（交通运输规划与管理专业论文）无人机任务设备组合导航信息融合技术研究.pdf

i ；1 i 北一i 业人学删l ? 学旺论文 摘要 摘要 多传感嚣信惑融合是无人桃嚣舷系统熬关键技术，本文鼓长航瞻无人极导 航系统为应用背景，研究了无人机任务设备组合导航系统的信息融合理论与方 法。 首先，对组合替航信息融合方法和算法进行了研究。介绍了集中卡尔曼滤波、 分散专尔曼滤波彝联邦卡尔曼滤波速三种典型的滤波算法，跌数学推导上诞疆了 三翡的等价性，并讨论了联邦滤波的最优饿问题 提出了蒎于残藏校正的级联式 滤波，芳黠其滤波葵法进纷了摆譬。 然后，针对无x * j l s i n s g p s 任务设备组合导航系统，设计了两种信息融 合始构：是经典的联邦滤波结构：= 是先了实现任务设餐对现肖s i n s g p s 系 统的辅助黼提出的级联式滤波结构。设计t s i n s g p s 强务设备组合导航系统 联郯卡尔曼滤波嚣与级联式卡尔曼滤波嚣，建立了滤波摸溅。基予中心投影原理 建立了成像任务设备辅助导航的鬣测模型。研究了任务设备对地灏霜标送行地理 定位的方法，雌及她面目标位置未知时“先定位，褥辅助搏航的“鼹步估计思想” 在任务设备，组合器航中的应用。 最后，瓣无人机s i n s g p s 圣务设备组合导航的组合方法、模型及算法进 行了仿真，并对仿囊结采进行了深入分析，结粟表明：戒像任务设备辅韵能有效 提离导航精度。尤其是偏航角精度；在g p s 失效阶段，任务设备对惯导的辅助仍 锈使导航系统维持较高静精度；基于残差校正静缀联式滤波结构方便实现，髓够 缀好她满怒精度需求；当嫩面目橱啦置未知时，采用“两步估计的思想”，任务设 备仍然能够辩导航系统起翮一定辅劲作溺。 美键词i 长舷对嚣入梳，信息融合，任务设备，卡尔曼滤波 塑! ! 三些查耋丝坚；兰丝篁兰 垒! ! ：竺! a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，w h i c hi ss e ti nt h es t u d yo ft h en a v i g a t i o ns y s t e mo fl o n g e n d u r a n c eu n i n h a b i t e da e r i a lv e h i c l e ( l e u a v ) ，i n f o r m a t i o nf u s i o nt h e o r yo f 心呻a y l o a d - i n t e g r a t e dn a v i g a t i o ns y s t e mi sr e s e a r c h e d 。f o rt h ep u r p o s eo f a p p r o a c h i n gt h ek e yt e c h n i q u eo fi n v o l v i n gu a vi m a g i n gp a y l o a d si nt h e i n t e g r a t e dn a v i g a t i o ns y s t e m m u l t i - s e n s o ri n f o r m a t i o nf u s i o ni st h el e a d i n gd i r e c t i o ni nu a v n a v i g a t i o n s y s t e md e v e l o p m e n t t h ei n f o r m a t i o nf u s i o nt h e o r yo ft h en a v i g a t i o ns y s t e mi s s t u d i e di nd e p t hi nt h i sp a p e r t h et h r e et y p i c a lf u s i o nt e c h n i q u e s ，c e n t r a l i z e d k a l m a nf i l t e r i n g ，d e c e n t r a l i z e dk a l m a nf i l t e r i n ga n df e d e r a lk a l m a nf i l t e r i n g ， a r ea n a l y z e d ，a n dan e wf u s i o nt e c h n i q u ec a l l e d “e r r o r b a s e dt a n d e mk a l m a n f i i t e r ”i sr a i s e d t w oi n f o r m a t i o n f u s i o ns t r u c t u r e sa r e d e s i g n e d f o ru a v s i n s g p s p a y l o a d si n t e g r a t e dn a v i g a t i o ns y s t e m o n ei s f e d e r a lk a l m a n f i l t e r i n gs t r u c t u r e ，w h i l ea n o t h e ri st a n d e mf i l t e r i n gs t r u c t u r er a i s e df o rt h e p a y l o a d st oa i dt h ee x i s t i n gs i n s g p si n t e g r a t e ds y s t e m t h et w of i l t e r sa r e d e s i g n e d ，a n dt h ef i l t e r i n gm o d e l so fw h i c ha r ec o n s t r u c t e d t h em e a s u r e m e n t m o d e lf o rt h ep a y l o a d st oa i dt h en a v i g a t i o ns y s t e mi sb u i l t t h em e t h o do f g e o r e f e r e n c i n gu s i n gu a vp a y l o a d si sp r e s e n t e d t h ea p p l i c a t i o no f “t w o - s t a g e e s t i m a t i o ni d e a ”w i t ht h eg r o u n do b j e c t sp o s i t i o nu n k n o w ni n t ot h ei n t e g r a t e d n a v i g a t i o ni ss t u d i e d t h ei n f o r m a t i o nf u s i o nm o d e l sa n dm e t h o d so ft h eu a v s i n s g p s p a y l o a d si n t e g r a t e dn a v i g a t i o ns y s t e ma r es i m u l a t e d c o n c l u s i o n s a r ed r a w nv i aa n a l y z i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，d e s c r i b e d a sf o l l o w s ： u a v - p a y l o a d sw i l li m p r o v et h en a v i g a t i o na c c u r a c yc o n s i d e r a b l y ，e s p e c i a l l yf o r t h ey a wa n g l e ；d u r i n gg p sd r o p o u t ，t h es y s t e mw i l ls t i l lk e e pag o o dp r e c i s i o n w i t ht h ep a y l o a d sa i d i n gi n s ；e r r o r b a s e dt a n d e mk a l m a nf i l t e ri se a s yt o r e a l i z ei n s t r u c t u r e ，w h i c hw i l l m e e tt h en e e d si np r e c i s i o nw e l l ；u s i n g “t w o - s t a g ee s t i m a t i o ni d e a ”p a y l o a d sw i l la l s od oh e l pt ot h en a v i g a t i o ns y s t e m k e yw o r d s ：l o n ge n d u r a n c eu a v ， i n f o r m a t i o nf u s i o n ，p a y l o a d s k a l m a nf i l t e r i n g 矾北业火学顺l 、学位论文 缩略词表 0 a d c e p 0 n s d n 8 e 霉k f f 薹( f f l i r g g p g l o n a s s g p s h a l e u a v 珏d o p i b m e i e k f i m u 王n s i s l e u a v l f m c m f s a r s i n s t a n u a v v d o p 缝略词表 c h a r g ec o u p l e dd e v i c e 电耱藕合装黉 c i r c u l a re r r o rp r o b a b l e圆概率误麓 c e l e s t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m天文导靛系统 d o p p l e rn a v i g a t i o ns y s t e m 多酱勒导航系统 e r r o r - b a s e dt a n d e mk a l m a nf i l t e r 基于残差校难的级联戏卡尔曼滤波器 f e d e r a lk a l m a nf i l t e r联舞专承受滤渡嚣 f o r w a r dl o o k i n gi n f r a - r e d 前视红外 g r o u n dc o n t r o lp o i n t遗瓣控涮杰 g l o b a ln a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m全球导航卫星系统 g t o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m全球定位系统 h i g ha l t i t u d ea n dl o n ge n d u r a n c eu a v 高窝长航时无人机 h o r i z o n t a ld i l u t i o no fp r e c i s i o n出串糖度袭减霞予 i m a g e - b a s e dm o t i o ne s t i m a t i o n 基予图像的运动估计 i t e r a t e de x t e n d e dk a l m a nf i l t e r 迭代扩展卡尔曼滤波器 i n e r t i a lm e a s u r e m e n tu n i t惯性测量单元 i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m惯性导航系统 i m a 氆i n gs e n s o r 成像传感器 l o n ge n d u r a n c eu a v 长航时无人机 l o c a lf i l t e r予滤波器( 髑部滤波器) m o n t e - c a x l 。蒙特卡洛分析方法 m a s t e rf i l t e r主滤波器 s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r 合成孔径嚣达 s t r a p d o v a li n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m 捷联惯性释航系统 t e r r a i na i d e dn a v i g a t i o n 地形辅助导航 u n m a l m e da e r i a l 、，e h i c l e光久帮l v e r t i c a td i l u t i o no fp r e c i s i o n 垂崽精度衰减因子 坚蝥；型：盔篓丝：；：耋堡堡塞 墼! ；耋堑堡 第1 章绪论 1 i 无人末琏导髋系统概述 长航瓣蠢久瓿一般楚擦飞行辩阙大予2 4 夸辩甚至这到1 0 0 小懿鞋上) 懿秃 人机，如果飞行高度在1 8 2 4 k i n ( 低于同温层) 又称为高空长航时无人机( h i g h a l t i t u d ea n dl o n ge n d u r a n c eu a v ，h a l e u a v ) 1 1 峨本文秘应麓鹜蓉帮必长靛 时死人机导航系统。 长靛辩秃人掇零魅系统应滋楚激下三杰蠖能鬟求：鹣臻、露纛程叁羔疑埘。 ( 1 ) 精确；长航时无人机不仅臻对大型军事设施和武装力量的部署进行侦察， 雯爨铮对鬟壤确蛰褒戆具体嚣标惫援运动中嚣檬) 进行识嬲，对避黪、遗貌及撂 志点精确测定，因此对精确度要求非常之篱。 锃霹靠：长靛霹无入辊飞短辩闽长，活动半经大，势且要在寒来战场上严 重干扰与反干扰的环境中生存和工作，所以其执行任务的正作可靠性和任务成功 枣簸成为突出敕阉鳆。 ( 3 ) 自艇：长航时无入机长期在境外飞行，茸可能处予高对抗韵电子战环境 中，魔以冀导航系统的基本要求楚能实现彝主式鼯航。 早期的无人机导航采用无线魄极坐标设备( 例如塔康、伏尔) 测量斜躐、方位 熊髑离低角来定位，电无线电遥测设备溅掇无人枧绕三个轴的姿态来定姿，这秭 方式属于熊型的非自主导航。随着导航与咆子技术的发展和对自擞飞行的强烈需 求，无人枧导航系统正向颤主导航发展。 长航时无入机的定位精度一般要求崔5 0 m ( c e p ) 班内，此外逐应工 乍于高对 抗的电予环境中，耍实现不依赖气象条件、可昼夜工作、寂静( 低截获概率) 的导 航秘。目前和未采千年中，可供长航时无人辊使髑酌导航设备有： ( 1 ) 惯性导航系统( i n s ) 惯导系统其有完全自主、挠干抗、隐蔽性好、金天候工作、输穗导航傣息多、 数据更搿率高等一系列优点，特别是捷联惯导( s t r a p d o w ni n e r t i a ln a v i g a t i o n s y s t e m 、s i n s ) 减小了体税、重螫，降低成本，提高了可靠瞧。缺点是定位误差 随时间积累，不道合长航时独立导航。另外高精度惯导系统成本太高，所以也常 采用低成本韵i m u ( h m r t i a lm e a s u r e m e n tu n i t ，镤经测鬟单元) 。 ( 2 ) 卫避导航系统( g p s 、g l o n a s s 、g a l i l e o 及“北斗”双星) 卫星导簸系统能离穗液、全天候提镞像霉、逮痉售纛，显凌牧辍钵积夺、铃 格低，已在各种场合被广泛应用，假也存在信号通视性麓( 易受遮挡) 、数据更新 率低、难以满足商动态和某些场合的实时控制要求锩弱t i 。另外，g p s 等全球 卫星系统控嚣4 权由别国掌握，关键时刻可能无法使用。我圈囊已的“北斗，双星定 位导航系统已具备导航功能，但目前该系统的工作方式为有源方式，容易暴露目 标，这对军用系统是个很大的缺陷。因此，目前卫鼹定位导航系统墩不能l 乍为单 独的铎航手段使用删。 ( 3 ) 地形辅助导航( t e r r a i na i d e dn a v i g a t i o n ，t a n ) 系统 t a n 系统楚惯性导航、无线电高度表和数字地图的组合导航系统，它是利 用数字地图辅助主譬航系统( i n s ) 米提供精确导航信患的。宦对i n s 卫星定位是 一个有效补充：如农丘陵、山区、低空飞行时等复杂地形条件下，飘星定位国于 信号受遮蔽使得其糟度明最降低时，地形辅助导航系统却正处于最佳状态。 多瞽勒导航系统( d o p p l e rn a v i g a t i o ns y s t e m ，d n s ) d n s 由多普勒导航雷达和航向陀螺组成，为爨主式导航系统，重量辍、体 积小、设计简荦、造价低，广泛应弼于各类飞行器上。缺点是定位误差随飞行距 离增大而积累，定位精度主绥受限于航向陀螺定向精度，系统的定能精度约为航 程的l 。 ( 5 ) 天文导航系统( c e l e s t i a ln a v i g a t i o ns y s t c m ，c n s ) 天文罾靛燕裔韵于一定的仅器鬣灏天上星俸麓距泉确定运动体谴嚣和姿态 的种手段。其自主性、隐蔽性能好，不受人工与自然的电磁波干扰，测墩误差 氇誉虢霹鬻褥积累。 ( 6 ) 机载任务设备 冤入援祝载强务设备f 主要撵器耱疫像传惑嚣) 键镤懿德惫霹鬻于辏麓现存 无人机导航系统，这是本文研究的熏点内容。 疆) 其魏导靛 筻餐 其他导航设备有大气数据系统、星体跟踪器、瓣直陀螺仪等。 1 2 无人机任务设备组合导航概述 1 2 1 无人杌机载任务设备发滕现状高趋势 长航辩蠢久辊霹携带的任务设备( 载蘅) 分两类：一是谈察任务虢荷，包括先 电掇像机、红外成像仪、s a r 、频谱扫描仪和c c d 成像设备等；二是攻击任务 载穗，毽箍导弹、拜弹、激汽武器、奄子予挠铰等。显然，本文蕊讨论鹣对象为 前糟，将其统称为成像传感器( i m a g i n gs e n s o r s ，i s ) 。 。 箍蓉徽 毡予技术、畿橇毫技术、倍怠技术、智熊控鞠按零帮簸空投术懿飞跃 发胜，无人机机载任务设备的性能有了质的飞跃，探测距离大幅增加、灵敏度更 2 砸北一c i k 大学砸1 学位论文筇l 帝绪论 离、分辨率更高、霾量更轻、体积更加小型化。例如：高清晰度数字电视将代替 现用的标准铡式的航空侦察电视；实时传输的数码相枫将取代胶片式舷空捆捉； 高分辨率、高灵敏廉、不翊扫描成像的第三代前视红外( f l i r ) 和具有龛天侯 侦察能力的s a r 将在无人枫上广涎使用。 美翟鼹型的长航时无入机捕食者( p r e d a t o r ) 、垒球鹰( g l o b a lh a w k l 以及正 在进行实骏的暗星( d a r k s t 解) 都配商s a r ，f l i r 及c c d 簿多种经务设餐，实 现了全天候侦察。 我国从2 0 世纪5 0 年代开始研毒无人机，开发出多种靶机和侦察无人机， 基本上酃燕中低空小型无入机，还没有真正意义上的高空长航时冤入杌，丽对证 务设备的性能有限，以c c d 相机和f l i r 为主，机载s a r 技术还不成熟。因 魏将无入耱i 辊载任务设备撼供静倍息瘸子辅助现裔无入税导航系统，胃酸在不增 加栽荷的情形下提高导航系统整体性能；同时利用无人机缀合导航信息对任务设 备运动误麓进行补偿，又w 弥李 壬务设备襁能上的不足。逡彳亍任务设备与嚣航设 备的融合淑成为戈人机多惯息融合技术中的一项熏要内容和发展方向。 1 2 2 任务设备组合导航研究现状 相关研究主要集中在然于图像的运动估计( i r a 堍e - b a s e dm o t i o ne s t i m a t i o n ， r o m e ) 方掰，大多越隈予蟪嚣导簸，或图像谖爨方鬣懿残蠲，著羹磅究羹纛氇敦 在光学领域，很少肖关于将其与飞行器导航系统与卡尔曼滤波技术相结合的报道 1 7 l | 8 l 。诲多文章鼹戮了“导熬”( n a v i g a t i o n ) 譬暇，毽撵夔是控利菜特定嚣稔戮某穆 自劝的方式运动，并不是指通过辅助飞行器导航系统而得到位置、速度、加速度 绩惑。 i b m e 主要有两大类方法，是借助于“光流约束方糨”的光流方法，二是基 予姆鬣的鼹配技拳l ”。光波方法鸯一个优患便是窕没有曩标识别阏题，毽楚其楚 理的信息照大，报难应用于实时场合删。b r o i d a l l q 锌采取了基于特征的匹配技术， 使髑一台静止摄像钒跟踪隧标上懿一些特征标志以估计爨标状态。在他 】的方法 中，使用了基于开始几张图片的一系列处理方法来给出初始估值，然筒使用 i e k f ( 迭代扩展卡尔曼滤波器) 循环地估计娶标状态。 也有不少学者将i b m 转引入到飞行嚣锊航系统，将基于特征的匹配技术与卡 尔曼滤波技术相结台，实嚣寸地校纛导航误差，形成i s ( 成像传感嚣) 辅助的飞褥器 导航系统，主要研究工作如下。 珏8 9 e n 幕i l h a y e r d a h l 1 ，】提出了强不使用i n s 情况下，用阁像位爨量测结台数字 搿程缝图进行绝对定位。h a f s k j o t d 等【1 日将h a g e n 辫l h a y e r d a h l i “；所采用的技术与 i n s 技术进行了组合。 塑! ! 。! ；些查篓型；! 兰堡羹基： 垫! 耋塑鎏 美国p u r d u e 大学的t a k a y u k ih o s h i z a k i l 7 等玎发种使用了电光学传感器来 麓赣辊载馁链譬靛系绞与g p s 戆党擎导靛系统。 荚圜空军工程学院的m i c h a e lg g i e b n e r l l 上校也研发了种紧组合的图像 辘勃熬谈毪寻簸系绞。 羡蠲n a v s y s 公司i 1 4 1 1 1 目【1 q h 开发了一种g p s 惯性闼像组合系统 g l - 垂汐e ， 敷 f 】辑发了一秘褪凝援燕技寒菇嶷鼹在g p s 惯性整爨赞感器孛， 德其静镶在连续豹g p s 髂息丢失情形下能可以维持赢精度的位灏与瓷态信息。 拳文熬矮究对豢淹蠢人辍多传感嚣缀含舄簸系缝，建立了成像传感爨l s ) 对 静靛误嫠静爨溺模受及舔参与酌多络感嚣缝合学航模型，井稽羹研究了缀合倍意 融会簿法。 1 3 多传感器维翕导舷信患融会技术搬述 多传感糈组台导航累绒是种辘予信息融合技术的多传感器综合信息系统。 该系统痰其蠢豹戆力之一裁莛甏憩够巍逶瘴怒羧浚_ 嵇楚毽掰鸯露蘑鞠鼯麓蔷惑 数据源，并对导航倍息数据进行融合，提供位鬟、速度、姿态等导航信息。 过豢卡足年审，爨台导靛系统煞豁感融鸯捩零跫鬣斑努辑究装热蠡移鬟煮， 大批学糟从理论和实践蠲方丽j 行了太嫩撵索。组合导航系统的多传感器信息触 含缝秘方豢缀逡了集枣浚络掇、努鸯式绦稳襄联合凌豁掬三令黔羧。主簧懿蕊患 融台方 去有熙叶斯估计、卡尔照滤波、d s 诋据推理、模糊推理和神经黼络计冀 技零餐。其审鏊予卡黎嶷滤波理论翁多麓感器稳恿融合鞭巍藏祭较多，穗纛戆滤 波方案柯集中式滤波、分散化滤波和联邦滤波。集中卡尔曼滤波器用严格墩优估 诗方法瓣袭鲢熬疑囊蟹涮逡嚣絮中楚理，繁寒穰大懿诗算燮，严重澎斌q - 滤浚器 的动态性能和实时憾；降阶的次优方案又会使系统精度降低，甚至会导致发散； 努令瓣瑟楚樊串卡拳艇滤波撩骞镶稳莲。淹瓣决魏鳖随曝济多学凑对分数耗滤 波技术避行了研究，s p e y e rw i l s k y ，k e r r ，r o y 1 q i 删等人先后提出并行分敝卡尔爨 滤浚熬撩憨，辩凌了嶷串卡零受滤滚嚣处瑗毽慧鬟大鹣潺越 舞外，它便熬令鼯 靛系统矮有熊的容锚熊力。为了进一步提高和改善分散卡尔曼滤波的性能， 1 9 8 8 箨c a r l s o n u t t 。t 提魄了焱邦卡尔曼滤波鼙法，裂鼹结怠分醚舔媸默消除备予 状态估计的褶关性，进行简单、有效的融合，而得捌全局觳优缄次优估计。 l 。4 本文主要研究内容 本文淡长航霹秃久税等靛系统为澎霜繁荣，掰究了无灭瓿任务设镶，鬃台替 靛系统的信息融合理论与方法，麟懿对组合譬艇的倍息融台方法与算法进行了研 4 四北工业太学坝l j 学位论文 究。 本文各章内容安排如下。 第1 章介绍了无人机导航系统；分析了无人机机载任务设备及任务设备组合 导航系统的发展与研究现状；并简要讨论了多传感器组合导航信息融合技术。 第2 章研究了组合导航的信息融合方法与算法。描述了状态估计的卡尔曼滤 波技术及其信息滤波处理方法。在多传感器信息融合方面，对集卡尔曼滤波、分 散卡尔曼滤波和联邦卡尔曼滤波这三种典型的信息融合算法进行了剖析，并提出 了基于残差校正的级联式滤波结构与算法。 第3 章内容为s i n s g p s 任务设备组合导航系统模型的建立，基于中心投影 成像几何建立了任务设备对导航系统辅助的量测模型，研究了任务设备借助于导 航系统对未知地面目标进行地理定位的方法，以及地面目标位嚣未知时的“先定 位，再辅助导航”的“两步估计思想”。设计t s i n s g p s 任务设备组合导航 系统的联邦滤波器与级联式滤波器，分别给出了其系统状态方程与量测方程。 第4 章完成了无人机s i n s g p s 任务设备组合导航系统的仿真与结果分析。 第5 章对全文做了总结。 曼塑羹型丝! i 墼堡塞 篓! 尘璺童量堡堡塞墼窒堡鎏墼塞 第2 章 组合导航信息融合理论研究 2 1 状态估计瑾论基磁 2 1 。1 卡尔爱滤波技术 隧视线性系统鬻敝形式的系统状态方耧为 x ( 七+ 1 ) = 聋( 奄+ l ，是) x ( 露) + ，( 蠹) 扩( 露) 状态量测方程为 ；露) = 魏( 的x ) + p ( ) ( 2 - 1 ) _ i _ ( 2 ：2 ) 其中，x ( 量) 楚钟维敬态商量，z ( 妨是懈维躐溺商量，联毒斗1 ，蠢) 楚拜x 神跨 转移矩阵，( 女) ：照n x p 阶系统噪声矩阵，料( 女) 是州n 阶观测矩阵。假定w ( 尼) 是均氇为静静p 维囱嗓声翔爨序列，( 露) 楚均值免0 的m 维毒磉声向藿瘩掰， ，( 惫) 和v ( 七) 棚互独立，在采样间隔内- t ( 女) 和v ( 七) 都为常值，其统计特性如下： e 【，( ) 】= e p ( 女) 】= 0 e w ( k ) w 1 ( 期= q ( ) 磊 e v ( k ) v 1 ( 朋= 冀( 女峨 e w ( k ) v 7 ( 歹) 】= 0 其中 毛= 话 襄= ； 孟j ( 2 固 ( 2 - 4 ) q ( | ) 和最( 露) 分别为系统噪声和观测噪声的方差阵，q ( 为非负定瓶阵，r ( k ) 为 正定矩赡。x ( k ) 的每刀始统计特性为 ：鬈裟m 一m o r 磁 e 嘲 e 【蔗( o ) 一。】【x o ) 一 = 嚣l 、 。 述系统最优卡尔曼滤波方程缌为： 6 竺垦窒兰些当兰竺篓塞 堡! 塞墼垒鎏墼篁垒壁垒些鎏丝垒 曼( 七十l ，k ) = 咖( 七+ 1 ，女) 叠( ) 叠( 站+ 1 ) = 氧七+ 1 ，七) + k ( 女+ 1 ) z ( 七+ 1 ) 一日( 七+ 1 ) 叠( + l ，后) 】 胃( 尼+ 1 ) = j p ( 七+ 1 ) h ( 七+ 1 ) 詹一1 ( 七+ 1 ) p 作+ l ，七) = 西( 尼+ 1 ，庀) p ( 七) 咖1 ( + 1 ，k ) + r ( k ) q c k ) r 7 ( j | ) p ( k + 1 ) = j 一面( 七+ 1 ) h ( 七+ 1 ) 】p ( 七十l ， 2 1 2 信患滤波处理 ( 2 - 6 ) 矩阵p 。1 ( 七十1 ) 和p 1 ( t + l ，t ) 称为信息矩阵，使用信息矩阵的卡尔曼滤波方 程称为信息滤波方程。 信息滤波方程全套方程如下【2 2 】，即式( 2 7 ) 一( 2 1 3 ) ： 4 ( 七) = 西一1 ( 忌+ l ，k ) p 一1 ( ) 垂一1 ( 七十1 ，女) ( 2 - 7 ) 矗( 意) = 爿( 七) f ( 七) 【，。( 意) _ ( 七) ，( 七) + q 一1 ( 七) 】一1 ( 2 - 8 ) p 一1 ( 后+ 1 ，t ) ；【，一丑( ) ，。( t ) 】一( _ j ) ( 2 9 ) 五( 1 】 + 1 ，c ) = p 。( 女+ l ，女) 西( t + 1 ，女) 主( k ) ( 2 - 1 0 ) 壶( 七+ 1 ) = a ( k + 1 ，七) + h t ( 七+ 1 ) 詹一( 七+ 1 ) z ( 七+ 1 ) ( 2 - 1 1 ) p _ 1 ( 后+ 1 ) = p 一( 七+ l ，七) + h t ( 七+ 1 ) 置一1 ( 七+ 1 ) 日( _ | + 1 )( 2 - 1 2 ) f i ( k + 1 ) = p 。( 七+ 1 ) h ( k + 1 ) ( 2 1 3 ) 其计算框图如图2 - 1 所示： 7 登苎i ；些查耋至尘兰! 兰篓兰 丝：篓! ! 窒星墼篁皇坠窒型篁型堡 2 2 集中滤波算法 图2 - 1 信息滤波的计算框图 砹碉n _ 个于系统，兵状态力程j 1 萤硼力程为 焉芝“意臀黎州 ( f = l ，2 ，问( 2 i 1 4 ) 蜀( 七) = 4 ( _ ) x 。( t ) + 吩( 七)j 、 7 7 设各量测值z ( d 相互独立：且设子系统状态x j ( ) 是总系统状态x ( ) 的一部 分，即有 一尝羞茹(2-15)h，( i ) = 4 ( ) m 则系统的状态方程和量测方程为 裂未淼；之秽州” ( 2 - 1 6 )z ( ) = h ( ) x ( ) + v ( 女)j 其中 双茹t篙t美秽th(k hh r 陋忉 ) = 【1 ( ) ，日文七) ，：( t ) 】j 8 【1 1 i 此工业大学删士学位论文 旃2 章纽台导航信息融艘论研究 式( 2 。1 7 ) 表示总系统利用了所有子系统的量测信息。 集中滤波又可用各子系统的黛测馕表示为f 2 2 i 叠( 】| + 1 ，) = 烈七十l ，七) 瓤) p + 1 ，妁= 垂( 七十l ，七) 烈詹) 枣1 ( k + l ，女) + q ( d 蔽露1 ) = 瓣+ l ，幻+ 蕊( + 1 ) 【( + 1 ) 一e ( 寿+ p 量+ 1 ，露) 】 j 蕊( 七+ 1 ) = 毂七+ 1 ) 点p ( | | + 1 ) 1 ( 露+ 1 ) p ( 七+ 1 ) = 【，一髯 j r 。( 膏+ 1 ) = 卑( 七+ 1 ) 4 ( 七十1 ) 盯1 ( + 1 ) 毫( 老+ l = 冀( 寿+ 1 ) 霉q ( 毒+ l ，囊) 毫( 吏+ ，蠡) 霉( 豢+ 1 ) 4 ( 蠹+ 1 ) 群( 壶+ 1 ) 素+ 1 ) 只。( t + i ，k ) = 毫 + l ，t ) 霉( ) 哆1 ( i _ 卜1 ，t ) + 职( t ) j - 1 置“( 七+ 1 ) = 只_ 1 ( 毒+ ，素) + a j ( 蠡+ 1 ) 震( 七+ 1 ) 焦 蠢+ 1 ) 其全局滤波的方程为俐”1 安( 素+ 1 ) = p 标难结梅，窀戆特点楚傣惠农圭、子滤波嚣阙乎垮分整，鼙 凤= 崩= 1 ( n + 1 ) ，且子滤波器得到全局滤波的反馈重置。隧鼹使樗子滤波器精 疫较藩，毽莱个子滤波器筑放障遴i 窭全局滤波豹爱馕重鼙嚣健茭德予系缓受至 污染，也就魁容错性不强： ( 2 ) “零仡”重鬟结搦，熊= l ，砖= 0 ，予滤波器捩态信怒旋重鬟笺零，耋滤 波器分配到众部状态运动信息，所以予滤波器实际上不需状态方程i 耐只甩爨测方 程遴行最小二乘倍诗； ( 3 ) 有煎置反= 0 羼= l t n 结构，主滤波器状淼方程无信息分配，所以燕滤 波器不迸行任何滤波计算，仅仅是作为一个融合算法台成嚣； 无黧置筑= o ，黪= 1 n 结梅，与第( 3 ) 转的区别是主滤波器不对予滤波器 进行反馈煮髓，虽然局部估计精度不高，但由此带柬最高的容错性能a 是否蘩霪，要褪对缝会譬魏系绞静要浓瑟定，磐荣要求精度最佳，嬲必须 重簧，如果骚求容错能力最强，则觅重置。 1 0 西北一c 业火学坝i j 学位论文吼2 章缒【含导航情息融含理论研究 2 4 。2f k f 滤波冀法 隧2 - 2 联邦卡乐曼滤波器缝梅示意罄 经典联邦滤波假定主滤波器和子滤波器的维数及其状态转移矩阵都相同 l 蠲，静 墅“l ，驴州t ” ( 凇 艇= il + 联邦滤波方穰如下。 = 垂j ( 嘉+ l ，女，毫( 女) p j ( k + l ，) = 哆( 七十l ，七) 只( ) 蚌( 十l ，+ 甥( 女) ( 2 2 4 ) = l ，2 ，鸠j ，1 ) j 主滤波器和子滤波器的维数及其状怒转移矩阵都相同时，可以将k - 1 时刻 全弱 鑫壤经懿阙燹瓣嚣，褥塞素瓣刻全鼹鼷涎毽，将萁重嚣为子滤波嚣融裁静 预测值i z l ”1 ，因此。l 两式等价为： 两北，：q ! 查学些1 ：学位| 仑文 宝i ； 2 乖组【台甘航信息融合理盹研究 p 一1 ( + 1 ，) = 【痧( + 1 ，r ) p ( 女) 咖7 ( + l ，) + q ( ) 】 曼( 露+ l ，奄) = 毋( 女4 - 1 ，女) 童( 女) 霉一1 ( 十l ，露) = f l , p 。1 ( 十1 ，露) 毫( + l ，k ) = 童( 女+ l 女) i = 1 ，2 ，毡蝌 ( 2 ) 囊测更囊 只。1 ( j + 1 ) = 霉“( 女+ l ，露) 十疆? ( + 1 ) 耳( 女+ 1 ) 只( 屉+ 1 ) 霉一( 最十1 ) 毫( 惫十1 ) = 霉一( _ j 十l ，k ) y c , ( k + t ，未) + 酲j ( 膏+ 1 ) 群1 ( 露+ 玲o 蠡+ 1 ) i = l ，2 ，门 巧1 露十1 ) = 鬈( 女+ l ，露) ( 七十1 ) = x m ( 女+ 1 ，k ) ( 3 ) 融含公式 哆5 ( k + d = e 2 蟊1 ) ( 毒+ 1 ) _ i # 1 抟+ 1 ) 墨( + 1 ) = 最蠡+ 1 ) 毛谚1 ) + 霉。强+ l 琏 b d 2 4 3 信惠毒馈慧分嚣艨刘 ( 2 * 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 * 2 7 ) 联邦滤波中所谓螅“倍感”包括以下三类1 4 l ： ( 1 ) 状态方程的信息 状态方程的信息是指过程噪声售息q “及状态估计均方误整初值傣息 p 。( o ) 。q 阵是状态方程过程噪声方羞阵，q 阵越大表示状态方程憨不精确，对 动态系统运凌趣律攒述躲可傣度越麓，所以襁应地状悫方稷的信息最q 。越小。 状态初值x ( o ) 是状态方程计算的必薅条件，p ( o ) 魑衡量x ( o ) 精度的指标，p ( o ) 越，l 、，糖度越毫，撩应逑x ( 戆售崽量尹。( o ) 越大。 ( 2 ) 量测方程倍恳 量测方程戆馈慧是| 警爨溅噪声渗方差戆蕊遂嚣。量瓣方程接述豹蹩不羁时 刻对动态系统状态的量测之间的相互联系，艘越大寝示量测越不糟确，对状悫量 溺蕊之阉辐夏关系袭透夔爵信瘦越蓑，赣痰逮塞溺方程的镕惑量霞q 越，l 、。 ( 3 ) 状态估计信息 竣态 鑫诗蘩惑怒指状态 鑫莲【均穷误差辫豹遂p 。p 黪跫餐壁姣态毽诗精度 的指标，p 阵越小，精度越商相应地状态估计的信息景p 。1 越大。 1 2 西北r 业火学坝一l 学位论文 筇2 章组合甘航情息融合理论1 i j f 究 “信息分配”娶满足“信息守恒”原刚，即在保持信息总量不炎拍前提下，将 以上信息逃栝分割，分配到各局部滤波器( l f ) 及主滤波器( m f ) 中。利用“馈息分 配”原理不仅可消豫各l f 估计之间的相关性，使得计算简单，述能根据对各估 计指标( 可靠性、精度、讨。舞量等) 的不同权衡，灵活设计不同的联郯滤波结构。 假设备l f 豹状态估计可表示为 毫= 圈 ( 2 - 2 s ) 式中，惠。蹩鍪l f 翳公共获态哎静铸诗，蘩够靛霞鬃、速发、姿态等戆误 差状态的估计；毫，则是第i 个l f 专有的状态的估计，即予滤波器偏差状态。如 g p s 误差状态懿然诗。联邦滤波只对公共状态懿继计进行敲会以键至全爨薅诗。 对公欺状态来讲，它所对应的过程噪声q 及状态估计均方误箍初值p ( o ) 包 含程縻骞豹子滤波器及主滤滚器中。嚣鼗，状态方程豹爨患量坌一，尹。存在 重艇使用的问题，必须在保持信息总量不变的前提下，在各l f 及m f 中将q l 、 尹_ ( o ) 避籍分割，静 聪 敌 = 缎+ 繇 q = 所1 q 盆一- - e 韪q 4 + 磊彗。 ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 嗣理 p 。( o ) 。只。( o ) + ( o ) 。屋p 。( o ) + 戌p 。( o ) ( 2 3 2 ) i = l j 硝 在联邦滤波器中，状态估计信息p 。要重簧列所有的子滤波器及主滤波器 串，耩戳镌存在馈怠重复便矮润麓，毽要丽徉被分餐，褥 p 一= 霉“蕞1 = 爨p 。+ 凡尹 ( 2 3 t = t ，- 1 信崽分配因予魄选取遵守“信息守恒”骧蠼，即信息总量保持不变； ! ! i 篁! 些叁兰竺；! ；兰堡鎏冬丝! 竺丝垒塞堡! 丝墼窑些篁丝丝 层+ 尾= l ( 2 3 4 ) 各子滤波器的量测方程中只包含对应子系统的量测噪声，量测噪声一般是 不相关的，可认为各予局部滤波器的量测信息詹“是自然分割的，不存在重复使 用的问题，所以不须用进行信息分配。 2 4 4 联邦卡尔曼滤波最优性问题讨论 在讨论联邦卡尔曼滤波最优性问题时，将根据主滤波器维数n ，。和子滤波器 维数拖的大小，分别按以下几种情形加以讨论。 ( 1 ) n m = n i 的情形i q 州冽 当= 鸭时，有( 2 2 2 ) 与( 2 2 5 ) 式。 将式( 2 - 2 2 ) 与式( 2 2 5 ) 代入式( 2 2 1 ) 可得 曼( | + 1 ) = 【p ( 七+ 1 ) p 。1 ( 七+ l ，k ) k ( k + 1 ，k ) - f l ，p ( k + 1 ) p 1 ( 七+ l ，庀) 曼( 女+ 1 ，女) 】 i ，i + p ( 七+ 1 ) 霉。( + 1 ) 毫( + 1 ) f f i l = ( 1 一层) 段i + 1 ) p 一1 ( 女+ 1 ，k ) s c ( k + 1 ， ) + p ( k + 1 ) e 1 ( t + 1 ) 置( 女+ 1 ) ( 2 _ 3 5 ) 忙l 1 = 1 月 = 卢：p ( 七十1 ) p 。( 女+ l ，k ) k ( k + 1 ，) + 芝：以 + 1 ) 只。1 ( + 1 ) 毫( 女+ 1 ) ，；1 = p ( 女+ 1 ) 巧1 ( + 1 ) ( i + 1 ) + p ( t + 1 ) p 。1 ( + 1 ) 毫( + 1 ) p 。1 ( 七+ 1 ) = ，“( 七+ l ，七) 一尼p 。( 七+ 1 ，后) 】+ 卑。( 七十1 ) 1 = ij = 1 = ( 1 一f l , ) p 。( + l ，) + 掣( 尼+ 1 ) ( 2 3 6 ) i l li = l = 成p 。( 七十l ，七) + 霉。( + 1 ) = 巧1 ( 女+ 1 ) + 只1 ( 七+ 1 ) i = 1* i 式( 2 3 5 ) - 与式( 2 - 3 6 ) 的结果与式( 2 2 7 ) 完全辛l ! i 同，证明了联邦滤波和分散滤波 等价，已知分散滤波与集中滤波等价，故联邦滤波是全局最优的，但由于子滤波 器的过程噪声被放大了l 尼倍，当然子滤波器的估计是次优的。 ( 2 ) n 。 鹦的情形【2 8 1 此对，假设公蒺状态的维数为佗。，偏麓状态维数为；，财主滤波器的绦数为 = 毽+ 嘞。( 善3 7 ) 1 按信憨分聚豢灌重鬟予滤渡器豹一步鞭溅麓方误差簿： 只。( t + l ，k ) = 屈 t p 卅( t + l ，) 1 袁转+ l ，毒) = 麓专( 夤+ 毛毒) f 2 - 3 s ) 帆吐净l 囊执m j 对手融合冀法： 其龛局滤波是次优的，局部滤波也不是最优的。 涛式( 2 3 黟代入式( 冬2 1 ) ，褥 i 镑+ 玲= p ( k + 1 ) p - 1 秘丰l ，女或女+ l ，露+ f x i + l 哆霉一( 毒+ 1 ) 毫( 囊+ l ， 括 - z 属p ( + 1 ) 埘m ，”1 + l ，) 婵m f i ( k + 1 ，) t = l p 。( 女十1 ) = p “( + l ，) 十群只。( 女+ 1 ) m 一属 矿m p 一( 女+ l ，) 聊m ，2 l| = l 比较式( 2 3 9 ) 与式( 2 - 4 0 ) 可得 p q ( 露+ 1 ) 枯p 。( 蠹+ 1 ) 一i f 一( 露+ l 谨 = 届【( 女十l ，k ) - 研m p 一1 ( + 1 ，) 珥m 1 f = l 矗量( 毒+ 王) = 叠( 露+ 1 ) 【童( 孟+ 1 ) 】