（交通运输规划与管理专业论文）城市交通离散网络设计及相关问题研究.pdf

摘要 城市交通离散网络设计及相关问题研究 摘要 如何从城市总体交通状况出发，提出适当的、科学的、系统的、最佳的交通投资改进 方案，并通过合理的交通投资分配方案进一步促进城市交通状况的改善，带动城市各项经济 活动的发展，达到交通建设与有限资金的和谐统一，这是一个关系到国民经济长期、持续、 快速、稳定而又协调发展的大问题。因此，研究城市交通网络设计问题不仅在理论研究上有 着重要的价值，而且能够用于解决实际的交通问题，在实际中有着广阔的应用前景。 城市交通网络蹬计问题就是在城市交通网络用户的路径选择行为符合u e 准则的前提 下，通过改进现有网络中的某些路段或在现有网络中增加新的路段从而使整个网络达到某种 指标最优的目的，前者称为连续的城市交通网络设计问题c n d p ( c o n t i n u o u s n e t w o r k d e s i g n p r o b l e m ) ，后者称为离散的城市交通网络设计问题d n d p ( d i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m ) 。 实质上是在一定约束条件下的最优投资决策问题。长期以来，城市交通网络设计问题一直被 公认为是交通研究领域中难度最大、最具挑战性的问题之一。 本文主要利用双层规划的理论和方法研究了城市交通离散网络设计及其相关问题。提出 了基于双层规划思想的相关模型和求解算法，给出了算例，并且对计算结果进行了分析、探 讨。 文章首先采用破层规划模型描述了基本形式下的城市交通离散网络设计问题，给出了基 于分枝定界方法的启发式求解算法，并采用了国际上通用的较大规模的交通测试网络算例一 一s i o u xf a l l s ，s o u t hd a k o t a 的城市交通网络图作为计算算例对算法的正确性及计算效率进 行测试，得到了很好的结果。本文进一步考虑了路段相互影响情况下的城市交通离散网络设 计问题，构造了广义的双层规划模型并设计了对角化的求解算法，采用一个简单的数值算例 进行测试，测试结果表明：考虑路段相互影响与不考虑路段相互影响的情况在城市交通离散 网络设计问题的最优方案迭取中有可能导致不同的路段修建方案。本文在此基础上构造了更 加一般的广义双层规划模型，上层模型从整个交通网络系统最优的角度出发，给出了一个目 标函数集合。目标函数集合中的任何一种目标函数都代表了交通网络设计者在进行城市交通 离散网络设计时使某一个或者多个系统指标达到最优的愿望 下层模型是一个标准的变分不 等式表示的用户平衡模型，用于表示网络中川户的路径选择行为。此外，本文在g a o 和s u n ( 2 0 0 4 ) 提出的基于支撑函数方法求解城市交通离散网络设计问题的基础上，将求解算法进 一步推广到了带有路段能力限制的城市交通离散网络设计问题中并采用了小规模格状变通 北京交通人学博一卜学位论文 网络以及s i o u xf a i l s ，s o u t hd a k o t a 的城市交通阚络作为模型算例进行了测试，测试结果说明 本文提出的模型及算法是可行并且有效的。 在研究了城市交通离散网络设计问题的双层规划模型及其求解算法的基础上，本文还研 究了城市交通离散网络设计的相关问题，针对每一个具体的问题，分别给山了相麻的双层规 划模型及其求解算法，并采_ l = j 简单的算例分析、验证了模型及算法的有效性。 在本文中城市交通离散网络设计的相关问题研究包括： ( 1 ) 将城市交通离散网络设计问题与最优信号控制问题结合起来，以便更加有效地降 低城市交通的拥挤程度。此外，为了有效地避免交通中的诡异现象，本文还将备用能力的概 念与城市交通离散网络设计问题相结合，采用综台处理的方法，一方面使交通网络的备用能 力达到最大，另一方面使交通信号设置达到最优。 ( 2 ) 将城市交通离散网络设计问题和十地使刚问题结台起来，以城市交通离散网络设 计问题和土地使用问题之间的相互作用、相互影响关系为基础，对它们进行优化设计，寻找 基于交通网络和土地使用的综台优化方案，希望能在一定的投资约束和土地使h ；i 约束条件下 使整个网络中的系统总阻抗与居住数量的增加之差达到最小。 ( 3 ) 将城市交通离散网络设计问题平环境污染控制问题结合起来。首先在考虑了环境 冈素条件f 将城市交通离散网络设计问题与广义备用能力的概念结合在一起，一方面要求整 个交通网络可以容纳的o d 需求革与车辆尾气排放总量之差最大：另一方面，通过在交通 网络中添加新的路段来提高整个交通网络的o d 需求量。其次，将道路环境能力限制、最 优交通信号设置问题与城市交通离散网络设计问题结合起来研究，在通过修建新的路段使交 通需求蹙达到最大从而满足城市中不断增跃的交通需求的同时，还通过道路环境能力限制使 交通网络的最大需求量能符合现代城市环境保护的要求。 ( 4 ) 在备用能力的基础上将城市交通离散网络设计问题与交通信号控制、十地使用结 合在一起。从交通信号设置角度出发，对路口的信号进行最佳设置，使道路能容纳更多的交 通流；从土地使用角度出发，对预期士地使用情况进行合理的分布；还从网络设计角度出发， 优化交通网络拓扑结构，提高网络整体能力从而构造了使整个交通网络的0 d 需求量达 到最大的双层规划模型。其次本文在考虑了上述模型的基础上进步考虑环境能力限制，并 要求城市交通网络中可以容纳的0 d 需求量与车辆尾气排放总量之著最人。由此构造了现 代城市综台交通离散网络设计问题的双层规划模， 以及有效的求解算法，通过一个简单的算 例说明该方法是可行而且有效的。可以为交通规划人员提供相应的决策依据。 i i 摘要 关键字：离散网络设计问题，规划模型及其求解算法；用户平衡；信号控制；备用能力： 污染控制：叔层规划 i l i 北京交通大学博士学位论文 a s t u d y o nt h eu r b a n t r a n s p o r td i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m a n di t sr e l a t i v ep r o b l e m s a b s t r a c t h o wt og e ts u i t a b l e ，s c i e n t i f i c ，s y s t e m i ca n do p t i m a t r a n s p o r ti n v e s t m e n tp r o j e c t sw i t ht h e v i e wo ft h ew h o l e t r a n s p o r tc o n d i t i o n s ，t oi m p r o v eu r b a nt r , x n s p o r tc o n d i t i o n sa n db r i n ga l o n gt h e d e v e l o p m e n to fa l lt h ee c o n o m i ca c t i v i t i e so f t h ec i t yt h r o u g ht h e s er e a s o n a b l et r a f f i ci n v e s t m e n t a s s i g n m e n ts c h e m e sa n dt og e th a r m o n yb e t w e e nl i m i t e dc a p i t a l sa n d t r a f f i cc o n s t r u c t i o ni sa b i g p r o b l e m t h a ti s i m p o r t a n t t ot h e l o n g - t e r m ，c o n t i n u a n c e ，r a p i d ，s t e a d y a n d c o r r e s p o n d d e v e l o p m e n t so ft h en a t i o n se c o n o m y t h e r e f o r e ，t h et r a n s p o r tn e t w o r kd e s i g np r o b l e mh a sn o t o n l yt h e o r e t i cv a l u e sb u ta l s oa p p l i c a t i o nv a l u e s i th a sw i d ea p p l i c a t i o nf o r e g r o u n d u r b a n t r a n s p o r t n e t w o r k d e s i g np r o b l e m i st og e tc e r t a i no p t i m a lg u i d e l i n eo ft h ew h n er o a d n e t w o r kb yi m p r o v i n gt h ec a p a c i t yo fs o m er o a d so rc o n s t r u c t i n gn e wr o a d si nt h e e x i s t i n g n e t w o r kw i t ht h er o a dc h o o s i n gb e h a v i o r so ft h en e t w o r ku s e r su n d e rt h eu ep r i n c i p l e t h e f o r m e rw a sc a l l e dc o n t i n u o u sn e t w o r k d e s i g np r o b l e m ( c n d p ) a n d t h el a t e rw a sc a l l e dd i s c r e t e n e t w o r kd e s i g np r o b l e m ( d n d p ) i t sm a t e r i a l l ya no p t i m a lc a p i t a li n v e s t m e n tp r o b l e mu n d e r s o m er e s t r i c t i o n s f o ral o n gt i m e ，t h eu r b a nt r a f f i ce q u i l i b r i u mn e t w o r kd e s i g np r o b l e mh a sb e e n r e c o g n i z e d a so n eo ft h em o s td i f f i c u l ty e t c h a l l e n g i n gp r o b l e m s i nt r a n s p o r t i nt h i sp a p e r , w es t u d i e dt h em o d e l s ，a l g o r i t h ma n dr e l a t i v ep r o b l e m sf o rt h eu r b a nd i s c r e t e n e t w o r kd e s i g np r o b l e mw i t ht h et h e o r ya n dm e t h o do fb i - l e v e lp r o g r a m m i n ga n dp u tf o r w a r dt h e r e l a t i v em o d e l sa n da l g o r i t h m s ，b a s e do na b o v ei d e a s w ea l s op r o p o s e da n a l y s i sa n dr e s u l t so n s o m ee x a m p l e s c o n c l u s i o n sw e r ed r a w n w e f i r s t l yd e s c r i b e dt h eb a s i cf o r mo ft h eu r b a nt r a n s p o r td i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m w i t ht h eb i - l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e l ，t h i sm o d e lf o c u s e do nd r o p p i n gt h ec o n g e s t i o no ft h eu r b a n a r e aab r a n c ha n db o u n ds o l u t i o na l g o r i t h mw a sp r e s e n t e da n di t sv a l i d a t i o na n dr u n n i n g e f f i c i e n c yh a db e e nt e s t e db yt h er o a dn e t w o r k o fs i o u xf a l l s ，s o u t hd a k o t a ，w h i c hw a sap o p u l a r t e s t i n ge x a m p l ei nt h ew o r l d g o o dr e s u l tw a sf o u n d f u r t h e rm o r e ，w ec o n s i d e r e dt h en e t w o r k d e s i g np r o b l e m sw i t h l i n ki n t e r a c t i o n sa n dc o n s t r u c t e d “na u g m e n t e db i l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e l a n di t ss o l u t i o na l g o r i t h m as i m p l ee x a m p l eh a db e e nu s e dt ot e s t i n gi t sv a l i d a t i o n ，a n dt h er e s u l t i n d i c a t e dt h a tw ec o u l dg e td i f f e r e n to p t i m a lr o a db u i l d i n gp r o j e c t sw h e r ew ec o n s i d e rt h el i n k i n t e r a c t i o n s b a s e do nt h e s er e s e a r c h e s ，w ec o n s t r u c t e dam o r eg e n e r a l i z e dp r o g r a m m i n gm o d e l t h eu pl e v e lm o d e lc o n s i d e r st h es y s t e mo p t i m i z a t i o na n das e to fo b j e c t i v ef u n c t i o nh a db e e n i v 摘要 g i v e n e a c hf u n c t i o no ft h es e ts h o w e dt h a tt h en e t w o r kd e s i g n e rw a n t so n eo rm o r eg u i d e l i n et o b eo p t i r r d z e dw h e nh ei sd e a l i n gw i t ht h eu r b a nt r a f f i cd i s c r e t en e t w o r k d e s i g np r o b l e m t h el o w l e v e lm o d e li sas t a n d a r dv a r i a t i o n a li n e q u a l i t yp r o b l e m ，w h i c hr e p r e s e n t sau e m o d e l n e x t b a s e do nc o n c e p to ft h es u p p o r tf u n c t i o nw h i c hv e a sp r o p o s e db yg a oa n ds u n ( 2 0 0 4 ) t os o l v et h e u r b a n t r a n s p o r td i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m ，w ee x t e n d e dt h em o d e l a n ds o l u t i o na l g o r i t h mt o s o l v et h ed i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m sw i t hl i n kc a p a c i t yr e s t r i c t i o n t h es c a l e dg r i dr o a d n e t w o r k e x a m p l ea n ds i o u xf a l l s ，s o u t hd a k o t an e t w o r ke x a m p l ei n d i c a t et h a tt h em o d e l a n dt h e s o l u t i o na l g o r i t h ma r eu s e f u l b a s eo nt h er e s e a r c ho nt h em o d e l sa n da l g o r i t h m so ft h eu r b a nt r a f f i cd i s c r e t en e t w o r k d e s i g np r o b l e m ，w ef u r t h e rr e s e a r c h e dt h er e l a t i v ep r o b l e m so ft h ed n d p a i m a te a c hp r o b l e m ， t h er e l a t i v eb i - l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e la n da l g o r i t h mw e r ep r e s e n t e d aa p p l i c a t i o n so ft h e m o d e la n di t sa l g o r i t h ma r ei l l u s t r a t e dw i t ho n en u m e r i c a le x a m p l e t h er e l a t i v ep r o b l e m so ft h ed n d p i nt h i sp a p e ri n c l u d e s ： ( 1 ) w ec o m b i n e dt h eo p t i m a ls i g n a lc o n t r o lp r o b l e mw i t ht h ed i s c r e t en e t w o r kd e s i g n p r o b l e m i no r d e rt od e c r e a s et h ec o n g e s t i o no ft h eu r b a na r e ae f f e c t i v e l y m o r e o v e r 。 w ei m p o r t e dt h ec o n c e p to ft h er e s e r v ec a p a c i t yt oc o m b i n ei t t ot h ed i s c r e t e n e t w o r kd e s i g np r o b l e mt oa v o i db r a e s s sp a r a d o x o nt h eo n eh a n dw et r yt of i n d t h em a x i m u mp o s s i b l ei n c r e a s ei nt r a f f i cd e m a n db ys e r i n gt r a f f i cs i g n a l s a t i n d i v i d u a li n t e r s e c t i o n s o nt h eo t h e rh a n d ，w ec o n s t r u c tn e wr o a di no r d e rt o i n c r e a s et h ew h o l e c a p a c i t yo far o a dn e t w o r k ( 2 )w ec o m b i n e dt h el a n du s ep r o b l e mw i t ht h ed i s c r e t e n e t w o r kd e s i g np r o b l e m a n a l y z i n gw a sa t t e n d e d t oc o n s i d e rt h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h el a n d u s ea n d t r a n s p o r tp r o g r a m m i n g a b i l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e l i sd e s c r i b e da b o u tt h e i n t e r a c t i o n sa n dt h eo b j e c t i v eo ft h em o d e li st om i n i m i z et h eg a po ft h es y s t e mc o s t a n dt h ei n c r e a s i n go ft h el a n d - u s e ( 3 ) w ec o m b i n e dt h ee n v i r o n m e n tc o n t r o lp r o b l e mw i t ht h ed i s c r e t en e t w o r kd e s i g n p r o b l e m f i r s t l y ，t h em o d e l w a sc o m b i n e dt h ec o n c e p to fg e n e r a l i z e dr e s e r v e c a p a c i t yw i t ht h ed i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m u n d e re n v i r o n m e n to b j e c t i v e o n t h eo n eh a n dw et r yt om a x i m u mt h eg a po ft h et r a v e ld e m a n da n d t h et o t a la m o u n t o fe m i s s i o n s o nt h eo t h e rh a n d w ec o n s t r u c tn e wr o a di no r d e rt oi n c r e a s et h e v 北京交通火学博一l 学位论文 w h o l e0 - dd e m a n do far o a d n e t w o r k s e c o n d l y ，w ec o m b i n et h er o a de n v i r o n m e n t r e s t r i c t i o n ，o p a m a ls i g n a ls e t t i n ga n dt r a n s p o r td i s c r e t en e t w o r kd e s i g ni nt h em o d e l t h em o d e lc a l ln o to n l ym a x i m i z et h et r a f f i cd e m a n d s ot h a ti tc a nf u r t h e s ts a t i s f y t h e i m p r o v i n g t r a f f i cd e m a n d sb u ta l s oe n s n r et h em a xd e m a n d su n d e rt h e e n v i r o n m e n tr e s t r a i n t s ( 4 ) w ec o m b i n es i g n a lc o n t r o la n dl a n du s ew i t ht h ed i s c r e t en e t w o r k d e s i g np r o b l e m b a s e do nt h ec o n c e p to fr e s e r v ec a p a c i t y o nt h eo n eh a n dw et r yt of i n dt h e m a x i m u m p o s s i b l ei n c r e a s ei nt r a f f i cd e m a n db ys e t t i n gt r a f f i cs i g n a l sa ti n d i v i d u a l i n t e r s e c t i o n s o nt h eo t h e rh a n d w eg e tr e a s o n a b l ed i s t r i b u t i o nl a n du s e b a s e do n t h e s em e t h o d s ，w eo p t i m i z et h et o p o l o g i c a lo ft h en e t w o r kt oi m p r o v et h ew h m e 订a f f i cd e m a n do ft h en e t w o r kf u r t h e rm o r e e n v i r o n m e n tr e s t r i c t i o nh a db e e n a d d e dc ot h eb i l e v e l p r o g a m m i n g m o d e l a n dt h e o b j e c t i v e f u n c t i o ni st o m a x i m u mt h eg a pb e t w e e n0 一dd e m a n da n dt h et o t a la m o u n to f e m i s s i o n s ： k e y w o r d s ：d i s c r e t en e t w o r kd e s i g np r o b l e m ；p r o g r a m m i n gm o d e la n ds o l u t i o na l g o r i t h m ；u s e r e q u i l i b r i u m ；s i g n a l - c o n t r o l ；r e s e r v ec a p a c i t y ；p o l l u t i o nc o n t r o l ；b i - l e v e lp r o g r a m m i n g v i 独创性声明 y 7 0 9 5 0 本人声明：呈交的论文是我个人在导帅指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：捌圭日期：丝生占二；口 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：址导师签名丝 期：妒4 6 _ ；。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究城市交通网络设计问题的意义 交通运输供给能力的不足已严重影响了经济发展中旅客和各种商品在自然空间上的 合 里流动阻甜丁一个国家或地区的国民经济的快速发展，成为制约一个国家或地区的国民 经济快述发展的瓶颈。为了克服这一瓶颈现象，就需要增加交通运输能力，为此必须增加对 交通基础政施建设的投资力度，因为交通基础设施发展资金的多少是影响交通运输能力增睦 的请多闻素中最重要的一个。但是目前在世界各国中无论是发展中国家还是发达国家，资 金不足问题都是交通运输发展中最人的障甜。有关研究指出，在交通运输基础设施发展资金 方面存在的主要问题有三点，其一是建设资金缺口太大，但又缺乏定量的表示；其二是社会 资金流向的政策性合理引导尚无量化依据，尚待深入探讨：其三是依靠市场力量引导资金流 向来调整运输结构的不同运输方式的平衡力量需要揭示，而且资金来源渠道和筹集方法需要 进步拓展。 由丁国家总体发展需要各行各业通盘规划、同步协调，国民经济各个部门、各个单位、 并种产业经济之间应当保持合理的发展比例因此任何国家或地区都不可能长期将建设投资 过多的州丁交通运输业。 为了解决交通运输发展资金短缺的问题为了克服交通运输供给能力的瓶颈障碍，必 颂采取积极、有效的措施。一方面要广开思路，制定相关政策，面向社会、面向市场寻求发 提焚机，积极利川国家宏观调控和市场资源配置两种力量，吸引多方面的资金流入，从而达 刨增加交通基础殴施建设所需资金数量、推动交通运输供给能力合理增长的目的；另一方面 需要台理分配、州蚶、管盘r 这些有限的资金，在资金投入决策之前，一定要全面比较各种投 资建设方案要注意考察一定的建设资金是否产生了最大的运输能力，是否最人程度地减少 j 交通拥挤、是否撮人限度地方便了旅客和车辆的出行即力争使其发挥最佳的投资效益， 使有限的资金投入产生最大的经济效益、取得最佳的社会效益。 网此，如何从城市总体交通状况出发，提出适当的、科学的、系统的、最佳的交通投 资改进方案，井希望通过这些合理的交通投资分配方案能进一步促进城市交通状况的改善， 带动城i | r 筹顺经济活动的发展。达到交通建设与有限资金的和谐统一，这是一个芙系到国民 经济k m 、稳定、快速、持续而义协凋发展的大问题。 综上所述，可以得出研究城市交通网络设计问题的重要性主要有以下几点： c1 ) 从解决f i 鲋在我国特大中心城市普遍存在的交通拥挤状况的角度来说，研究 城1 1j 交通网络设汁问题是最追切的而且是最行之有效的、从系统t 程观点出发的以达到 缓觯整个或局部交通网络拥挤局面的对策和方法。 ( 2 ) 从城市道路交通规划的角度来说，研究城市交通网络设计问题可以得出最优 的交通网络建设投资方案，供交通规划部门和决策、研究人员比较、参考。而这一步是 l ，1 l 京蹙通人学博i j 学位论文 决定整个城市道路交通规划过程是否成功的相当关键的一步。 ( 3 ) 从我国的经济基础薄弱丽导致的城市交通投资的有限性来说，研究城市交通网络 哎计问题可以使政府有限的资金投入能取得最佳的投资效益。 冈此，研究城市交通网络殴计问题不仅在理论研究上有着重要的价值，而且能够用于解 决实际的交通问题，在实际应用中有着广阔的前景。 1 2 城市交通网络设计问题及其发展 城市交通网络设讣问题研究的主要内容就是通过优化计算方法寻找最优的用于道 路嘲络新建或改善的交通建设投资方案，即研究如何能用最少的资金投入使整个交通网 络中某种指标达到最优的目的，这些指标可以是使整个交通网络中的系统总阻抗最小， 也u j 以是使整个交通网络所能容纳的出行量最大等等，从而为交通规划决策部门和有关 人员提供科学、系统、合理、有效的决策方案和决策数据，使政府的有限资金投入能取 得最佧的投资效益。长期以来，城市交通网络设计问题一直被公认为是交通研究领域中 难度最大、最具挑战性的问题之一( 高自友，2 0 0 0 ；y a n g 和b e l l ，2 0 0 1 ) 。 住城市交通规划与管理中，有关规划部门和决策人员需要考虑的内容主要有三个方面： 其一是道路网络配置( n e t w o r kc o n f i g u r a t i o n ) ，包括网络的拓扑结构和路段能力等；其二是 参数设置( s e t t i n gp a r a m e t e r s ) ，它包括交通信号、1 二地使用规划以及城市交通所造成的环境 o 染笛方向的参数没置：其二是交通流模式( f l o w p a t t e r n ) 。为此，在研究交通网络设计模 ，啪十必须同时考虑网络中用户的路径选择行为。由于参数设置对网络中用户的出行费用( 指 的是j 义的费h j ，包括时间、金钱费用、拥挤等因素，又称为出行阻抗) 有很大的影响。因 此，何必要在城市交通网络设计模型中包含交通信号、土地使用以及污染控制的有关内容， 以便考虑它们对交通流的影响。 在城市交通规划与管理领域，通过对城市交通网络设计模型进行优化计算能够得出使 某种网络系统性能指标达到最优的网络拓扑结构和路段能力( 以菜一参考网络作为计算的起 始点) ，具体的系统性能指标可阻是使整个网络中的系统总阻抗最小、网络中所能容纳的o d j7 球单：最人、交通所造成的污染程度最低等。一股地说，城市交通网络设计模型要求的输入 参数有： ( 1 ) 供参考川的网络配置。 ( 2 ) 出行需求。 ( 3 ) 每条路段的鼹人能力和投资函数。 ( 4 ) 每条路段的阻抗函数和零流时间( f r e e f l o wt i m e ) 。 一般来说，在城市交通网络设计模型中，变量包括决策变量和普通变量两种，决策变 b ! ：指的是路段能力，取决于网络拓扑结构和道路的几何特征，既可以是连续变量( 例如道路 的宽度) 义可咀是离散变母( 例如用o - 1 变量表示是否修建某条路段) ；路段流量就是连续 2 第一苛绻论 晌博通变域。由丁信号设置、十f 地使刚以及污染控制等因素的对城市交通规划的影响，因此， 决策变鞋中廊进步包含仃关的设置参数。对丁给定的输入参数、有关决策变量及目标函数， 变通网络设计镆他可以表示为如下的优化问题： m i n z ( y ，a ，v ，r ，f ) ( 1 - 1 ) j 一 s t f = f ( y ，a ，v ，r ) ( 1 - 2 ) 鼬 - ：y 表示路段能力向蛙，f 表示路段流鼙向量a 表示路口信号参数向量：v 表示地区 人口增加姑的向域表示；r ：路段口上车辆尾气排放因子，即一辆车在路段上行驶时所排 放的尾气蟮。函数f = f ( y ，a ，v ，r ) 表示网络中用户的路径选择行为。如果路段阻抗为常数， | i j 意味着网络中不存在拥挤现象，每个o d 对之间的需求量被加载到o - d 对之间的最短路 杼r ( 全有全无配流) ，或者按一定的比例加载到o d 对之间某几条路径上( 概率比例配流) ： 如聚路段阻抗随着路段流培而发生变化，则意味着网络中存在拥挤现象，每个o - d 对2 间 的需求嬉按h j 户最优的平衡分配原则加载到o d 对之间的所有路径上( 平衡配流) ，平衡配 流义可以分为确定性平衡配流和随机平衡配流两种。如果o d 矩阵是时变函数，则对应的 配流问题就是动态平衡再已流。当然，在拥挤的道路髓络中也可以使用系统最优准则进行配流。 最为人家所熟知的城市交通网络设计模型就是平衡网络设计模型e n d m ( e q u i l i b r i u m n e t w o r kd e s i g nm o d e l ) ，即网络用户的路径选择行为符合w a r d r o p 的平衡准! j ! | j 。决策变量为 路段能力，既可以是连续变量，又可以是离散变量。平衡网络设计模型可以表示为如下的优 化问题： m i n z ( y ，f ) ( 1 - 3 ) y s t y y ( 1 - 4 ) f f( 1 - 5 ) f = f ( y 1 ( 1 - 6 ) g 。y b ( 1 - 7 ) 其中： ，是_ l j 网络拓扑绡构或路段能力表示的可行决策变量集合f 是可行路段流量集合 f 4 ：f ( y ) 表示对丁给定的路段能力而得出的平衡路段流量向量，g 表示路段投资费用向量， 9 7 y 兰b 是投资约求，b 为投资颈算总额。 如上所述，研究城市交通问题必须考虑城市交通网络中的参数设置问题，对应的优化 模歼4 如f ： m i n z ( 2 ，f ) ( 1 - 8 ) s t 工q( 1 - 9 ) v f( 1 1 0 ) 虻柬，芷通人学博i 学位论文 re 甲 f f f 。f ( y ，a ，v ，r ) g 。y b ( 1 1 1 ) ( 1 1 2 ) ( 】1 3 ) ( 1 1 4 ) 填中：q 是可行信号决策变量集合：r 是可行土地使用决策变量集合；甲是可行的环境污 染控制决策变量集合。f = f ( y ，a ，v ，r ) 表示对于给定的参数和路段能力而得出的平衡路 段流耸向姑。 网络设计问题( d n p ) 中决策变量的不同。模型会有很大的差异。在交通网络设计问题 ；h r 两种投资策略，一种是投资政进现有网络中的某些路段，增加其能力，另一种是在现 川叫络中增加新的路段。与此相对应，决策变量主要有如下三种形式： ( 1 ) 离散形式的决策变量。早期的网络设计问题主要关注的是如何在现有网络中增加 _ ；j = i i 的路段以便整个网络性能达到最优。与采用离散决策变量对应的网络设计问题被称为离散 网络设计问题d n d p ( d i s c r e t e n e t w o r k d e s i g n p r o b l e m ) ，特别适合于新的交通网络建设最 优投资问题。 ( 2 ) 连续形式的决策变量。采用连续决策变量的交通网络设计问题被称为连续网络设 计问题c n d p ( c o n t i n u o u s n e t w o r k d e s i g n p r o b l e m ) ，它主要研究如何投资、改善现有网络 中某些路段以使整个网络性能达到最优的目的，适合于道路网络中的道路扩建及信号控制和 匝道台并等问题。 ( 3 ) 混台形式的决策变量。由于实际的交通网络设计问题既涉及到在现有网络中增加 新的路段义包括改善现有网络中某些路段，因此，为了使模型能够更加现实的反映实际。 赴网络i 殳训模型中就必须同时包括连续决策变量和离散决策变量。与此对应的网络设计问题 做称为混合网络殴计问题m n d p ( m i x e d n e t w o r k d e s i g n p r o b l e m ) 。 一般而言这儿种类掣的网络设计问题都是要在满足预算约束及网络用户出行满足特定 路径选择行为的隋况r 使整个网络的拥挤程度达到最小( s h e t t i ，1 9 9 5 ) 。 交通网络设计问题已经有了几十年的发展历史。1 9 7 3 年，m o r l o k 首次提出了交通网络 殴计问题升展开研究形成了交通规划领域中的一个新的研究方向网络设计问题( n d p 一n e t w o r kd e s i g np r o b l e m ) 。1 9 7 5 年l e b l a n c 首先开始比较系统的研究城市交通网络设计 i j q 题，川混合整弘优化模型( m i x e di n t e g e r m o d e l ) 表示网络设计问题，其中的整型决策变 龄州丁表示是否新建条路段。这个模型是一个离散网络设计模型，可供选择的模型的解有 2 ( 其中为网络中路段的数最) 个，可见，随着网络的增大，可行孵集过于巨大，不存 f 效的搜索算法，冈而是一个n p h a r d 闽题。这个模型成为了城市交通离散平衡网络设计 心7 的弊 _ ，为后续的离散网络殴计i 作奠定了基础。离散网络设计问题的优点是能够反映 蛮际，特别适台1 网络的新建i 作，它的缺点是即使对于很小的网络而言，相应的计算簧也 4 第一章绪论 十分大。 a b d u l a a l 和l e b l a n c ( 1 9 7 9 ) 对l e b l a n c 的工作做了改进，提出了一个新的城市交通网 络设计模型，其模型的特点是不使用混合整型变量，而使用连续变量作为决策变量，并且在 模型中用平衡流量约束表示网络中用户的路径选择行为，并且他们设计了两种求解算法其 一是基于p o w e l l 的工作，另一个基于h o o k j e e v e 搜索的直接搜索算法，通常称其为h j 算 法。这个模型就是城市交通连续平衡网络设计模型的鼻祖，为后续的工作奠定了基础。从此 以后，各国学者研究城市交通网络设计问题主要采用的研究模型是连续平衡网络设计模型。 1 9 7 9 年，t a n 等使用m i n o s ( m o d u l a ri n - c o r nn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o n