平行四边形的性质第二课时ppt课件

,平行四边形的性质(2),1,1、平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图平行四边形ABCD,记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD。,2、平行四边形对角线的定义,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如图线段AC,BD就是ABCD的两条对角线。,3、平行四边形的性质1,（1）平行四边形的对边平行且相等;（边）（2）平行四边形的对角相等，邻角互补。（角）,复习巩固,2,用几何语言叙述平行四边形的性质（1）,A,B,D,C,O,四边形ABCD是平行四边形ABCD；ADBCAB=CD；AD=BC四边形ABCD是平行四边形BAD=BCD;ABC=ADCBAD+ABC=180，ADC+BCD=180。ABC+BCD=180，BAD+ADC=180。,3,学习目标：,1、经历猜想、验证、探索平行四边形的对角线互相平分的过程，明确转化思想是数学学习中的一种重要思想。2、理解平行四边形的对角线互相平分的性质，并能熟练运用性质定理进行证明和计算。3、发展合情推理能力，能进行有条理的思考。,4,O,量一量:,请同学们测量一下你所画的平行四边形ABCD中线段OA、OC、OB、OD的长度，验证你的猜想是否正确.,探究1,5,探究2,将一个平行四边形ABCD绕O旋转180，通过旋转重合，你发现了哪些相等的线段？,AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD,6,O,3,2,4,1,探究3,由此得到：点O既是AC的中点，又是BD的中点，即AC与BD互相平分。,7,平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.,几何语言：,O,8,1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=16cm,BD=24cm,则AO=,BO=.,又若AD=13厘米，则OBC的周长为。,（2）若AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。,8cm,12cm,33cm,36cm,练习巩固,9,已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的一条任意直线与AD、BC分别相交于点E、F求证：OE=OF,F,E,O,例2,10,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井M，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,实际应用,O,怎样修路呢？,11,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,12,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度,B,13,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().1和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,14,过ABCD的对角线交点O的一条任意直线EF与AD、BC分别相交于点E、F,若四边形ABFE的面积是6，则ABCD的面积是_.,F,E,O,12,15,O,D,B,A,C,如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,16,2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,课堂检测,17,谈谈你的收获与体会,18,学习数学并不难数学思想是关键转化思想常常见牢牢