（岩土工程专业论文）基于近景摄影测量法超前预报掘进隧洞中的不稳定块体.pdf

摘要 论文题目：基于近景摄影测量法超前预报掘进隧洞中的不稳定块体 学科专业：岩土工程 研究生：王中锋 指导教师：范留明副教授 签名： 签名： 摘要 近景摄影测量法是近几年发展起来的一种新技术，因具有测量速度快、受场地环境影 响小、可以不接触测量等优点，逐渐为地质工程和岩体工程领域所重视。为了将这一方法 应用于掘进隧洞中，预测隧洞近掌子面前方的不稳定块体发育状况，进行了如下研究工作： 确定结构面产状是块体分析的关键，为此以获取裂隙产状为重点，分析了裂隙在掘进 隧洞中的空间分布、与掌子面和其他开挖面上的交切关系，根据空间解析几何原理，提出 了计算隧洞裂隙产状的测量方法。为了检验该方法的可行性，应用m o n t e c a r l o 随机理论 生成隧洞中三维裂隙数据，据此模拟隧洞开挖进尺过程，确定各个开挖面裂隙迹线的出露 位置、迹线与裂隙面的构成关系以及结构面的产状。最后，应用块体理论，对部分块体进 行了超前预测及稳定性分析，取得了一定的研究进展。 本文的主要成果： ， 1 、综合各个开挖面所揭示的裂隙信息，根据空间几何原理，提出了应用近景摄影法 确定掘进隧洞裂隙产状的算法，克服了从单幅图像无法直接得到三维裂隙面信息的困难。 2 、利用结构面随机网络模拟方法生成了三维裂隙岩体模型，结合模拟开挖过程，计 算了裂隙面的产状，验证了这一方法的可行性。 3 、在确定裂隙产状的基础上，应用块体理论对近掌子面块体的进行了超前预测，并 分析了其稳定性。 关键词：近景摄影测量；掘进隧洞；岩体；超前预测 a b s t r a c t t i t l e ：g e o l o g yp r e d i c t l o no f u n s t a b l er o c kb l o c k sb a s e d o nac l o s er a n g ep h o t o g r a m m e t r yi ne x ca ：i 盯i n g t u n n e l m a j o r ：g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g a u t h o r =z h o n g f e n gw a n gs i g n a t u r e ： a d v i s o r = a s s o c i a t ep r o f l i u m i n gf a n s i g n a t u r e ： a b s t r a c t a san e wm e a s u r et e c h n i q u ef o rr o c kj o i n t s ，t h ec l o s e r a n g ep h o t o g r a m m e t r yh a sb e e n a t t e n d e di nt h ef i e l do fg e o l o g ya n dr o c km a s se n g i n e e r i n g ，w h i c hi sc h a r a c t e r i z e dw i t haf a s t m e a s u r i n gs p e e d , an e g l i g i b l ei n f l u e n c i n gf i e l d a n dan o t - t o u c h i n gm e a s u r i n gw a y t h e f o l l o w i n gr e s e a r c hw i l lb eu n f o l d e dt op r e d i c tt h ei n s t a b l eb l o c k sg r o w t hb yu t i l i z i n gi t 、析m e x c a v a t i n gs u r f a c eg o i n ga h e a dc o n t i n u o u s l y t h ep a p e ra n a l y z e dt h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no f j o i n tt r a c ea n dt h ei n t e r s e c t i o no ft h ed i f f e r e n t e x c a v a t i n gs u r f a c e sb yg e t t i n gj o i n to r i e n t a t i o n , a tt h es a m et i m e ，i tp r o d u c e dac a l c u l a t i o n m e t h o do f j o i n to r i e n t a t i o na c c o r d i n gt ot h eg e o m e 仃i c a lr e l a t i o n s h i p t h ep a p e rs i m u l a t e dt h e t u n n e le x c a v a t i o nb ya p p l y i n gt h er a n d o mn e 帆v o r ks i m u l a t i o nt h e o r ya n dc o n f i r m e dt h ej o i n p o s i t i o n , f o r m i n ga n do r i e n t a t i o no fe v e r ys u r f a c e l a s t l y , b a s e do n b l o c kt h e o r y , t h ep a p e rg o ta p r o g r e s si nr e s e a r c hb yp r e d i c t i n ga n da n a l y z i n gt h es e g m e n t a l b l o c k s t h em a i nr e s e t so ft h ep a p e r ： 1 t h ep a p e rp r o d u c e dac a l c u l a t i o nm e t h o do nt h ec l o s e - r a n g ep h o t o g r a m m e t r ym e a s u r i n g j o i n t so r i e n t a t i o ni ne x c a v a t i n gt u n n e lb a s e d o ns p a c ea n a l y t i cg e o m e t r ya c c o r d i n gt ot h ej o i n t i n f o r m a t i o no fe v e r ye x c a v a t i n gs u r f a c ea n do v e r c a m et h ed i f f i c u l t yt h a t3 - dj o i n tt r a c ec a n tb e s e e no n l yf r o mo n ei m a g e 2 a c c o r d i n gt ot h er a n d o mn e t w o r ks i m u l a t i o nt h e o r y , t h ep a p e r s i m u l a t e d3 - dj o i n tr o c k a n dv a l i d a t e dt h e o r e t i c a l l yt h ef e a s i b i l i t ya n da p p l i c a b i l i t yo ft h ec a l c u l a t i o nm e t h o di n e x c a v a t i n gt u n n e l 3 t h ep a p e rf o r e c a s t e df r a c t i o n a lb l o c k so fn e i g h b o re x c a v a t i n gs u r f a c ea n da n a l y z e dt h e i r s t a b i l i t ya f t e ro b t a i n i n gj o i n to r i e n t a t i o nb ya p p l y i n g b l o c kt h e o r y k e y w o r d s ：c l o s e - r a n g ep h o t o g r a m m e t r y ；e x c a v a t i n gt u n n e l ；r o c km a s s ；g e o l o g yp r e d i c t i o n 独创性j 声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明f 本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。一与我一同工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何贡献均已在论文中作亍明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 本人 ，论文件者签争0 埤 年月日 学位论文使用授权声明 在导师的指导下创作完成毕业论文。1 本人已通过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，1 即：。1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文旷学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理 ( 保密的学位论文在解密后，。适用本授权说明) ，。论文作者签名j 避：导师签名f 监：望堕圣 年月。日 1 绪论 1 绪论 1 1 研究意义及依据 众所周知，本世纪是人类开发和利用“地下空间”的时代。这已成为人类生存和发展 的必然，世界上许多国家甚至把开发和利用地下空间作为国家发展和建设的基本国策。 近几十年来，随着国内西部开发、南水北调等战略性工程的启动，水利、交通、能源 等工程建设规模的不断扩大，水电资源的持续开发和工程建设的不断深入，加之地质构造 复杂、施工难度大、建筑场地环境恶劣，特别是我国西南、西北地区，许多在建和拟建的 大型电站都处于高山峡谷地带，在高坝、大库容、大装机的工程需求下出现了高陡边坡、 深埋隧道、大跨度地下洞室、高地应力等一系列更加复杂的工程地质问题。工程地质人员 也必将会面临更多前所未见的技术难题，因此要在短期内快速、高效地解决上述问题，除 了提高工程人员的自身的技术水平和专业素质之外，对于地质数据的采集的要求也要更加 定量化、数字化、时效化。地下洞室作为常见的大型工程，是水电工程中研究较多也较受 关注的工程之一，已有资料表明，已建和在建的水利水电工程达2 3 0 个，其中地下厂房 4 2 座，水工隧洞达4 0 0 余公里n 1 。特别是西南地区诸如雅碧江锦屏电站、官地电站、澜沧 江小湾电站、糯扎渡电站等绝大多数都采用地下厂房方案。地下洞室的稳定性问题，关乎 电站的安全运营，必须对其作出合理和科学的评价。因此深入研究隧洞开挖中的岩体裂隙 特征进而评价块体的稳定性，可以为工程规划与设计方案的比选、工程开挖、支护、监测 等设计及施工技术提供更加合理、可靠的依据，为工程建设不断注入新的活力。 岩体工程的稳定性研究是以岩体特性研究为基础的。这些岩体特征是在一种长期复杂 的地质作用下形成的产物，具有一定的结构特征。这些岩体结构特征是岩体中不同类型的 结构面及其在空间的分布和组合所决定的。 谷德振 2 1 教授提出了“岩体结构”理论，使得中国工程地质在二十世纪取得了重大进 步，这一理论是从我国工程地质长期实践中得到的成果，运用它成功地解决了我国众多特 大型工程的工程地质问题。他在1 9 6 3 年科学通报“地质构造与工程建设 一文中首先 提出“影响岩体稳定的地质因素是很多的，我们主要是抓住破坏岩体结构完整性的各种软 弱结构面，他在该文中明确提出了结构面的种类、成因类型和组合关系，并认为结构面 是影响岩体稳定的重要因素，为岩体结构理论的形成奠定了基础。岩体结构面是指岩体中 具有一定方向、力学强度相对较低、二向延伸( 有的具有一定的厚度) 的地质界面；包括 岩石形成过程中产生的原生结构面( 如沉积岩中的层理、层面、各种软弱夹层，变质岩中 的片理、片麻理等) ，构造运动形成的构造结构面( 断层、节理等) ，以及由风化作用的各 种表生结构面。结构面在空间的分布和组合对岩体的结构特征起着重要的控制作用，而结 构面及岩体结构特征是区域稳定性和岩体稳定性评价分析的基础和重要依据，因此，结构 面研究在工程地质分析中具有非常重要的意义，是工程地质分析的基础，同时全面、合理 西安理工大学硕士学位论文 地获取这类结构面的发育程度、分布状态及组合情况等信息便成为作好岩体结构分类及岩 体工程地质评价的基础。 关于掘进隧洞中岩体结构面的探究一直是她质研究和岩土工程中的一个重要课题。近 年来，许多学者对裂缝及其分布规律进行了长期探索，积累了丰富的实际经验，提出了许 多基于构造特征和生产经验总结的预测和推断地下结构面( 裂缝) 方法。这类方法是传统 的地质经验总结和数理统计总结方法，在实际运用中也能解决局部地区的一些实际生产问 题，起了重要的作用，但同时也存在一些缺陷，主要表现为：对裂缝的分布和结构面产状 信息的预测基本上只是定性的判断，难以定量化，虽然对于不少的地下洞室开挖起到了一 定的指导作用，但一般难以推广使用。 在掘进隧洞中对岩体裂隙面的调查、统计和测量依然是必要的基础工作，与天然出露 裂隙和探洞( 探槽或探坑) 不同，隧洞施工过程中，通常需要及时喷射混凝土进行初期支 护，这就要求对岩洞裂隙的测量要方便、迅速和安全，而常规的测量手段无法满足这一要 求，因此应用现代数字化采集方法是实现这一测量目的的有效途径。岩土工程研究所李宁、 范留明等老师在现场采集、智能识别和图像解译等方面进行了初步探索，取得了部分研究 成果，并于2 0 0 5 年得到陕西省黄土力学与工程重点实验室科研资助，因此具有良好研究 条件和研究基础。 1 2 国内外研究现状 岩体结构是岩体稳定的主控因素，岩体结构控制论是工程地质力学的基本理论和核心 课题，这己成为国内外工程界的共识。自二十世纪六十年代提出“岩体结构一以后，国内 外在这一领域的研究有了长足的进步。许多学者分别基于岩体结构控制论的学术思想，提 出了岩体工程地质力学、岩体结构力学等学术流派，并在重大工程建设中，特别是在大中 型水利水电工程建设中，得到了广泛的成功应用。在岩体结构的研究中，结构面及其相互 组合特性的研究成为最重要的内容，最为关键的是各类结构面的分布规律、发育密度、表 面特征、连续特征、结构面之间接触关系以及它们的空间组合形式等。 1 2 1 岩体结构研究现状 岩体结构理论是谷德振先生在上个世纪六十年代最先提出来的，是在我国工程地 质长期实践中得到的成果，也是进行地质体评价的主要依据，经过几十年的发展，在 工程地质领域通常提到“岩体 必然涉及“结构 。岩体是由岩块和包围它们的不连续 面组成的地质体，结构面在空间的分布与产出状态构成了岩体的结构。结构面对岩体 力学特性和工程稳定性的控制作用早在5 0 年代被以l m u l l e r 【4 】等代表的奥地利学派所 认识，并认为这是构成岩体和岩体力学与工程特性差异的根本所在，自此开始了岩体 结构面和岩体结构研究为中心的岩体力学时代。 岩体结构是地下工程岩体稳定性的主控因素【5 l ，它不仅可以反映岩体中结构面的发 育程度和块体尺寸，而且可以表征岩体的完整性和力学性质的优劣。它是我国工程地 2 1 绪论 质学界在岩体工程地质性质评价方面取得的重要成果1 6 j 。二十世纪六十年代，。孙玉科、 谷德振教授等提出了“岩体结构”的概念，指出岩体结构是由结构面和结构体这两个 互相关联的结构要素组合而成的，并着重研究了结构面的成因类型，以及结构体的几 何形态、方位和强度特征，做出了详细的岩体结构划分，并提出了岩体结构控制岩体 稳定性的重要观点【7 j 。谷德振教授在其专著岩体工程地质力学基础中指出“岩体受 力后变形、破坏的可能性、方式和规模受岩体自身结构所制约”，他认为研究岩体的工 程地质特性及力学成因问题应遵循地质体的历史发展过程，以地质力学的观点来分析 研究工程岩体；该专著对岩体结构做了深入分析研究，进一步明确提出了工程地质岩 组、结构面和结构体等基本概念，并对它们的成因、分级、分类都进行了更加全面深 入的阐述，最后对岩体结构如何影响岩体的稳定性做了评价。该理论的创建为正确认 识岩体、岩体的强度提供了基础，依据岩体结构的观点，岩体是由具有一定规律性的 结构面切割而成的，结构面的强度往往控制了岩体的变形和破坏。张倬元、王士天和 王兰生教授在 o ) 贝l jx l - - 碉1 乃( 0 1 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 又l 一乃( 0 ，1 ) ，故1 一吒可以看成是( o ，1 ) 上均匀分布的伪随机数，从而i s = i j = 弋 以i n i l 一九l 即为服从指数分布的伪随机数，需要输入的参数是裂隙密度名。 d 结构面问距和密度 结构面间距是描述结构面几何特征的一个十分重要的方面，在结构面的模拟中不仅要 知道结构面的产状特征、几何大小，还要知道结构面的密度特征。结构面间距是指同一组 结构面法线方向两相邻结构面之间的面间距。结构面的密度是单位长度结构面的条数，在 数值上等于间距的倒数。一些国内外学者研究表明，结构面间距和密度均服从负指数分布 或对数正态分布。 3 2 3 结构面三维网络模拟 由于三维结构面网络模拟是一个独立而完整的体系，这个体系主要是由研究结构面的 几何特征构成的，实际上也是一种几何模拟。因此本文将依据m o n t e - c a r l o 法的模拟原理， 重点考虑上述4 种因素，按照确定模拟空间域的大小、确定模拟体积中的数目( 体积密度 空间域的大小) 、确定结构面的位置和结构面的大小等过程，做出如下假定，拟对文中 预开挖洞段进行结构面网络模拟。 a 基本假定 ( 1 ) 假定三维网络空间为一定大小的空间体，结构面中心点原则上要在比空间域更小 的空间中产生，以避免比较大的结构面或中心点在边界附近的结构面超出模拟的区域。 ( 2 ) 结构面的数学模型有圆盘模型，椭圆盘模型等多种，其中b e a c h e r 的圆盘模型既 可表征结构面展布特征又易于模型的建立，所以本文采取圆盘模型作为结构面的数学模 型。结构面的密度服从均匀分布。 ( 3 ) 结构面的倾向和倾角均服从正态分布，结构面中心点位置服从均匀分布，其中心 点坐标采用蒙特卡洛原理在确定的空间域内随机生成。 ( 4 ) 由于本文将采用圆盘模型作为结构面形态，因此对于结构面的大小主要采用结构 3 结构面三维随机网络模拟 面迹长( 圆盘半径，) 参数来模拟，同时假定节理的迹长服从正态分布。 b 参数输入 在以上对结构面作出基本假设后，根据结构面通常意义下的统计模型，输入各组结构 面的相关参数进行网络模拟。 。 首先选择模拟开挖的岩体区域为2 0 m x 2 5 m x 7 0 m ；圆盘半径为5 m - - 8 m ：结合岩体完 整程度的划分标准，将结构面分作三组，其基本参数详见表3 1 所示。 表3 - 1 研究区域内结构面的基本参数表 table 3 - 1t h eb a s i cp a r a m e t e ro f d i s c o n t i n u i t i e s 名称参数分组均值标准差矿分布形式 o 。1 2 0 0 1 1 0 0 3 0 0 8 2 5 0 ：2 3 4 01 0 9 7 6 8 l o 正态分布 倾向倾角 1 2 0 0 2 4 0 0 4 5 0 6 0 01 7 3 7 0 | s s o 1o 3 7 6 6 3 0 正态分布 2 4 0 0 3 6 0 0 5 0 0 - 8 0 。2 4 2 1o 6 9 2 09 6 0 7 - 3 3 0 正态分布 5 0 m - - - 7 5 m 6 5 m0 1 m 正态分布 圆盘半径 5 5 m - - - 8 0 m6 9 m0 3 m正态分布 6 o m 8 0 m7 1 m0 3 m 正态分布 间距 0 m - - 一7 0 m 3 5 m0 2 m 均匀分布 再由计算机按如下流程对其进行网络模拟，随机生成并输出表3 - 2 所示的结构面中心 点位置及产状的裂隙数据： 图3 - 2 三维结构面网络模拟执行流程图 f i 驴一23 df r a c t u r en e t w o r ks i m u l a t i o nf l o w 进 入 循 环 体 2 1 西安理工大学硕士学位论文 表3 2 三组结构面坐标及其产状信息 t a b l e3 - 2 t h es h o wo f3j o i n t sc o o r d i n a t ea n do r i e n t a t i o n 倾向 裂隙 结构面中心点坐标值 半径倾角 结构面单位法矢量分量 n e 编号 工 y z ， 口( o ) ( o ) 工 y z p 1 0 82 71 65 74 8 72 0 0 6- o 3旬7o 7 p 2 - o 64 54 07 45 8 72 4 1o 3o 8o 5 p 33 1 7 72 97 75 2 9 1 1 8 80 6 m 30 7 p 43 28 53 87 07 2 13 0 0 13o 20 9 p 5加81 0 43 15 72 9 52 8 7 3o 50 1o 9 p 61 4 1 6 62 15 11 5 o1 2 6 6o 3 5o 7 80 5 2 p 70 31 7 01 8 5 47 1 13 0 1 8o 6 0o 3 30 7 3 p 8- 0 51 7 60 46 9 6 9 3 1 7 3 5加3 3 o 1 90 9 3 p 90 81 8 91 55 62 0 31 9 9 5- o 4 70 1 40 8 7 p 1 01 21 9 43 57 54 5 62 1 7 10 6 0- 0 3 3o 7 3 p 1 11 22 0 o 2 46 51 2 72 3 1 8_ o 3 3o 1 90 9 3 p 1 23 72 1 33 45 5 4 7 5 2 1 7 3m 4 7 0 1 4o 8 7 p 1 31 92 5 14 38 02 6 52 3 9 2o 6 0- 0 3 30 7 3 p 1 40 42 4 54 66 35 2 71 8 3 2- o 3 3o 1 9o 9 3 p 1 51 83 5 32 76 06 9 12 4 8 5o 4 7o 1 4o 8 7 p 1 62 13 7 43 25 94 5 41 8 4 9o 6 0 - 0 3 30 7 3 p 1 73 53 6 03 26 17 8 42 1 3 9- o 3 3o 。1 9o 。9 3 p 1 81 33 9 84 26 27 9 23 2 9 30 4 70 1 4o 8 7 p 1 91 94 2 23 66 88 2 22 8 3 10 0 70 51 0 0 p 2 01 94 0 73 45 4 6 6 6 1 2 1 7加8 lo 5 0 o 3 2 p 2 11 o4 5 1- 0 25 14 5 32 0 8 10 4 7o 1 4o 8 7 p 2 23 54 8 82 86 45 1 16 1 7o 10 11 o p 2 3- 2 94 9 33 57 65 3 51 0 1 4o 8o 5o 3 p 2 42 5 5 0 63 07 86 1 82 7 7 0o 1_ o 9o 4 p 2 52 05 1 73 75 83 0 42 3 3 7 - 0 10 3o 9 p 2 62 65 4 23 85 53 5 32 4 4 加40 6o 7 p 2 72 25 6 03 17 63 8 61 9 9 7- o 2- o 11 0 p 2 82 25 6 83 95 74 8 61 6 5 50 0 7- o 0 51 o o p 2 90 65 6 93 76 9 1 4 13 0 9 6o 8 10 5 0o 3 2 p 3 01 95 6 o3 37 。92 1 ol l o 30 1 1o 9 3o 3 5 c 裂隙岩体的模拟展示 为了能够直观地将裂隙在隧洞模拟开挖中的相对位置及其与不同开挖断面的交切效 果显示出来，采用图象方式显示；显示结果见图3 3 、图3 4 和图3 5 ： 3 结构面三雏随机网络模拟 图3 - 3 开挖框体及隧洞相对位置图 f i 妇- 3b o x a n d t t a m e lr e l a t i v e 3 i t i o f t 图3 一圆盘裂障面三维网络模拟圈 h 9 3 - 43 d p l a t ej o t t 3 t j f r 毗- t t r c e n e t w o r ks i m u l a t i o n 图3 - 5 圆盘裂隙面模搬开挖前的三维教果圈 f i 9 3 5 3 d p l a t ej o i n t se f f e c t b e f o r es i m u l a t e e x c a v a t i o n 西安理工大学硕士学位论文 3 3 本章小结 ( 1 ) 三维结构面的网络模拟是建立在对岩体结构面进行大量精细描述和统计的基础上 的，所以必须弄清岩体中结构面的非连续性、各向异性和非均匀性等岩体的基本特征。 ( 2 ) m o n t e c a r l o 模拟是一种依据抽样理论，利用计算机研究随机变量的数值方法， 即通过结构面的若干物理及几何量的统计参数来获得一个随机结构面模型的方法。它是根 据结构面的几何参数分布函数来推求服从这些分布规律的结构面网络图，这些结构面构成 的块体与原岩中的块体是等效的。为了便于结构面的模拟，文中主要考虑了岩体结构面的 形态特征、产状分布规律( 一般呈正态分布) 及迹线长度、间距、密度等主要因素。最终 选用圆盘结构面作为其基本形态，圆心位置按均匀分布的特点，裂隙面的大小以半径为标 准按照图中执行流程进行数据的随机生成。 ( 3 ) 模拟选定的隧洞开挖段为k 1 + 0 0 0 k 1 + 0 7 0 ，并确定出了方盒体的规模 ( 2 0 m x 2 5 m x 7 0 m ) 及其与隧洞的相对位置。在对每一组结构面的模型均采用了1 0 次蒙特 卡罗模拟结果后，并取其平均值作为研究区域的最终结构面的数量，其结构面个数为3 0 。 4 裂隙面产状计算研究 4 裂隙面产状计算研究 施工隧洞中揭示的裂隙有别于野外露头，通常会存在多个临空面( 也叫缸开挖面 包括顶拱、两侧边墙和掌子面) ，这是两者之间存在显著区别的地方。岩体中的裂隙面 与两个相邻的开挖面相互交切后的迹线将出现在这些开挖面上，根据两条直线确定一平面 的几何原理推求该裂隙产状。而在此之前应当首先通过摄影测量仪器测读出出露裂隙的端 点坐标，方可以进行产状推求，但由于本文缺少相应工程资料，无法直接得到实际开挖面 上的裂隙迹线端点坐标，因此，以下将对前章模拟得到的裂隙面与隧洞的不同开挖面( 掌 子面、边墙和项拱) 作交切计算，通过计算求得裂隙面的迹线端点，以作为后续推求裂隙 产状的原始数据。 4 1 裂隙迹线端点坐标计算 本章对于裂隙产状的解译计算是采用空间解析几何的计算方法，并对这一过程的数学 推理进行了严密地计算和证明，即首先在给定的坐标系下( 与后文产状计算坐标系相同) 给出圆盘结构面方程、洞壁面方程和掌子面方程，然后按隧洞开挖的模拟状态进行，即在 隧洞掘进中，城门洞型掌子面在不断地切割隧洞围岩中的结构面，这在解析几何中可以视 为面与面不断相交中产生交线的过程。为了分析和计算的方便，文中对裂隙平面和隧洞的 计算参数进行了一些基本假设和规定，以下是具体方法： 4 1 1 裂隙平面的基本假设 任何计算机的处理工作都必须建立在一定的几何模型和数学方法的基础上。但由于隧 洞在开挖的过程中，洞壁面经常参差不齐，十分不规则，并不是理想的光滑平面。如果将 实际的洞内裂隙状况全部模拟并计算出来，既不实际也无必要，因此，为了简化模型、便 于计算，将对天然裂隙作如下平面假设： ( 1 ) 本文中所选洞型为圆拱直墙( 城门洞) 型，洞高为胃，拱径为足，开挖进尺为，。 坐标原点位于圆拱中心处并以垂直洞壁面方向作为x 轴，以竖直向上作为z 轴正向，以洞 室开挖的轴线方向为y 轴正向，建立如下坐标系，如图4 i 所示。 ( 2 ) 为了便于模型的建立和计算，本文选取圆盘模型作为结构面的基本形状。结构面 倾向为局、倾角为吒，圆盘半径为，圆盘中心坐标为o ( x o ，儿，) 。 ( 3 ) 在裂隙迹长和产状的计算中，洞壁概化为一竖直平面，拱顶为一半圆拱面，开挖 面上的裂隙均规定为平直线段，裂隙所成结构面为一有大小、无厚度的光滑平面。 ( 4 ) 因为平行或近于平行某开挖面的裂隙，无法观测到出露的迹线，所以要求裂隙尽 可能与各个开挖面呈大角度交切；裂隙应穿过至少两个相交的开挖面，确保在两个相交面 上同时观测到两条相交迹线；裂隙迹线长度应大于施工进尺，以便能够观测到掌子面上出 露的裂隙迹线。 西安理工大学硕士学位论文 左 边 墙 图4 1圆盘结构面与掘进隧洞开挖面的交切示意图 f i 9 4 - l t h ei n t e r s e c t i o no f p l a t ea n dt u n n e le x c a v a t i o ns u l f a t e 图4 - 2 结构面与掌子面相交的示意图 f i 9 4 - 2 t h ei n t e r s e c t i o no f p l a t oa n de x c a v a t i n g 开挖方向 ：_ 图4 3 结构面与左边墙相交示意图 f i 9 4 - 3 t h ei n t e r s e c t i o no f p l a t oa n dl e f t - w a l l 4 1 2 端点计算 a 裂隙面与掘进隧洞掌子面相交的情形( 见图4 - 2 ) 一般情况下认为裂隙在空间各个方向的性状是相异的，但为了研究和计算的方便，文 中对于断裂、裂隙均假设为各方向上延伸长度相同的圆盘裂隙面，由于在空间该圆盘裂隙 面的方程难以直接表示出来，这里我们采用球面方程与空间平面方程联立的方式来表示该 圆盘裂隙面的方程。 所以，圆盘裂隙面的方程通式为 | ( x x 。) 2 + ( y y 。2 + ( z z o ) 2 = - 2 ( 4 1 ) 【彳f x + 骂y + c ：z + 口= 0 其中 a i = s i n t 2 s i np 4 裂隙面产状计算研究 e = s i n a c o s f l c s = c o s d i = - a i x o b i y o c i z o 口在该方程中为一常数，其几何意义在于具体确定该裂隙面在空间的具体位置。 则裂隙面的法向向量可以表示为 = ( 4 ，e ，g ) ， ( 4 2 ) 掌子面方程为： y = 弘 ( 4 3 ) ( 其中f = 1 ，2 ，3 ，为掌子面在掘进中的不同位置处y 所对应的坐标值) 然后将y = y 1 代入4 1 求得 j ( x - x o 。) 2 + ( y l - y o 。) 2 + ( z 屹o ) 2 封2 ( 4 4 ) 【a j x + 局y j + c , z + q = 0 整理后可以得到该裂隙面与y ，处掌子面相交后的迹线端点坐标 由此，该掌子面上迹线出露的端点坐标为a ( x a ，y a ，乃) 和b ( x n ，y s ，) ： _ = 盥每铲 y 2y l z _ = 半 铲譬每产 y b2y i 矿半 其中 g ：届历i 酉i 雨e 甭i 顶再再f 五i 雨虿再 f = 一d t b i y i e = ，2 一( j ，f y o ) 2 2 7 西安理工大学硕士学位论文 b 裂隙面与掘进隧洞洞壁面相交的情形( 见图4 3 ) 左右两边墙面方程：x = r 联立式( 4 1 ) 和式( 4 5 ) 得 。 f ( j r x o ) 2 + ( ) ，- y o ) 2 + ( z - z o ) 2 = ，2 【彳f r + e j ，f + ( i z + d i = 0 ( 4 5 ) ( 4 6 ) 整理后可以得到该裂隙面与左右边墙x = 犬面上的迹线端点坐标 由此，得到左边墙面上迹线出露的端点坐标为a ( _ ，y a 。，z ) 和b o 肋y 肌z f ) ： x a = 一r 胪血等铲 z 矿半 x f2 一r 妇= 血等产 铲半 同理，得到右边墙面上迹线出露的端点坐标为a ，y a ，z _ ) 和b ( 珏，y r ，和) ： x j | 。= r = 盟半高笋趔 孙= 半 x 矿2r y 矿血专产 置i + l 。 知= 半 由这一计算过程是可以在已知圆盘裂隙面方程( 结构面产状) 的基础上进行的，选取 的开挖面是掘进隧洞的掌子面和洞壁面，这样通过不同圆盘裂隙面与开挖面的不断交切， 2 8 4 裂隙面产状计算研究 最终将能计算出裂隙的理想端点坐标，为结构面产状的确定提供了解译思路。以下正是根 据这一计算原理，在掌子面不断向前推进的过程中，在对同一裂隙面作出准确识别的基础 上，由摄影测量仪首先测量读取裂隙端点的三维坐标值，这些端点在每一裂隙面产状的推 求中取三个，比如，开挖至某一位置时，在左边墙和掌子面上出现标志性很强的裂隙，同 时其中某几条裂隙在这两个开挖面的竖直棱线上恰好有交点存在，那么就可以根据测读出 的左边墙、棱线和掌子面上的这三个控制端点来计算产状，这一方法同样适用于其他开挖 面。 4 2 裂隙产状计算 裂隙产状在很大程度上决定着岩体能否存在不稳定的条件和过渡变形发展的条件，对 岩体的稳定起着重要作用。以下将通过裂隙面与两个相邻的开挖面的交切关系，推求判断 同一裂隙面在边墙、掌子面或顶拱的出露情况，然后根据两条直线确定一平面的原理，进 而推求裂隙产状。 4 2 1 裂隙迹线出露及产状要素 a 裂隙的出露特点 在隧洞掘进过程中，掌子面不断向前推进，并与左右两洞壁面以及顶拱面相互交切。 在多数情况下，构成不稳定块体的裂隙面都将贯穿掌子面与其他某一开挖面( 左壁面、右 壁面或顶面) ，裂隙在掌子面与其他某一开挖面同时出露，从几何的角度来看，它们在空 间上均表现为两条相交迹线，若出现在隧洞的侧壁面上时则为两条相交的平直线段，若出 现在洞顶时则表现为相交的曲线段。在隧洞掘进的过程中，裂隙的出露特点可以通过图 4 - 4 说明。 图4 - 4 隧洞裂隙面迹线出露示意图 f i g4 - 4 j 0 i i l t 饷c e so f e x c a v a t i n gs u r f a c e si nat u n n e l b 产状三要素 在岩体裂隙结构面中，裂隙产状通常是通过三个参数来描述的，即走向、倾向和倾角。 走向是表示岩层在空间水平延伸的方向，岩体结构面与水平面的交线与北方向的夹角。通 2 9 西安理工大学硕士学位论文 常情况下，同一结构面的走向有两个值，数值上相差1 8 0 0 ，例如走向3 6 0 和走向2 1 6 0 表示 的是同一个结构面的延伸。但如果对该结构面采用右手坐标系时，则结构面的走向可以唯 一确定【6 8 1 。 倾向是表示岩层向某一方向倾斜的程度，岩层倾斜线的水平投影线的方位称其为倾 向，也可以说岩层的倾向就是结构面的法向矢量在水平面上的投影与北方位的夹角。如果 将结构面的产状要素表示在同一坐标系中，那么岩层的走向和倾向均表示在水平投影面 上，二者则存在一定的换算关系，即走向的方位角加或减9 0 0 便可以得到其倾向的方位角。 倾角是倾斜线与其在水平面的投影与北方向的夹角，也叫真倾角，习惯称倾角，它是 结构面与水平面的最大夹角。计算时就是求解岩石面与其法向量所在平面的交线与它在水 平面投影线的夹角。 根据以上定义，图4 5 中，角为圆盘结构面的走向，角为圆盘结构面的倾向，口角 为圆盘结构面的倾角。本文在产状计算坐标系中规定：地理东( e ) 的方向与直角坐标系 中x 轴的正方向一致，地理西( w ) 的方向与直角坐标系x 轴的反方向一致，地理北( n ) 方向与直角坐标系y 轴的正方向一致，地理南( s ) 方向与直角坐标系y 轴的反方向一致， z 轴方向竖直向上。 图4 5 结构面产状要素描述示意图 f i g4 - 5 s k e t c ho f d i s c o n t i n u i t yo r i e n t a t i o n 为了计算和操作上的方便，本文是在右手坐标系下，用倾向和倾角两要素来表示结构 面的产状，其中倾向方位角的范围位于o o - 3 6 0 0 。 4 2 2 裂隙产状计算方法研究 裂隙结构面在岩体中的分布十分复杂，虽然在整体分布上具有一定的规律，但就其单 个结构面来讲，又具有随机性。因此，在隧洞的掘进过程中，结构面经常会出现并切穿任 一开挖面，如前方掌子面、左右边墙以及顶拱曲面，但从产状计算的角度来讲，切穿掌子 3 0 4 裂隙面产状计算研究 面和洞壁面的情形实质是一个平面问题，而切穿顶拱的情形相当于一个曲面问题。因此， 本文在产状的计算中将其分做两部分来计算处理，即分别就结构面切穿掘进隧洞的掌子 面、洞壁时的情形和结构面位于拱项的情形进行分析。 a 裂隙面位于掌子面和洞壁时的情形 。 从前述的研究中发现，通过对开挖断面中的裂隙迹线进行正确解译，才能更加真实的 反映岩体中裂隙面的产状和规模。本文所概化的数学模型是隧洞在掘进的过程中，是掌子 面携同左右边墙面及顶拱曲面在对岩体中的圆盘裂隙面不断地进行的一次切割过程，也正 是这一过程的出现从而使得单个的裂隙面能够在掌子面和其他开挖面中的某一个上同时 出露，这种出露的方式使得该裂隙在空间上表现为两条相交的迹线，其交点则位于掌子面 和该开挖面的交线上。单从计算角度来考虑，掌子面和边墙是可以同归为平面问题来分析。 ( 1 ) 迹线向量的表示 本次计算的隧洞断面为城门洞形，计算坐标系取三维直角坐标系，原点选在圆拱中心 处，以垂直洞轴线的水平方向为x 轴，以平行洞轴线为y 轴，以竖直方向为z 轴。假设点 a 、b 和c 的坐标分别为( x a ，y a ，z a ) ，( x n ，i n ，z n ) ，( x c ，y c ，z c ) ，根据迹线在各坐标 平面的分布特点，可将迹线向量表达为如下形式： a b = o 咕一，y b y ，z 口一z _ ) = ( 】咯一，0 ，z 占一z 彳) ( 4 7 ) b c = ( x c 一，虼一蜘，z c - - z 丑) = ( o ，y c y n ，乙一) ( 4 8 ) ( 2 ) 裂隙面的法向量 由数学几何关系可知，任何两条相交直线都可以唯一确定一个平面，两线直线向量的 叉乘即为该平面的法向量：同样，两条迹线也可以确定一个裂隙平面，其法向量也可由两 条迹线向量的叉乘求得； 元= 否丽= 卜三一儿重芝三z ( 4 9 ) 将行列式展开，得： 元= ( 比一y 君) ( z 。一z a ) 7 一( z c z 8 ) ( 一x a ) 歹+ ( 一工_ ) ( 一少8 ) 石 ( 4 1 0 ) 在图4 - 6 中，z s a b c 为裂隙面的位置，元为裂隙面的法向量。上述方法虽然是针对掌 子面与左侧面推求的，但同样适用于掌子面与右侧面的情形。应当注意的是，裂隙面法向 量有两个方向，建议取与z 轴正方向( 向上) 成锐角的法向量，在这种情况下，两直线向 量的叉乘顺序应满足右手法则。 3 1 西安f f _ - r 大学硕士学位论文 图4 石边墙平面迹线b c f j 9 4 - 6 j o i n tt r a c e sb co nt h es i d ew a l l ( 3 ) 裂隙面的产状 为了便于理解各数学公式的物理含义，令 融= 一( y c y 口) ( z 矗一z ) 谚= 一( z c z b ) ( x b x _ ) ( 4 1 1 ) 岔= ( k 一) 魄一y d 按照裂隙面产状的定义，倾角口为法线向量与z 轴的夹角，倾向夕为法线向量在x o y 平面上的投影矢量与x 轴的夹角，如图4 - 7 所示 3 2 z 图4 - 7 裂隙面法向量与产状的关系图 f i 酗- 7 s p a t i a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nn o r m a l v e c t o ro f a j o i n tp l a n ea n di t so r i e n t a t i o n 根据裂隙面产状与其法线向量的几何关系，得： 昆 口= a r c c o s = = = = = = = = = = =