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浙江工业入学硕士学位论文 带内环槽的螺旋槽干式气体端面密封的性能研究 摘要 在石油和石化行业中，干式气体端面密封( d g s ) 在高速旋转机械( 如离心压缩机) 上应用日趋广泛，并正逐渐扩展到泵及反应釜等中低速回转设备上。但是由于d g s 在启 动时不易开启，低速低压下难以建立稳定的气膜，同时也缺少完善的中低速设计理论和方 法，因此制约了d g s 的推广应用。所以，研究并完善中低速条件下d g s 的设计理论，改 善d g s 在低速低压条件下和启动时的工作性能，具有重要意义。 首先，针对光滑面螺旋槽干式气体端面密封( s d g s ) 建立了端面气膜压力控制方程 组，采用有限单元法进行求解，计算了密封性能参数，并与相关文献进行了比较，验证了 有限元程序的可靠性。在此基础上，研究比较了收敛型槽深s d g s 与普通等槽深s d g s 的密封性能，结果表明，在低速低压条件下，收敛型槽深s - d g s 的密封性能没有明显优势。 其次，建立了带内环槽s d g s 端面气膜压力控制方程，并采用有限单元法求解，研究了低 速低压条件下密封性能随端面微槽几何参数变化的规律，以获得较大气膜刚度或开启力以 及较小泄漏量为几何结构优化原则，对微槽几何参数进行了优化。最后，基于流体润滑理 论，考虑端面气膜滑移流，建立并采用有限单元法求解了带内环槽s d g s 的端面膜压控制 方程，系统研究了低速低压条件下滑移流对该种密封性能的影响。结果表明，当0 0 5 、 0 0 5 时，滑移效应明显。 赵汉中【6 5 】在同时考虑气体压缩性和稀薄性的条件下，采用有限差分方法计算了处于滑 移流及早期过渡流范围内的微细圆管流动，详细描述了气体压缩性和稀薄性对质量流量的 影响。 赵越等【鲫通过考虑滑移流与不考虑滑移流两种数学模型，采用有限单元法对螺旋槽气 体润滑机械密封低速运转特性进行了较为详细的对比分析。结果表明：在考虑气体密封低 速运转特性时，滑移流对密封特性有着十分重要的影响，必需对其加以考虑。并探讨了各 种结构参数对密封性能的影响规律，对密封的设计、制造及应用具有一定的指导意义。比 较了考虑滑移流和不考虑滑移流条件下两种模型的特征，探讨了结构参数对密封性能的影 响规律。 许鹏先等 6 刀根据微小尺度流动的特性，引入滑移边界条件，对干气密封进行了数值模 拟，得到了比非滑移边界条件和假设流体为层流时更为精确的压力场分布。结果表明，干 气密封压力最高的位置处于坝区的迎风面，气体在螺旋槽内的压力由外径向内径逐渐升 高，其中在螺旋沟槽和密封坝之间的过渡区存在较大的压力降；滑移边界条件下的模拟结 果具有良好的周期性，各个周期的过渡性也更加平滑，与实际情况更加接近。 尹晓妮等 6 8 】采用b o r g d o 向推导的修正雷诺方程，应用有限元法分析了滑移流效应对 螺旋槽干式气体端面密封性能的影响。结果表明，在低速和低压条件下，密封的端面开启 力、气膜刚度和泄漏量均受到滑移流的显著影响，其中当密封压力为0 1 5 2 - - 一0 3 0 3 m p a 时影 响最著。 1 4 研究内容 ( 1 ) 建立光滑表面普通s - d g s 结构的数学模型，采用指定工况参数进行计算，与相关文 献进行比较，验证程序的可靠性；在此基础上计算分析端面几何参数对s - d g s 密封性能参 数( 开启力、气膜刚度、泄漏量和刚漏比) 的影响。 ( 2 ) 建立光滑表面带内环槽s - d g s 的端面气膜压力控制方程，采用有限元法进行求解， 分析端面微槽几何参数对密封性能的影响规律，从而提出端面微槽几何参数优化及选择的 一般原则，为实际应用提供理论基础。 ( 3 ) 采用一阶修正雷诺方程建立数学模型，研究k n = o - 1 时滑移流对带内环槽s - d g s 性能的影响，据此进一步研究端面微槽几何参数对带内环槽s - d g s 密封性能的影响规律， q 浙江工业大学硕士学位论文 在此基础上提出考虑滑移流条件下带内环槽s - d g s 端面微槽几何参数的选择原则，并与非 滑移流条件下的几何参数选择进行比较。 浙江工业大学硕+ 学位论文 第2 章螺旋槽气体端面密封性能研究 在石油、石化和气体工业中，干式气体端面密封( d g s ) 在离心压缩机和离心泵的轴 端密封中取得了良好的应用效果，逐渐取代迷宫密封、浮环密封以及接触式机械密封，其 中以螺旋槽干式气体端面密封( s d g s ) 为典型代表。研究表明，s d g s 端面几何参数对 密封性能具有重要影响作用，开展有关理论研究和优化设计，合理选择端面几何参数能够 提高s d g s 密封性能。本章针对典型光滑面s d g s ，建立了理论模型，并采用有限单元 法进行了数值计算，研究了密封环端面几何参数对密封性能的影响，提出了s d g s 端面几 何参数优选值范围，与相关文献进行了比较分析，对开展d g s 端面优化设计具有重要意 义。 2 1 计算模型 2 1 1 几何模型 图2 - 1 为螺旋槽气体密封端面的几何模型，螺旋槽型线为对数螺旋线：，= 名e 。劬口，其 中( ，0 ) 为端面上点的坐标。 g r o o v e 图2 - 1螺旋槽干式气体密封端面的几何模型 二维可压缩流雷诺方程在柱坐标系的基本形式为【6 9 】： m 口 浙江工业大学硕+ 学位论文 三旦( 丛望) + 旦( 丛望) ：一v o o ( p h ) + ，塑堕+ 望 ( 2 1 ) ra e 、1 2 a0 0 。 o r 、1 2 。 a 98 t8t,uo r2 基于流体力学基本理论，同时考虑密封环和密封系统本身的结构，作出以下假设： 密封端面之间的间隙很小，但是仍可以认为流体为连续流体； 间隙内的流动为层流，气膜中没有漩涡和紊流； 忽略惯性力和离心力的影响； 非接触端面密封运行产生热量少，温度变化小，忽略温度和压力对气体粘度的影响； 气体流动为等温过程； 不考虑滑移流、粗糙度以及密封面变形的影响。 式( 2 1 ) 简化为： 刍( p h 3 嘉) + ，导( 甲矗3 等) = 6 k t o r 2 等 c 2 彩 2 1 2 数学模型的无量纲化 定义r i 为密封端面内半径，p i 为内径处或低压侧压力，h 。为端面间气体膜厚，为气体 动力粘度，国为旋转环角速度，c o = 2 x n ( 以为转速) ，引入无量纲变量：r = r r i ，h = h h o ，p = p p i ， a = 6 k t o r i z ( p i h 。2 ) 。则方程( 2 2 ) 可化为： 去品( 跗3 等) + 去豪( 一3 篆) = 人1 0 ( p 矿h ) ( 2 剐 2 1 3 变分方程的建立 伽辽金基本方程为 7 0 1 ： f , s e r , t r a 0 = 0 ( 2 4 ) 一 q 式中：s 为余量，护为气膜无量纲压力的变分，q 代表解域。取满足条件的压力近似解为 p ，则余量为： s=熹(册3与+旦(删3刍一人百o(ph)r0 00 0r o r o r0 ( 2 - 5 ) 2 、 7 、 。 a 代入式( 2 4 ) 得： 南( p h 3 志( r p h 3 争人警 6 p r d r 班。 协6 ， 为了将螺旋槽曲线边界变为直线，以便于划分网格，引入炉l n r ，则d r = e 彬则得到变 浙江工业大学硕士学位论文 分万栏如卜： 州等掣+ 瓦a p 2 等卜一掣卜= 。 7 ， 考虑到密封面螺旋槽分布的对称性和周期性，为了减少计算量，选取一个槽台区作为 计算区域。 对变分方程( 2 7 ) 进行离散化，得到式( 2 8 ) ： 窆芝兰 彳( “) p 2 + b ( i ，j ) p j = o ( 2 - 8 ) 其中： 卸= 肛3 ( 等筹+ 雾雾户删 c 2 b ( f ，舻一2 e 2 p , a h n ja 翌u 口d , g d o ( 2 - 1 0 ) 式中，n 为单元形函数，在本章取三结点三角形单元的线性形函数。 m 。砑1 ( a m + 屯秒+ ) ( 2 - 1 1 ) 式中，my g _ - - 角形单元的三个结点i 、，和k 。 2 1 4 边界条件 求解式( 2 8 ) 所需的边界条件为： 强制性边界条件： f 1 r = 1 尸_ k ：旦r ：r ：量 q 。2 lb 7 i 式中，为密封端面外半径，m ；p o 为外径处或高压侧( 密封介质或封气) 的压力，m p a 。 周期性边界条件： p ( p + 2 n 以) = p ( o ) ( 2 1 3 ) 式中，他为槽数。 边界条件的解除很重要，其中强制性边界条件采用消行修正法 7 1 1 ，周期性边界条件 采用l a g r a n g e 乘子法【7 2 1 。 浙江工业大学硕士学位论文 2 1 5 密封性能参数 采用二维高斯积分 7 3 3 求解单元刚度矩阵；压力方程是一组非线性方程，采用n e w t o n r a p h s o n 迭代法【7 3 1 求解，得到压力分布以后便可计算出开启力r 咖、气膜刚度砭等参数， 具体表达式如下【7 4 】： ( 1 ) 开启力r 姗 开启力由端面气膜的压力场积分得到，可表示为： = p i r i 2 元 ( 2 1 4 ) 式中，元为无量纲开启力，其定义式为： 只：g 庐f l l 民矽d g t d o ( 2 - 1 5 ) ( 2 ) 泄漏量q q=pi2h03赢(r。p92do-2rd)24 (2-16)kylti n ( 。 恐r ) 油 蚕=箫q=丽1(n2d0-2pi2h i n ( r 砰) 像17)g 。3 足) 、南g h ( 3 ) 气膜刚度恐 气膜刚度定义为密封在稳态平衡位置h = h o 处运行，且当端面间气膜厚度发生微小变化 时，单位位移引起的开启力变化，可表示为： 琏= 瓢= 一争 池 无量纲气膜刚度 ( 4 ) 气膜刚度恐 丘= 去kp i 一 k ， 1 = 三 q ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 2 1 6 程序可靠性验证 为了检验程序的可靠性，首先采用文献【4 4 】中的工况参数和端面几何参数进行计算。 如图2 1 所示，厂i 为密封端面内半径；为密封端面外半径；飞为螺旋槽槽底半径； 2 浙江工业大学硕十学位论文 为螺旋槽槽深；w 窖为槽宽；w l 为台宽。 定义径向开槽相对长度妫螺旋槽开槽长度与密封面径向长度之比，即双- r g ) l ( r o n ) ； 定义槽台宽比6 为槽区与台区周向宽度比，即扫w 加； 定义螺旋槽槽深比飓为开槽深度h 2 与端面气膜厚度h o 之比； 计算中用到的几何参数和操作参数如下：r i - - - - 5 8 4 2 r a m ，肾6 9 o m m ，r o = 7 7 7 8 m m ，螺 旋角a = 1 5 。，槽数g - 1 2 ，槽台宽比庐1 ，h 2 = 5 1 x r r l ，p i = o 1 0 1 m p a ，p o - - 4 5 8 5 m p a ，转速 n = 1 0 4 0 0 r p m ，空气温度为t = 3 0 。c ，气体常数为孵= 2 8 7 j k g k 。 表2 1 表2 2 分别示出了本文采用的三角形单元以及线性形函数计算出来的开启力 以及气膜刚度与文献 4 4 所提供的实验值之间的比较。从表中可以看出，计算数据与试验 数据除了气膜刚度差距较大之外，开启力差距较小，并且开启力和气膜刚度随着膜厚的变 化而变化的规律相同，表明文中提出的模型正确，方法较为合理。文中采用的三角形单元 的多少，对控制方程作出的各个假设进行稳态分析以及试验结果是在动态情况下( 轴端发 生摆动等实际操作环境) 测得的数据均是文中计算数据与文献试验数据之间差距产生的原 因。 表2 一l 开启力比较( 单位：l 忒) 初始膜厚h o ( p m ) 2 0 33 0 55 0 8 文献数据 4 0 7 1 1 83 3 1 6 8 72 9 5 6 9 2 本文计算数据4 4 1 5 9 03 5 1 8 4 23 0 3 1 3 4 两者差距( ) 8 4 6 6 0 72 5 l 表2 - 2 气膜刚度比较( 单位：1 0 9 n m ) 初始膜厚h o ( 1 t m ) 2 0 33 0 5 5 0 8 文献数据 1 2 8 9 1 53 9 4 2 70 7 1 6 4 本文计算数据1 4 6 1 5 05 0 0 2 61 0 4 4 5 两者差距( ) 1 3 3 2 6 。7 4 5 7 2 2 密封端面几何参数对s d g s 密封性能的影响 密封端面几何参数主要包括槽数托、槽深比飓、螺旋角a 、径向开槽相对长度卿槽 台宽比尻计算时，当改变上述参数中的某一个时，则其它参数保持不变。分析计算时分 别取转速n 为3 5 0 0 r p m 、5 0 0 0 r p m 、6 5 0 0 r p m 、8 0 0 0 r p m 时，研究端面几何参数对密封性能 一1 5 浙江工业大学硕士学位论文 的影响。其它参数选取如下：r i = 6 5 1 m m ，厂g - 7 1 2 5 m m ，t o = 8 1 3 5 r a m ，a , = 1 2 。，m = 1 2 ，槽 台宽比庐1 ，h 2 = 0 0 0 5 m m ，p i = 0 11 3 7 m p a ，p o = 0 4 5 6 m p a ，气膜厚度h o = 2 n 。 ( 1 ) 槽数m 图2 2 示出了槽数对密封性能参数的影响，结果表明：在不同转速下，随着槽数的增 大，开启力、泄漏量和气膜刚度均先增大后减小，大约分别在g - 1 2 、g = 1 4 和g = 1 0 处 达到最大值：刚漏比则随着槽数的增加一直呈下降趋势。从数值上看，当槽数大于1 0 时， 槽数对开启力、泄漏量影响相对较小，但是气膜刚度受槽数的影响呈明显下降；当槽数小 于1 0 时，随着槽数的增加，气膜刚度、开启力和泄漏量均快速增大。为保证密封具有优 异的综合性能，即在确保密封具有足够的稳定性和开启特性条件下，要求密封的泄漏量满 足控制要求，因此可以选择槽数g _ 8 1 8 ；若同时考虑到加工成本，则建议g - 1 0 - 一，1 6 。 ( 2 ) 槽深比凰 图2 3 示出了槽深比飓对密封性能参数的影响，结果表明：在不同转速下，随着飓 的增大，开启力、泄漏量和气膜刚度均先增大后减小，刚漏比则逐渐减小。开启力约在 飓= 4 o 4 5 时达到最大，泄漏量约在飓= 3 5 - 一4 0 时达到最大，气膜刚度约在- 2 = 3 o 3 5 时达到最大值；鉴于s d g s 在启动和停车过程中可能产生的磨损，为保证密封长时间处于 良好工作状态，飓宜取较大值，则在泄漏量不超标的情况下选择h 2 = 3 0 - 3 5 。当槽深小 于最佳值时，槽越深阶梯效应越明显，动压效果越强，开启力越大；但槽深过大，气体流 经槽部时，膜厚突然增大，气体膨胀，压力降低形成负压，动压效应减弱，开启力下降。 ( 3 ) 螺旋角口 图2 4 示出了螺旋角尉密封性能参数的影响，结果表明：在不同转速下，随着螺旋角 口的增大，开启力、泄漏量和气膜刚度均是先增大后减小，而刚漏比一直呈下降趋势。当 口 1 4 。之后则随着口的 增大几乎呈直线下降；当忝1 0 。时，气膜刚度随着口的增大迅速增加，而当口 1 0 。时则 随着拍增大迅速下降；刚漏比在o r ，3 0 。时则随 着确增大缓慢下降。螺旋角增大，则泵入作用增强，泄漏量增大。在一定范围内，随着 螺旋角的增大，开启力和气膜刚度均增大；但是如果螺旋角过大，螺旋槽接近于环形槽， 阶梯效应减弱，螺旋槽动压效果基本消失，开启力和气膜刚度迅速下降。 为了获得较大的开启力和气膜刚度以及较小的泄漏量，选择a = 1 4 。2 0 。 ( a ) 跏g ( c ) 恐m ( d ) f g 2 - 2 槽数g 对密封性能的影响 ( a ) 日2 1 7 - 嘞q 飓 o 浙江工业人学硕士学位论文 ( c ) 恐月j 1 2 匹 冠 ( d ) 厂 岛 图2 3 槽深比马对密封性能的影响 口( o ) ( a ) 。口 = 2 匹 q 口 ( c ) j 匕口( d ) ，。口 图2 - 4 螺旋角耐密封性能的影响 1 8 gnb一k 浙江工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 螺旋槽径向开槽相对长度够 图2 5 示出了螺旋槽径向开槽相对长度耐密封性能参数的影响，结果表明：在不同转 速下，随着径向开槽相对长度缈的增大，开启力和气膜刚度均先增大而后降低，约在伊0 6 处达到最大值；而泄漏量随着够的增大逐渐增大，刚漏比则是先增大后减小，在卿2 - 0 3 左右时达到最大值。 螺旋槽径向开槽相对长度的增大意味着螺旋槽在密封端面上径向方向尺寸加大，即螺 旋槽拉长，密封端面的平均间隙增大，从而引起泄漏量的增加。同时螺旋槽的加长使得阶 梯效应增强，动压效果增加，使得开启力相应增大。但是螺旋槽过长将使阻流区大大减小， 流体动压效果将迅速减小，从而引起开启力减小。 综合考虑较大的开启力和气膜刚度以及较小的泄漏量，选取矽的范围为伊o 4 - 0 ，7 。 耋 莲一 ( a ) 。9 ( c ) 恐伊 。 啮暑 。 c o ) q 妒 矽 ( d ) 厂 矽 图2 5 螺旋槽径向开槽相对长度耐密封性能的影响 浙江工业大学硕士学位论文 ( 5 ) 槽台宽比万 图2 - 6 示出了槽台宽比耐密封性能参数的影响，结果表明：在不同转速下，随着舶 增大，螺旋槽加宽，泵入效应和阶梯效应增强，引起开启力、泄漏量和气膜刚度的迅速增 加，大约在6 = 0 8 1 2 左右出现拐点，此时若6 再增大则上述三个性能参数将呈近似直线 缓慢下降；刚漏比在6 1 5 时随着6 的增大快速下降，在晓1 5 时随着占的增大平缓下降， 转速越高则在相同的6 值下对应的刚漏比越小。 为保证s d g s 具有良好的稳定性、开启特性和密封性，选择槽台宽比舶最佳范围为 3 = 0 8 1 0 。 # 2 重 屯。 逞 # 2 磁” 嫡f 啪r 6 。 ( c ) 赶万 二、 g o 一 q ( b ) q - - - 8 图2 - 6 槽台宽比耐密封性能的影响 ( d ) 厂 万 综上所述，文中端面几何参数选择范围与文献 5 0 】和文献 3 8 进行比较，如表2 - 3 所示。 从表2 3 中可以看出，文中采用的密封端面几何参数与给定文献值结果相符，这再一次验 证了文中采用方法的可行性。 浙江工业火学硕士学位论文 表2 3 端面几何参数选择与文献值比较 端面儿何槽数槽深比螺旋角 径向开槽相对槽台宽比 参数 g t 2 仅( 。)长度够 万 文献【5 0 】 1 2 1 82 o 2 51 5o 61 o 文献 3 8 】 1 0 - - 1 83 5 5 52 1 0 4 51 5 本文结果 l o 1 6 3 o 3 51 4 2 00 4 , - 一0 70 8 1 o 2 3 本章小结 ( 1 ) 采用有限单元法，计算了特定工况下稳定运行的典型结构的s - d g s 的密封性能 参数( 开启力、气膜刚度) ，并与相关文献进行比较，验证了数学模型的正确性。 ( 2 ) 研究了不同转速条件下端面几何参数对密封性能的影响规律，提出在本章操作 条件下s - d g s 端面密封几何参数选择的优化值范围：槽数媳= 1 0 - 1 6 ：槽深比2 = 3 0 - - 3 5 ； 螺旋角a = 1 4 。 - 2 0 。；径向开槽相对长度俨o 4 0 7 ；槽台宽比萨0 8 1 0 。研究结果对 密封优化设计具有一定的指导意义。 浙江工业人学硕士学位论文 第3 章带内环槽的螺旋槽气体端面密封性能研究 目前，干式气体端面密封( d g s ) 正向中低转速、低压机泵和釜等设备推广，但是此 条件下的密封端面开启较困难，不易建立稳定的气膜。为了克服d g s 在中低转速、低压条 件下运行时存在的类似问题，研究人员对端面槽型结构进行了研究，并开发了多种端面新 型微结构，如著名密封公司f l o w s e r v e 的专利产品一带内环槽s d g s 就是其中之一；另外将 等槽深s d g s j j n 工为非等槽深s d g s ，对其进行密封性能研究也是研究人员关注的问题。 本章分别比较了收敛型槽深s d g s 与等槽深普通s d g s 以及带内环槽s d g s 密封性能；研 究探讨了端面微槽几何参数对带内环槽s d g s 密封性能的影响，基于获得较大气膜刚度或 开启力以及较小泄漏量的优化原则对端面几何参数进行了优化选择。 3 1 收敛型槽深s d g s 的计算模型 图3 1 、图3 2 分别为等槽深普通s - d g s 以及收敛型槽深s - d g s 的结构示意图。从图 中可以看出，收敛型槽深s - d g s 与等槽深普通s - d g s 不同之处在于：前者的螺旋槽深度 是变化的，并且从外向内沿着径向方向呈线性逐渐变浅，所以槽深是半径的一次函数 ( h = k r + 6 其中：，是密封端面上的某一半径；h 是半径为，处螺旋槽的开槽深度) ，而后 者的螺旋槽深则保持不变。 本章中引入螺旋槽槽深收敛坡度五表示螺旋槽外径处开槽深度h 4 以及槽根处开槽深度 h 3 的关系，定义2 = h 4 h 3 ，当2 = 1 时为等槽深结构。 收敛型槽深s - d g s 的膜压控制方程形式上与等槽深s - d g s 相同，刚度矩阵的建立、 边界条件的解除以及压力方程的求解和密封性能参数的定义同2 1 2 2 1 5 。 3 2 收敛型槽深s - d g s 与等槽深s - d g s 密封性能比较 为了更好的研究s - d g s 表面微结构对密封性能的影响，选取具有收敛型槽深的s - d g s 与普通等槽深s - d g s 结构进行计算分析，探究两种密封环结构的密封性能优劣性。 浙江工业人学硕士学位论文 a ar 8 p i 捌咚w a - 如，、 三r图bplral 图3 - 1典型等槽深s - d g s 结构示意图图3 - 2 收敛型槽深s - d g s 结构示意图 3 2 1 压力分布 本节中所采用的工况参数和端面几何参数如下：r i = 6 5 1 m m ，肾7 1 2 5 m m ，t o = 8 1 3 5 m m ， a = 1 5 。，忙1 2 ，槽台宽比扣1 ，p i = 0 1 0 1 m p a ，p o - - 0 3 0 3 m p a ，n = 3 5 0 0 r p m ，等槽深普通s - d g s 的螺旋槽开槽深度h 2 = 5 1 a m ，收敛型槽深s - d g s 的槽根处开槽深度h 3 = 5 1 x r n ，密封环外径处 开槽深度h 4 = 1 0 1 x m ，气膜厚度为h o = 2 i t m ，空气温度为t = 3 0 c ，气体常数为贸= 2 8 7 j k g 。k 。 图3 3 为计算区域划分以及网格划分与结点编号示意图，为了比较两种密封环结构压 力分布的异同，分别求解非线性方程组得到压力分布值，并作图3 4 表示出无量纲压力沿 径向从内径到外径处的分布规律，其中任一条曲线表示在槽区和槽区对应坝区划分的一条 网格线，0 表示圆周方向，v 表示径向方向。 图3 3 计算区域划分以及网格划分与结点编号示意图 2 3 0 浙江工业大学硕+ 学位论文 图3 - 4 示出了两种槽深型式的s d g s 径向压力分布。可以看出，两种结构s d g s 密 封端面间气膜均沿径向存在较大的压力梯度，气体压力由外径向内径处逐渐升高，在槽根 处气膜压力达到最大值，这是由于气体从外径处泵入螺旋槽，受到密封坝阻挡作用，气体 被挤压引起的。同时，与等槽深s d g s 相比，收敛型槽深s d g s 最大压力比等槽深s d g s 略大，开启力有所提高，这是由于收敛型槽深s d g s 槽深收敛坡度a 的存在使得相同工况 下进气量有所增大，气体压缩效应有所增强，动压效果有所增大，从而承载力略微增大。 (a)典型等槽深(b)收敛型槽深 图3 _ 4 不同型式槽深的s d g s 的径向压力分布 3 2 2 收敛型槽深s - d g s 密封性能研究 为了探索收敛型槽深s - d g s 的密封性能，选取在不同的槽深收敛坡度a 条件下进行计 算比较；为了更直观的看出n 和p 。变化时，槽深收敛坡度a 对密封性能的影响，分别研究 当密封压力p o 印i 的情况下，转速对密封动压性能的影响规律以及转速n = 0 r p m 的情况下， 密封压力对密封静压性能的影响规律。 ( 1 ) 转速n 图3 - 5 - - - 图3 1 0 示出了不同槽深收敛坡度a 下，密封动压性能随转速n 的变化规律。 结果表明：在不同a 下，随着转速n 的增大，开启力、泄漏量和气膜刚度均逐渐增大， 刚漏比逐渐减小。 从图3 5 图3 - 1 0 中可以看出，在不同槽深收敛坡度a 和转速n 下，随着j 1 3 的增大， 开启力均是先增大后减小，并且增大的幅度逐渐减小；泄漏量均是先增大后减小，并且增 大的幅度逐渐减小；气膜刚度均是先增大后减小，并且增大的幅度逐渐减小；刚漏比均是 逐渐减小。 2 4 浙江工业大学硕士学位论文 从图中还可以看出，当2 = 1 时，在h 3 = 81 0 p r o 时开启力最大，在h 3 = 8 u m 左右处气膜 刚度和泄漏量较大；当2 = 2 时，在j j l 3 = 6 8 岬时开启力最大，在h 3 = 6 p m 左右处气膜刚度 最大，同时泄漏量也比较大；当2 = 3 时，在h 3 = 6 1 t m 左右处开启力最大，在h 3 = 5 u m 左右处 气膜刚度最大；当2 = 4 时，在h 3 = 5 9 m 左右处开启力最大，在h 3 = 4 9 m 左右处气膜刚度最大。 依此类推，在a 比较小时，要获得较大的开启力和较好的稳定性需要较大的槽根处开槽深 度h 3 ，这意味着应用收敛型槽深s - d g s 于实践时，只要掌握了开收敛型槽深的技术，则要 获得相同的密封性能，在槽深收敛坡度确定的情况下，槽根处深度可以开浅一些，可以省 电省时，同时也降低了加工成本。 萋 釜 一 ( a ) 。甩 ( c ) 恐行 望 吕 咛o - _ q ( b ) q 珂 图3 - 5 转速对密封性能的影响( 肛1 ) ( 由厂 刀 恐加堪m m ! m 8 6 4 2 o 考 k 善 ( a ) ，刀 刀 ( c ) 恐咒 鼍 吕 口 o - 叫 1 2 匹 q 疗 ( d ) 厂 刀 图3 - 6 转速对密封性能的影响( 忙2 ) ( a ) r p c n 刀 2 6 纂 掌 2 ( b ) q n - u 口o z b x 浙江工业大学硕士学位论文 主 专 磁“ 考 发 k ( c ) 恐胛 = 2 匹 图3 7 转速对密封性能的影响( 肛3 ) ( a ) t 咒 ( c ) 墨刀 迎 1 。台 q 1 2 匹 ( d ) 厂 以 ( b ) q 以 图3 - 8 转速对密封性能的影响传= 4 ) 2 7 ( d ) 厂 刀 浙江工业大学硕士学位论文 菱 专 磁” ( a ) 。以 ( c ) k z 刀 = 2 匹 ( b ) q 甩 图3 - 9 转速对密封性能的影响( 肛5 ) ( a ) - 以 2 8 n ( r w a ) ( d ) 厂 玎 ( b ) q 以 s c 量苦一 c 菩 z 。o h x k _ 暮o z 。o h 吣 浙江工业大学硕士学位论文 萋 釜 一 ( c ) 恐刀 图3 - 1 0 转速对密封性能的影响( 肛6 ) ( d ) 厂 以 为了更好地研究槽深收敛坡度五和槽根处开槽深度h 3 对密封性能的影响，选定槽根处 开槽深度h 3 = 6 l a x r l ，作图3 1 1 表示不同a 下，密封性能参数随转速n 的变化规律。结果表 明：对于相同的槽根处开槽深度h 3 ，在中低转速下( n 6 0 0 0 r p m ) ，随着五值的增大，开启 力、泄漏量和气膜刚度总体呈逐渐减小的趋势，刚漏比逐渐减小。从图中还可以看出，在 中低转速下，等槽深结构( 即2 = 1 ) 的稳定性要明显优于其他结构。 ( 2 ) 密封压力p o 图3 1 2 图3 1 6 给出了不同槽深收敛坡度a 下，密封性能随密封压力风的变化规律。 结果表明：随着密封压力的增大，开启力、泄漏量和气膜刚度均逐渐增大，刚漏比逐 渐减小。随着密封压力的增大，开启力和气膜刚度呈直线增大，泄漏量先是缓慢增大而后 迅速增大，刚漏比先是迅速下降而后呈极其缓慢速度下降。在不同a 值下，随着h 3 的增大， 开启力均略有增大：泄漏量均是缓慢增大，且增大幅度逐渐减小；气膜刚度均是先增大后 减小，并且增大幅度逐渐减小；刚漏比除了2 = 1 时先增大后减小外，其余均为逐渐减小。 还可以看出：当2 = 1 时，在h 3 = 6 b t m 左右处气膜刚度最大；当2 = 2 和2 = 3 时，在h 3 = 4 p _ r f l 左右处气膜刚度最大；当2 = 4 和2 = 5 时，在h 3 = 2 1 t m 左右处气膜刚度最大。依此类推，在旯 比较小时，要获得较大的开启力和较好的稳定性需要较大的槽根处开槽深度h 3 ，这与转速 变化时的结论类似。 浙江工业大学硕士学位论文 z b 爱 呈 k 。 ( a ) r p e i i 刀 ( c ) 岛栉 避 暑 咛 o _ = 2 匹 ( b ) q 刀 ( d ) j 了万 图3 1 1不同收敛坡度九和转速n 下密封性能比较 ( a ) ，誓。 量 弓 发 q - 3 0 一 ( b ) q 4 节。 gzbhx磁 虽。 芦o h 吣 浙江工业人学硕士学位论文 吕 z 奄 发 配” p o ( m p a ) ( c ) 恐_ j 艮 2 2 匹 图3 - 1 2密封压力对密封性能的影响俨1 ) 吕 艺 奄 发 磁“ p o ( a ) r p e i l _ 踟 p o ( 1 v l p a ) ( b ) q 仇 ( c ) 恐“协 图3 - 1 3 密封压力对密封性能的影响( 肛2 ) 3 1 浙江工业人学硕士学位论文 # 2 x 量 k 。 逗 孑 2 x 磁” 考 k ； ( a ) n “7 0 ( c ) 恐 _ 肌 2 2 匹 p o o v m a ) ( b ) q _ 舶 图3 1 4 密封压力对密封性能的影响( 肛3 ) ( a ) ，肌 纂 j 垒 3 2 一 ( b ) q 如 fi暑nohq 浙江工业大学硕士学位论文 g z 芑 配“ 吕 艺 奄 发 磁” p o ( m p a ) ( c ) 恐1 协 2 2 匹 p o ( m p a ) f p o 图3 一1 5 密封压力对密封性能的影响皓= 4 ) ( a ) 。风 ( c ) 恐舶 鼍 皇 o 叫 a p o ( m p a ) ( b ) q “印。 ( d ) 脚。 图3 - 1 6 密封压力对密封性能的影响( 肛5 ) 3 3 - o 口o 7 户o h 吨 浙江i t 业大学硕士学位论文 为了更好地研究槽深收敛坡度a 和槽根深h 3 对密封性能的影响，选定槽根深度h 3 = 6 i ，t m 来分析在不同a 值下，密封性能参数随密封压力风的变化规律，如图3 1 7 所示。 结果表明：对于相同的槽根深度办3 ，随着a 的增大，开启力和泄漏量略有增大，气膜 刚度和刚漏比逐渐减小，这说明具有较大收敛坡度a 只能在提高密封的开启特性和减小泄 漏量上产生较小作用，而伴随产生的负面影响是降低了密封的稳定性。 综上所述，对于低速低压下运行的螺旋槽干式气体端面密封，槽深收敛坡度并没有很 好地改善密封性能，相比之下等槽深s d g s 具有更好的稳定性，因此，下文研究中主要探 讨螺旋槽为等深结构的带有内环槽s d g s 的密封性能。 宣 艺 。b 磁” ( a ) r p e n 踟 纂 叶g 2 c o ) q 叩。 ( c ) k z ( d ) 图3 1 7 不同收敛坡度a 和密封压力p 。下密封性能比较 3 3 带内环槽s d g s 的密封性能研究 表面微结构影响螺旋槽干式气体端面密封的密封性能，本节选取带内环槽s d g s 进行 3 4 浙江_ t 业大学硕十学位论文 分析研究，与普通螺旋槽干式气体端面密封( 普通s d g s ，以下同) 的性能进行对比分析， 据此探索带内环槽s - d g s 的特点，完善s d g s 的设计理论与设计方法，为实现该类产品 的引进消化再创新打下基础。 图3 1 8 所示为带内环槽s d g s 的几何模型，与图3 1 中普通s - d g s 结构的不同之处 在于：在带内环槽s - d g s 密封环上与螺旋槽槽根处相连区域开有一个浅圆环槽，圆环槽的 深度与螺旋槽深度具有相同量级，沿径向宽度为毫米级。 图3 1 8 带内环槽s d g s 的几何模型 带内环槽s d g s 所采用的膜压控制方程以及对膜压控制方程的处理、密封性能参数的 定义均与普通s d g s 相同，详见2 1 2 2 1 5 。 本章中采用的带内环槽s d g s 的主要几何参数和工况参数为： n = 6 5 1 m m ，肾7 1 2 5 m m