（控制科学与工程专业论文）基于模糊神经网络的智能pid控制器研究与设计.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 自动控制自产生以来，通过不断的发展进步，对人类的生产、生活和工作 做出了巨大的贡献。在古典的控制方法中，一般都要求被控对象有精确的数学 模型，并且还仅仅适用于具有反馈的线性系统之中。近年来，随着工业的快速 发展，被控系统越来越复杂，对控制科学提出的要求也随之越来越高。现如今 大部分被控对象一般都具有多输入、输出，而且系统具有参数时变、非线性及 不确定性等特性，传统的控制方法的控制效果难以达到要求。2 0 世纪7 0 年代， 美国傅京孙教授首先提出智能控制的策略【l 】，为如何获得复杂系统的良好控制 性能提出了解决的方法，在广大科研人员及技术人员不断努力下，一些新型的 控制方法被提出来，这极大的促进了控制理论及控制方法的发展。其中专家们 提出来的模糊控制和神经网络控制等方法发展比较迅速，这些方法与传统p i d 控制方法相结合起来，形成了智能控制与p i d 控制相结合的智能p i d 复合控制。 由于p i d 控制方法的优点非常明显，p i d 控制器已经在过去得到了广泛的应用， 在现在以及将来的很长时间内，其仍会发挥着非常重要的作用，所以针对当前 实际工业生产过程中种复杂时变非线性被控对象，结合智能控制算法与经典 p i d 控制技术的各自优点，进一步研究智能控制的方法和应用效果，这在学术 和实际生产实践中都有着重要意义。 1 2 国内外相关领域的发展和研究现状 p i d 控制理论已经走过了8 0 多年的历史，在这期间，它极大的推动了工业 生产过程的发展，但是p i d 控制器参数的整定方法一直是一个比较令人困扰的 问题。过去一般在p i d 工业控制现场，需要有经验丰富的技术人员来整定p i d 控制器参数，这种人工整定方法一般都比较费时，人力成本也比较大，而且实 际的控制系统差别非常大，可能存在许多滞后、非线性等诸多不确定因素，这 使得p i d 控制器的参数整定有一定的难度。在实际工作的过程中，控制系统出 现了不符合要求的工作状态，一般都是因为没有很好的整定控制器的参数。近 武汉理工大学硕士学位论文 年来一些先进的智能控制方法不断出现，为了进一步促进p i d 控制的发展，我 们也试着将这些先进智能控制方法应用到p i d 控制领域之中，智能控制领域较 活跃的研究和应用主要有模糊控制和神经网络控制。 1 9 6 5 年美国的控制论专家l a z a d e h 教授创立了模糊集合，这一理论的 提出对不明确系统的控制有极大的贡献，之后一些实用的模糊控制器也不断出 现。模糊控制在实际应用中成绩显著，主要是因为它具有透明性和逻辑性，而 且具有很强的知识表达能力，能将已知系统的知识结合到模糊规则中加以运 用。模糊控制是一类应用模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础的控制 方法，它是一种非线性控制，最大的优点是不需要知道被控对象的数学模型就 能够利用专家已有的知识和经验。 神经网络的研究至今已经过半个多世纪，而且它的应用十分广泛，已经慢 慢扩展到模式识别、信号处理、专家系统、优化组合、机器人控制等众多的领 域。神经网络控制是研究和利用人脑的某些结构机理以及人的知识和经验对系 统的控制，它的主要优点是智能性和鲁棒性比较好，并且能够处理高维、非线 性、强耦合和不确定性的复杂控制系统。神经网络不善于显式表达知识，但是 具有很强的非线性映射能力和自学习能力，通过这些优点就可以为非线性系统 的建模【2 1 。 由以上可知，神经网络具有十分强大的自适应学习能力，这恰恰能适应控 制环境的变化，但是神经网络所获得的输入输出关系的表达方式不容易被人接 受；恰恰相反的是模糊控制没有学习和自适应能力，但是模糊控制却能轻易的 获得由语言表达出来的专家知识，这样对于那些凭借经验而难以建立精确模型 的控制系统，就可以做到很好的实施控制。由此可见，二者的结合能够实现功 能上互补，因此也可以构成良好的控制系统。如今将二者有机的结合起来的模 糊神经网络作为人工智能的一项新技术，已经成为一种新的研究方向。 在国外，t i m o t h yk n a p p a ，h e c t o rb u d m a n a 【3 】等学者首先提出了将r b f 神经网络应用列实际生产控制过程之中，在此控制系统中使用的是p i d 输入的 形式，这一系统充分表明了神经网络的非线性逼近的特点，而且该控制器对复 杂不确定问题的自适应能力得到了很大的提高，这一控制系统的提出也标志着 神经网络控制器研究的开始。此后又有著名研究学者a a n d e r a s i k 设计了出一 种有两个神经网络组成的闭环控制器【4 j ，这一控制器的两个神经网络分别是含 有预测杂交模式的前向神经网络和一个离线训练好的神经网络p i d ，该网络主 要特点是运用了特殊学习算法，从而实现了神经网络控制器参数在线适应，最 2 武汉理工大学硕士学位论文 后通过研究和实际应用表明此类双神经网络控制模式可以改善和提高控制效 果，系统参数自适应的速度和质量都有很大的提高。日本控制学者y o s h i h i r o o h n i s h i 之后也提出了一种p i d 控制方案【5 】，这一方案对非线性滞后模型控制质 量较好，主要思想是利用一个神经网络估算出系统参数，然后利用得到的这些 系统参数再通过另一个神经网络计算出适合的p i d 控制参数。以上这些方案由 于采用的神经网络结构都相当的复杂，而且系统复杂，计算量也十分庞大，在 生产实践中还很难得到广泛的应用。 在国内，王耀南等人提出了一种基于r b f 网络的p i d 参数自整定的控制方 法【6 】，主要应用于纯滞后的工业过程被控对象，学习算法首次采用将最小均方 差算法和梯度法相融合，他们还将这一控制方法与s m i t h 预估器相结合，经研 究和实践检验控制效果有所改善；季春光等人提出了基于b p 神经网络的自整 定s m i t hp i d 控制算法【j 7 1 ，主要应用于针对大时滞时变的控制对象，在s m i t h 预估补偿控制系统中，为了适应被控对象特性的变化，p i d 参数通过b p 神经 网络在线自学习进行整定，以实现p i d 参数得到最佳的非线性组合，这样可以 有效地改善常规p i d 算法不适于大时滞系统控制的缺陷，也改善了常规s m i t h 算法过于依赖模型精度的不足，但是神经网络从结构到计算都十分复杂，在实 际生产中使用效果不佳。 近些年以来，智能控制方法又发展出一个新的研究动向，主要思想就是利 用遗传算法对神经网络p i d 控制器的权系数进行优化。这一新方法充分利用了 遗传算法“交叉 、“变异 和“选择”功能，可以作为一种有效的参数优化 方法。 综上所述，现今在复杂应用过程的建模中，模糊神经网络已经成为一个重 要的实现方法，可以用神经网络表示模糊系统，以便构造网络结构，这样系统 可以根据模糊推理规则的形式，充分利用神经网络具有学习能力的优点，对系 统进行复杂模糊推理得以实现。基于模糊神经网络的智能控制现今已经得到了 很大发展和进步，不论是在理论基础上还是在实际工程应用中都起着显著的作 用。但是如何才能将p i d 控制器同智能控制充分的结合在起，尽最大化发挥 二者的优点，继续使p i d 控制器在控制领域更进一步的发挥作用，使整个控制 系统有着更好的控制效果，以便更好地应用于实践，依然是现如今控制领域科 研人员和学者们继续探索和研究的重点。在这一新的研究领域中，经过不断的 研究和发展，许多人正尝试将各种智能控制技术和常规p i d 控制方法结合起来， 实现有机的互补，也提出了多种形式的智能p i d 控制器，通过仿真实验检测到 武汉理工大学硕十学位论文 有较好的控制效果，在实际生产中也得到广泛运用，因此可以看到，智能p i d 控制技术在将来必定有着广阔的研究和应用i j 景。 1 3 研究的主要内容 本文研究的主要内容是对基于模糊神经网络的智能p i e d 型控制器进行研究 和设计，针对时变、滞后及非线性的控制对象，主要探讨了智能算法的应用， 最后提出了一套可行的控制策略，并进行了控制器的设计和实验仿真。具体内 容在分析大量理论基础上，提出了系统辨识和参数优化的方法。在控制器的设 计上，充分发挥模糊神经网络控制的特点，将模糊神经网络与传统p i d 控制相 结合，提出一种基于模糊r b f 神经网络p i d 控制器设计方案，并通过仿真实验 分析了其优缺点。针对以上控制的局限性，又提出了基于模糊c m a c 神经网络 控制器的设计，并针对控制对象的特性提出了不同的控制方案和仿真实验，最 后基于现在控制李氏稳定性理论，提出了一种自适应模糊c m a c 控制器，通过 仿真研究探讨分析控制器的优点和不足。具体章节安排如下： 第1 章介绍了本课题的研究背景与研究现状、本论文的主要研究内容。 第2 章概述了本课题部分知识点的理论基础：对p i d 控制及算法、模糊理论、 神经网络和模糊神经网络的建立等基础知识进行了介绍。 第3 章对系统的辨识和参数优化进行了研究，主要就是针对具有高阶的滞 后系统：首先学习了基于b p 神经网络的系统辨识，用于进行滞后时间常数辨 识；其次，学习利用遗传算法和投影算法，提出用遗传算法对投影算法进行参 数优化，并对系统参数进行辨识：最后，利用遗传算法对利用z n 法整定的p i d 参数进行优化。 第4 章基于模糊r b f 模糊神经网络智能控制器的设计：主要介绍了模糊 r f b 神经网络的结构和算法，控制器的工作原理和结构，并对其进行仿真实验， 根据实验结果，讨论了控制器的优点和不足。 第5 章基于模糊小脑糊神经网络智能p i d 控制器的研究设计：首先介绍 了一种模糊小脑神经网络的建立，在此基础上，针对时变特性较弱的系统，利 用这模糊c m a c 网络与p i d 控制器进行复合控制。最后，针对时变特性较 强的系统，基于李氏稳定性理论的提出了一种模糊c m a c 控制器设计方案并对 其性能进行了仿真研究。 第6 章总结。 4 武汉理t 大学硕士学位论文 2 1 p i d 控制及算法 第2 章理论基础 p i d ( p p r o p o r t i o n ，i i n t e g r a l ，d d i f f e r e n t i a ) 控制是比例、积分、微分控制 的简称【引，自从2 0 世纪3 0 年代末出现以来，因为其突出的优点，比如算法比 较简单、控制的系统鲁棒性比较好等，从而得到广泛的应用，特别是对于那些 可以建立精确数学模型的确定性系统，在工业生产过程中发挥了重要的作用。 至今经过多年的发展，p i n 控制器已经由最初的模拟控制器发展到如今数字化 控制器，其应用也遍布各个领域，现今的p i d 控制已逐渐向着智能化、自适应 化、最优化的更高趋势发展。 2 1 1p i d 控制基本原理 在各种控制系统中，控制器一般常使用的控制方法是p i d 控制，p i d 控制 系统基本原理的框图如图2 1 所示。控制系统一般由p i d 控制器及被控对象组 成。 图2 1p i d 控制系统原理框图 p i d 控制器根据给定的系统输入信号r i n ( t ) 和实际的系统输出值y o u t ( t ) ，以 此来得到控制的偏差信号e ( f ) ： p ( ，) = r i n ( t ) 一y o u t ( t ) ( 2 - 1 ) 而p i d 控制器的控制规律为： 武汉理工大学硕士学位论文 砸) = x t 砸) + 砉胁) a t + 半】 ( 2 - 2 ) 如果将其写成传递函数的形式，则表述如下： ) = 器= 即+ 去毋) ( 2 - 3 ) 其中，k p 比例系数，互积分时间常数，乃微分时间常数。 具体来说，在存在p i d 控制器的控制系统中，比例、积分、微分这三个控 制规律的作用分别如下： ( 1 ) 比例调节：比例控制环节主要是指系统产生的控制信号的大小与系统偏 差信号的大小p ( f ) 成j 下比，也就是说，当偏差信号p ( f ) 变大时，控制器的控制信 号也变大，以减少系统的偏差； ( 2 ) 积分调节：在积分调节中，控制器的输出信号甜( f ) 的变化速度掣与系统 的偏差信号p ( f ) 成正比，积分控制的主要作用是改善系统的静态偏差，而且能 够改善控制系统的动态特性； ( 3 ) 微分调节：微分调节的主要作用是能够根据系统偏差信号8 u ) 的变化速 度来改变控制器的输出，这种控制规律的好处在于当系统偏差出现很大变化趋 势时就可以对系统施加控制，并具有一定的预报功能，从而能够大大的加快系 统的调节速度，减少系统的调节时间。 2 1 2 数字p i d 控制 ( 1 ) 位置式数字p i d 控制 当采样周期丁的值很小的时候，微分运算可以用后向差分来代替，积分运 算可以用求和运算来代替，利用这两种换算，可以得出，在灯时刻，误差信号 口( 灯) 的积分和导数运算可以近似为： d e ( t ) e ( k r ) - 4 ( k - d t l ( 2 - 4 ) d tt 知啪丁萎k 砸耻k - i ) r e 出删k t ) ( 2 - 5 ) 将其代入式( 2 2 ) 中，则可以得到位置式数字p i d 控制器的控制规律为 6 武汉理工大学硕士学位论文 m ) = 喇卅k 丁毫咖) + 争 e ( 妒舭1 ) 】 ：巧m 卅吾圭邮h 掣】( 2 - 6 ) 1 ii = 0 1 ( 2 ) 增量式数字p i d 控制 由式( 2 6 ) 可以看出，位置式数字p i d 控制器的输出u ( k ) 为系统执行机构实 际应到的位置，在这样的控制情况下，如果p i d 控制器的输出产生严重干扰， 执行机构的变化幅度会很大，不但影响了系统的工作，严重的话可能会发生危 险。而且在那种控制情况下系统的偏差信号g ( f ) 要进行累加，这需要占用更多 的存储单元，所以可以对式子( 2 6 ) 进行改进。 由式( 2 6 ) 可以得出 ， m - 1 ) ：k 肜( h ) + 亭芝郇心堑半】( 2 - 7 ) 1 ii = o 1 将式( 2 6 ) 与( 2 7 ) 相减，即可得增量式数字p i d 控制器的控制算式为 a u ( 后) ：k ， 【e ( 七) 一p ( 尼一1 ) + i tp ( 后) + t de ( k ) - 2 e ( k - ，1 ) - e ( k - 2 ) ( 2 - 8 ) 2 1 2p i d 控制作用分析 p i 。控制器的传递函数为q ( s ) = g p ( 1 + 1 酗+ 乃s ) ，假定反馈控制系统框图 如图2 - 2 所示。 即： 图2 2 反馈控制系统框图 ( 1 ) 比例调节 对于比例控制来说，控制器的输出信号“( f ) 与系统偏差信号p ( ，) 成正比， 7 武汉理工大学硕士学位论文 甜( f ) = k p e ( t ) ( 2 9 ) 其中，k 。为比例系数。 式( 2 9 ) 中的控制器的输出“( f ) 是对其起始值u 。( f ) 的增量。控制器的输出信 号的增量值与系统偏差信号p ( f ) 成正比，如果偏差信号p ( f ) 增大，则控制器的输 出信号也就增大，减少系统偏差以使系统回到稳定状态。 设一个对象模型为： 1 g o ( d2 南( 2 - 1 0 ) 在比例系数k 。取不同值时，这个对象的纯比例控制闭环系统的阶跃响应如 图2 3 所示。 由图2 3 可以看出：( 1 ) 比例调节是一种有差调节，系统的稳态输出值与输 入值之间会有一定的残差；( 2 ) 系统的输出残差随着比例系数k 。的增大而减小， 但当k 。增大时，系统的超调也随之增大，而且当k 。超过了一定的值后，闭环 系统就可能出现不稳定的状态，如图2 3 中的k 。= 8 这条阶跃响应曲线。 。 袋e pr e s p 。n 鑫e 、- 攀 图2 - 3 不同k p 值系统的单位阶跃响应曲线 武汉理工火学硕士学位论文 。一”。4 t ”j ? 。二二r 7 | 7 1 。? “11 “j 一| 。”缈”“? 。2 。j 弹”飞e s p o n s e s l e p； 图2 4z 取不同值时系统的闭环阶跃响应曲线 ( 2 ) 积分调节 对于积分控制来说，控制器的输出信号与系统偏差信号之间的关系为： k “( f ) = 罟【e ( t ) d t ( 2 - 1 1 ) f ” 式( 2 1 1 ) 表明，只要系统中存在偏差信号，则积分控制的作用就会一直存在， 因此，积分控制的作用是使系统的稳态误差趋于零。 仍然以式( 2 1 0 ) 为被控对象模型，固定k 。的值等于1 ，当z 取不同的值时， 控制系统的闭环阶跃响应如图2 - 4 所示。 由图2 4 可以看出：r , = l o 时，系统存在稳态误差，控制效果类似于纯比 例控制；随着积分作用的增强，系统闭环响应曲线逐步接近设定值，稳态误差 逐渐减为0 。如果积分作用进一步增强，则系统将趋于不稳定，图2 4 中z = o 6 的时候，系统将趋于不稳定。所以在比例控制的基础上加入积分控制，系统的 超调量将变小，而且系统的响应速度加快。 ( 3 ) 微分调节 微分控制的主要作用是改善闭环系统的稳定性。微分控制是不能单独出现 在控制中的，而需要与比例控制、积分控制配合使用。在系统中加入微分控制 后，系统的控制输出信号与偏差信号之间的关系为 9 墨3莲cli_盂 武汉理t 大学硕士学位论文 ) = 科) + 吾f 砸) 出t l d 出e ( t ) 。1 ( 2 - 1 2 ) 由式( 2 1 2 ) 可以看出，微分控制的作用是根据系统偏差信号的变化速度来改 变控制输出“( f ) ，这种控制规律的好处在于系统偏差在出现很大变化趋势时就 可以对系统施加控制，具有一定的预报功能。根据模型( 2 1 0 ) ，在固定k 。= l ，k = 1 的基础上，髟取不同值时，系统的闭环阶跃响应如图2 5 所示。 由图2 5 可以看出，当乃- o 时，为p i 控制，加入微分控制后，系统的超 调明显减小，而且系统的响应速度也加快，动态性能得到明显的改善。而当微 分时间常数乃增加到一定程度后，系统的动态性能开始变差。在本仿真中，当 以，l 弧尊( 8 嘲，嬲；姗鼢 嚣赫母辑4 彬5 鞘瘢够船镞锄貉渤二；锄；觚瓣黝 图2 - 4乃取不同值时系统的闭环阶跃响应曲线 总之，p i d 控制的比例作用、积分作用和微分作用，这三者是相互联系的， 系统的快速性和稳定性之间也需要相互平衡，p i d 控制的参数整定是在综合考 虑下得出的结果。由于p i d 的三个参数都有明确的物理意义，这给操作者进行 参数的调整带来方便。 2 1 3p i d 控制器的参数整定 p i d 控制器设计和应用中的核心问题就是参数整定，因为它直接影响着系 统的控制品质。从z i e g l e r 和n i c h o l s 最早提出了p i d 参数整定方法【9 1 后，目前 已经有多种技术应用于p i d 控制器的手动或自动整定之中，主要方法有：z - n 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 法、一些超调规则( s o o v ) 、无超调规则( n o o v ) 、m a n t z t a c c o n i z i e g l e r - n i c h o l s ( m t - z n ) 、改进z n 法、平方时间加权偏差的积分( i s t e ) 、 k e s s l e rl a n d a uv o d a ( k l v ) 、p e s s e n 绝对偏差积分( p i a e ) 、非对称优化方法 ( n s o m ) ! o - 1 6 】等等。随着更新技术的不段出现，也出现了更多先进的p i d 整 定方法【1 7 1 ，下面主要介绍两种传统的p i d 参数整定方法。 ( 1 ) z i e g l e r - n i c h o l s 整定方法 z i e g l e r - n i c h i o l s 整定公式是在1 9 4 2 年由z i e g l e l 和n i c h o l s 提出的，它是一 个著名的p i d 控制器参数整定的方法，这种方法是在长期的经验积累基础上总 结出来的，现在仍然应用于实际的过程控制系统中。 假设已经根据上节所述辨识方法得到了系统的带有纯滞后的一阶惯性 ( f o l p d ) 近似模型参数k ，三和丁，然后根据数学知识，就可以得出口= 碰何； 或者在得到系统的奈奎斯特( n y q u i s t ) 蛩后，根据奈氏曲线与负实轴的交点，得到 系统的临界增益k 。及临界周期z ，然后就可以根据表2 1 中的公式来设计出p ， p i 和p i d 控制器，此种整定p i d 控制器的方法操作起来比较简单，而且比较直 观。 表2 - 1 z i e g l e r - n i c h o l s 整定公式 根据阶跃响，立整定 根据频域响，立整定 控制器类型 k 。z乃k ，z 乃 p、f 仪 o 5 民 p 1 0 9 口。 3 0 4 k0 8 z p i d 1 2 口 2 三 l 20 6 k0 5 毛0 1 2 瓦 ( 2 ) 改进的z i e g l e r - n i c h o l s 整定方法【1 8 】【”】 可以从频域的角度来对p i d 控制器进行解释。系统的奈奎斯特( n y q u i s t ) t 拄l 线图如图2 7 所示，在图上有一点m ，当对系统采用比例控制的时候， k 。可 以沿着图中p 控制的方向拉伸或者压缩m 点；积分控制和微分控制作用产生的 效果类似。由此可以从理论上进行推测，只要把p i d 控制器的参数整定的比较 适当，则奈奎斯特曲线上的某点能够移动到任何一个指定的地方。 改进的z n 方法就是基于以上的理论，将辨识的临界点移到一个比较合适 的位置上，使得这个控制系统能够具有一定的幅值裕度和相位裕度。 武汉理工大学硕士学位论文 jl i o j 【o ，l 】完全刻划。序偶( 五y ) 的隶属函数为u r ( x ，少) ，它表明了( x ，y ) 具 有关系尺的程度。 上述定义的模糊关系，又称为二元模糊关系，当x = y 时，称为石上的模 糊关系尺。当论域为n 个集合的直积彳t x ：疋时，它所对应的为以元模糊 关系尺。通常所谓的模糊关系r ，一般是指二元模糊关系。当论域x 、】，都是 有限集时，模糊关系尺可以用矩阵表示。 模糊关系的运算，设模糊矩阵r 、s 是彳】，上的模糊关系，r = h 。， s = ( j ，) 。o = 1 ，m ，j = 1 ，珂) ，则可以定义模糊关系的并、交、补等运算： 并：r u s = ( r o v 8 0 ) 交：r n s = ( r v s o ) 补：r 一= ( 1 一r o 模糊关系的合成是普通关系合成的推广，是指由第一个集合和第二个集合 之问的模糊关系及第二个集合和第三个集合之问的模糊关系，得到第一个集合 和第三个集合之间的模糊关系的一种运算。模糊关系合成的基本性质有：结合 律、并运算上的分配律、交运算上的弱分配率、单调性。 模糊关系的性质：自反性，设r 是x 中的模糊关系，若对v x x ，都有 武汉理工人学硕士学位论文 枷( x ，x ) = l ，则成为尺具有自反行的模糊关系；对称性，设r f ( x xx ) ，若 r r = r ，则成为对称模糊关系在有限论域时，称为对称模糊矩阵；传递性，设 r f ( x xx ) ，即设r 是x 中的模糊关系，若尺满足r o rsr ，则称为r 为传递 性模糊关系。 ( 2 ) 模糊变换是指给定两个集合之间的模糊关系，据此将一个集合上的模糊 子集经过运算得到另一个集合上的模糊子集的过程。 在模糊情形，设a 、b 是x 、y 中的模糊子集，给定一个模糊矩阵： r f ( x xy ) ，r = 【r u ，0 巧l a = ( x i 。耽，溉) ，0 n l 如果把线性变换中的乘法换成“ ，加法换成“v ，并把x 写在r 之前， 即：a or = b ( 2 2 5 ) 结果r 实际上是模糊子集x 和模糊关系尺矩阵的合成，式( 2 2 5 ) 称为模糊 变换，作用时把x 中的模糊集变为】r 上的模糊集，实现论域的转换。 2 2 4 模糊语言与模糊函数模型 模糊语言通俗的讲那就是具有模糊概念的语言，这一概念是由z a d e h 首先 提出的，这些理论最早在实际过程中应用是由m a m d a n i 开始使用的，从总体上 来讲，这类模型有一个共同点，一般都是用“i t h e n ”语句来描述的，比如： r a ：i fx li sa l ka n d a n dx i s a kt h e n y l i s b l ka n d a n d y i s b k 一般来说，一个语言变量的语言值越多，对事物的描述越准确，可能得到 的控制效果越好。而过细的划分反而会使得控制规则变得复杂，因而视具体情 况而定。如误差的语言变量的语言值一般取为 负大，负中，负小，负零，正零， i e d , ，正中，正大) ； 模糊函数模型( f f m ) 最早是由t a k a g i ，s u g e n o 和k a n g 得出的【2 2 】，所以这一 模型也可以称为t s k 模型。t s k 模型的主要优点就是用来描述非线性系统， 主要是因为它的推理方法基于一个特别的规则格式，其规则描述格式可以通过 以下语句进行描述： 凤：i fx li sa l ka n d a n dx n i s a k t h e n y l = c o k + c l k x l + + c m k x n 在此描述下，模型中每条规则都代表了一个本地化线性模型。下面就给出 一个单变量模糊函数模型的例子，如图2 8 所示的是一个单变量的模糊函数模 型。如图所示可知，输入变量x 分为三段：a i = s m a l l ，a 2 = m e d i u m ，a 3 = h i g h ， 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 输出变量为y = a x + b ，那么此模型可以用以下的三条规则进行表示： r i ：i fxi sa lt h e ny l ；a l x + b l r t ：i f 石i sa 2t h e ny 2 = a 2 x + b 2 尺l ：i f 石i sa 3t h e ny 3 = a 3 x + 1 ：, 3 图2 - 8t s k 模型的本地线性描述 2 3 神经网络理论基础 神经网络的全称是人工神经网络【2 3 ( a r t i f i c i a ln u e a r ln e t o r k a n n ) ，人工神 经网络的组成部分主要是人工神经元，是从微观结构和功能上对人脑系统的模 拟而建立起来的一类模型，具有模拟人的部分形象思维能力，其特点主要是具 有非线性、学习能力和自适应性，总体来说，它是模拟人类智能的一条重要途 径。a n n 能够接受并处理信息，网络的信息处理是通过神经元单元之间的相互 作用来实现的，它可以说是生物神经网络的一种模拟和近似，主要从两个方面 来进行模拟：一种是从结构和实现的机理上进行模拟；另一种是从功能上加以 模拟。神经网络的着眼点不在于利用物理器件完整地复生物体中的神经细胞网 络，而是抽取其中可利用的部分来克服目前计算机或其不能解决的问题，如学 习、控制、识别和专家系统等。 2 3 1 神经元模型 神经元是神经网络中的最基本处理单元，要研究神经系统的信息处理问题， 首先研究神经元的模型特征是十分必要的。实际上神经元是一个多输入单输出 的信息处理单元，可以把它理解为一个非线性的器件，通用的神经元结构模型 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 如图2 - 9 所示。 图2 - 9 神经元结构模型 如图所示，u i 表示神经元f 的内部状态，筋表示输入信号，侥为阀值，w t y 表 示船与神经元f 连接的权值，矾为某一外部输入的控制信号。 神经元模型的描述可以有多种，但是我们通常所使用方法为一阶微分方程， 而这一描述的主要目的是模拟生物神经网络突触膜电位随时间变化的规律： 卜d 班u - u i ( 卅啪一伪 【p ( f ) = 厂k ) 】 ( 2 2 6 ) 神经元的输出通常由函数f 表示，而神经网络的非线性特征一般由以下函 数表达式来表现。 ( 1 ) 阀值型，为阶跃函数： ( 2 ) 分段线性型； ( 3 ) s 型函数： m ，= 肥嚣 m 归卜笔 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) f ( u i ) 2 再葛i 丽1 ，c 为常数。( 2 - 2 9 ) 武汉理工大学硕士学位论文 在以上三个函数表达式中，s 型函数在许多神经元的输出特性中被广泛应 用，主要原因是该函数反映了神经元的饱和特性，而且由于其函数连续可导， 调节曲线还类似阀值函数的功能。 2 3 2 神经网络的结构 人工神经网络有大量的人工神经元构成，些神经元之间的连接方式决定了网 络的各种特性，具有不同的学习方法，虽然目前比较流行的人工神经网络有上 百种，但能概为几大类。下面就这几种类别做简要介绍。 ( 1 ) 分层网络 这种网络又叫多层网络，这里的层指网络中部分神经元地位相同，它是作为 有向前图的人工神经网络中处于同一列和同一行上的节点，这部分节点构成了 一个层。如果网络中有多个这样的神经元子集，就成了多层网络。这种网络由 输入层、隐含层、输出层构成，最先接收输入向量的那层就叫输入层，它的数 据处理结果送到与它相邻的下一层，然后依此类推，一层层向下传递，到最后 一层输出结果，这最后一层就是输出层。中间的几层就叫隐含层。图2 1 0 是这 种模型的示意图。b p 网络是一种分层网络。 图2 1 0 多层网络示意图 ( 2 ) 互联网络 这种网络又叫反馈网络，网络中任意两个神经元之间相互联结，各个神经 元地位平等，同时接受外界输入，当然每个神经元也都向同时外界输出。在这 种情况下任何两个相互联结神经元的连接权重完全相等，连接线都是双向的。 如图2 1 1 是这种类型网络的示意图。h o p f i e l d 网络属于这种类型。 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 1 互联网络示意图 2 3 3 神经网络的学习方法 人工神经网络的智能特性主要体现在神经网络的学习方法上，一个仅仅具 有了具有了拓朴结构的神经网络，它并不能具有任何智能特性，因为结构知识 空间上的一种组合，学习算法才是其实质，离开了学习算法，神经网络就失去 了其特有的性质，因此还必须有一套与其结构相对应的学习、工作规则与之配 合充分体现其具有的自适应、自组织和自学习能力特性。 人工神经网络的学习是指随着网络的输入、网络的输出不但变化，各个神 经元之间连接的权值不但调整，神经元的功能函数不但调整，最终调整到一定 程度时，神经网络系统能够达到预期目的，比如进行模式识别，从而起到部分 代替人脑的作用。在人工神经网络发展中人工神经网络的学习算法一直占有重 要地位，较为成熟的算法多达几十种，直到今天，学习算法改进和更新仍是研 究的热点。总的来说，人工神经网络的学习总的来说可以分为两类：有教师的 学习和无教师的学习【2 4 】，下面做个简要的介绍。 ( 1 ) 有教师的学习 图2 1 2 有教师学习的示意图 2 0 武汉理工大学硕士学位论文 如图2 1 2 是有教师学习的示意图。当给神经网络个输入时，我们预期有 个输出，这个输出就是教师信号，神经网络的学习过程，也就是不但调节权 值的过程，调整权值的目的就是为了让这个输出不但接近或者达到预期的输出。 神经网络的输出和和教师信号之间的差值就叫误差，权值调整的依据就是就是 这个误差。随着很多学习样本的输入，权值的不但调整，误差会越来越小，也 就是说神经网络的输出会越来越接近教师信号，当误差小到一定程度时( 允许 范围内) ，就认为神经网络的学习过程结束，以后保持神经元连接的权值不变， 利用此时的各个参数，神经网络进入工作过程。完成我们的相关任务。 人工神经网络学习完成后，就进入工作状态，此时，给网络一个输入信号， 输出的结果就是我们想要的值。如图2 1 3 所示： 输入信号 ( 来自环境) 图2 1 3 有教师人工神经网络的工作过程 ( 2 ) 无教师的学习 所谓无教师的学习，是指没有教师信号，人工神经网络中的神经元之间的 连接权值完全是根据外界的输入( 来自环境的有序的数据向量) 自主调节，这 种过程是全生物的。人类的很多学习都是无教师学习，例如，哪类人最值得我 们去尊重，这是一个人类随着自身的长大成熟不但学习认识的过程。人工神经 网络的无教师学习也是一样，它不但接受外界的信号，调整权值，完成学习， 达到目的。 状态输入 外界反应信号 外界人工神经网络 动作输出 图2 1 4 增强学习的示意图 ( 3 ) 增强学习 增强学习是介于有教师学习和无教师学习之间的一种学习方法，神经网络 2 l 武汉理工人学硕七学位论文 会自动选择某个动作作用于外界，外界对此做出反应，这个反应有两种可能， 要不是奖励性的，要不是惩罚性的，网络受到这个反应信号后，会根据反应信 号和当前外界的状态在可能的动作空间内再选择一个动作信号作用于外界，如 此反复，不但使成功的概率增大。最终完成学习过程。如图2 1 4 是增强学习的 示意图。 2 3 4b p 网络 ( 1 ) b p 网络简介 b p 网络是一种分层网络，它的隐含层各神经元的功能函数采用s i g m o i d 函 数，输出层根据情况则可以有多种形式，它是一种有教师学习的网络，学习过 程中依靠大量的样本进行训练，在训练过程中，根据教师信号和网络输出的差 值不但对各个神经元的连接权值进行调整。从而使输出不但接近预期值。由于 在调整权值的过程中，它的误差传递是反向的，权值的改变也是反向的，即先 调整输出层的各神经元的权值，再调整倒数第二层，如此进行下去，只到调整 输入层权值为止，b p 也就是“b a c kp r o p a g a t i o n ”的缩写，也就是反向传播。 图2 1 5 是b p 网络的示意图。 反向传播过程 雌将簟。_ 。“。广_ 。口“一一一一- 1 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一_ p 正向计算过程 图2 1 5 ：b p 网络示意图 教师信号 ( 2 ) b p 算法的原理 bp 算法是一种有监督式的学习算法，其主要思想是：输入学习样本，使 用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期 望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成， 保存网络的权值和偏差。设有一个n l 层的神经网络，有样本x 加在输入层；设 武汉理工大学硕士学位论文 阱、霉分别为第k 层的i 神经元的输入总和和输出；觋表示从第k - 1 层的第 j 个神经元到第k 层的第i 个神经元的系数，表示各个神经元的激发函数，则 可以用以下两式来表示各个变量的关系： 霹= 厂( 阱) ( 2 3 0 ) 阱= 删。1 j ( 2 3 1 ) b p 学习算法由正向传播和反向传播组成。正向传播，输入信号从输入层经 隐层传向输出层。若输出层得到了期望的输出，学习算法结束，否则，转至反 向传播；反向传播是将误差信号按原连接通路反向计算，是误差信号减小。 ( 3 ) b p 算法的数学表达 b p 算法从实质上讲，其实可以理解为一个求取误差函数的最小值问题【2 5 】。 求解这一问题最典型、最简单的方法就是采用一阶梯度法，主要就是根据误差 函数的负梯度方向来修正权系数。 首先定义e 为误差函数，并且设误差函数为期望输出和实际输出之差的平 方和，可得： p = 去( f k ) 2 ( 2 3 2 ) 其中：f 是实际输出，l j ；是输出单元的期望值，在此也作为教师信号。 这里，由于b p 算法是按照误差函数e 的负梯度方向来修改权系数，所以 权系数的修改量觋和p 的负梯度有关系。 a e 一0 e ka u ： a a 讲a 觋 由于： 8 u j l a ( 恻。1 ) a 觋a 所以丽0 e = 嚣霉叫 = 霉一b ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 觋= 一，7 焘= 一7 7 蠢霉q ( 7 学习速率，般取。- 1 问的数) ( 2 3 6 ) 武汉理工大学硕士学位论文 如令露= 岳婀得学习公式：鳜叫钟掣 ( 2 - 3 7 ) 由于影= 毒= 毒筹，所以从式( 2 - 3 。) 和式( 2 - 3 1 ) 可得： 豢吖( ) ( 2 - 3 8 ) 从以上公式为了方便进行求导，这里设f 为连续函数。当取f 为非对称 s i 舯。i d 函数时，有：厂( 阱) = i i i l f 历 所以可得： f ( 嘭) = 厂( ) ( 1 一厂( 阱) = 霹0 - 群) ( 2 3 9 ) 考虑亳，这里有两种情况： 如果七= ? ，对于输出层，弦是输出期望值，从式( 2 - 3 2 ) 可得： 毒= 面o e = ( f 嘲 ( 2 - 4 。) 所以：卵= f ( 1 一f ) ( 矸- 1 6 ) ( 2 4 1 ) m ，就应考虑上一层舵的作月嫡亳= 莩南等 又：毒5 i 删? ”，所以最后可得：钟= 鬈( 1 一鬈) 莩耽影“( 2 - 4 2 ) 综上所诉，对算法进行分析、总结，就可以得到b p 算法的主要过程： 在这里，首先要设神经元阀值在权矩阵腑t ，厩z ，。既中多一个既+ i ，可以 用来表示为o l ，并且有输入样本x = ( 彳- ，彳：。，石，1 ) 。计算过程也分为正向传播 和反向传播两个步骤。 正向计算时：首先要把一个样本加到输入层，信号逐层传输，那么可以计 算各层i i i i i i ，那么对于第k 层第i 个神经元的输出彤，可以得到： 2 4 武汉理工大学硕士学位论文 月+ l 阱= 觋砖一，硝= 1 ，既+ t = 护，彤= 厂( 嘭) = i 由以上输出关系，从输入不断逐层向输出层传递，一直到最后一层输出层 可以得到输出f 。 反向传播：首先要将实际的输出x 和期望的输出y 二者相比较，看是否产 生误差信号e ，两者如果不相等，那么误差信号e 产生。由此可以计算出网络中 各层的学习误差： 由于网络的输出层：k = 聊，所以可得：卵= f ( 1 - f ) ( f m ) 而对于网络的其它各层，k m ，则有秽= f ( 1 一f ) ( f k ) 所以，a w o = 一刁群x ；，即( f + 1 ) = 觋( f ) 一刁钟z ；一 ( 2 4 3 ) 有以上公式求出各层各个权系数之后，就可以判断其是否满足给定品质指 标的要求。如果满足给定指标要求，那么算法结束；否则返回从头开始重新计 算网络各层的输出，如此循坏下去直到最后所得到的误差最小为止。 b p 算法实质上是把一组样本输入输出问题转化为一个非线性优化问题，并 通过梯度算法利用迭代运算求解权值问题的一种学习方法，以上也证明了具有 s i g m o i d 非线性函数的神经网络可以以任意精度逼近任何连续函数。但是，b p 算法也存在一些不足：由于采用非线性梯度优化算法，易形成局部极小而的不 到整体优化；迭代算法次数多，是的学习效率低，收敛速度慢；无反馈连接， 影响信息交换速度和效率；网络输入、输出节点由问题而定，但隐节点的选取 根据经验，缺少理论指导；训练中学习新样本有遗忘旧样本的趋势，且要求表 征每个样本的特征数目要相同等等。针对这些缺点，国内外进行了不少改进研 究，主要有：m f b p 算法、m b p 算法和前向网络的自构形学习算法等等【2 6 1 。