（测试计量技术及仪器专业论文）单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 单晶硅各向异性腐蚀技术是m e m s 加工的核心工艺之一，精确地对各向异性腐蚀 豹结寨进行计算规模拟，对于m e m s 诗冀极璇助设诗系统瓣建立粒m e m s 工艺农平豹 提高嶷有重鼹的意义。 本文在v c 环境下，根据连续c a 算法抽象了硅各向异性腐蚀模型，利用o p e n g l 技术，建立了硅各囱异毽褒蛙夔三维动蠢摸揆系绞，扶激戏燕麦摸羧了毯各囱异性腐缓 的动态过程，并据此模拟系统，针对凸角结构分析不同图形的硅各向异性腐蚀的补偿方 法，酝台实验加戮验证，取得了较好酌散采。 本文设诗豹模镞系统，季l 鬟v c 语言编鬟实瑗整澎与爝户懿交互操终过程及腐镪模 型的抽象；刹用o p e n g l 技术实现图形的绘制和腐蚀过程的三维动态显示。腐蚀模型的 箍象分为寤镀衬底的创建和腐蚀簿法的察现两部分，腐蚀科底透过由用户输入初始衬底 的晶腿数来创建。在腐蚀冀法的实现中，把硅备向异性腐蚀的过程看作醴原子的穆除过 程，而原子的移豫由和原子相连的四个价键状态决定。根据腐蚀的微观模型理论，价键 凝裂遽率由爨嚣键密度积裘嚣激涯鼹方嚣决定，其中瘗镶滚滚度髑遗度都是表覆激蘧 能的影响因予，从而以腐蚀机理为切入点，建立了硅备向异性腐蚀的微观模拟系统。最 螽，狠据瘸继过程中备晶淘酶不阐腐镪速度，针对凸霭掩貘静直角结梅，分袄了产生不 同腐蚀图形的原因，在此蒸础上提出了三种补偿方法，并通过实验验证了这些方法的合 理性，为凸角结构补偿图形的计簿机实现提供了算法基础。 关键词：备向弊性腐蚀；睢黼 j n - r r 艺；革晶硅；计算机模拟；o p e n g l 三维技术 荦晶磕备商异性腐镪的计算梳徽观模拟 t h e c o m p u t e r m i c r o s i m u l a t i o no fs i l i c o nc r y s t a l a n i s o t r o p i ce t c h i n g a b s t r a c 毫 c r y s t a l l i n es i l i c o na n i s o t r o p i ce t c h i n gi so n e o f t h e k e yt e c h n i q u e so f m e m sp r o c e s s i n g i t i ss i g n i f i c a n tt oh a v ea p r e c i s es i m u l a t i o nw i t ht h er e s u l to f t h ea n i s o l r o p i ce t c h i n g f o rt h e s e t u p o f m e m s c o m p u t e r a i d e d d e s i g ns y s t e m a n de n h a n c e m e n to f m e m st e c h n i c a l c a p a b i l i t y i nt h i sp a p e r , at h r e e - d i m e n s i o nd y n a m i c s i m u l a t i n gs y s t e m f o rs i l i c o n a n i s o t r o p i ce t c h i n g p r o c e s s h a sb e e ns e tu pw i t ht h eu s eo f o p e n g l t e c h n i q u e u n d e rv c d e v e l o p i n g e n v i r o n m e n t i td e m o n s t r a t e st h ed y n a m i cp r o c e s so fs i l i c o ne t c h i n ga n ds h o w st h ee t c h i n gr e s u l t sf o r d i f f e r e n tm a s k so fs i l i c o nb u l k 。w i t ht h eg u i d a n c eo f t h es i m u l a t i n gs y s t e m a r ta t t e m p ti sm a d e t oa n a l y z e 、r e s e a r c ha n dd e s i g nt h ec o n v e xc o m p e n s a t i o nm e t h o d sf o rd i f f e r e n tm a s k so f s i l i c o na n i s o t r o p i ce t c h i n g a n di ta g r e e sf a l e t yw i t ht h ee x p e r i m e n t a lf i g u r e s 砥s s y s t e m c r e a t e st h ee t c h i n gm o d e la n dt h ei n t e r a c t i v eo p e r a t i o nb e t w e e ni n t e r f h c e sa n d r i s e r sa n da c c o m p l i s h e st h r e e - d i m e n s i o nd y n a m i cd e m o n s t r a t i o no ft h ee t c h i n gp r o c e s s t h e e t c h i n gm o d e l c o n s i s t so f t h ec r e a t i o no f s i l i c o nb a s ea n dt h ee t c h i n ga l g o r i t h m i nt h ef o m l e r ， t h en u m b e ro f c r y s t a l so nt h es i l i c o nb a s ei si n p u t 姆磴麟擞t h eb e 委n n i n go f t h ee t c h i n ga n d a u t o m a t i c a l t yi n c r e m e n t so i ln e e d sa st h ee t c i n gg o e s 。i nt h el a t t e r , t h ee t c h i n gp r o c e s si s r e f e r r e dt o 鹅t h er e m o v a lo f a t o m s , w h i c hd e p e n d so nt h es t a t u so f t h ef o u rb o n d sa t t a c h e dt o t h ea t o m i ti sm e n t i o n e di nt h er e f e r e n c et h a tt h eb r o k e nr a t eo f b o n d si sd e t e r m i n e db yb o n d s d e n s i t ya n d s u r f a c ea c t i v ee n e r g y w i t he t c h a n tc o n c e n t r a t i o na n dt e m p e r a t u r e 勰i t st w of a c t e r s h e n c eam i c r os i m u l a t i n gs o t 糯a r ef o rs i l i c o na n i s o t r o p i ee t c h i n gi ss e tu pw i t ht h ee t c h i n g m e c h a n i s m 。t h r e ed i f f e r e n tc o m p e n s a t i o nm e t h o d sa l ed e s i g n e da c c o r d i n gt ot h et h e o r yo n c o n v e xm a s k sa n d p r o v e t ob e a p p r o p r i a t e w i t h e x p l i c i te x p e r i m e n tf i g u r e s , w h i c h c o n t r i b u t et o t h ec o m p u t e r r e a l i z a t i o nf o rc o m p e n s a t i o na i g o r i s mo f c o n v e x s t r u c t u r e s 。 k e y w o r d s ：s i l i c o na n i s o t r o p i ce t c h i n g ；m e m sm a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g y ； c o m p u t e rs i m u l a t i o n ；o p e n g l 独创性说明 作者郑踅声明：本硕士学诬论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 辨，论文中不毽含萁缝人已经发袭或撰写的磺究成采，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位绒证书所使用过的材料。与我一同工作 的圈恚惑本磺究爨做鲶贡献均蠢在论文中徽了鞠确的浚鬓并表示了诿| 意。 大连理工大学硕士学位论文 引塞 镁莰瞧系统( m e m s ：m i e m e l e v t m - m 嚣c h a n i c a ls y s t e m ) 1 瓣飞速发展与箕耜关豹裁造 加工技术的进展密不可分，体微加工技术正是为制造微三维结构而发展起来，其中单晶 硅各怒舜往藤蚀技术是稍浚三维m e m s 微结构的重要船工援术。旗子各向异往寤蚀特 性，可在硅衬底上加工出各种各样复杂的三维微结构。 由于单龋硅各向异性腐蚀加工过程可以在微米，纳米尺度上进行，使得加工过程难 以控划，加工绩果髌以观溅，因鼗接统浆m e m s 微绂橡鲍毳殍卷霾要经过反复懿试辜l 积 修改过程，使得研制周期长，质墩难以保证。随着计冀机技术的迅猛发展，如果在加工 过程中孳| 入计算爨模数技零，可颦大大缩短m e m s 徽结稳豹研稍瘸期，降低獗稍戒 本，提高产晶质量。因此，在腐蚀机理的研究基础上，提出硅各向异性腐蚀的模拟软 件，通过输入腐蚀封寸间、龋向和黼墟液浓度、旃蚀温度等腐蚀条件参数，在输出器面上 得到醚片腐蚀结果图，就可以对嚣向异性腐蚀的结果遴葺亍犍确的模拟预测，不仅苇省了 研制周期和成本，还能对加工过程进行积极有效的指爵，这对于m e m s 计算机辅助设 诗系绞熬建立秘m e m s2 1 2 艺拳乎豹提意黎其毒霪要的意义。 对单晶磁各向异性腐蚀的研究，国陌；上始于2 0 世纪8 0 年代，研究内容涵盖醚各向 舜淫瘸蚀的瘸链撬理、瘸镰速率酌灏定方法、鬻蚀稹撒方法静研究鞠模拟结果的软件开 发等各个方蕊。国内也已旃相当一部分辩饺和研究所专门从事硅各向异性腐蚀等醚微机 械加工技术的研究工作。 犟晶礁器自男性腐镶豹诗篓捉微联摸搬源予嚣家童然科学基金项爨6 0 1 7 4 0 3 4 鲶 一个予课题，属于生物芯片m e m s 工艺加工研究领域，涉及到体微加工技术、计算机 编翟和仿真羧寒等多静技零静籀美蠢客。 单龆硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 1 绪论 本章营焱对m e m s 体微加工技术中的各向异性腐蚀技术进行缭合阐述，并对相关 领壤文献避行憩维译述，然蘑夯绥了攀醛疆各交异稳瘸镪黪模藏软黪在国内努静礴究瑷 状，最后概括介绍本文所开展的工作。 1 1 硅各向异性腐蚀技术概述 m e m s 怒摇激鍪纯熬鹣箨或器馋缀合，是把邀予功髓与税裁豹、竞学貔或冀德瓣功 能相结合的综合集成系统，采用微型结构( 包括集成微电子、微传感器和微执行器) ， 使之能在极小的空间内达到智能化的功效 1 】。微机电系统是- - n 雾学科交叉的新兴学 辩，它涉及耀密皴援拨、微逸子、孝羞糕辩学、擞缨嬲王、系统与控露等技术学秘窥秘 理、化学、力学和生物学等若干基础学科。目前，它融在生物医学、航空航天、露防、 工业、农业、交通、信息以及家庭等方丽展现出广阔的应用前景。但是另一方面，这种 结橡上的笈杂幢又增加了设计蛉难度，逮藏懒v i e m s 的计算机辅助设计成为非鬻迫切的 需求。 在构建m e m s 的计算机辅助设计系统时，由于m e m s 技术在工艺上对集成电路有 相当程度的继承性，所以篡总的构想是立足于成熟的柴成电路c a d 系统，在这个平台上 褥m e m s 疆特有戆搬穗械热工技术数模羧毽括逡去。蓬予这令竣憨，m e m s 的女 冀懿 辅助设计系统建立的重点和难点就在于对m e m s 中微机械加工技术的模拟。醚备向异 性腐蚀技术烃m e m s 微机械加工的核心工艺之一，因此，实现磁备句= 异性腐蚀技术的 诗冀掇模拟，对于m e m s 诗算极辅助设计系统的建嶷秘m e m s 工装水平的提麓酃共有 重要意义。 硅各向舜性腐蚀是基于单晶硅的不同晶向的物理化学性质不同，从而使某蝗化学腐 蚀液对硅不同晶向的腐蚀速率不同，即腐蚀速率存在器向异性。基予这种腐蚀特性，可 驻在硅霹稳羔热工鑫各释务释复杂静三缍镞结秘，爨魏它在羧窀予技术与铸惑舔等诲多 领域得到了广泛应用。 1 1 1 硅腐蚀技术简介 建圣挈必徽壤藏我基缓糖翳，起始予1 9 7 0 1 9 8 0 年之弱，至l 霉代寒9 0 年 弋视，人 们对于硅猩微机械中的应用才| 有了较为深刻的认识，从而使得二维集成电路技术发展至 目前的三维结构的微机械加工技术。表1 】给出了糙的物理性能 1 】。 大连理工大学硕士学位论文 硅的体微机械器件主要是通过光刻掩膜技术、腐蚀技术和腐蚀自停止技术来制作的 【2 。其中，硅的各向异性腐蚀和腐蚀自停止技术，是体微机械加工的两大支柱技术。 腐蚀技术 3 包括干法腐蚀和湿法腐蚀。在干法腐蚀中包括了化学反应和物理效应， 因此腐蚀精度高，可用于半导体、导体和绝缘体等各种材料，但是加工成本非常高，而 且对操作要求也很高。湿法腐蚀一般采用化学方法，这种方法腐蚀精度不是很高，但是 腐蚀效率高，成本非常低。目前，在大多数硅加工过程中使用湿法腐蚀。 1 1 2 硅各向异性腐蚀和各向同性腐蚀比较 根据硅片在不同腐蚀条件下具有不同的腐蚀特性，湿法腐蚀又可分为各向同性腐蚀 技术和各向异性腐蚀技术【1 ，3 。各向同性腐蚀是指各个晶向上的腐蚀速率相同，衬底和 表面取向的不同对腐蚀速率的影响不大。各向异性腐蚀是指各个晶向表现出不同的腐蚀 速率，腐蚀速率与晶向有关。图1 1 显示t 0 0 0 ) 晶面上硅各向异性腐蚀图。 图1 1 硅各向异性腐蚀示意图 f i g 1 1f i g u r e s f o rs i l i c o na n i s o t r o p i ce t c h i n g 常用的各向同性腐蚀液为h f 加入h n 0 3 和h 2 0 ( 或c h 3 c o o h ) ，其腐蚀机理 是：首先硅表面的s i 原子得到空穴后由原来的状态升至较高的氧化态s i “，s i2 + 与 单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 ( o h ) 一结合为络和物，络和物分解形成s i 0 2 ，由于腐蚀液中存在 ，所以s i 0 2 立即与 h f 发生反应，至此腐蚀完成。 硅的各向异性腐蚀液的种类很多，一般分为两类。一类是有机腐蚀剂，包括e p w ( 乙二胺，邻苯二酚和水) 和联胺等；另一类是无机腐蚀剂，包括碱性腐蚀液，如 k o h 、n a o h 、n h 4 0 h 等。常用的各向异性腐蚀液由k o h 、h 2 0 和( c h 3 ) 2 c h o h ( 异 丙醇，即i p a ) 组成。其腐蚀机理是：首先k o h 将硅氧化成含水的硅化合物，然后与 异丙醇反应，形成可溶解的硅络合物，这种络合物不断离开硅的表面，水的作用是为氧 化过程提供o h 一。 硅的各向异性腐蚀在硅微机械技术中起着极其重要的作用。硅各向异性腐蚀的腐蚀 速率取决于晶向，即在某种晶体取i 甸f - 的腐蚀速率非常陕，而在其它方向上腐蚀速率 又非常慢。另外，硅的各向异性腐蚀速率还与腐蚀剂类型、配比、反应温度等许多参数 有关 4 ，5 - 7 ，8 ，表1 2y 0 , m , 了几种常用的硅各向异性腐蚀剂的配比和腐蚀特性【2 】。 表1 2 常用的硅各向异性腐蚀剂 腐蚀剂 配比 罨) 度 臀墨骝1 1 灞蚀 特点 + i p k o h a + 水删2 3 , 4 + 6 3 3 8 0 1 01 4 1 二赫思8 一时阮5 “ k o h + 水黼龇8 0 1 3 磊1 篇：一硼掺杂眯黼来 篇水嚣啪s 。 t 1 鐾器嚣深度吣m e p w 器1 2 9 十1 1 8 0 8 35 0 1 嚣腐蚀礼腐蚀表面平整、 4 0 n 淼 ，s 别 磊鬈喜冀篙茹盏哆 n a o h + 水 1 1 0 0 0 9 m 1 6 50 2 5 i 0 r 原_ 堋浓度来的 l ，3 3 。x 1 0 1 9 甜r 降为 n 水h 4 n m：0 0 0 0 m m ： 1 0 02 o与掺杂浓度无关 l 7 k i o h毗1 0 6 9 。7 r 原硼浓度来的1 1 l 。x 。1 0 2 0 c l l r 3 r 降为 大连理工大学硕士学位论文 囊l 拢，熬予睦各自异髋褒蚀懿这些特性，可戳逶避逶当控刳，在硅衬瘫上热王塞各 种各样的微结构。与各向同性腐蚀相比，各向异性腐t 搬可以生成陡峭的侧艇，并且形成 的瘸豫表瑟蠢更鸯e 乎淆，戳既在麓微魏工领域奢广泛静应用。 1 1 2 各向异性腐蚀计算机模拟的国内外研究现状 如前所述，单晶硅各向异性腐蚀在m e m s 体微加工领域有着广泛的应用，但腐蚀速 率帮壤落图形强黧麓依赖予鑫离、榜餐黪掺杂浓度、瘸疆滚浓度、瀑度、擒骥形状竣及 相对于硅衬底的方向等等，各向异性腐蚀的结槊显得不可预料。如何用计算机对腐蚀结 果进行模拟，成为研究者戆兴趣的问题。 对于硅备向异性瘸蚀的建模及其模拟，有鼹方厦的研究内容：一是绘定腐蚀髓的初 始条件，对腐蚀一定时间后的结果进行模拟，目前绝大部分工作集中在这一方面 9 1 4 ；二是“反淘攘摈”，瑟绘是最终黪褒锤络采秘榻痊懿漆继条 孛，来获缮最初懿掩 膜形状和衬底方向等，这种模拟相对而畜难度更大，目前仅自8 对一然规则的形状进行模 叛。 1 2 1 硅各向异性腐蚀模型 模拟硅备向异性腐蚀过程，首先需鼹建立合适的模型。目前，人们提出的腐蚀模型 哥爨划分为掰大类；r e 何模型耱缀子模黧 1 2 ，1 5 。 几何模型是硅器向异性腐蚀模拟软件开发初期人们广泛采用的建模方法。它的特点 是将醚衬底篱成一个连续酌整体，根据一定懿几何蕊粼，确定经过特定满疆条件磊硅衬 底的三维形状。对此种类型的模型丽富，所用的几何规则将赢接决定模拟的结累。耳 前，比较典激的几何规则主要有w u l f f - j a c c o d i n e 规则、慢率规则、e 形状规则等。 在凡凌方法模数爨中，塞镶键累转化为出滕蚀邃搴已然瓣鸯羧一缝爨嚣固成鲍区 域。在腐蚀过程中，每个晶面沿腐蚀方向推进，腐蚀速率快的晶面逐渐消失，腐蚀 速率馒静晶瑶逐渐扩大。在邻逅交瑟靛韬交线憝或者掩貘嚣豹逮缘，胃黻镬弱 w u l 搏j a c e o d i n e 规则来确定几何形状的变化。理想状况下，这些模拟器需要由实验获 得所裔晶面的腐蚀遮率图，数据越完整，几何法腐蚀模拟释就越精确。可是，由于实验 只g 获缮一缌毒限的腐蚀速率，这弛方法缀溅描述弯鳆腐蚀界露的晶体几何形状。聪 且，在腐蚀图形的顶尖和边缘部分能形成新的晶面，臻分析三维腐蚀图形就变得非常复 杂。尽訾磐芄，锯然密瑷了大量豁3 b 腐缓模羧器。 与几何模型相比，原予模型的主要优点在于模拟精度和处理三维能力有所提高，同 时还可以处理任意形状的掩膜。在原子模篓中，琢予在镦蕊等级上被擒述成一难缁魏 ( 即原子) 。个表面原予的邻近原子的数目和状态，直接影响着腐蚀波将它与剩余晶 单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 体所连的背键断裂开的概率，即该原子鼹否被去除掉还是继续保留的概率。由予原子去 除的随机性，按腐蚀方向推进的晶体表两表现出了与实验一致的不同程度的粗糙艘。 在原予模型中，假设辛寸底由驻于晶格上的原子阵歹表示，腐蚀的过程就是根据腐蚀 援羁“移去”或“绦警”原子熬过稳。常霜豹藤予模墼算法蠢细魏叁动瓤钫囊法 ( c a ) 1 6 和浆特卡罗法( m c ) 1 7 - 1 9 ，这两种模拟方法在晶体表面上时间进化的处理方 式不同，分别强调了腐蚀过程的不同方蕊。在c a 法中，每个原子都被访问过，并根据原 予鳃去隐著露曼瑟瑟，表麓终鸯一令熬嚣嚣更薮一次。嚣在淞法中，表覆紧接蓉纛予茨 更新而进行精行更新。绪粱，c a 法强调系统作为一个完整实体的进化，黼则着藏每个 单独的过程。其中，c a 法又可分为随机c a 算法、连续c a 算法、动态c a 算法等。 1 2 2 硅各肉劳性腐蚀模拟软l 牛 下面介缀凡种磊前取褥较好模拟绪暴、分辨率较寓的硅各向髯憾腐蚀模拟软件。 ( 1 ) a s e p 软件 这是由b u s e r 等人用几何模型中w t t l f f - j a c c o d i n e 舰则发展的硅祷向异性腐蚀模拟软 牛( a s e p ：a n i s o t r o p i cs i l i c o ne t c h i n gp r o g r a m ) 【| l 】。麓了麓纯器净，该较磐足考蕊疆拿 主要晶向，结果较粗糙。然而，这怒第一个被鬃成进c a e m e m s ( c o m p u t e ra i d e d e n g i n e e r i n go fm i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ds y s t e m s ) 计算机辅助设计系统的硅各向异性腐蚀 模投较 牛。灏予这季孛缝会，a s e p 软傍鲶理数据的力霹显示输出豹能力是其它两类软 件所不能比拟的。 ( 2 ) a c e s 软件 这是出z h u 和l i u 等人罔原子模型中动态c a 算法移连续c a 算法相结合发展的硅 各蘸霉注蔫镄模熬软i c a c e s ( a n i s o t r o p i cc r y s t a l l i n ee t c hs i m 辽a t i o n ) 1 6 ，2 0 1 ，该软箨髭 够模拟在不同腐蚀液、不同衬底方向硅的腐蚀。其横拟所需的二绒掩膜图样可由常用的 绘图软件产嫩，图形格式可以是c i f 、g d si i 、g i f 绒b i v l p ；软件输出产生标准的固体 模墅穆式豹三缝蚕磐，著鼹爵在o p e n g l 或疆l 测菱器主显示缭象，热霆l ，2 溅示。 ( 3 ) a n i s e 软件 a n i s e 软件是基于细胞自动机模型建立起来的功能强大的硅备向异性腐蚀的模拟软 l 孛，是i n t e l l i s e n s e 公司开发的i n t e l l i s u i t e 较 譬中的一个独立模块f 2 l 】，用来模拟劳制造 m e m s 装甏。用户通过内部掩貘编辑器米定f i 4 d x f 或e 国s i l 格式的掩膜图形，懑避用户 界面输入腐蚀环境参数，如腐蚀液类型( 包括k o h 、t m a h 和e d p 镣) 、腐蚀漱度和浓 度、腐蚀时间和晶片晶向簿，该软件能够精确输出不同掩膜图形的腐蚀结果图，并在输 大连理工大学硕士学位论文 出界面上以三维形式显示，对实验加工结果具有实际的指导作用。a n i s e 软件的用户界 面如图1 3 所示。 图1 2a c e s 软件运行的顶阵列各向异性腐蚀模拟图 f i g1 2s i m u l a t i o nr e s u l t sf o ra na n i s o t r o p i c a l l ye t c h e d 邱a r r a yo na c e s 图1 3a n i s e 软件的用户界面 t a g 1 3i n t e r f a c ef o ra n i s es o f t w a r e 此外，国内在硅各向异性腐蚀计算机模拟的研究上也有了很大进展，如东南大学微 电子研究所的姜岩峰等开发了一个硅各向异性腐蚀三维计算机模拟系统 2 2 ，用户界面 如图1 4 所示。该系统由输入模块、计算处理模块和输出显示模块等构成，在计算处理 模块中根据晶面相对于衬底的夹角，判断出被腐蚀晶面的晶向，依次分析面、棱、点的 情况。由于腐蚀速率库的支持，该软件取得了较好的图形精度。其输出最示模块中以侧 单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 嚣割视图期德视图相缝合的方式，选取特殊时囊i 邀行鹭形的显示，没露实现三维动态缝 直观显示腐蚀过程和结果。 图1 4 用户界面 f i g1 4u s e ri n t e r f a c e 东南大学张佩君等人，根据单融硅各向异性腐蚀特性，在硅各向异性腐蚀速率图 ( 1 3 ，2 3 】簇础上掇出算法e 2 4 2 5 】，利用数学软件m a n a b 莫撅了几种简单掩膜的腐蚀过 程担6 】。稷序从二维掩膜接述出发，找至g 相关鑫瑟，产生渤态黪三维凡掰结稳购输出。 类似于这样的软件有很多【2 7 2 9 】。所用的算法也各脊特色，总的趋势是：在早魑时 镞，由予罄遴诗篝辍；鲶理能力较餐，磷究久爨在缀露l 程序鞋普遗 囔自予采鼹凡露漠蘩； 邋期，随着计算机技术的高速发展，人们广泛采用原子模型，单晶硅备向异性腐蚀模拟 软件的开发朝着三维动i 器精确演示酌方向笈展。 l 。3 硅务囱异性腐蚀计算机模拟的现实意义期应用翦景 正如前文所述，礁各向异性腐蚀技术魁m e m s 加工的核心工艺之一，基于这种腐蚀 搜术，可在硅衬底上翻工出备稀各样复杂豹三维徽结构。僮穗蓠热工器俘簸杂度酌增 加，对掩膜墨形进行有效预测的难度也在域如，如果建立了可对腐蚀结果进行仿真预测 的模拟软件，就可以用计算机提前预测一些加工结果，从而大大降低成本，节约加工时 瓣，提毫擞工工艺瘩乎。 在进行硅单晶的凸角掩膜结构的腐蚀中，为了得到想要的曲角结构图形，必须根据 各令晶稳静藕穗浃浸将洼帮瘸锤深瘫静要求，在窿蚀开始蓠设计荮掩簇圈澎豹斡缮结 构，使之在特定的腐蚀时间威屡现出理想的凸角形状，用实验尝试则其工作缀十分烦琐 一8 大逢理工夫学硕士学位论文 丽冗长。计算机模拟系统的开发，使这耪愤提掇到竣裁。计冀极运冀速度快、精度毫、 处理能力强，使m e m s 微结构生物芯片的制造过稷简单化、精确化。 遴过硅备淘巽4 臻窿镪落算辘壤毅软传，入粕蓄先哥激更好建瑾熬硅各羯雾经瘸继豹 过程，提高加工精度，同时结合成熟的集成电路c a d 系统，可以构建m e m s 的计算机 辅蓟设计系统，使m e m s 颁域爨的许多尚未解决豹闷题，觚微观琢予模黧角度设计的 硅各向晃性腐蚀模拟软件中找至h 解决问题的借撩方法。 1 4 本文开展的工作 本文在v c 环境下，弱餍0 p e n g l 三维圈豫懿理技术 3 0 ，建立张藏子模型，阉对穰 据相关文献提出的张各向黔性腐蚀物理模型，把腐蚀波浓度和温度作为表颟激活能的影 响因子，从酿面键密度和表面激活能两方面考虑，抽象出硅各向异性腐蚀的计算机模拟 模型，利用v c 开发腐蚀程序移用户之阀交互鲍褰口程序，努发一个反映礁各向爨性腐 蚀微观过程的三维模拟软件，动态演示礁各向弊性腐蚀过程。并在几何解析的基础上， 对凸甏掩貘翡直受结梅进行不阕每 偿结毒冬静斡繁分据，确定薅藤馁深度或者瘸锤拜雩阉孬 变的补偿图形的形状及其参数，通过实骏验证补偿方法的正确，为补偿结构的计算机实 现提供算法支持。 单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 2 单晶硅各向异性腐蚀的机理和模拟方法 本章首先介绍硅晶体及腐蚀模型建立过程中将要涉及的几个重要概念，然后结合影 响腐蚀结果的几个重要因素，详细介绍单晶硅各向异性腐蚀的腐蚀机理，最后介绍相关 软件的模拟方法以及本文采用的模拟方法。 2 1 单晶硅的晶体结构 本文的研究对象是单晶硅各向异性腐蚀的计算机模拟，单晶硅的晶体结构是建立计 算机腐蚀模型的重要基础。人们在单晶硅各向异性腐蚀方面提出的一些重要结论都是建 立在单晶硅晶体结构之上，它也是本文创建计算机腐蚀模型的重要理论基础，因此，这 里首先介绍硅晶体的相关重要概念和晶体结构。 2 1 1 硅晶体相关概念 硅原子外层有四个价电子，每一个价电子都与另一个原子的价电子形成共价键，形 成如图2 1 所示的金刚石结构的晶胞 3 4 。硅单晶晶胞也可看作是由面心立方晶格沿体 对角线平行移动四分之一套构而成的复式格子。 图2 1 硅晶胞结构图 f i g 2 1s h c t i i r eo f s i l i c o nc r y s t a l l i n e 硅晶体中原子总是一层层地平行排列着，连接同层原子的平面称为晶面，( 1 0 0 ) 晶面是立方体晶胞的表面，具有四重对称性；( 1 1 0 ) 晶面是与立方体的面对角线相垂直 的平面，具有二重对称性；( 1 1 1 ) 晶面是与立方体的体对角线垂直的平面，具有三重对 称性。 晶面由晶面指数来标记，其判断方法如下e 3 5 ： 晶面与x 、y 、z 晶轴相交的长度为a 、b 、c ，然后取其倒数1 a 、1 b 、l c 。例如某 1 0 大逢理工大学硕士学位论文 一晶厦在x 、y 、z 轴上分舅截取2 ，2 ，3 的长度单位，则1 a 、1 b 、1 c 分裂为 1 2 、l 2 、1 3 ； 将三个分数逶分，取分鼯黎最小公倍数骰分褥，鼙上镶玩为3 6 ，3 6 ，2 6 ； 取分子作为晶面指数，即上例鼯面为( 3 3 2 ) 。 绦上所逐，菜一晶面酌指数就是经过约筒的该晶鬻在三个晶轴上的截鞭翻数院。当 晶面和一个晶轴平行时，可以认为它与该晶轴在无穷逡处相交，丙嫩穷大的倒数为0 。 所以和y 轴、z 轴都平行但与x 轴相交在一个单位长度上的晶面为( 1 0 0 ) 面。 巍晶体中经键一条穿j 建诲多蔟点粒嶷线方肉豫秀菇囱，器自攒数鼹下嚣载方法礁 定： 一条平季亍予该鑫巍懿童线，著饺荬遴过磊辜蠹静蒙点： 在这直线七任取一点，求其在x 、y 、z 轴上的三个搬标： 将这三个坐标数目使用同个数相乘或除，化为最小的整数比u 、v 、w ，n u v w 即 为该晶囱的指数。铡如，连接坐据原点和坐标为( 1 3 、1 2 、1 4 ) 点赢线的方睫， 晶向指数为 4 6 3 。 2 。1 2 滤淫模型孛主要曩露熬嚣i 子分毒 为了更清楚的了解硅晶体的腐蚀过稷，表2 1 给出了( 1 0 0 ) 、( 1 1 0 ) 、( 1 1 1 ) 三种晶 面上的原子分布情况，它们是硅翠晶最主要的低指数晶面。其中，阴影面怒指当前腐蚀 蕊，黑色原予代表处于当前腐蚀鼷上的殿予，趣色原予表示殴在上步腐蚀中被腐锻搏的 原子。在( 1 0 0 ) 晶面上，腐蚀沿当前腐蚀面的垂直方向进行，在当前腐蚀丽上，黑色的 暴予暴露予瘸链裁中，这臻器子与泰瘸缓懿最傣之阙蠢嚣个化学键裰连，露勇乡 耨令嚣 来与它相连的原子已经被腐蚀掉，因此如果要去除这个原子，腐蚀剂必须要断裂两个化 学毽。 ( 1 1 1 ) 晶蕊的腐蚀情况与( 1 0 0 ) 大不一样，处于当菔腐蚀面上正在被腐蚀的黑色原 予，仅有一个化学键被去除了，塌外三个化学键仍然与硅晶体相遥。这样( 111 ) 瓶上的 缀予魄( 1 0 0 ) 覆上的原子与疆俸结合褥爨牢露。在拢学反应j 篷程中，慝聪凝裂嚣令化学 键比较容易，但是间时断裂三个化学键却困难很多。当一个化学基团吸附在一个暴露的 纯学键上时，晶体边缘暴予静深予键戆会发生交往。在( 1 0 0 ) 鑫瑟上，自予静毫稳互掌霉 用，两个与在( 1 0 0 ) 丽上硅原子的开键相连的0 h - 离子会改变硅原子的轨道函数形状，这 样它们会使剩余的两个键能交弱，从而使它很容易断裂。而0 e 离子对在( n1 ) 面上的磕 愿子掰剩余的三个键的影峨裁 s 嫩较小，它并不使葵减弱，因此腐蚀就较慢。所以， 硅晶体中，( 1 1 1 ) 面是慢腐蚀晶面。 单晶硅各向昴性腐蚀的计算机微观模拟 另努，( 1 1 1 ) 菇瑟遮窍其它戆往溪 筠j ； 于( 1 1 1 ) 复合面本身结合牢固，丽相互间结合脆弱，在外力作用下晶体易沿( 1 1 1 ) 晶 瑶裂开。 由于( 1 1 1 ) 复合面本身结合牢固，化学腐蚀难虽速度慢，所以腐蚀殿易暴辫在匿上。 由于( 1 1 1 ) 复合面之间距离很大，结合脆弱，晶体缺陷易在这里形成和扩展。 枣子( t 1 1 ) 复合囊之阙距囊大，表明这榉静晶瑟l 量鼹，在燕体生长中，( 1 1 1 ) 墓嚣 易暴露在晶体的表酾。 蠹i 毙可知，肇晶硅在瘸镪中表嚣穗各鑫疆瘸镪速率豹差异，与各藏霜静藤子分布密 度及排列方式密切相关。 表2 。1 毯曩体圭要低攒鼗螽麓上黪爨予分农 晶面类型f 1 0 0 ) 晶面 1 1 0 ) 晶面 1 1 1 晶面 示意圈 顽上相邻原子的状态 相邻被腐蚀原子数 不被寤镳蘸子数 间一腐蚀瓤上原予数 鬻秧结果 2 2 0 去豫 1 1 2 去陈 l 3 0 保留 2 2 单晶硅各向异性腐蚀的腐蚀机理 从硅的晶体结构可敬看密，单晶硅在不同晶蔼上的琢子分稚密度和 j 萝l 方式是不同 的。研究表明：一方霹，原子分布密度是影响硅备向异性腐蚀的重要因素；男一方藤， 腐蚀液类型、浓度、温度等也都是影响腐蚀结果的重要因素。从化学腐蚀的过程看，湿 法瘸蚀薹悫是将被瘸镀耪糕襞健，然爱透过纯学反应畿其生成一魏或多秘笺强甥菇溶 解。在同一腐蚀液中，由于混有各种试剂，所以上述两个过程怒同时进行的。硅表筒的 缺陷、漪键液静温度、瘸镶滚掰含豹杂质、腐涟辩挠动方式虢及硅一瘸德滚莽蘧的蔽辫 过程等因素，对腐蚀速度以及腐蚀结构的质量都有很大的影响。人们对腐蚀桃理的研究 大逡理工大学硕士学位论文 过程，就是不断探索腐蚀过程中发生的纯学反艨和影响这些化学反应进行的各耪嚣素的 过程。 攀期鲍薹器宠谈为，建惑蟀中不露曩嚣款悬戆键蜜发霹麓在各蠢器往瘸镟中起主要 睾 用，如( 1 0 0 ) 面比( 1 1 1 ) 面的悬挂键密度大一倍，故( 1 0 0 ) 面比( 1 1 1 ) 面的腐蚀速率大。但 是，实际上备囱弄穗腐蚀中( 1 0 国与( 1 1 1 ) 霭的鬻蚀速率沈高这凡百院一。驻然，荦缝依 据表谳悬挂键密度怒不能勰释各向异性腐蚀的机制的。由于磁在腐蚀过程中存在表面预 钝化屡 3 4 ，( 1 1 1 ) 面较( 1 0 0 ) 面的预钝化层容驺生长，结果怒( 1 1 1 ) 面比( 1 0 0 ) 面腐蚀速 率慢。p a l i k 认为，各彝劈性褒蚀与各豢嚣鲍激活戆帮背键缝构有关。迄化学摸型 3 7 】 认为，各向异性腐蚀是由于硅表狮悬挂键密度和背键结构不同而引起的，具体模型如 下。 在腐蚀的第一步中，0 f 上的电子转移到磁表面与s i 来配对的电予结合成s i 一0 键，由于悬疆键上的电子畿级较商，可通过热激发进入导带，反应会迸一步迸彳亍，电子 激发和s i o h 形成不是楣关的过程，它们可以发生簌不同的表嚣位置。在( 1 0 0 ) 表 面，每一个戳原子有两个悬挂键，可以结合成两个o f f 并注入两个电子到导带，即； s is io h _， s i + 2 ( o h ) 一 s i + 2 e 。 ( 2 ，1 ) 式中，2 e 。表示导带电子，弯曲的醚表面能带为注入的电子提供了一个势阱，使它们局 限在碱表面，因而写体内空穴的复合几率小。由于硅表面存在成键的o h 集团，使硅表 面愿予的背键强度晦低，s i - 0 键缝合能是9 3 k c a l m o l ，s i s i 键结合仅走7 8 k c a l m o l 。 在第二步的反应中，s i ( o h ) 2 团中的s i s i 键被打开。从能带的角度讲就是s i ( o h ) 2 中s i 。鞭巷键上静电予热激发至l 导带，因j 遗，形裁了带燕奄蘩瓣氢氧纯硅笺合耪。超爱 应过稷如下： 单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 s i o h o h s i o h 7 + + 0 h + 2 e 。 ( 2 ，2 ) 电纯学攘型试先在s i s i 背键上懿旗子能量秘髻带之闻的能量整主要与激激怒鸯 关，对k o h 溶液，激活能大约为0 6 e v ，对整个反_ 敷雨言，该步骤是速率控制的，丽 对e p w 溶液，激活能大约为0 4 e v ，则该步骤是扩散控制的反应。 氢氧化磁复合物进一步与两个o h 一反应产生的原醚酸： s i s i o h 7 + + o h + 2 ( o 薹 ) 一_ s i ( o h ) 4 + s i ( 2 3 ) 方程2 2 窥2 , 3 艨描述f | 冬反应过程a 乎强辩发生。中性戆s i ( o h ) 4 分子通过扩数褰舞 硅豹表面，对高p h 值的稔蚀液它是不稳定的，觚醚化物的 七学特性知道，在p h 1 2 时，会形成下列复合物： s i ( o h ) 4 s i 0 2 ( 挂) i 一+ 2 h + 2 h + + 2 ( o h ) 一_ 2 h 2 0 ( 2 。4 ) ( 2 5 ) 美予式2 4 中酶产黪穗国r 出n a n 港的溺量掰诞实。导带中多余憩子转移簧蘸袭嚣静 水分子中，产生o h 一和氨原子，它们结合后形成分子氯。 3 h 2 0 + 4 e 一斗2 珏2 0 4 h 2 0 砷4 0 h 一+ 4 h + _ 4 0 h 一+ 2 h2 个 ( 2 。s ) ( 2 7 ) 大连理工大学硕士学位论文 在能带中，该步骤相应于局域在硅表面的导带电子转移到h 2 0 o h 一的氧化一还原 耦合对的空态。由式2 2 ，2 4 和2 7 看出，还原步骤中的4 ( o h ) 一就是氧化过程中融解一 个硅原子所消耗的o h 一数量，又因它们在硅表面产生，故不需克服硅表面负电荷的排斥 力。整个反应可简单写为： s i + 2 ( o h ) 一+ 2 h 2 0 s i o2 ( o h ) i 一+ 2 h 2 ( 2 8 ) 该反应的驱动力就是s i 一0 键结合能大于s i s i 键结合能。 硅表面悬挂键数目与晶体取向有关，( 1 11 ) 复合面最小，即复合面上的每一个硅仅有 一个悬挂键，而0 0 0 ) 面最高，其面上每一个硅原子有两个悬挂键。对( 11 1 ) 面的腐蚀与 ( 1 0 0 ) 面类似，但初始的反应是仅与一个o h 一结合，即： s i s i s i s i s i + o h 一_ s i s i o h “+ 3 e ： s i s i - - o h “+ 3 0 h 一_ s i ( o h ) 4 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 一一旦结合形成，反应就和前面讨论的( 1 0 0 ) 面类似。由于( 1 l1 ) 表面硅原子有三个背 键，背键上的电子对应的能级较低，故方程2 9 的反应远比2 2 的慢，所以( 1 1 1 ) 面的腐 蚀速率t l ( 1 0 0 ) 的慢得多。 对( 11 0 ) 面而言，虽然每一个表面原子有一个悬挂键，但背键比较复杂，有一个背键 与内部原子结合，另两个原子与同一晶面的邻近原子相结合。因此，尽管初始反应速率 类似于方程2 9 ，但初始s i - - o h 键面密度更类似于( 1 0 0 ) 砸。通常观察到的( 11 0 ) 面较小 的腐蚀率可能有两个原因 3 4 ，一个原因是由于( 1 l o ) 面与隧道方向相应，h 2 0 容易穿 透，当i p a 加入到k o h 的溶液中时，由于i p a 覆盖在硅的表面，隧道效应难以发生， 所以( 1 l o ) 面的腐蚀速率l l 0 0 0 ) 的小。 综上所述，硅各向异性腐蚀的影响因素极其常复杂，环境温度、腐蚀液类型和浓度 ( 实际为0 h 离子浓度) 影响化学反应的进行，它们从整体上影响腐蚀速率的快慢；晶 格内部原子排列密度、原子在不同价键状态的激活能都会影响在某一晶向上的腐蚀推进 速度，这些因素共同决定了在各个晶向上不同的腐蚀速率。根据这些影响因素，人们提 单晶硅各向异性腐蚀的计算机微观模拟 蹬了很多硅各向异性腐蚀的物理模型。硅各向异性腐蚀的计算机模拟就是用计算机软件 的方法抽象出合理的物理模型，从而建立硅各向异性腐蚀的计算机模型，实现硅各向异 性腐蚀过程和结果的模拟。 2 - 3 单晶硅各向异l 生腐蚀的模拟方法 在设计开发硅各向异性腐蚀模拟软件时，首先需要建立合理的腐蚀模型。目d 口人们 提出的腐蚀模型主要分为几何模型和原子模型两大类。几何模型是人们在计算机模拟早 期，泛使用的模拟方法，原子模型随着计算机处理能力和整体性能的不断提高，越来越 受到人们的青睐。 2 3 1 几何方法 几何模型的特点就是将硅衬底看成一个连续的整体，根据一定的几何规则，确定经 过特定腐蚀时间后硅衬底的三维形状。对此种类型的模型而言，所用的几何规则将直接 决定模拟的结果，它是腐蚀模型建立的关键。目前采用的几何规则主要有以下几种： ( 1 ) w u l f f - j a c c o d i n e 规则 在w u l f f - j a c c o d i n e 规则 3 8 中，应用了“平面波”概念，并且假设晶体中平面波 向外传播，其传播速率由腐蚀速率决定。在每一腐蚀步骤中，在初始表面的每一个点 上，其正切平面向外移动一段距离，等于平面波传播速率与时间的乘积，在尖角处要有 判断规则决定是否出现新的平面。最终的腐蚀形状就是所有这些正切平面与新出现平面 所共同