取所要计算的支护结构面，根据不同的开挖阶段，由传统m 法的 理论建立该支护结构面内第i 根桩的m 法基本方程组。然后在基本方程组各式的 基础上，根据支护桩、圈梁、腰梁和支撑结点处以及基坑开挖面处的变形协调和 静力平衡条件建立第i 根桩的计算方程组。该计算方程组包括以下部分： 1 ) 桩顶方程组 根据桩顶支护桩、圈梁和内支撑三者