（岩土工程专业论文）cfg桩复合地基工作机理研究.pdf

摘要 c f g 桩复合地基由桩、土、褥垫层三部分组成，其中褥垫层技术是复合地 基的一个核心技术，复合地基的许多特性都与褥挚层有关。本文在对c f g 桩一 土一垫层之间的相互作用进行分析的基础上，从理论上建立了求解c f g 复合地 基桩土应力比的计算公式。在对c f g 单桩复合地基的工作性状详细分析的基础 上，根据有限单元法理论，建立了单桩复合地基模型，对c f g 单桩复合地基的 工作机理进行了深入研究。在建立有限元分析模型时，考虑桩、土、垫层之间的 接触作用，分别在桩土和桩垫层接触面设置接触单元，在进行大量的计算分析后， 探讨了桩土荷载传递的机理。依据复合地基沉降变形的临界桩长概念，探讨了桩 土模量比对复合地基临界桩长的影响。从褥挚层和桩土模量比两个方厩，对复合 地基的作用机理进行了研究，总结出了一些规律性的结论。 关键词：c f g 桩复合地基有限元 褥垫层相互作用临界桩长 桩土模量比工作机理接触作用 a b s t r a c t c f g p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni sc o m p o s e do fp i l e ，s o i la n dc u s h i o n c u s h i o n t e c h n o l o g yi s ak e yp a r to fc o m p o s i t ef o u n d a t i o na n di sr e l a t e dt om a n yt r a i t so f c o m p o s i t e f o u n d a t i o n i nt h et h e s i s ，o nt h eg r o u n d so fa n a l y s i sf o rc f g p i l es o i lc u s h i o ni n t e r a c t i o n ，a t h e o r e t i c a lf o r m u l ao fc a l c u l a t i n g p i l e s o i l s t r e s sr a t i oo fc f g p i l e c o m p o s i t e f o u n d a t i o ni se s t a b l i s h e d c o m p o s i t ef o u n d a t i o n sp r o p e r t i e sa r ed e s c r i b e di nd e t a i l o nt h eb a s i so ff i n i t ee l e m e n tm e t h o dt h e o r ya n dc o m p o s i t ef o u n d a t i o nc h a r a c t e r , a s i n g l e - p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nf e m m o d e li sc o n s t i t u t e d t h et a s km e c h a n i s mo f s i n g l e p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n i sl u c u b r a t e d i nt h ef e mm o d e l ，t h ec o n t a c t e f f e c t sa m o n g c o m p o s i t ef o u n d a t i o na r ec o n s i d e r e d ，a n dc o n t a c te l e m e n t sa r es e t t e d o nt h ei n t e r f a c e so fp i l e ，s o i la n d c u s h i o n t h r o u g h c o n s i d e r a b l e c o m p u t e r c a l c u l a t i o n s ，t h em e c h a n i s mo fp i l ea n ds o i ll o a dp a s s i n gi ss t u d i e d a c c o r d i n ga s c r i t i c a lp i l el e n g t hc o n c e p tf o rc o m p o s i t ef o u n d a t i o ns e t t l e m e n t ，t h et h e s i sd i s c u s s e s i n f l u e n c e so f p i l e s o i lm o d u l er a t i ot oc r i t i c a lp i l el e n g t h f r o mt w oa s p e c t so f c u s h i o n t h i c k n e s sa n d p i l e s o i l m o d u l er a t i o ，t h ea r t i c l e e x p l o r e s e f f e c tm e c h a n i s m so f c o m p o s i t e f o u n d a t i o na n dg e t ss o m er e g u l a rc o n c u l a t i o n s + k e yw o r d s ：c f g p i l e ，c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，f e m ， c u s h i o n ，i n t e r a c t i o n ， c r i t i c a lp i l el e n g t h ，p i l e - s o i lm o d u l er a t i o ，t a s km e c h a n i s m ，c o n t a c te f f e c t c f o 桩复台地基工作机理研究 第一章绪论 1 1 概述 房屋建筑通常是有l 部结构和基础两大部分组成的。基础是承受上部结构荷重 并将荷重传到基础以下土层的结构。承受基础传来的建筑物荷载的这一部分上称为 地基。 桩基是一种，“义的深基础，它有桩和连接桩顶的承台组成。 复合地基是在天然地基中设置一定比例的增强体，并有原土和增强提共同承担 有基础传来的建筑物荷载。这样一种人工地基称为复合地基。增强体是有强度和模 量比原土高的材料组成，习惯上将纵向增强体称作桩。根据材料的不同，纵向增强 体可分为碎石桩、水泥土桩、c f g 桩等。 c f g 桩是水泥粉煤灰碎石桩的简称。它是有水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂加 水拌和，用各种成桩机械在地基中制成的强度等级为c 5 c 2 5 的桩，和桩间士、褥 垫层一起形成复合地基。c f g 桩的骨干材料为碎石，系粗骨料；石屑为中等粒径骨 料，以改善桩体级配，增强桩体强度；粉煤灰既是细骨料，又有低标号水泥作用， 可使桩体具有明显的后期强度。 c f g 桩的渗入料粉煤灰是燃煤发电厂排出的一种工业废弃物，它是磨至一定细 度的粉煤灰粉炉中燃烧( 11 0 0 1 5 0 0 0 c ) 后，由收尘器收集的细灰，亦称干灰。用湿 法排灰所得的粉煤灰称为湿灰，由于部分活性组分先行水化，所以其活性也较干灰 为低。粉煤灰的活性是影响混合料强度的主要指标，粉煤灰活性越高，混合料需水 量越少，强度越高；粉煤灰活性越低，混合料需水量越多，强度越低。不同发电厂 收集的粉煤灰，由于原煤种类、燃烧条件、煤粉细度、收灰方式的不同，其活性有 很大的差异，所以对混合料的强度也有较大影响。一般选择粉煤灰时a 1 2 0 3 和s i 0 2 越多越好，烧失量越低越好。 c f g 桩复合地基成套技术，是在8 0 年代由中国建筑科学研究院开始立项进行 试验研究，1 9 9 2 年通过了部级鉴定，1 9 9 4 年被建设部列为全国重点推广项目，1 9 9 5 年被国家科委列为国家级全国重点推广项目。为了进一步推广这一技术，建设部还 同济大学中请硕士学位论文 组织有关单位对c f g 桩的施1 设备和施工工艺进行了专门研究，并被列入“九五” 国家重点攻关项目。 目前，该技术已在全国2 3 个省、市广泛推广应用，并在国内1 0 0 0 多个工程中 被广泛使用。c f g 桩由于在桩体材料中加入工业废弃物粉煤灰，可以减少环境污染， 又达到了废物利用的目的，具有显著的经济效益和环境效益。c f g 桩桩体不配筋， 和普通混凝土桩基相比，其造价只有桩基的1 3 1 2 ，但是由于c f g 桩复合地基充 分发挥了桩间土的承载能力，所需桩数一般也较桩基少，工程造价也较低廉，总体 来说经济效益与环境效益显著，值得重点推广。 经过二十多年的研究和发展，c f g 桩复合地基技术在我国的基本建设中起了非 常重要的作用，从多层建筑到3 0 层左右的高层建筑，从民用建筑到工业厂房的均得 到了普遍应用。特别是近几年来，该技术在北方地区的高层建筑地基处理中得到应 用，据不完全统计，已有3 0 0 余栋高层建筑地基处理采用了c f g 桩加固技术，其中 绝大多数为2 0 - 3 0 层，3 l 一3 5 层的超高层建筑1 5 栋。 c f g 桩复合地基既使用于条形基础、独立基础，也适用于筏基、箱形基础。就 土性而言，一般适用于处理粘性土、粉土、砂土、人工填土和淤泥质土地基。既可 用于挤密效果好的土，又可用于挤密效果差的土。当c f g 桩用于挤密效果好的土时， 承载力的提高既有挤密作用，又有置换作用：当c f g 桩用于挤密效果差的土时，承 载力的提高只与置换作用有关。与其它复合地基的桩型相比，c f g 桩由于桩体材料 较轻，置换作用特别显著。 当天然地基土是具有良好挤密效果的砂土、粉土时，成桩过程的振动可使地基 土大大挤( 振) 密，有时承载力可提高2 倍以上。对塑性指数较高的饱和软粘士， 成桩时土的挤密作用很小，承载力的提高唯一取决于桩的置换作用。由于桩间饱和 软粘土承载力小，土的荷载分担比低，会严重影响加固效果，因此对强度较低的饱 和软粘土，使用c f g 桩加固技术要谨慎处理，一般要进行现场试桩试验，来确定其 适用性。 c f g 桩常用的施工方法有振动沉管成桩，螺旋钻孔成桩，泥浆护壁钻孔灌注成 桩以及长螺旋钻孔、管内泵压混合料成桩等。各种施工方法各有其自身的优点和适 用性，螺旋钻孔灌注成桩适用于地下水位以上的粘性土、粉土和填土地基；泥浆护 c f g 桩复合地基1 作机理研究 壁钻7 l 灌注成桩，适用于粘性土、粉土、砂土、人工填士、碎石及砾石类土和风化 岩层分布的地基；长螺旋钻孔、管内泵压混合料成桩法，适用于粘性土、粉土、砂 士分布的地质条件以及对噪音和泥浆污染要求严格的场地；振动沉管灌注成桩法适 用于粘性土、粉土、淤泥质土、人工填土及无密实厚砂层的地质条件。 1 2c f g 桩复合地基的作用机理 复合地基中桩间土的性状不同，桩体材料不同，成桩工艺不同，复合地基的效 应也不相同，桩与桩间土共同工作的机理也就不同。综合考虑c f g 桩复合地基的效 应，c f g 桩和桩间土一般通过置换作用、振动挤密作用、排水加速圃结作用、减载 作用、褥垫层作用以及桩对土约束作用等六个方面来加固软弱土地基。 i ) 置换作用( 桩体效应) c f g 桩复合地基种桩体的强度和模量比桩间土大得多，在荷载作用下，由于桩 顶沉降与桩间土的沉降相互协调，基底应力在桩顶发生应力集中，桩顶应力比桩问 土表面应力大。桩可将承受的荷载向较深的土层中传递并相应减少了桩间土承担的 荷载。这样，由于桩的作用使复合地基承载力提高，变形减小，工程中称为置换效应。 工程实践表明，c f g 桩复合地基的置换作用效果明显，这是由于c f g 桩的桩 体性质决定的。c f g 桩的骨干材料为碎石，系粗骨料；石屑为中等粒径骨料；粉煤 灰为细骨料；水泥既有各骨料的粘结剂作用，还可提高桩体的强度。这些条件决定 c f g 桩为一种高粘结强度的刚性桩，桩体强度和弹性模量很大，相对于桩间土桩体 几乎不发生变形，在桩顶明显产生应力集中现象。有资料表明，在无褥垫层情况下， c f g 桩单桩复合地基的桩体应力比n = 2 4 3 2 9 4 ，四桩复合地基桩土应力比 n = 3 1 4 - - - 3 5 2 ，复合地基承载力提高幅度最大达3 0 0 以上；而对于碎石桩复合地基， 桩体应力比一般为n = 2 2 4 1 ；c f g 桩复合地记得桩土应力比明显大于碎石桩复合 地基的桩土应力比，桩体作用非常显著。 2 ) 振动挤密作用 c f g 桩对松散填土、松散粉细砂、粉土，采用非排土和振动成桩工艺，可使桩 间土孔隙比减小，密实度增加，提高桩间土的强度和模量。采用振动沉管法施工时， 同济大学申请硕士学位论文 由于振动和挤密作用使桩间土得到挤密，特别在砂土层中这一效果更加显著，砂土 在强烈的高频宽幅振动下，结构破坏，孔隙水压力增大，土体产生液化，之后孔隙 水压力消散，砂粒重新排列，密度增大。在振冲孔内投放桩体混合料的过程中，振 冲器的水平振动力通过混合料介质传递，继而振密砂层，同时混合料向孔壁挤压形 成桩径使砂层挤密，使土的抗液化能力得到提高。但是，对饱和软粘土、硬的粘性 土、密实砂上，振动成桩不仅不能使桩问土挤密、振密，反而使土体结构强度丧失， 孔隙比增大、密实度减小、承载力降低。 3 ) 排水加速固结作用 c f g 桩复合地基中的桩体，在初凝之前具有良好的透水性，可使振动产生的超 孔隙水压力通过桩体得以迅速消教，有利于土体快速固结，有效应力增长，桩间土 强度和复合地基承载力得以提高。 4 ) 减载作用 c f g 桩桩体材料主要由粉煤灰组成，粉煤灰的干密度为0 6 0 8 9 c m 3 ，饱和重 度一般为1 4 k n m 3 ，比天然土体重度小3 0 左右。显然，对排土成桩工艺，在加固 土层范围内，复合地基土层有效重度将比原土有明显的降低，这种减载作用对减小 建筑物的沉降是有利的。 5 ) 褥垫层的作用 c f g 桩中的褥垫层是c f g 桩复合地基的重要组成部分，这里所指褥垫层不是基 底下常做的1 0 c m 厚的素混凝土垫层，而是在桩顶和该素混凝土垫层之间由粒状材 料组成的散体材料垫层。 对c f g 桩复合地基来说，基础是通过褥垫层与桩和桩问土联系。若基础和桩之 间不设褥垫层，在垂直荷载作用下，桩和桩问土的工作情况和桩基相类似，在给定 荷载作用下，桩承受较多的荷载，随着时间的增加，桩就会产生一定的沉降，荷载 逐渐向土体转移；土承担的荷载随时间逐渐增加，桩承担的荷载随时间增加而逐渐 减小；当桩端落在坚硬土层或岩石上时，桩的沉降很小，桩上的荷载向桩间土转移 的数量很小，桩间土的承载力难以发挥；当桩端落在一般粘性土层上时，基础在承 受外荷载后，桩和桩间土受力随时间变化，随着时间的增加，基础和桩间土分担的 荷载不断增加，桩承担的荷载相应减小，这样就存在一个桩所承担的荷载逐渐向桩 c f g 桩复合地基_ 作机理研究 间土转移的过程。 若在基础和桩之间设置一定厚度的褥垫层，当基础承受荷载时，桩和桩问 都 要发牛沉降变形，由于桩的模量远比土的变形模量大，因而桩比土的变形小，由于 基础下面设置了一定厚度的褥垫层，桩可以向上刺入，伴随这一变化过程，垫层材 料不断调整补充到桩间土上，也就能保证在任一荷载作用下桩和桩间十始终参与t 作。 6 ) 桩对土约束作用 在群桩复合地基中，桩对桩间土的具有阻止土体侧向变形的作用。相同荷载水 平条件下，无侧向约束时土的侧向变形大，从而使垂直向变形加大；而由于桩对土 体侧向变形的限制，减少了侧向变形，也就减小了垂直变形，使复合地基抵抗垂直 变形的能力有所加强。 1 3c f g 桩复合地基的工程特性 c f g 桩是一种高粘结强度桩，桩体在荷载作用下一般不会鼓胀破坏，与散体粒 的碎石桩复合地基相比，c f g 桩复合地基具有以下特点： ( 1 ) c f g 桩桩体粘结强度高，桩体刚性大。根据在不同围压下的三轴抗压强度 试验结果资料，试样的应力应变曲线基本重合，说明桩周围压大小对桩体强度和桩 体模量影响不大。而碎石桩桩体没有粘结强度，桩体轴向抗压强度受围压o3 影响显 著。o3 越大，破坏时主应力差越大；t 73 越小，破坏时主应力差越小。换言之，碎 石桩围压大小决定着桩体传递竖向荷载的能力，围压越大，桩体传递垂直荷载的能 力越强；而c f g 桩体强度不受围压影响，荷载也能传递到深层地基土。 ( 2 ) c f g 桩桩长变化范围大，可调性强，桩长可从几米到2 0 多米。这是由于 c f g 桩桩身强度高，与碎石桩相比，桩顶下没有压胀区，可全桩长发挥桩的侧阻力， 桩承担的荷载占总荷载盼百分比可在4 0 0 一7 5 之间变化，复合地基承载力提高幅度 大并且具有很大的可调性。当地基承载力较高，荷载又不大时，可将桩长设计得短 一些，荷载大时桩长可设计得长一些。特别是由于天然地基承载力较低，而设计要 求的承载力较高，用碎石桩复合地基一般难以满足设计要求，这时可采用c f g 桩复 同济大学叶i 请硕士学位论文 合地基实现设计要求。 ( 3 ) 就基础形式而言，c f g 桩既可适用于条形基础、独立基础，也可用于筏基 和箱型基础。 就土性而言，c f g 桩可用于填十、饱和及非饱和粘性土，既可用于挤密效果好 的土，又可用于挤密效果差的士；而碎石桩主要用于加固松散粉细砂、粉土、可液 化土及挤密效果好的填土。当土的承载力标准值五一 p k 时，则桩承担的 荷载超过桩问土承担的荷载。当其它条件相同时，n 随桩长增大而减小。比如桩长 为3 3 m 时，p k = 1 2 0 k p a ；桩长等于2 o m 时，p k = 2 7 0 k p a ；桩长1 2 m 时，桩承担的荷载 小于桩间土承担的荷载。 一一 型塑查堂! 堕堡主兰些堕壅 8 0 叼 ! 詈4 0 2 0 l o 8 0 。 萎引0 0 。2 0l 。i ；啊 8 0 6 0 o4 0 n l o 2 0 0 一o d 一十一6 s z 0 时， 桩的位移大于土的位移，土对桩产生 的是正摩阻力。 在中性点以上，桩的轴向应力随 深度增加而增大，中性点以下桩的轴 向应力随深度增加而减小，桩的最大 轴向应力就在中性点处。 需要指出的是，由于褥垫层的设置， 无论桩端落在软土层还是硬土层，从加 荷一开始桩就存在一个负摩阻区。 在桩基中某些特殊情况下，比如桩 穿越欠固结土层或由于土性的变化，也 可以引起土对桩的负摩擦作用。对桩基 来说，负摩擦对桩的承载能力将产生不 利的影响。而对c f g 桩复合地基，土对 桩的负摩擦作用对复合地基并非有害， 它对提高桩间土的承载力，减少复合土 z 图2 1 3 桩土位移示意图 o 口 图2 1 - 4 桩的轴力随深度的变化示意图 c f g 桩复合地基l = 作机理研究 层的沉降变形起着有益的作用。 2 1 4c f g 桩复合地基桩土相互作用机理 c f g 桩和土组成复合地基，使得桩二f 二问的“相互作用”更为复杂，基础通过褥垫 层不仅将荷载传递给桩体本身( p p ) ，还直接传递给桩问士体( p 曲。这两部分分别沿 桩身和土体向深层传递，并且通过桩与土的相互作用使二者交叉扩散。即： 复合地基f 桩体分担荷载斗桩体响应斗桩土截面响应专土体响应1 基础承载l 土体分担响应斗土体响应斗桩土界面响应一桩体响应i 桩身荷载沿深度分布规律：( 1 ) 基础分配在桩顶上的荷载邱在桩身各点引起的附 加应力a 印，通过桩侧摩阻力岛的形式不断在土体中扩散，因此一。在桩体中的分布 总是呈单调递减。随着桩体模量的减小，其递减的速率就越大，而对于刚性桩，其 递减方式基本上为线性，即向土中均匀扩散。( 2 ) 土体承担荷载只后，在桩顶处扩散 应力值o 。为零，然后在桩体中沿深度的分布先递增后递减，其拐点随桩体模量的 增大而逐渐下移。o 。的大小与土体上分担的荷载有关，也与桩体模量有关。b 越 小，口p 在o p 中所占的比例越大，对刚性桩，基本上可以认为桩体正应力是直接由 桩顶上传递而来的。且由于桩体刚度越大，桩向下传递荷载的能力越强，一。的分 布随昂的增大而逐渐趋于均匀。( 3 ) 土体承担荷载在桩体上扩散的附加应力o ，如上 所述，最大值并非在桩顶，且耳越小，os p 对o p 的影响越大。由此可能造成一，和一 。的最终迭加结果a 。沿桩体并非一定是单调递减的。这时桩体模量较小的碎石桩、 土桩、灰土桩、c f g 桩等进行静载试验时，桩身最大应力往往不在桩顶上的根本原 因5 “。 2 2c f g 桩一土一垫层在竖向的变形协调方程 基础底板下的c f g 桩复合地基一般由垫层、桩体、地基土三部分组成，如图2 2 1 所示。垫层的作用调整桩土的荷载分担比，保证桩土共同承担上部荷载，由于桩顶 应力很大，桩体一般要在垫层内发生向上的刺入变形，而在桩底部，由于地基土较 为软弱，一般发生向下的剌入变形。同时，在桩间土部分，由于桩体的约束作用， 大大限制了地基土的侧向变形，所以对群桩复合地基，桩间土的变形接近于一维压 同济大学申请硕士学位论文 缩的情况。在桩顶面处，桩体向上刺入垫层，地基土相对于桩体向下位移，土对桩 疰 土层 褥垫层 圈2 2 1c f g 桩复合地基示意国 产牛向下的负摩阻力；在桩底面处，地基土相对于桩体向上位移，土对桩产生向上 的止摩阻力；在桩土相对位移为零的位置，桩侧摩阻力发生过度，称为中性点。 桩体复合地基中单桩等效单元体，如图2 2 2 所示。设桩长为，中性点在0 位置， 中性点以上与以下的桩侧摩阻力分别为 r ( z ) 和r 。( z ) ，对于桩体应力和桩间土应 力，分别取水平向平均应力进行分析。 ”由图2 2 2 可以看出，在中性点以 上，由于桩侧基土的压缩变形等于桩体的 压缩变形与桩顶榭入垫层中的变形之和， 故可得如下关系式： r & 出= r s 口出+ c 。( 砟一b ) ( 2 2 一1 ) 式中：c 。一地基土的竖向应变； r 。厂_ 桩体的竖向应变； p 。 ；i； 盯一 ，o j “_ l l l ， 川l l 。l l i f f f 7 _ l i | f 7 7 l 吒胁巨 p 广桩顶面的竖向压力，k p a ； 图2 2 - 2 桩士相互作用等效单元体 c f g 桩复合地基工作机理研究 p r 地摹士顶面的竖向压力，k p a ； c f r _ 表示垫层底作用单位应力时的竖向变形，m k p a 。 在中性点以下，桩侧基土的压缩变形等于桩体的压缩变形与桩底刺如下i 卧层的 变形之和，可得如i - 关系式： j 1 出2j 0 出+ c l ( p 旷p s i ) 他2 - 2 ) 式中：p 。一桩底面的竖向压力，k p a ； p 。一桩底面处桩侧地基土的竖向压力，k p a ； c 一表示桩端f g i k 层土作用单位应力时的竖向刺入变形，m k p a 。 c f g 桩的变形模量相对于土体一般很大，桩体变形可视为线弹性体，设桩体变 形模量为廓，桩径为d ，等效单元体直径为口，则对中性点以上部分，由式( 2 2 1 ) 可得桩顶的桩土应力比”为： ”：盟： p s ，o e p + c o c o + 上p s ( f 。s 。一昙叩- ) 】( 2 2 - 3 ) 式中：刁- 2 击r r 州z ) 出出，l ( z ) 为中性点以上桩侧的摩阻力。 对于中性点以下部分，由式( 2 2 - 2 ) 可得桩顶的应力比为： ”：盟： p s( ，一7 0 ) 廓+ cm 去c f 屯出+ 扣，( 2 2 - 4 ) 式中：叩。= c 1 ( 1 + m ) 【f r z ( = ) 出+ f f l ( z ) 出】+ 击【f j ：r z ( 力出出一( 1 - l o ) l 。“z ) 出】； f ：( ：) 为中性点以下桩侧摩阻力；m = d 2 i ( a 2 一d 2 ) 为等效单元体的桩体与桩侧土体 的面积比；对_ ( ：) 和f ：( z ) 均取正值。 由式( 2 2 3 ) 与式( 2 2 4 ) 经整理可得以下恒等式： 生鱼生：照。竺二孽4 1 1 竺( 2 2 - 5 ) l - - l o + c i e p f 出+ 导叩2 + c 热 此即) b c f g 桩体复合地基在蛏向的变形协调方程。 阀济大学中请硕士学位论文 设基础作用于复合地基上外荷载为p ( k p a ) ，由桩体复合地基在竖向的静力平衡 条件可得： p 等嘞等协竿( 2 2 - 6 )p r 2 p ，r + p s 广 整理得： p ：掣坐p s ( 2 2 _ 7 ) 1 l + m 1 。 由以上各式联立求解，即可得桩土应力l b n 、中性点位置，0 、桩顶面竖向压力邝、 地基土顶面的竖向压力b 。” 2 3c f g 桩复合地基的桩土应力比计算 图2 3 1 复合地基变形示意图 对c f g 桩复合地基来说，基础通过厚度为 ，白勺褥垫层与桩和桩间土联系，当基 础承受荷载时，由于桩的变形模量远比土的变形模量大，因而桩比土的变形小，但 也使荷载应力集中于桩顶。由于垫层的设置，桩顶可以逐渐向上刺入，伴随这一过 c f g 耔 复合地基上作机理研究 程，垫层材料不断调整补充到桩间上上，以保证基础始终把一部分荷载传到桩间土 上，从而使得桩和桩间土共同发挥作用，共同承担上部荷载。 c f g 桩复合地基桩土应力比 如式2 1 - 1 所示。在复合地基承载力设计以及桩土稳 定性和变形分析中，常要用到桩上应力比值。 2 3 1c f g 桩复合地基的变形模式 c f g 桩土复合地基的变形模式如图2 3 一i 所示，在上部荷载作用下，桩顶发生沉 降昂，桩间土表面发生沉降墨，桩端沉降品，桩端截面土沉降s 。由于桩体本身变 形模量很大，在通常荷载水平下，轴向力引起桩的变形很小，可以认为桩体是完全 刚性的，变形忽略不计，即有品= s 。这样，桩任一断面处的位移认为与桩顶的位 移相等。在桩顶处，由于桩顶沉降小于桩间土 的沉降，桩顶有部分进入上部垫层中，即位 上刺入变形t ，a 上= s ；一l s 。在桩端处，桩 的沉降大于土的沉降，桩相对于桩端截面土层 向下刺入，刺入量为a f = s ：一= s 。一s ：。 由于桩土相对位移方向在桩长范围内变化，因 此在桩长范围，内，存在有一位置1 0 ，桩的沉降 量与土的沉降量相等，桩侧摩阻力有负摩阻力 向正摩阻力变化，这一位置称为桩体的中性点， 如图2 3 2 所示。 2 3 2 桩土应力比的简单计算 对于具有现场静载试验资料的情况，假定 地基土为文克勒地基模型，桩体变形和桩侧阻 力忽略不计，桩间地基土表面沉降和桩顶沉降 与对应应力成正比，即 s ，= t ，盯。 s p = k v 盯p 式中：一桩间土表面沉降( m ) ； p 口 00 、 +0 士+ 厶 z ) + + 00 tt 、 十十 十十 十 、 p ； 图2 3 - 2 桩体受力示意图 ( 2 3 - 1 ) ( 2 3 2 ) 刈济大学申请硕士学位论文 桩顶沉降( m ) ； 虹一比例系数，表示单位桩间土应力所产生的土表面沉降( m k p a ) ： 结一比例系数，表示单位桩顶应力所产生的桩顶沉降( m k p a ) 。 由于桩间土表面的沉降大于桩顶沉降，桩顶有部分进入到褥垫层中，称之为 ：刺入变形，用t 表示，有 a - = s ，一s p = c o ( p p p ，) ( 2 3 3 ) c i 广表示垫层底作用单位应力时的竖向变形( m k p a ) ； 有以上各式可得桩土应力比以下关系式： 肛m = 精 ( 2 3 _ 4 ) 桩顶的上刺入变形与垫层有关，即与垫层的厚度和刚度有关，假定垫层为线性变形 体，即 c o = h e 。 式中：限一垫层厚度( m ) ； e ，。垫层变形模量( k p a ) ； 即有。：型! 生! ! h e 。+ k p ( 2 3 5 ) 一般而言，屯远大于知，所以桩土应力比”远大于i 。假如七。趋近于o ，则上式 可约为 。l + 盟 h ( 2 3 - 6 ) 有上式可见，当垫层厚度增大时，桩土应力比 逐渐减小并趋向于1 ，这说明由 于垫层对基底压力的扩散作用，桩与土承担的应力逐渐趋于平均。 2 3 3 考虑桩侧摩阻力时桩土应力比的计算 c f g 桩是具有一定粘结强度的桩，在外荷载作用下，桩身不会出现鼓胀破坏， 并可全长发挥侧摩阻力，桩落在良好地层上还具有明显的承载力，桩承受的荷载通 过桩周摩阻力和桩端阻力传到相邻地层中，并影响周围地层的变形，而桩周地层的 变形也反过来影响桩侧摩阻力的分布，桩与土层是相互作用的。对于刚性基础下的 c f g 桩复台地基工作机理研究 桩体复合地基，通常为了分析简便起见， 假设每个桩体具有一定的加固范围，从 桩体复合地基中取出见图2 2 2 所示等效 单元体，一。表示桩体横截面积，一。表示 桩问土横截面积。如果上部荷载分布与 桩体布置对称，各个单元体外侧壁变形 相同，无相对位移，侧壁剪阻力可略去。 假定地基土为均质直线变形体，在 桩体长度航围内，土体的压缩模量为e ， 口。表示土中竖向附加应力，局表示静止 侧压力系数，舻表示桩与地基土之间的 摩擦角。 0 s ，j ， f ff f 。 o 。+ d o 。 | t ( z ， 图2 3 3 土体受力单元示意图 在中性点如以上，桩体对土的侧摩阻力r 似方向向上，且 f ( z ) 2k o t g q 口。盯。 ( 2 3 7 ) 由圈2 3 3 ，根据土的竖向静力平衡条件得出 a ，o 。一a ，( 口。+ d o - 。) 一n a r ( z ) d z = 0 整理得! 鲁+ 叩仃。：o( 2 _ 3 - 8 ) 式中，r = t - o d k o t g ( o a 。，硝桩体直径。 由地基土上部边界条件，z = 0 时，口。讯，求解得 仃。= p ：e 一4 ( 2 3 9 ) 在中性点l o p a y ，桩体对土的侧摩阻力方向向下，根据土的竖向静力平衡条件 及应力连续条件，盯。k = 仃。i g ，可解得 仃。= p ，砂一2 u ( 2 3 - 1 0 、 中性点如以上，地基土变形等于桩顶刺入垫层中变形量，有 c 。o o d z = f 0 簪= c 0 ( p p - p , ) ( 2 3 - 1 1 ) 同济大学申请硕士学位论文 求解井整理得桩土应力比 一鲁卅器(23-12)p，町【，o 止s 根据等效单元体在竖向的静力平衡条件，有 p p a 口+ p ：a ，2 p p a p + p ，a 、 i2 3 一1 3 桩端截面，上，土应力p ：= p 。e w 2 ，代入上式可得桩端应力 p j = p ，+ ! l 华( 2 3 - 1 4 ) 中性点如以下，地基土变形等于桩端刺入地基的变形量，有 f 占。出= l 譬= c 。( p j p ：) ( 2 3 - 1 5 ) 式中，c 1 表示桩端下卧层作用单位应力时的竖向刺入变形( m k p a ) ： 将式( 2 3 1 4 ) 代入式( 2 3 15 ) 求解并整理得 ：生：苎竺二! ：兰+ ( 1 + m ) e e - 2 1 。) - 1 ( 2 3 - 1 6 ) 门= + 一 p ，牡，c l m 其中：m = a 。a ，。 将式( 2 3 1 2 ) 与( 2 3 一1 6 ) 联立，可确定桩体的中性点位置如，但是岛无法显式 直接求解。假设桩土应力比h 与桩长，成线性关系，根据e “1 + x ，式( 2 3 1 2 ) 可约 为 ；l + 上! ! = 煎! ：1 + 土( 2 3 - 1 7 ) r t c o 占，c o 也 同理，式( 2 3 1 4 ) 可约为 ”。l + 三二生+ ( 1 + m ) ( i - 2 1 0 ) r ( 2 3 - 1 8 ) e c l m 上两式联立解得 ：鱼丝! ! 丝2 鱼竺! 垦翌 ，( 2 3 - 1 9 ) l o 一(co+ci)m+2(1+m)cocie,rl。 再代回式( 2 3 一1 7 ) 就得到桩土应力e b c f g 桩复合地基 ：作机理研究 删+面面m河+(1面+m而)ct丽eri，毒(23-20c cm2 ( i m ) cce s e ) ( o +i ) + ol叮。 2 3 4 多层地基桩土应力比的计算 假定地基土为线弹性变形体，分为m 层，第f 层土的厚度为 ，( i _ l ，2 ，m ) ，土压 缩模量用e 表示，侧压力系数用，表示，桩体与各土层的摩擦角用纯表示，土中竖 向应力用盯表示。假定中性点位置如在地基土第r 层底部( 1 r m ) ，如图2 3 4 所示。 基础 露可可习 ，寥警一垫层 1 h l 忽 正 忍 ，“1 r 图2 3 _ 4 桩体复台地基分层示意图 中性点l o 以上第】候，考虑土的竖向静力平衡条件，得 a ，盯，一a ；( 盯，+ 打，) 一r - d r ，( z ，) d z ，= 0( 0 研 j( 2 3 2 1 ) 解得 盯( 2 ) = 口p 一“ ( 2 3 - 2 2 ) 式中：r l , ：4 k o _ t g q - m ，d 为积分常数。由上边界条件，啊：0 ，吼：见，及竖向 应力连续条件呸| 。呐= 盯。k _ 。，求解并整理得土中应力 h，v_： 。卫。 匿。 h ， b 型堑查兰里堕堡主兰竺笙兰 其中：i = l ，2 ，r 。 各层土的变形为 妒r 掣咖 盯，( z ，) = p 。p 苫仉“p m z p ，p 一舌“( 1 - - e - , t , ) p ，爿。爿i 一h ( 1 一一，) 巩h 式中，彳o = 1 ，a ，= 8 一”，i = l ，2 ，r 。 r j h r 2 3 2 3 ) ( 2 3 2 4 ) 根据式( 2 3 - 1 1 ) ，知：1 ，= c o ( p ，一几) ，将式( 2 3 - 2 4 ) 代入整理得桩土应 力比 仇：堡：l + 一1 夕生尘卫二幽 ( 2 3 - 2 5 ) p ，c o 智r l , e 。， 在中性点，d 以f ，考虑土的竖向静力平衡条件，得 a ，盯f a 。( 盯f + d c r ，) + ；r d r ，( z ，) 出，= 0( o 之间呈非线形关系。 3 1 3d r u c k e r - p r a g e r 模型的有限元公式 d r u c k e r - p r a g e r 材料为理想弹塑性材料，其后继屈服条件与初始屈服条件是相同 的，其屈服准则采用广义的y o nm i s e s 屈服准则，其屈服条件表达式为： ：r p ( c r ，t ) = 厂( 盯u ) 一女= 0 ( 3 1 1 4 ) 或 f = 耐l ( 仃口) + 2 ( 岛) 一i = 0 ( 3 1 - 1 5 ) 式中： 口：型型! 丝： 、l 3 + s i n2 西 c f g 桩复合地基l 作机理研究 o 0 七= ! ! ：! ! ! ! 生 3 + s i n 。西 产呐屈服函数； c 为土的粘聚力( k p a ) ； 西为土的摩擦角( o ) ； ，( 仃。) 应力张量的第一不变量； j ：( s ，) 应力偏张量的第二不变量。 图3 1 - 1 理想弹塑性材料的应力应变图3 1 - 2 理想弹塑性材科的加载与卸载 现设盯口为位于屈服面上的应力水平，d o - 。为施加的应力增量，若新的应力点 j ，+ 拈f 仍然位于屈服面上，或打口使得应力点在屈服面上自a 点移至占点，见 图，这一过程称为加载；若打。使得应力点从屈服面上移到屈服面内，这一过程称 为卸载。注意到善生为屈服面的外法线方向，则理想弹塑性材料的加载与卸载准则 o o 口 可表示为 加载 卸载 旦如：0 0 0 f ” 芒吨 。 ( 3 1 一1 6 ) ( 3 1 1 7 ) 同济大学申请硕+ 学位论文 在丰应力空间中，广义的v o nm i s e s 屈服准则的屈服面形状为一圆锥面，此圆锥 面是六角形的摩尔一库仑屈服面的外切锥面，在n 平面为一个圆，如图3 1 3 所示。 为 c o o 2 2 0 3 图3 1 3d r u c k e r - p r a 2 e r 材料屈服面 根据d r u c k e r p r a g e r 模型材料应力应变本构关系，可推得其弹一塑性矩阵方程 k j _ 【d 】一p ，】 【d 】为弹性变形矩阵，【辟】塑性变形矩阵， 其中 阱志p 吣志e 零 h x = - 3 聃击e 日，2 3 妇+ 万g s ( 3 1 1 8 ) ( 3 1 1 9 ) ( 3 1 2 0 ) ( 3 1 2 1 ) ( 3 1 2 2 ) j 叫叩驴砖 c f g 桩复合地基一 作机理研究 h 口= 告s 。y 、o2 式中符号的意义见文献【2 7 。 3 1 4 桩土之间的界面模型 由于桩体和地基十是完全不同的 两种材料，二者的力学性质相差很大， 在一定的荷载应力水平下，桩和土的 位移并不相同，在桩土交界面可能产 生错动滑移，为了模拟桩土之间的这 种工作状态，一般要在两者之间设置 接触面单元。近年来，各国学者发展 了许多类型的接触面单元，例如点对 点接触单元、点面接触单元、面面接 触单元、d e s a i 单元、殷宗泽等改进的 l 2 _ 木l 鲁一 图3 1 4g o o d m a n 单元 ( 3 1 2 3 ) 薄层单元、接触摩擦单元等。其中面面接触单元( 又称g o o d m a n 单元) 最早由古德 曼( g o o d m a n ) 等人提出，应用也更为广泛，本文也拟采用g o o d m a n 单元模拟桩土 之间的界面作用。 g o o d m a n 单元为无厚度的四结点单元，由两片长度为l 的接触面1 2 和3 4 组成， 如图3 1 - 4 所示，两片接触面之间假想为无数微小的弹簧所连接。在受力前两接触 面完全吻合，即单元没有厚度只有长度，是一种一维单元。接触面单元与相邻接触 面之间或二维单元之间，只在结点处有力的联系，每片接触面面端有两个结点，一 个单元共有四个结点。 在结点力 n 。作用下，两片接触面间的弹簧受应力为： ”( 3 1 - 2 4 ) 相应地在两片接触面之间产生相对位移为： w ) ：f w , l ( 3 1 - 2 5 ) ! 翌竖盔堂皇堕堡主堂丝堡塞 式中角下标s 表示切向， 表示法向。 在线弹性假设下，应力 盯) 与相对位移的 w ) 成丌：比，则有下列关系式： o - = 【k o 】 w ) ( 3 1 2 6 ) 式t p ： 【t 。】 瑚 ( 3 1 2 7 ) k ，和k 。分别为切向和法向的单位长度弹性系数( n m 3 ，由试验确定。 取线性位移模式，用u 、v 分别表示z 和y 方向位移，可将接触面上任一点的位 移用结点位移表示为： 忖牲。+ 0 芋1 于。o x 黔圭 1 了2 x 。一0 芋1 字。o 接触面单元内各对应点的相对位移用矩阵表示为： w = 段：嚣) = ：言：苫三- 。a 三卜 。 式中：p 。= k v “：v ：蚝v 3 “。v 4 】r a ：1 2 x ，b ：1 + 垒 ll 令 【d 】= ：苫三了三 上式可改写为： 扣) = 三【d 】p r 由虚位移原理，可推得： ( 3 1 2 8 ) ( 3 1 2 9 ) ( 3 ，1 3 0 ) ( 3 1 3 1 ) ( 3 1 3 2 ) 。= 虐【d 】7 k i d k p ) 。= 陆 8 ( 3 1 - 3 3 ) 3 2 l 叫叫rn1l 、，rj 矾啦n 。 ，iiiil c f g 桩复合地基工作机理研究 式中 ( 3 1 3