（信息与通信工程专业论文）航空图像中道路和建筑物的自动提取技术.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 利用高分辨率航空图像进行数字摄影测量是现代城市规划的主要技术手 段，如何从城市航空图像中自动提取和测量城市地物目标是一个亟待解决关键 技术问题。 本论文结合国家高技术示范工程的要求，研究了从城市航空图像中自动提 取和测量两类主要人造目标道路和建筑物的问题。通过研究，提出并实现了一 种自动提取主要道路的方法，它有以下特点：适用范围较广；抗噪性强；与现 有提取一般道路的方法相结合，可以成功提取城市中的道路网。通过研究，提 出并实现了一套从高分辨率航空图像中半自动检测、高精度重建建筑物的方案 及相关技术，它有以下主要特点：采用建筑物检测和重建分开处理的思路；基 于数字表面模型来检测和识别建筑物；利用建筑物的精确模型实现建筑物高精 度地重建。此外，本文还提出和实现了一些图像符号化和目标识别算法：提出 并实现了一种稳健的直线提取算法：设计了一种有效的实现分裂合并方法的数 据结构；提出并实现了一种数字曲线上特征点检测的方法；提出并实现了一种 基于模糊决策的多目标识别方法。 关键宇：图像理解，数字摄影测量，自动提取人工目标，年嚆嘣酗嘲茸路酊罐卜一 勘检测章啊宣建建筑物，直线提取，图像分割，j 特征点检测，模糊识别。 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t d i g i t a lp h o t o g r a p h i cm e a s u r e m e n tb yu s i n gh i g h - r e s o l u t i o na e r i a li m a g e si sa m a j o rt e c h n i c a lm e t h o d o l o g yf o rm o d e mc i t yp r o g r a m m i n g h o wt oa u t o m a t i c a l l y e x t r a c ta n dm e a s u r ec i t yo b j e c t sf r o mt h ea e r i a li m a g e so fac i t yi sa k e yt e c h n i c a l i s s u et h a ti sv e r yu r g e n t a c c o r d i n g t ot h e r e q u i r e m e n t o ft h en a t i o n a l h i g ht e c h n o l o g yp r o j e c tf o r d e m o n s t r a t i o n e n g i n e e r i n g ，t h ei s s u eo f a u t o m a t i ce x t r a c t i o na n dm e a s u r e m e n to ft w o m a i nm a n - m a d eo b j e c t s ，t h a ti sr o a d sa n d b u i l d i n g s ，f r o mt h ea e r i a li m a g e so f ac i t yi s s t u d i e d a na p p r o a c ht oa u t o m a t i ce x t r a c t i n gm a i nr o a d so fac i t yi sd e v e l o p e da n d r e a l i z e d i th a ss o m ea d v a n t a g e sa sf o l l o w s ：t oh a v ew i d ea d a p t i v e a b i l i t y ；t ob e i n s e n s i t i v et o n o i s e ；a n d t oe x t r a c t s u c c e s s f u l l y r o a d sn e t w o r k s o fa c i t yb y c o o p e r a t i n gw i t ht h ee x i s t i n gm e t h o d sf o re x t r a c t i n gg e n e r a lr o a d s as c h e m ea n d r e l a t i v ea p p r o a c h e st os e m i - a u t o m a t i c a l l yd e t e c t i n ga n d h i g h a c c u r a t er e c o n s t r u c t i n g b u i l d i n g sa r ep r e s e n t e d i th a st h em a i nf e a t u r e sa sf o l l o w s ：t ou t i l i z ei n d i v i d u a l p r o c e s sf o rb u i l d i n gd e t e c t i o na n db u i l d i n gr e c o n s t r u c t i o n ，r e s p e c t i v e l y ；t ou t i l i z e d s mf o rb u i l d i n gd e t e c t i o na n d r e c o g n i t i o n ；t ou t i l i z et h ea c c u r a t em o d e l o f b u i l d i n g s f o rt h e i r h i g h a c c u r a t er e c o n s t r u c t i o n a l s o ，s o m em e t h o d sf o ri m a g es y m b o l i z i n ga n d o b j e c tr e c o g n i t i o na r cp r o p o s e da n dr e a l i z e d t h a ti n c l u d e sar o b u s ta p p r o a c ht o e x t r a c t i n gs t r a i g h tl i n e s ，a ne f f i c i e n t d a t as t r u c t u r ef o r r e a l i z i n gs p l i t - a n d - m e r g e m e t h o d ，am e t h o df o rd e t e c t i n gf e a t u r ep o i n t so fd i g i t a lc u r v e sa n dar e c o g n i t i o n a l g o r i t h mb a s e d o n f u z z y d e c i s i o n a l ld e v e l o p e dm e t h o d sf o rd e t e c t i n ga n d m e a s u r i n gb o t hr o a d sa n db u i l d i n g sa r e a p p l i e dt ot h er e a la e r i a li m a g e sa n d s a t i s f i e dr e s u l t sa r eo b t a i n e d n o wt h es o f t w a r e s y s t e mi se m b e d d e di n t ot h ed i g i t a lp h o t o g r a m m e t r i cw o r k s t a t i o n ( d p v of o rc i t y p r o g r a m m i n g ，s 0t h a ti t sp r o d u c t i o ne f f i c i e n c yi sg r e a t l yi n c r e a s e d k e yw o r d s ：i m a g eu n d e r s t a n d i n g ，d i g i t a lp h o t o g r a m m e t r y , a u t o m a t i ce x t r a c t i o no f m a n m a d eo b j e c t s ，a u t o m a t i ce x t r a c t i o no fr o a d sn e t w o r k s ，a u t o m a t i cd e t e c t i o n a n dr e c o n s t r u c t i o no f b u i l d i n g s ，e x t r a c t i n gs t r a i g h tl i n e s ，i m a g es e g m e n t a t i o n ，f e a t u r e p o i n t sd e t e c t i o n ，f u z z yr e c o g n i t i o n 第1 i 页 灏茨科学技术大学臻究生院学袋论文 第一章绪论 近二十年来，随着国民经济的繁荣，城市建设的发展速度非常迅速，给城 市规划和建设郝门掇出了一些新的谖题，如避免羹复建设、不合理规划等。因 此，准确俊速堍获褥城市中静各种信怠，包括遗物藩称翡三维位置僚怠、特征 绩息、分类信息和属性信息，建立赢效、全短的城市地理僚息系统来服务于城 市规划、建设和管理爨非常必要的( 1 。1 。其中如何提取城市地物目标盼三维位 餮信息是鬣关键、最复杂的处理内容。 地物鞲标的三缎位鬣信息，在蠛代溺囊中是通道多视点商分辨率靛空闰像 分析获得，其蕊本授术也可敬糟予其它癸鏊成像佟懑嚣静数据测量。提取魄耪 鼹撂的三维位攫售息除了在国民经济的不少领域翁藿鞭应用，强军事上也有非 常迫切的霈求。在现代岗技术战争中，如何利用计算枕视觉技术来提离战场感 知( b a t t l e f i e l da w a r e n e s s ) 能力是高技术战争的一个重蘩内容，为了襄时自 旗缀建遣壤空闯数攒痒【l 。2 】( a p g d ：a u t o m a t i cp o p u l a t i o no fg e o s p a t i a l d a t a b a s e s ) ，利用及对获取的多种遥感资源信息，产生实融的、糖确的与可靠 的战场目标的三维信息怒其中的关键内容。它将蕊接影响剽翠搴地域模烈的更 耩、战场悫势豹分椽、军事程务豹援刘与派瀵敦及打豢效果浮镶等军攀嚣隽。 精确建立城市蛾物的三维模型在民用和军事上都有非常迫切的应用需求， 然瑟鑫动蟪鬟建嚣橼瓣三维续栗怒嚣拳繁琐麴，爨奢缀丈瓣理论挑战性。全自 动竣测和黧建人造鼹檬豹困戆燕多方西熬：( 1 ) 疆翦麓建人造题标豹数爨来源 主要是航空和航天光学图像、霄达图像、s a r 图像以及激光距离图像等，它们 绝大多数燕_ = 维图豫，缺少鸯搂静三缝数攥；( 2 安凌入逸鞫舔麓赢耩爱重建 瓣主要数据是蹇分辨率粒靛交溪德，它会垂手尺壤、毙港蕊露、转感嚣戆凡 霉 图像、图像质量、成像条件( 如气候、光照) 等祭件的不同而相差较大；( 3 ) 入造冒标本身的结稳氇籀差较大，它们逐常常被些其它入造瓣标戢自然霹标 包潲，造成部分速掇。箸在这鳌条停下能释决久潦鹭标静梭溺释重建闻惩，将 会极大地推动计算帆视觉和图像理鳃的技术和理论的发展。 莓舔土近中年燕入逡露标螽动检测摹羹熏建方瑟散了不少辑究，掇出了一些 实用的半自动系统。然而，国内目前在尚分辨率航空豳像中检测和熬建人造目 标主要是采用入工方法，这种方式远远不能满足辫前的实辩褥求。因此秘用诗 箅梳蟊动躐拳自动谶献航空圈像中检测釉蘩建入潦嚣标，采提嵩建囊城带缝耪 模型的自动化程度以及缩短这方藤与国际之闼豹戆距，是非常蠢意义的。在霈 第1 贾 国防科学技术大学研究生院学位论文 检测的人造目标中，最有代表意义同时数量也是最多的两类目标是道路网和建 筑物，它们的检测和重建方法显得尤为重要。本文研究的主要目的是从城市航 空图像中自动检测和重建道路网和建筑物。 1 2 国内、外研究现状 从航空图像中自动检测和描绘人造目标是非常有意义的，它是数字摄影测 量和图像理解共同研究的一个热点问题。数字摄影测量是利用两幅或多幅图像 把人造目标的三维位置测量出来，而图像理解是自动地从图像中检测出人造目 标，因此两者选择的方法和应用成果也不一样。数字摄影测量一般是人工干预 下半自动地测量每个目标的位置，而图像理解则是全自动地从图像检测出目标。 从发展趋势上看，当今数字摄影测量的基本理论已基本完善，其重点应该是如 何提高测量过程的自动化程度，图像理解不能仅仅局限于从图像中定性检测出 目标，还应定量地测量出目标的三维位置，即完成目标的三维重建。这样看来， 数字摄影测量和图像理解在三维目标检测和重建上的最终目的是一致的。因此， 我们分两部分来讨论国内、外在这方面的发展现状。 一、数字摄影测量上的研究现状 摄影测量与计算机技术、遥感技术的交叉渗透形成了现代数字摄影测量。 目前数字摄影测量已取得了长足进步，在1 9 9 6 年维也纳召开的第1 8 届i s p r s 会议上，许多著名的仪器厂商报道了它们的数字摄影测量系统，如l e i c a 公司 的d v p 和d p w 系列 1 3 、z i e s s 公司的p h o d i s 系统 1 4 、i n t e r g r a p h 公司的 i m a g e s t a t i o n 系列 1 5 、i n t e r n a t i o n a l s y s t e m a p 公司的d i a p 系统 1 6 和 s y s t e m s i n t e r n a t i o n a l 公司的d a t e m 系统 1 7 等。这些商品化系统的推出， 标志数字摄影测量系统已经成熟，并在生产得到了应用，也代表了当今数字摄 影测量及其实用系统的发展水平和方向。这些系统共同的特点有：( 1 ) 能完成 整个数字摄影过程：( 2 ) 能监视立体像对图像；( 3 ) 完成空中三角测量，确定 内定向、相对定向和绝对定向参数；( 4 ) 在小比例尺图像上自动提取地形：( 5 ) 完成数字正射影像的制作。它们之间的主要差别在于大比例尺上数字测图，一 般都采用人工干预的半自动测图方法，但各自系统的自动化程度不一样。如l e i c a 公司的测图系统是只需人工勾画出被测目标特征点( 如建筑物屋顶的角点) 的 大致位置，系统能自动地搜索到最佳位置，而d i a p 基本采用人工测图的方法。 国内解放军测绘学院于1 9 9 8 年研制了基于微机的数字测图系统 1 8 。该 系统能完成整个数字测图过程：完成空中三角测量，实现了内定向、相对定向 和绝对定向的半自动化；完成图像的纠正，形成按核线排列的图像。但此系统 是采用人工测图的方法，自动化程度不高，本文的部分成果将转化到该系统， 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 检测的人造目标中，最有代表意义同时数量也是最多的两类目标是道路网和建 筑物，它们的检测和重建方法显得尤为重要。本文研究的主要目的是从城市航 空图像中自动检测和重建道路网和建筑物。 1 2 国内、外研究现状 i i _ 。_ 量和图像理解共同研究的一个热点问题。数字摄影测量是利用两幅或多幅图像 把人造目标的三维位置测量出来，而图像理解是自动地从图像中检测出人造目 标，因此两者选择的方法和应用成果也不一样。数字摄影测量一般是人工干预 下半自动地测量每个目标的位置，而图像理解则是全自动地从图像检测出目标。 从发展趋势上看，当今数字摄影测量的基本理论已基本完善，其重点应该是如 何提高测量过程的自动化程度，图像理解不能仅仅局限于从图像中定性检测出 目标，还应定量地测量出目标的三维位置，即完成目标的三维重建。这样看来， 数字摄影测量和图像理解在三维目标检测和重建上的最终目的是一致的。因此， 我们分两部分来讨论国内、外在这方面的发展现状。 一、数字摄影测量上的研究现状 摄影测量与计算机技术、遥感技术的交叉渗透形成了现代数字摄影测量。 目前数字摄影测量已取得了长足进步，在1 9 9 6 年维也纳召开的第1 8 届i s p r s 会议上，许多著名的仪器厂商报道了它们的数字摄影测量系统，如l e i c a 公司 的d v p 和d p w 系列 1 3 、z i e s s 公司的p h o d i s 系统 1 4 、i n t e r g r a p h 公司的 i m a g e s t a t i o n 系列 1 5 、i n t e r n a t i o n a l s y s t e m a p 公司的d i a p 系统 1 6 和 s y s t e m s i n t e r n a t i o n a l 公司的d a t e m 系统 1 7 等。这些商品化系统的推出， 标志数字摄影测量系统已经成熟，并在生产得到了应用，也代表了当今数字摄 影测量及其实用系统的发展水平和方向。这些系统共同的特点有：( 1 ) 能完成 整个数字摄影过程：( 2 ) 能监视立体像对图像；( 3 ) 完成空中三角测量，确定 内定向、相对定向和绝对定向参数；( 4 ) 在小比例尺图像上自动提取地形：( 5 ) 完成数字正射影像的制作。它们之间的主要差别在于大比例尺上数字测图，一 般都采用人工干预的半自动测图方法，但各自系统的自动化程度不一样。如l e j c a 国防科学技术大学研究生院学位论文 以提商整个系统测黼的蟊动亿程度。 二、强像理织上斡磷究现状 数字摄影溅量粼重予应鼹技零懿骚究，鬣像理解更镧燕子姨璞论上来磷究 自动域半自动提取人造嗣标的方法。蹦前图像理解主要研究两类人造目标的离 动爨驭筹法，它们楚建筑耪秘遵籍阏。逡择意销作为突破翻怒鏊予嚣方嚣考臻， 方面是这两类目标在人造目标中占主要份爨，提高它们测绘的自动化程度产 生实褥徐毽大，勇一方瓒它们鞠对结梭眈较篱擎、商窥瓣後( 鲡道路蒸本是一 条灰魔分布较均匀的、宽度基本一致的长条带，建筑物的耀顶有比较规整的几 何结构) ，邋合予黼像理解理论分析，同时它们也为发展新的图像理解算法和理 论提藏缀好试验榉本。 在自动提取道路网上，已有算法大多集中讨论提取一般道路。它们假定道 鼹是一条灰发分布较均匀的、宽度基本致驰长条带，然麓采嗣各耱跟踪秘撩 测算子米识别道路。比较详细的讨论可参考论文第三章。 糖对于道路网来说，建筑物的结构和类别都要复杂褥多，要垒自动检测鞠 溅量它们楚一个 常困难静闯舔，磊蓊鬻际上魄较致的瓣点楚稻螽备释数据 资源来全自动检测釉描述建筑物将是个比较漫长的过稷。从二十世纪八十颦 代开始入们蕃手磷究这闻题，出于建筑耘非常逶会作为发展黼像理解巍理论 的试验样本，研究它的人员比较多，到目前为止已商不少的建筑物的捻测和熏 建( 在数字摄影测髓中称建筑物测量，在论文以后我们把建筑物的测煮和重建 视秀禽名溺，不鸯努辨) 静冀法窝系绫，荚串有黧系统鹣部分成聚霹璇实弼。 从整个发展趋势来肴，可总结为以下几点：( 1 ) 处理的数据从军期的单幅正视 图像爨嚣蔫戆多援瘾续赫銎像；( 2 ) 赴溪熬方法囊过去鹣蒸子2 羚基元( 麴点、 线、面) 图像分析法至6 现在基予3 d 綦咒( 三维揭点、三缳麓线、三维乎面) 的 分辑方法； 3 ) 舱遴懿对象鸯琢来熬警疆矩形建筑镌刭警蓊翡簇矮诧较复杂翁 建筑物；( 4 ) 处理的结果由过去的单纯建筑物检测过渡到现在的建筑物重建。 妥蘸院较饶秀熬纛筑锈蘩建方法将在论文的第滔搴余绍。 因凌在逶鼹霹秘建筑秘鑫凌捷取方甏胃缒还b 1 i b u 起多，掇邋翡残暴不多。 可喜的是，国家商技术8 6 3 - - 3 0 8 计划歼始冀视这一问题，予1 9 9 6 年歼始资助 开展这方蔼翡磅究，本文就是焱宅酶瓷耢下完成鳃。 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 3 本文研究的主要问题和取得的成果 尽管国外已有不少道路和建筑物自动提取算法，但基于以下原因有必要在 国内开展这方面研究：( 1 ) 在道路提取方面，已有算法大都只解决一般道路的 检测问题，难于提取城市图像中主要道路；( 2 ) 目前虽然报道了许多种建筑物 重建方法，但从已有文献看，它们只说明算法大致思路、实验的结果和评价， 难于获得整个技术的细节。本文主要研究的问题和取得的成果如下： l 、提出并实现了一种自动提取城市航空图像中主要道路的方法，配合已有 一般道路提取方法，分割出城市中道路网。 已有的道路提取算法在建立道路模型时一般假设路面上灰度分布比较均 匀，它不太适合于城市航空图像中的主要道路。主要道路上的交通管理线、车 轮线使得路面上灰度分布不均匀，利用已有的算法提取它们，将难于得到完整 的主要道路。本文针对主要道路的特殊性，在直线符号的基础上建立了有别于 一般道路的模型，设计一种自动主要道路的方法。 我们采用此算法检测北海市内的主要道路，取得了满意的结果，此软件已 经8 6 3 - - 3 0 8 中期检查，并已联入实际数字摄影测量系统中。 2 、提出了一套半自动检测和高精度重建建筑物的方案，并解决了其中一些 关键技术，已将获得的成果转化到实际数字摄影测量系统中。 建筑物的自动检测和重建是难度非常大的技术和理论课题，国外虽在这方 面取得了不少的成果，但其技术细节是保密的，因此我们有必要自主地开展这 方面研究。本文从现有的资料出发，借鉴国外一些典型系统的思想，设计了一 套半自动检测和高精度重建建筑物的方案。这种方案有以下一些特点：( 1 ) 采 用建筑物的检测和建筑物重建分开处理的思路；( 2 ) 建筑物的检测是在三维空 间中完成，基于数字表面模型来检测和识别建筑物；( 3 ) 建筑物的重建是在已 知被测建筑物的类别后，利用建筑物的精确模型实现高精度的重建。这样做的 好处是：建筑物的检测和重建可以分开进行研究，在建筑物自动检测还不能完 全实现的时候，可以引入人工干预，将建筑物重建算法融入实际数字摄影测量 系统中，来提高整个系统的自动化程度。实现方案的关键技术和解决方法在第 四章详细论述。 3 、为了协助解决上述两方面的问题，论文还在图像符号化上和目标识别做 了一些研究： ( 1 ) 提出并实现了一种稳健的直线提取算法。 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 直线符号是主要道路和建筑物建模的关键基元，它提取的正确性和准确性 直接影响最后的提取结果。本文在分析已有的直线提取后，提出了一种有六个 优点的直线算法，它能很好地满足实际要求。 ( 2 ) 提出并实现了一种有效实现分开合并算法的数据结构。 建立数字表面模型一个重要的步骤是高分辨率灰度图像的分割，本文针对 已有分开合并实现算法存在的缺陷，设计了一种有效实现分开合并算法的数据 结构，使分割速度得到较大提高。 ( 3 )提出并实现了一种数字曲线特征点检测算法。 建筑物的屋顶形状由多边形组成，故完成建筑物识别最关键的一步是如何 将分割出建筑物区域用多边形描述。本文分析已有的多边形近似和特征点检测 算法后，提出了一种结合估计理论和形状理论两方面的准则的特征点检测方法。 ( 4 ) 提出并实现了一种基于模糊决策的多目标识别方法。 1 4 本文章节安排 本文的第一章对全文的内容作了一概要性的介绍。它首先说明本文的研究 目的以及从城市航空图像中自动提取和重建人造目标的意义，然后介绍国内、 外在这方面的发展现状，最后说明本文需要解决的问题以及取得的成果。 本文的第二章介绍了论文以后所需要的一些基本知识，它包括解析数字摄 影测量的基本原理和实现以及几种图像分析中的优化算法。它对解析摄影测量 中一些基本概念、坐标变换、图像坐标和三维测量坐标之间的换算作了较详细 的说明。动态规划和遗传算法是论文以后章节将要用到的优化算法，在这一章 中，就如何使用它们作了一说明。 如何从城市航空图像中自动提取道路网的问题在论文的第三章讨论。这一 章首先分析了一种提取一般道路的算法，然后重点讨论了一种提取主要道路的 方法。 论文的第四章着重讨论了建筑物的检测和重建。它首先简单地总结了已有 建筑物检测和重建方法，然后提出了一种半自动检测、高精度重建建筑物的方 案，并详细地讨论各部分的实现。 本文的最后一章对整个论文作一总结，并指出了进一步发展的趋势。 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章数字摄影测量和优化方法 这一章将集中叙述课题研究有关的一些主要基础概念，它们是解析数字摄 影测量的基本原理和几种优化方法。 2 1 解析数字摄影测量的基本原理 由于遥感技术的发展，数字图像处理设备和技术的日益完备，特别是数字 摄像机( 如c o d 相机) 引入摄影测量中，摄影测量不再仅以像片对作为量测和 处理的对象，而直接利用数字图像进行摄影测量处理，从而产生了数字摄影测 量。 数字摄影测量是以立体数字图像作为基础，由计算机通过图像处理和图像 匹配，自动识别相应的像点及其像坐标，运用解析摄影测量方法完成内定向、 相对定向和绝对定向，以确定所摄物体的三维空间坐标，并输出数字高程模型 及相应的数字等高线和正射数字图像。它的主要特点是：量测的是存贮在计算 机内的数字图像，因而必须用图像匹配算法实现自动化的立体观测，即找出相 应的像点及其像坐标，然后由解析摄影测量确定所摄物体的三维空间坐标。 解析摄影测量 2 卜2 3 是整个数字摄影测量的数学基础。它研究一个三维 空间点在左右像片坐标与其三维空间坐标之间的变换关系。 一、像片的内、外方位元素 像片和地面之间存在着固定的数学关系，在像片平面上设定一个平面坐标 系( 如框标连线组成的直角坐标系) ，就可描述任何像点在像平面上的位景和投 影中，i i , 相对于像片的位置。另一方面，像片本身又处在一个空间坐标系中，可 用一些参数来确定摄影中一1 3 、像片和地面之间的相互关系。确定这些关系的参 数称为像片的方位元素，这些方位元素又可分为内方位元素和外方位元素。 1 、内方位元素 内方位元素包括三个参数：自摄影物镜后节点至像片 的垂距和垂足在像平面坐标系中的坐标。该垂距即为摄影 机的主距，。垂足为像主点0 ，它在像片上框标连线的直 角坐标系的坐标，用，y 。表示，如图2 1 。内方位元素是 由摄影机本身决定，为已知数。 图2 1 内方位元素 第6 页 国防葶耳学技术大学研究生陵学位论文 2 、韩方穰霓素 一张像片的外方位元累宵六个，其中三个鼹描述摄影物镜前节点即投影中 心在在鬃空间直角坐标系中的位置 素来描述摄影光束的空间姿态。 是直线元索：另外还用三个独立的角元 在篡：篡薹物x 篡z 募? z， 在地面空间坐标系中的坐标德。，e ，；，如 ：“ 图2 2 。y ， 三个角元素是描述摄影光束在空间姿 态，其审溪个是元素璃寒确定摄影主走辘 s o 在选定坐标系中的方离，另一角元素用 来描述像片坐标系与选定坐标系的关系，从 而确定像片在空间的唯一位嚣。 ：厶么兰- 下聪撼述秘以y 轴为戋轴静妒一国一茁系 统。鲡翻2 3 ，假定豫冀承平，像片上选定酶x 轴与地酾爿轴一致开始。绕】，轴旋转毋角，再 绕变化角后的坐标轴x 轴旋转c o 角，最后像 片绕摄影圭光轴旋转茁角，达弱摄影对豹实际 位置。程篷2 3 孛，z n s o , 为妒鸯，称秀靛惫 倾角：z o x s d 为角，称为旁向倾角；角r 称 为像片旋角，它是像平面坐标系中的y 轴与斜 平蠢瓯s p 等绦冀嚣交线夔受翅。 二、嫩标变换 1 、摄影测量中用到的几个嫩标系 ( 1 ) 像平瑟坐耩系( 0 一秽) 图2 2 外方位元素 么7 7 i n 0 图2 3 像平筒坐标系d 一叫表承像点在像平面上的位置，坐标原点采用像主点 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 x y 轴方向按需要确定。 ( 2 ) 扫描坐标系( 0 一j ) 图像是相当于摄像机在一平面上作数字扫描而获得的。这一平面所依附的 坐标系为扫描坐标系。 ( 3 ) 像点空间坐标系( s x y z ) 以摄站点( 或投影中心) s 为坐标原点，摄影机的主光轴s o 为坐标系的z 轴，从s 向像主点0 的方向为负，z ，y 轴分别与像平面坐标系的x ，y 轴平行。这 样像点的空间坐标为g ，y ，一厂) ，其中工，y 为像点的像平面坐标，f 为摄影机的 主距。 ( 4 ) 像空间辅助坐标系( s x y z ) 以摄站点s 为坐标原点，坐标轴可根据需要而选定的一种空间直角坐标系， 一般以铅垂方向为z 轴，x 轴方向与航向方向一致。在研究像点与模型的坐标 关系时，像空间辅助坐标系的坐标轴与地面坐标系的坐标轴平行。 ( 5 ) 地面坐标系( d x ，匕z ，) 地面坐标系是像点由像方空间变换至地面的过渡坐标系。可选地面上任意 点d 为原点，坐标轴系与像空间辅助坐标轴系平行。 ( 6 ) 大地坐标系( o 一如y 6 z g ) 为国家统一的测量坐标系统。 l 、像点坐标在不同坐标系中的变换 像点的像空间坐标为g ，y ，一f ) ，现要求该像点在像空间辅助坐标系中坐标 ，y ，z ) 。已知两坐标系轴之间夹角的方向余弦为口，b 。，c f ( f = 1 , 2 ，3 ) ，由解析几 何易得： 眺 口2 b 2 c 2 第8 页 )l 2( 1j一 ， 一 抄一一 足 f i 1，j 厂 x y vojii且 3 口也巳 里堕型兰堇查盔兰竺銮圭堕兰垡笙壅 e ， = 月。1 妻 = 月7 妻 = 墨圣兰 三1 c z 。， 在r 矩阵中，只有三个参数是独立的，即由外方位元素的三个角元素决定。 口l = c o s p c o s 芷一s i n 妒s i n m s l n k 口2 = c o s 妒s i n r s i n 妒s l n c o s k 口32 一s i n 妒c o s 6 = c o s 甜s i n r b 2 2 c o s c o s f ( 2 3 ) 6 ，= 一s i n c 1 = s l n 妒c o s r + c o s p s l n 国s i n k c 2 。s i n6 , 0 s n t + c o s g s m o ) c o s i c c 3 2 c o s 口c o s 国 在实际中，三个角元素是通过测量某些标定点的位置反算出来的。为了计 算方便，一般直接用旋转矩阵r 中不同行或同列的三个方向余弦作为独立元素， 利用正交矩阵的特性，其余六个方向余弦可以求出。在实际测量中，常选口：，q 和6 3 为独立参数，其它参数可按下面公式求出： 口l = 1 一口；一口； c 3 = l 一口；一霹 ”q q 也枷2 一1( 2 4 ) 如= 1 6 1 2 一霹 c l = a 2 6 3 一q 6 2 c 2 = 码6 l - a 1 6 3 2 、 倾斜像片和水平像片之间的坐标变换 物点a 在倾斜像片上的构像为口，其坐标为g ，_ y ) ，在水平像片上的构像为 q ，其坐标为g 。，y ，) ，则有： 国防科学技术大学研究生院学位论文 一：一厂坚兰避 y ，：一厂生生匕氅 0 1 十0 2 y c 3 j x ：一r 竺点! ! 丝二刍 a 3 x f + b 3 y f c 3 j v ：一，生! 出匕= 1 2 3 、像片坐标与扫描坐标之间的变换 设像片坐标为( x , y ) ，扫描坐标为( ，j ) ，则有 f x = m ( ，一，。) + m 2 d j 。) 1 y = n 。( ，一厶) + n 2 ( j 一，。) 其中，。，j 。为像坐标系原点在扫描坐标系中的坐标 三、立体像对的前方交会公式 要确定地面点的空间位置， 必须至少在两个不同的摄影站， 一 对同一地表面摄取两张具有足够 重叠度的像片，称它为立体像对。 利用立体像对的几何关系，在空 中摄影基线的两端作前方交会， 即可确定地面点的空间坐标。 如图2 4 所示，在空中对地d 面摄影获得一个立体像对，s t 和 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 图2 4 立体像对前方交会示意图 s 2 为两个摄影站。地面坐标系d x ，r z ，、像空间辅助坐标系s 一x y z 和 s ：一z 7 2 三个坐标轴相互平行，右摄站相对于左摄站的坐标增量b 分别为 b xb ，b z 。地面点a 的坐标为，0 ，乙) ，在左、右航片上的构像分别为 以口，像空间坐标分别为g ，y ，一，l g ，y ，一，) 。根据公式( 2 1 ) 有： 第l o 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 三 = r f i 厂f 至 = r i ：厂 ( 2 8 ) 式中r ，r 分别为左、右航片空间坐标的旋转矩阵。则地面点爿的坐标为： i x p = n x = b j 十n x 匕= y = b r + n y ( 2 9 ) l z 。= n z = b z + 2 其中= 饼，肚筹等 若采用单独像对定向坐标系统，则有巩= b 2 = 0 ，b ，= b ，公式( 2 9 ) 变 为： x 。= n x = b + n x 匕= n y = n y ( 2 1 0 ) z 。= n z = n z 其中= j 丢b z j 面， r = j 孑b 面z 四、核线数字图像的获取 核线数字图像是指按核线方向排列的数字图像，这时有同名像对的纵坐标 相等。由于后面的处理都是在经过核线校正的图像上进行的，我们先把一般图 像对转化为核线数字图像，它是这样进行的。 1 、由于图像数字化是在扫描坐标系中进行的，先利用公式( 2 7 ) 将倾斜像片 的扫描坐标转化数字坐标； 2 、利用公式( 2 5 ) ，将倾斜像片坐标转化为水平像片坐标 3 、由于得到的纠正像片的像元的排列是不规则的，需重新采样形成按核线方 向排布的数字图像。 五、几种重要的变换关系式 下面描述几个论文将要用到的几个变换关系式。我们在核线数字图像对且 单独像对定向坐标系统上研究问题。 关系式i 、由一对同名点坐标g ，y x ( x ，y ) 推算出空间点的大地坐标 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 ( x 。，k ，z 。) 第一步由公式( 2 6 ) 将左右点坐标分别变换到未经核线校正的坐标系中 0 a ( “，v ，) ； 第二步由公式( 2 7 ) 将( “，v ，1 0 ，v ，) 变换到实际左右像片位置o 。t1 0 ，r ，) ； 第三步由立体像对的前方交会公式将g ，f a o ，) 变得到模型坐标； 第四步由模型坐标，z ，) 变换到大地坐标( x ，】，z ) 。 g 匕 z g = ，瓦 x b + jy bl ， l z b j 其中，a g ，b g ，c g ，( 1 茎i 3 l 船，y b ，z b 为定向元素。 关系式i i 、由空间一点，y ，z ) 推算它在左右图像中的投影坐标 x l g ，y ) 关系式i 中的各步均为可逆，除公式( 2 1 0 ) 参数外，其它参数不变，下 面列出求解的方法。由公式( 2 2 ) 可得： 一f = 口3 x + b 3 y + c 3 z ( 2 1 2 ) 将公式( 2 1 0 ) 代入( 2 1 2 ) ，可得： n = a 3 x p + b 3 匕3 形， ( 2 1 3 ) 关系式i i i 、已知空间一条直线，求解它在左右图像中投影直线 分别用两点来描述空间直线和左右图像中的直线。由关系式，可分别获 得空间两点在左右图像的投影坐标，连接两点就得到投影直线。 关系式i v 、已知空间一直线在左右图像中投影直线，求解它在空间位置 用两个不同y 值的水平直线与投影直线相交，获得两对同名点对，由关系 式i 求取它们在空间的位置，连接两点即得到空间直线位置。 关系式v 、已知空间一点在一图像中投影以及点的高度，求它在另一图像 中的投影 第1 2 页 q 1j 噱 l 国防科学技术大学研究生院学位论文 下面推导已知空间一点在左图像中投影( x ，y ) 以及高度z 。，求它在右图像 的投影g ，y ) 。 第一步：按关系式i 的第一至第三步，可由( x iy ) 求得左模型坐标伍，y ，z ) ； 第二步：按公式( 2 1 4 ) ，求取； ：( z s 一? 魄，。x 慨小刚z ) 第三步：公式( 21 0 ) ，可求得空间点的位置。，y g ，z 。) ； 第四步：按关系式i i ，求出空间点在右图像中的投影。 2 2 优化方法 在获得一个图像匹配最佳方案的过程中，在求解目标的准确位置时，都不 可避免地涉及一个全局最优问题。目前，求解全局最优或准最优的方法较多， 下面介绍本文后面将用到两种方法，动态规划( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 和遗传 算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 。 2 2 1 动态规划 动态规划 2 4 2 5 是运筹学的重要分支之一，它是解决多阶段决策过程最 优化的一种方法。该方法首先由美国数学家r b e i i m a n 等人在5 0 年代提出的。 他们根据多阶段决策问题的特性，提出了解决这类问题的“最优化原理”。目前， 动态规划己成功用于解决资源分配、设备更新、生产计划以及复合系统可靠性 等许多问题。图像的行列规则排布可以将图像分为多个阶段，因此动态规划也 已成功用于解决一些图像最优化问题。 一、动态规划的基本概念 定义：由具有下述意义的五重组讧，u ，疋g 。，l v 。k ，l k ，p 。) ( 简 记协，u ，t ，v ，v ) ) 构成的决策过程，称为确定性动态规划。 ( 1 ) x 为状态空间。第| j 段状态集合为以，其元素为以，即以以c x 。 ( 2 ) u 为决策空间。第七段允许决策集合为仇g 。) ，其元素为k ) ，即 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 “ x ) d tx 女) c u 。 从出发全过程的允许策略为p o nx 。) = kx 。l 地( _ l ，“。x 。) ) ，其允 许策略集为只。x 。) ，即p o nx 。) ep o 。x 。) 。 k n 子过程的允许策略为p 。k ) = 4 。k l ，“。g 。) ，其允许策略集 为p k n ( x 。) ，即p 。x 。) g 。) 。 ( 3 ) t 为状态转移方程：坼+ ，= 瓦( k ，“。) 。 ( 4 ) v 。x 。，u 。) 为k 段处于状态札采取决策“。时所得的效果( 所得的报酬) ， 称为报酬函数。它是定义在x d 上的函数。 ( 5 ) 。x 。，p 。x 。”为过程从出发，采取策略p 。时所得总效果( 总报 酬) ，称为目标函数。它是定义在全过程和所有后部子过程上的数量函数。它可 表示为下列各种形式，并满足递推关系和严格单调： 。0 。，p 。g 。) ) = 。g 。，一，x 。) = 。g 。，“l 一，“。一，) k ，p 。x 。) ) = 也g 。，以“，伍。p 。伍+ 。) ) ) 这里，函数k 对变元吒+ l 。来说要严格单调。 如果目标函数是各段报酬函数之和： 。g 。，p 。g 。) ) ：n - i v ，g ，“，) 则有k ，p 。”k ) ) = 茎v ，g ，鸬) + 萎v ，b 一) = v o 。瓯，p 。x 。) ) + 伍，p 。瓴) ) 这里，是两个子过程的目标函数。茸= 瓦一。x 。，“。) ，即茸是由给 定的初始状态和子策略p 。所确定的第k 段的状态。 二、最优化原理 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 设。k ，风。( ) ) ：篁v ，g ，“，) ，允许策略p ：。k ) 是忸，u ，丁，。，y 的最优 j = o 策略，则对任意k ：0 k n , x ：= 瓦一。g ：+ “：，) ，它的子策略p 二k ) 对于以x ： 为起点的k n 子过程来说，必是最优决策。 ( 注意：x ：。x ：，“：一都是最优决策中的最优状态和最优决策。) 其证明可参考文献 2 5 三、动态规划的基本解法( 或基本方程) 动态规划一般有两种解算方法，一种是逆序方法，另种是顺序方法。 逆序解法： 由最优化原理可获得逆序解法。 则函数序列g 。) ，函：k ) ) 分别是目标 最优值函数和最优决策函数序列的充要条件是它们满足下列递推方程组 以g 。) = 印f v 。( x k ，1 4 k ) + 五+ 。瓴g 。，啡) ) ) ( h ) = v 。g 。，“：) + + 位b 。，“：) ) k = 一1 ，n 一2 ， g 。) = 0 方程组( 2 1 5 ) 就是以最优化原理为基础建立起来的多段确定性决策过程 的数学模型，也是动态规划问题的逆序解法，其解算框图如图2 5 。 顺序解法： 定义：对任意k ：0 - k n 一1 ，蚝k ) 4 k ) ，若过程的状态转移 屯。= 瓦k ，k ) ) 的逆映象 以= 疋。g 。，k + 。) )( 2 1 6 ) 存在，则称此过程为可逆过程，公式( 2 1 6 ) 称为逆状态转移方程。这里， 虬g 。) e 所1 k + 。) = 以k k ) 4 k l 以。= 正k ，, t k k 浊以以 第1