第1课时函数的概念ppt课件

第一章集合与函数概念,1.2.1函数的概念,1,知识回顾,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.,1.初中学习的函数概念是什么？,2,2.请问：我们在初中学过哪些函数？,知识回顾,3,时间t的变化范围是数集A=t|0t26,高度h的变化范围是数集B=h|0h845,实例简介,（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.跑单的射高为845m，且炮弹距地面的高度为h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2,对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有惟一的高度h和它对应.,4,（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,实例简介,5,时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001面积S的变化范围是数集B=S|0S26,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,实例简介,6,实例简介,（3）国际上常用恩格尔系数反应一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.,请你仿照（1）（2）描述表中恩格尔系数和时间（年）的关系.,7,时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.,对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有惟一确定的恩格尔系数和它对应.,实例简介,8,解析实例,9,对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有惟一确定的y和它对应,记作f:AB.,解析实例,10,设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,新知探究,11,初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？,新知探究,12,R,R,R,R,R,新知探究,13,请同学们自己试着做一做,新知探究,14,设a,b是两个实数,而且ab,我们规定：(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为a,b(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b)(3)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示为a,b)或(a,b,新知探究,15,试用区间表示下列实数集合（1）x|5x6（2）x|x9（3）x|x-1x|-5xa,xb,xb的实数的集合分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).,连续数集,新知探究,16,定义域是研究任何函数的前提函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.,例题讲解,17,实数集R,使分母不等于0的实数的集合,使根号内的式子大于或等于0的实数的集合,使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集),使实际问题有意义的实数的集合,(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是,(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是,(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是,(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是,(5)如果是实际问题,是,例题讲解,18,例2下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？,如何判断两个函数是