圆内接四边形新人教版ppt课件

第二十四章圆,24.1圆的有关性质,第6课时圆内接四边形,1,1,课堂讲解,圆内接四边形及其对角的性质圆内接四边形外角的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,2,前边我学习了圆的内接三角形，圆的内接三角形有哪些性质呢？今天我们探究的圆的内接四边形的性质，我们根据圆内接三角形的定义，想一想如何给圆内接四边形下定义呢？,3,1,知识点,圆内接四边形及其对角的性质,知1导,下面，我们探究四边形与圆的关系.四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆.,4,知1讲,四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆,定义,5,如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形,知1讲,例1,分析：由圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，根据直径所对的圆周角是直角，可求得四边形ABCD的四个内角都是直角，即可判定四边形ABCD一定是矩形.解：圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，A=B=C=D=90，四边形ABCD一定是矩形.故选B.,B,6,总结,知1讲,本题根据直径所对的圆周角是90来解答.,7,知1讲,如图，四边形ABCD为O的内接四边形.(1)和所对的圆心角之和等于多少度？ABC和ADC之间具有怎样的关系？(2)BAD和BCD之间具有怎样的关系？提出你的猜想，并和大家进行交流.,8,知1讲,我们发现：圆内接四边形的对角互补.下面我们对它进行证明.已知：如图，四边形ABCD为O的内接四边形.求证：BCD+BAD=180，ABC+ADC=180.,9,知1讲,证明：如图，连接OB，OD.与所对的圆心角之和为360，BCD和BAD分别为和所对的圆周角，BCD+BAD=180.同理可证，ABC+ADC=180.,10,知1讲,11,圆内接四边形的对角互补.,总结,知1讲,12,知1讲,例2已知：如图，四边形ABCD为O的内接四边形，DCE为四边形ABCD的一个外角.求证：DCE=BAD.,证明：四边形ABCD为O的内接四边形，BADBCD=180.BCDDCE=180，DCE=BAD.,（来自教材）,13,(1)在求圆中的某一个圆周角时，根据“圆内接四边形的对角互补”，可以转化为求其所在的内接四边形的对角的度数(2)圆内接四边形的一组对角其实是圆中一条弦所对的两类圆周角,总结,知1讲,14,1下列说法正确的是()A在圆内部的多边形叫做圆内接多边形B过四边形的四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆C任意一个四边形都有外接圆D一个圆只有唯一一个内接四边形2下列多边形中一定有外接圆的是()A三角形B四边形C五边形D六边形,知1练,B,A,15,3【中考杭州】在圆内接四边形ABCD中，已知A70，则C等于()A20B30C70D1104下列命题：圆内接平行四边形是矩形；圆内接矩形是正方形；圆内接菱形是正方形；任意四边形一定有外接圆其中真命题有()A1个B2个C3个D4个,知1练,D,B,16,2,知识点,圆内接四边形外角的性质,知2讲,推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,17,知2讲,例3如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCD的外角DCE=70，则BAD的度数为()A.140B.110C.220D.70,分析：根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角即可解答.解：四边形ABCD内接于O，BADDCE70.故选D.,D,18,此题考查了圆内接四边形的性质，熟记圆内接四边形的外角等于它的内对角是解题的关键.,总结,知2讲,19,如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE_【中考青岛】如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E30，则F_.,知2练,(第1题),(第2题),105,40,20,圆内接四边形的角的“三种关系”：(1)对角互补，若四边形ABCD为O的内接四边形，则AC1