（岩土工程专业论文）柱状节理岩体荷载分布解与各向异性岩石力学抗剪强度准则研究.pdf

摘要 由于岩体中广泛发育复杂不连续结构面，故岩石力学行为较一般均质、连续、 各向同性材料的力学行为复杂，表现为各向异性、不连续和非均质等。柱状节理岩 体作为一类特殊的结构性岩体，其各向异性效应显著。本文以白鹤滩水电站工程中 实际存在的工程问题为背景，探讨柱状节理各向异性产生的机理和柱状节理加载过 程中节理面破坏规律。 ( 1 ) 简述了柱状节理地质成因，认为白鹤滩坝址区柱状节理的地质成因是冷 却收缩说，并以此为基础，建立了本文柱状节理的六棱柱力学模型。基于界面元理 论，建立六棱柱力学模型广义变分条件下的能量变分方程。根据模型的的几何信息， 边界条件和加荷模式等，求解得到模型各向异性荷载分布的基本表达式。在此基础 上，讨论了分布解在不同外载条件下的分布特性。结合工程实际，分析得到三类高 径比下柱状节理的分布解特性。 ( 2 ) 分析微结构张量组合加载主轴作为一个参数改进的m - c 理论中各个参数 对归一化强度的影响。将该理论与j a e g e r 抗剪强度准则结合，推导了广义条件下的 抗剪强度准则。将模型简化为双节理模型，得到双节理模型的抗剪强度准则，应用 起伏角理论修正得到六棱柱模型的抗剪强度准则。将改进后的抗剪强度准则与经典 的m c 抗剪强度准则和j a e g e r 抗剪强度准则进行比较分析，得出了微结构张量影 响系数同外载荷之间的关系，并进行参数敏感性分析。 ( 3 ) 在f l a c 中建立白鹤滩工程三维数值模型，将本文改进的基于微结构张 量理论的改进的岩石力学抗剪强度准则应用到分析中。比较分析了模型中柱状节理 层采用各向同性弹塑性材料与各向异性弹塑性材料情况下，大坝蓄水工况下的应力 场，位移场及塑性区等数值计算结果。 关键词：岩石力学；各向异性；柱状节理岩体；微结构张量；强度准则； 白鹤滩水电站 a b s t r a c t r o c km a s s 、析t i ll o t so fd e v e l o p p e da n dc o m p l i c a t e dd i s c o n t i n u o u sp l a n e s w h i c h m a k et h eb e h a v i o ro fr o c km c c h a n i c sm o r ec o m p l i c a t e dt h a ng e n e r a lm a t e r i a l sw h i c h c h a r a c t e r sa i ch o m o g e n e o u sa n dc o n t i n u o u sa n di s o l r o p i c e x h i b i ta n i s o t r o p i ca n d d i s c o n t i n u o u sa n di n h o m o g e n e o u s 。t h e r ei sp r o m i n e n t a n i s o t r o p i cb e h a v i o rc a u s e db y t h es p e c i a ls t r u c t u r es u r f a c eo fc o l u m n a ri o i n t s i nt h i sp a p e r , t h em e c h a n i s mo ft h e a u i s o t r o p i ec a u s e db yc o l u m n a rj o i n t sa n d t h ef a i l u r ec r i t e r i ai nl o a d i n ga 肥d i s c u s s e d ， b a s e do nb a i h e t a nh y d r o p o w e rs t a t i o ne n g i n e e r i n g ( 1 ) d i s c u s s i n gt h ec o a l i t i o nt h e o r ya b o u tt h eo r i g i no fc o l u m n a rj o i n t s a n d c o o l i n gs h r i n k a g et h e o r yi sa s s u m e da st h eo r i g i no fc o l u m n a rj o i n t si nd a mr e g i o no f b a i h e t a nh y d r o p o w e rs t a t i o n s i x p r i s mc o l u m n a rm e c h a n i cm o d e li sb u i l d e df o rt h e c o l u m n a rj o i n t s b a s e do i lt h ei n t e r f a c ee l e m e n tm e t h o dt h e o r y , t h e g e n e r a l i z e d v a r i a t i o n a le n e r g ye q u a t i o ni sb u i l d e df o rt h e6p r i s mc o l u n m a r a c c o r d i n gt ot h e g e o m e t r yi n f o r m a t i o n , b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dl o a d i n gm o d e ，t h ee x p r e s s i o no f d i s t r i b u t i o ns o l u t i o no r nb eg e t t e da n di t sc h a r a c t e rc a nb ed i s c u s s e di nd i f f e r e n t c o n d i a t i 0 1 1 5 ，m e a n w h i l ed i s t r i b u t i o ns o l m i o n sa r cc a l c d a t e du n d e rt h r e ek i n d sr a t i oo f h e i g h tt od i a m e t e rs i m u l a t i n gt h ee n g i n e e r i n g ( 2 ) r e c e n t l y , p i e 缸 u s z c z a k m o r zi n c o r p o r a t e dt h em i c r o s t r u c t o r et e n s o rw i t ht h e l o a d i n go r i e n t a t i o na sav a r i a b l et ob u i l daf a i l u r ec r i t e r i o n i nt h i sp a p 既9t h ei n f l u e n c eo f t h ep a r a m e t e r si nt h ep i c t r u s z c z a k - m o i zf a i l u r ec r i t e r i o nb a s e do i lt h em o h r - c o u l o m bt o t h ef 萄l u r em o d e li sd i s c u s s e d 1 1 t i st h e o r yi n c o r p o r a t i n gw i t hj a e g e r sf a i l u r ec r i t e r i a d e d u c ea na m e l i o r a t i v e g e n e r a l i z e da n i s o t r o p i cf a i l u r ec r i t e r i o n b a s e do i lt h e a m e l i o r a t i v eg e n e r a l i z e da n i s o t r o p i ef a i l u r ec r i t e r i o n , t h ed o u b l ej o i n t sf a i l u r ec r i t e r i o n 咖b eo b t a i n e df o rt h es i m p l i f i e dm o d e l u s i n gt h er o u g ha n g l et h e o r yt oa m e n dw i l lg e t t h ef a i l u r ec r i t e r i af o rt h ec o l u m n a ri o i n t s t h e nt h i sf a i l u r ec r i t e r i o nc o m p a r e sw i t ht h e c l a s s i c a lm 七a n dj a e g e rf a i l u r ec r i t e r i a , g e t st h er e l a t i o n s h i pb e 附啪t h ei n f l u e n c e c 0 e 衔c i e n to fm i c r o s t r u c t u r et e n s o ra n d 山el o a d sa n dd i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo ft h e i m r a m e t e r s ( 3 ) b u i l dt h en u m e r i c a lm e t h o df o rt h e4 - 3s e c t i o no f t h eb a i h e t a nh y d r o p o w e r s t a t i o n , 心t h ee q u i v a l e n ta n i s o t r o p i cm e c h a n i c a lp a r a m e t e r so ft h ec o l u m n a rj o i n t s b a s e do nt h ei n f o r m a t i o u so f t h eg e o l o g i c a ls u p p o r t e db yh u a d o n g y u a n , m e a n w h i l e ，t h e a m e l i o r a t i v eg e n e r a l i z e du n i s e t r o p i cf a i l u r ec r i t e r i o ni su s e dt oc o m p u t e r t h e nt h e d i s p l a c e m e n t 、 s t l e 5 5a n dd i s t r i b u t i n gc a nb ea n a l y s e d k e y w o r d s ：r o c km e c h a n i c s ，a n i s o t r o p y , c o l u m n a rj o i n t sr o c k m a s s ，m i c r ot e n s o r , f a i l u r ec r i t e r i a , b a i h e t a nh y d r o p o w c rs t a t i o l l i l l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 锋蝼 t 扩年3 月日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ：纽丝苤加。缉3 月日 第1 章绪论 1 1 选题背景及意义 目前在建的大型水利水电工程般都是基于岩体材料背景，通常岩体不仅作为 工程的主要建筑材料，而且也是主要的工程结构和建筑环境。由于漫长而复杂的地 质构造作用使得岩体中各种建造发育，特别是形成了形式复杂的结构面。广泛分布 的结构面使得岩体力学性质非常复杂，表现为非均质、不连续、各向异性和力学相 应的非线性。这些特性使得岩体工程问题不同于一般的其它工程问题，岩体工程问 题的核心问题突出表现为岩体结构问题【i 7 1 。 对岩体力学发展史的认识，可以参照孙广忠【8 1 ( 1 9 8 3 ) 将岩体力学发展分为岩石 材料力学阶段、碎裂岩体力学阶段和岩体结构力学阶段这三个阶段：( 1 ) 2 0 世纪5 0 年代以前为岩石材料力学阶段，这阶段把岩体作为连续介质处理，采用材料力学 和弹塑性力学来分析岩体力学问题，还没有充分认识到岩体的复杂性和特殊 性；( 2 ) 2 0 世纪5 0 - - - 7 0 年代是将碎裂岩体力学性质作为中心研究课题的碎裂岩体力学 阶段，这个阶段认识到了岩体内大量裂隙对岩体的力学性质有极大影响，指出岩体 力学实质上是地质体力学，这一时期以“奥地利学派”为代表，但受研究手段和认 识水平的限制，这一阶段的岩体力学研究方法主要还是采用了连续介质力学方法， 只是重视了岩体的尺寸效应；( 3 ) 自2 0 世纪7 0 年代以来。以岩体结构概念为指导， 提出了以“岩体结构控制论”为基础理论的岩体结构力学，岩体结构力学将岩体视 为由完整岩块和结构面构成的多种力学介质和多种力学模型组成的地质体，这一阶 段岩体力学的研究重点是结构面力学行为及其对岩体性质的影响。 随着经济建设发展，我国基础建设例如大型的水利工程、采矿工程、交通工程 等迅速发展，在这些工程中一般都有岩体力学的问题。近来我国在西南水电事业飞 速发展，金沙江上白鹤滩水电站是我国继三峡、溪洛渡之后开展前期工作的又一座 千万k w 级的巨型水力发电枢纽工程。白鹤滩水电站枢纽由拦河坝、泄洪消能建筑 物和引水发电系统等主要建筑物组成，拦河坝为混凝土双曲拱坝，最大坝高2 7 9 m ， 进水口高边坡高差达6 0 0 m 以上，多项综合技术指标居世界前列。坝址区基岩以块 状玄武岩为主，地质构造相对简单，具备修建高拱坝、大跨度地下洞室群的地形地 质条件。然而，坝址区柱状节理发育，岩芯破碎，r q d 值普遍较低，完整性较差， 其变形模量等力学指标相对较低，而且表现出显著的各向异性特征，对拱坝的变形、 坝肩稳定、边坡稳定、地下洞室群围岩稳定都有一定的影响，不容忽视。在白鹤滩 水电站预可行性审查会上有专家明确指出柱状节理岩体各向异性力学问题研究的 重要性，必须进行深入细致地系统研究。由于柱状节理岩体力学性质复杂，结构面 形状特殊且不属于岩土工程的共性问题，因此，对柱状节理比较缺乏适用的本构及 河海大学硕士论文：柱状节理岩体荷载分布解与各向异性岩石力学抗剪强度准则研究 参数分析方法，这已成为白鹤滩水电工程的主要岩石力学问题之一。 现有的关于柱状节理的研究一般集中在旅游业和地质成因等方面p 1 2 】，但是对 柱状节理的力学特性关注较少。因此通过力学、数值等方法获得柱状节理岩体的基 本力学响应，确定柱状节理岩体各向异性机理，将对工程可行性评价提供一种重要 参考依据l 。节理面分布是岩体力学特性的控制因素，不同节理面分布将引起的岩 体强度、稳定性特点差异很大。层状节理是沉积岩类的基本几何特性，对其已经有 了大量文献的深入探讨【睁7 1 ；具有一定统计特性的随机裂隙网络【陆，也有一定发 展但是一般是基于统计特性分布后对其进行进一步等效，往往略去了结构面本身的 不连续性影响。柱状节理是一类特殊的地质现象，其成柱结构面相对随机节理分布 具有一定的规律性，因此，比起成层的沉积岩结构面其本身几组相交结构面分布又 比较复杂。因此，如果想得到较准确的柱状节理引起的各向异性响应，必须针对柱 状节理特殊的节理面特性的基础研究是必要的。本文将依托白鹤滩水电站坝址区的 各向异性岩体力学分析项目，着重讨论柱状节理基本结构的各向异性力学性质，这 是在最基本尺度下对柱状节理问题基本结构解析特性的探索。 1 2 岩体力学的主要研究方法 大规模的工程实践中遇到的工程难题是岩体力学发展的主要推动力之_ _ 1 2 0 1 。现 阶段解决岩体力学的主要研究方法有：数值模拟法、试验研究法和解析分析法。其 中，实验法是应用实验手段获取岩体参数的主要方法之一，其准确性取决于所用仪 器的精度和实验设计的合理性。解析方法现在一般是基于连续介质力学的弹塑性理 论，概化求解边界条件简单的岩体力学问题，对数值方法和实验方法的进步具有推 动性。 1 2 1 实验方法 现在主要的实验方法分为两大类【2 ，一类是室内实验研究，另一类是现场实验 研究。现在岩石力学与工程的室内实验方法主要有：( 1 ) 研究岩石的基本物理力学 性质即各种及力学行为的实验，( 2 ) 研究工程力学状态的模型或模拟实验1 2 2 1 。现在 刚性伺服材料试验机是室内实验的主流仪器，同时微细观力学的发展c t 等先进的 实验仪器也被引入，使得室内实验研究上升到一个新高度，但是由于实验需要耗费 很大的人力、物力和财力，所以只能对比较重要的问题设计必须要有针对性。 实验连续模型是全部基于实验变量法则，没有物理和数学基础，不应该被推荐。 尽管数学连续模型现在比较先进并能提供变量公式和严密的数学进步。在强烈的各 向异性条件下，这些模型不能正确描述两种主要力学机制下的结果。不连续弱面模 型基于描述两种明显失效模型，所以特别适合与描述强烈各向异性材料。但是这种 模型不能提供变量公式以及较难得到数值增量。岩体力学性质的现场实验p j 是认识 2 第1 章绪论 岩体、发展岩石力学的基础，主要有现场变形实验、现场强度试验、现场弹性波测 试等方向。这些实验是正确认识岩体性质的建立合理地岩体本构模型的基础。 1 2 2 解析方法 解析方法一般是应用弹塑性力学的基本原理，研究弹性体内由于受到外力的作 用或温度改变等原因而发生的应力，形变和位移等f 2 伯母。弹性力学通常所讨论的是 理想弹性体的线性问题。它的基本假定是：物体是连续、均匀和各向同性的；物体 是完全弹性体：在施加负载前，体内没有初应力；物体的形变十分微小。根据上述 假定，对应力和形变关系而作的数学推演常称为数学弹性力学。此外还有应用弹性 力学。如物体形变不是十分微小，可用非线性弹性理论来研究。若物体内部应力超 过了弹性极限，物体将进入非完全弹性状态。此时则必须用塑性理论来研究。 1 2 3 岩体力学数值模拟方法 随着计算机和岩体力学的发展，越来越多的计算方法被引入，一般可以分为基 于连续介质力学和基于非连续介质力学方法两大类。其中，连续介质理论一般将岩 土介质抽象为连续介质模型( 或等效的连续体模型) ，即将裂隙岩体等效为一种连 续介质，研究其相应的本构关系。针对节理裂隙岩体的特性，国内外岩石力学界开 展了大量研究工作，提出了材料参数等效法、变形等效或协调法，能量等效法、结 构张量法、损伤力学法等描述节理裂隙岩体的方法 2 9 铘】。而非连续介质理论一般将 岩土介质抽象为离散系统模型，重点关注节理面力学特性。 ( 1 1 有限单元法 有限单元法是2 0 世纪中期发展起来的杆系结构矩阵位移法口8 删，有限单元法 获得迅速发展，逐渐趋于成熟，并以其理论基础坚实、通用性和实用性极强等突出 优点，被公认为最有效的数值方法之一。现在，它已成为科学计算的有力工具，已 有比较成熟的大型商业软件如：a b a q u s 、a n s y s 、m a r c 等，其功能也发展到 可以进行非线性、非连续的岩体问题分析。 现在，各种特殊界面单元被提出并应用于有限元中以期能够模拟岩体的节理、 断层等非连续结构面力学行为。这些单元主要有：n g o 和s c o r d e l i s l 4 0 1 提出接触面问 设置法向和切向弹簧的联结单元( 1 9 6 7 ) ，g o o d m a n 提出了以法向刚度和切向刚度描 述的无厚度接触单元【4 3 ( 1 9 6 8 ) ，d e s a i 提出了有限厚度的薄层单元f 1 9 8 4 】【删等，以 后的许多学者又对这些方法迸行了进一步的研究与拓展1 4 5 l 。结合特殊界面单元的有 限元方法解决岩土工程问题时所存的主要问题有：1 ) 特殊界面单元的参数选取较为 困难；2 ) 只能考虑少数较大的结构面，实际上仍是将岩体看作是一种准连续介质，当 结构面数目很多时，采用传统的单元离散方法建立数值模型非常困难；3 ) 在进行数值 模拟分析时，只能对原生的结构面进行分析，不能考虑裂隙开裂和扩展过程：4 ) 加入 河海大学硕士论文；柱状节理岩体荷载分布解与各向异性岩石力学抗剪强度准则研究 界面单元后计算工作量变大，并且接触部位单元形态较差，单元应力状态复杂，有 限元程序的计算效率降低，收敛性不能保证。 ( 2 ) 边界元法 边界元法又称为边界积分方程边界元法，采用边界变量表达物体内部变 量，一般情况下只需要在物体的外表边界上进行计算即可，使原有问题维数降低一 维。便于考虑无限域问题。但与有限元方法相比，其应用还不广泛，其主要原因在 于边界元的求解需要以解析基本解存在为基础，对非连续介质问题其基本解还有待 研究，另一个缺点就是边界元的求解计算量大，对于较复杂的实际问题一般需在大 型计算机或采用并行计算来求解。为了避免以上缺点目前一般是将边界元法与有 限单元法进行祸合，以发挥各自的优势【2 “。 ( 3 ) 有限差分法 有限差分法主要是用来解决微分方程和积分微分方程数值的方法，基本思想是 把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节 点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似； 把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方 程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可 以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解 问题在整个区域上的近似解。 ( 4 ) 离散元法 1 9 7 1 年c u n d a l l t 4 6 l 认真分析块体系统的动力学效应后，突破连续介质力学计算 模型的框架，基于n e w t o n 第二定律，提出了离散单元法( d e m ：d i s t i n c te l e m e n t m e t h o d ) 4 7 - 4 8 1 。该方法认为工程中的结构体是由一系列人工的或天然的非连续结构 面切割而成的具有任意几何形状的刚性或柔性块体组合而成的集合体，为完全的非 连续介质，运用基本的力学和几何学原理分析块体的内力及其相互作用形态与大变 形行为，对构成离散系统的各个子块的夺形、运动行为进行数值仿真模拟。 离散元方法有动态松弛法和静态松弛法两种1 4 9 1 ，动态松弛法是把非线性静力学 闯题转化为动力学问题来求解，用显式中心差分法来近似积分运动力一程，并用适 当的阻尼来吸收系统的动能，使系统的振动尽可能快地消失，同时场函数收敛于静 态值。它按时步在计算机上迭代求解，整个计算过程只需要直接代换，即利用前一 步迭代的函数值近似求新函数值，对非线性问题也可以考虑。静态松弛法是直接寻 找块体失去平衡后达到再平衡时的力一位移关系，采用隐式法联立平衡力一程组， 并以完全消除块体的残余力和力矩为目标进行迭代求解。静态松弛法避免了动态松 弛法中的难点，即粘性阻尼的确定及计算时步的选取，但它在求解联立平衡力一程 组时，有时会碰到数值奇异或病态闯题，值得进一步改进。目前工程中广泛使用的 离散单元力一法多采用动态松弛法。 ( 5 ) 界面元 4 第1 章绪论 这类方法是以有限元法为基础，通过引入简单的力学元件或特殊界面单元来模 拟非连续界面的力学行为。节理单元法是在性质差异悬殊的两相邻单元界面上设置 法向和切向弹簧，一旦法向弹簧受拉则视界面发生分离，若切向相互作用力超过界 面的极限强度则认为界面发生相对滑移。由于其概念明确，能较好模拟接触面特性， 故应用较广泛。但这种方法不能求解实际可能的大变形和大位移问题，并且不能严 格保证不相互嵌入。薄层单元法假定界面是由特殊介质组成的厚度非常薄的实体单 元。该单元能够考虑接触面间的粘结、滑移、脱开和重合等多种变形模式，在许多 二维、三维问题上取得了很好的应用效果。接触摩擦单元法利用接触面间的几何相 容条件、摩擦条件以及接触点的力平衡条件，采用虚功原理或最小势能原理建立方 程。该单元能够用来模拟接触面问的摩擦滑移、张开及重合等变形特性，适用于不 计厚度影响的节理、断层和位移不连续等问题的有限元分析【5 0 1 。 1 3 岩体各向异性研究进展 1 3 1 各向异性本构模型研究 从简单的弹性理想塑性模型到复杂的、各向异性的硬化模型以及时变模型和损 伤模型岩土材料本构模型得到长足的发展。但是由于岩土材料结构的过于复杂以及 其变形影响因素过多，因此要想找出一个通用数学物理模型来全面、正确地描述其 所有因子影响的本构，在现阶段是很难实现的。所以现有的本构模型一般是模拟一 种或几种特定影响因子条件下岩土材料主要特性的特殊模型。 由于岩土材料天然的复杂性，使得求解岩土工程问题的解析解通常十分困难和 不现实，通常要借助有效的数值计算手段求解 sj - 5 5 j 。因此，本构模型的发展与数值 方法的研究是密切相关的。目前，在国内外岩土工程实践中，被广泛采用且具较好 精度的岩土本构模型主要包括l ”： 弹性模型，其中以d u n c a n 和c h a n g 等人( 1 9 7 0 ，1 9 7 2 ) 提出的非线性弹性模型 ( d u n c a n c h a n g 模型) 最具有代表性；弹塑性模型，其中d r u c k e r - p r a g e r 模型( d r u e k e r & p r a g e r , 1 9 5 2 ) m o r h c o u l o m b 模型( c h e r t , 1 9 7 5 ) 是典型的弹性- - n 想塑性模型，广 义g i n g h a m 模型是一种典型的弹一粘塑性模型，b p l u n k e r 等( 2 0 0 6 ) 提议用弹 粘塑性模型考虑低对称性和高对称性纹理材料的各向异性大应变率行为。以及考 虑岩土结构中一些特殊构造( 节理、裂隙、加固支护等) 特点并基于弹塑性理论的复 合力学模型，如加锚节理岩体力学模型( c h e n & p a n d e ，1 9 9 4 ；c h e n & q i a n ge t a l ，2 0 0 4 ) 等。这些模型在国内外均获得较成功的应用和积累了丰富的实践经验。周维垣和杨 延毅基于组构张量和自洽理论以及即时模量理论，提出了考虑节理岩体特点的损伤 张量概念与统计方法，并经节理裂隙的压剪断裂过程建立了损伤演化方法，进而建 立了相应的本构模型与断裂判据。李新平则通过局部体积平均的方法，以岩体体积 河海大学硕士论文z 柱状节理岩体荷载分布解与各向异性岩石力学抗剪强度准则研究 平均应力、应变为基本变量，建立岩体损伤演化方程和本构关系。韩贝传与s w o b a d a 基于损伤张量和应变迭加原理，建立了节理裂隙岩体的本构关裂1 2 l 。易小吲j 9 】认 为弹塑性一损伤耦合本构模型能比较好的模拟天然的岩土体的多裂隙结构，强烈的 非均质，各向异性，高度非线性等的力学性质。韦立德【3 0 】采用细观力学的方法研究 压剪应力条件下各向异性岩石损伤模型和渗流模型，其模型优点是增加了剪胀机理 和渗流对变形的影响，不足参数较多不易确定。 多层结构模型( m f l t i 1 a m i n a t ef r a m e w o r k ) 是针对岩石力学问题的研究首先提出 来的。该模型基于以下几条假设：1 ) 岩体中节理成组分布，组内节理平行、不间断、 无充填物；2 ) 节理互不影响；3 ) 同组节理中相邻节理之间的间距与工程结构的特征尺 寸( 如隧洞直径、边坡高度) 相比很小；4 ) 忽略变形过程中由于节理滑移所引起的岩体 结构的改变。 1 3 2 基于连学介质力学的本构模型方法 现行节理岩体的本构模型大部分是基于连续介质力学的方法，即将裂隙岩体等 效为一种连续介质，研究其相应的本构关系。针对节理裂隙岩体的特性，国内外岩 石力学界开展了大量研究工作，提出了材料参数等效法、变形等效或协调法、能量 等效法、结构张量法、损伤力学法等描述节理裂隙岩体的本构模型方法 5 1 - 5 5 】。 ( 1 ) 现在应用最多的是材料参数等效法，这种方法的主要思想是认为节理与 裂隙是控制岩体力学参数的主要因素，而把整个裂隙岩体视为弱化了的均质连续 体，采用室内与现场实验以及岩体分级法。综合确定其力学参数。 ( 2 ) 变形等效法认为等效连续体与原生节理裂隙岩体在相同荷载作用下，变 形相等或协调，进而推算等效连续体与节理裂隙岩体之间材料参数的关系，由此得 到等效连续体的本构关系。 对不考虑节理厚度的节理岩体，朱维申 5 3 】将节理岩体的典型单元按有限元离 散为岩石单元和节理单元，通过详细地研究节理岩石单元的变形强度特性，建立起 该单元的等效本构关系，进而对典型单元体进行有限元分析，最后得出该单元体的 力学特性。王平等在将节理岩体分作各向同性的岩石单元与等效各向异性的节理单 元的集合体，分析得到能够反映节理剪胀效应的等效变形与等效强度公式，并运用 递推关系，将其推广到含多组节理的岩石单元中，它的局限性是只能考虑规则分布 的节理，同样不能考虑裂隙的相互作用。 ( 3 ) 能量等效法 能量等效法认为等效连续体与原生裂隙体所存储的应变能相等，从而建立起等 效体的应力应变关系。运用这种思想分别建立起成层岩体和含一组、两组和三组节 理岩体的本构关系并讨论了理想情况下的弹性参数。 ( 4 ) 裂隙组构张量法 6 第l 章绪论 岩体中的节理裂隙大多是随机分布的，而且形态各异。上面所列几种方法，大 多是考虑节理与裂隙为成组分布，难于反映裂隙分布的复杂性。鉴于此，部分学者 采用组构张量法研究节理岩体的本构关系，并取得了较大的成功。组构张量法是用 一个张量来描述岩体中一点处结构面网络统计几何性质的一种方法，由只本人o d a 首次提出，并称之为岩体组构张量。这一张量包含了结构面的体积密度、尺寸、张 开度与产状等主要几何参数的分布密度函数。因此，组构张量综合反映了岩体结构 统计性质。o d a 把这些结构张量用于岩体力学、岩体水力学分析，并于1 9 8 3 年提 出了拉应力下的岩体本构关系，1 9 8 6 年又给出了压应力下的本构关系。这种方法 提出的基于裂隙网络统计特性的组构张量，在节理裂隙岩体的复杂特性与严格的连 续介质力学理论之间架起了一座桥梁，并为损伤力学的引入奠定了基础。其中组构 张量法也成为现在屈服准则的主要理论基础框架之一。好处是可以把结构面特性和 应力统一考虑，参数具有相对明确的意义但是实际应用中模型对个别参数的灵敏度 相对较高，准确测定困难。 ( 5 ) 自洽理论 在包含节理裂隙岩体中对其本构关系研究中如何考虑节理裂隙间的相互作用， 形成了不同的方法和模型结构。常用的有三种考虑裂隙间的相互作用的方法：自洽 方法。其中，以自洽方法在岩体力学中应用最广。自洽理论为在节理裂隙岩体本构 关系研究中引入节理裂隙之间的相互作用提供了有力工具。这种方法的优点是从表 征单元到整体系统的重构相对简单，也成为现在细观力学中常用的重构宏观的桥 梁。 ( 6 ) 损伤力学方法 损伤力学方法最初是在研究金属蠕变断裂时提出并逐步发展起来的。之后许多 学者将损伤力学应用于岩土工程中，利用断裂面概念对岩石混凝土的连续损伤理论 进行了理论探讨。 1 3 3 各向异性理论的进展和应用 江涛【2 9 1 基于细观力学基本原理，并采用均匀化的数学方法，建立了基于应力增 量的脆性岩石各向异性损伤本构模型。该模型从脆性岩石内部细观微裂纹在荷载作 用下的张开、闭合、摩擦、滑移、扩展等基本变化出发，分张开裂纹和闭合裂纹两 种情况，分别建立了微裂纹摩擦滑移和裂纹扩展的准则和演化方程，并基于能量原 理分别推导了两种情况下的r e v 等效柔度四阶张量。通过编制相应的计算程序， 进行了单轴压缩和三轴压缩的数值模拟，并对参数和三轴围压的细观意义及宏观效 果分别进行了分析和讨论。 在节理岩体工程中，秦娟【1 4 】针对多组节理岩体提出了。代表单元集合体”的概 念模型，建立节理岩体在加卸载条件下的弹性模型和弹塑性模型，提出预测节理岩 河海大学硬士论文r 牲状节理岩体荷鞔分布解与各向异性岩石力学抗剪强度准则研究 体宏观等效弹性参数数值方法。周宏伟【7 l 运用功率谱密度指数研究了节理表面形态 的各向异性。 在复合材料中，田文叶等嗍对界面裂纹及界面下平行微裂纹的基本解进行了推 导，利用伪力位错法研究了界面裂纹与界面下微裂纹的干涉问题，并针对几种典型 的各向异性材料结构进行了计算，得出了一系列有价值的结论。庞宝君等【5 7 l 用三种 金属材料对r h i l l 准则与无量纲应力准则进行了验证，并给出三种材料对准则适应 情况。刘腾喜等【5 卅针对金属的屈曲问题展开。应用h i l l 分叉屈曲理论，研究了不同 边界条件下正交各向异性板的弹塑性响应，得到材料的各向异性性质对弹塑性临界 应力影响较大的结论。张宏涛5 9 l 用数值方法研究了正交各项异性结构的塑性极限与 安定下限分析闯题，李华祥1 6 0 l 利用数值方法研究正交各向异性材科结构的塑性极限 分析问题，两者都提供了在金属材料中正交各向异性结构的工程设计和安全评定的 分析计算手段。 在基础数学力学领域中各向异性问题的研究，孙秀山等1 6 j j 关于二维正交弹塑性 问题边界元解法的尝试。杨端生等嘟l 根据各向异性矩形板平面应力问题的基本方 程，采用位移解法，精确完整地求得单组组合板问题的一般解析解。可用以求解各 种边界条件问题，也可以求解组合板问题。但其中相连的板边则改用连续性条件来 代替。郭少华1 6 3 】在规范空阀固体力学框架下，通过对多重屈服面模型广义塑性理论 的研究，得到了基于增量理论的各向异性弹塑性动力学波动方程和静力学基本方 程。黄民海等m l 对具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题进行了研究。姚伟 岸等1 6 s 重新求解了在特殊顶角关系下圆柱型正交各向异性弹性楔体顶端受集中力 偶问题，给出了佯谬问题的解析解。黄立新研】利用优化技术和边界元分析方法， 提出了正交各向异性平面问题的材料参数识别的反分析方法，可以分析个、两个 和三个参数的情况。 对等厚度薄板阀题，刘俊舜l 醅】得到各向同性板的挠度只与板的形状有关，各向 异性板的挠度不仅与板的形状有关，而且与板的方向有关的结论。罗建辉等1 6 9 针对 有一个方向正交的各向异性材料，基于三维弹性力学求解的微分方程，有混合变量 求解法直接得到对偶微分方程组，得到一种新的有条件正交关系。 在变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的研究中。黄家寅1 7 0 】 在不计体力，考虑了薄膜力引起在z 方向的分力，导出了厚度线性变化的正交各向异 性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程；在引进无量纲变量和引入三个小参数 的条件下，给出了挠度函数w ( x ，y ) 和应力函数( x ，y ) 的无量纲化的支配方程形 式。 d u v c a u l 7 1 】等( 1 9 9 8 ) 在文章中讨论了各向异性的屈服失效准则，给出了不同 模型的概述，最近，p i e t r u s z c z a k 和m o r z u z l ( 2 0 0 1 ) 通过组合强度参数的空间分布 把经典的各向同性准则拓展到各向异性中。对于公式问题现在有两种得到承认的体 制，一种是关键面法，另一种是微结构张量法。尽管在两种方法中都用到了基于方 第1 章绪论 向的参数，但本质不同。关键面法中，失效函数是定义在随机法向面上传统速度分 量各方向上的最大值概念上函数。而微结构张量法中，每个标量各向异性参数是由 应力和微结构张量的混合变量共同构成的。这两种模型的优点是便于在工程中广泛 应用。例如p i e t r u s z c z a k 等( 2 0 0 2 ) 1 7 习中对这两种方法进行了工程应用。 h a t a m i m a r b i n i 等( 2 0 0 7 ) 1 7 4 】将这两种方法应用钢筋混凝土中进行了比较验证，结 果较好。同时在l a d e ( 2 0 0 7 ) p 5 1 中给出了中横观各向异性失效准则模型中，材料参数 确定的试验方法。 许多岩体结构固有各向异性显著，通常固有各向异性与岩石中的结构元素像基 岩面，成层，薄片和层理面或者存在线性结构等是有联系的。这种固有的各向异性 应该在岩石力学特性中考虑1 7 6 4 9 1 。在岩石失效强度中固有各向异性的影响对于分析 岩石特性在多种面和地下结构作用下的特性是被要求的基本数据。现在许多实验结 果证明岩石强度的变化与加载路径有关。最大强度一般出现在单轴压缩应力接近垂 直或平行于基岩面的方向。最小强度在主应力和基岩面之间角度上大约3 0 。- - 6 0 。 之间。此外，在各向异性岩石中的失效模型也依赖与加载方向。 1 4 柱状节理地质成因及基本特性 柱状节理构造( e o l u n m a ri o i n ts t r u c t u r e ) 是常见于火山熔岩中的一种呈规则柱 体形态的原生张性破裂构造。柱状节理构造多见于玄武岩中，有时在中酸性熔岩、 熔结凝灰岩、潜火山岩、基性岩脉中也可见到。甚至在响岩，流纹岩、页岩、砂岩、 石灰岩、碎屑岩等岩类中也见有文献报道。其中，以北爱尔兰巨人台阶( 如图1 1 ) ( g i a t sc a u s e w a y ) 和美国加利福尼亚东部魔鬼柱( d e v i l sp o s t p i l e ) 为代表的奇特 而又壮观的柱列( c o l o n n a d e ) 一直吸引着各国学者对其进行研究。 图1 1北爱尔兰巨人台阶 f i g 1 1 g i a t sc a u s e w a yi nn o r t h e r ni r e l a n d 玄武岩中发育的柱状节理最为普遍，其地质成因节理得到了较为广泛的研究， 形成了一些成因学说，主要包括冷却收缩说、引张旋扭成因模式和双扩散对流作 9 河海大学硕士论文：柱状节理岩体荷载分布解与各向异性岩石力学抗剪强度准则研究 用说，后二者可以看着是冷却收缩说的修正。此外，还有基于流体动力学探讨柱状 节理自组织的假说等等1 9 0 - 9 “。 1 4 1 冷却收缩说 十九世纪以来，各国地质学家，对玄武岩柱状节理形态特征及形成机理的进行 不断的研究，形成了“冷却收缩说”，且毋庸置疑地成为了阐述柱状节理形成机理 的主导学说i ”j 。 冷却收缩学说认为玄武岩流中柱状节理的理想生成方式总是以两个冷凝面作 为其发育的基础。一为顶部冷凝面，即熔岩流顶部与大气之问的接触界面；另一为 底部冷凝面，即为熔岩流底部与下伏基岩的界面。首先，从平行于柱轴的纵剖面分 析，当熔浆溢出地表，在流动过程中逐渐冷却，它总是分别从顶、底部逐渐通过这 两个界面向外发散。因此，固结成岩后形成的原生裂隙就从顶、底部冷凝面往中心 延伸，直至岩浆全部固结成岩，这时上、下两套柱裂在岩流中部偏下处相会，形成 柱顶线盘。 其次，从垂直于柱轴底横断面分析。岩流冷却过程中，平坦的熔岩冷凝面形成 无数规则而又间隔排列的均匀收缩中心，产生垂直于收缩方向的张力裂隙。体积收 缩引起岩石物质向固定的内部中心聚集，致使岩石裂开，形成多面柱体。在理想情 况下，如果岩石是均质的，则收缩中心的距离相等，即相互间呈等腰三角形排列， 各向相等的张应力通过三组彼此以1 2 0 。相交的张节理的形成而解除，最终在平面 上呈现六边形图案，如图1 2 所示。随着岩浆不断冷却凝固，张力裂隙就在垂直于 冷凝面的方向上形成规则的六棱柱体。实际上，柱体形成时由于受到各种环境条件 的影响，特别是岩体表层的局部非均质结构，会加长或缩短各收缩中心的距离，因 而在柱列断面上就形成不规则的多边形图案。 图1 2 柱状节理冷却收缩形成机镧( 据l d d i n g s ) 埘 f i g 1 2c o o l i n gs h r i n k a a g ef o r m a t i o nm e e l m n i c s ( f r o mi d d i n g s ) i l l 传统的冷却收缩作用说以泥裂成因作类比，然而由于泥裂通常只具有较低纵横 i o 第1 章绪论 比( a s p e c tr a t i o ) ，一般不会超过l ，而玄武岩柱列具有很高的纵横比，甚至会超过 1 0 0 ，因此这种简单的成因类比存在着缺陷。以m t l l l e r ( 1 9 9 8 ) 1 1 2 1 为代表的学者又重 新用实验方法证明了传统冷却收缩这一观点，并取得了一个比较使人信服的证据。 他们以不同比例的面粉与水混合，在一定的条件下使其干化，从中观察到一系列类 似于玄武岩柱裂的条状体出现如图1 3 所示。而且二者的形态控制因子作用类似， 如面粉中水含量因子类似于玄武岩柱裂温度因子，都同时服从于扩散定律，水含量 的降低相当于温度的耗散，收缩应力都相似的依赖于作用的时间与柱体深度等等。 实验结论充分说明了玄武岩柱状节理冷却收缩形成机理的可能性。 ( a ) 雇部视图 ( b ) 柱体侧视图 图1 3 柱状节理冷却收缩形成机理的面粉干化实验( 据m t l l l e r ，1 9 9 8 ) 嗍 f i g 1 3 s h r i n ko f f l o u rd e h y d r a t i o n ( f r o mm u l l e r 1 9 9 8 ) 嗍 熔浆冷却收缩一方面