平行四边形平行四边形的判定第2课时利用对角线判定平行四边形ppt课件

数学,新课标（XJ）数学八年级下册,1,第2章四边形,2.2平行四边形,第2课时利用对角线判定平行四边形,2.2.2平行四边形的判定,2,2.2平行四边形,探究新知,活动1知识准备,3,2.2平行四边形,活动2教材导学,答案对角线互相平分的四边形是平行四边形,知识链接新知梳理知识点一,COB,ACB,BC,BC,4,新知梳理,2.2平行四边形,知识点一平行四边形的判定定理3,_的四边形是平行四边形,对角线互相平分,5,2.2平行四边形,知识点二平行四边形的判定方法,判定一个四边形是平行四边形的四种方法：两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形；一组对边_且_的四边形是平行四边形；两条对角线互相_的四边形是平行四边形,平行,相等,平行,相等,平分,说明两组对角分别相等的四边形也是平行四边形,6,2.2平行四边形,知识点三平行四边形的性质定理与判定定理的比较,7,重难互动探究,2.2平行四边形,探究问题一“对角线互相平分的四边形是平行四边形”定理及其应用,8,2.2平行四边形,解析连接AC，发现ABCD与四边形AFCE有一条公共对角线AC，而AC与BD互相平分，若能证明AC与EF也互相平分，则问题得证而要证明AC与EF互相平分，即证明OAOC，OEOF，而OAOC可由ABCD的性质得到,证明：连接AC交BD于点O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.BEDF，即OBOEOFOD，OEOF.又OAOC，四边形AECF是平行四边形,归纳总结当已知条件与所证四边形的对角线相关时，可利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明,9,2.2平行四边形,探究问题二平行四边形的判定方法的选用,10,2.2平行四边形,解析(1)通过证明ADECBF得到AECF；或利用平行四边形对角线的性质，连接BD交AC于点O，证明BOFDOE，从而得出AECF.(2)根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论；或利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明,11,2.2平行四边形,12,2.2平行四边形,(法二)如图，连接BD交AC于点O，在平行四边形ABCD中，OAOC，OBOD.12，78，BOFDOE，OEOF，OAOEOCOF，即AECF.,13,2.2平行四边形,(2)(法一)如图，12，DEBF.ADECBF，DEBF，四边形EBFD是平行四边形(法二)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，BAEDCF.又AECF.ABECDF，BEDF，ADECBF，DEBF，四边形EBFD是平行四边形,14,2.2平行四边形,(法三)如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AECF，OAAEOCCF，OEOF.又OBOD，四边形EBFD是平行四边形,15,2.2平行四边形,归纳总结要证明一个四边形是平行四边形，需根据条件选择简单易行的方法一般来说，如果已知条件与边相关时，常通过证明三角形全等得到所证的四边形的一组或两组对边相等，从而使问题得证；当已知条件与对角