立方根ppt课件

6.1.3平方根、立方根,七（1）是我家，我爱我家！,1,1.填空：16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,4,复习旧知：,2.平方根的性质有哪些？,2,引入,要制作一个容积为125dm3的立方体木箱（如图），它的棱长是多少？（请列方程）,设棱长为xdm，则x3=125.,要求一个数，使它的立方等于125.,3,3.试一试：你能类比平方根的定义给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,4,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,a,3,5,1.探究：根据立方根的意义填空:,（）因为23=8，所以8的立方根是（）（）因为()3=0.125,所以0.125的立方是（）（）因为()3，所以的立方根是（）（）因为()38，所以8的立方根是（）（）因为()3，所以的立方根是（）,2,0.5,0,-2,0.5,0,-2,你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点吗?,任何数都只有一个立方根；正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0；,6,探究,1-18-827-27,立方,开立方,立方运算与开立方运算的关系,1-18-827-27,立方,开立方,互逆,7,例1、求下列各数的立方根：,（1）-8,（2）8,（3）,（4）0.216,(5)0,解：,(1)（-2)3=-8,-8的立方根是-2,即,(2)23=8,8的立方根是2,即,(3),即,(4)0.63=0.216,0.216的立方根是0.6,即,(5)03=0,0的立方根是0,即,开立方：求一个数的立方根的运算,叫做开立方,8,例2、求下例各式的值：,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,（3）,（2）,（4）,（4）,=-4+8=4,9,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),开立方：求一个数的立方根的运算,叫做开立方,10,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,11,探究,立方根的性质：,12,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,议一议：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？,13,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想：,(),(),(),(),(),(1),14,巩固,6、填空:,(1)的平方根是;,(2)的立方根是.,思考