八年级数学下册《反比例函数》课件苏科版.ppt

11.1反比例函数,苏科版初中数学八年级(下册),在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足xy=k(k为常数，k0),那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.,成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式描述呢?,南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).,、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？,探究与思考,、填写下表：,、你能写出t与v的数量关系式吗?,3,2.5,2,1.5,6,5,因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值，变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数,2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；,用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：,解：根据题意，得：xy=20,即,1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；,解：根据题意，得：xy=500,即,3、游泳池的容积为5000，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化；,4、实数m与n的积为500，m随n的变化而变化；,解：根据题意，得：vt=5000,解：根据题意，得：mn=500,即,即,m=,5、7与x-1的积是y,y随x的变化而变化,定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。,函数关系式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？,交流归纳,反比例函数的三种表现形式,反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。,注意：,自变量x的次数为-1，系数k不为0,变式：下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出常数k的值？,试一试：,1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，并指出常数k的值？,(7),x-3,(8),y=,x,(9),（m为常数）,(1)5x=4y,(2),(3),3x+y=8,4xy+3=0,(4),(5),x=,2,y,你能写出几个反比例函数吗？,2、若x与y成反比例关系，且x=-1时，y=2，则k=_y与x的函数表达式是。,变式：下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,A,B,C,D,知识点：xy=k(k为常数，k0),-2,2,x,y=-,例1：下列每题中y是x的反比例函数，根据题意求值,例题讲解,3,-4,3,-4,4,（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y(元)随着所购买的斤数a（斤）的变化而变化（4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另一条对角线b的变化而变化,例2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数,1、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间关系，并判断它们是否为反比例函数。,（1）一边长5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化；,（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷)随人口数量x(人)的变化而变化；,练一练：,（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S（m2）的变化而变化。（注：压强为单位面积上所受到的压力）,（4）某商品原价为x元，现在打8折销售，那么实际售价为y元，y与x之间的关系,（5）圆的周长c与半径r之间的函数关系式,还可以表示：某工作队要修一条200米长的路，如果该工作队有x（人）,那么平均每人修y米的路,y与x的函数关系式,你还能举出一些这样的实例吗？条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；（2）符合实际意义，无文字表达错误；（3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推