（信息与通信工程专业论文）鞋底花纹检索算法的研究与系统实现.pdf

中文摘要 摘要 鞋底花纹是犯罪现场最重要最容易提取到的物证之一，在刑侦科学中鞋底花 纹也能频繁地提供好的证据。因此建立有效的鞋底花纹检索系统可以缩短公安部 门的办案时间，提高刑侦部门的工作效率。鞋底花纹检索在串并案件中的作用尤 为突出。目前的鞋底花纹检索，能够实现人工干预条件下的自动花纹查询，可以 用于嫌疑人鞋底花纹在犯罪现场库中的比对，但是存在对现场的要求较高，对检 索人员要求极高，检索效率偏低等不足。 本文对鞋底花纹特点进行了研究，并提出了一些较好的鞋底花纹特征提取算 法。为了解决对现场要求过高的影响，在提取纹理特征前首先对鞋底花纹进行了 分区处理。根据鞋底花纹中单个重要花纹的特点和花纹与花纹之问关系提取了基 于傅立叶描述子、基于形状矩等一些形状特征。为了降低对检索人员的录入要求， 降低人工录入对特征选择的影响，本文提出了一种相关反馈的检索算法。这种反 馈算法的应用使得检索人员不再需要在检索之前根据鞋底花纹的特点选择对应的 特征。检索人员只需要对检索的结果进行判断就可以在下一次检索中调整各特征 所占的权重。 本文所提出的算法首先在m a t l a b 环境下进行仿真实验，实验结果表明这些 算法对鞋底花纹检索有良好的可分性。最后本文在w i n d o w sx p 平台上，采用 m i c r o s o f tv i s u a lc + + ( v c + + ) 与m a t l a b 混合编程技术建立了一个算法验证性的 鞋底花纹检索系统。 关键词：鞋底花纹；纹理特征；形状特征；傅立叶描述子；权重 英文摘要 a b s t r a c t s h o ep r i n t1 so n eo ft h em o s te a s i l yc o l l e c t e dm a t e r i a le v i d e n c e si nt h es c e n eo f c r i m ea n dp r o v i d e su s e f u le v i d e n c e sf r e q u e m l yi nt h ef o r e n s i cs c i e n c ei n v e s t i g a t i o n i f a ne f f e c t i v er e t r i e v a ls y s t e mo fs h o ep r i n ti s e s t a b l i s h e d ，t h et i m ec o n s u m e di n p r o c e s s i n gt h ec a s ew i l lb es i g n i f i c a n t l yr e d u c e da n dt h ew o r k i n ge f f i c i e n c yw i l lb e i m p r o v e dg r e a t l ye s p e c i a l l yi nc o m p l i c a t e dc a s e s t h ec u r r e n tr e t r i e v a ls y s t e mo fs h o e p r i mc a nc o m p l e t ea u t o m a t i cs e a r c h i n gp r o c e s su n d e rt h em a n u a li m e n ，e m i o n t h e s u s p e c t ss h o ep r i n tc a nb ec o m p a r e di nt h ee x i s t i n gd a t a b a s ew h i c hi sc o m p r i s e do ft h e s h o ep r i m si nt h ep a s ts c e n eo fc r i m e b u tt h ec u r r e n ts y s t e mh a st h ed e f e c t so f d e m a n d i n gw e l l p r e s e r v e dc r i m es c e n e ，r e q u i r i n gw e l l t r a i n e do p e r a t i n gs t a f fa n d h a v i n gl o wr e t r i e v a le f f i c i e n c ye t c r e s e a r c hi sc a r d e do nt h es h o ep r i n ti nt h i sp a p e ra n ds o m eu s e f u lf e a t u r e e x t r a c t i n ga l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d i no r d e rt oo v e r c o m et h ep r o b l e m sc a u s e db yt h e s t r i c tr e q u i r e m e n t so nt h ec r i m es c e n e ，t h es h o ep r i mi sd i v i d e di n t os e v e r a lp a r t sb e f o r e e x t r a c t i n gt h et e x t u r a lp r o p e r t y s o m es h a p ep r o p e r t ys u c ha s 。f o u r i e rd e s c r i p t o ra r e e x t r a c t e da c c o r d i n gt ot h ef e a t u r eo fs i n g l ei m p o r t a n tf i g u r eo ns h o ep r i n to rt h e r e l a t i o n sa m o n gt h es h o ep r i n t s i no r d e rt or e d u c et h er e q u i r e m e mo ft h eo p e r a t i n gs t a f f a n dt h ei n f l u e n c ec a u s e db ym a n u a li n t e r v e n t i o n ，ar e l e v a n c ef e e d b a c ka l g o r i t h mi s p r o p o s e d i nt h i sp a p e r t h eo p e r a t i n gs t a f fn ol o n g e rn e e d st os e l e c tt h ef e a t u r e s c o r r e s p o n d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es h o ep r i n t ，t h ew e i g h t so fa l lt h ef e a t u r e sc a n b ea d j u s t e da c c o r d i n gt ot h er e s u l to ft h el a s tr e t r i e v a lo p e r a t i o n t h es i m u l a t i o ni sc a r r i e do ni nt h em a t l a be n v i r o n m e m e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h ea l g o r i t h mp e r f o r m sw e l li nt h er e t r i e v a lp r o c e s s t h e nar e t r i e v a ls y s t e m o ft h es h o ep r i n t si se s t a b l i s h e dt ot e s ta n dv e r i f yt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h ev i s u a l m i c m s o f fc 抖( v c + + ) a n dm a t l a be n v i r o n m e m k e yw o r d s ：s h o ep r i n t s ；t e x t u r a lp r o p e r t y ；s h a p ep r o p e r t y ；f o u r i e rd e s c r i p t o r ； w e i g h t 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文! 壁廑蕉筮捡丞篡洼数盟窥墨丕统塞理：。除论文中已 经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发 表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密酣( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名 ，if 镭，导师签名： 日期： 伊7 年 7 月 日 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 第1 章绪论 1 1 选题意义 鞋底花纹作为案发现场中最易被提取的一种物证，在刑侦工作中的作用日益 突出。通过犯罪现场提取的鞋底花纹在公安部门建立的现场鞋底花纹库中检索可 以“以案查案”，实现案件的串并；通过犯罪现场鞋底花纹在嫌疑人鞋底花纹库 中的检索可以“以案查人”，实现嫌疑人的排查；通过犯罪嫌疑人足迹在现场足 迹库中检索可以“以人查案”，实现嫌疑人信息案件的倒查。 当前随着计算机科学技术的发展，利用计算机和图像处理技术对提取的鞋底 花纹进行自动识别与检索为提高鞋底花纹在串并案中的作用提供了更经济、更有 效的途径。通过此项技术的研究，充分利用计算机快速、高效的特点，解决了由 原来人工录入特征带来的二义性，提高了鞋底花纹的管理的效率。可见，对鞋底 花纹的自动识别与检索算法的研究有着较大的社会效益和经济效益。采用信息化 技术是解决鞋底花纹检索技术高效率、科学化、标准化的有效途径。 鞋底花纹检索方法对公安信息系统的发展和社会的安定起着重要的推动作 用，因此具有理论意义和实用价值，更具有广阔的市场前景。 1 2 鞋底花纹检索的研究现状 国外在鞋底花纹信息计算机管理方面研究工作开展得比较早，并且形成了一 些产品。典型的产品有英国f o s t e r & f r e e m a n 公司的s i c a r ( s h o e p r i n ti m a g e c a p t u r ea n d r e t r i e v a ) j ，目前最新版本s i c a r 6 。s i c a r 6 不仅仅包含了对 鞋底花纹的处理还包含了对车胎痕迹的处理。s i c a r 6 是一个在p c 机的w i n d o w s x p 下运行的系统。该系统采用文本，图形，花纹三种信息对鞋底花纹进行建库， 功能较全，可以将现场鞋印在嫌疑人库，罪犯库和鞋样库中查询并进行串并案。 但是该系统对鞋底花纹的分类过细，不仅要求录入花纹，还要对它们之间的组合 及结构信息进行人工判断，对录入人员要求极高，易造成录入错误。英国k 9 刑侦 设备公司( k 9f o r e n s i cs e r v i c e s ) 的t h et r e a d m a r ks y s t e mo fa n a l y l s y s 第1 章绪论 a n df o o t w e a ri d e n t i f i c a t i o n ，能够实现人工干预条件下的自动花纹查询， 可用于嫌疑人鞋印在犯罪现场库中的比对，但对现场条件要求较高，同时识别率 也偏低【2 1 。 1 3 主要研究工作 鞋底花纹检索大体可以分为四步： ( 1 ) 选择待检索的图像并预处理： ( 2 ) 提取待检索图像的特征： ( 3 ) 在图像库中检索并特征匹配； ( 4 ) 显示检索结果。 图1 1 鞋底花纹检索系统 f i g 1 1s h o ep r i n t sr c t r i v a ls y s t e m 本文中主要研究工作是针对鞋底花纹进行特征的提取。对于其它的检索相关 的内容本文也进行了一些研究。 主要工作有： ( 1 ) 针对在犯罪现场复杂环境下刑侦人员很难提取到完整的鞋底花纹，提出了 分区算法，即在特征提取前将鞋底花纹分成若干个较小的分区。分区算法在一定 程度上有效地解决了鞋底花纹残缺的问题。 ( 2 ) 提出了鞋底花纹纹理特征的提取算法，包括基于灰度共生矩阵的特征提取 和基于g a b o r 滤波器簇的特征提取方法。 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 ( 3 ) 对鞋底花纹的形状特征进行了研究并选择了一些能较好地提取形状特征 的算法。这些形状特征主要是傅立叶描述子，h u 的7 个不变矩，以及一些其它用 来描述形状大小、长宽、形状与形状之间关系的特征。 ( 4 ) 构造了一种相关检索反馈算法。这种反馈算法应用在鞋底花纹检索系统中 使得对检索人员的专业要求降低了，检索人员不再需要根据待检鞋底花纹去选择 合适的特征进行检索。检索人员只需要在检索之后判断检索结果中的图像是否相 似就可以了。相关反馈系统会根据检索人员对前一次检索结果判断结果自适应地 调节下一次检索的权重来进行下一次检索。这样的检索可以重复多次直到检索人 员对检索的结果满意为止。 ( 5 ) 为了验证以上提到算法的合理性，在w i n d o w s 平台下，采用v c 开发一 个小型的算法验证性的鞋底花纹检索系统。该系统实现了上文中提到的4 步，从 待检图像的选择到最后的检索结果显示。在该系统的实现过程中我们用到了v c 和 m a t l a b 混合编程。本系统中大部分的检索算法是在m a t l a b 中实现的，检索界面是 用v c 设计的。本文还介绍了一些v c 和m a t l a b 混合编程的基本知识还有v c 和 m a t l a b 的一些重要接口。 1 4 本文内容安排 第1 章对课题意义以及研究现状进行介绍，给出本文的主要内容与结构，研 究思路与方法。 第2 章主要介绍了鞋底花纹的分区方法。分析了鞋底花纹的纹理，以及鞋底 花纹的纹理特征提取方法。并且采用了灰度共生矩阵和o a b o r 滤波器簇提取纹理 特征。并对它们提取特征的结果进行了分析。 第3 章基于鞋底花纹的复杂性，在本章中主要介绍了鞋底花纹中形状特征的 提取过程、重要形状区域的选取问题及其提取形状特征的方法。此外在本章中还 介绍了一些本文中用到的提取形状特征的算法，傅立叶描述子，h u 的7 个不变矩 施 no 第1 章绪论 第4 章介绍了一些基于内容图像检索的基础知识、融合多种特征进行检索和 相关检索反馈算法。此外本章中还介绍了检索性能的评价方法和本文中使用的图 像库的建立方法。 第5 章介绍了本文在w i n d o w s 平台下用v c 实现鞋底花纹检索系统和v c + + 和m a t l a b 混合编程的方法。 第6 章总结论文内容，指出不足和问题，对以后工作提出建议。 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 第2 章基于纹理特征的鞋底花纹检索算法 纹理特征是一种不依赖于颜色和亮度的特征。它反映了图像中重复现象的视 觉特征。它是所有物体表面共有的一种内在的特性，例如天空、r 衣服、墙壁、土 地、树木等，它们都具有各自的纹理特征。纹理特征包含了物体表面结构组织排 列的重要信息以及它们与周围环境的联系。正因为如此，纹理特征在基于内容的 图像检索中得到了广泛的应用，我们可以通过提取包含有某种纹理的图像来查找 含有相似纹理的其他图像 3 1 。本文研究的鞋底花纹检索是一种有针对性的特殊的基 于内容的图像检索。因此对纹理特征的研究在鞋底花纹检索研究中有很大的应用 价值。 2 1 纹理 日前对纹理还没有明确的定义。一般来说可以认为纹理是由许多相互接近的、 相互编织的元素构成，并且具有周期性。纹理不同于诸如灰度和颜色的特征，它 所包含的信息不仅仅来源于单个像素，还和该像素周围空间邻域的灰度分布情况 有密切的联系。如图2 1 中( a ) 、( b ) 、( c ) 例举了三种不同纹理图像。 藤裂黼 嘞 图2 1 纹理图像 f i g 21t e x t u r ei m a g e 人们通常把纹理描述为精细的、粗糙的、颗粒的、平滑的等等，这意味着必 须定义一些更精确的特征使得机器识别成为可能。这样的特征可以在纹理的色调 f t 硼曲和结构( s t u c t u r e ) q 雠u 。色调主要基于基元像素亮度的属性，而结构则是基 第2 章基于纹理特征的鞋底花纹检索算法 元空间的空间关系【5 1 。纹理特征其本质是刻画像素的邻域灰度空间分布规律。基于 纹理特征的图像检索主要是通过数学或信息论的方法提取出图像的纹理特征，即 将图像灰度或颜色空间的总体或各个侧面用数字特征来表征，然后用纹理分析方 法检测出纹理基元并获得有关纹理基元排列分布方式的信息。目前，对纹理特征 的研究方法是多种多样的，主要是针对下面的四类特征进行的【6 1 ： ( 1 ) 空间域纹理特征； ( 2 ) 频率域纹理特； ( 3 ) 空间频率域纹理特征； ( 4 ) 基于分形模型的纹理特征。 本文中对鞋底花纹纹理特征的分析采用灰度共生矩阵( g r a yl e v e lc o o c c u r r e n c e m a t r i c e s ) 方法矛1 g a b o r 滤波器方法。 2 2 鞋底花纹分区算法 本文中的鞋底花纹图像大多来自犯罪现场，由于犯罪现场的复杂环境导致所 采集的鞋底花纹有很多都有严重的残缺和干扰。干扰可以通过滤波等等一些图像 预处理的方法来减少。但是残缺和一些难以去除的干扰是不好解决的。为了减小 这种残缺影响检索的效果，本文将鞋底花纹分为很多个区域，当一幅现场提取的 鞋底花纹有残缺区域时就把这一区域屏蔽掉，不参与检索。无论是从检索效率还 是从检索准确度上来考虑分区都不能太小。分区太小会降低检索效率。对于同一 足迹在犯罪现场提取时可能会有偏差，分区太小，这些偏差也会影响检索结果。 综上把鞋底花纹分为两个大区脚掌区和脚跟区。脚掌区又分为9 个子区，脚跟 区又分为6 个子区。 ( 1 ) 鞋底花纹脚掌与脚跟分区形式如下 图2 2 脚掌分区 f i g 2 2r e g i o nd i v i s i o no f t h eu p p e rp a r t ( 2 ) 完整鞋底花纹分块方式如下： l23 4 56 789 1 0l l1 2 1 31 41 5 图2 4 完整鞋底花纹分块 f i g 2 4r e g i o nd i v i s i o no f t h e w h o l es h o ep r i n t 1 01 11 2 1 31 41 5 图2 3 脚跟分区 f i g 2 3r e g i o nd i v i s i o no f t h el o w e rp a r t ( a )( b ) 图2 5 残缺的的鞋底花纹 f i g 2 5i n c o m p l e t es h o ep r i n t s 下图2 6 是一些鞋底花纹分区以后得到的小区域。 重滋a i k _ - _ 一 ，、 _ 1 y 一 一 ly1 ， 1 y 、，r 一、， 一 丫j i1 r- ，鋈盛 ( c )( d ) (1)(g)( h ) 图2 6 分区后得到的小块鞋底花纹 f i g 2 6d i v i s i o nr e s u l t so fs e v e r a ll o c a ls h o es o l ep r i n t s 7 - 第2 章基丁纹理特征的鞋底花纹检索算法 2 3 灰度共生矩阵方法 早在上个世纪7 0 年代h a r a l i c k 就提出了灰度共生矩阵算法( g l c m ) 【7 1 。灰度共 生矩阵描述的是基于在纹理中某一灰度级重复出现的情况。 2 3 1 灰度共生矩阵的定义 g l c m 的基本思想是利用纹理在灰度级的空i 白j 相关性，先根据图像像素间的 方向和距离构造一个共生矩阵，再从共生矩阵中提取出有意义的统计数据作为图 像的纹理特征。 在图2 7 中o x y 为图像像素的坐标平面，x 方向像素总数为n 。，y 方向的像素 总数为n 。z 方向灰度级数为：n g 。为了避免众多灰度级给分析带来的庞大计算 量，将图像的灰度作归并，其最高灰度级为n 。级，记【6 】： t = 1 ，2 ，也 。 l y = 1 ，2 ，。) g = 1 ，2 ，m 可以把图像f 理解为k 木l v 到g 的一个变换，也就是说对l ) 【宰l v 上的每一个点， 对应一个g 的灰度。 图2 7 灰度共生矩阵中的图像表示 f i g 2 7d e m o n s t r a t i o no fg l c m 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 定义方向为e ，间隔为d 的灰度共生矩阵为8 1 ：只= p ( j ，d ，o ) 。 p ( f ，d ，0 ) 表示矩阵第i 行，列元素，其中，( f ，) g 幸g ，0 = 0 。，4 5 。，9 0 。，13 5 。， 以o x 轴为起始，逆时针方向计算，对不n n o ，矩阵元素的定义为【9 】： p ( i ，j ，d ，0 ”) = ( ( k ，1 ) ，( m ，n ) ) ( n x 木n y ) 木( n y 木n x ) ： k - m = o ，1 l - n 1 = d ，i ( k ，1 ) = i ，i ( m ，n ) = j )( 2 1 ) p ( i ，j ，d ，4 5 ”) = ( ( k ，1 ) ，( m n ) ) ( f 町x 宰n y ) 术( n y 宰n x ) ： ( k m = d ，l - n = 一d ) o r ( k m d ，1 - n = d ) ，i ( k ，1 ) 2 i ，i ( m ，n ) = j ) p ( i ，j ，d ，9 0 ”) = ! j ! ( ( k ，1 ) ，( m ，n ) ) m x 宰n y ) 木( n y 木n x ) ： ( k m = d ，l - n = 0 ) o r ( k m = - d ，1 - n = d ) i ( k ，1 ) = i ，i ( m ，n ) ：j ) p ( i ，j ，d ，13 5 ”) = f ( ( k ，1 ) ，( m ，n ) ) ( n x 水n y ) 木( n y 木n x ) ： ( k - m d ，l - n = d ) o r ( k - m = - d ，1 - n = d ) ，i ( k ，1 ) = i ，i ( m ，n ) 气) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 记号撑 x ) 表示集合x 的元素。矩阵的第f 行第列元素表示所有e 方向，相邻间 隔为d 的像素中有一个取i ，另一个取j 值的相邻对点数。 例如：如图所示的一幅灰度图像有4 个灰度级，计算它的灰度共生矩阵，d = 1 ， 0 = o o ，4 5 0 ，9 0 0 ，1 3 5 0 。 忍= 一幅灰度图像： 42 2 4 10 o 0 1o 0 0 61 12 ，= 0011 0011 0222 2233 41 12 02 0 o o 0 2 0 41 10 它各个方向的灰度共生矩阵： ，只，= 6o 04 22 o0 2 0 2 0 2 2 2 0 21 12 31 0 0 3 0 10 0 2 2 o 一幅图像的灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的 综合信息，它是分析图像的局部模式和他们排列规则的基础。从它出发，可以提 取描述图像纹理的一系列特征。 第2 章基于纹理特征的鞋底花纹检索算法 2 3 2 基于灰度共生矩阵的纹理特征描述 在一些文献【7 ，1 0 1 中提出了一些基于灰度共生矩阵的纹理特征如下： ( 1 ) 角二阶矩 角二阶矩是图像灰度分布均匀性的度量，由于是灰度共生矩阵元素值平方和， 所以也称之为能量。当灰度共生矩阵中的元素分布较集中于主对角线时，说明从 局部区域观察图像的灰度分布是均匀的。从图像整体来观察，纹理较粗，此时f 。 较大，即粗纹理含有较多的能量；反之，细纹理则较小。 z = p ( f ，肼2 ( 2 5 ) ( 2 ) 相关 相关性是用来衡量灰度共生矩阵的元素在行的方向或列方向的相似程度。 f ：! 至至! 竺兰：尘 ( 2 6 ) f = 一一 l 么o ， o or 式中材，o ，分别是 p ，( f ) ；i _ l ，2 ，n ) 的均值和方差，“。，g 。分别是 p 。( 办= 1 ，2 n ) 的均值和方差( n ，表示灰度级数) 。 ( 3 ) 对比度 可以理解为图像的清晰度，纹理的纹沟越深，对比度越大图像的视觉效果越 清晰。 六= ”2 m 肌卜i ，l = 玎 ( 2 7 ) ( 4 ) 方差 式中“为p ( i ，j ) 的均值。 ( 5 ) 逆差距 ( 6 ) 熵 六= ( f 一材) 2 p ( i ，) ( 2 8 ) j 六2 军军而b 加) ( 2 9 ) 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 熵是图像所具有信息量的度量。 无= 一p ( j ，j ) l o g 【p ( i ，川 ( 2 1 0 ) 7 ， 2 2 3 3 灰度共生矩阵用于鞋底花纹检索 从犯罪现场采集到的鞋底花纹图像经过预处理后变成了二值图像，检索就是 在这些二值图像中进行的。由于二值图像只有两个灰度级，所以形成的灰度共生 矩阵是一个2 * 2 的矩阵。因为二值图像的这一特殊性，2 2 2 节所提到的一些特征不 一定对于二值图像是适用的。像对比度这样的特征对于二值图像它的表达式变为 f = - p ( 1 ，2 ) + 2 母p ( 2 ，2 ) + p ( 2 ，1 ) ( 其中p 代表灰度共生矩阵) ；从物理意义和公式上来讲，对 比度对于二值图像来说意义也都不大。而对于逆差矩来说，图2 6 所示的8 幅小块鞋 底花纹的该特征基本没有什么变化。 综上本文采用了相关，能量，熵3 个统计特征及它们在0 度，4 5 度，9 0 度，1 3 5 度的均值和方差作为最终的特征。 ( 1 ) 相关在0 度，4 5 度，9 0 度，1 3 5 度各个方向上的均值。 ( 2 ) 相关的标准差。对于粗纹理的区域，相应的逆差值也较小。对于细纹理则 相应的逆差值较大。 ( 3 ) 能量在0 度，4 5 度，9 0 度，1 3 5 度各个方向上的的均值。 ( 4 ) 能量的标准差。 ( 5 ) 熵在0 度，4 5 度，9 0 度，1 3 5 度各个方向上的的均值。 ( 6 1 熵的标准差。 但是利用这6 个特征对鞋底花纹进行检索并不能像下面介绍的g a b o r 滤波器簇 提取的特征那样得到令人满意的效果。分析其原因主要还是因为二值图像灰度级 太少。应该在将鞋底花纹二值化之前用灰度共生矩阵特征进行检索效果会更好一 些。但是在二值化前的噪声太多会影响特征提取的准确性，因此本文中并没有采 用。 从灰度共生矩阵算法的主要思想可以看出，采用灰度共生矩阵法抽取的纹理 特征是属于图像整个区域的，它更加强调灰度空间的依赖性，体现了在一种纹理 第2 章基于纹理特征的鞋底花纹检索算法 模式下的像素灰度的空间关系。 2 4 基于g a b o r 滤波器簇的鞋底花纹特征提取算法 灰度共生矩阵方法是一种空间域的分析方法，下面要介绍的是一种空间频域 分析方法。 基于g a b o r 滤波器簇的纹理特征提取算法是一种空间、频率域联合纹理分析方 法。这种方法可以在很大程度上克服传统频率域分析方法的不足。由于人类视觉 同时对位置和空间频率域敏感，这种方法与人的这种视觉机理相似，可同时在空 问域和频率域取得较好的局部化特征。g a b o r 变换已被证明是在d 2 测不准情况下， 对信号空间域和频率域的最优描述【l i 】。g a b o r 滤波器簇中的这些滤波器可以当作方 向和尺度都可变化的边缘和直线的检测，并且对于一个给定区域中的这些微观特 性的统计，经常可以用来表示纹理信息的特征。g a b o r 滤波器已经在许多方面得到 应用，例如图像分割1 2 - 1 5 1 、边缘检测【1 6 】、图像识别、纹理分析 1 8 - 2 0 1 等等。 2 4 1g a b o r 滤波器簇 ( 1 ) g a b o r 函数 g a b o r 函数是被复正弦调制了的g a u s s 函数。一个二维的g a b o r 函数g ( x ，y ) 和 它的傅里叶变换g ( x ，y ) 可以写成是： 二维的g a b o r 函数： 如川= c 去廊p 卜1 毒+ 争问司 亿 它的傅里叶变换g ( x ，y ) 晰川一州半+ 邬 b 是g a u s s 函数的复调制频率 2 1 , 2 2 1 。 从式2 1 1 和式2 1 2 可以看到g a u s s 函数的傅罩叶变换还是g a u s s 函数，所以 它适用于空间频率局域化，并且在空间和频率局域化中，这个方法的好坏是由它 在空间和频率域的带宽决定的。 其中咿去去。 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 g a b o r 函数形成了完全非正交的基底函数，用这个基底函数扩展的信号提供了 局部频率域的描述，一类自相似的函数，被称做o a b o r 小波。让g ( z ，) 作为母小 波，g a b o r 小波变换则是利用母函数的膨胀和旋转得到的 g ( z ，y ) = 口一g ( x ，y ) a l ，n , m e z( 2 1 3 ) 式中： x = 口- | o c o s 0 + y s i n 0 ) ，y 。= 口一( 一j s i n o + y c o s 0 ) ，9 = 胍k ，其中 置是方向的总数，口一是尺度因子。 根据欧拉公式 2 4 1 = c o s ( = x ) + js i n 佃x )( 21 4 ) ( 2 1 5 ) 铲赤e 舌钆n t 叫 仁旧 同匡 图2 8 偶对称( 左) 和奇对称( 右) 的g a b o r = 渡= f i g 2 8 t h e e v s y m m c a y a n do d ds y m m e w g a b o r f i l t c t s g a b o r 函数的实部为偶对称函数，更多表现为图像的纹理特征：虚部为奇对称 表现为图像的边缘特征。 上州上 _ 娜 “掷 数 数 一 第2 章基于纹理特征的鞋底花纹检索算法 图2 9 一个偶对称g a b o r 滤波器的频谱响应 v l g 2 9s p e c t r a lr e s p o m e o f e v e ns y m m e t r y g a b o r f i l t e r 3 0 4 0 ( 2 ) g a b o r 滤波器簇的设计 g a b o r 小波的非正交意味着在滤波的图像中存在着冗余，为了减少这种冗余， 假设图像的中心频率范围为【u ，u ：】，在多分辨分解中，设计的策略就是确保在 多通道滤波中，让滤波器的频谱响应在它们半波峰时相互接触( 如图2 1 0 所示) 。 根据这种思路，由下面的公式计算滤波嚣的参数o 。，口。其中k 表示方向数，s 表示尺度数口”。 吲v , ) 击 = 怒 一w 卜m 科：m 一警r 其中f u h ，m = 0 ，1 ，s h ( 2 1 7 ) f 2 1 8 ) 2 4 2 基于o a b o r 滤波器蔟特征描述 给定一幅图像i ( x y ) ，它的g a b o r 变换在空间域的意义就是不同尺度不同方向 的g a b o r 变换基函数同图像l ( x ，y ) 的卷积。在频谱上的意义就是不同频率的和带宽 的g a u s s 滤波器对图像l ( x ，y ) 的频谱进行带通滤波。 0 0 0 0 o 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 = l ( x ，y ) ( x ，y ) ( 2 1 9 ) 假设局部纹理区域是空间同性的，先计算g b a o r 小波变换系数模的平均值p 。 和其标准方差a 。【2 3 】。 p ，。= f fw ，。( x y ) d x d y ( 2 2 0 ) 。= j i f ( 1 既。( 砂) i 一) 2 d x d y ( 2 2 1 ) p 。从时域上讲将就是图像同滤波器的卷积和。从频域上表示图像频谱在第 m n 个带通滤波器中频率的总和。o 。从时域上讲表示卷积和的方差，从频域上讲 表示图像频谱在第m n 个滤波器中的复杂程度。 可以根据p 。和o 。建立一组特征向量。设s = 3 ，k = 4 则特征向量为： f = 【 t 0 0 0 o o p o l o ”一 t 2 3 0 2 3 】 ( 2 2 2 ) 2 4 3 基于g a b o r 滤波器簇的鞋底花纹特征提取 为了更好地得到纹理特征，本文取g a b o r 函数的实部作为g a b o r 变换的基函 数。考虑到鞋底花纹的特殊性，即大部分鞋底花纹中没有太细小的花纹，所以高 频部分大多为噪声，又低频部分中大多为直流分量。所以在滤波器簇的设计中可 以不包括高频分量和低频分量的数据，而只需要将中频部分细分，对中频部分进 行局部分析。在2 2 节中我们还提到因为鞋底花纹的残缺，在进行纹理特征提取前 要先对鞋底花纹进行分区。而且在2 2 节中将鞋底花纹分成了1 2 个子区域，对于 g a b o r 滤波器来说不管是在时域卷积还是在频域乘积都是很费时间的。一个g a b o r 滤波器要同1 2 个子区域卷积，在这种情况下如果滤波器多了将会影响特征提取的 速度。再则，滤波器多了也会使特征向量变得臃肿影响特征匹配的速度。综上， 本文中采用了4 个方向，3 个尺度的g a b o r 滤波器簇来得到鞋底花纹的局部频率特 征。实验结果表明这种g a b o r 滤波器簇对于鞋底花纹有很好的可分性。 在图2 9 中显示的本文所选用的g a b o r 滤波器频谱图中，为了更好地表示g a b o r 滤波器带通滤波的特性，图中只显示了各个g u a s s 函数峰值大于一半的部分。在 实际中各个g u a s s 函数的频谱应该是相互重叠的，并且相互延伸直到覆盖整个频 第2 章基于纹理特征的鞋底花纹检索算法 谱。在实际中是不会有白色区域出现的( 也就是说不会出现滤波器频率没有覆盖 到的盲点) 。 图2l o 本文中进用的偶对称g a b o r 滤波器簇的频谱响应图( 反色效果) f i g 2 1 0 s p e c l m lr e s l m n s e o f t h ee v e ns y m m e t r y g a b o r f i l t e r a d o p t e d i n t h i s p a p e r 分别对图2 6 所示子区域鞋底花纹和图2 1 l 所示一些有代表性的模拟的鞋底 花纹图片经过三个尺度和四个方向提取的g - a b o r 滤波器簇特征。表2l 是花纹方向 为o 度时不同方向的g a b o r 滤波器簇特征；表2 2 是方向为9 0 度时不同方向的g a b o r 滤波器簇特征：表2 3 是方向为1 3 5 度时不同方向的g a b o r 滤波器簇特征：表2 a 是方向为4 5 度时不同方向的g a b o r 滤波器簇特征。 ( a ) 删忒缓 o l0 ) 图21 1 选择的测试图片 r i g21 is e l e c t e d t e s t i m a g e s 鞋底花纹检索算法的研究与系统实现 表2 】g a b o r 滤波器簇得到的特征( 0 度方向滤波) t a b 2 1t h er e s u l t so b t a i n e df r o mt h eg a b o rf i l t e r s ( d i r e c t i o no ft b e0d e g r e e 、 s = 1s = 2s = 3 图 6popa a 名燃叠。“一凌气：黪i l 溉掰j 薯辫i 蔫，渺国自嬲j i j ，z d j 。“ 。罐i 。霉瞧! n j 1 一v 一i j _ j ，o 牌删谚! 。誓彤。豫薯z v l 尊 一 b 2 | - 2 3 3 7 j 羞”：j 墓浮i i 5 2 9 5 囊一_ 瓣骞1 0 3 誊i ；i _ ! 蠢蠢蠹锻_ j 【叠薯曩j 辩，曙薯l0。i ，_ 。秀4 ；叠￥ _n c i 3 1 1 5 9 1 i z j i 疆5 荔哆翳薹鬟j 薯。：r j 0 浮藿j | i 耋。毫童一 皇卿弼夥7 。蝌。m 簟飘囊国簟薹董。，一，。鼢埘0 鼍娜 d1 0 4 8 78 2 0 50 3 6 1 66 3 7 3 90 2 6 2 16 9 4 2 7 e 翔婚瓣黝；。麓箍s 渤糍自薹| ! ! 鱼熬撩鹱辫配。磁j 磁巍掰灞嬲黪豫觏黝嚣鍪貔戮# 蚴，瀚l 离孽黝隰簪誉l | 豁i 鞲：$ ，确熬黪i 飘虢荔缘荤；蕊、瓣，黝黔嬲 f0 9 6 4 76 4 2 30 3 2 0 54 5 8 0 40 3 0 4 43 9 9 7 7 gz ；6 7 嚣糍瓣藏i j 瀚7 嬲a 9 ： 鬻戮蝴汐i i 鞠露鞫国势一r。貉瀑錾物。：。一7 ，缀奢孥5 h 0 ：9 0 9 s ：戮鞭= 。纂辆；：懑j | 警跨爱二。罐i 蘑渤嘲巍冀j 鬈戮鹅潞黼黥黪m 。蠢渗i 辩黪i ! 一i j 囊蓊j 、銎0 ：2 4 2 2 ：一4 5 5 5 ：譬毒，囊爱灏的? j 豢国渤囊麓蠹蓑荔麓黧秘鹾戮蒸嚣滋囊鹱黍i 薯j _ j 蠢鬻篓童蠹园罐j i j 】9 9 8 33 9 3 1 20 7 4 1 63 1 2 9 50 4 0 8 23 3 1 7 3 k】9 7 8 56 5 5 7 90 7 2 2 44 7 1 180 4 5 4 15 1 9 1 4 1 1 5 2 7 5 9 14 6 70 518 45 2 0 2 30 4 0 4 5 6 0 5 8 注：表中图( a ) 一图( h ) 对应图2 6 中的图( a ) 一图( h ) ， 图( i ) 一图( 1 ) 对应幽2 1 1 中的图( a ) 一图( d ) 表2 2 、表2 3 、表2 4 也是如此。 表2 2g a b o r 滤波器簇得到的特征( 9 0 度方向滤波) t a b 2 2t h er e s u l t so b t a i n e df r o mt h eg a b o rf i l t e r s ( d i r e c t i o no ft h e9 0d e g r e e ) s = 1s = 2s = 3 图 p 6 “ouo a0 5 2 3 33 2 4 7 82 5 8 1 34 3 2 6 7 0 9 5 9 7 3 4 0 5 8 b0 5 6 5 46 2 3 9 82 8 2 3 76 8 0 5 81 0 5 2 45 2 8 5 4 c 0 2 7 7 85 6 3 31 3 6 9 83 0 0 0 7 0 5 0 1 23 1 7 1 6 d0 2 4 86 8 8 3 21 1 157 3 4 4 70 4 4 9 66 2 7 6 e 舔蠢蛹醪蠹 。警黝囊堂参涟爹鬈i ；j；鞣c | ；1 1：筏溯 f0 2 5 8 23 1 1 2 80 7 7 9 45 1 9 8 40 2 6 9 53 4 5 2 2 g 0 7 7 3 44 4 5 7 73 6 5 0 76 12 7 41 3 5 014 8 6 8 6 h0 3 4 9 83 17 3 91 7 18 83 8 6 9 30 6 3 23 2 7 5 8 i0 2 4 3 33 1 2 8 41 1 4 6 52 8 4 60 3 5 3 12 8 0 5 3 j 陵翱溆爹戴笺i 戮霉鹚赣i