（测试计量技术及仪器专业论文）关节臂坐标测量机热特性有限元分析及温度误差补偿.pdf

：七1 ；l 敦银咀。刚 囊 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得 金壁王些厶堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 靴僦糙嘲彳 飙别卿踟 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些厶堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金避王些 烂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：奉少髫三尹 签字日期：纱，年月万日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 塌、o 签字日期：多酬年缈月2 妇 电活： 邮编： 关节臂坐标测量机热特性有限元分析及温度误差补偿 摘要 随着先进制造技术的快速发展，基于正交坐标系的传统三坐标测量机在越 来越多的应用场合受到限制，比如室外测量、现场测量、狭小空间测量、大尺 寸测量等方面。而基于非正交坐标系统的关节臂坐标测量机由于其重量轻、体 积小、操作方便、便于携带、价格适宜等特点，应用需求日益增长。关节臂坐 标测量机的便携性使得其可以应用在多种不同的工作场合，而不仅仅是环境控 制很好的实验室，使得其所工作的环境温度具有较大的差异。而关节臂坐标测 量机作为精密测量设备，温度变化都会直接影响其测量精度。因此，需要对关 节臂坐标测量机的热变形及误差补偿进行研究o - 论文首先介绍了关节臂坐标测量机的机械结构和基于d h 方法建立了关节 臂坐标测量机的测量模型，针对其测量模型分析了关节臂坐标测量机的误差源， 重点分析了在温度变化情况下测量机的热变形情况，并围绕热变形误差补偿的 黑箱法和神经网络法做了相应的介绍。 其次，论文详细地阐述了在p r o e 中绘制关节臂坐标测量机的几何模型， 利用p r o e 和a n s y s l 0 0 无缝连接建立测量机的有限元模型，通过加载求解和 后处理正确地分析在温度变化情况下的测量机的热态特性，仿真得到测量机的 温度分布图和热梯度图及热应力图。结合最佳温度测点理论及温度传感器布局 原则，根据测量机的温度场和热应力的分析结果，确定温度传感器的布局形式。 再次，论文针对采集多个测温点温度数据的多路温度巡检系统，完成了系 统的硬件电路以及软件流程图的设计。利用m a t l a b 强大的数据处理功能， 对一个多路温度巡检仪进行标定实验，设计了数据处理方法对各通道温度测量 误差进行了修正，并用于测量机温度场测量中。 最后，对论文的研究工作进行了总结，并指出了值得今后继续开展研究的 方面。 关键词：关节臂坐标测量机；温度；热变形误差；有限元分析；标定 一 f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i so ft h e r m a lc h a r a c t e r i s t i c s a n dt e m p e r a t u r ee r r o rc o m p e n s a t i o no na r t i c u l a t e d a r mc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fa d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y ，t h ea p p l i c a t i o n s o ft r a d i t i o n a lo r t h o g o n a lc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n ei sb e i n gr e s t r i c t e di nm o r ea n d m o r ec o n d i t i o n s ，s u c ha so u t d o o rm e a s u r e m e n t ，t a s ko np r o d u c t i o nl i n e ，d e t e c t i o ni ns m a l l s p a c e ，l a r g e - s i z em e a s u r e m e n ta n ds oo n t h ed e m a n do fn o n o r t h o g o n a la r t i c u l a t e da r m c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ( a a c m m ) g r o w sf a s tb e c a u s eo fi t sl i g h t w e i g h t ，s m a l ls i z e ， e a s yo p e r a t i o n ，p o r t a b i l i t y a n dl o wc o s t ， c o m p a r e d w i t ht h et r a d i t i o n a lc o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e ，t h ew i d ea p p l i c a t i o no f a a c m m i sr e s t r i c t e dd u et oi t sl o wm e a s u r i n g a c c u r a c y t h es t u d yo ft h i sp a p e ri sa r o u n dt h ep o r t a b l eo fa r t i c u l a t e d a r r nc o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e s ，b e c a u s et h ea r t i c u l a t e da l t nc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n ec o u l d b eu s e di nm a n yd i f f e r e n te n v i r o n m e n t s ，n o to n l yj u s ti nl a b o r a t o r i e sw i t hg o o d c o n d i t i o n sc o n t r 0 1 b u tt h i sp o r t a b i l i t yb r i n g sa b o u ta n o t h e rp r o b l e mt h a tt h e t e m p e r a t u r e i nd i f f e r e n tw o r k i n ga r e a sv a r i e sal o t e v e nat i n yt e m p e r a t u r e v a r i a t i o nc o u l di n f l u e n c e t h e m e a s u r i n ga c c u r a c y o fa a c m ma s p r e c i s i o n i n s t r u m e n t s t h e r e f o r e ，t h i s a r t i c l en e e d st os t u d yo nt h e r m a ld e f o r m a t i o n e r r o rc o m p e n s a t i o no fa r t i c u l a t e da r mc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e a tf i r s t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h em e c h a n i c a ls t r u c t u r eo fa a c m m ，e s t a b l i s h e st h e m e a s u r e m e n tm o d e lo fa a c m mb a s e do nd hm e t h o d s ，a n a l y z e st h ee r r o rs o u r c e so f a a c m mf o r i t sm e a s u r e m e n tm o d e la n dt h e r m a ld e f o r m a t i o no f m e a s u r i n g m a c h i n ec a u s e db yt e m p e r a t u r ec h a n g e s ，d e s c r i b e st h eb l a c kb o xm e t h o da n dn e u r a l n e t w o r k sf o ro ft h et h e r m a ld e f o r m a t i o ne r r o rc o m p e n s a t i o nm e t h o d s e c o n d l y , t h ep a p e re x p l a i n si nd e t a i lh o wt od r a wt h eg e o m e t r i cm o d e l so fa a c m m i nt h ep r o e ，e s t a b l i s h e sf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fa a c m mb ys e a m l e s sc o n n e c t i o no fp r o e a n da n s y s10 0 ，a n a l y z e st h et h e r m a lc h a r a c t e r i s t i c so fm e a s u r i n gm a c h i n ef o r t e m p e r a t u r ec h a n g e sc o r r e c t l yb yl o a d i n g ，s o l v i n ga n dp o s t - p r o c e s s i n g ，a n dt h e ns i m u l a t e s t oo b t a i nt e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n ，t h et h e r m a lg r a d i e n t a n dt h et h e r m a ls t r e s s d i a g r a mf i g u r eo fm e a s u r i n gm a c h i n e a c c o r d i n gt ot h eb e s tt e m p e r a t u r em e a s u r i n gp o i n t 、i - t h e o r ya n dt h el a y o u tp r i n c i p l eo ft h et e m p e r a t u r es e n s o r , t h et e m p e r a t u r ef i e l d a g a i n ，a g a i n s tt h em u l t i p l ec h a n n e lt e m p e r a t u r em e a s u r i n gs y s t e mw h i c h c a r l c o l l e c tm o r et e m p e r a t u r e m e a s u r i n gp o i n t s d a t a , t h e p a p e rc o m p l e t e sh a r d w a r ea n d s o f t w a r ef l o wc h a r t d e s i g no ft h es y s t e m t h i sp a p e ru s e sp o w e r f u ld a t a p r o c e s s i n g c a p a b i l i t i e so fm a t l a b ，t h r o u g ht h ec a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s o fan m l t i c h a n n e l t e m p e r a t u r ed e v i c e s ，p r o v i d e sad a t a p r o c e s s i n gm e t h o df o re a c hc h a n n e lt e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n te r r o ra n dt h et e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t o f a a c m m f i n a l l y ，c o n c l u s i o n sa l es u m m a r i z e da n dt h ew o r t h w h i l ea s p e c t so f r e s e a r c hw o r ki s p o i n t e do u t k e y w o r d s ：a r t i c u l a t e da r mc o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e s ；t e m p e r a t u r e ： t h e r m a ld e f o r m a t i o ne r r o r s ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；c a l i b r a t i o n 致谢 在本论文即将完成之际，谨此向我的导师胡毅副教授致以衷心的感谢和崇 高的敬意! 本文的研究工作是在胡老师的悉心指导下完成的，从论文的选题、 研究计划的制定到技术方案的敲定等各个方面都离不开胡老师热情耐心的帮助 和教导。 近三年攻读硕士的学习和科研工作，不仅使我的知识结构和科研能力上了 一个新台阶，更重要的是，在思想上、人生态度和意志品质各方面的素质得到 了提高。而这一切都要归功于胡老师的深切教诲与热情鼓励，我再一次向我尊 敬的导师胡老师表达深深的敬意和无以言表的感谢。 感谢杨均亭师兄对我毕业设计论文上的帮助，没有他无私的帮助，我是无 法完成论文工作的。 感谢和我一个实验室的杜二宝、王涛、王伦升、叶藤以及我的挚友于智洋、 童梁、颜焱等，和他们一起度过的这段美好时光是我一生都难以忘记的。 衷心的感谢呵护我成长的父母。每当我遇到困难的时候，父母总是第一个 给我鼓励的人。回顾2 0 多年来走过的路，每一个脚印都倾注着他们无私的关爱 和谆谆教诲，1 0 年的在外求学之路，寄托着父母对我的殷切期望。他们在精神 上和物质上的无私支持，坚定了我追求人生理想的信念。父母的爱是天下最无 私的最宽厚的爱。大恩无以言报，惟有以永无止境的奋斗，期待将来辉煌的事 业让父母为之骄傲。我亦相信自己能达到目标。 最后，感谢曾经教育和帮助过我的所有老师。衷心地感谢为评阅本论文而 付出宝贵时间和辛勤劳动的专家和教授们! 作者：韦秀华 2 0 11 年3 月31 日 目录 第一章绪论l 1 1 概述1 1 2 关节臂坐标测量机的温度补偿技术一2 1 3 论文研究的目的和主要内容一3 1 4 本章小结4 第二章关节臂坐标测量机的测量模型和热变形误差5 2 1 关节臂坐标测量机的机械结构5 2 2 关节臂坐标测量机的测量模型和误差源一5 2 2 1d h 方法建模原理6 2 2 2 关节臂坐标测量机的运动学建模7 2 2 3 关节臂坐标测量机的误差源8 2 3 关节臂坐标测量机的热变形误差及补偿一9 2 3 1 热变形分析一9 2 3 2 热变形误差补偿一1 0 2 4 本章小结1 1 第三章关节臂坐标测量机有限元热分析一1 2 3 1 空间不规则物体的热变形和热应力的有限元分析1 2 3 1 1 位移模式1 2 3 1 2 单元应变1 3 3 1 3 单元应力1 4 3 1 4 温变热变形和热应力1 4 3 2 关节臂坐标测量机的实体模型1 5 3 2 1p r o e 3 0 与a n s y s l 0 0 的无缝连接1 5 3 2 2 关节臂坐标测量机原始和简化修改的实体模型1 6 3 3 基于a n s y s l 0 0 关节臂坐标测量机热分析过程一1 8 3 3 1 建立有限元模型1 8 3 3 2 加载求解后处理2 0 3 3 3 热应力分析一2 3 3 4 温度传感器的布局2 3 3 5 本章小结2 4 第四章多路温度巡检系统设计一2 5 4 1 多路温度巡检系统总体设计方案及框图2 5 4 2 温度信号采集电路2 6 4 2 1p t l 0 0 铂电阻温度传感器2 6 4 2 2 恒流源电路2 6 4 2 3 多路巡检控制电路2 7 4 3 温度信号放大、滤波及模数转换电路2 8 4 3 1 放大电路2 8 4 3 2 滤波电路2 9 4 3 3a d 转换电路3 1 4 4 单片机最小系统及人机接口电路一3 2 4 4 1 单片机最小系统电路3 2 4 4 2 人机接口电路3 3 4 5 巡检系统软件程序设计一3 5 4 5 1 总体软件程序设计方案一3 5 4 5 2a d 7 7 0 5 转化软件程序设计一3 5 4 6 本章小结3 6 第五章温度巡检仪实验与误差修正一3 7 5 1 标定实验设备仪器、原理及过程3 7 5 2m a t l a b 数据处理方案3 7 5 2 1m a t l a b 程序命令流3 7 5 2 2 标定曲线3 9 5 3 通道测温误差的模型建立及补偿4 0 5 3 1 通道测温误差模型建立一4 0 5 3 2 回归方程的方差分析及显著性检验一4 0 5 3 3 通道测温误差补偿4 0 5 4 关节臂坐标测量机温度实验一4 1 5 5 本章小结4 3 第六章总结和展望4 4 6 1 总结4 4 6 2 展望4 4 参考文献一4 5 攻读硕士学位期间发表的论文4 7 附录4 8 附录1 4 8 附录2 4 9 附录3 5 0 附录4 6 1 附录5 6 3 插图清单 图1 1 国外三大公司研制的关节臂坐标测量机1 图1 2 我校研制的高精度关节臂坐标测量机2 图2 1 关节臂坐标测量机机械结构简图一5 图2 2 转动杆件的参数及坐标系6 图2 3 关节臂坐标测量机各杆件空间坐标系转换图7 图2 4 材料一致性和温变变形的关系图9 图2 5 标准件示意图1 0 图2 6 关节臂温变测量误差曲线图1 0 图2 7 测量机的热变形神经网络结构模型1 1 图3 1 三维1 0 节点s o l i d 8 7 四面体单元1 2 图3 2 配置成功后p r o e 3 0 中的a n s y s l 0 0 菜单1 6 图3 3 关节臂坐标测量机原始的重要部分模型1 6 图3 4 关节臂坐标测量机原始的整机模型1 7 图3 5 关节臂坐标测量机简化修改后的重要部分的模型1 7 图3 - 6 关节臂坐标测量机简化修改后的整机模型1 7 图3 7 简化修改后的关节臂坐标测量机导入a n s y s 的实体模型18 图3 8 过滤图形用户界面l8 图3 - 9 选择单元类型1 9 图3 1 0 关节臂坐标测量机网格划分后的模型图2 0 图3 1 1 测量机在位姿一时的温度场分布图一2 1 图3 1 2 测量机在位姿一时的热梯度图2 1 图3 1 3 测量机在位姿二时的温度场分布图2 1 图3 1 4 测量机在位姿二时的热梯度图2 2 图3 1 5 测量机在位姿三时的温度场分布图2 2 图3 1 6 测量机在位姿三时的热梯度图一2 2 图3 1 7 关节臂坐标测量机的热应力分布图一2 3 图3 1 8 温度传感器布局图2 4 图4 1 多路温度巡检系统总体设计框图2 5 图4 2 恒流源电路一2 7 图4 3 继电器控制p t l0 0 铂电阻1 6 选1 开关电路示意图2 7 图4 4 单片机控制第一路继电器选通电路2 8 图4 5a d 6 2 0 信号放大电路2 9 图4 6m a x 2 8 0 构成的5 阶低通滤波器电路3 0 图4 7a d 7 7 0 5 模数转换电路3 2 图4 8s t c 8 9 c 5 1 6 单片机最小系统电路3 3 图4 9 按键电路3 3 图4 10r s 2 3 2 串口通信电路3 4 图4 1 1f y d l 2 8 6 4 0 4 0 2 b 显示电路3 5 图4 1 2 总体软件程序流程图3 6 图4 1 3a d 7 7 0 5 转换程序流程图3 6 图5 1m a t l a b 数据处理程序流程图3 8 图5 2 通道1 升温过程标定曲线3 9 图5 3 通道1 降温过程标定曲线3 9 图5 4 通道1 升温过程和降温过程标定曲线3 9 图5 5 通道1 升温和降温全过程标定曲线一3 9 图5 - 6 十个通道温度误差的修正与补偿软件程序流程图一4 1 图5 7 测量实验温度传感器布局示意图4 3 图5 8 测量机七个测点温度变化拟合曲线4 3 表3 1 表3 - 2 表4 1 表4 2 表4 3 表5 1 表5 - 2 表5 - 3 表5 4 表5 5 第一章绪论 1 1 概述 关节臂坐标测量机是一种具有多个自由度，以精密机械为基础，集光、机、 电、材料和计算机应用等多门学科为一体的多功能精密测量设备。它是由几根 固定长度的测量臂围绕互相垂直轴线转动的关节互相连接，在其上装有数据采 集系统的坐标测量装置。其主要特点有：( 1 ) 没有笨重的工作台和复杂的导轨， 具有重量轻、移动性好的结构形式；( 2 ) 具有六个自由度的高度灵活性，在测量 时极少碰到死角；( 3 ) 结构简单，制造成本低；( 4 ) 不需要恒温室等环境条件，可 广泛应用于加工和装配现场；( 5 ) 由于关节臂坐标测量机具有以上优点，操作简 便、携带方便，适用于在线测量。目前，国外在这一领域已经取得了非常瞩目 的成就，图1 1 列出了c i m c o r e 、r o m e r 、f a r o 三大公司研制的高精度关 节臂坐标测量机。 ( a ) c i m c o r e 的i n f i n i t e 2 0 ( b ) r o m e r 的六轴绝对关节臂( c ) f a r oa r mq u a n t u m 图1 1 国外三大公司研制的关节臂坐标测量机 虽然c i m c o r e 、r o m e r 、f a r o 这三家公司的关节臂坐标测量机产品已 经很成熟，但是它们的价格昂贵，就会造成产品生产成本的升高。因此，研制 一种高精度、低成本的关节臂坐标测量机具有广阔的发展空间。 目前，国内对关节臂坐标测量机的研究起步较晚，还未见到关节臂坐标测 量机生产厂商的报道，不过已经有一些高校开始相关方面的研究。哈尔滨工业 大学是国内最早从事关节臂坐标测量机研究的单位，车仁生教授等1 9 9 6 年研制 成功了一台六自由度的关节臂坐标测量机，其测量范围为3 2 m ，精度可以达到 o 3 m m 2 , 3 】。2 0 0 5 年天津大学的张国雄、刘书桂教授在国家自然科学基金项目 的支持下，通过8 组不同关节角的组合得出t 和a d , 引起的测头误差均为3 u m ， 关节角误差a 0 , 和a c t i 引起的误差最大分别为0 0 10 9 m m 和0 0 1 l 15 m m ，验证了 转角误差和两相邻的回转轴不垂直产生的角度误差对测量精度的影响显著【4 】。 华中科技大学塑性成型模拟及模具国家重点实验室的黄树槐教授等也在开展关 节臂的相关项目的研究，设计了一种全新的标定块，并使用该标定块根据最小 1 二乘法和迭代法快速地实现了参数标定【5 】。浙江大学现代制造技术研究所研制 出样机的部分结构，开展了相关研究得出【6 】：t 和4 对测头坐标误差影响 较小，这主要因为这两个参数都是长度误差，在误差传递过程中不会被放大； 而和t w , 对测头误差影响较大，主要原因在于这两个参数误差都是角度误 差，在误差传递过程中由于与杆件相乘而被放大。测头中心的位置误差在空 间不同位置是不一样的。对于各杆件结构参数的微小误差，导致测头中心的 位置误差是很大的，最大误差为4 0 2 4 m m 。而我校在费业泰教授带领下也在进 行关节臂坐标测量机的研制，己经开发出三批样机，样机测量范围2 4 m ，精度 o 1 m m 【7 - 9 1 。图1 2 为的我校第三批独立研制的高精度关节臂坐标测量机。 图1 2 我校研制的高精度关节臂坐标测量机 1 2 关节臂坐标测量机的温度补偿技术 通常情况下测量设备在特定的理想温度( 2 0 。c ) 下可以获得最佳的测量结 果。但是随着现代化生产步伐的加快，相比于正交式坐标测量机，关节臂坐标 测量机的最大优点是其便携性，能在室外不同的工作场合或者不同的环境温度 下工作，如工业生产现场或者其他户外场合。而这些场合通常环境差异比较大， 温度以及温度变化范围也有所差别，温度对关节臂坐标测量机的测量精度的影 响就显得比较明显。因此，关节臂坐标测量机作为一种高精度的精密计量设备， 为保持其持续的高精度，需要针对由测量环境温度变化引起的热变形误差进行 有效的研究。 对于关节臂坐标测量机由温度变化引起的热变形误差相关方面的研究，国 内外可以查阅的论文极少。因此，可以将机床和三坐标测量机领域的热变形误 差补偿研究中误差建模和温度测点优化的这些方法引入到关节臂坐标测量机的 热变形误差补偿研究的领域中，作为新的探索与尝试。 目前国内外机床和三坐标测量机常用的热变形误差的建模方法有：( 1 ) 多元 ，v2 ，、 线性回归模型。多元线性回归是一种用统计方法寻求多输入和单输出关系的模 型。在热变形情况下，是要得到一组表达多点测量温度输入和一个方向位移输 出关系的线性系数。因为热变形是多方向的，所以每一个方向可以分别独立求 得一组系数。将各方向合在一起，即可得到多输入多输出模型。( 2 ) 神经网络模 型。神经网络模型应用于多输入多输出的非线性系统建模，常用的有b p 神经 网络和r e f 神经网络两种网络。 机床和三坐标测量机上只有其中一部分点的温度变化反映出其热误差的变 化，对热误差起着决定性的作用，这样的点称为最佳温度测点，可以作为在热 变形误差补偿中应该进行温度监测和控制的点【l 们。目前，国内外对机床和三坐 标测量机测温传感器布点位置优化常用方法：( 1 ) 试凑法【l l 】；( 2 ) 逐步线性回归 法【1 2 】；( 3 ) 热误差模态分析法【1 3 】；( 4 ) 模糊聚类与相关分析法【1 4 】。有文献表示， 通过有限元分析可以有效的估计出数控铣床温度误差以及估算出数控铣床的温 度敏感区域，节约了大量的实验检测时间，使得数控机床上最佳温度测点的选 取工作效率和准确度大大提高d 5 a 6 1 。 因此，在关节臂坐标测量机的温度补偿技术中，首先需要建立一个鲁棒性 好、精度高的热变形误差模型，然后选择最佳的温度测点【1 7 】。通常温度测点越 多，建立的热误差模型越精确，对热变形误差的估计越准确。然而过多的温度 测点会使得温度传感器在关节臂坐标测量机上的安装及温度场求解的计算量大 大增加，并且由于导线过多可能会影响测量机的正常工作，过多的温度测点也 会增加成本，有必要对测量机的温度测点进行优化运算和处理，在保证热变形 误差模型精度的条件下，以较少的温度测点代替众多的温度测点【l 引，不仅能简 化建模过程和热变形误差模型，而且能提高测量机的热变形误差模型的鲁棒性 和精确性。与此同时，热变形误差模型的精度可以用来验证温度测点优化的结 果。可以说，关节臂坐标测量机的温度补偿技术关键要解决两个问题，即建立 鲁棒性较强的热变形误差模型和选择最佳的温度测点。 1 3 论文研究的目的和主要内容 本论文研究是为了关节臂坐标测量机能够适应标准计量室之外的环境，能 够克服由于现场环境对测量机的测量精度的影响，在某种程度上能够使得测量 机以较高精度适应复杂苛刻环境对于测量性能的影响。因此，需要对关节臂坐 标测量机由测量环境温度变化引起的热变形进行有效的研究，以提高测量机的 测量精度和热精度稳定性。具体来说，本论文拟对关节臂坐标测量机的热变形 误差补偿进行预研，正确运用有限元法分析测量机的温度场和热应力场情况， 确定测量机的最佳温度测点。设计一个采集多个温度测点数据的多路温度巡检 系统，并且提供一种使用m a t l a b 进行数据处理的多路温度巡检仪的通道温 度测量误差的补偿方法。论文围绕关节臂坐标测量机，主要的研究内容为： 3 ( 1 ) 分析关节臂坐标测量机的机械结构，根据运动学建模的d h 方法建立测 量机的测量模型，并且阐述了测量机的误差来源。论文重点分析由于测量环境 温度变化所引起的热变形，并且介绍热变形误差的补偿模型。 ( 2 ) 在p r o e 中绘制关节臂坐标测量机的几何模型，利用p r o e 和a n s y s 的无缝连接建立测量机的有限元模型，在a n s y s l 0 0 热分析模块中选择单元 类型和材料属性，并进行网格划分、加载求解和后处理仿真得到测量机的温度 分布图和热梯度图及热应力图，以掌握测量机的温度场情况，用于热变形误差 补偿的温度测点的确定。 ( 3 ) 设计一个的多路温度巡回检测系统，预测测量机的温升和热变形情况及 由于温度变化对测量机结构参数的影响，为优化测量机结构设计、最佳温度测 点的确定提供指导。 ( 4 ) 进行多路温度巡检仪的标定实验，通过m a t l a b 数据处理提供一种可 行的通道温度测量误差的补偿方法。 1 4 本章小结 本章首先介绍了国外研制的高精度关节臂坐标测量机以及国内高校围绕关 节臂测量机所作的相关研究。其次，简单分析在环境温度变化影响下测量机的 热态特性以及温度补偿技术的重要性。再次，借鉴机床和三坐标测量机的热变 形误差建模和温度测点优化布置技术常用的方法，以用于关节臂坐标测量机的 热变形误差的研究。最后，叙述了本论文的研究目的及主要研究内容。 第二章关节臂坐标测量机的测量模型和热变形误差 2 1 关节臂坐标测量机的机械结构 关节臂坐标测量机的测量系统包括机械系统、电路系统和软件系统。其中， 机械系统的主体结构主要是由底座、两个测量臂、六个旋转环节、测头和角度 编码器构成。关节臂坐标测量机的机械系统是实现测量的基础，也是实现建立 测量模型的依据【19 1 。图2 1 是本论文所研究的一个具有六个旋转环节即六自由 度的关节臂坐标测量机的机械结构简图【2 0 1 。 量臂2 图2 1 关节臂坐标测量机机械结构简图 如图2 1 所示，底座稳定安装在工作台上，用于支撑整个测量机。底座与 测量臂1 通过旋转关节1 、2 相连，测量臂1 与测量臂2 通过旋转关节3 、4 相 连，测量臂2 与测头通过旋转关节5 、6 相连。在六个旋转关节位置安装相互垂 直的回转角度传感器，用于测出各旋转关节的相对旋转位置。当开始测量被测 物体时，测量臂l 和测量臂2 跟随测量机测头自由移动旋转，当测头到达指定 位置时，测量机电路系统将此时所采集到的六个旋转关节的角度信号传送给上 位机处理，根据测量机所建立的数学模型，经过坐标变换得出测头坐标值。 2 2 关节臂坐标测量机的测量模型和误差源 关节臂坐标测量机的机械结构与传统的正交式坐标测量机不同，采用了一 种空间多个杆件串接在一起的机构形式，类似于工业常见的机器人。机器人的 运动学方程是指机器人每个杆件在空间相对于绝对坐标系或相对于机器人基座 的位置及方向的方程，最常用的运动学建模方法是d h 方法。 “5 2 2 1d h 方法建模原理 d h 方法提出了对两个互相连接且相对运动的构件建立两个特殊坐标系的 方法，给两相邻杆件相对运动关系的研究带来了很大的方便。运用d h 方法来 建立最终的测量方程，可以方便的表达测量机末级部分测头坐标。 为了分析两个相邻杆件的相互关系，首先应建立各杆件的坐标系。如图2 2 所示，利用d h 方法分析用回转副连接的两个杆件，连杆构件坐标系选择以及 参数的规定如下【2 0 】： ( 1 ) 乙坐标轴方向是沿着i + 1 关节的运动轴方向。 ( 2 坐标轴方向是沿着历轴和乙l 轴的公垂线，指向离开历1 轴的方向。 ( 3 ) y i 坐标轴方向按照构成蜀e 磊右手直角坐标系来建立。 ( 4 ) 公垂线长度，是五1 和历两轴问的最小距离，一般称，为相邻关节杆件 长度。 ( 5 ) 两公垂线，“和，之间的距离称为杆件距离西。 ( 6 ) x i 1 轴与五之间的夹角为目，以绕磊1 轴右旋为正，一般称曰，为杆件的 夹角。 ( 7 ) 乙l 轴与乃之间的夹角为a ，以绕五轴右旋为正，称为相邻关节轴线扭 转角。 在图2 2 中，四个参数k 讲、曰f 及a f 确定了杆件f 一1 和杆件f 之间的相互 关系，一般如d e 、a ，为常量，目f 为变量。 关1笼1 ：什l 图2 2 转动杆件的参数及坐标系 利用d h 方法建立所有杆件的坐标系之后， d 五，k ，乃，) 与 d 出z f ) 之 间的坐标系变换可以通过坐标系的平移和旋转来实现，可以通过以下四个过程： ( 1 ) 绕磊l 轴旋转曰，角，使凰l 移到与五在同一平面内。 ( 2 ) 沿z f 1 轴平移距离西，使丘l 移到五同一直线上。 ( 3 ) 沿置轴平移距离，使杆件f 1 坐标系原点与杆件f 的坐标系原点重合。 ( 4 ) 绕五轴旋转a ，角，使乙l 轴转到与乃轴在同直线上。 变换矩阵彳，表示为把杆件f 的 0 出e z ) 坐标系与杆件f 1 的 d 弼，k ，z f ， 6 “ 坐标系连接起来的四个齐次变换矩阵的乘积2 0 1 ，则有 4 = r o t ( z i - 1 ，o i ) t r a n s ( o ，0 ，z ) 乃讼，2 s ( t ，0 ，o ) r o t ( x i ，q ) c o s 0 , s i n 0 , 0 0 s t n o ,c o s 0 , 00 oo1o oo01 c o s o f s i n o , c o s g , s i n o ,c o s o fc o s g , 0 s i n g i 0o 1 0 00 0 l 0 0 0 01 谚 0 0 01 s i n o f s i n a i c o s 0 , s i n g , c o s 1 0 10 1 i 0 0 0 0 l i c o s 0 , l i s i n o i d t 1 0 0 0 10 o1 1oo 0 c o s g f s i n g , 0 s i n a f c o s g i ooo 2 2 2 关节臂坐标测量机的运动学建模 求得测头位姿的基础是两杆件之间的相对位姿描述，即取决于两杆件之间 的结构参数、运动形式和运动参数。根据d h 方法在各个关节处建立各个杆件 的坐标系，设定关节臂坐标测量机基座坐标系是o o x o y o z o ，各个关节处的坐标 系是o y i y i z i ( i = l ，2 ，7 ) ，测量机的测头是尸，所得坐标转换关系如图2 3 所示19 1 。 户 ( 。6 图2 - 3 关节臂坐标测量机各杆件空间坐标系转换图 当要实现三维空间几何量的精密测量时，当且仅当式( 2 1 ) q b 每个a i 矩阵中 包含的4 个参数全部精确确定时，才能确保测头达到很高的位置精度。因此， 用于测头位置的精确计算的关节臂坐标测量机的测量方程为： 气 = 兀 ，- l e o s o , s i n o , o 0 一s i n o , c o s t z ， c o s o , c o s o ! f