（机械电子工程专业论文）机械运动学、动力学参数综合测试与分析.pdf

中文摘要 摘要 论文课题的来源来自于重庆大学国家基础实验教学示范中心的国家创新性实 验项目开发。在对杆机构进行运动学、动力学理论分析的基础上，研制出了一款 多功能机械性能综合测试系统，该测试系统能够对机构的运动学、动力学参数进 行测试与分析。测试系统以自主开发的典型机械为测试对象，结果表明，实测结 果与理论计算有较高的符实性。 本文论述了整个测试系统的设计过程和方法。整个测试系统的设计包括硬件 设计和软件设计两大部分。系统硬件的设计包括传感器的选型、信号调理电路的 设计、数据采集卡的选用以及系统硬件抗干扰的设计。测试系统需要用到的传感 器包括：用于测试执行构件线位移的光栅传感器、用于测量主轴角位移的光电编 码器、用于测试电动机输入功率的功率传感器、用于测试刨刀切削力大小的力传 感器以及用于测试系统振动情况的振动速度传感器。信号调理电路负责对传感器 输出的模拟信号进行放大和滤波，将其转换为后续电路能够处理和分析的信号。 数据采集卡负责对传感器输出的信号进行加转换，将模拟信号转化为计算机能 够识别和处理的数字信号。硬件抗干扰的设计旨在消除和抑制干扰源、破坏干扰 途径。采取各种抗干扰措施，使设备能够稳定可靠地工作。从而提高系统测量的 精度。系统软件的设计包括初始化模块的设计、数据采集模块的设计、数据分析 处理和回放模块的设计三大部分。初始化模块主要是完成系统基本参数的设置； 数据采集模块主要是完成各个通道数据的实时采集，该模块是整个软件模块的核 心：数据回放和分析处理模块主要完成对采样数据的计算及综合分析。 该测试系统能够对机械系统的运动、主轴速度波动、执行构件的运动情况等 进行分析。并且能够对机械系统的工作效率等进行计算。 所开发的多功能测试系统，在“重庆大学国家基础实验教学示范中心”的实验教 学中得到了很好的应用。 关键词：动力学，传感器，信号调理，数据采集，抗干扰 英文摘要 a b s t r a c t s o u r c e so f 廿l e s i st o p i c s 仔o mc h o n g q i l l gu n i v e r s i t yi l l 廿1 ec o u m 巧b a s i c e x p e r i m e n t a lt e a c h i n gc e n t e 鸺o ft l l ed e v e l o p 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a c h i n gt 0b eav e 巧 g o o da p p l i c a _ t i o n k e y w o r d s ld y n a m i c s ，s e n s o r s i g n a lr e c u p e r a t i o n ，d a t aa c q u i s i t i o n ，a n t i j a n 瑚缸g 本人声明所 学位论文独创性声明 呈交的红士学位论文出童蠡坯瑟动殓蕴兰蝥逊 是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作 导师签名： 签字日期：沙钐。f 。尸 签字日期：伽x 。彳 学位论文使用授权书 本人完全了解重庆大学有关保留、使用学位论文的规定。本人完全同意中 国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程( 以 下简餮“芋残) ，愿意将本人的单士学位论文矧姆丕：卒丕澎交 窟耋丝1 毯基釜蚴提交中国学术期刊( 完盘版) 电子杂志社( c k i ) 在中画博、 士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库以及重庆大学 博硕学位论文全文数据库中全文发表。中国博士学位论文全文数据库、中 国优秀硕士学位论文全文数据库可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出 版，并同意编入c n l 【i 中国知识资源总库，在中国博硕士学位论文评价数据 库中使用和在互联网上传播，同意按“章程 规定享受相关权益和承担相应义 务。本人授权重庆大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公开 论文的全部或部分内容。 作者签名：导师签名 备注t 审核通过的涉密论文不得签署口授权书一，须填写以下内容： 该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至 年一月一日。 1 绪论 1绪论 1 1 课题研究的意义 随着现代科学技术的发展，工农业各部门迫切需要大量新的高速、高效、重 载、大功率的高度自动化机械，要实现这些目标，首要任务是对机械系统进行动 力学和运动学的分析。 机械系统动力学是研究机械在运动过程中的受力情况以及在这些力作用下的 运动状态的一门学科。传统设计中是进行类比设计和静态设计，而对于系统的动 力设计进行较少。回顾近三百年机械产品的发展历史可知，机械运转速度的不断 提高是最为突出的特征，它是推动机械动力学、运动学发展的第一因素。动力学 分析方法从动态静力分析，发展到动力分析和弹性动力分析，考虑的因素越来越 多，越来越符合客观的真实情况，分析复杂程度也越来越高，其背后的第一推动 力就是机械速度的不断提高。 我国机械工业的综合水平落后于世界先进水平2 0 多年，其中关键问题之一是 设计水平落后。目前，我国的机械设计基本上停留在静态设计阶段，甚至还存在 着大量的类比设计。要改变这种现状，必须重视对现代设计方法的研究和推广， 而大力推进从静态设计向动态设计的提高，而动态设计的基础就是动力学和运动 学分析。 通过对机械系统的运动学和动力学进行综合参数测试与分析，可以了解机械 系统的性能，检测机械系统的工作效率。为机械系统运动学和动力学的研究提供 必要的依据。对于剖析现有机械，优化现有机械的设计机构，综合新机械有重要 的指导作用。对以后设计出生产效率高，性能良好的机械设备有着重要的意义。 1 2 测试系统的发展状况及一般组成 1 2 1 测试系统的发展状况 随着材料科学、微电子技术和计算机技术的发展，测试技术也在迅速发展， 从单一学科向多学科相互借鉴和渗透，形成综合各学科成果的测量系统。智能传 感器和计算机技术的发展和应用，使得测试系统向自动化、智能化和网络化的方 向发剧。测试与控制密切结合，实现“以信息流控制能量和物质流”。测试项目和 测试范围与日俱增，测试对象趋向复杂，测试速度和测试精度要求不断改进与完 善。现在，人们对测试系统的要求越来越高，特别是在一些需要在极短时间完成 大量数据采集，进行实时处理的场合，对测试系统的数据采集速度提出了非常高 的要求【2 】。相应的，人们对测试系统的存储能力，接口能力以及抗干扰能力也提出 重庆大学硕士学位论文 更高的要求。目前，测试系统的发展趋势是由低速低分辨率往高速高分辨率发展。 但是出于受到其器件和工艺的限制，实现真正的高速高分辨率的测试系统还具有 相当大的问题。因为测试系统的核心器件a d 转换器的两个主要指标，即采样速 率和分辨率是变换器发展中的一对矛盾。 同模拟系统相比，数字系统具有更高的精度、更好的稳定性【4 】，随着计算机技 术的发展与普及，数字设备越来越多的取代模拟设备，在生产过程控制和故障诊 断以及科学计算研究等广泛的领域中，计算机测控技术发挥着非常重要的作用。 然而，外部世界的大部分信息是以连续变化的物理量形式出现的，将这些信息送 入计算机进行处理，就必须先将这些连续的物理量离散化，并进行量化编码，转 化为数字量。将模拟信号转化为数字信号，然后送往处理器，进行处理、显示、 传输与记录的过程称为数据采集。数据采集技术是信息科学的一个重要分支，它 同传感器技术、信号处理技术、计算机技术等一起构成了测控技术的基础。一个 典型的测试系统主要有传感器、信号调理通道、采样保持器、a ，d 转换器、数据 缓存电路、微处理器及外设构成。 测量业界的两大巨头安捷和泰克，为了提高其产品的性能，投入大量的资金 在d 转换器的发展上。安捷伦公司利用2 0 个2 5 0 m s 的8 位分辨率d 组成5 g s s 和的a d ，泰克公司的分辨率8 位a d c 。尽管测量仪器供应商在2 0 0 0 年即开始使 用取样率2 g s s 的a d ，由于这些芯片都是用户定制的专用i c ，不会出现在半导体 元件的销售市场上。直至2 0 0 5 年，m a x i m 、n s 、和a 舡n e l 三家在技术得到突破， 相继推出取样率1 g s s 、1 5 g s s 、2 g s s 和分辨率8 位、1 0 位的d ，推动了高速 数据采集系统的发展。最具有代表性的高速a d 芯片如下：m a x i m 公司的 m a x l 0 4 1 0 6 1 0 8 ，最高的取样率1 5 g s s ，分辨率8 位，双路模拟输入带宽1 7 g h z ， a t m e l 公司的a t 8 4 a s 0 0 3 0 0 4 ，最高取样率2 3 g s s ，分辨率1 0 位模拟输入带宽 3 0 g h z 因此国内外测试的相关产品主要局限于高速低分辨率和低速高分辨率的测 试系统。 1 2 2 测试系统的一般组成 测试系统包括硬件和软件两大部分，一个典型的测试系统的基本组成如图1 1 所示： 传感器 传感器的作用是把非电的物理量转变成电量( 如电压、电流或频率) ，从输出 信号的角度来来分类，传感器可以分为模拟传感器和数字传感器。模拟传感器输 出的信号是连续的，而数字传感器输出的信号在时域上是离散的。例如热电偶就 属于模拟传感器，它可以将温度的变化转换成连续的电压信号的变化；转速传感 器则属于数字式传感器，它可以将测试对象的转速转换成离散的电脉冲信号进行 2 l 绪论 输出。 图1 1 测试系统的基本组成框图 f i g 1 1t e s ts ) ，蛐e mb l o c kd i a g 飓mo ft l 他b 舔i cc 0 釉p c m 鲫【乜 信号调节 信号调节包括放大器和滤波器两大部分。放大器用来放大和缓冲输入信号。 由于传感器输出的信号较小，例如常用的热电偶输出变化，往往在几毫伏到几十 毫伏之间；电阻应变片输出电压变化只有几个毫伏；人体生物电信号仅是微伏量 级。因此，需要加以放大，以满足大多数a ，d 转换器的满量程输入5 1 0 v 的要求。 此外，某些传感器内阻比较大，输出功率小，这样放大器还起到了阻抗变换器的 作用来缓冲输入信号由于各类传感器输出信号的情况不相同，所以放大器的种类 也很繁杂。例如，为了减少输入信号的共模分量，就产生了各种差分放大器、仪 用放大器和隔离放大器；为了使不同数量级的输入电压都具有最佳变换，就有了 量程可以变换的程控放大器；为了减少放大器输出的漂移，则有斩波稳零和激光 修正的精度放大器。 传感器和电路中的器件常会产生噪声，人为的发射源也可以通过各种耦合渠 道使信号通道感染上噪声，例如工频信号可以成为一种人为的干扰源。这种噪声 可以用滤波器来衰减，以提高模拟输入信号的信噪比。 多路模拟开关 在测试系统中，往往要对多个物理量进行采集，即所谓的多路巡回检测。这 可通过多路模拟开关来实现。多路模拟开关可以分时选通来自多个输入通道的某 重庆大学硕士学位论文 一路信号，因此，在多路开关后的单元电路，如采样保持电路、a d 处理器电路 等，只需一套即可，这样可以节省成本。但这仅仅在物理量变化比较缓慢、变化 周期在数十至数百毫秒之间的情况下较合适。因为这时可以使用普遍的数十微秒 a d 转换器从容地分时处理这些信号。但当分时通道较多时，必须注意泄露以及 逻辑安排等问题；当信号频率较高时，使用多路分路开关后，对a d 的转换速率 要求也随之上升。在数据通过率超过4 0 5 0 h 2 时，一般不再使用分时的多路开关 技术。模拟多路开关有时也可以安排在放大器之前，但当输入的信号电平较低时， 需注意选择多路模拟开关的类型。若选用集成电路的模拟多路开关，由于它比继 电器组成的多路开关导通电阻大，泄露电流大，因而有较大的误差产生。所以要 根据具体情况来选择多路模拟开关的类型。 采样保持器 采样保持电路的作用是快速拾取模拟多路开关输出的脉冲，并保持幅值恒定， 以提高a d 转换器的转换精度，如果把采样保持电路放到模拟多路开关之前( 每 通道一个) 还可以实现对瞬时信号进行同时采样。 模数转换器 采样保持器输出的信号送至模数转换器，模数转换器是模拟输入通道的关键 电路，由于输入信号变化速度不同，系统对分辨力、精度、转换速率及成本的要 求也不同，所以a d 转换器的种类也较多。早期的采样保持器和模数转换器要求 数据采集系统设计人员自行设计，目前普遍采用单片机集成电路，有的单片a 仍 转换器内部还包含有采样保持电路、基准电源和接口电路，这为测试系统的设计 提供了较大方便。 计算机系统 计算机系统是整个计算机测试系统的核心。计算机控制整个计算机测试系统 的正常工作，并且把加转换器输出的结果读入到内存，进行必要的数据分析和 数据处理。计算机还需要把数据分析和处理之后的结果写入存储器以备将来分析 和使用，通常还需要把结果显示出来。计算机系统包括计算机硬件和计算机软件， 其中计算机硬件是计算机系统的基础，而计算机软件是计算机系统的灵魂。计算 机软件技术在计算机测试系统中发挥着越来越重要的作用。 总之，测试技术与计算机技术已经成为机械动力学赖以腾飞的两翼。它们相 互融合，不仅解决了机械动力学中许多难以用传统方法解决的问题，而且开创了 诸如状态监测、故障诊断、模态分析与动态建模等一系列的实用技术，成为生产 实践中广而有力的现代化手段。 4 l 绪论 1 3 课题中拟解决的关键问题及技术路线 1 3 1 拟解决的关键问题 此次课题的研究主要解决以下几个关键的问题 传感器种类和型号的选择：选择的传感器类型和型号，一定要满足系统的 要求，以测试系统的预期实现目标为依据，选择合适的传感器。 三路模拟信号调理电路的设计：调理电路的作用是对传感器的输出信号进 行放大、滤波和阻抗匹配，使其变成系统能够识别和处理的信号，调理电路的设 计是整个测试系统中关键环节之一。 a d 转换卡和数字信号转换器的设计和选择：a d 转换的作用是将经过调 理的模拟信号转换成计算机能够识别的数字信号；数字信号转换器主要是完成对 数字传感器输出的数字信号进行辩向、细分和计数等。 系统的软件设计。系统软件的设计要结合具体的硬件以及系统要实现的功 能进行模块化的设计。 对机械系统的运动特性和动力特性进行理论分析。 对机械系统的工作参数进行实时采集并进行处理分析。 1 3 2 课题的技术路线 学习机械系统动力学运动学，电子电路设计，软件设计与开发等与课题相 关的知识，对课题的研究打下坚实的理论基础。 根据课题研究需要设计和购买所需要的硬件设备：选择合适的传感器，设 计调理电路，选择用于处理模拟信号的的a 仍转换卡、设计用于采集和处理数字 信号的数字转接器。 进行软件的编程设计，根据系统实际的硬件构成情况，合理的选择软件开 发语言和开发环境，使系统软件能够对硬件做一个很好的支持，不但可以进行时 实的数据采集并对采样数据进行存储和处理分析。 对所得数据结合机械系统动力学和运动学的相关知识对其进行分析，得出 机械系统的运动特性和动力特性，优化机构的设计。 通过课题的研究对开发集测试分析为一体的硬件、软件系统，有一个清晰 的思路为以后机械系统设计提供理论指导和设计依据。 1 4 课题研究的目标 通过此次课题的研究，要实现以下几个目标 构建能对位移、转角、切削力及速度波动等参数进行测试的硬件系统； 研制开发出集测试、分析为一体的软件系统； 构建完整的测试软、硬件系统； 5 重庆大学硕士学位论文 测试系统具有一定的分析输出功能：机械系统运动分析；机械速度波动分 析，即机器主轴o = ( t ) ，= m ( 西) ，喊( ) ；执行构件的位移与主轴转角的关 系，即s = s ( ) ，速度与主轴转角的关系，即v - - v ( 西) ，加速度与主轴转角的关 系，即a - a ( ) ；等效驱动力矩与主轴转角关系m d m d ( 西) ，等效阻力矩与主 轴转角的关系m 产胁( ) ；机器盈亏功的计算；机械瞬时功率和平均功率，机 械瞬时效率和平均效率。 6 2 测试对象运动学、动力学理论分析计算 2 测试对象运动学、动力学理论分析计算 机械运动学不考虑机构中力的作用，仅从几何的观点来研究机构各个构件和 构件上点的运动参数：位移、轨迹、速度、加速度等的分析与求解。 机械系统动力学是研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并 从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计和改进的科学。 2 。l 机械运动学、动力学理论基础 2 1 1 三相异步电动机机械特性 三相异步电动机是目 前应用最为广泛的一种发 动机，图2 1 为它的机械特 性曲线图。其中a 点具有 最大输出力矩m 霓；b 点为 额定工作点；c 点具有最 大角速度o ；称为同步角 速度；a ，点为安全工作点， 为保证电动机正常工作， 不应使电动机工作点越过 此点，常取该点的输出力 矩为0 8 m 后，电动机在a c m 图2 1 三相异步电机的机械特性 f i g 2 1t h r e e - p h a 辩嬲y i l c h r o n 叭培m 咖rm e c 蛐a lp r 0 耻脏i e s 段中工作时将是稳定的，因为随着外载荷的增加，电动机的转速将下降，这时它 的输出力矩将增加，并与外载荷达到新的平衡。相反，当电动机工作在a 点左侧 时是不稳定的。 电动机铭牌通常给出以下参数：额定功率p h ( 单位为l ，额定转速( 单位为 r m i n ) ，同步转速( 单位为r m 妫，过载系数九l 。根据这些参数可以分别求出a 、 b 、c 三点对应的角速度( 单位为r a d s ) 和力矩m ( 单位为n m ) 为 m 神( 2 1 ) m h = 9 5 5 0 二旦( 2 2 ) m 七孔lm h ( 2 3 ) 俨蠢 ( 2 4 ) 7 重庆大学硕士学位论文 h - 黑 ( 2 5 ) h - 丽 q ：j k 一( 一_ ) ( + 、九2 1 ) ( 2 6 ) 由式( 2 1 ) 到式( 2 6 ) 可用来计算特性曲线上a 、b 、c 三点对应的坐标。 将三相异步电动机的输出力矩与角速度之间的函数关系用精确的解析表达式 来表示是较为复杂和不方便的。为了简化，可以用不复杂的代数式近似表示这类 机械特性，这在大多数情况下是可行的，也是必要的。对于三相异步电动机的机 械特性，由于通常所关心的只是其中的曲线段a b c ，故在实用中常用两次曲线近 似代替真实特性曲线段a b c 即将曲线段a b c 近似表示为以下的二次函数。 m ( 国) = 口+ 6 + c 2( 2 7 ) 将特性曲线上已知的三点a 、b 、c 的坐标带入式( 2 7 ) 中，就可以求出其中三 个待定系数a 和b 以及c ，从而得到该电动机机械特性的近似表达式。这样获得的 机械特性的近似表达式，其中三点与所给特性曲线的三点是相重合的，而在其它 各点两曲线是分离的。在动力学的近似计算中，这种误差是允许的。在精度要求 不高的场合，也可以用b 、c 两点的直线近似代替额定点附近的曲线。 机械特性大多数情况下可表示为驱动力矩或工作阻力与某一运动学参数( 如 电动机转子角速度) 的函数关系，在实际情况中这些力可能遵循着更为复杂的规 律，要根据实际的情况进行相关的计算。 2 1 2 机械的运转及其速度的波动 机器的运动规律，是由各构件的质量、转动惯量和作用于各构件上的力等多 方面因素决定的。作用在机器上大小、方向不断变化的力，导致了机器运动和动 力输入轴( 主轴) 角速度的波动和驱动力矩的变化。机器主轴速度过大的波动， 对机器完成其工艺过程是十分有害的，它可以使得机器产生振动和噪声，使得运 动副中产生过大的动负荷，从而缩短机器的使用寿命。 研究机械系统的真实运动规律，必须首先分析系统的功能关系，建立作用于 系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式。假设机械系统由k 个可 动的刚性构件组成，每个构件的质心为母；集中在质心处的质量为豫；绕质心的 转动惯量为以f ；构件的角速度为q ；质心速度为b f 。每个构件质心上均假设作 用一个已知力蜀和一个已知力偶矩尬。根据动能定理：在露时间内，系统动能的 增量趔应该等于在田时间内作用于该系统的外力所作的元功和d 形，即 逝= d 形= 撇 ( 2 8 ) 式中所有外力的瞬时功率。 将系统的动力参数、运动参数和已知力代入式( 2 8 ) 中得： 2 测试对象运动学、动力学理论分析计算 1厂石 置 、 ，足鼻 、 寺d i 厶砰+ 咤l = l m 劬+ e p ( 2 9 ) f = lf = if 葺l f l l 一， 经过化简计算可得单自由度系统的等效动力学数学模型如式( 2 1 0 ) 所示： 刎去山砰i = 甄触衍 ( 2 1 0 ) 山称为原系统的等效转动惯量，帆称为原系统的等效力矩，其具体的表达 式如式( 2 1 1 ) 所示： 山= 薹山z ( 詈 2 + 薹他( 酱 2 鸩= 薹坞( 署 + 叁毋( 等 c 。s a z ( 2 1 1 ) 利用等效动力学模型的方法，可以把单自由度机械系统的运动分析简化为等 效构件的运动分析，只要能解出该构件的运动规律，即可以用运动分析方法求出 整个系统中所有构件的运动规律。将式( 2 1 0 ) 中等效构件的角速度幼用表示，位 置角仞用9 表示，得等效构件的运动方程式( 2 1 2 ) ： d ( 二- 厂，仰2 ( 9 ) ) = m ，劬) 国 ) 出= m ， ) 却 ( 2 1 2 ) 将式( 2 1 2 ) 式微分后得到力矩形式的运动方程，如式( 2 1 3 ) ： 1，、 掣：必：譬堂婴+ 以妾 ( 2 1 3 ) 叩z 叩印 将( 2 1 2 ) 式的9 从蜘到卿积分得能量形式的运动方程如式( 2 1 4 ) ： 去以国? 一去。；= | 1 坂( 9 ) 咖 ( 2 1 4 ) 式中山1 、山。和q 、蜘对应等效构件在吼和铷位置时的等效转动惯量和运动 角速度。 最大盈亏功决定了系统动能的最大增减量，也基本决定了系统运动速度的波 动的最大值。要减小系统运动速度的过大波动，最简单、最经济的办法是增大系 统的等效转动惯量的常量部分值。工程中常在作周期性速度波动机械系统的主轴， 或与主轴成定传动比的其他高速轴上，安装转动惯量教大的盘形构件( 称为飞轮) ， 对系统过大的速度波动进行调节。飞轮在机械中的作用，相当于一个储能器。当 等效力矩作盈功时，飞轮以增加自身动能的形式将系统多余的能量储存起来，使 主轴的角速度增大的幅值减小；当等效力矩作亏功时，飞轮又释放出储存的功能， 以弥补系统运动能量的不足，使主轴的角速度下降幅度减小，从而遏制了主轴过 大的速度波动。飞轮转动惯量愈大，能够储存的动能愈多，调整的能力愈强。但 另一方面，过大的转动惯量的飞轮会显得十分笨重，带来诸如：制造成本高、运 9 重庆大学硕士学位论文 输、安装、起动困难等一系列问题。直径太大的飞轮还可能因飞轮转动时离心 惯性力过大，造成飞轮轮辐破裂而发生事故。因此，要合理的选择飞轮。 2 2 测试对象运动学、动力学的理论计算分析 图22 是是测试对象( 牛头刨床) 的外观图，它是个级机构。主机构有多种 方案。 图22 牛头刨床外观图 r 9 2 2 1 1 l ea p p e 锄n c co f n g u ”s h a p 目 电动机起动后，通过皮带带动大皮带轮转动，作一级减速。大皮带轮带动和 它同轴的小齿轮转动。接着小齿轮带动和它啮合的大齿轮( 主轴) 转动，作二级 减速。为了清楚的看到主机构的运动关系，在p 降e 中绘制了其中两种设计方案的 主机构三维造型图，如图2 3 所示； 图23 主机构三维造型图 f 1 923 _ n l e m a h b o d yo f t h m c d i m e m i a n a l m o d e l i n g p l 岫s 7， 2 测试对象运动学、动力学理论分析计算 2 2 1 主机构简图及相关参数 图2 4 为牛头刨床上两种方案的主机构的运动简图。从图2 4 可以看出，方案 a 是一个级机构，方案b 是一个m 级机构。衄柄( 体1 ) 为原动件，其动力由电 动机提供，并通过大皮带轮和小齿轮减速后传递过来。该传动由一对标准安装的 标准渐开线直齿圆柱齿轮完成。 ( a ) 图2 4 主机构简图 f i g 2 4d i a g r a mo f 日l e 斌血b o d y 方案a 到方案b 的互换性操作过程：拆掉2 2 3 a 中的杆4 ，d l 与e 1 形成新 的铰链d 2 ；将转动副c 1 变为移动副c 2 。 经过测量和计算得刨床主机构的相关参数为：日。= 0 1 6 5 m 、日：= 0 3 3 5m 、 = 0 0 5 4 m 、毛= o 3 4 0 m 、= 0 0 8 0 m ；叻= 0 2 0 5 蚝、脚2 = 0 9 蚝、鸭= 3 3 3 蚝、 聊4 = 1 7 6 3 埏；以l = 0 1 7 k g 、以2 = o o 0 0 0 5 堍、以3 = 0 0 3 8 埏、以4 = 0 o 0 0 1 b m 2 。其中以，包含括了电动机轴、大小皮带轮、以及大小齿轮部分的转动惯量。 作用在滑块上的作用力为c 。电动机的型号为y 9 0 l - 6 ，电动机的额定功率p h 为 1 1 k w ，额定转速为9 1 ，m i l l ，同步转速玩为1 0 0 m i n ，电动机的过载系数为2 。 电动机轴与系统的曲柄主轴之间的传动比f 为1 6 3 。总的传动效率t 1 = 0 8 8 。空行程 时，作用在滑枕上的摩擦阻力凡为1 6 n 。 2 2 2 电动机的输出力矩 将电动机的机械特性用插值函数式( 2 1 5 ) 表示： 幻( q ) = 口+ 6 q + c q 。 ( 2 1 5 ) 式中q 为电动机的角速度。欲求出待定系数口、6 、c ，需要知道心和皑的 三组对应值。同步转速时电动机的输出转矩( 鸩) 。= o ，同步角速度 重庆大学硕士学位论文 。= 1 0 0 0 z 3 0 = 1 0 47 r 耐，s ；额定角速度h = 9 1 0 e ，3 0 = 9 5 _ 3 0 删，5 ，额定转矩 m 。= 9 5 5 0 昂，h h = 1 15 _ v 研：最大输出转矩( 鸩) 。= 如a = 2 30 0 _ 朋，电动机最 大输出转矩时的转速如式( 21 6 ) 所示： n ( 五) = 心( 1 一工一 2 一1 ) + ( a + 矿一1 ) ( 2 1 6 ) 将相关的数据代入式( 2 】6 ) 中计算得n = 6 “1 7 ，耐，m 佃，故 m = ”z 3 0 = 6 95 5 r 耐，s 。 将三组值代入插值函数式( 21 5 ) 中得： 口= - 9 2 3 6 1 。6 = 3 1 9 6 c = 一o 0 2 2 l 故电动机的输出力矩 屯可用电动机的转轴的角速度q 表示为式( 21 7 ) ： 力( i ) = 一9 23 6 l + 31 9 白l o0 2 2 1 ? ( 21 7 ) 2 2 3 方案a 的运动学、动力学分析 运动分析 可以用解析法列出各杆角速度、各杆质心速度的表达式。但为简单起见，编 程来计算( 程序源代码见附录b ) 。图2 4 a 给出了构件和运动副的编号。图2 5 是 机构运动分析的主界面。 图25 方案a 运动分析软件主界面 尉g25p 呻口锄o f a q 叫s 锕a l y s i ss o 小哪m a h m k 响艚 计算分析，首先输入相关参数。这一段计算机程序如下 2 测试对象运动学、动力学理论分析计算 曲柄组虚实结合 v o i dc r a l l k ( i n tn l ，i n tl 晓，f l o a tr ，n o a tm e t a ，n o a tw n o a ta ) ； 第2 类i i 级组虚实结合 硫印2 2 ( 缸m ，i n tn 1 ，m1 1 2 ，mn 3 ，n o a tr 1 ，n o a t & r 2 ，n o a t & 也l ，n o a tb e 啪； m l ( 、，2 2 ( 硫m ，i n tn 1 ，缸n 2 ，mn 3 ，n o a tr 1 ，n o a t & r 2 ，f l o a t & m 1 ，f l o a tb e t a ，f l o a t & w 1 ， f l o a t 讥) e t a ，n o a t v r 2 ) ； 缸k a 2 2 ( i n tm ，i n tn1 ，m1 1 2 ，硫1 1 3 ，n o a tr 1 ，n o a t & r 2 ，n o a t & l1 ，n o a tb e 协n o a t & w 1 ，f l o a tv b e t a ，f l o a t & v r 2 ，n o a t a 1 ，f l o a ta b e t a ，f l o a t & a r 2 ) ； 第3 类i i 级组虚实结合 缸邸2 3 ( 缸m ，缸n l ，缸1 1 2 ，m1 1 3 ，n o a te ，f l o a t & r 2 ，f l o a tr 3 ，n o a t & m e 娜； i n t1 ( 、r 2 3 ( mm ，硫n 1 ，硫1 1 2 ，i n tn 3 ，f l o a te ，n o a ：t r 2 ，n o a tr 3 ，f l o a t & n l e t a ，n o a ：t & w 2 ，n o a ：t & v r 2 ) ； m k a 2 3 ( 缸m ，缸n 1 ，i n t1 1 2 ，缸n 3 ，n o a te ，n o a t & r 2 ，n o a tr 3 ，f l o a t & 廿l e t a ，n o a t & 、2 ，n o 巩v r 2 ，n oa ：t a 2 ，n o a t & a r 2 ) 各个构件在一个运动周期中位移、速度、加速度随主轴角位移的变化关系曲 线图。如图2 6 所示： 1 3 重庆大学硕士学位论文 ( d ) 图2 6 方案a 运动学分析结果 f i g 2 6a k i l l e m a t i ca m l y s i so f 吐圮r e s u l t so f 也ep r o 舯m 等效转动惯量和等效力矩 取曲柄l 为等效构件，等效转动惯量如式( 2 1 8 ) 所示： 圳喝地( 器h 帮h 器 式中：匕，为导杆3 质心的速度，v i ，为滑枕的速度。 等效驱动力矩可由电动机的机械特性导出，电动机输出力矩鸩和等效驱动力 矩虬如) 的关系如式( 2 1 9 ) 所示： 慨) = ( q )( 2 1 9 ) 将式( 2 7 ) 代入式( 2 1 9 ) 中，并且计入传动效率。得电动机的等效驱动力矩计算 式( 2 2 0 ) ，、 幻( ，9 1 ) = ( 口f + 6 f 2 ( 9 1 ) + c f 3 2 ( 9 1 ) h ( 2 2 0 ) 将电动机的驱动力矩计算式( 2 1 7 ) 和传动比f 的值以及传动效率r 7 的值代入式 ( 2 2 0 ) 中，计算得电动机的等效驱动力矩如式( 2 2 1 ) 所示： m 讨( 国，9 1 ) = 一1 5 0 5 5 + 8 4 9 1 5 ( 妒1 ) 一9 5 7 1 0 2 ( 9 1 ) ( 2 2 1 ) 等效阻力矩以中只计入滑枕上的摩擦力毋和切削阻力，以及导杆的重力 1 4 2 测试对象运动学、动力学理论分析计算 g ：得等效阻力矩的计算式( 2 2 2 ) 0 ( 仍) = ( 一g 3 匕，一l ( 乃+ e ) 吃i ) 国( 9 ) ( 2 2 2 ) 计算机动力学仿真 等效力矩和等效转动惯量均随机构位置的变化而变化。需将曲柄运动周期分 为后个等份，对每一机构位置计算等效力矩和等效转动惯量。借助计算机仿真软件 m 乱a b 对机构进行计算仿真。输入相关的参数，以电机额定转速计算曲柄的角速