（数量经济学专业论文）价量关系的多元GARCH建模.pdf

中文摘要 华尔街有一句名言：价行量为先。简简单单一句话形象地突出了交易量的 重要作用，而名言中揭示的交易量和价格之间的关系( 简称价量关系) 也奠定 了技术分析方法在现代证券投资技术中的地位。 混合分布假说( m d h ) 为价量关系提供了理论依据，指出价格波动与交易 量是由潜在的不可观测的信息流共同决定的，信息流的冲击将同时产生交易量 和价格波动。这和技术分析的基本假设是相辅相成的，启发了数量经济学家利 用时间序列的理论将信息流融入现时的价格与交易量的预测中去，其中最有成 效的就是g a r c h 族模型。 本文基于对价量关系的深入分析，针对目前对于价量关系研究中存在的问 题，以价格和交易量作为模型的两个元素建立向量自回归模型为均值方程，并 且融入他们各自的趋势因素值，建立了能够很好把握金融时间序列的条件异方 差性的二元g a r c h 模型。文章的目的在于给出价量关系的定量模型构架，帮 助投资者对股价和交易量做出有效预测，指导证券投资。 在实证部分，对样本进行了严格的统计性质检验后，本文建立了最初的模型， 并且迸行了样本外的中、短期预测。依据预测的结果，作者将最初的模型进行 了修正，将再次的预测结果和前次预测进行了比较分析。对比前后模型的预测 结果，本文的主要结论如下： 1 、在价格和交易量之间存在着一种双向的、互相依赖的非线性关系。 2 、趋势因素的作用显著。在我们的模型中发现，趋势因素确实是投资中必 须要特别关注的，有效地利用趋势因紊，有利于提高预测精度。 3 、金融时间序列具有相当的惯性。 未来的价格趋势有决定性的作用。 4 、g a r c h 模型的预测精度有限， 有较好的预测能力。 我们的模型也证明了已有的信息流对于 但是对于中期价格或交易量的趋势还是 5 、交易量序列比价格序列更加稳定，具有更高的可预测性。 关键词：价量关系，交易量，m e a r c h ，证券投资 a b s t r a c t i nw 甜1s t r e e t ，t h e r ei saf a m o u ss a y v 0 1 u m em o v eb e f o r et h ep r i c e ，w h i c h d e s c r i b e st h e i m p o r t a n c e o ft r a d i n gv 0 1 u m ei nt h ei n v e s t m e n t t h e o r y a n dt h e r e i a t i o n s h i p b e t w e e ns t o c k n 甚d i n g v o l u m ea 玎d p r i c e d e f j n e di nn 】j ss e n t e n c e i m p r o v e dt h es i t u a t i o no ft e c h n o l o g ya n a l y s i st h e o 珥 m i x e dd i s t r i b u t i o n h y p o t h e s i s ( m d h ) g a v e a t h e o r ys u p p o r t f o rt h e r e l a t j o n s h i p b e 似e e nt r a d i n gv o l u m ea i l ds t o c kp r i c e m d hp o i n to u tt h a tt h e u n d e r l y i n gi v i s i b i ei n f o m l a t i o nf l u xp u s h e st h ep r i c ea n dt i _ a d i n gv o i u m e t 0n u c t u a t e 8 l h es a m ct i m e ，a i l dj ft l e r ei sa ni m p u l s ef o rt 1 1 ei n f o 锄a t i o n 玎u x ，i tj sg o i n gt o b r i n gac h a n g et o t h ep r i c ea n dt r a d i n gv o l u m e 1 1 l i si s a 掣e e d o nt h ee s s e n t i a l h y p o 啦e s i so ft c c h n o i o 垂ca n a l y s i st b e o 哆j u s t h i sh y p o t h e s j se n l i 眇l e n e de c o n o m j s t s t oi m p l yt h et i m es e r i e sm e t h o d si n t ot h ef o r w a r dp r i c ea i i dv o l u m ee s t i m a t i o n i n t h e s er e s e a r c h e s ，g a r c hm o d e i sw o r k 耐v e r yw e l l ，a n da t t m c t e df e a ta t t e n t i o n f o r n la uo v e rt h ew o r l d 触e rt e s t e d t h e r e a d u a l l y w a sal i n e a ra n dn o n l i n e a r g r a n g e r c a u s a t i o n r e l a t o n s h j pb e 帆e nt f a d i n gv o l u m ea n dp r i c e ，w es e tab i i l a r yg a r c h m o d e lw i t h t h ep r o f i to fi n v e s t m e n ta 1 1 de x c h a n g er a t ea st h em o v a r i a b l e s ，i nw h i c ht h em e a n e q u a t i o nw a sa 、，a re x p f e s s j o n t h e s et w ov a r 主a m c sa r et h ea d j 驻s e dr e p l a c e m e n so f p r i c e a n dt r a d i n gv 0 1 u m es e r i e ss e p a r a t e l y t bi m p r o v et h ee s t i m a t ed e f i n i t i o n ，w e a d j u s t e dt h j sm o d e i ，a d d e df w oe x o g e n o u sv a r i a b i e s ，w h i c hc a ns h o w w h a tat r e n dt h e p r i c eo rv o l u m e a r ei n a l lo fw e d i d ，w et r yt o 舀v eb e t t e re s t i m a t i o nf o rt h ep r i c ea n d t r a d i n gv o l u m e i nt h eg o i n g f u t u r c ，a n d 百v eu s e f u l i n v e s t m e n ta d v i c e 1 nt h i 8 p a p e lw ed i ds e v e f a lr e l a t i v e s t a t i s t i c st e s t s ，s u c ha sb a s i cs t a t i s t j c s c h a r a c t e rt e s t ，a u t o - c o r r e l a t i o nt e s t ，a r c hl mt e s ta n dg r a l l g e rc a u s a t i o nt e s t i n o r d e rt ot e s t h em o d e l sa b 订i yo fe s l i i n a f i o n ，u s e d h ed a a j n c j u d j n gp r i c ea n d v o l u m es e r j e so f1 2s t o c k sf o m lc h i n a ss t o c km a r k e t sf o ro n e y e a lw ee s t i m a t e dt h e p r i c ea n dv o l u m e5d a y sa n do n em o n m i a t e la n e rw ec o m p a r e dm e p a r a m e t e r sa n d e s t i m a t i o nr e s u l t so f1 w om o d e l s ，w e g o tr e s u l ta sf o l l o w i n g ： 1 t h e r ei sab i d i r e c t j o n a ln o n l i n e a ra f f e c t i o nb e t w e e nt h ed r i c en u c t u a t i o na n d i l v o i u m e c h a n g e 2 t h ee f f e c to ft r e n dv a r i a b l e sc o u l dn o tb e i g n o r e d s oi n l h ej n v e s t m e n l p r o c e s s ，w es h o u l d 百v ee n o u 曲a t t e n t i o nc ot h e m 3 。f i n a n c j a lt i m es e r i e sh a st h ea u l o c o r r e l a t i o nc h a r a c t e rt os o m ee x t e n t o u r m o d e l sp r o v e dt h ep a s ti n f o r m a t i o nf l u xc a n g i v eu s e f u la d v i c ef o rp r i c ea n dv o l u m e e s t “n a t i o n 4 t 1 1 em u l t i - g a r c hm o d e ld oab e i t e re s t i m a t i o ni nam e d i u m p e r i o dt h a na s h o n p e r i o d 5 r r a d i n gv 0 1 u m e s e r i e si ss t a b l et h a p r i c es e r j e s ，a n dc a nb ee s t i m a t e de a s i l y k e yw o r d s ：p r i c e v o i u m er e i a t i o n s h i p ，t r a d i n gv o i u m e ，m u l t i g a r c h ，s t o c k i n v e s t m e n t l i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第1 章引言 二十年风雨兼程，我国的股票市场已经逐渐成长壮大起来。从窭寥几家上市 公司到1 2 多家，从抢买原始股到二板市场的繁荣，从一夜间暴富或破产到 t 1 、涨停扳政策出台，再到q f ，从道氏理论到百家争鸣，都见证了我国证券 市场的一步步成长。这些成长最显著的一个表现就是证券市场的理论界也开始 了自己的探索，不再是盲目的重复国外的投资理论，开始关注于中国市场的中 国特色，摸索更加适合我国市场的投资方法。这也和投资者的素质提高、投资 理念趋于理性息息相关。这一成长将给我国的理论界带来长足的发展，也必将 最终推动我国的投资环境和思维走向成熟，带动周边金融市场的成长，形成一 种良性循环。 我国股票市场由于历史和现实的种种原因，存在着以下几个明显特征：l 、 我国由于长期的政策强势引导，导致证券市场不是简单的内部完善的问题，主 要矛盾在于外部的金融结构的不够完善，证券市场无法和周边的金融市场达成 全局均衡的状态，市场因此具有很大的波动性和不可预期性。2 、从投资者角度 来讲，投资者的结构不均衡。中小投资者相对机构投资者来说力量既弱，素质 也更低，其主要的投资观点也以跟庄投机为主，难以对市场构成影响。在政策 管制和法制上不健全、上市公司的普遍造假等更加助长了机构投资者的相对优 势，增强了市场的投机性质。3 、在市场本身不够健全的情况下，投资不能完全 依赖价值分析方法，而在市场逐渐完善的过程中，应该结合两者采取比较灵活 和切合实际的投资方法。 所谓“价行量为先”，成交量作为市场上非常重要的信息已经得到了理论界 的普遍重视。市场行为最基本的表现就是成交价格和成交量。过去和现在的成 交价和成交量反映了几乎所有的市场信息。在某一时点上，价和量反映的是买 卖双方在这一时点上共同的市场行为，是双方的暂时均衡点，随时间的变化， 均势会不断发生变化，这就是俗称的价量关系的变化。并且一般来说，买卖双 方对价格的认同程度通过成交量的大小得到确认，认同程度大，成交量太；认 武汉理工大学硕士学位论文 同程度小，成交量小。这种市场行为反映到价量关系上就是：价增量增，价跌 量减。 混合分布假说( m d h ) 理论认为，价格波动与交易量是由潜在的不可观测 的信息流共同决定的，信息流的冲击将同时产生交易量和价格波动，信息流即 为混合变量，日交易次数和交易量均可以作为信息流的替代指标；通过价量关 系，可以推断事件所包含的信息内容，证券价格的变化常常反应了投资者对于 市场出现的新信息的估价，而相应的交易量则揭示出投资者对于信息所蕴含意 义的分歧程度。 晰f f ( 1 9 8 7 ) 指出研究价量关系重要性的几个原因：第一，可以通过它了 解到金融市场微观结构：第二，历史会重演，利用事件研究进行推断十分重要； 第三，对投机价格的经验分布的争论进行批评。 价量的这种瓶律关系是技术分析的合理性依据，现代的技术分析理论就是 基于过去和现在的成交量、成交价格信息，以图形分析和指标分析工具来解释、 预测未来的市场走势，也成为了目前最为流行的投资理论。价量关系作为核心 内容也因此而得到了广泛而深入的研究。 正是由于价、量可以充分反映有效信息，如果能够提炼价、量因素所蕴含的 丰富信息，或许能对于未来进行很好的预测。技术分析的方法大多是定性的， 形式比较固定，并且很多市场上实时出现的技术指标、k 线组合都有可能是机构 投资者刻意做出来的，因而对于众多散户来说，技术投资的定性分析也并不可 靠。作者设想结合数量经济的方法，从定时间段、包含了较多有效或无效信 息的样本数据中进行定量的提取和处理，预测未来的价格走势，再结合其他投 资理论的定性分析，可能比单纯依靠技术指标来预测更加可靠。 1 2 价量关系的研究现状 关于价量关系的研究已经得到了广泛的关注。在三十年左右的时阃内，逐 渐形成了一整套的理论。主要集中于三个方面，一个是研究价格和交易量信息 之间的相关性。主要的结论是在价格和交易量之间存在着正相关关系，但是结 论出现了矛盾，没有得到普遍的认可。一个方面是动态因果关系，主要是以 g r a n g e 因果关系的理论检验价格和交易量之间的动态因果关系，结论比较显著。 这一检验亦被国内的研究人员采用来检验国内市场，具有一定的参考度。另外 武汉理工大学硕士学位论文 就是采用时间序列的方法来分析数据。技术分析的理论中认为市场是有惯性的， 并且历史会重复出现，时间序列的概念就能够很好地反映金融时间序列的这一 特点，尤其是a r c h 族模型，有效的把握了金融时间序列的条件异方差性，在 研究个股方面也取得了较好的成绩。 但是现有的研究也存在着几个方面的问题，主要是没有能够有效地反映价 格和交易量之间的关系。目前的模型设计大多为线形的，有的仅以交易量为价 格变化的一个外生因素。另一个是g a r c h 模型的选择。既然价量关系不是单 向的，采用单因素的g a r c h 模型是不够的，同时均值方程也过于简单。 1 3 本文的主要内容和结构 本文试图应用数量经济学方法，探索股票市场中价格和交易量之间的定量关 系，构建描述个股价量关系的具体模型，并且对未来价格和交易量的走势进行 有效预测。 从目前来看，针对金融时间序列，适用性较强的还是 螺c h 族模型分析方 法，但是均值方程过于简单，不足以反映时间序列本身的自回归性质。作者主 要从以下几个方面的考虑来开展自己的研究： 1 、过去对于价格和交易量之间的关系估计不足。首先应该补充这种研究， 对于价量关系中出现的一些特殊现象进行更加深入的探讨。 2 、过去的研究大多是集中在对价格序列的建模上，将交易量作为价格变化 的一个外生因素。这一点不足以反映价格和交易量之间的双向决定、互为因果 的关系。作者希望可以建立二元的 妞c h 模型，将价格和交易量作为g a r c h 模型的两个元素，体现两者是实时互相影响的。 3 、技术分析中，有一个为大家普遍接受的思想，不管是对价格还是交易量 进行分析时，都要结合考虑到另一个因素的趋势问题。例如价格上涨时是否有 放量支撑继续上行，还是交易量在萎缩预示着行情即将反转等。而这一思想在 以往的研究中还很少有人尝试转化为数学表达。因此，作者考虑将价格趋势和 交易量趋势采用外生变量的形式加入到模型中去。 本文主要结构如下：第1 章引言，介绍价量关系的研究的意义；第2 章简要 叙述国内外对价量关系的研究成果和存在的问题；第3 章介绍了g 瑚g c r 因果关 系检验，考察价格和交易量之间的关系；第4 章介绍了多元函螺c h 族模型， 武汉理工犬学硕士学位论文 选择了适合的模型；第5 章样本的选取和检验，针对样本的统计特征、异方差 陲进行了详细的检测；第6 章依据前面的分析建立了具体的模型，进行了参数 估计和预测分析，并在对预测效果分析的基础上改进了模型；第7 章是结论和 投资决策建议，并且给出了下一步分析的目标。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章国内外价量关系的研究概述 价量关系是技术分析的重要内容，长期以来一直是金融领域的一个重要话 题，因为量价关系是了解金融市场结构的一个途径，也是研究套利机会或者说 市场有效性的重要手段。在理论上得到了国内外研究人员的深切关注，实际中 也被市场操盘手和众多投资者广泛应用。下面我们主要介绍国内外关于价量关 系的研究成果。 2 1 技术分析的理论基础 技术分析方法认为市场上的所有的买卖双方的对比力量、包括各种信息， 都可以通过市场上反映出来的价格、交易量、技术指标等体现出来，并且市场 存在着惯性，历史往往会重演，因此，只要仔细研究市场上的技术图表，就可 以根据市场的惯性和历史相似形来预测市场的走势，从而指导投资。 技术分析方法是建立在几个假定的前提下的，我们可以发现这些市场前提基 本上是符合市场的行为特征的。 2 1 1 技术分析的假定前提 1 、证券价格由市场的供求力量决定。技术分析认为，证券价格是由证券市 场上的供求双方力量对比决定的，证券价格的波动就是这两种力量变动的表现。 不管影响供求关系变动的原因何在，由供求变动所引致的价格波动都可通过k 线图显示出来。 2 、市场行为涵盖一切信息。证券市场上客观的交易行为与状态本身已经对 影响证券价格变动的各种因素做出了综合反映，或者说，影响证券价格变动的 各种因素已经通过市场买卖过程体现出来；因此，对市场现状及运行趋势的判 断与分析，只需要关注客观的市场行为状态与指标，而无须考虑其形成的具体 原因与机制。这里，市场行为指标主要是指特定时间、空间范围的价格、成交 量、买卖倾向与特征等。 3 、价格会沿着一定的趋势运行。股票价格的变动存在着惯性，在一种上升 或下降趋势形成后，就会沿着此趋势继续前行，直到推动这一趋势的力量逐步 武汉理工大学硕士学位论文 衰竭或遇到相反的力量为止! 这一假定前提对于技术分析来说也是十分重要的! 设想一下，如果股票价格可以在没有任何外部影响的情况下随时改变运行方向， 飘忽不定，它的运动轨迹就只能是毫无规律、无法追踪和不可预测的，着眼于 其未来行情变化趋势的技术分析当然也就没有任何存在的基础和意义了1 4 、历史会重演。这一假设认为历史信息仍会发生作用，证券市场上以往的 交易价格和交易量已经涵盖了以往的信息，而未来出现的各种因素也将与以往 样对证券价格产生类似的影响，证券价格的变动会在相似的市场状态下显示 出相似的发展趋势与特征，因此，通过总结出以往证券价格变动的规律，就可 预测出未来的变动趋势f 2 ，1 2 技术分析的要素 价格是最为基本的技术分析要素。技术分析的直接目的实际上就是得出关于 股票价格走势的结论以指导实际的买卖操作，而投资的市场风险与收益水平也 正是通过价格运动及其带来的买卖价差反映出来的。能否得出未来股票价格走 势的正确结论是技术分析成功与否的基本标志。 成交量是技术分析的另一个基本要素。事实上价格的形成总是与成交数量 存在着密不可分的关系。价格的形成取决于供求关系，当人们对某种股票的需 求增加并超过其供给时，就必然促使该股票价格上升；反之，则会导致该股票 价格下跌。举例来说，在股价上升的过程中，如果成交数量也逐级放大，就意 味着人们对这种价格上行的认同程度较高，表明投资者认为现在的价格是值得 避行投资的，其上升趋势的维持能力便较强；反之，如果伴随着股价上升，成 交量却在萎缩，就意味着人们对这种价格上行并未普遍认同，其上升趋势就可 能因为缺乏后续购买力量的推动而发生反向变化。再如，某种股票在很低的价 位上沉寂很久后，突然开始放量上行，很显然是新资金介入的结果，而新资金 介入后又必须设法推高股份。否则将无法获利。这样，股价避步上行无疑是 其低价位放量后相当一段时期的趋势。可见，不同的价格与成交数量的组合关 系，可以预示出不同的价格变动前景。正是由于成交数量与价格之间存在着极 为密切的关系，因此k 技术分析通常总是把两者结合起来进行考察。 时间与空间在技术分析中同样具有不可或缺的作用。这里的对同主要是指股 票价格在一定价格区间或一定趋势中停留、运行时期的长短；而空间则主要是 武汉理一r + 大学硕士学位论文 指股票价格波动的范围，或股票所处的价位区间。价格和成交量的组合关系虽 然能够一般地展示股票行情变动的趋势，但如果脱离了时间和空间的支持，仍 然可能是不可靠的。例如，就时间而言，一种趋势一旦形成，就总会维持一段 时期，而通常不会马上转变；同时，股票价格包括成交量也不可能始终维持一 种运行方向，总是进行着涨跌循环，即一种趋势持续的时间越长，转向的可能 也就越大。把握这一点，再结合价格和成交量的组合变动关系，以及空间因素 进行综合分析，无疑会使技术分析的结论更为可靠。 2 2 国外关于价量关系的研究 国外关于价量关系的研究主要集中在美国，其关注的角度是多方面的。其中 主要包括： 2 2 1 相关性关系 股价变动与交易量之间的相关关系( w e s t e r f i e i d ，1 9 7 7 ；t a u c h e n 和p i t t s ， 1 9 8 3 ；r o g a l s b ，1 9 7 8 ) ，股价变化的绝对量( 变化幅度) 与交易量之间的相关 关系( c r o u c h ，1 9 7 0 ) ，价格波动方差与交易量之间的相关关系( e p p s 和e p p s ， 1 9 7 6 ) 等。这类研究的一般性结论是：交易量与股价变动呈正相关，与股价变 化的绝对量也是正相关，与股价波动幅度也呈正相关( k a r p o f f j 1 9 8 7 1 ) 。这两 种看似矛盾的关系引起了研究人员的注意，j e n n i n g s ，s t a r k s 和f e l i i n g l l a m ( 1 9 8 1 ) 建立了信息渐达模型( s i a m ) ，c l a r k ( 1 9 7 3 ) 和e p p s ( 1 9 7 6 ) 提出混合分布假 设( m d h ) 等理论模型进行解释。但是，这些模型均很难解释为什么两种实证 关系同时存在。k a r p o f ! f ( 1 9 8 7 ) 提出的“不对称的交易量一价格变动关系假设” 弥补了这一空缺。 这几个看似矛盾的结论在我国的市场上也得到了验证，在一定程度上显示出 了相关性研究的局限性。 2 。2 。2 动态性关系 然而，如g a l i a n t 等( 1 9 9 2 ) 所指出，此前关于量价关系的研究主要集中在 二者的当期静态关系上。h i e m s t r a 和j o n e s ( 1 9 9 4 ) 开始使用线性和非线性格兰 武汉理工大学硕士学位论文 杰因果检验研究股市收益率和交易量变化率之间的动态关系。c a m d b e l l 等 ( 1 9 9 3 ) 对量价因果关系的研究表明，伴随大的交易量的股价变化方向容易逆 转，而伴随小的交易量的股价变化方向容易持续。在b l u m e 等( 1 9 9 4 ) 的模型 中，交易者能够从证券过去的交易量和价格中获得有效信息，因此技术分析中 包含交易量变动信息的交易者更能获利。w 抽g ( 1 9 9 4 ) 基于信息不对称模型分 析了量价之间的动态关系，证明了交易量能为未来股价的变动提供信息。这些 模型都为股市价量之间关系的实证研究提供了有益的指导。 t a u c h e n 和p i t t s ( 1 9 8 3 ) 对投机市场上价格变化的波动率与交易量之间的关 系进行了检验。h i e m s t r a 和j o n e s ( 1 9 9 4 ) 利用线性及非线性g r a n g e r 关系检验 对股票收益与交易量变动百分比之间的动态关系进行了研究。c h e n 等( 2 0 0 1 ) 利用9 个发达国家和地区股市的大盘数据，用g f a i l g e r 因果检验检测了股价和交 易量之间的动态关系，结果认为交易量和股价的绝对变动量之间存在正相关关 系，一些市场上是股价变动先于交易量变动，而另一些市场则得出相反的结论。 k e 和r u i ( 2 0 0 2 ) 同样利用格兰杰( g r a n g e r ) 因果检验方法，考察了美日英三 国股价和交易量的关系，认为在这几个市场中交易量并非股价变动的格兰杰原 因，而美国的交易量对英日市场有先导作用。 2 2 3 时间序列模型研究 f o s t e r 和v c s w a n a t h a i l ( 1 9 9 5 ) 利用一个能产生交易量与波动率的条件异方 差时间序列的内生知情交易而推导出了一个投机交易模型。a n d e r s e n ( 1 9 9 6 ) 从 微观结构框架中开发了一个实证的收益波动率与交易量模型。h m o u r e u x 和 l a s t r a p e s ( 1 9 9 0 ) 把交易量作为信息流的替代指标，加入到 r c h 模型的条件 方差方程，结果发现g a r c h 效应消失了，而交易量的系数显著大于0 ，这证实 了交易量是由引起价格波动的相同因素趋动的，同时也证明把交易量作为混合 变量的替代指标对价格波动确实具有很强的解释能力。h e n d r i kb e s s e m b i n d e r 和 p a u lj s e g l l i n ( 1 9 9 2 ，1 9 9 3 ) 把交易量分解为预期交易量和非预期交易量，发现 非预期交易对价格波动的冲击更大。t c r r ya m a r s h ，n i k l a sw a 印e r ( 2 0 0 0 ) ，使 用g a r c h m 模型对七个国际证券市场的量价关系进行了实证研究发现，在绝 大部分市场中，交易量都能解释为相当数量的条件回报方差，而在美国市场， g a r c h 效应可以完全被交易量来解释。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 国内关于价量关系的研究 国内对量价关系的研究文献并不多，主要关注的是股票价格、收益和波动 性等的研究，证明了我国的股票市场存在着显著的波动的集聚性和爆发性，适 合应用g a r c h 族模型。闫冀楠利用g f a n g e f 因果检验，验证了上海股市收益对 交易量具有显著的线性因果关系，而交易量对收益不具备线性因果关系，但长 期却存在非线性的因果关系。陈怡玲、宋逢明利用随机抽取的3 1 只股票，使用 线性模型检验了中国股票市场的量价关系。结论是日交易量与价格变化的绝对 量和价格变化本身呈现线性正相关的关系，并且中国股市存在不对称的量价关 系。吴冲锋和吴文峰( 2 0 0 1 ) 将常规的收益序列依日历时间构造转化为以交易 量来构造来体现价量配合的思想。赵留彦和王一鸣( 2 0 0 3 ) 将交易量划分为预 期与非预期两个部分，发现预期的交易量不影响股价波动，而未预期的交易量 变动不但与同期的波动成正相关，还可以为下期波动提供有限的预测信息。王 军波和邓述慧( 1 9 9 9 ) 应用g a r c h 修正模型分析利率、成交量对股价波动的 影响。张世英，樊智( 2 0 0 3 ) 介绍了m g a r c h 模型的四种形式，针对传统的基 于梯度信息的m o 气r c h 模型的估计方法的不足，提出了基于传统遗传算法的似 然估计方法，说明中国股市存在着波动的连续性和显著的二元g a r c h 效应 并且沪、深股市不存在协同持续性。 在研究方法上，目前有两类成功描述价格波动时变特征行为的模型：一类 是由t a y l o r ( 1 9 8 6 ) 、r u i z 和j a c q u i e r ( 1 9 9 4 ) 提出的随机波动模型( s v ) ，s v 模型则将方差看成是某种不可观测的随机过程，它并不依赖于过去观测值。另 一类是e n 密e ( 1 9 8 2 ) 提出和b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 扩展的广义自回归条件异方差模 型族( g a r c h ) 。g a r c h 模型将证券回报的时变方差定义为过去回报的残差平 方与滞后条件方差的确定函数，条件方差的估计与过去观测值直接相关。随机 波动模型由于其参数估计的困难，其应用一直受到限制。g a r c h 模型的理论研 究非常丰富，参数估计的基本阀题已经得到了简化私一定程度上的解决，但是 g a r c h 模型也存在着问题，因为对已有的信息高度依赖，当存在着异常观测值 时，估计的波动性序列不是很稳定。 在技术分析的基础假定中我们就了解到在金融时间序列中是存在着定的 滞后性的，这在我们对样本进行的检验中也可以看到，因此我们决定还是主要 采用g a r c h 族模型进行分析， 武汉理：l 大学硕士学位论文 2 4 存在的问题 目前的研究并没有将交易量和股票收益的那种动态、双向的关系考虑进去， 主要是将交易量作为g a r c h 模型中的一个外来冲击( 见下面给出的模型形式) ， 不能充分地反应交易量和收益的一种互相影响的双向非线性关系。多元g a r c h 模型也主要应用于反映深市和沪市之间的关系或者是国际间市场之间的联动现 象，而很少用于分析交易量和收益之间的关系。从实际操作中来看，投机性的 市场很多是根据股票价格的技术图标来寻找投资机会，而从线性理论上也证明 了是收益对于交易量曾现出g m g c r 因果关系，而不是所预想的交易量对于价格 呈现g r a i l g e r 因果关系( 虽然这一点还需要得到合理的解释和深入的探讨) ，因 而，交易量和价格波动之间的关系不能简单的想当然。另外，对于价量关系的 分析非常有局限性，仅仅考虑交易量和价格、收益或者是波动性两者之间的关 系，而排除其他因素在外，这明显是不符合现实的。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章线- i 生与非线性g r a n g e r 因果关系检验 在交易量和价格之间存在的关系研究，前面已经给出了很多种解释，也给 出了结论。大部分的结论都是基于是否相关、是否存在着确定性的关系，技术 分析家们给出了很多定性的描述。但是数量经济学家们孜孜不倦地希望能够从 定量的角度来分析价格和交易量之间的关系，对市场做出比较精确的预测。其 中一个比较有效的验证方法是g r a i l g e r 于1 8 8 0 年提出的g r a i l g c r 因果关系的理 论。该理论能够有效地证明在两个或多个因素之间是否存在一种互相影响，互 为因果的关系，后人称为g r 孤g e r 因果关系。这个检验不仅检验线性的，也能不 受到具体的模型的限制，进行非线性、无模型的因果关系检验。这一点在很大 程度上避免了具体模型给出的牵制。所以我们在建立两者之间的具体模型之前 进行了线性和非线性的g r a n g e f 因果关系检验，来考察价量关系的内涵。 3 1 线形g r a n g e r 的检验 3 1 1 线性g r a n g e r 因果关系检验的理论 线性g r a i l g e r 检验理论是指基于线性关系的假设，给出两个或者多个因素之 间的线性模型，然后根据数据进行参数估计。如果统计上显著的参数能够显示 两者之间的线性因果关系。其数学表述如下： 设 ) 和 y ，) 是两个稳定的时间序列，f ( t i 中。) 是在给定信息集中。下t 的 条件概率分布。其中，信息集包含了所有的交易量和价格信息，也就是说 中。， 。，北口 ，芝。一k 。玉。l i - ，一，) ，北9z 只妒只咖1 ，一，只一。j 。在和哆 是z 和_ ) ，的滞后阶数。如果有f “i 垂。) = f ( l 中。一_ ) ，) ，则称y 不是石的严格 的g r a n g e r 原因。具体对于二个元素的检验方法是采用堰模型。w 匮模型的 全文为v e c t o r a u t o r e 譬r e s s ，向量自回归模型，能够很好的体现变量和滞后信息集 之间的关系。具体形式如下： 置t 爿仁) 置+ 口皿+ u l ，、 y ；c ) x 。+ d ( l ) y + u r 。 其中，爿) ，b ) ，c ) 和d 犯) 是差分算子，并假设u 。和u 。独立同分布。考 武汉理工大学硕士学位论文 虑y 对x 的g r a n g e r 因果关系检验采用的零假设矾：口) 的所有滞后同时为零。 同样，x 对y 的g r a n g e r 因果关系检验采用的零假设凰：c ( ) 的所有滞后同时 为零。本文中最优滞后阶数采用a k 砌( e 信息准则( 灿c ) ，同时我们进行检验的 序列为收益率序列和换手率序列。对于收益率序列和换手率的定义为： 当天对数收益率= 1 0 9 ( 前一天的收盘价当天的收盘价) ， 当天换手率= 当天的交易量当时的可流通股股数。 3 1 2 线性g r a n g e r 检验结果 线性g r a n g e r 因果关系检验的结果见下表3 - 1 股票名称h 0 的f 值h 1 的f 值股票名称h o 的f 值h 1 的f 值 深发展a 1 1 6 1 5 2 2 0 6 3 0 9 深万科a9 1 7 5 4 6 0 4 3 6 7 3 北大高科 2 6 1 0 5 2 0 5 6 9 2 1 世纪星源 1 4 5 2 1 1 +0 3 9 9 0 9 深振业a 2 5 1 0 9 2 0 1 3 8 8 2 邯郸钢铁 18 7 3 9 5 +0 0 1 4 3 8 东风汽车 2 5 6 9 3 1 5 0 4 9 4 6 7 3 中国国贸 1 1 7 6 6 8 1 2 1 1 6 4 民生银行 6 8 2 4 1 6 + 0 0 6 1 0 8 上海机场 6 8 7 9 4 6 0 9 7 9 0 4 厦新电子 3 4 ：8 4 8 6 7 o 5 3 5 5 7 2 双鹤药业 3 8 2 0 5 6 7 0 4 17 7 9 5 其中，h 。；收益率不是换手率的g r a n g e r 原因；h l ：换手率不是收益率的g 删n g e r 原因。表示在1 的水平上显著。 这只是针对我们的样本中的几支股票给出的线性g r a l l g e r 检验的结果。我们 可以看到所有的个股都拒绝了h 。假设，也就是说拒绝了收益不是交易量的线性 严格g r a n g e r 原因的假设。但是，同时我们也发现，几乎很少有个股拒绝h 假 设，也就是说在线性的检验当中，没有发现交易量是收益率变动的原因。这和 很多研究的成果是相同的，从一个方面验证了前人的结论，也和美国的n y s e 市场上检测的结果一致。原因在于竹么地方昵? 作者认为有两个方面韵原因： 1 、可能是滞后的阶数过小。为了和后面的模型结合起来，我们采用的是一 阶滞后，也就是说每个时刻的交易量信息或收益率信息只考察了和前一天的换 手率信息和收益率信息的相关性，这是比较武断的。但是结果仍然显示了收益 武汉理工大学硕士学位论文 率是交易量的g r a n g e r 原因。 2 、该检验是线性的。基本的假定是在交易量信息和价格信息之间是存在着 一种线性的关系( 该模型是线性的) ，而这假定是没有太大的依据的。在基本假 设没有晚服力的情况下，我们认为这样的检验结果也不能认为是有效的。 鉴于这两者原因，我们再来看看非线性的g r a n g e r 的因果关系检验的结果会 如何昵? 是否会揭示出两者之间存在着某种更加复杂的关系呢? 还是彻底的否 定这种关系的存在昵? 3 2 非线性g 豫n g e r 检验 3 2 1 非线性g r a n g e r 因果关系检验的理论 这里我们介绍b e a k 和b r o c k s ( 1 9 9 3 ) 的非参数方法的非线性g r a n g c r 因果 关系检验。 假定 t ) ， y 0 为两个严格平稳和弱依赖的时间序列，r 是的m 个元素的 向量，即f = ，五。，t 一。 ，给定m ，和砂，l p ，o ，如果下式成立，那 么y 不是x 的严格g 埘l g e r 原因： 尸( 4 r r l lc e 州n 一“0c 巳8 y 岛一y | | c “ ，) = p ( i 阿一0c e i 陋。一。ce ) “ 其中，p 表示概率，删表示最大范数。我们定义b e a i 【和b r o c k 的为h i e m s t r a 和j o n e s 修正过的非参数统计检验，采用联合概率的对应比率来表示等式( 3 2 ) 中的条件概率。我们有： ! 塑垒：垒= ! 1 2 ：! 垒垒：1 2 ( 3 3 ) c 2 ( ，妒，e )c 4 ( ，g ) 其中， c “脚+ & ，炒，p ) a p ( | j 一工墨娑| jc e i 业9 一y 兰0 c e ) ， c 2 ( 蛐力蚓曩铡剖y 一) ，讣吐 ( 3 _ 4 ) c 3 ( 卅+ h ，p ) ；p ( 0 一z 2 i ce ) ， c 4 ，e ) ；p 训。一。lj c e ) 等式( 3 - 4 ) 中的联合概率可以用来检验等式( 3 3 ) 中的条件。里面各表达 武汉理工大学硕士学位论文 式的概念和前面定义的一样，向量z ，2 ：分别在对方的最大范数距离p 之内时， 定义核，( z 。，z ：，e ) 为1 ，否则为o 。等式( 3 - 4 ) 的联合概率的相关积分估计 可以写出来： c 1 仰+ h ，f y 一”) 。志警7 ( ，拳，e ) ，( y 笃，y 兰9 ，e ) c 2 ( h ，眵， ) = = i 孕馓。，b ，e ) ，( y ，y ，e ) 甩 h l l q 。 。一。 c 3 ( 研+ ，e ，n ) 4 志譬。o ：，一= ，p ) c 4 ( b ，郇) 4 焉；浮7 馓* ，也，。) 其中，f ，j - m a x ( 氏，耖) + 1 ，- ，r 一小+ 1 ，n i r + 1 一小一m 戕( ，咖) 。 使用等式( 3 5 ) 中的联合概率预测，等式( 3 - 2 ) 中的严格g f a n g e r 因果关 系就可以检验了，给定m ，b ，f y2 1 和p ，o ，有 五g 凳譬掣一罢昌当婴) 自( o ，。z ，b ，眵，。” ( 3 - 6 ) 、c 2 ( 在，p ，1 )c 4 ( & ，e ，h ) 7 、1 、7 关于盯2 ，f y ，e ) 的定义和预测参看h i e m s t m 和j o n e s ( 1 9 9 4 ) 。 3 2 2 非线性的g r a n g e r 检验结果 表3 2 中给出了我们对这5 0 只股票进行非线性g r a n g e r 检验的结果，其中 令 匹：石( 兰塑垒丝1 2 一坐垫：! ! 乌， 、c 2 ( h ，驴，e ，月)c 4 ( & ，e ，月) 7 同样采用上面两个双向零假设： h o ：收益率不是换手率的g m g e r 原因；h 1 ：换手率不是收益率的g r a n g e r 原因。 滞后阶数采用a k a i k e a j c 定阶方法来确定，并取m 一1 ，t = f v ，p = 1 5 盯( 根据 已有的研究，这一设定己足够优化检验结果) 。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 股票名称h 0 的c s 值h 1 的c s 值股票名称h 0 的c s 值h l 的c s 值 深发展0 2 6 8 50 3 0 0 7深万科0 4 8 4 7 o 6 5 1 9 北大高科 1 6 6 2 22 0 7 8 0世纪星源 o 6 3 0 4o 6 4 9 4 深振业 o 5 2 5 5o