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太原理工大学硕士研究生学位论文 t y 型商用车细高齿变速箱动态特性仿真及分析 摘要 l | l u l l u liiiiui luii l lliiii lqlli y 2 15 6 119 变速箱是汽车传动系统的重要组成部分，其结构对汽车的动力性、经 济性、传动的平稳性与效率等都有直接的影响。而对于重型车，其装载质 量大，使用条件复杂，人们则更加关注其变速箱产品的经济性、耐久性和 可靠性。 近年来随着汽车发动机的设计趋向大扭矩、高转速，对汽车变速箱工 作性能也提出更高的要求。变速箱的结构振动噪声等动态特性作为其工作 性能的重要指标之一，受到越来越多的关注。减小齿轮传动噪声，提高齿 轮强度已成为目前重要的研究课题。“细高齿”齿轮是一种与标准渐开线齿轮 相比，采用小模数、大齿项高系数使齿形变瘦变高的齿轮，因此采用细高 齿齿轮是目前实现高强度、低噪声的齿轮变速箱的有效途径。 本文通过对采用细高齿齿轮的t y 型重型商用车主副箱组合式机械变 速箱进行分析，得到其变速箱齿轮的强度、寿命及固有频率，并通过试验 加以验证。 论文的主要内容如下： 1 ) 在齿轮传动多体动力学分析理论的基础上，应用r o m a xd e s i g n e r 软件建立t y 型商用车细高齿主副箱组合式机械变速箱模型。由于r o m a x d e s i g n e r 软件在仿真的时候，一次只能设定一个齿套或者同步器的连接，因 此该变速箱不能实现主箱在挂有一个挡位的同时副箱也挂有高挡或低挡， 所以在建模时，根据副箱在高挡或者低挡时，预先设定好副箱中两种挡位 t 太原理工大学硕士研究生学位论文 的传递路线，然后分别连接一个主箱，得到两个变速箱模型，从而实现变 速箱从l 挡到1 0 挡的速度变化； 2 ) 对t y 型商用车细高齿变速箱模型进行稳态分析。通过对t y 细高 齿型变速箱强化试验的疲劳寿命仿真，得出仿真结果能较好地模拟实际强 化试验结果，并通过公式计算验证了仿真结果；在此基础上，按照正常试 验的扭矩与时间对t y 型细高齿变速箱进行疲劳寿命仿真，结果表明该变速 箱可以通过疲劳试验；通过对副箱中危险齿轮的齿面修形，改善齿面的受 载情况，使齿面的单元载荷有一定的降低，增加了齿轮寿命。 3 ) 对t y 型商用车细高卤变速箱模态分析。通过对t y 细高齿型变速 箱的固有频率进行仿真与试验，得出仿真仿真结果与固有频率锤击试验结 果基本一致；通过分析在变速箱输入转速为1 3 0 0 r m i n 时振动信号频谱图， 验证了t y 型细高齿变速箱模态分析仿真结果的正确性；计算了变速箱输入 转速为2 2 0 0 f r a i n 时的特征频率，结合模态分析仿真结果和试验结果，对箱 体在经济转速下可能会发生振动甚至共振的挡位及特征频率进行了预测； 通过分析c a m p b e l l 图，得到在t y 型细高齿变速箱的整个转速范围内，可 能引起共振的输入转速及挡位。 关键词：细高齿，稳态分析，疲劳寿命，动态特性，模态分析 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h ed y n a m i cc h a r a r t e r i s t i css i m u l a t i o na n d 心运龇s i so ft yco m m e r c i a lv e h i c l e f i n e p i t c hg e a rt r a n s m i s s i o n a b s t r a c t t r a n s m i s s i o ni sa n i m p o r t a n tp a r to ft h ea u t o m o t i v ed r i v e l i n e ，w h o s e s t r u c t u r ea f f e c t st h ev e h i c l ed y n a m i c s ，f u e l e c o n o m y , r i d i n gq u a l i t ya n d e f f i c i e n c yd i r e c t l y i nr e c e n t y e a r s ，w i t h t h e h i g h - t o r q u e a n dh i g h s p e e d d e s i g n i n g o f a u t o m o t i v ee n g i n e s ，m o r ea n dm o r er e q u i r e m e n t sw e r eg i v e no nt h ec a p a c i t y a n dr e l i a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o n b e i n go n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti n d i c a t o r so f t h ep e r f o r m a n c e ，t r a n s m i s s i o ns t r u c t u r a lv i b r a t i o na n dn o i s ea r et a k e nm o r ea n d m o r ea t t e n t i o n s oh o wt or e d u c et h en o i s ea n di m p r o v et h eg e a rs t r e n g t hh a s b e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c tc u r r e n t l y c o m p a r i n gt oi n v o l u t eg e a r ，t h e f i n e - p i t c hg e a ri so n eo fs m a l lm o d u l u sa n dl a r g ea d d e n d u mc o e f f i c i e n tt om a k e t h eg e a rt o o t ht h i n n e ra n dh i g h e r s ou s i n gf i n e p i t c hg e a ri st h em o s te f f e c t i v e w a yt oa t t a i nh i g hs t r e n g t ha n dl o wn o i s e i nt h i sp a p e r , t h eg e a r ss t r e n g t h ，l i f ea n dn a t u r a lf r e q u e n c yw i l lb eo b t a i n e d b ya n a l y s i n g t h et yf i n e p i t c hg e a rt r a n s m i s s i o nw h i c hi sp r i m a r ya n d s e c o n d a r yb o xc o m b i n e d ，a n dt h ea n a l y s i si sv e r i f i e db ye x p e r i m e n t t h em a i nw o r ko ft h et h e s i si sa sf o l l o w s ： 1 ) m u l t i - b o a yd y n a m i c st h e o r yo fg e a ri sa n a l y s e d ，a n do nt h i sb a s i s ，t h e i 工i 太原理t 大学硕士研究生学位论文 f i n e p i t c hg e a rt r a n s m i s s i o nm o d e li s b u i l db yr o m a xd e s i g n e rs o f t w a r e b e c a u s eo n l yo n er a n g eo rs y n c h r o n o u sc a l lb es e to n et i m ei nt h es i m u l a t i o no f r o m a x ，i t si m p o s s i b l et oh a n gt w og e a r si nt h em a i na n dv i c eb o xa tt h es a m e t i m e s oi ti sn e e dt w om o d e lt oe n a b l et h et r a n s m i s s i o nc h a n g et h er a n g ef r o m1 t o10 w h i c ho n l yd i f f e ra b o u tt h et r a n s m i s s i o nl i n e 2 ) s t e a d y s t a t ea n a l y s i so ft r a n s m i s s i o nm o d e l i sc a r r i e do u t t h er e s u l t so f t h ef a t i g u el i f eo fs i m u l a t i o nc a ns i m u l a t et h er e s u l t so ft h ef a t i g u el i f eo f e x p e r i m e n tw e l l ，w h i c hi sa l s ov e r i f i e db yf o r m u l a an e ws i m u l a t i o nw i t h n o r m a lt o r q u ea n dt i m ei sw o r k e db a s e do nr e s u l t sa b o v e ，a n dt h er e s u l t s i n d i c a t et h et r a n s m i s s i o ni ss a f e i na d d i t i o n ，b ym o d i f y i n gt h et o o t hp r o f i l e ，t h e l o a dp e ru n i to nt h et o o t hs u r f a c ed e c r e a s ea n dt h eg e a rl i f ei n c r e a s e 3 ) t h em o d eo ft h ef i n e p i t c hg e a rt r a n s m i s s i o ni sa l s oa n a l y s e di nt h i s p a p e r ，a n d t h er e s u l t so fn a t u r a l f r e q u e n c yb e t w e e nh a m m e r i n g t e s ta n d s i m u l a t i o na r ea l m o s tt h es a m e a n dt h e nu s i n gt h e s p e c t r u mv a l i d a t e st h e c o r r e c t n e s so ft h er e s u l t sa b o v ew h e nt h ei n p u ts p e e di s13 0 0 r m i n i ta l s o a n a l y s e st h ei n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c sw h e nt h ei n p u ts p e e di s2 2 0 0 r m i n ，a n d p r e d i c tt h ep o t e n t i a lf r e q u e n c ya n db l o c ku n d e rw h i c ht h ev i b r a t i o nm a y o c c u r f i n a l l y ，b ya n a l y s i n gt h ec a m p b e l ld i a g r a m ，t h ep o t e n t i a lf r e q u e n c ya n db l o c k c a u s i n gv i b r a t i o ni nt h ee n t i r es p e e dr a n g eo ft h et r a n s m i s s i o ni so b t m n e d k e yw o r d s ：f i n e p i t c h g e a r ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，f a t i g u e l i f e ， s t e a d y - s t a t ea n a l y s i s ，m o d a la n a l y s i s i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 课题来源及选题意义 第一章绪论 重型汽车( 以下简称为重型车) 大多数情况下在相对恶劣的路况上工作，并且工作 强度大，这就对重型车的各个方面提出了更高的要求，而变速箱作为车辆传动系统中最 为重要的组成部分，其工作的耐久性和可靠性直接影响着车辆的工作性能【1 1 。 对重型车而言，其装载质量大，工作环境恶劣，因此，要使重型车具有良好的动力 性、安全性及经济性，就需要增加挡位，扩大传动比的范围。近几年重型汽车发动机功 率达到2 0 0 3 5 0 k w ，输出扭矩达到9 0 0 2 2 0 0 n m ，需要爬行挡速比为1 0 1 7 ，挡位间隔相 对比较小，对于传统结构的三轴式变速箱，其挡位数一般最多为6 个前进挡和1 个倒挡， 很难满足整车匹配要求，因此更多挡位数的变速箱便应运而生，其前进挡可以达到8 1 6 个。目前，多挡位变速箱通常采用分段式配挡( 倍挡) 和插入式配挡( 半挡) 的组合式 机械变速箱。目前分段式配挡( 倍挡) 主副箱组合式机械变速箱在重型车上的应用更加 广泛1 2 。 由于细高齿齿轮增加了轮齿端面重合度，从而提高了齿轮强度，降低了齿轮啮合噪 声【3 1 。应用主副箱组合式机械变速箱可提高重型车的经济性，而使用细高齿齿轮则可以 降低齿轮噪声并提高齿轮强度，所以目前有许多重型车都采用主副箱组合式细高齿变速 箱。 目前国内外公开发表的关于细高齿齿轮的研究论文较少，因此，对其提高齿轮的弯 曲疲劳强度、齿面接触强度以及工作寿命等方面进行深入研究是很有必要的。本文在充 分考虑齿轮、传动轴、轴承以及箱体的强度与刚度的基础上，对t y 型商用车细高齿变 速箱总成进行动态模拟，从而对细高齿变速箱总成动态特性与疲劳寿命特性进行仿真分 析，了解其动态特性。通过对t y 型商用车细高齿变速箱内的零部件的受力分析和寿命 情况预测，以及变速箱的固有频率分析等，为t y 型变速箱产品的设计和生产试验提供 理论和技术支持。 应用主副箱组合式机械变速箱可提高重型车的经济性，而使用细高齿齿轮则可以降 低齿轮噪声并提高齿轮强度，所以目前有许多重型车都采用主副箱组合式细高齿变速箱， 使两者优点相结合。 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 国内外研究动态 1 2 1 重型变速箱的研究动态 目前，对重型汽车机械变速箱所采用的主要设计形式为组合式。组合式机械变速箱 主要有插入式配挡( 半挡) 组合式机械变速箱和主副箱组合式机械变速箱两种。主副箱 组合式机械变速箱结构的主要特点就是在传统的三轴变速箱( 称主箱) 的后部( 或前部) 加装一个副变速箱( 称副箱，通常为一个高挡一个低挡) ，从而使变速箱的档位数增加 一倍，此时，变速箱各个档位的速比指就为主箱速比与副箱速比的乘积，而齿轮对数却 少于挡位数。所以这种变速箱的尺寸会大为缩短，轴的长度也会减小，而档位数相比于 传统变速箱却明显增多。而插入式配挡( 半挡) 组合式机械变速箱是将一个副箱串联在 主箱的前面，通过在主箱里间隔较大的各挡传动比之间，均匀地插入副箱的传动比，从 而使整个变速箱的档位数增加一倍。而且，在前部的副箱里，只有一对齿轮副和换挡同 步器【4 】。 主副箱组合式机械变速箱副箱有两种动力分流方法：一种是以德国z f 公司为代表， 采用行星齿轮系的传动方法，现在也仍然广泛应用。这种变速箱的结构非常紧凑，体积 较小，扭矩范围广，但其工艺性较差。在我国，一些变速器厂在很早的时候引进的一批 5 s 一111 g p 9 变速箱就是采用该种结构。该变速箱的主箱为传统的三轴式变速箱，副箱 为行星轮系，而且该变速箱的主箱有5 个前进挡，副箱的星轮轮系有一个高挡和一个低 挡，因此该变速箱经过主箱和副箱的组合之后，就会有l o 个前进挡。 另一种分流方式的变速箱是以美国伊顿公司为代表，采用双中间轴传动结构，其优 点是结构较为简单、制造成本低、维修方便。但是在双中间轴传动过程中，如何确保三 根轴上相啮合的齿轮副同时接触，即主轴上的齿轮及两根轴上与之相啮合的齿轮，这成 为双中间轴式变速箱的一个工艺难点。目前对于这个问题的解决方法就是使主轴上的齿 轮浮动，从而确保三个齿轮可以同时啮合。此外，副箱中的换挡同步器也具有一定的浮 动量，从而达到动力分流的目的。我国某齿轮厂引进并生产的9 挡变速箱r t - 一1 1 6 0 9 即为 双中间轴式主副箱组合变速箱。该变速箱的主箱有4 个前进挡，副箱有一个高挡和一个 低挡。这种变速箱结构的最大特点是主副箱都采用了双中间轴结构。动力由主箱输入轴 输入，然后分流到两根中间轴，通过主箱输出轴将动力输出给副箱输入轴，利用副变速 箱中同步器改变高低挡，从而决定动力流是否经过副箱中间轴，然后由副箱输出轴将动 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 力输出，达到分流副箱功率的目的。在这种变速箱的传动过程中，每根中间轴仅仅传递 了输入轴的一半的扭矩，可以改善齿轮与轴的受力情况【5 。本文研究的变速箱即为主副 箱式双中间轴结构。 插入式配挡变速箱的的特点是，副箱只有一对齿轮副及一个换挡同步器，并且主箱 位于副箱的后部。德国z f 公司是生产该变速箱较为知名的厂商。目前，我国尚无对该类 变速箱的批量生产及市场供应。插入式配挡变速箱的长度小于主副箱组合式机械变速箱 的长度，而且插入式配挡变速箱的结构简单，成本低，容易维修保养，在欧洲中重型汽 车和长途汽车上有很广泛的应用【6 。图1 1 即为z f 开发的e c o s p l i t 1 6 s 型1 6 挡组合式变 速箱，其基本结构为一个4 挡三轴变速箱，主箱前端加入配挡式结构，副箱采用行星轮 系的传递方法。 带半挡副箱的四挡主箱高低挡副箱 1 、常啮合齿轮副1 2 、常啮合齿轮副2 3 、s 7 挡齿轮副 4 、2 6 挡齿轮副 5 、1 5 挡齿轮副 6 、倒挡齿轮副 7 、行星机构高低挡齿轮副 图1 1e c o s p l i t 1 6 s 型变速箱 f i g 1 - 1t r a n s m i s s i o no fe c o s p l i t 1 6 s 1 2 2 变速箱动态仿真的研究动态 1 9 8 5 ：年，pd m c f a d d e n 石- ) c 究了由于轮齿缺陷所造成的影响对齿轮系统低频振动的监 测 7 1 。1 9 8 9 年，m a s a h i ra r i k a n 通过分析模型上齿轮的扭转振动和动态负载变化，计算 了直齿圆柱齿轮的动态载荷8 1 。g d a l p i a z 在1 9 9 1 年提出在齿轮的振动信号中抽取齿轮的 扭转振动信号，可在疲劳裂纹检测技术中有更好的应用【9 1 。f k c h o y 等在1 9 9 6 年通过模 3u 太原理工大学硕士研究生学位论文 拟和分析齿轮传动系统的振动，分析了表面点蚀、磨损和部分轮齿断裂的情况。此外作 者还对该系统的整体动力学进行了评价，同时为每个轴系统进行了瞬态动力学求解【l0 1 。 d r i c h a r d s 在2 0 0 3 年提出一种被动的方法，以减少在齿轮动态啮合时的产生的振动，结 果表明，在一个稳定的运行速度下，在齿轮与轴承之间的振动将减小【l 。2 0 0 6 年， c h i n m a y ak a r 对一个多挡位的变速器进行研究，以取代传统的对电机电流的振动监测， 利用f f t 分析，发现低频率的振动信号比高频率的振动信号更容易被检测【l2 1 。2 0 0 6 年， d a v i dm b l u n t 提出一个新的方法检测行星变速箱中行星架的疲劳裂纹，并证明此方法 在实验室条件下是可靠的，但在低扭矩条件下就不一定有效【1 3 】。2 0 0 9 年w d m a r k 提出 利用相对简单的第一原则，建立了一个普通的行星齿轮系统的数学模型，并用试验加以 证明，得到预测值与实测值吻合【14 1 。2 0 0 9 年，s a r a v a n a n 研究通过将传感器尽可能靠近振 动源，测得那些在工作时不可以靠近的机器的振动信号，然后对信号进行分析【l5 1 。j r a f i e e 等在2 0 1 0 年介绍了在自动提取的齿轮和轴承故障诊断中，采用小波变换的信号处 理系统，振动信号是从两个实验装置对齿轮和轴承的工作状态的记录得来的【1 6 】。m i r o s l a v b y r t u s 等人在2 0 11 年提出通过减少自由模态的维数的综合模态法，对非线性振动的齿轮 系统进行数学建模的原始方法【1 7 】。 在对变速箱齿轮传动系统的动态特性研究中，中国学者也做了大量的基础研究，同 时也取得了许多有价值的研究成果。早在上世纪七八十年代，范垂本、童忠钫、及汤和 等就在齿轮强度，齿轮振动及其动态特性方面进行了一定的研究。2 0 0 3 年起，李润方教 授等通过建立完整的齿轮传动系统模型，包括轴承及壳体，分析了渐开线单机圆柱齿轮 减速器的动态特性，并得出了对包括齿轮的激励分析，传动系统的建模及动力特性计算 的一系列理论。1 9 9 1 年，西北工业大学的方宗德教授等研究了斜齿轮副传动系统的动态 特性【1 8 】。1 9 9 2 年，刘更教授分析了在外啮合和内啮合斜齿轮传动系统中，齿轮参数对系 统振动特性的影响【19 1 。1 9 9 2 年，唐增宝等用八自由度的动力学模型建立了运动方程，并 在假设齿轮副啮合刚度为矩形刚度的前提下，求解了多级齿轮传动系统的动态响应，研 究了包括齿轮、轴和轴承组成的齿轮传动系统的扭转振动和横向振动特性【2 0 】。太原理工 大学的王铁教授等人对齿轮传动系统的寿命、振动噪声等方面进行了一系列的研究，主 要包括对双圆弧弧齿锥齿轮传动特性、跑合机理、啮合动力学仿真、寿命试验及振动噪 声等分析【2 l - 2 5 1 。 而在中外学者的研究中，目前对变速箱齿轮传动系统的研究模型一般分为齿轮副的 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 扭转振动模型和齿轮传动系统模型两种类型口6 1 。 1 2 3 细高齿齿轮的研究动态 细高齿齿轮轮与标准渐开线齿轮相比，其齿形变得更加细长，从而增加轮齿端面重 合度来达到降低齿轮啮合噪声，并且能提高弯曲疲劳强度和齿面接触强度。虽然至今对 何谓“细高齿”齿轮尚没有统一、确切的定义，但文献【3 中提出，当齿顶高系数在1 3 以 上且端面重合度大于1 8 的齿轮才可以称为“细高齿”。 细高齿齿轮启用大重合度、大齿顶高系数等轮齿特点来提高强度、降低噪声。对于 高强度、低噪声齿轮的理论研究，日本著名齿轮学者仙波正庄较早对这类齿轮的设计与 实验作了较详细的阐述和总结【2 ，此后，美国、日本的学者也进行了对细高齿齿轮的实 验研究。在国外一些汽车变速箱齿轮的设计中也较早就采用了“细高齿”齿轮，8 0 年代中 期引进的天津夏利变速箱齿轮，各挡齿轮的齿顶高系数均远远超过1 ，达到1 4 1 6 ，而 三挡和四挡齿轮副的端面重合度均达到2 左右【3 】。北京齿轮总厂和美国一公司合资引进 生产的变速箱，除一挡齿轮之外，其余各挡齿轮的齿顶高系数均达到了1 3 左右，端面 重合度也均在2 左右。除了上面介绍的轿车、轻型车变速箱外，美国著名的重型汽车变 速箱生产厂家伊顿公司为了降低其开发的双中间轴直齿齿轮啮合的变速箱噪声，从1 9 7 8 年开始研制“细高齿”变速箱。在1 9 8 4 年，当时陕西汽车齿轮厂在引进美国伊顿公司变 速箱时，就引进了其研制的“细高齿”变速箱，并对此进行了大量的试验。 目前，国内公开发表的关系细高齿齿轮系统研究的文献较少，尚未见到系统的理论 和实验研究资料。2 0 0 7 年，庄中较详细地对细高齿齿轮的设计及应用进行了探讨，并指 出与传统重型商用车变速箱所采用的标准齿高的渐开线齿轮相比较，细高齿齿轮设计是 通过减小模数和压力角、增大齿顶高系数，使齿形变细长，从而增加了齿轮的端面重合 度；同时还提出细高齿齿轮设计需要注意的方面。何俊波和刘奇斌两人在19 8 7 年则研 究的是细高齿的测绘和计算，总结出了一套精确接近真实参数的测绘计算方法，而这仅 仅应甩于测绘，并没有涉及到细高齿的设计制造等方面【2 8 。3 0 】。太原理工大学在近几年对 细高齿进行了分析研究，2 0 0 9 年，赵富强在硕士论文中对细高齿做了详细的介绍，根据 细高齿齿轮的齿廓形成原理，对细高齿的齿形进行优化，通过有限元分析得到其强度及 应力在齿面的分布情况【3 1 】；2 0 1 0 年，王铁教授与赵富强等人通过一种新型计算方法对 细高齿的齿形进行模糊优化设计，使细高齿强度增大【3 2 】；2 0 11 年，王铁教授与赵富强 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 等人以增加重合度与降低噪声为目标，对细高齿齿轮进行了多目标优化3 3 3 4 。如今，国 内各大齿轮厂都在积极研究细高齿变速箱，像法士特、北京齿轮厂、中国重汽和中国一 汽、二汽等企业都已经有产品推向市场。 1 3 本文研究的内容 本文以t y 型商用车1 0 挡双中间轴主副箱组合式细高齿变速箱为研究对象，分析变 速箱的整体静态及动态特性，通过仿真分析和试验验证，比较计算机仿真结果与试验结 果的一致性，预测变速箱的寿命及固有频率。主要研究内容如下： 1 ) 对齿轮传动多体动力学分析理论进行了研究，在此基础上，应用r o m a xd e s i g n e r 软件及a l t a i rh y p e r w o r k s 软件建立t y 型细高齿变速箱总成模型，在稳态仿真分析后得 到变速箱齿轮的最大接触应力、最大弯曲应力及寿命；对比仿真结果与试验结果，预测 出变速箱最容易损坏的齿轮及其使用寿命； 2 ) 在观察轮齿齿面的受力分布情况之后，最后通过对其齿面进行修形优化，使齿 面的受力分布均匀且降低其最大单位载荷； 3 ) 对t y 型变速箱进行固有频率分析，通过r o m a xd e s i g n e r 软件中n v h 分析模块， 得到t y 型变速箱的固有频率及振型。对t y 型变速箱进行固有频率锤击试验，通过比 较激振频率、仿真固有频率以及试验固有频率，得出可能发生共振的激振频率，并通过 变速箱振动频谱图对其仿真结果的正确与否性加以验证；同时对箱体可能会发生振动甚 至共振的挡位及特征频率进行了预测。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 概述 第二章齿轮传动系统的多体动力学分析 多体系统动力学是一门主要研究系统运动规律的科学。而多体系统则通常由一个或 者几个柔性体或者刚体相互作用相互连接所组成。在多体动力学研究中，其最基本的两 个理论问题就是模型的建立和数值求解的方法。在多体系统中主要分为多刚体系统、柔 性多体系统及二者混合多体系统三种。 多体系统动力学的早期研究对象是多刚体系统动力学，在2 0 世纪8 0 年代已经发展 得比较完善。到了8 0 年代，人们才开始更加关注对柔性多体系统动力学的研究，也就 是后来被称为的计算多体系统动力学。 2 2 多体动力学建模与求解 2 2 1 多体动力学建模理论 在多体动力学的建模方法中有拉格朗日方法、笛卡尔方法和完全笛卡尔方法三种。 这三种建模方法不仅仅是在形成的领域不尽相同，其在建立的模型中所应用的基本原理 和所考虑的重点也不一样，第一种建模方法主要应用于航天领域的动力学系统，第二种 主要用于机械动力学系统。 拉格朗日方法的特点就是应用相对坐标法。拉格朗日方法的系统动力学方程为 a ( q ，t ) q = b ( q ，色，t ) ( 2 - 1 ) 式中，q ，白，q 分别表示系统位置、速度、加速度向量； a ，b 为包含描述系统拓扑信息的矩阵。 而笛卡尔方法却是应用绝对坐标的方法。笛卡尔方法的系统动力学方程为 烨螂，kb (2-2) 【仍( q ，t ) = 0 式中，仍为位置坐标阵q 的约束方程； 仍a 为约束方程的雅可比矩阵； 太原理工大学硕士研究生学位论文 入为拉格朗日因子。 完全笛卡尔坐标方法是根据笛卡尔方法的基本原理，比原方法中考虑了更多的影响 因素，其应用了一个不同形式的绝对坐标方法。完全笛卡尔坐标所形成的动力学方程与 一般笛卡尔方法本质相同，其雅可比矩阵为坐标线性函数，便于计算盼3 6 1 。 2 2 2 多体系统动力学数值求解 对多体系统动力学仿真数值求解的核心就是对常微分方程初值的处理。计算多体系 统动力学是- - 1 7 集计算方法、多体系统动力学与软件工程等多个学科于一体的综合体， 可快速准确的数据处理及数值计算。对于任何一个机械系统动力学的分析都要经历三个 阶段，即物理建模、数学建模与数值求解【3 7 1 。 2 2 3 多体动力学建模与求解的一般过程 在对多体系统动力学的分析中，首先，一个方便简洁的建模界面对于使用者来说是 非常重要的，从而可以更加快速地对多体系统进行建模，同时也要求在系统内部自动根 据多体动力学模型得出其动力学的数学模型，；此外，一个优质的求解器也是必不可少 的，这就要求该求解器具有好的稳定性，计算效率高，应该有广泛的通用性，而且需要 根据系统的建模，从而确定不同的动力学计算方法来对所建立的模型进行分析求解；最 后在求解结果得出以后，还需要有方便简单调取查询这些结果的手段。而在这些要求里 面，最为关键的技术就是对物理建模与数学建模的技术，以及在分析计算中对求解器的 设计，这也关系着模型建立的质量以及求解结果的可参考性【38 1 。 对于一个机械系统，其求解的一般流程流程如图2 1 所示。 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 ! 一- i 建模卜! j 求解卜! _ _ ji _ j t ； 图2 1动力学模型分析流程图 f i g 2 - 1 t h ep r o c e s so ft h ed y n a m i c sa n a l y s i s 2 3 齿轮传动系统的多体动力学 2 3 1 齿轮传动动力学概述 齿轮系统动力学是研究齿轮系统在传递动力和运动过程中的动力学行为的一门科学。 在一个齿轮系统中，其不仅有齿轮副、轴、支撑轴承和壳体等这些齿轮传动的基本零部 件，而且也还有比如发动机、联轴器、飞轮和载荷等这些在齿轮传动系统中必不可少的 一些相关组件。 在齿轮传动系统中，其动力与运动都是经过齿轮轮齿的相互啮合与相互传动，从而 将动力与运动一步一步传递到需要的部位，所以，在齿轮传动系统动力学中，对齿轮副 的啮合传动的分析永远是其最根本的【3 9 4 0 1 。 2 3 2 齿轮传动动力学的建模与求解 若进行有效的系统动力学分析，需要建立正确的分析模型，对不同类型的模型需采 用不同的计算求解方法。传递矩阵法、集中参数法和有限元法等是目前建立齿轮传动系 统分析模型的主要方法。 建立齿轮系统动力学的力学模型，通常需要将其建立成一个离散的力学模型，它的 自由度可以是一个也可以是多个。常见的力学模型主要有四种：动载系数模型，齿轮副 扭振模型，齿轮副扭振模型和齿轮系统模型。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 对于齿轮系统模型，其建模对象不仅有齿轮传动系统中的传动系统，而且还包括其 结构系统，故是一种耦合型的建模，能够在对其分析的同时顾及到传动系统和结构系统 的相互作用，能够全面的分析系统的动态特性，所以在齿轮传动系统中，其振动噪声的 研究常使用这类模型。 在上面介绍的四类动力学模型中，齿轮副扭转振动模型、传动系统模型及齿轮系统 模型都是目前应用最为广泛的。齿轮系统模型是一种复杂的模型，利用这个模型可以全 面的分析系统中各个零部件的动态性能，并全面地分析系统动态特性，其研究的内容还 包括轮齿的动态啮合力、轮齿啮合力在轮齿到壳体的振动情况、以及箱体的振动与噪声 研究。 对于齿轮动力学数学模型的求解方法，目前人们常采用的就是数值法和解析法两种。 2 4 常用仿真软件 目前，对机械传动系统进行动力学仿真分析的主流软件有：机械系统自动动力学分 析软件m s c a d a m s 、多体系统仿真软件s i m p a c k 、大型通用有限元分析软件a n s y s 以及齿轮传动系统动力学分析软件r o m a x 等。 1 ) a d a m s a d 州s 机械系统动力学自动分析( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a l s y s t e m s ) ，该软件是美国m d i 公司( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 开发的基于多体动力学 方法的机械动力学分析的虚拟样机分析软件。 a d a m s 软件使用的是交互式的图形建模环境，其机械系统几何模型，包括零 件库、约束库、力库等的创建在该软件里已经完全参数化，而且对刚体机械系统和 柔性体机械系统都可以进行分析，具有非线性系统的分析功能。求解器模块 a d a m s s o l v e r 是这款软件中的核心功能模块，它能够自动的生成模型系统的动力学方 程，通过每个刚体质心的三个平移坐标和三个转动坐标来对去运动做出描述。 2 ) a n s y s a n s y s 软件是由的美国a n s y s 公司于2 0 世纪7 0 年代推出的大型通用有限元分 析软件。a n s y s 软件主要包括有三个模块：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 在前处理模块中，可以对实体模型进行建模，或者通过第三方软件将模型导入，并且对 其划分网格；对模型的分析可以在分析计算模块中实现，而且在a n s y s 中可以分析的 10 太原理工大学硕士研究生学位论文 种类很多，例如结构分析、压电分析、流体分析及多物理场的耦合分析等；后处理模块 主要就是将计算后的结果用不同色彩的方式显示在模型上，从而可以直观的看到模型结 构外部及内部的情况，也可以将计算结果在图表中表示或输出，或者以曲线的方式显示 或输出。 在该软件的结构动力学分析功能中，可实现随机振动响应分析、模态分析、瞬态动 力学分析和谐波响应分析。通过考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响， 求解得构件在动载荷作用下的响应，从而得出产生的应力、应变和变形。 3 ) s i m p a c k s i m p a c k 软件是德国s i m p a c ka g 公司开发的针对机械机电系统运动学动力学 仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学( c o m p u t a t i o n a ld y n a m i c s o f m u l t i b o d ys y s t e m s ) 为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。 在s i m p a c k 的动力学模型中，不仅有单自由度系统、复杂的机械、几点系统，而 且其中还有各组件连接的关节，对其的约束，施加的力等等。在该软件中可以自动得到 所建立模型的动力学方程，然后可以通过时域积分或者频域积分等求解方法，得到所研 究系统的动态特性或者固有频率等。 s i m p a c k 软件相比于其他动力学软件的优越性就在于其精确快速的计算质量。对 于s i m p a c k 的解算器，其计算速度非常优秀，同时并维持了在计算当中的精确度与稳 定性，而且操作方便。 4 ) r o m a x 英国r o m a x 科技有限公司开发的r o m a xd e s i g n e r 则是主要应用于齿轮传动系统虚 拟样机的设计和分析的软件。 r o m a xd e s i g n e r 的主要功能有：传动系统建模( 包括直齿和斜齿轮、滚子轴承、复 杂轴及离合器) ；基于a n s i a s m e ，s a e g m 以及d i n 7 4 3 标准的应力集中系数计算和 轴疲劳寿命计算；基于i s 0 6 3 3 6 ，d i n 3 9 9 0 和a g m a2 0 0 1 标准的齿轮强度校核；齿轮 宏观参数设计和齿轮宏观参数优化；齿轮啮合错位计算，齿轮修形计算；同步器尺寸计 算与容量计；齿轮齿面接触应力计算和齿根弯曲应力计算；齿轮接触分析与传动误差计 算；传动系统传动误差激励下啸叫分析以及箱体柔性考虑与箱体强度计算分析；齿轮传 动系统动力学分析；齿轮传动系统振动噪声( n v h ) 分析等【4 1 1 。 本文采用r o m a xd e s i g n e r 对t y 型商用车细高齿变速箱传动系统进行分析。 太原理工大学硕士研究生学位论文 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 1 概述 第三章t y 型商用车细高齿变速箱的结构与建模 近几年重型汽车发动机都逐渐高功率、高扭矩化，传统结构的三轴式变速箱很难满 足整车匹配要求，因此更多挡位数的变速箱应运而生，目前分段式配挡( 倍挡) 主副箱 组合式机械变速箱在重型车上的应用更加广泛。随着变速箱研发科技水平的提高，人们 对变速箱的要求也不在仅仅是其要满足动力性要求，噪声与安全性也成为大家关注的方 面。国内重型汽车变速箱生产厂家为了降低变速箱齿轮噪声、提高齿轮强度，采用“细 高齿”齿轮，其主要目的就是通过增加轮齿端面重合度来达到降低齿轮啮合噪声及减小 齿面应力。 本文所要研究的t y 型商用车细高齿变速箱结构如图3 1 所示，这是在p r o e 中建 立的三维模型。此细高齿变速箱为双中间轴1 0 挡变速箱，由一个主箱和一个副箱组成。 动力经主箱输入轴分流到两根中间轴，经主箱输出轴将动力输出给副箱输入轴，利用副 变速箱中同步器改变高低挡，从而决定动力流是否经过副箱中间轴，由副箱输出轴将动 力输出。其中主箱内3 、4 、5 挡齿轮副均为细高齿齿轮，且两中间轴及其轴上齿轮参数 都完全相同；副箱内的两根中间轴及其轴上齿轮参数也完全相同。 图3 1细高齿变速箱结构 f i g 3 1 t h es t r u c t u r eo ff i n e p i t c hg e a rt r a n s m i s s i o n 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 2 变速箱模型的创建 图3 - 2r o m a x 中建立的t y 型细高齿变速箱模型 f i g 3 2 m o d e lo ft y f i n e - p i t c hg e a rt r a n s m i s s i o ni nr o m a x 图3 2 所示即为在r o m a xd e s i g n e r 软件中建立的t y 型细高齿变速箱模型，其建模 过程主要包括主副箱输入轴系、输出轴系、中间轴系以及倒档轴系等内容。 r o m a xd e s i g n e r 软件在仿真的时候，一次只能设定一个齿套或者同步器的连接，即 只能设定一个挡位，而本文研究的t y 型商用车细高齿变速箱为主副箱式结构，在运行 时主箱和副箱会同时都有一个挡位在工作。因此在变速箱建模时，将建立两个独立的模 型，箱体内部的零部件参数完全相同，副箱根据传动路线的不同建立两个传递路线固定 的模型，即预先设定好副箱中两个挡位的传递路线，分别连接主箱，这样将两个模型结 合起来就可以实现变速箱从1 挡到1 0 挡的速度变化。 当副箱中的同步器将副箱输出轴和副箱输出轴上空套齿轮连接后，动力将依次通 过副箱输入轴齿轮，副箱中间轴齿轮和副箱输出轴齿轮然后输出，由于副箱中的传动比 大于1 ，输出速度也会减小，从而达到副箱再次减速的目的，这个过程即为副箱低速挡 的动力流；如果副箱中的同步器将输入轴齿轮和输出轴连接后，动力就直接通过副箱输 入轴齿轮和副箱输出轴，然后传递出来，此过程中副箱的传动比等于1 ，这个过程称之 为副箱的高速挡变速。现在详细介绍其装配关系。 3 2 1 主箱输入轴系 图3 3 为主箱输入轴系的平面图及三维图，其组件有主箱输入轴，主箱输入轴齿轮 和深沟球轴承。图中的图标p ( 三维图中为带有箭头的红色圆环) 仅表示定义了动力负 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 载的输入位置，但并没有定义实际输入的动力值，这些值将在后面对各挡工况载荷定义 时输入。轴上最右端的c l u t c hi n p u t 是离合器，模拟主箱输入轴与主箱输出轴连接的齿 套，离合器的一端连接在主箱输入轴上，另一端连接在主箱输出轴上。图中还有一个固 定轴承，表示主箱输出轴的左端支撑在主箱输入轴右端的内孔里。 籀秘鬻瓣辩 镕鳓 1 一 j u t 1 一一 ii 馐喇髓g 镕黼糕 图3 4 是主箱中间轴系的平面图及三维图，其组件有主箱中间轴，中间轴传动齿轮， 中间轴四挡齿轮，中间轴三挡齿轮，中间轴二挡齿轮，以及两个圆柱滚子轴承。其中中 间轴一挡齿轮和中间轴倒挡齿轮加工在主箱中间轴上。 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 群越攀耻舜习， 卜一卜一一一+ 一+ 一+ 卜1 - _ + 什一十 匿1lj 传动齿轮4 挡齿轮2 挡齿轮 轮 图3 4 主箱中间轴系 f i g 3 - 4 t h el a ys h a f t i n gi nm a i ng e a r b o x 3 2 2 1 主箱中间轴 轴长3 6 7 m m ，材料为4 5 钢，轴两端直径为3 5 r a m ，安装齿轮位置的直径为5 5