（科学技术哲学专业论文）卡尔纳普概率确证理论探讨.pdf

内容摘要 本文第一部分，分析了卡尔纳謦概率确证归纳逻辑体系产生的历史背景与 蒙因。麴缡疑难每证实困惑是卡尔继罄穰率确谖理论产生熬妻接琢因。翠在1 8 世纪，哲学家休谟就提出了对由特称陈述过渡到全称陈述的合理性的怀疑，否 认归纳推理的合理性，从弼否定了科学的合理性。这就是著名的“休谟问题”、 “归缡闻题”。逻辑实证烹义者承认科学酶合骥性，并褥滋了系统鹃证实理论。 但他们的证实理论遭到了很多人的批评，因为证实原则不仅使形丽上学命题无 法涯突，瑟显秘学念嚣氇褥不到涯实，于是逻辑实证主义者降低了涯实据瞧。 卡尔纳瞽建议用“确证”代替证实，并试图通过对确证的量化研究来回答“休 谟问题”，为归纳逻辑的含理性奠定逻辑基础。由于受概率逻辑发展的启发。 专尔缡酱瘸“穰率”俸麓毳 究羯缡逻辏靛基礁。数理逻辑懿发爱对专零续磐麓 思想舆有深刻的影响，为他的哲学研究提供了方法论工具。卡尔纳普在数学与 逻辑方嚣豹造诣，使链能够到用概率逻辑、数理逻辑的方法作为王具来研究归 纳确诚问题，献黹构建了他的概率确证逻辑体系。 本文第二部分，介绍了卡尔纳蒋概率确证理论的基本内容。卡尔纳普在建 立该豁系之蔻，先鳃释了礁涯与臻溅度两个缓念，对 歪实与确证豹涵义进行了 区别。他认为，证实是决定性地最聪为真，丽确证只是现阶段得到确定，并不 保证以后也确定为真；继丽分析了概率，与概率：两者之间的区别与联系；然后 构建了一除语嘉系统，蒡强其孛定义了状态臻透、结构糖述、萋稳等重要穰念 与定理，以便使在考察归纳逻辑前提与结论时，能在该系统中根据确切的规则 进行溅确的分掇。在构建的语言系统中，引入了测度函数m 、确 妪函数c ，其 中测魔函数是确证函数的基础，由语句所满足的状态摘述的测度瀚数m 僮慕确 定确诚函数c 的值，研究了归纳确诞问题。 本文第三帮分，译述了专容纳蛰壤率确诞理论魏逻辍与方法谂意义。卡笨 纳普的概率确诫理论通过对归纳逻辑的形式化对“休谟问题”作出了有价德的 回答，为科学瑷论的合理性提供了逻辑基础，但由于他的理论存在的缺陷，使 这个问题并没有得到解决。卡尔纳普通过对归纳逻辑与演绎逻辑的比较认为 它们具有很多相似性，从而为归纳逻辑确立了应有的地位，对人们正确认识归 纳逻辑的作用具有重要的意义。卡尔纳普的确证理论是以概率作为基础，他沿 着概率的发现发展了现代归纳逻辑，使归纳逻辑的研究向形式化和数量化研究 大大前进了一步。 本文第四部分，分析了卡尔纳普的概率逻辑确证理论存在的局限性以及后 人对其理论的修正与发展。由于卡尔纳普的概率逻辑确证理论建立在概率先验 性基础上，因而不能精确刻画确证函数的值，遭到了格莱楱尔等人的批评，从 而使人们认识到归纳逻辑的研究应与人类的认识规律相结合。卡尔纳普的概率 逻辑确证理论虽以量化为特征，但它只考虑证据的数量而忽视了证据的客观效 用差异，这一局限性使以后对归纳逻辑的研究更注重科学的事实。由于卡尔纳 普的理论是由含有限个体的语言系统扩展到含有无限个体的语占系统中，导致 其理论使普遍原理的确证度为0 ，从而无法合理解释普遍原理的确证度。由于 这些局限性的存在，促使了后来的哲学家对归纳理论的修正与进一步研究，二 十世纪五十年代后，归纳逻辑的研究出现了非概率化、局部化发展趋势。 关键词：归纳逻辑确证概率 a b s t r a c t t h eb a c k g r o u n da n dr e a s o n so fr u d o l fc a r n a p st h e o r yo fc o n f i r m a t i o n 啦 a n a l y z e df r o m t h r e ea s p e c t si nt h ef i r s tp a r to ft h ep a p e r t h ep r o b l e mo f i n d u c t i o n a n d p r i n c i p a l o fv e r i f i a b i l i t yl e a d st o c a m a p st h e o r yd i r e c t l y a t t h e18 “ c e n t u r y , t h ep h i l o s o p h yh u m e d o u b t e dg e h e r a ls t a t e m e n tc a ni n d u c tf r o mp u r t i c u l a r s t a t e m e n t w h i c hc a l l e d “h u m ep r o b l e m a n d “i n d u c t i o np r o b l e m ”t h i sp r o b l e m n e g a t e d 如n 够 i 啤o fs c i e n c e l o g i c a le m p i r i s ta g r e e dt h er e a s o no f s c i e n c e a n dp r o d u c t e ds y s t e m a t i c a lt h e o r yo fv e d f i a b i l i t y ，b u tt h ep r i n c i p a lo fv e r i f i a b i l i t y s u f f e r e df r o mc r i t i c i s mb e c a u s ei tn e g a t e dt h ev e r i f i a b i l i t yo fs c i e n c ep r o p s i t i o n l o g i c a le m p i r i s th a d t ol o w e rt h ec r i t e r i o no ft h ep r i n c i p a lo fv e r i f i a b i l i t y a tt h i s t i m e ，c a r n a ps u g g e s t e d “c o n f i r m a t i o n ”p r i n c i p a l h e s t u d i e dt h en u m e r a l c o n f i r m a t i o nt oa n s w e rt h e “h u m ep r o b l e m ”a n ds e a c h e dt h e l o g i c a l b a s i so f s c i e n c e c a m a pg a i n e di n s p i r a t i o nf r o mt h ed e v e l o p m e n to fp r o b a b i l i t yl o g i c ，s oh e m a d e “p r o b a b i l i t y ”ab a s i so fh i s i n d u c t i v et h e o r y t h em e t h o do fm a t h e m a t i c s l o g i ca l s oh a dg r e a ti n f l u e n c eo nc a m a p h ew a sg o o d a tm a t h e m a t i c sa n ds y m b o l l o g i c ，s oh e c o u l ds t u d yt h ep r o b l e mo fc o n f i r m a t i o nw i t ht h et o o lo ft h em e t h o d so f m a t h e m a t i c a ll o g i ca n dp r o b a b i l i t yl o g i ct oc o n s t r u c ti n d u c t i v el o g i c a ls y s t e mo f t h et h e o r yo f p r o b a b i l i t yc o n f i r m a t i o n c a m a p si n d u c t i v el o g i c a ls y s t e mo ft h et h e o r yo fp r o b a b i l i t yc o n f i r m a t i o ni s i n t r o d u c e di nt h es e c o n dp a r to f p a p e r f i r s t l y , s o m eb a s i c a la n di m p o r t a n tc o n c e p t s a r e e x p l a i n e ds u c ha s c o n f i r m a t i o na n dd e g r e eo fc o n f i r m a t i o n ，p r o b a b i l i t y z a n d p r o b a b i l i t y 2 i nc a m a p so p i n i o n ，t h e d i f f e r e n c eb e t w e e n v e r i f i a b i l i t y a n d c o n f i r m a t i o ni st h a t v e r i f i a b i l i t ym e a n st h eh y p o t h e s i s i s f i n a l l yp r o v e dt o b e t r u e ，b u tc o n f i r m a t i o nm e a n si t b et r u e n o w e r d a y s t h e nc a m a pa n a l y z e d t h e d i s t i n c t i o na n d r e l a t i o n s h i pb e t w e e np r o b a b i l i t yz a n d p r o b a b i l i t y 2 i no r d e r t om a d e h i st h e o r yo fc o n f i r m a t i o nh a v ee x a c tr u l e s ，h ec o n s t r u c t e daf i r s t - o r d e r l o g i c a l l a n g u a g es y s t e ma n dg a v et h ed e f i n i t i o n sa n d t h e o r e m st os o m e i m p o r t a n tc o n c e p t s s u c ha ss t a t ed e s c r i p t i o n ，s t r u c t u r ed e s c i p t i o na n dt h er a n g eo fs t a t ed e s c r i p t i o ne t c i nt h e g i v e nl a n g u a g es y s t e m ，s o m ef u n c t i o n s s u c ha s m f u n c t i o n ，c - f u n c t i o n e t c c o l l e c t e dw i t ht h et h e o r yo fi n d u c t i v ec o n f i r m a t i o na r ei n t r o d u c e d m f u n c t i o n i st h eb a s i so f c f u n c t i o n t h el o g i c a la n dm e t h o d o l o g i c a l s i g n i f i c a n c eo fc a r n a p si n d u c t i v el o g i c a l s y s t e mo f t h et h e o r yo f p r o b a b i l i t yc o n f i r m a t i o ni s a c c o u n t e di nt h et h i r dp a r to f p a p e r c a m a p st h e o r yh a g - i m p o r t a n tv a l u e f i r s t l y , c a r n a pa n s w e r e dt h ef a m o u s q u e s t i o no fi n d u c t i v el o g i cp r o b l e mw h i c hi s a l s oc a l l e d h u m ep r o b l e m i n p h i l o s o p h yh i s t o r yi np a r t i c u l a rw a y i e ，h em a d et h ef o r m a to f i n d u c t i v el o g i ci n t o r e a l i t y ，t h o u g hh i st h e o r yh a ds o m el i m i t a t i o n sa n dc o u l d n ts o l v et h i sp r o b l e m c o m p l e t l y h ea l s os u p p l i e dt h el o g i c a lb a s i st os c i e n c e sr e a s o n s e c o n d l y ，c a m a p a n l a l y z e dt h ed i s t i n c t i o na n ds i m i l a r i t yb e t w e e ni n d u c t i v el o g i ca n d d e d u c t i v e l o g i c w h i c em a d ep e o p l ec a n c l e a r l y k n o wt h ew o r t ho fi n d u c t i v e l o g i c w h i c hi s i m p o r t a n tt h es a m ew i t hd e d u c t i v el o g i ct h i r d l y ，h ea d v a n c e dt h ed e v e l o p m e n to f m o d e mi n d u c t i v el o g i c si nt h ew a yo f f o r m a ta n dm u m e r a l t h ed e f e c t sa n d m e n d i n g s o fc a m a p s l o g i c a ls y s t e m o ft h e t h e o r y o f p r o b a b i l i t yc o n f i r m a t i o na r ea c c o u n t e di nt h ef o n hp a r to fp a p e r f i r s t l y c a m a p s t h e o r yi sb a s e do np r i o r i ，s oh i st h e o r yd o e sn o tg i v ee x a c tn u m b e r t ot h ed e g r e eo f c o n f i r m a t i o n ，w h i c hl e a d e dt h es t u d yo fi n d u c t i o nc o l l e c t e dw i t hp e o p l e sc o g n i t i v e a b i l i t y s e c o n d l y , c a m a ps t u d i e dt h en u m e r a lc o n f i r m a t i o n ，h eg a v ea t t e n , t i o n so n t h em u m b e ro f e v i d e n c e ，b u tn e g l e c t e dt h ee f f e c t i v e n e s so fe v i d e n c e ，w h i c hl e a d e d t ot h e s t u d yo fi n d u c t i o nc o l l e c t e dw i t ht h es c i e n c ef a c t s t h i r d l y , h i st h e o r y c a n ts o l v et h ep r o b l e mt h a tg e n e r a lp r o p o s i t i o n sd e g r e eo fc o n f i r m a t i o ni sz e r o b e c a u s eh i st h e o r yi sr e s t r i c t e di nt h er a n g eo f l a n g u a g e t h e s ed e f e c t sl e a d e d t ot h e s t u d ym e t h o d so fi n d u c t i v el o g i c st u r n i n gt on o n - p r o b a b i l i t yf r o mp r o b a b i l i t y , f r o m g l o b a lt ol o c a la f t e rt h e19 5 0 s k e y w o r d s ：i n d u c t i v el o g i c ；c o n f i r m a t i o n ；p r o b a b i l i t y 引言 鲁道夫卡尔纳普( r u d o l fc a r n a p ，1 8 9 1 1 9 7 0 ) ，美籍德国哲学家，逻辑 实证主义( 逻辑经验主义) 的创始人之一。1 8 9 1 年5 月1 8 日，出生于德国 西北部的尤斯多夫。1 9 1 0 1 9 1 4 年，他先后在耶拿大学和弗莱堡大学学习了 数学、物理学、哲学和逻辑学方面的理论。1 9 2 1 年以一篇论空间的论文 在耶拿大学获博士学位。1 9 2 6 年秋，卡尔纳普应石里克的邀请到维也纳大 学任哲学教师，成为维也纳学派的核心人物。1 9 2 8 年，以维也纳小组为核心 成立的“马赫学会”，宣传以“传播和发扬科学的世界观”、“创立现代经 验主义的精神工具”为学会的宗旨。1 9 2 9 年，他参与起草了该学派宣言书 科学的世界观：维也纳学派。1 9 3 0 年与莱欣巴哈合作创办该学派机关刊 物认识杂志( 1 9 3 0 1 9 4 0 ) 作为他们“科学哲学”论坛。1 9 3 1 年去布拉 格大学担任自然哲学教授，仍与维也纳学派保持密切的联系。1 9 3 5 年底，由 于德国社会党的扩张所带来的威胁，卡尔纳普离开布拉格前往美国。从1 9 3 6 年至1 9 5 2 年，他担任芝加哥大学哲学教授，到芝加哥不久，卡尔纳普和纽拉 特、实用主义哲学家莫里斯一起主持编辑出版国际统一科学百科全书， 1 9 4 1 年入美国籍。从1 9 5 2 年到1 9 5 4 年卡尔纳普在普林斯顿高级研究所工 作，在那里继续从事概率理论的研究。1 9 5 4 1 9 6 1 年应聘任洛杉机加利福利 驱大学哲学教授。1 9 6 1 年退休。1 9 7 0 年9 月1 4 日在加利福尼亚与世长辞。 他是维也纳学派最有成效、著述最多的哲学家。 卡尔纳普认为哲学的任务是逻辑分析，并提出了通过语言的逻辑分析来 清除形而上学的观点。他指出，传统形而上学的命题不仅没有任何用处，甚 至毫无认识内容，它们只是一些假句子。在早期著作世界的逻辑构造 ( 1 9 2 8 年) 中，他从经验主义的立场出发，运用罗素在数学原理中所阐 述的符号逻辑的方法阐述知识的基础，提出了“可证实性原则”，“认为命 题的意义在于它的证实方法”。后来又提出“可检验性原则”和“可确证性 原则”来取代可证实性原则。从维也纳时代以来，卡尔纳普一直特别关心逻 辑和语义问题。他认为，哲学上的困惑常常是由于语言的误解和误用所致， 而解决困惑的办法只能是“对语言的逻辑分析”，只有建立一套用逻辑符号构 i 成、通过句法的语义的规则来构造、能够精确地加以解释的人工语言爿能解 决问题。他和纽拉特一起提出以物理主义语言作为统一科学的语言，试图为 科学构造一种理想的人工形式语言。 1 9 4 2 年，在塔斯基的影响下，卡尔纳普从逻辑句法转向语义学的研究， 试图在外延语义学之外建立一门内涵语义学。他在一系列著作中发展了这些 思想并为之作了详细论证。这些著作有：语言的逻辑句法( 1 9 3 4 ) 、 语义学导论( 1 9 4 2 年) 、意义和必然性( 1 9 4 7 ) 等。 大约从1 9 4 5 年起，卡尔纳普晚年花了1 5 年时间致力于归纳逻辑的研 究，即关于归纳推理的合理性问题的研究，他试图以形式化的方式建立归纳 逻辑体系。在概率的逻辑基础( l o g i c a lf o u n d a t i o n o fp r o b a b i l i t y ) ( 1 9 5 0 年) 中，他提出了一个关于归纳逻辑形式化的精密理论。后来也主要 忙于完善他的这个理论。 总之，卡尔纳普的生致力于建立和发展逻辑经验主义的基本理论，2 0 年代着重研究世界的逻辑构造；3 0 年代从事语言的逻辑句法研究；4 0 年代起 研究语义学和归纳逻辑。我们可以说他是逻辑经验主义的集大成者。 本文主要着眼于卡尔纳普对归纳逻辑概率确证方面的研究。因为在这类 理论中，他的理论最具有代表性、影响最大。卡尔纳普在归纳逻辑的概率化 方面做了大量研究，建立了以逻辑概率为核心的归纳逻辑基本理论，为概率 逻辑的发展作出了贡献；对归纳逻辑的形式化、数量化研究，为归纳逻辑确 定了应有的地位，发展了现代归纳逻辑。他的这一工作，尽管遇到了困难， 存在着不同的评价与分歧，但他的理论是现代归纳逻辑的发展史上的里程 碑，具有重要的影响，因此对其进行系统的研究具有重要的意义。 一、卡尔纳普概率确证理论产生的历史背景 1 9 世纪末、2 0 世纪初，科学技术日新月异的新发展同此前黑格尔哲学的 思辨传统发生了严重的冲突。现代经验科学重视对具体事实在定性基础上作 定量的精确的描述，不允许以超经验的思辨来代替这种描述。于是经验科学 的可靠性问题成了人们十分关注的问题。人们要求给经验事实对普遍原理的 支持，作出量的精确的刻划。由于经验科学都具有归纳的性质，因而对于它 的逻辑学根据一一归纳逻辑的性质问题必须给予明确的分析。科学技术的发 展，量子力学的出现，人们对微观粒子的运动只能采取概率描述的方法，这 种方法在物理学及其它学科中得到广泛成功的应用。卡尔纳普就是把数学中 的概率引进到归纳推理中去，研究了归纳推理的合理性问题，形成了他的概 率确证理论体系，研究了归纳确证的量化问题。以下具体分析卡尔纳普的这 一理论产生的背景与原因。 ( 一) 归纳疑难与证实困惑 科学研究活动及其成果是否具有合理性，作为反思科学研究合理性的归 纳方法论与归纳逻辑是否成立，一直是哲学界争论的问题。休谟归纳疑难和 逻辑实证主义的证实困惑始终是科学合理性问题的焦点所在。卡尔纳普为了 回答休谟疑难，为了克服“证实困惑”，从定量方面入手，构造了他的概率 确证理论。 1 8 世纪中叶，英国的怀疑论哲学家休谟，在人类理智研究一书中， 否认人类能够认识客观世界及其规律性，怀疑由特称陈述过渡到全称陈述或由 已观察到的事件过渡到尚为观察事件的推理的合理性，从而否认归纳法可以得 到可靠的结论。这就是历来的哲学家和逻辑学家所争论的“归纳问题”、办 即“归纳法的有效性”问题。 从逻辑学的角度来看，“归纳法问题”就是：在人们的认识过程中，归 纳法究竟起什么作用，根据归纳法所获得的认识是否可靠，归纳推理是否有一 定的规律可循，归纳过程的每一步是否有唯一确定的原则，并且在每次应用时 能否在有穷范围之内得到。就形式方面来说，所谓归纳法问题就是归纳推理是 否可以形式化的问题。如果这一点能够处理，归纳推理就有了精确的规则可 循，它所得结论与前提之间的关系就是可靠的。然而，关于这个问题，在传统 的形式逻辑中未曾获得如同演绎逻辑同等程度的明晰性，而这个问题得不到相 应深入的研究，全部经验科学的可靠性问题在逻辑上便始终是一个悬而未决的 问题。 古典归纳主义和逻辑实证主义站在另一极端上，认为经验科学是合理 的，其合理性就在于科学理论或假说是可证实的。逻辑实证主义还形成了系 统的证实理论。 逻辑实证主义者的经验证实理论，溯源于培根、密尔、马赫、皮尔士等 人的经验主义传统，它的直接思想先驱是维特根斯坦。维特根斯坦在逻辑 哲学论中，从图形论的观点出发，提出命题的意义标准。他说，一个命题 要成为有意义的，必须具备两个条件：第一，这个命题要符合语言的逻辑； 第二，这个命题有与它所描述的事态的存在或不存在相一致。他认为，对于 有意义的命题，总有可能找出一种可以证实这个命题或真或假的方法。命题 的可证实性也就是命题得到证实的可能性，具有这种可能性的命题才是有意 义的；因此，命题是否具有可证实性，便成为命题是否具有意义的标准。石 罩克、卡尔纳普等人继承和发展了维特根斯坦的大部分观点，他们还把这一 观点概括为一句名言：命题的意义就在于它的证实方法。卡尔纳普把这一观 点称为意义的“可证实原则”( p r i n c i p a lo fv e r i f i a b i l i t y ) ，并对这一原 则作了如下的表述：只有当一个命题是一个表示观察或知觉的基本命题时， 或者说，只要当一个命题的真值来自观察语句的真值时，这个命题才具有意 义。他说过，“一个陈述的意义，就在于它的证实方法，一个陈述所断占的 只是它的可以证实的那么多” 石里克、卡尔纳普初期等人主张的标准，是一个要求很高的标准，即绝 对的、完全的可证实性。按照这个标准，不仅形而上学命题无法证实，而且 自然科学的命题也是无法完全证实的。“如果把证实理解为对真理的完全的 和确定的公认，那么一个全称语句，例如物理学或生物学的一个规律，决不 能够被证实，这是常常被注意到的事实。即使这个规律的每一个例子被认为 是可证实的，这个规律所谈到事例的数目一例如空时点一一是无穷的，决 不能被我们的永远是有限数量的观察所穷尽。我们不能够证实这个规律，但 我们能够通过检验它的单一例子来检验它，就是通过检验我们由这个规律和 由先已确证的其他语句推演出来的特殊语句来检验它。如果在这种检验性实 验的连续系列中没有发现否定的例子，而肯定的数目却增加起来，那么对于 这个规律的信心就逐步地增强。这样，在这里我们可以说这个规律的确证在 逐渐增长，而不说它的证实”。“1“在许多情况下有了数量不多的肯定例 4 硕士学住论文 m a s t e r st h e s i s 子我们就达到实际上足够的确实性了，于是我们便停止实验，但理论是永远 存在着把检验性观察的系列继续下去的可能性。所在这里任何完全的证实是 不可能的，却只是一个逐渐增强确证的过程”。0 1 由于证实原则遇到困难，受到很大的批驳，卡尔纳普等人也感到无法克 服这些困难，不得不降低他们的意义标准。卡尔纳普承认：“从我们现在的 观点看来。这种表述作为一种原则的近似值来说虽然可以接受，但它不是十 分准确的。由于它过分简单化，以致对科学语言作了过分狭窄的限制，不仅 把形而上学的语句排除出去，而且也把某些具有现实事实意义的科学语句排 除出去。因此，可以把我们目前的任务表述为对可证实性的要求做些修 正”“卡尔纳普还认为，“关于物理世界中不可观察事件的假设，是绝不 能用观察的证据完全地证实的。因此，我建议应当放弃这个可证实性概念， 而采取这样的说法，即这个假设或多或少可被这种证据所确认或否己r 。“1 后来，他又引进了确证程度和逻辑概率的量的概念，建议用可确证性来代替 可证实性。 波普尔对归纳逻辑的拒斥，也促进了卡尔纳普的探索与研究。波普尔 1 9 3 4 年的著作科学发现的逻辑反对维也纳学派以上的思想，认为归纳推 理、归纳逻辑不具有合理性，有限无法证明无限，过去不能证明将来，归纳 逻辑无论以确定的或概率的命题为结论，其合理性都是不能证明的。归纳逻 辑无必要建立，也不可能建立。波普尔的著作及其影响促使了卡尔纳普等人 以概率理论为工具研究归纳推理的工作。卡尔纳普试图建立一种解决归纳前 提对结论的确证度的归纳逻辑，以阐明遭到拒斥的归纳逻辑的合理性。 ( 二) 概率逻辑的新发展 概率逻辑旨在利用数学的概率论作为工具，来构造归纳逻辑的形式演算 系统，对归纳逻辑、归纳方法进行形式化、数量化的研究，它是现代归纳逻 辑目前最主要的发展方向之一，并已取得相当的成功。概率逻辑的发展为卡 尔纳普概率确证理论的建立准备了理论基础。 概率论研究结果不确定的随机现象，对其结果出现的可能性和各可能性 之间的关系作数量上描述。它产生于17 世纪中期，最初是出于保险业和博 弈问题的需要。1 7 世纪后期，莱布尼茨对概率逻辑的发展作了很大贡献， 他在著作中对作为知识尺度的概率、概率的连续标度和或然性下了明确的定 义，对各种概率运算的规律性作了尝试性的说明。莱布尼茨以“同等计算各 等值的假定”这个原则作为自己的概率逻辑的基础，这个原则后来被称为 “无差别原则”，曾在长时间内是概率逻辑的基本原则。这个时期的费尔玛 ( f e r m a t ) 和巴斯卡( p a s c a l ) 也对概率进行数学的处理，建立了概率的数学 计算。 归纳和概率在1 9 世纪7 0 年代之前，一直是独立发展，互不相干的直 到耶方斯( w s t a n l e yj e v o n s ) 于1 9 世纪7 0 年代把它们结合起来。耶方斯 在把数学运用于发展演绎逻辑的同时，也把数学运用于发展归纳逻辑，是概 率逻辑公认的开创者。lj 科恩( c o h e n ) 指出：“十九世纪下半期，巴斯卡 的概率数学越来越为人所理解，同时培根归纳法的逻辑结构仍丝毫未形式 化，于是把前者搞成后者的理论构想随之变得越来越明显地具有吸引力。 w s 耶方斯无疑屈服于这种诱惑”。”3 耶方斯在他的著作科学原理中 说：“如果不把归纳方法建基于概率论，那么，要恰当地阐释它们，便是不 可能的”。”7 他认为，科学定理仅仅是或然的，而不是确定的：一切归纳推 理都是概率的，每一归纳推理的结论都是用概率语言表达的陈述。他的工作 实现了从古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡，为归纳逻辑的研究开辟了方 向。 在1 9 世纪后三十多年中，无差别原则是归纳的规则，按照这一原则在互 相排斥的等可能的事件中，每一事件的概率是1 n 。通过等可能情况而下的 概率定义被称为传统概念。传统概率观念是在拉普拉斯( l a p l a c e ) 等人的著作 中形成的。但是，随着自然科学，特别是统计物理学的发展，概率计算开始 被应用于新的对象领域，即大量的随机事件，产生了频率的、统计的概率概 念。 2 0 世纪2 0 年代出现了概率逻辑。1 9 2 1 年，凯恩斯( j o h nm a r y n a r d k e y n e s ) 发表了专著论概率。尼科德( j o a nn i c o d ) 于1 9 2 3 年完成了论著 归纳的逻辑问题。他们从事了概率逻辑的开创性工作。凯恩斯在其专著 中运用数理逻辑来处理归纳问题，企图构造出一个有关归纳概率的公理系 6 统。他所开创的这一方向，对于后来归纳逻辑的形式化和概率化研究，作出 了有价值的贡献。他所给出的某些定义在一定条件下是应作为公理的。他用 下列的概率符号p ( a h ) q b 来表示“在某证据a 的基础一卜，某假设h 成立的 概率为l b ”。这相当于后来卡尔纳普的确证度( d e g r e eo fc o n f o r m a t i o n ) c 。他也考虑到一个新的观察对于根据已有的证据所给出的假设是起肯定的还 是否定的作用的问题，提出了“影响系数”的概念。这相当于卡尔纳普后来 提出“相关系数”，即c ( h ，e i ) c ( h ，e ) 的比值( 其中i 表示新观察的语 句) 等等。 2 0 世纪3 0 年代的新任务表现在把概率的频率概念扩展到逻辑中去，较 有代表性的是莱欣巴哈( h a n sr e i c h e n b a c h ) 建立在频率概率基础上的概率逻 辑系统。莱欣巴哈在德国的认识杂志上发表的因果性与概率一文中 提出了这一观点。1 9 3 2 1 9 3 3 年，他发表了概率概念的逻辑基础一文， 探讨了有关的数学、逻辑和哲学问题，到1 9 3 5 年，他在概率论中又作了 比较系统的叙述。莱欣巴哈的基本思想是认为归纳推理所涉及的不是一个单 个命题，而是一组命题序列。所以，他认为应在归纳逻辑中把命题推广为命题 序列这个概念。他认为在任意的两个相应的命题x 。与y 之间总有一定的关 系，至于是什么关系，只能在这样一组一组的命题序列中才能确定，所以必须 考虑命题的序列。 莱欣巴哈采用了典型的数学的概率概念，对概率作了频率解释，把概率理 解为频率的极限。所谓一个归纳推理是成立的，实质上就是指有关的命题序列 存在着一定的频率极限值，即满足一定的概率值。至于在这个序列过程中要对 某一组命题加以确定，只能解释为根据有关概率的一种“认定”( p o s i t ) 。 在认定中可以选择“最优认定”，就整个序列而言，存在着“渐进认定”。这 样在莱欣巴哈那里，用“认定”来替换了对于归纳的确证问题。 2 0 世纪4 0 至5 0 年代，概率逻辑的进展比较迅速，有较多的学者提出不 同的系统。其中主要有：1 9 3 9 年的杰弗里斯( h j e f f r e y s ) 发表的概率 的理论，1 9 4 1 年赖特( j h v o nw r i g h t ) 发表了归纳的逻辑问题。他 们都各自提出过自己的概率逻辑理论系统，对于后来的卡尔纳普的概率逻辑 系统是有影响的。 顽童学镶论文 鹾登隰s t h e s i s 卡尔纳普从四十年代起开始研究归纳逻辑与概率逻辑，他在思想自述中 写道：“执1 9 4 0 年弱1 9 4 1 年，我担锤冶镄大学的客瘫教授。我特霜感 兴趣鲍是幽里夏德冯米泽疑移爨捂尔鹱游授的关予壤率酶谖程以及据疫 的讨论。结果我也开始系统地思考概率和归纳问题，这一次的思考较之以往 所有的思考都藏为系统。”“1 他曾在1 9 1 5 年发表了论1 归纳逻辑与概 率静两释襁念，讨论了有关豹一骜理论闯题，毽他的正式豹概率逻辑系统是 在1 9 5 0 冬出版数大郝头专著搬率黪逻辑基磷一书中提出豹，接着，在 1 9 5 2 年他又出版了归纳方法连续统作为前一专著的续篇，继续这一研 究。 ( 三) 数理逻辑的发袋与彰晌 数理逻辑楚尾数学方法或符号方法研究维理、证嘲等逶辑砑题。数理逻 辑的发展为卡尔纳营掏建形式化归纳逻辑款撅率确证理论，提供了方法论基 础。 i 7 世纪，科学技术j 三f 益繁荣，各种表意符号的使用，使数学出现了崭新 静瑟貌。1 6 5 5 年，英国秣物主义哲学家霍布斯希蘩能粥数擎方法研究逻辑思 维。德国著名瞧理论蜇学家、数学家菜农尼茨设想建立秘“登遍的簿号谗 言”，利用它来进行“思维的演算”，当争论发生的时候，哲学家们用不着辩 论，必要手里拿起笔来算一下，就可以把问磁解决。莱布尼茨提出了现代逻 辑的慧慧，餐是劳没有凳它付渚实施。窃镌班后，许多入继续德豹工作。蠢 到1 9 世纪枳，荚霹数学家毒尔孝戏功蝰褥造了个志容丰塞戆逻辑演舞，驻 来被称为布尔代数，实现莱布屉茨的部分设想。与布尔同时代的另一位英 圜数学家德摩根，经过多年的研究，突破了古典逆辑主宾式结果的局限性， 旋出了关系命题、关系推理，并用符号把它们表示出来。“关系”第一次避 入了逻辑演绎握理之孛，必淫溺逻辑款发疑拜辟了逶路。鹅震，数学家麦餐 尔用字母及字母组合表示命题，为命题演算的建立作出了贡献。 现代逻辑系统的创始人是弗雷格。1 8 7 9 年，他在概念文字这部著作 审第一次建立了一个一阶谓词演算系统，它称志着现代逻辑的诞生。这部不 戮八十员的著终被称为“逻辑变上光糍的里纛建”，宙此开始了至冕钱逻辑发 展的波澜状况的历程。1 9 1 0 年，罗素和怀特海出版了三卷本的数理逻 辑，使一阶谓词系统趋于完善，总结了当时数理逻辑和数学基础的成果， 宣告了逻辑公理化已经完成。他们的这部著作被称为“2 0 世纪逻辑的圣 经”。从这以后，现代逻辑，作为一种方法，特别是作为哲学家所使用的一 种方法，开始逐渐地、大量频繁地出现在哲学的研究和谈论中，出现在哲学 的文献中。对于这一方法的认识和使用在很大程度上改变了人们以往对于哲 学的看法，形成了一种崭新的具有革命性的或者说具有根本性变化的哲学 观。 罗素承认他在1 9 0 0 年“意识到逻辑改革对于数理哲学的重要性”。”5 “逻辑改革”引入数理逻辑，这说明他认识到现代逻辑的重要性。他把因现 代逻辑所带来的转变称为“革命”，表明了他对现代逻辑在哲学中的巨大作 用的高度评价和重视。维也纳学派的领袖石里克在1 9 3 0 年发表的论文哲学 的转变中说：“我确信我们正处在哲学上彻底的最后转变之中，我们确实 有理由把哲学体系问的无结果的争论看成结束了。我断言，现代已经掌握了 一些方法，使每一个这样的争论在原则上成为不必要的：现在主要的只是坚 决地应用这些方法”。“他还进一步明确地说，“这些方法是从逻辑出发 的”。“”他所说的逻辑是指弗雷格以来的所产生的现代逻辑，他所说的方法 是指应用现代逻辑进行语言分析的方法，他认为现代逻辑“同旧的形式相 比，在其他方面也早就显示出了它的优越性，无疑将很快地完全取代旧的形 式”。“”这说明石里克已经清楚地认识到现代逻辑具有极大的优越性，它 必将取代传统逻辑。而哲学的转变正是通过应用现代逻辑进行语言分析而形 成的。 卡尔纳普曾受教于数理逻辑大师弗雷格门下，深受其影响，酷爱数理逻 辑并对数理逻辑造诣很深。在卡尔纳普思想自述中，他这样写道：“我 非常喜欢研究数学，哲学的诸多流派都处在无休止的争论中，而与此相反， 在数学的领域中，每一个结论都可以得到精确的证明，因此不会产生什么分 歧，但是我从大学的各种讲座中所获得的最大启发，既不是来自专门的哲学 讲座，也不是来自专门的数学讲座，而是来自弗雷格关于数学与哲学之间的 学科，也即符号逻辑和数学基础的讲座”。“”因而他后来逐渐为自己确立了 9 哲学的宗旨：为科学研究提供方法论工具，立志把哲学研究精确化。具体地 说，就是将数理逻辑方法、数学化的物理学方法与实证哲学相结合。“以下 这些基本上是来自弗雷格的观点，在我看来是无比重要的：在整个知识的体 系中，逻辑于数学的任务就在于提供概念、陈述和推理的形式，这些形式可 以适用于任何一个领域和学科”o j 4j 他也认为：“现代逻辑的发展，已经使 我们有可能对形而上学的有效性和合理性问题提出新的、更明确的回答。应 用逻辑或认识论的研究，目的在于澄清科学陈述的认识内容，从而澄清这些 陈述中的语词的意义，借助逻辑分析，得到正反两方面的结论”。”他认为 通过语言的逻辑分析可以清除形而上学，但是“只有在近几十年逻辑的发展 给我们提供了足够锐利的武器的今天，才能采取决定性的步骤”。”“卡尔纳 普的这些论述清楚地说明了，现代逻辑的发展对于他的哲学研究所起的作 用。在第一次世界大战中，他在德国军队中服兵役时，开始钻研怀特海和罗 素合著的数学原理，并尝试用符号逻辑表述和研究哲学问题。“1 9 1 9 年 前后，我研读了怀特海和罗素合著的数学原理，弗雷格以前在讲课时经 常提及此书。这本书中关于关系理论发展的描述给我以深刻的印象。关系的 符号逻辑虽然也是始于弗雷格的体系，但是在数学原理中，它被发展得 更加完整，并且表述时采用了一种更加方便的符号。从此，我在思考哲学问 题和建立公理体系时，开始使用符号标记法。不过现在所采用的是数学原 理中使用的形式u ” 在概率的逻辑基础一书中，他以用符号表述的一阶逻辑语义系统为 基础，精致严密地构造了一套包括量程测度，确证函数的概率理论，以此为 工具研究归纳推理，深入系统的发展了现代归纳逻辑的确证理论，他建立了 现代归纳逻辑一个最为典型、精致的理论系统。 由于归纳疑难及逻辑实证主义证实理论遇到的困难与遭到的拒斥，概率 逻辑与数理逻辑发展的推动，卡尔纳普深受影响和启发，加之他本人在这些 方面高深的造诣，使他能成功地以概率和数理逻辑为工具来研究归纳问题， 从而形成了系统的概率确证理论。 0 硕士学位论文 m s t e r s1 h e s i s 三卡尔纳普概率确证理论的基本内容 卡尔纳普的概率确证理论是建立在一阶逻辑基础上的语义的概率逻辑系 统理论。他先界定了确证与概率的定义，然后建立了一语言系统，并在其中 定义了状态描述、结构描述、量程等基本概念与定理，以此为基础，引入量 程测度函数，并利用量程测度函数定义证实函数，深入而系统地研究了确证 问题。这一理论的有关论文都收集在他1 9 5 0 年出版的概率的逻辑基础 中，该书集中论述了他前期主要的归纳思想与理论。此后，他又发表了一些 归纳逻辑方面的著述如归纳逻辑的性质及其应用( 1 9 5 1 ) 、归纳方法 的连续统( 1 9 5 2 ) 、归纳法的偶然性( 1 9 5 2 ) 、概然性与归纳注 释、统计的与归纳的概率( 1 9 5 5 ) 、归纳逻辑与真理性( 1 9 5 9 ) 等对他的思想及理论进行了补充。卡尔纳普概率确证理论包含丰富的内容， 主要包括以下三个方面。 ( 一) 确证与概率的界定 卡尔纳普的归纳逻辑是建立在关于确证度的概率理论基础上的。他指 出：“概率的逻辑概念应当是经验科