（光学专业论文）冷分子的静电囚禁及相关理论的研究.pdf

论文摘要 冷分子可用于基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量，同时在高分 辨激光光谱学、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉计量、量子计算和 量子信息处理等方面有着重要的应用，敌冷分子的产生及其应用研究得到了快速 的发展。本文首先简单介绍了中性分子的冷却、囚禁及其操控的基本原理，实验 结果及其最新进展；然后对极性冷分子的静电囚禁新方案进行了理论研究，最后 就本文的工作迸行了总结，并对未来要做的工作作一下展望。 本文首先提出了利用单个环形电极( 即圆环形导线) 和两透明电极( 即两无 限大透明平板) 实现冷分子静电囚禁的新方案。如果给金属导线加上一个正高压， 左边透明电极的电压置零，右边透明电极接地，此时产生的电场分布是一个中心 电场为零的三维空间静电阱。由于一阶s t a r k 效应，当弱场搜寻态的分子处于这 个静电阱中时，将会受到一个指向势阱中心的电场力作用，从而实现冷分子的静 电囚禁。我们利用有限元软件分析了这种方案所产生的电场强度分布( 包括相应 的c o 分子的s t a r k 势分布) ，研究了电场最小值位置和我们方案中系统参数之间 的关系。研究表明；通过改变系统参数，既可以改变囚禁中心的位置，也可改变 阱的深度。我们还从几个方面分析了这个囚禁方案的特点，并提出了种有效的 冷分子装载方法。这为我们研究冷分子光谱学、冷分子碰撞、偶极相互作用和分 子系统的量子效应，甚至通过降低s t a r k 囚禁势来进一步实现囚禁分子的蒸发冷 却等开辟了一条新的途径。 在上一方案的基础上，本文又提出了双环形载荷导线和两透明电极实现冷分 子静电囚禁的可控制静电双阱的新方案。同样地，利用数值计算的方法分析了该 方案不同几何参数下产生的空间电场强度分布和对应的c o 分子的s t a r k 势分布， 研究了电场最小值位置和该方案的系统参数之间的关系，同时还给出了双阱与单 阱的演化过程，讨论了该可控静电双阱方案在分子的干涉、纠缠、碰撞，甚至进 行双阱分子b e c 研究等分子光学领域的潜在应用。 关键词：静电囚禁，有限元，分子光学，可控制静电双阱，分子干涉 作者：许雪艳 指导老师：印建平教授 a b s t r a c t c o l dm o l e c u l e sh a v es o m ei m p o r t a n ta p p l i c a t i o n si ns t u d yo fb a s i cp h y s i c s p r o b l e m s ，h i g h - r e s o l u t i o ns p e c t r o s c o p ya n dp r e c i s em e a s u r e m e n t , c o l dc h e m i c a l r e a c t i o na n dc o l dc o l l i s i o n ，i n t e r f e r o m e t e ro fm a t t e rw a v e ，a n dq u a n t u mc o m p u t i n g a n di n f o r m a t i o np o s s e s s i n ga n ds oo n s ot h es t u d yo nt h eg e n e r a t i o na n da p p l i c a t i o n o fc o l dm o l e c u l e sh a so b t a i n e df a s td e v e l o p m e n t i nt h i st h e s i s ，f i r s t l y , t h eb a s i c p r i n c i p l e ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dt h er e c e n tp r o g r e s so nc o o l i n g , t r a p p i n ga n d m a n i p u l a t i n go fn e u t r a lm o l e c u l e sh a v eb e e nb r i e f l yi n t r o d u c e d s e c o n d l y , w eg i v e t h et h e o r e t i c a ls t u d yo ft w on e w t r a p p i n gs c h e m e sf o rc o l dp o p l a rm o l e c u l e s f i n a l l y , o u rr e s e a r c hw o r ki ss u m m a r i z e da n dt h ef u t u r ei n v e s t i g a t i o ni sb r i e f l ys p e c u l a t e d l a t e l w ep r o p o s ean e ws c h e m et or e a l i z ee l e c t r o s t a t i ct r a pf o rc o l dp o p l a rm o l e c u l e s b yu s i n ga ne l e c t r o s t a t i cf i e l dg e n e r a t e db yt h ec o m b i n a t i o no fap a i ro fp a r a l l e l t r a n s p a r e n te l e c t r o d e s ( i c ，t w oi n f i n i t et r a n s p a r e n tp a t e s ) a n dar i n ge l e c t r o d e ( i e a r i n gw i r e ) w h e nt h ep o s i t i v ev o l t a g ei sa p p l i e do nt h ec i r c u l a rw i r e ，a n do n eo ft h e t r a n s p a r e n te l e c t r o d e si sn o tc h a r g e d , a n o t h e ri sg r o u n d e d ，a ne l e c t r o s t a t i cw e l li nf r e e s p a r ew i l lb ef o r m e d i fc o l dp o l a rm o l e c u l e si nt h el o w f i e l d s e e k i n gs t a t ea r el o a d e d i n t ot h i st r a p ，t h e yw i l lf e e lad i p o l eg r a d i e n tf o r c ed u et ot h ef i r s t - o r d e rs t a r ke f f e c t ， a n dt h e nt h ec o l dm o l e c u l e sw i l lb er e p e l l e dt ot h em i n i m u mo ft h ee l e c t r i cf i e l da n d c a u g h ti nt h et r a p w eu s ec o m m e r c i a lf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r et oc a l c u l a t et h e r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no ft h ee l e c t r o s t a t i cf i e l do fo u rc h a r g e d w i r el a y o u t ( i n c l u d i n gt h ed i s t r i b u t i o no ft h ec o r r e s p o n d i n gs t a r kt r a p p i n gp o t e n t i a l f o rc om o l e c u l e s ) a n dt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r s ，a n ds t u d yt h ed e p e n d e n c e so ft h e t r a pc e n t r ep o s i t i o no nt h es y s t e mp a r a m e t e r s w ea l s oa n a l y z et h ea d v a n t a g e so ft h e s c h e m ef r o ms e v e r a la s p e c t s ，a n dp r o p o s ea ne f f e c t i v el o a d i n gw a y o u rs t u d ys h o w s t h a ti fw ec h a n g et h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r s ，w ec a nb o t hc h a n g et h ep o s i t i o no ft h e t r a p p i n gc e n t e ra n dt h ed e p t ho ft h ew e l l ，w h i c hm a yo p e nan e ww a y t os t u d yc o l d m o l e c u l a rs p e c t r o s c o p y , c o l dc o l l i s i o n s ，d i p o l a r - d i p o l a ri n t e r a c t i o na n dc o l l e c t i v e q u a n t u me f f e c t si nm o l e c u l a rs y s t e m ，e v e nt or e a l i z ee f f i c i e n te v a p o r a t i v ec o o l i n go f t h et r a p p e dm o l e c u l e sb yl o w e r i n gt h es t a r kt r a p p i n gp o t e n t i a l ，a n ds oo n b a s e do nt h ef i r s ts c h e m e ，w ea l s op r o p o s ea n o t h e rn o v e le l e c t r o s t a t i ct r a p p i n g s c h e m e ( i e ，ac o n t r o l l a b l ee l e c t r o s t a t i cd o u b l e w e l lt r a p ) b yu s i n gt w oc h a r g e dr i n g w i r e sa n dt w op a r a l l e l t r a n s p a r e n te l e c t r o d e s t h es p a t i a ld i s t r i b u t i o n so ft h e e l e c t r o s t a t i cf i e l d sf r o mt h ea b o v ec h a r g e dw i r e sa n dt h ec h a r g e d t r a n s p a r e n t e i c c t r o d c sf o rt h ed i f f e r e n tg e o m e t r i c p a r a m e t e r sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gs t a r k p o t e n t i a l sf o rc o l dc om o l e c u l e sa l ea l s oc a l c u l a t e d w es t u d yt h er e l a t i o n s h i p s b e t w e e nt h ep o s i t i o no ft h et r a p p i n gc e n t e ra n dt h es y s t e mp a r a m e t e r s ，a n da n a l y z e t h ee v o l u t i o no fo u r t r a pf r o mad o u b l e - w e l lt r a pt oas i n g l e - w e l lo d e a n dd i s c u s st h e p o t e n t i a la p p l i c a t i o n so ft h ep r e s e n ts c h e m ei nm o l e c u l a ri n t e r f e r e n c e ，m o l e c u l a r c n t a n g l e m e n t , a n dm o l e c u l a rc o l l i s i o n s e v e nt os t u d yt h em o l e c u l a rb e ci nt h e d o u b l e - w e l lt r a p ，a n ds oo n k e yw o r d s ：e l e c t r o s t a t i ct r a p p i n g , f i n i t ee l e m e n t ，m o l e c u l eo p t i c s ，c o n t r o l l a b l e e l e c t r o s t a t i cd o u b l e - w e l lt r a p , m o l e c u l a ri n t e r f e r e n c e w r i t t e nb yx u e y a nx u s u p e r v i s o r ：p r o f j i a n p i n gy i n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意 作者签名：茸窒主鱼日期：压享：! 竺：型7 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：许- 雪恼 导师签名： 日期：丝2 ：f ! ：丛 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 第一章：中性分子的冷却、囚禁与操控技术 1 1 引言 自从三十多年前采用激光冷却原子的物理思想被提出来之后，随着在中性原 子的激光冷却和囚禁方面取得巨大进步，人们获得了温度超低的冷原子样品。无 论是从事超高分辨光谱、量子频标、固体表面特性和冷原子碰撞研究，还是从事 原子反射、原子衍射、原子干涉、原子全息、原子刻印、冷原子钟以及玻色一爱 因斯坦凝聚( b e c ) 实验等原子光学领域的研究，超冷原子都有着重要应用。 类似地，由于冷分子( 或超冷分子) 具有非常丰富的内态结构，故冷分子( 或 超冷分子) 在基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量、高分辨率光谱的 精密测量、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉、量子计算与量子信息 处理等方面有着非常广泛的应用。又由于分子的种类远多于原子种类，能产生更 丰富的物理现象，目前国际上越来越多的研究小组开始把冷分子的产生和操控作 为研究目标，故有关中性分子的冷却、囚禁与操控的研究不仅有着十分重要的科 学意义，而且有者广阔的应用前景 1 。 到目前为止，产生冷分子途径主要有两条。第一条途径是将热的化学稳定的 分子采用不同的减速或冷却技术使之成为冷分子，这些技术包括缓冲气体冷却、 交变电场s t a r k 减速、四极能量低通滤波器、光学s t a r k 减速、旋转超声分子束 的绝热膨胀冷却和交叉分子束碰撞冷却等。第二条途径是从激光冷却的原子出 发采用光子缔合光谱技术和f e s h b a c h 共振技术使冷原子合成为冷分子。对中 性分子的囚禁技术主要包括：中性分子的静电囚禁、中性分子的静磁囚禁、中性 分子的电磁囚禁、中性分子的微波囚禁和中性分子的激光囚禁等。 因为分子能级相当复杂，即使是最简单的双原子分子除了电子能级外，还 有分子的振动与转动能级，也难以用一个或两个激光束来满足上述激光冷却要求 的重复跃迁条件；由于从分子激发态到电子基态的其他振动能级的离共振荧光跃 迁是不可避免的，阻碍了分子与光子间动量的有效交换：分子在近共振光场中容 易被光分解，导致分子的不稳定，所以有关中性分子的激光冷却至今尚未取得突 破性进展。尽管如此，中性分子的各种非激光冷却、囚禁与操控的理论、实验及 其应用研究仍然得到了快速发展，并取得了一些可喜的实验结果与进展。对此， 第一章中性分子的冷却，囚禁与操控技术 本章就中性分子冷却、囚禁与操控的基本原理、实验方案及其最新进展作一下简 单介绍与综述。 1 2 中性分子的静电、静磁和激光操控原理 2 中性极性分子具有永久电偶极矩以，它在非均匀静电场e 中运动时，与非 均匀静电场相互作用的有效电偶极矩为1 盯- u e ( o s o ) ，( c o s 口) 代表了所有角度 的量子力学平均，由于直流s 切a k 效应，极性分子与电场之间的相互作用势为 一一成君一一乒盯蚓 ( 1 ，1 ) 分子受到的电场力为： f 一- v 矸7 j - 一一距 ( 1 2 ) 如果以平行于e ，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态的分子将被吸引 到电场强度的最大处；反之，如果u 。反平行于e ，则相互作用势是排斥势，处 于弱场搜寻态的分子将被排斥到电场强度最弱的地方。因此，当冷分子的运动满 足绝热近似条件时，采用静电场与分子的电偶极矩相互作用，即可实现冷分子的 静电操控，包括静电导引、静电反射和静电囚禁等。 周理，顺磁分子具有永久磁偶极矩以，它在非均匀磁场口中运动时，由于 塞曼效应，顺磁分子与磁场之间的相互作用势为 一声，b ( 1 3 ) 如果玩平行于雷，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态的顺磁分子将 被吸引到磁场强度的最大处；反之，如果声反平行于雷，则相互作用势是排斥 势，处于弱场搜寻态的顺磁分子将被排斥到磁场强度最弱的地方。因此，当冷分 子的运动满足绝热近似条件时，采用静磁场与分子的磁偶极相互作用，即可实现 冷分子的静磁操控。 同样，当中性分子在非均匀光场中运动时，由于交流s t a r k 效应，分子将感 应出电偶极矩，其相互作用光学势为 w - 一寺a 吲 ( 1 4 ) 式中口为分子的极化率。当激光频率为红失谐时，分子将被吸引到光强最强处； 而当激光频率为蓝失谐时，分子将被排斥到光强最弱处。因此，利用非均匀的光 2 第一章中性分子的冷却、囚蔡与操控技术 场，即可实现冷分子的激光减速、囚禁与操控。 1 3 制备冷分子的实验方法与结果 近几年，人们采用各种方法制备了多种冷分子样品。所用的实验方法、分子 种类，分子的最低温度、最多的分子数目或分子密度等归纳如下表所示。 最低 最多粒子 实验方法分子种类 参考文献 温度数且 【3 】【4 】【5 】【6 】 光子缔合光谱 h 2 ，h e 2 ，l i 2 ，n a 2 k 2 ， 【7 】【8 】【9 】 c a 2 ，r b 2 。c s 2 ，y b 2 ，s f 2 ， l o c | 1 1 k1 6 x l 旷 【1 0 】【1j 】【1 2 】 技术 n a c s k r b ，r b c s ，l i c s 【1 3 】【1 4 】 1 5 1 【1 6 】 磁场调谐 f e s h b a c h l i 2 ，n a 2 ，k ，r b 2 c s 2 5 0 n k9 0 1 0 5 【1 7 j 【i s j 1 9 j 【2 0 【2 1 】 共振技术 交交电场s t a r kc o , n d 3 ，o i l y b e1 0 m k 【2 2 】【2 3 】【2 4 ， 1 0 7 c m 3 2 5 】【2 6 】【2 7 1 减速h 2 c o s 0 2最级 【2 8 】 【2 9 1 3 0 】 3 1 】 缓冲气体冷却 c a h , p b o ，c a e v o ，n h 4 0 0 n 1 k 5 0 1 0 【3 2 3 3 】 四极能量低通 n d 3 ，h 2 c o ，d 2 0 ，c 地c l 1 ，4 k 1 0 1 0 s 【3 4 3 5 】 滤波器 光学s t a r k 减速 c 6 h “n o 1 0 1 ，c m 3 【3 6 3 7 】 旋转超声分子柬 【3 8 】 0 2 ，c h j f s f 6 l o k 的绝熟膨胀冷却 1 0 8 1 0 9 c 交叉分子束冷却n o4 0 6 i n k 【3 9 】 i u 。 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 从表中可见，到目前为止，在实验室里产生冷的化学稳定分子束的最低温度 可达几个毫开量级，同时得到展高冷分子密度为1 0 7 c m 3 。要想将化学稳定分子 的温度从毫开冷却到微开，同时保证一定的分子数目，是世界各个实验小组正在 攻克的目标。 1 4 中性冷分子的囚禁与操控方案、实验结果及最新进展 由于冷分子与电场、光场和磁场间的偶极相互作用，因此利用这种相互作用 可以实现冷分子的囚禁。例如：极性冷分子的静电囚禁、顺磁分子的静磁囚禁、 基态o h 分子的电磁囚禁、极性冷分子微波囚禁和碱金属双原子分子的激光囚禁 等。现就冷分子的囚禁方案、实验结果及其最新进展介绍如下： 1 4 1 弱场搜寻态分子的静电囚禁 2 0 0 0 年，m e i j e r 小组实现了n d ，的静电囚禁 4 0 1 。实验装置如图1 所示， 两边的帽状电极上都开有直径为2 r a m 的小洞，一个洞作为分子的入口，另一个 是为了对分子进行探测。实验中将1 ( n d ，) 和惰性气体( x e ) 混合通过脉冲 阀来产生一个超声分子束，这种超声分子柬的平动速度约2 8 0 m s 4 左右。经过 爪 图1 实验装置 直径1 0 r a m 的s k i m m e r 准直后，再通过六极场进行聚焦，然后分子经过长度为 3 5 c m 的电极列阵( 即s t a r k 减速器) ，这个区域包括了6 3 对等间距的电极，相 4 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 邻的一对电极相互垂直。加在电极上的电压由时序系统来控制。从s t a r k 减速器 里出来的分子一旦被有效的减速后，再次经过六极场聚焦，就可以将它们囚禁在 静电阱中。 将从s t a r k 减速器里减速的n d 3 脉冲分子囚禁到一种静电阱中，该阱具有 四极几何结构，其剖面图及势阱中的电场强度分布如图2 所示。电极上所加的电 压如图中所示。图中实线为静电四极阱的电场等高线分布图2 ( a ) 是极性冷 0 3 f 。卫 m c m o ， o 1 0051 0 珈m i 0 2 i t , o e m n 1 0 - 5o51 0 嘲m _ 图2 装载( a ) 和囚禁( b ) 极性冷分子的静电四极阱的横截面示意图 分子的装载过程，当处在弱场搜寻态中的冷分子进入这一电场时，由于一阶s t a r k 效应，分子在电场e 中受到的梯度力指向电场的最小值。当分子继续向右运动时， 由于冷分子与非均匀静电场间的相互作用势越来越大，冷分子逐渐被减速。图2 ( a ) 的下图说明在沿着分子束纵向运动方向上，相互作用势的大小变化。在运 动过程中分子好象在“爬坡”，其动能转化势能，最后部分冷分子被减速为零， 冷分子开始转向并将“下坡”，这个过程的作用是为了提供一个分子的减速过程。 如果此时把图2 ( a ) 中左边电极的高压撤去，并使之接地，将静电场变化成在 中心电场为零的对称分布结构，如图2 ( b ) 所示，此时分子将被囚禁在势阱中 心。 最后再用波长为3 0 2 4 r i m 的激光使分子电离，通过离子探测器进行探测。通 5 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 过电离被囚禁的分子，探测到阱中分子密度为1 0 6 c m 3 ，他们还估算了阱中分子 的囚禁体积约为0 2 5 c m 3 ，阱中分子温度低于0 3 5 k 。图3 表示了阱中n d 3 分子 的空间分布及其阱中冷分子的温度。 望 3 i c g n s 1司、50 0 5 z ( r a m ) 图3 阱中n d 3 分子的空间分布 1 4 2 采用存储环的冷分子静电囚禁 利用存储环来囚禁冷分子1 4 1 4 3 】也是一种静电囚禁方法。m e i j e r 小组在实 验上使用这种存储环实现了n d 3 分子的囚禁。实验装置图如图4 所示。 图4n 功分子存储环的实验装置 这种存储环具有六极环形结构，六个等间隔且相互平行的金属环如图5 ( a ) 所 示，任何一个横截面上的电场等毫线分布如图5 ( b ) 所示，我们发现在六极环 6 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 的中间有一个电场强度的最小值，在空间形成一个环形阱。这样一个环形阱可用 来存储冷分子。 当冷分子沿着切线方向入射到六极金属环之间时，此时突然打开加在六极金 属环上的电压，在六极金属环内产生的非均匀静电场可以提供足够大的向心力， 把冷分子限制在六极金属环内稳定的轨道上。 图5 ( a ) 六极环形结构存储环的横截面图 、- 一 ，一卜、 夕吞磊? 弋 一 ? 夤 i 、- ，7 1 出 奇0 一l 1 r - t r 1 一 。1 0 r 1 r 0 r 图5 ( b ) 六极环形结构存储环的横截面图上的等高线图 在实验中，一束分子数目约1 0 6 个，平动速度为8 9 m s 的n d 3 分子束，入 射到这种存储环中，存储环的圆周周长为8 0 锄，平动温度为1 0m k ，存储环内 7 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 的冷分子速度大小仍然在8 9m s 左右。实验结果如图6 所示，图中上面一条为 实验曲线，从图中我们可以看到n d 3 分子经过了6 圈的“旅途”之后在存储环中 剩余的n d 3 分子数目为1 0 6 个左右。由于存储环中冷分子的切向速度扩散，从 而导致了被存储冷分子波包在逐渐的变宽而且峰值强度变小。下面一条曲线为 m o n t ec a r l o 模拟的结果，说明了冷分子通过整个实验装置的轨迹，实验结果与 理论模拟结果很吻合。 蝴 【八八八八八 01 02 03 0 r ( m s ) 图6 存储环中n 功分子的密度随着时间的变化关系 1 4 3 极性冷分子的交流静电囚禁 4 4 2 0 0 5 年，m e i j c r 小组通过在上述单阱囚禁方案的装置上( 1 4 1 所述) 增加 了一个金属环电极，并不停地改变电极上的电压，实现了”n d b 的交流静电场囚 禁。实验装置和在不同加载电压下的截面电场等高线及r 和z 方向上的电场分布 如图7 所示。 截面电场强度等高线分别为5 ，1 0 ，1 2 5 ，1 5 ，1 7 5 ，2 0 ，2 5 ，a n d3 0k v c m ，从蓝 色到红色是逐渐增强。从，和z 方向上的电场分布可以看出：即使囚禁电极上电 压改变，在囚禁中心的电场也并不改变，这有利于阻止m a j o r a n a 跃迁。 从图7 可以看到：当所加电压大小如图7 左图所示的时候，r 方向上的电 场力在几何中心位置最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大；：方向在几何 中心位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小。处在弱场搜寻态的 0 8 6 4 2 0 霄=c3j皇qj粤叠fs岳1u一占z 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 分子与这个电场相互作用时，在r 方向受到的电场力指向几何中心，在z 方向受 到的电场力指向远离几何中心的方向。反之，当所加电压大小如右图所示的时候， r 方向在几何中心位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小，z 方 向在几何中心位置的电场力最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大。处在弱场 搜寻态中的分子与这个电场相互作用时，在r 方向受到的电场力指向远离几何中 心的方向，在2 方向受到的电场力指向几何中心。 图7 实验装置和电场等高线分布 图8 沿着z 方向分子的三个运动轨迹 9 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 如果我们不停的按照这两种方式改变电极周围的电场分布，随着电场频率的 变化，在交变电场力的作用下分子在，方向和z 方向将做缓慢的来回震荡，分 子可以被囚禁在电极的中心位置附近。这种方案既可以囚禁处于弱场搜寻态的分 子，也可以囚禁处于强场搜寻态的分子。在几个变化周期内，分子沿着z 方向的 三个运动轨迹，如图8 所示。 在势阱打开7 2 m s 后，在囚禁中心( 能级结构是i j ，k ) - l 埔) ，处于弱场和 强场搜寻态的1 5 n d 3 分子的密度与变化频率的函数关系如图9 所示，其中强场搜 寻态分子密度分布乘了系数5 。 图9 阱中处于强场和弱场搜寻态分子的密度分布 图1 0 在，方向经过7 9 个周期( 左) 和在z 方向经过7 9 5 个周期( 右) 聚焦 过程中”n d 3 分子的密度分布 1 0 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 图1 0 显示了变化频率为1 1 0 0 h z 、囚禁7 2 m s 后处于强场搜寻态的1 5 n d 3 分 子在z 方向上的密度分布。左图表示的是经过7 9 个周期，处在，方向聚焦过程 的分子密度分布；右图表示的是经过7 9 5 个周期，处在z 方向聚焦过程的分子 密度分布。很明显，在r 方向聚焦比z 方向聚焦过程分子的空间密度分布大。利 用这个方案可以囚禁强场搜寻态的1 s n d 3 分子的体积是2 0 r a m 3 ，形成的阱深是 5 m k 。 2 0 0 6 年，m e i j e r 小组又提出在交流阱中囚禁极性分子的方案 4 5 。该方案 中，作者更详细描述了强场搜寻态的1 s n d 3 分子的静电囚禁，囚禁体积是2 0 m m 3 ， 形成的阱深是5 i n k 。 2 0 0 6 年，他们通过改变四个电极上加的电压形成了几种不同的囚禁电场。 阳瞵l 粥障 | | 圈 冀翁 | | 财妻& 么 弧。? 谨l 冀幽 t- 1012 p “b m ( m m ) ( b ) d o u b l ew e l id o n u t u 和- 6 u i 出，+ 0 石u iu 一点u j 一0 椰南u 一帮瓣 图1 1 截面电场等高线分布( 上) ，过几何中心在p 和z 方向的电场分布( 下) 如果给四个囚禁电极加上图1 1 中( a ) ，( b ) ，( c ) ，( d ) 所示的电压可以分别产 生四极、六极、双阱和d o n u t 型的电场分布，采用多种形状的电场实现冷分子的 静电囚禁 4 6 。 1 1 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 1 4 4 实现连续装载的静电囚禁 4 7 到目前为止，一般的囚禁方法都是依靠先打开势阱把分子装载到阱中，然后 再关闭势阱囚禁分子，或者在势阱的中心直接产生冷分子。2 0 0 5 年，r e m p e 实 现了一种能进行连续装载的静电囚禁。实验利用静电场对分子进行操控，把弱场 搜寻态的分子排斥到电场极小的区域。 图1 2 实验装置( a ) ，x y 截面和y z 截面的电场分布( b ) 如图1 2 所示，实验装置由五个环行电极和末端的两个球型电极构成，当在 相邻的电极上加上不同极性的高电压时，会产生不均匀的电场，在x o y 截面和 y o z 截面的电场分布如图1 2 ( b ) 所示。 实验利用合适的喷嘴把热分子装载到静电四极场中。当连续分子束的温度为 1 6 0 k 时，经过4 0 0 0 次的循环后，一个粗略的囚禁信号如图1 3 所示。图1 3 ( a ) 表示：f = 0 时输入四极场是打开的，随着速度慢的分子被导引，势阱中分子数增 加，输出四极场中的信号增加。t = l s 时关闭输入四极场，输出信号开始衰减，通 过观察到的衰减信号可以估计分子寿命。图1 3 ( b ) 显示了当环型电极的电压为 4 5 k v 、2 k v 、0 时的阱内分子的衰减信号。实验上得到密度为1 0 8 锄。的n d 3 分 子的囚禁寿命为1 3 0 - v l o i n s 。 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 50 4o 3 0 20 i 0 0 1 oi 2j ，4 i i s 图1 3 ( a ) 四极场打开和关闭时的输出信号； ( b ) 当环形电极电压4 5 k v 、2 k v 、0 时，阱内分子的衰减信号 1 4 5 强场搜寻态分子的静电囚禁 我们知道，静电场为有源场，根据m a x w e l l 方程，在自由空间不存在电场 最大值，因此在带电导体上的电场强度为最大，这样强场搜寻态的冷分子会被吸 附到导体表面，从而不能有效地实现强场搜寻态分子的静电囚禁【4 8 】。 图1 4 强场搜寻态分子的静电囚禁原理图 一k b l l 一。(11 苗l8暮爿石l|名 ” 翟l8争艺。蕃， 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 但是当分子环绕导线作圆周运动时所受到的离心力与导体棒产生的电场梯 度力平衡时将可形成稳定的类似于开普勒运动的轨迹( k e p l e rg u i d e ) 。分子可以 被囚禁在特定的轨道上。其原理图如图1 4 所示，内电极的直径为2 m m , 外电极 的内径为1 2 r a m ，电极的形状都是抛物线型的。内外电极的电压差为2 5 k v ，每一 速度的分子都被囚禁在特定的轨道上。通过计算模拟发现，强场搜寻态的c o 分 子可以被囚禁的分子速度最大高达2 2 m s 。 1 4 6 顺磁冷分子的静磁囚禁 d o y l e 小组提出的顺磁分子静磁囚禁方案如图1 5 所示 2 9 。 图1 5 实现顺磁分子静磁囚禁的实验装置 在磁阱中，两个超导磁线圈包裹着一个铜腔室，而且它们是一对a n t i h e l m h o l t z 线圈，因此在铜腔室中心可以产生一个阱深3 t 的球形四极磁阱。磁阱充满了缓 冲气体h c 3 原子，缓冲气体h e 3 被低温冷却到3 0 0m k ，用激光束消融铜腔室 顶部的固态物c a h 2 产生c a l l 分子，c a l l 分子和低温缓冲气体h e 3 原子发生 弹性碰撞，从而使c a l l 分子温度冷却下来。同时，由于这些分子的磁偶极矩反 平行于磁场，因此会被排斥到铜腔室中心的弱场区域，对于那些温度大于磁阱势 垒深度的分子，会离开磁阱。被囚禁c a h 分子的数目和温度是根据拟合观测到 1 4 第一章中性分子的冷却囚禁与操控技术 的光谱和囚禁分子热分布的模拟光谱比较得到的( 见图1 6 ) 。根据拟合的结果， 大约有1 0 8 个c a l l 分子被囚禁，其温度为4 0 0 5 0 i n k ，密度为8 0 1 0 7 c m 3 ， 观察的寿命超过2 秒。没有磁阱的条件下，c a l l 分子数约为3 0 x 1 0 个，浓密度 为4 0 x 1 0 6 o n 3 。两者比较可得，大约有3 0 的分子被囚禁，分子密度被压缩 了2 0 倍。 f i e q m n q 蛐( c _ - h z ) 图1 6c a h 分子静磁囚禁的实验结果 1 4 7 基态叫分子的电磁囚禁 2 0 0 7 年，j u ny c 小组提出基态o h 分子的电磁囚禁，并进行了相应的囚禁 势和低能量偶极相互作用的研究【4 9 】。 图1 7 电磁阱实验装置图 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 该电磁囚禁方案的实验装置由图1 7 所示，由两个铜线圈组成，这两个线圈 是由反亥姆霍兹线圈构成四极磁阱，周围由六个载荷电极围着，以构成一四极静 电阱。两磁线圈中心间距是1 5 c m ，产生的场梯度是6 7 0 0 g c m ，线圈中通的电 流是1 5 0 0 a ，产生磁阱的纵向深度是4 0 0 m k ，这样形成的电磁阱可用来囚禁既 具有电偶极矩有具有磁偶极矩的分子样品。由电四极子组成的双杆和单杆电极可 产生两种不同的场构型。环后部支起的透镜，是用来收集激光所致的荧光。左端 显示的是s t a r k 减速器的终端。 图1 8 描述了四极电场叠置在四极磁场上的情况。( a ) 和( b ) 表示o h 分子的塞 曼效应和斯塔克效应；( c ) ( c ) 表示了阱内场的分布：( c ) 表示磁四极子产生的放射 状的磁场b ；( d ) 表示电极组合产生的电四极场；( c ) 既描述了磁场( 小的矢量) 也描述了电场( 大的矢量) 的空间分布；在电磁阱的纵向中心，基态o h 分子 各种分量的横向绝热势表面。 1 6 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 图1 8 四极电场叠置在四极磁场上的情况 由荧光探测可得被囚禁分子的密度是3 x 1 0 锄一，对囚禁的o h 分子速度分 布进行蒙特卡罗分析得出囚禁温度约为3 0 i n k 。 1 4 8 冷分子的微波囚禁 2 0 0 4 年，d e m i l l e 等提出了采用微波共振腔中驻波电磁场( 模式) 实现极 性分子囚禁的新方案，并进行了相应的囚禁势和冷碰撞等的理论研究1 5 0 。微波 囚禁的基本原理和光偶极囚禁相似，当分子跃迁频率小于微波频率时，微波场为 红失谐，分子将被吸引到微波场最强处；当分子跃迁频率大于微波频率时，微波 场为蓝失谐，分子将被排斥到微波场晟弱处。因此，利用非均匀的微波电场，即 可实现冷分子的微波囚禁和减速。实验方案和电场分布如图1 9 所示。 ( a ) 图1 9 微波f - p 腔的构造及其t e m o o 场模分布 微波囚禁有很多优点：( a ) 它可以把处在绝对基态的分子囚禁在高频电场最 大值处，从而消除了在蒸发或协同冷却过程中由于两体之间非弹性碰撞导致的分 子损失的顾虑。( b ) 如果取合适的技术参数，微波阱的深度可达几k ，囚禁体积 可达几个c n l 3 ，适合于极性冷分子的有效装载。( c ) 有利于进行蒸发冷却。 1 4 9 超冷分子的激光囚禁 k n i z e 小组首先报道了同核双原子c s 2 分子的激光囚禁【5 1 】，在m o t 中通 过增加磁场的梯度来压缩磁光阱实现阱中原子密度的提高，从而在阱中由于原子 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 的三体复合碰撞产生同核双原子c s 2 分子，这些分子平动温度大约1 0 0 k ，然 后将这些c s 原子和岱2 分子转移到由c 0 2 激光束焦点上形成的光阱中实现其 光学囚禁。最后通过光致电离和t o f 光谱技术来探测阱中的同核双原子c s 2 分 子。同时，他们还推断出这样一个冷分子阱的寿命为0 5 秒左右，在阱中分子的 产生速率为每秒6 0 0 个分子。实验装置如图2 0 所示，c 0 2 囚禁激光束和泵浦光 束沿着同一方向重叠入射，m o t 光束沿着图中虚线方向入射，再泵浦光束沿着 工方向入射。“p u s h i n g 光束用于将原子从偶极阱中推出去，留下冷分子在光阱中。 被囚禁的q 原子和c s 2 分子通过脉冲的光致电离光束电离，最后通过多通道倍 增管来探测。 百 矗 罚 口 卫 b e a m c 0 2 二：泓 ：二 蔷亏幕 02 0 4 0 6 08 0 t i m eo ff l i g h t ( p s ) 图2 1 在光阱中c s 原子、c s 2 分子的t o f 离子光谱 1 8 第一章中性分子的冷却、囚禁与操控技术 相应的实验结果如图2 1 所示，图2 1 ( a ) 是m o t 关掉后1 1 0 m s 观测到的 t o f 离子光谱，图中大的信号和小的信号分别是c s + 和c s ；离子信号。图2 1 ( b ) 是当m o t 关掉后，使用了一个“p u s h i n g 光束将阱中的大部分原子移走时，在 1 1 0 m s 时阱中剩下的c s + 和c s ：+ 离子信号。图2 1 ( c ) 是m o t 关掉后，没有使 用c 0 2 囚禁激光束，在l l o m s 时阱中的离子信号，主要来自于窗口上和背景气 体中的c s 光致电离的信号。 1 。5 本文的研究工作 实现极性冷分子的静电囚禁在量子计算与量子信息处理等领域中有着广阔 的应用前景。目前许多静电囚禁方案都是使用帽状电极和环形载荷电极来实现 的。这些方案还存在着以下不足之处，如帽状电极难以加工，被囚禁分子信号难 以探测，探测范围非常小。所以非常值得我们去探索和研究静电囚禁的新方案。 本文首先提出了一个采用环形载荷电极和两透明电极组合实现冷分子静电 囚禁的新方案。我们利用有限元软件计算了该囚禁方案空问电场强度分布( 和相 应的c o 分子的s t a r k 势分布) ，分析了静电场及其s t a r k 势与该方案几何参数间的关 系，研究了电场最小值位置( 也即囚禁中心) 与该方案系统参数间的关系。我们 还从三个方面分析了该囚禁方案的优点，并提出了一种有效的装载方法，这为进 一步