直线与圆的位置关系ppt课件

4.2.1直线与圆的位置关系,1,若已知点M(x0，y0)和圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2，则,一、复习回顾点与圆的位置关系,d,2,直线与圆的位置关系:,(3)直线与圆相交，有两个公共点；,(2)直线与圆相切，只有一个公共点；,(1)直线与圆相离，没有公共点；,二、新课引入,思考:从这些图形,你能得出直线与圆的位置关系判断方法吗?,d,3,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,二、新课讲解,4,相离:无交点,相切:只有一个交点,相交:有两个交点,二、新课讲解,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),无解,只有一解,有两个解,问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,5,(2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,二、新课讲解,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),6,例1.如图，已知直线l:3x+y-60和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,三、例题分析,分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系,7,例1.如图，已知直线l:3x+y-60和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,三、例题分析,解法一：由直线l与圆的方程，得：,消去y，得：,因为：,=10,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,8,例1.如图，已知直线l:3x+y-60和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,三、例题分析,解法二：圆可化为,其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,9,例1.如图，已知直线l:3x+y-60和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,三、例题分析,所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：,把代入方程，得；,把代入方程，得,A（2，0），B（1，3）,由，解得：,解：,10,C(1，3),3x-4y-6=0,y,0,1.求以C(1，3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程.,2.判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.,练习,(x-1)2+(y-3)2=9,相切,11,例2.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。,三、例题分析,解：将圆的方程写成标准形式，得：,即圆心到所求直线的距离为,如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为,12,例2.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。,三、例题分析,因为直线l过点，,即：,根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离：,因此：,解：,所以可设所求直线l的方程为：,13,例2.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。,三、例题分析,即：,两边平方，并整理得到：,解得：,所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：,或,解：,即:,14,小结：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）,代数方法,消去y(或x）,15,1.对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与k值有关,A,2.已知圆x2+y2=8，定点p(4,0)，问过p点的直线的倾斜角在什么