（农业工程专业论文）类型材弯曲展开长度及回弹角工程计算方法研究.pdf

中园农业人学硕士学位论文摘要 摘要 本课题以u 型截面的弯曲为例探讨了非平扳类弯曲( 如类角钢、类槽钢等的弯曲) 长度展 开与弯曲程度、弯曲方案及模具结构的一些芙系并通过理论推导及实验验证得出可供设计参考的 计算公式。 l 、当弯曲穰度较小时( r h = 1 0 ) ，应变中性层与弯曲毛坯断面中心的轨迹重台。 即，内弯任意角时，可采用公式l -! ( 墨! 皇二兰q 塑! 壁! 二壁2 1 8 0 0 外弯任意角度时，可采用公式l = 警。 其中z 。- e ，- c - + j i ：；i ! 鬻，6 + z ! ：j ；i 黼 2 、当弯曲程度较大时( r h 1 0 ) 应变中性层不通过截面重心，并向内侧移动。此类弯曲的 中性层位移系敷z 可用r ? h 或r ( 2 z o ) 的值来查得相应平扳弯曲的位移系数x 来代替。 外弯任意角度时展开长度为：l a ( r 1 + 面2 z f o x 一) a 内弯任意角度时展开长度为：# i s + h - 2 z - ：o = o 忑- x ) o 8 o 。一- # )l 敬，。 3 、采用先翻边后弯曲的方案的类型材弯曲展开长度计算采用以重心距作为中性层位置的计算 依据首先，计算r h 的值其次，按弯曲程度的大小选择相应的计算公式进行计算。 采用先弯曲后翻边的方案的类型材弯曲展开长度计算应采用按平板弯曲的计算方法计算，只 是在确定中性层的位置时，要考虑其与弯曲程度的关系，即考虑当相对弯曲半径r t 5 时平当 相对弯曲半径r t 5 时的不同确定方法 4 、模具结构为无压料时，其弯曲方式为：翻边、弯曲，因此应按分步翻边、弯曲的方法进行 计算 模只结构为有压料时，按照压料力和自由弯曲力的大小比较来选取适当的计算公式计好。 5 、从分析弯曲的机理和回弹产生的机理入手表明了弯曲回弹值大小的影响因索。同时，从平 扳弯曲的回弹角度的确定开始分析了如何确定类型材弯曲的回弹角度的计算基础，提出了确定类 型材弯曲的回弹值的计算方法和计算的步骤 关键词：氏度展开、同弹、：j # 平板类弯曲。 a b s t r a c t t h i st a s ki ss e tu - s h a p e dp a r ta sa ne x a m p l ei no r d e rt od i s c u s st h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h e u n f o l d i n go ft h eu n p l a n n e dc l a s sb e n d i n gs u c ha sa n g e ls t e e la l i k e ，c h a n n e ls t e e la l i k e ，e t c ，a n dt h el e v e l o fb e n d i n g , t h et e c h n o l o g i c a lp r o j e c to ft h es t a m p i n g a n dt h es t r u c t u r eo ft h ed i e ，a n d a st og e tt h e f o r m u l af o rd e s i g n i n gb yd e d u c t i n gi nt h e o r ya n dt h ee x p e r i e n c i n g 1 、w h c dt h el e v e lo fb e n d i n gi ss m a l l e r ( r h = 1 0 ) t h es t r a i nn e u t r a ll a y e ri sc o i n c i d e n c et ot h e b e n d i n gc e n t e rl o c u so ft h ew o r k b l a n ks e c t i o n ，1 e i n o v c 施g l r b i 唧咄，w e m m 山e f o m 山，l ( r + b 弋- z 丽o x 1 8 0 一。- 0 h 一衄曲岫咄w e c a nu s et b e 如m u l a , l = 等嘉学 z o g ，一( 1 + 竺2 二生二兰垦：1 4 ，i + 卫2 + 2 a r 2 + 莉灿2 笨黼 2 、w h e nt h el e v e lo fb e n d i n gi sb i g g e r ( r h 1 0 ) t h e 硝n i nn e u t r a ll a y e rd o e s n tt h r o u i g ht h e c e n t e ro fg r a v i t yo ft h ew o r k - b l a n ks e c d o u a n dl t t o v ci n s i d e t h en e u t r a ll a y e rm o v i n gc o e f f i c i e n to f t h i sc l a s sb e n d i n gzc a nb er e p l a c e db yt h ec o n e s p o n d e n c em o v i n gc o e f f i c i e n to ft h ep l a n ec l a s s b e n d i n gxt h a t 啪b ef o u n do u tb yu s i n gt h ev a l u eo fr ho rr ( 2 z o ) s o ， i n t r o v e r t i n ga r b i t r o ya n # e ，w c 啪峨l h e 胁l l i a l - # ( r + 面2 z 广o x ) a h 舯i t i n g 岫；唧i n g l c , w e c t nu s et h ef o 他咄工坐塑等躲避 3 、 ( h g q 眦w a n tt oc a l c u l a t et h eu n f o l d i n gl e n g t ho ft h e 吐弘ms t e e l 池b e n d i n gt h a tu s i n gt h e p r o j o c tf l a n g i n gf i 巧ta n dt h e nb e n d i n g , w es h o u l db ei nt e r m so ft h em e d i a np o i n tg a u g ea st h ep o s i t i o n o ft h cn e u t r a ll a y e r f u s t , c a l c u l a t i n gt h ev a l u eo fr h ；s e c o e d c a l c u l a t i n gt h el e n g t hu s i n gt h e c o r r e s p o n d e n c ef o r m u l a sc h o i c eb y h cv a l u eo ft h eb e n d i n g l e v e l w h c nw ew a n tt oc a l c u l a t et h eu n f o l d i n gl e a g t ho ft h es h a p e ds t e e la l i k eb e n d i n gt h a tu s i n gt h ea c t b e n d i n gf i r s ta n dt h e nn a n g l n g w es h o u l du s ct h em e t h o d o ft h ep l a n eb e n d i n gu n f o l d i n g b u tw h e nw e d e c i d et h ep o s i t i o no ft h en e u t r a ll a y e gw es h o u l dc o n s i d e rt h er e l a t i o n s h i pw i t ht h el e v e lo fb e n d i n g ， i e ，c o n s i d e r i n gt h ed i f f e r e n tm e t h o d sb e t w e e nr a = 5a n dr t 5 4 、i ft h ed i es t r u c t u r eh a sn o tt h es w a g es e t ，t h et e c h n o l o g i c a lp m j e c to ft h es t a m p i n gi sf l a n g i n g ， b e n d i n g s ow es h o u l dc a l c u l a t e t h el e n g t hu s i n gt h em e t h o do ft h ep m j e c tf l a n g i n gf i r s t a n dt h e n b e n d i n g i ft h ed i es t r u c t u r eh a st h es w a g es e t t h et e c h n o l o g i c a lp r o j e c to ft h es t a m p i n gi sb e n d i n g ， i 中国农业人学硕士学位论文ab吼mci f l a n g i n g s ow es h o u l dc a l c u l a t et h el e n g t hu s i n gt h ea p p r o p r i a t ef o r m u l ac h o i c ei nl e r m so ft h ev a l u e m e t h o do ft h ep r o j e c tf l a n g i n gf i r s ta n dt h e nb e n d i n g 5 、t h ea r t i c l em a k em a n i f e s tt h ei n f l u e n c ef a c l o r so ft h eb e n d i n gs p r i n g - b a c kv a l u eb ya n a l y s i st h e m e c h a n i s mo fb e n d i n ga n dt h ep r o d u c t i o no fs p r i n g - b a c k m e a n w h i l e ，f r o mt h ed e c i d i n gt h e s p r i n g - b a c ka n g l eo ft h ep l a n eb e n d i n gt h ea r t i c l ea n a l y s i st h ec a l c u l a t i o nf o u n d a t i o no ft h ed e c i d i n gt h e s p r i n g - b a c ka n g l eo ft h es h a p e ds t e e la k cb e n d i n g a n dt h e np u tf o n v a r dt h ec a l c u l a t i o nm e t h o da n d t h ep r o c e s s e so fd e c i d i n gt h es p r i n g - b a c ka n g eo ft h es h a p e ds t e e la l i k eb e n d i n g k e y w o r d s ： l e n g t hu n p i l i n g s p r l n g - b a c k , u n p l a n n e dt 坷b e n d i n g 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人存导师指导下进行的研究工作及耿得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同【作的同志对本研究所做的任何负献均已在论文中作了明确的悦明并 表示了谢意。 躲乡纩删一月 关于论文使用授权的说明 本人完全丁解中刚农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被奄阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意中国农、大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 化论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 一繇甲沪慨训岬 刷稚孙泓苞 时问：伽6 年舢同 中国农业人学硕士学位论文 2 i i 一章埔论 1 1 研究目的及意义 第一章绪论 在汽车零件冲压生产中除角钢、槽钢、丁字钢、工字铜型材外，还有人量非平扳科( 类型 材) 如类角铜、类槽钢等的弯曲成型，如图( 卜一1 ) 所示这类零件在求各孔毛坯时的中心距和 坯料展开长度就成了一个问题在弯曲_ 作中影响的因素很多( 如：材料性能、弯曲时板厚的 变化、冲压工艺方案、模具的结构、模具的问隙等) ，因而很难用一种精确的计算方法给出其展 开尺寸。在实际1 ：作中，一般依靠设计者的经验来计算或将经验得出的数据列成图表供设计制 造选用最后迥过多次的试模和调整来得到符合要求的零件 掺爹 筻二乡 图l l弯曲件 同样回弹是弯曲件生产中经常遇到的现象，回弹程度大小即制件与模具形状和尺寸的差值。 在弯曲工作中，影响回弹的因素很多( 如t 材料的机械性能、相对弯曲半径、弯曲工件的形状、 模具间隙、校正程度等) ，而各因素又相互影响，故理论分析计算比较复杂、不够精确且难以实 现因而一般是靠设计者的经验来估计求得回弹值，再在实际试模中经过多次修止最后得到比较 符合产品图纸的要求的尺寸 本课题拟以u 型截面的弯曲为例论述非平板类弯曲长度展开与弯曲程度、弯曲方案模具结 构的一些关系井给出可供设计参考的计算公式；论述类型材弯曲回弹的影响因素，并给出：推平 扳类回弹角度确定的经验计算方法。从而给冲压工艺方案的确定及摸具的设计与调试提供较为精 确的计算方法以缩短模具的开发周期，节约模具制造费用减少不必要的浪费 1 2 国内外研究现状 1 i 平板类扳料如u 型件等类型材的弯曲，其长度的展开及回弹角的确定，一般冲压设计_ f 册 对型材弯曲略有提及，而对类型材弯曲的展开来见涉及因此给模具设计与模具的调试都带来很 多不便，通常都靠多次的试模，多次的修正模具后才确定下来。 伊一 中圊机业人学硕1 ：学位论文第一章夸f 论 1 2 1 板料弯曲时中性层位置的确定 扳料弯曲时，外层受到拉麻力，应变伸长；内层受到压应力庶变缩短。从拉到堠之问有一 个既不受拉又不受压的过渡层即中性层。所以中性层是计算弯曲件展开长度的基准。然而杠弯 曲过程中，中性层并不都是在扳厚的中问，而是随变形程度的大小而有所不同。中性层位置与弯 曲变形程度有关。当相对弯曲、f 径r t 较大时即变形程度较小，中性层位置在板料厚度的中心： 当相对弯曲半径r t 较小时，既变形程度较大，中性层位置靠近弯曲厚度中心的内侧。另外，也 有由于弯曲时板料厚度变薄，使中性层位置靠近弯曲厚度中心的内侧。从理论上分析，中性层的 位置可由弯曲前后材料体积相等的关系来确定 1 2 1 i 当r t 5 时 即若变形程度很小时则中性层与弯曲毛坯的蝤面中心的轨迹重合，即 p = r + o 5 t 其中p 一中性层半径，毫米 t 一材科的厚度，毫米 r 一内弯曲半径，毫米 1 2 1 2 当r t 5 时 即若变形程度很人时则中性层与弯曲毛坯的端面中心的轨迹不重合。即 p2r + x * t 其中p 一中性层半径，毫米 t - - 材料的厚度，毫米 r 一内弯曲半径，毫米 x 一到中性层的位移系数可从资料中查到。 1 2 2 型材弯曲时中性层位置的确定 型材的弯曲，主要是在型材弯型机上以大曲宰半径r ( r l o h ) 进行的。为此可以相当准 确地认为中性层是通过型材喘面的重心因此角铜、槽钢等型材弯曲时，展开长度计算是以重心 距为计算基础的 1 2 3 板料弯曲时回弹角度的确定 由于影响回弹角敷值的因素很多。而各因素又相互影响，故理论分析计算比较复杂且不够精 确，因而一般是按表格查出经验数值或按计算方法求得回弹值后，再在实际试模中调试修止。 平板类弯曲回弹角度的确定： 因r t 5 - 8 时因为相对弯曲半径愈大。故回弹也愈大，这时一r 件不仅角度有回弹，弯曲 半径也有较人的变化凸模圆角* 径与凸模弯曲中心角可按纯塑性弯曲条件进行计算然后艇实 2 中蔺农业大学硪t 学位论文第一章绪论 际生产中再进行修正。 1 2 3 1 计算法 接纯塑性弯曲计算，凸模的圆角半径及角度可按f 式计算： ，r 。面r o 。r 1 互 ef r o e t a 迎 ，r 式中r o 一工件的内四角半径； 一凸模的四角半径： 口。一工件的圆角半径r 0 所对弧长的中心角 口。一凸模圆角半径所对弧长的中心角： f - 一工件的材料厚度： e 一材辩的弹性模敷： o r s - - 材料的屈服点 i 2 3 2 童衰法 ( 4 ) 依据r t 的值和t 的大小及弯曲件所用的材料。可从有关的资辩中查镘弯曲件回弹角的经 验数据。可直接选用衰中的数值设计弯曲凸、凹模角度 1 3 本课题的研究目标及研究内容、研究方法 1 3 1 本课置的研究且标 本课题以u 型截面的弯曲为例论述非平扳类弯曲长度展开与弯曲程度、弯曲方案模其结构 的一些关系，井通过理论推导及实验验证得出可供设计参考的计算公式； 论述类型材弯曲回弹的影响闪豢，并通过理论分析及实验验证得出非平扳类同弹角度确定的 经验计算方法。 1 3 2 本课题的研究内容 ( 1 ) 类型材弯曲展开长度计算与弯曲槲度的关系类比平板弯曲展开k = 度的研究方法以i j 犁 3 中国农业人学坝j ：学位论文第一章绪论 件弯曲为例，研究类型材弯曲中性层位置确定与弯曲程度的芙系： 当弯曲程度较小时( r h i o ) 的情况 当弯曲程度较人时( r h 1 0 ) 的情况 ( 2 ) 以u 型件弯曲为例，研究类型材弯曲展开长度计算与确定弯曲方案的笑系。 a ：分步先翻边后弯曲： b ：分步先弯曲后翻边； c ：复合加工，亦即翻边弯曲在套模具中完成。 ( 3 ) 研究类型材展开长度计算与模具结构的关系。类型材弯曲，其角度、展开长度的计算与模 具结构密切相关，这是因为模只结构也决定着弯曲的方式。 ( 4 ) 类型材弯曲回弹角度的确定。 1 3 3 本课置的研究方法 l 、长度展开 第一步：先从理论上推出当弯曲程度较小时( p j h 1 0 ) ；当弯曲程度较人时( r h 3 1 簦影 u fl 够侈 毛坯展开尺寸是根据应变中性层来计算的。而中性层的位置，可以利用变形前后弯曲毛坯的 体积相等的条件来确定( 图2 2 ) 5 鬲 中国农业大学硕士学位论文 第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 7 ， 么 = i ) 7 、 一一一7 一弋 卜 一 一 二、 ，j l 弯曲前的体积 弯曲后的体积 故 图2 。- - 2 - l b t v t 石僻2 一，2 ) 吕 勰 l b t 一万r _ 7 2 ) 昙 又因变形前后中性层的长度不变，即l = l 则1 = a p 所以 a p b t 。万( r 2 - r 2 ) 丢 整理则得 口竺生 2 t b 又若以r 一，4 - t 代入上式，并简化之，得 p 一专+ 弘叩( 2 - i ) 式中l 、l 弯曲前后中性层的长度( 即a b 线段和a b 弧长) 。毫米： b 、弯曲毛坯宽度和平均宽度，毫米； t 材料厚度，毫米； r 、r 一内外弯曲半径，毫米： a 弯曲角，弧度： 6 中田农业大学硕l - 学位论空 第二章类型材弯曲_ l i e 开长度计算与弯曲程度的关系 p 中性层杠径，毫米： ”l 变薄系数，见表2 1 t r t 0 1o 2 50 51 02 o3 04 05 o) 1 0 n 0 8 20 8 70 9 2o 9 60 9 8 50 9 9 20 9 9 5o 9 9 81 表2 2 加宽系数b i 扳料宽度b 3 t2 5 t2 t1 5 tt0 5 t l 系数b 1 o1 0 0 51 o l1 0 2 5i 0 51 0 9 由公式( 2 一1 ) 和表2 一l 可知当变形程度越大( 即r t 比值小) ，n 值越小，则材料的 变薄现象越严重；当中型层的曲率半径p 越小，中型层向毛坯内衰面的位移量就越大。 当弹一塑性弯曲时，若变形程度很小( 叩r t 比值大) ，则中型层与弯曲毛坯的端面中心轨 迹相重合，即 式中 d - ，+ o 5 f 一般计算应变中型层时常用下述简化公式： o r n ( 2 2 ) ( 2 3 ) 工一竿- 2 一争叩) c z 叫， x 到中性层的位移系数，见表2 3 其余符号意义同上。 表2 3板料弯曲时中型层位移系数x 相对弯曲半径r t r t0 10 1 5 o 2 0 2 50 3 0 40 50 6o 7o 80 9 x 10 2 3o 2 6o 2 9 03 l o 3 2 0 3 50 3 7o 3 8o 3 9o 4 00 4 0 5 x 2o 3 0o 3 2 o 3 3 0 3 5 o 3 6 0 3 7 o 3 80 3 90 4 00 4 0 8o4 1 4 r t l1 11 21 31 41 51 61 71 81 92 o x 10 4 1o 4 20 4 2 40 4 2 9 0 4 3 3 0 4 3 6 0 4 3 9 o 4 40 4 4 50 4 4 7o 4 4 9 x 20 4 20 4 2 50 4 30 4 3 30 4 3 60 4 40 4 4 30 4 4 60 4 50 4 5 20 1 5 5 r t2 533 53 7 544 5561 01 53 0 7 卢 婀 中国农业大学硕士学位论文 第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 x l0 。4 5 80 4 6 40 4 6 8o 4 70 ，4 7 2o 4 7 4 0 4 7 70 4 7 90 4 8 80 4 9 30 4 9 6 x 20 4 6o 4 70 4 7 30 4 7 50 4 7 60 4 7 8o 4 8 0 4 8 2o 4 90 4 9 50 4 9 8 注：1 、x l 适用于有顶板或压扳的v 形或u 形弯曲。 2 、) ( 2 适用于无顶板的v 形弯曲。 2 1 2 型材弯曲时中性层位置的确定 轧制型材的弯曲，主要是在型材弯型机上以大曲率半径r ( r i o h ) 进行的。为此，可以相 当准确地认为中性层是通过型材端面的重心。 弯曲型材时，由于作用在板沿的拉力n 和压力q ，在直径方向有使板沿向内弯曲的合力e 及 是( 图2 3 ) ，故型材原始端面发生畸变。 图2 0 型材弯曲时的受力状况 对于其他形式的型材，板沿也发生弯曲并转列这样的位置，使端面的抗矩减低从而减少弯 矩及弯曲力的数值。 图( 2 _ _ 4 ) 所示系各种形式的型材在弯曲时端面的畸交情况。 2 1 3 平面图形形心和重心位置的确定 任意平面图形如图( 2 5 ) 所示，其面积为s 。y 轴和z 轴为图形所在平匝内的坐标轴。在 坐标( y ，z ) 处，取微面积d s ，遍及整个图形面积s 的积分 s z 。l s y d s ，s y 。f s z d s 分别定义为图形对z 轴和y 轴的静矩，也称为图形对z 轴和y 轴的一次矩。 从公式( 2 5 ) 看出，平面图形的静矩是对某一坐标轴而言的，同一图形对不同的坐标轴 8 中国农业大学硕士学位论文第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 其静矩也就不同。静矩的数值可能为正，可能为负，也可能为零。静矩的量纲是长度的三次方。 曼丌冒 必。”丛如 图? d - 型材在弯曲时断面形状的畸变 ? i 7 、 一：、 f，- - j 卟 l l l 7 d 一 一 一 y 一 y 一 y一 愚2 5 设想有一个厚度很小的均质薄板，薄板中间愿的形状与图形( 2 - _ 5 ) 中的平面图形相同。显 然，在y z 坐标系中，上述均质薄板的重心与平面图形的形心有相同的坐标_ ) ，和z 。由静力学的 力矩定理可知，薄板重心的坐标y 和z 分别是 歹= 坦s ，：= 譬 c z 哪， 这也就是确定平面图形的形心坐标的公式。 利用公式( 2 5 ) 可以把公式( 2 6 ) 改写成 9 亨荔了闳溺z 中国农业人学颈上学位论文第一乖类型材弯曲展开长度计算1 j 弯曲程度的关系 一s v - 2 ， 。 s ；s r( 2 7 ) s 所以，把平面图形对z 轴和y 轴的静矩，除以图形的面积s 就得到图形形心的坐标y 和z 。 把上式改写为 s ，- s ) ， s ，- s z ( 2 8 ) 这表明平面图形对y 轴和z 轴的静矩分别等于图形面积s 乘以形心的坐标；t cj y 。 由以上两式看出，若s 。- 0 和s 。- 0 ，则y = 0 和：= 0 。可见，若图形对某一轴的静矩等于 零，则该轴必然通过图形形心；反之若某一轴通过形心，则图形多该轴的静矩等于零。 简单形状物体的重心可以从工程手册上蠢到工程实际中常用的型钢( 如下字钢、角钢、 槽钢等) 的藏面的形心，也可从型钢衰中查到 如上所述，求一个物体的重心。原则上应该进行积分运算但在：c 程实际中，经常遇到这样 的情况。所研究的物体是由一些简单的几何形状( 例如矩形、圈形、三角形和圆环形等) 的物体 所构成的对于这样的物体往往可以不经过积分运算，而用一些简单的方法求得重心的坐标。 由睁矩的定义可知图形各组成部分对某一轴的静矩的代数和等于整个图形对同一轴的静 矩，即 跏静i沪私i c z 叫， 式中s l 和) ，z 分别表示任一组成部分的面积及其形心的坐标。n 表示图形由n 个部分组 成由于图形的任一组成部分部是简单图形，其面积及形心坐标都不难确定，所以公式( 2 9 ) 中 的任一项都可由公式( 2 _ 8 ) 算出，其代敷和印为整个组合图形的静矩 若将公式( 2 9 ) 中的s ，和s ，代入公式( 2 7 ) 便得组合图形形心坐标的计算公式为 一s i ) ，- 上l _ p ( 2 一1 0 ) 综合上述所述，若一个均质物体i t l , i 个简单形状的物体组合而成，而这些物体的重心足已 知的那么整个物体的重心，即可用式( 2 一l o ) 求得。 若在物体或薄板内切去一部分( 例如有空穴或孔的物体) ，则这类物体的重心，仍i ，应用公 式( 2 一1 0 ) 来求得，只是切去部分的体积或面积应取负值。 部分删环的藏心佗置( 图2 6 ) ： 1 0 扣 - 一z 中国农业大学硕士学位论文 第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 舻字( 警一日) + 半y l r i 了一咖fj + 1 2 2 计算方法 ( 2 一1 1 ) 在了解和掌握了上述求应变中性层计算方法的基础上，即可进行弯曲零件毛坯展开尺寸的具 体计算。计算的程序是：将零件划分成直线和圆角的各个不同单元体，直线部分的长度不变，而 弯曲的圆角部分长度则需要考虑材料的变形和应变中性层的相对移动。故整个毛坯的展开尺寸应 等于弯曲零件各部分长度的总和。 2 2 1 角形零件 如图( 2 7 ) 所示，已知角形零件尺寸，n ，弯曲半径r 及弯曲角a ，求毛坯展开尺寸l ，即 l2m + n + 1 因圆弧展开长度l - 器0 0 1 7 4 5 地，则 l = m + n + 0 0 1 7 4 5 r a( 2 1 2 ) 在特殊情况下，毛坯展开长度l ，可按下列公式进行计算： 当a * 3 0 0 时，则l = i n + n + 0 5 2 r 当a 一4 5 0 时，则l = m + n + 0 7 8 r 当a 。6 0 0 时，则l = m + n + 1 0 5 r 当口。9 0 0 时，则l = m + n + 1 5 7 r 当口一1 8 0 0 时，则l = m + i 3 + 3 1 4 r 图? 一7 角形零件 例：如图( 2 7 ) 所示零件尺寸m = 3 0 毫米，n = 2 5 毫米，弯曲半径r = l o 2 毫米，弯曲角a ；4 0 0 求毛坯展开尺寸l 。 解：由公式l = m + n + 0 0 1 7 4 5 r a 求得 l = m + n + 0 0 1 7 4 5 r a = 3 0 + 2 5 + 0 0 1 7 4 5 1 0 2 4 0 = 3 0 + 2 5 + 7 1 = 6 2 1 毫米 2 2 2 型材弯曲零件 角钢和槽钢等型材弯曲时，毛坯展开长度的确定是以重心距为计算基础的因为这一层材料 在受拉伸和压缩后长度基本上不发生变化如槽钢弯曲，其计算方法如下； 内弯任意角度时( 图2 _ _ 8 ，a ) ： 工。g ( r + b - z o ) ( 1 8 0 0 - 一p ) 1 8 0 0 外弯任意角度时( 图2 _ _ 8 ，b ) l ；业掣 1 8 0 ” ( 2 _ 一1 3 ) ( 2 _ 一1 4 ) 中国农业大学硕士学位论文第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 至于角钢、工字钢等型材弯曲时，圆角展开长度l 的计算亦可参考上述公式。重，c , g e z o 、z o 和k 的数值可查阅有关手册，为简化计算，角钢与槽钢的重心距一般可近似地取b 4 ( 见圈2 9 ) 。 z 0 z 0 一 7 、l 飞煎 ( q ) 寥 j 旦晕j 坚主一 ( n )( j 。) 图2 9 角钢与槽钢重心距位置的近似值 z 0 ( b ) ( j 2 3 当弯曲程度较小时( r h i o ) ，类型材弯曲长度的展开 中国农业大学硕士学位论文第= 章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 当弯曲程度较小时( r 小= 1 0 ) ，应变中性层与弯曲毛坯断面中心的轨迹重台( 见图2 1 0 ) 。 即内弯任意角时，可采用公式( 2 1 3 ) ，外弯任意角度时，可采用公式( 2 1 4 ) ，但是公式中 z o 的值应按下式求出( 见图2 1 1 ) z3 图2 1 0r i - i = 1 0 时中性层位置的确定 6 _ 7 s 1 形 心 i 譬r 蕊 s 弋一。l 。2 娶 z o - e ，t s y i y s 其中y l 一鲁峨+ d 图2 1 1u 型截面重心位置的确定 1 4 中国农业大学硕士学位论文第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的关系 s 1 1 1 6 y ：- ( r 2 + 6 ) 一2 ( r ：+ ) l z s ：一石k ：+ 6 ) 2 一r ；j 4 y 3 6 2 ，s 3 1 2 6 将y 1 、s 1 ；y 2 、s 2 ；y 3 、s 3 代入( 5 ) 并整理得 z。e，一(1+j：ji鬻)6+2i(1西1i+：rji2)=_2：+i云(z丽-3)r； 2 4 当弯曲程度较大时( p , h i o ) 。类型材弯曲长度的展开 当弯曲程度较大时( r ，h 加) ，弯曲变形区内应力、应变状态为立体的，这时应变中性层不 通过截面重心，并向内侧移动。因在r h 1 0 时类型材中性层距内表面为z 0 ，这相当于平板弯 曲时中性层处于板厚二分之一处，因此可近似地把类型弯曲简化为板厚为2 z o 的平板弯曲来分析 ( 见图2 1 2 ) 为此，此类弯曲的中性层位移系数x 可用r h 或r ( 2 z o ) 的值来查得相应平板 弯曲的位移系数x 来代替。 z 0 图2 1 2r h i 0 时中性层位置的确定 ? f 一， 中国农业大学硕十学位论文 第一棠类型材弯曲展开长度计算与弯曲程度的笑系 外弯中性层位置用f 式计算 p - r + 2 z q 工 外弯任意角度时展开长度为 一石( r 1 + 丽2 z 广o x 一 ( 2 1 8 ) 内弯任意角度时展开长度为： 坐兰坚掣字迦生丝旷。9 ) l 。1 萨一 旷w j 至于其它类型材弯曲时，园角展开长度l 计算亦可参考上述公式 2 5 本章小结 本章论述了平扳，型材和类型材毛坯长度展开的计算基础和计算方法以及类型材弯曲k 度展 开与其弯曲程度的关系 2 5 1 当弯曲程度较小时( r h 1 0 ) ，类型材弯曲长度的展开 当弯曲程度较小时( r h = 1 0 ) ，应变中性层与弯曲毛坯断面中心的轨迹重合。即内穹任意角 时，可采用公式工- 石( r + b - 五z o 孑x - i s o 一。- f 1 ) 外弯任意角度时，可采用公式l ：三塑! 三盘 1 8 0 ” 但是公式中z 。的值应按式z 。一e ，一o + 者：芒鬻弦+ 2 兰j 焉芝龋 求出 2 5 2 当弯曲程度较大时( p , h 1 0 ) ，类型材弯曲长度的展开 当弯曲程度较大时( 删 1 0 ) 应变中性层不通过截面重心，井向内侧移动。此类弯曲的巾 性层位移系数工可用r h 或r “2 z 。) 的值来查得相应平板弯曲的位移系数x 来代替。 外弯中性层位置用f 式计算： p - r + 2 z 一 外弯任意角度时展开长度为 1 6 l i石僻+ 2 z 一弦 1 8 0 0 内弯任意角度时展开长度为 型墨! 竺二塾g ；兰b 坚塑：二壁2 1 8 0 u 至于其它类型材弯曲时，园角展开长度l 计算亦可参考上述公式 1 7 第三章类型材弯曲展开长度计算与弯曲方案的关系 在前所论述的平板类和非平板类的弯曲零件的毛坯尺寸的展开用的个公式计算时，很多因素 ( 如材料的性能、模具的情况及弯曲的方式亦即弯曲的方案等) 没有考虑，因此很可能产生较大 的误差，所以只能用于形状简单、弯曲角个数少和精度要求不高的弯曲件。在实际生产中，通常 先用上述公式进行初步的计算，而准确的毛坯长度则应根据试冲的结果最后确定。为此，本章着 重讨论形状比较复杂的弯曲零件类型材弯曲件的毛坯展开长度计算与弯曲方案的关系。 3 1 先翻边后弯曲的方案的类型材弯曲展开长度的计算 3 1 1 先翻边后弯曲的弯曲工艺方案 先翻边后弯曲的弯曲工艺方案，实际上就是先将平板料翻边成类角钢、类槽钢等类型材后 再进行内弯或外弯、旁弯至成品零件的工艺方案。如下图3 1 所示。 3 1 2 计算的基础 力 匕二二：孑， 图3 1 先翻边后弯曲的工艺方案 厂一nn ，l p 、一 l 一 一7 弯陆零件毛坯展开尺寸的计算基础。是根据中性层在弯曲前后长度不变的原则来求得的。弯 曲的长度展开计算与弯曲程度是密切相关的。因为弯曲程度的大小影响到其中型层的相对位置。 3 1 2 1 中性层位置的确定 类角钢、类槽钢等类型材弯曲时，毛坯长度展开的确定是以重心距为计算基础的。因为这一 层材料在受拉伸和压缩后长度基本上不发生变化。重心距的计算方法参见第二章的论述，在此不 中幽农业人学颈上学位论文 第二章类型材弯曲展开k 度计算2 j 弯曲方案的j ( = 系 再赘述。 3 1 2 2 弯曲程度影响中性层位量的移动 庵变中性层在弹性变形或弯曲程度较小( 相对弯曲半径r h 1 0 ) 时和庶力中性层最台， 位丁类型材的重心距上，其曲率i ，径相同都可用p 表示，即p 2r + z o 当弯曲变形程度较犬( 相对弯曲半径r h 1 0 ) 时应变中性层从重心距向内层移动。若其 位移系数为k ，即p - r + 2 k z o 。 3 1 3 计算的方法及步骤 在掌握了上述求应变中性层计算方法的基础上，即可进行类型材弯曲件毛坯展开尺寸的具体 计算计算的程序是：将零件划分为直线和圈角的各个不同单元体。直线部分的长度不变而弯 曲的圈角部分长度则需要考虑材料的变形和应变中性层的相对移动所以整个毛坯的展开长度应 等于弯曲零件各部分长度的总和 采用先翻边后弯曲的方案的类型材弯曲展开长度计算应采用如下计算步骤( 以u 形件的弯曲 为例) ： 首先，计算r i 的值 其次，若l l h 1 0 按如下公式 z 。- e ，一t + j i ：j i 鬻，6 + 2 1 3 j ；i ；黼 和1 r ( s + b - z o ：x - 1 8 0 。- 一3 ) 或l 。x ( r + j z o 净计算 1 8 0 91 8 0 。 若列h 1 0 ，按如下公式 z 。- e ，- o + j i ：；i 鬻，6 + 2 1 ：? ! i ! ! 黼 和l 一兰塑尘1 掣8 0 或l 一! 塑生l 兰1 8 生0 血幽计算。 uv 3 2 先弯曲后翻边的方案的类型材弯曲展开长度的计算 3 2 1 先弯曲后翻边的弯曲工艺方案 先弯曲后翻边的弯曲1 艺j j r 案，实际上就是先将平板料弯曲成型后，再进行翻边军成 零件 1 9 中国农业大学硕士学位论文 第三章类型材弯曲展开长度计算与弯曲方案的关系 的工艺方案。如下图3 2 所示。 3 2 2 计算的基础 f 2 。二沁 、饧 图3 2 先弯曲后翻边的弯曲工艺方案 弯曲零件毛坯展开尺寸的计算基础，是根据中性层在弯曲前后长度不变的原则来求得的。弯 曲的长度展开计算与弯曲程度是密切相关的，因为弯曲程度的大小影响到其中型层的相对位置。 类角钢、类槽钢等类型材弯曲时，毛坯长度展开的确定是以重心距为计算基础的。但是采用 这种弯曲的工艺方案，显然类角钢、类槽钢等类型材弯曲件的毛坯长度展开不能以重心距为计算 的基础，而应以平板的应变中性层的确定方法来确定其中性层的位置，因为在长度方向上的成型 是在还没有成为类型材时就已经形成了。 应变中性层在弹性变形或弯曲程度较小( 相对弯曲半径r t 5 ) 时，和应力中性层重合，位 ， 于板厚的中央，其曲率半径相同都可用p 表示，即p = r + 二。 2 当弯曲变形程度较大( 相对弯曲半径r t 5 时和当 相对弯曲半径r t 5 时的不同确定方法。在此不再赘述。 3 3 复合加工方案的类型材弯曲展开长度的计算 3 3 1 复合加工的弯曲工艺方案 中用农业大学硕上学位论文第二章类型材弯曲展开长度计算与弯曲方案的关系 复合加t 方案，亦即翻边、弯曲往套模具中几乎不分先后同时完成的加i 方案。 3 3 2 计算的方法及步骤 采用这种方案加工过程中金属变形流动不均情况非常地复杂，很难在理论上推算出其人 概的展开长度的计算公式。同时毛坯长度的展开计算与模具的具体结构还密切相荚待第四章 论述。 3 4 本章小结 本章主要论述了类型材弯曲展开长度计算与弯曲方案的关系因此，在确定类型材弯曲的展 开长度的时候，应先确定其工艺弯曲方案，然后再确定其弯曲的程度，根据其弯曲的工艺方案和 弯曲的程度再选择适当的计算公式进行长度的展开。 2 1 中国农业大学硕士学位论文 第四章类型材弯曲展开长度计算与模具结构的关系 第四章类型材弯曲展开长度计算与模具结构的关系 类型材弯曲，其角度、展开长度的计算与模具结构密切相关，这是因为模具的结构也决定 着弯曲的方式。下面以图( 4 1 ) 所示零件为例加以说明。 l n 圈4 _ 一1 零件图 4 1 模具结构为无压料方式 图( 4 一1 ) 零件如采用图( 4 - 2 ) 所示模具结构，其弯曲方式为：翻边、弯曲，因此应按分 步翻边、弯曲的方法进行计算。 膨 图4 - _ 2 模具结构1 中国农业人学硕上学位论文第四覃类型| 彳弯曲j f e 开长度计算与筷只结构的天系 亦即首先计算r h 的值。 其次，若r h1 0 按如f 公式 z o _ 矿( 1 + 最鬻妒 和工- 石( r + b 、- z 矿o x l 8 0 。- p ) + 2 坠型：坚二! 遁 埘i + 2 ，2 + 瑚2 + 裕 或l = j r ( 1 r 画+ r z o ) a 计算。1 8 0 ” 若r h ：1 0 ，按如下公式 z 。- e ，- c t + i i ：j i 岽m + 2 1 ：j ；! ；黼 和l - 兰塑堕1 掣8 0 或l - 至竖! 兰l 兰1 8 生0 也幽计算。 uu