（控制理论与控制工程专业论文）基于非线性互补方法的区域间可用传输容量研究.pdf

摘要 摘要 全世界范围内的电力工业市场化改革带来许多新问题，大量的电力 交易使得电网的安全与稳定问题更加突出。电力市场环境下，可用传输 容量( a t c ) 不仅是评估电力系统互联区域间安全可靠地输送电能能力的 尺度，还可以指导市场参与者进行电能交易。本文基于非线性互补方法， 致力于电网区域间a t c 计算研究，内容主要包括最优潮流( o p v ) 法结合 灵敏度分析法的a t c 综合在线计算方案，和一种考虑静态安全约束的 a t c 求解策略。 首先，介绍了三类基于o p f 的a t c 计算数学模型，并对求解模型的 各种优化算法进行比较与分析。在此基础上，对o p f 法求解区域间a t c 的进一步发展进行了探讨。 第二，本文针对基于o p f 的常规a t c 计算模型，推导出了目标函数 对某节点注入功率的灵敏度系数以及对那些起作用的不等式约束的限值 的灵敏度系数；采用非线性互补方法求解模型得到基准a t c 值及各种参 数的灵敏度系数，从而当某个或儿个参数摄动时就可以快速估计出新的 a t c 值。i e e e3 0 节点系统的算例证明，将o p f 法同灵敏度分析法相结 合求解互联区域间a t c 是切实可行的，且结果令人满意。 第三，按照“n 一1 ”原则来考虑静态安全约束，建立基于o p f 的区 域间a t c 计算模型，并利用b e n d e r s 分解算法将模型分解成包括一个主 问题和若干个由预想事故形成的子问题；提出了一种新的求解策略，其 中主、子问题采用非线性互补方法迭代求解。i e e e1 4 节点系统的算例证 明了模型、算法与求解策略的有效性，并得出不考虑静态安全约束计算 a t c 所得结果过于乐观的结论。 关键词：电力市场；可用传输容量；非线性互补方法；最优潮流 第1 页 海人学硕 。学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t d e r e g u l a t i o no fe l e c t r i cp o w e ri n d u s t r ya r o u n dt h ew o r l dh a sb r o u g h tm a n yn e w i s s u e s ，a n dt h es e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e ma r eb e c o m i n ge v e rm o r e c h a l l e n g i n gd u et ot h ev o l u m i n o u sa m o u n to fp o w e rt r a n s a c t i o n s i nt h ec o n t e x to f e l e c t r i c i t ym a r k e t ，a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ( a t c ) i st h em e a s u r eo ft h ea b i l i t yo f i n t e r c o n n e c t e de l e c t r i cn e t w o r k st or e l i a b l yt r a n s f e rp o w e rf r o mo n ea r e at oa n o t h e r , a n d c a ng u i d et h ep a r t i c i p a t o r st ot r a d ee l e c t r i ce n e r g y ，t h i st h e s i sa d d r e s s e st h ec a l c u l a t i o no f a t cb e t w e e na r e a sb a s e do nn o n l i n e a rc o m p l e m e n t a r i t ym e t h o d ，i nw h i c ha g e n e r a l o n l i n e c o m p u t a t i o ns c h e m e o fa t cw h i c hi n t e g r a t e st h e o p t i m a lp o w e rf l o w ( o p f ) a p p r o a c hw i t ht h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sa p p r o a c ha n das o l u t i o ns c h e m eo fa t cc o n s i d e r i n g s t a t i cs e c u r i t yc o n s t r a i n t s ( s s c ) a r ed e v e l o p e d f i r s t l y , t h r e et y p e so fm a t h e m a t i c a lm o d e l so fa t cb a s e do p fa r ef o r m u l a t e d ，a n d t h e ns o m ek i n d so fo p t i m i z a t i o nm e t h o d su s e dt os o l v et h em o d e l sa r ec o m p a r e da n d a n a l y s e d af u r t h e rd e v e l o p m e n to fo p fa p p r o a c hi sa l s od i s c u s s e d s e c o n d l y , t h es e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n t so fc e r t a i np a r a m e t e r si nt h eo b j e c t i v ef u n c t i o no f ag e n e r a lc o m p u t a t i o nm o d e lo fa t cb a s e do no p fa r ed e d u c e d t h o s ep a r a m e t e r si n c l u d e t h er e a li n j e c t i o no fb u s b a ra n dt h o s ee f f e c t u a ll i m i t e dv a l u e so fi n e q u a t i o nc o n s t r a i n t s s o l v i n gt h em o d e lb yn o n l i n e a rc o m p l e m e n t a t i o nm e t h o d ，t h e s es e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n t sa n d t h er e f e r e n c ev a l u eo fa t ca r eo b t a i n e d t h u s ，w h e no n eo rs o m ep a r a m e t e r sp e r t u r b ，a n e wv a l u eo fa t cc a nb eq u i c k l ye s t i m a t e d t e s tr e s u l t so ni e e e3 0 一b u ss y s t e ma r e s a r i s f y m g ，a n ds h o wt h ee f f i c i e n c yo ft h ep r o p o s e dm e t h o da n dm o d e l t h i r d l y , u s i n gt h ep r i n c i p l e o f n 一1 ”t oc o n s i d e rs t a t i c s e c u r i t yc o n s t r a i n t s ，a c o m p u t a t i o nm o d e lo fa t cb a d e do p fi sd e v e l o p e d t h r o u g hb e n d e r sd e c o m p o s i t i o nt h e m o d e li sp a r t i t i o n e di n t oam a s t e rp r o b l e mw i t hb a s ec a s ea n das e r i e so fs u b p r o b l e m s r e l e v a n tt ov a r i o u sc o n t i n g e n c i e s an e ws o l u t i o ns c h e m ei sp r e s e n t e d ，i nw h i c hn o n l i n e a r c o m p l e m e n t a t i o nm e t h o di su s e dt os o l v et h em a s t e rp r o b l e ma n ds u b p r o b l e m s c o m p u t e r t e s t i n gr e s u l t so nt h ei e e e1 4 一b u ss y s t e ms h o wc l e a r l yt h a tt h ep r o p o s e dm o d e l ，m e t h o d a n ds o l u t i o ns c h e m ea r ee f f e c t i v e ，a n dt h ee v a l u a t e dv a l u eo fa t cw i t h o u tc o n s i d e r i n g s s ci se x c e s s i v e l yo p t i m i s t i c k e y w o r d s ： e l e c t r i c i t ym a r k e t ； a v a i l a b l et r a n s f e r c a p a b i l i t y ； n o n l i n e a r c o m p l e m e n t a r i t ym e t h o d ；o p t i m a lp o w e rf l o w 第1 1 页 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：拯垒：曰期：垫：兰! 堡 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：多址导师签名：扭 日期：帅0 ，t 、p r 海大学硕士学位论文 第一章前言 1 1 论文的研究背景 第一章前言 由于电力生产与运输的特殊性，电力行业在世界各国作为传统的垄断性行业发展 了一百多年。从2 0 世纪8 0 年代开始，智利、阿根廷、英国、澳大利亚、美国等国家 在政府或议会的推动下，开始对他们的电力工业体制进行改革【”。虽然各国做法各异， 但基本目标是一致的：通过打破垄断、引入竞争等手段，建立有序的电力市场、吸引 投资、优化资源配置、提高电力生产的效率、降低电力供应成本、降低电价、最终使 消费者受益引。 从国内、外的发展形式看，电力走向市场是历史的必然趋势【3 1 。国外的电力改革 经验告诉我们，电力行业本身不会是电力市场的推动者，我国电力市场化的进程同样 由中央政府来推动 4 1 。1 9 9 7 年1 月国家电力公司的成立，标志着“公司化改组，商业 化运营，法制化管理”为指导原则的电力工业改革的正式启动：从1 9 9 8 年开始，为 在发电侧引入竞争，陆续确定山东、上海、浙江及东北三省为首批“厂嘲分开、竞价 上网”的试点单位，并于2 0 0 0 年相继投入商业化试运行；2 0 0 2 年4 月国务院颁布了 电力体制改革方案，提出要“初步建立竞争开放的区域电力市场，实行新的电价 机制”；同年1 2 月中国电力工业进行了重大改组，新组成了包括两家电网公司、五家 发电公司和四家辅业公司在内的1 1 家集团公司；2 0 0 3 年3 月国家电力监管委员会( 简 称电监会) 正式挂牌成立，标志着新一轮电力体制改革进入实质启动阶段：2 0 0 4 年1 月1 5 同，东北区域电力市场开始模型运行，同年6 月1 9 日启动“两步制上网电价” 的模拟运行，7 月转入了试运行；2 0 0 4 年5 月1 8 日，华东电力市场正式鸣锣开市进 入模拟运行；其他几个区域电力市场也在积极推进，南方电力市场已于2 0 0 5 年1 1 月2 1 目正式启动模拟运行。 电力i _ q k 的市场化进程必然会带来许多与过去的垄断经营不同的新问题。可用传 输容量( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y , a t c ) 的计算及其最优利用，就是电力市场的发 展对电力系统运行提出的一个技术挑战。电力系统区域间功率输送( 交换) 能力计算的 研究始于2 0 世纪7 0 年代，至今己有3 0 年的历史。在传统的电力工业运行模式下， 第1 页 上海人学硕士学位论文 第一章前言 它主要用于评估系统互联强度及比较不同输电系统结构的优劣【”。雨在电力市场环境 下，电网的各个方向上都存在大量随机的电力交易，这使得输电系统负荷增加、环流 增大、容量裕度降低，进而稳定裕度减少，电力系统的安全与稳定问题更加突出。此 外，要实现互联区域间的自由交易，在更大的范围内优化配置资源，提高市场效率， 降低电价，就必须解决区域问输电阻塞管理的问题。有效的方法之一就是基于a t c 的交易削减法，即通过联络线的可用容量来确定交易能否被接受【6 】。在这样的背景下， a t c 的计算就显得十分重要，它不仅可以显示电网运行的安全与稳定裕度，也可以 为市场参与者提供电网使用状况的详细信息，以指导他们参与市场的行为，从而减少 阻塞发生的概率1 7 j 。 建设东北、华东、南方、华中、华北和西北六大区域电力市场是我国“十五”期 间电力改革的主要任务之一。为促进大区间电力交易，确保电网安全、优质、经济运 行，国家电网公司制定了国家电网公司跨区电力电量交易调度实施办法，要求国 调中心交易管理系统根据直调系统的运行情况实时发布跨大区联络线可用传输容量， 并对市场成员上报的交易数据和联络线可用传输容量数据进行汇总并进行安全校核 n 所以，快速且准确的计算可用传输容量a t c 是各区域电网公司和电力市场各交 易方都十分关注的问题1 9 1 。在电力市场条件下，研究和计算电网传输容量可以引导市 场参与者进行电能交易，保证充分利用电网输电容量。 1 2 国内外研究概况 自上个世纪7 0 年代起，国内外学者就开始了电力系统区域间功率传输f 交换) 能 力计算的研究。随着全球电力市场化改革的推进，怎样在电力市场条件下考虑系统区 域间功率传输能力的问题又成为一个研究热点，它本身要具备市场化的一些特征，不 再是原来意义下的功率交换能力，而是指在保证系统安全可靠并基于已有的输电合同 的前提下，从一个区域向另一个区域传输的最大功率【l0 1 ，即可用传输容量。a t c 计 算方法从方法学角度可以分为确定性的求解方法和基于概率的求解方法两大类。本节 将就与本论文相关的国内外研究概况做一个简单的介绍。 第2 页 上海大学硕士学位论文 第一章前言 1 2 1 基于概率的求解方法 所谓基于概率的求解方法就是利用概率理论来确定系统的输电能力，该类方法主 要应用于早期系统区域问功率交换能力计算。基于很多电力系统参数所具有的各种随 机特性，如随机的设备开断及负荷变化等，在概率框架下研究系统输电能力的分析计 算无疑是可行的。 1 9 7 5 年出现了第一个用于功率传输能力分析的概率模型】。该模型基于线性化 的潮流方程，并假设功率传输能力是个遵循正态分布的随机变量，且只受正态分布的 发电裕量影响。这样，功率传输能力的期望值和方差就可以从线性的网络方程直接计 算出来。但是，正态分布的假设并不符合电力系统的实际。 上世纪8 0 年代，l a u b y 等人提出了用于分析输电能力的概率分布特性方法1 1 2 , 1 3 】， 该方法应用大型输电网络可靠性分析技术来计算某一电力传输水平下的故障率，采用 直流潮流结合线性规划校正的算法研究输电网络故障率对系统输电能力的影响。 9 0 年代初期，s a n d r i n 等人提出了一种基于m o n t ec a r l o 模拟方法分析输电能力 的概率模型 1 4 , 1 5 ，这种方法通过m o n t ec a r l o 模拟方法获取系统状态的样本，然后用 线性化的直流最优潮流确定最大传输功率。该方法依赖于大量随机选择的样本，计算 量极大，不能用于大型互联电力系统。1 9 9 6 年巴西学者m e l l o 等改进了s a n d r i n 等人 的方法，将m o n t ec a r l o 模拟法与交流最优潮流计算相结合1 1 6 ，突破了用于大型互联 电力系统时遇到的计算瓶颈。 9 0 年代中期，美国佐治亚工学院的s a k i s 和x i a 提出基于查点法的输电能力概率 分析方法18 1 ，其基本思想是把输电能力的计算用一个复杂的优化问题来描述，然后 采用基于概率的方法来求解优化问题。同m o n t ec a r l o 模拟法相比，当选择的严重故 障相对少时，查点法似乎更有效。 1 2 2 确定性的求解方法 电力市场环境下，系统区域间可用传输容的求解问题可描述成个优化问题，一 般采用确定性的求解方法来求解，即采用优化技术或其它方法直接获得所描述问题的 解。确定性的方法主要包括线性分布因子法( l i n e a r d i s t r i b u t i o nf a c t o r ，l d f ) 9 1 、连 续潮流法( c o n t i n u a t i o np o w e rf i o w ，c p f ) 2 0 , 2 u 最优潮流法( 0 p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) 第3 页 上海人学硕 学位论文第一章前言 2 2 - 3 1 , 5 2 、灵敏度分析法【3 3 碰1 等。 ( 一) 线性分布因子法 线性分布因子法也叫直流灵敏度系数法，是基于直流潮流分析实际网络响应系数 的方法，一般通过计算多种线性分布因子来分析电力交易对输电网络的作用。文献 1 9 介绍了支路停运分布因子( l o d f ) 、功率传输分布因子( p t d f ) 和发电机停运分布因子 ( g o d f ) ，给出了在基准状态、支路停运和发电机停运情况下的a t c 计算模型。线性 分布因子法能很方便地考虑“n l ”静态安全约束和支路过负荷约束，且由于采用的 直流潮流模型是线性的，不需要迭代，因而计算速度快，目前在电力系统各个领域中 得到广泛的应用。但由于没有计及电压约束和其它稳定约束，并且由于忽略电压和无 功因素，在电网结构不紧密、无功支持不充足的系统中将存在较大误差。 ( 二) 连续潮流法 连续潮流法作为一种求解非线性代数方程的数值方法，由于在电压稳定性研究方 面有其独特的优越性，上个世纪9 0 年代引起人们越来越多的关注。c p f 法可从当 前潮流解出发，逐步增加指定送端母线功率，通过迭代求解，沿p v 曲线准确得到 极限功率点( n o s e p o i n t ，n p ) 相应的发电功率，因而可以被方便地用来计算静态电压 稳定约束下的a t c 。与l d f 法相比，该方法的优点在于能考虑系统非线性以及无功的 影响和静态电压稳定性。但是，c p f 方法对指定的发电机群和负荷群采用了不变的功 率注入变化方向向量，不考虑系统无功和电压的分布优化，这可能会使a t c 的计算结 果略为保守；c p f 方法由于包括了重复预测和校正的过程，计算时间长，无法满足在 线计算要求；此外难以考虑“n l ”静态安全约束，步长也较难合理确定。 ( 三) 最优潮流法 用最优潮流法计算a t c 是目前研究的热点，也是必然的发展方向。它以传输功率 最大化为目标函数，将潮流方程作为等式约束，把支路过负载约束、电压约束和各种 稳定约束等作为不等式约束，从而把a t c 的计算问题转化为一个纯粹的非线性规划的 数学问题。该方法同c p f 法相比，对约束条件有更强的处理能力，理论上可以处理各 种约束，还可以进行有功和无功优化，计算结果更准确。但这类方法存在的问题是： 很难考虑系统稳定性这样的动态约束条件：所获得的最优运行点是一个理想的结果， 第4 页 r ：海大学硕l 学位论文 第一章前言 实际上难以达到；计算速度是瓶颈，难以满足在线要求：鼠前尚难应用于超大规模电 力系统。 由上面的分析可知，基于最优潮流法的a t c 计算，是一个大规模、多约束、非线 性的优化规划闯题。因而可以采用各种优化算法，如逐步二次规划法【2 2 ，2 3 ”、内点法 2 4 , 2 5 j 、人工神经网络法f 2 6 j 、b e n d e r s 分解法 2 7 - 3 1 1 和广义降维梯度法f 5 2 】等。目前对o p f 法求解a t c 问题的研究主要集中在建模时如何考虑“n - 1 ”静态安全约束或暂态稳定 等动态鹋稳定性约束条件，以及采用何猝优化算法( 或怎样改善算法的收敛性) 求解非 线性优化模型以提高计算速度这两个方面。 ( 四) 灵敏度分析法 基于交流潮流的灵敏度分析法不是一个独立的a t c 计算方法【 ) 。它从某一运行点 下的已知的a t c 值出发，只分析当系统参数在此基础上发生微小变化时对a t c 值的影 响。灵敏度分析法的最大优点是在系统运行状态改变后，它可以快速计算出其对a t c 的影响，获得特定断面的a t c ，而不需要重新进行潮流计算，满足在线应用的要求。 不过，对于给定的系统运行状态和参数，需要预先计算较多的灵敏度系数t p ，且当 系统运行情况发生较大变化时，如支路或发电机停运，可能会存在较大误差。但总的 说来，灵敏度分析法与前述某种方法，如o p f 法，结合在一起使用是一种非常实用的 综合在线计算方案。 综上所述，求解电力系统区域间可用传输容量的两类方法各具特点。在系统规划 中，使用概率的求解方法似乎更有意义；而在当前电力市场背景下的系统运行中为 了达到在线应用的目的，确定性的求解方法则更为现实可行。本文以o p f 法计算区 域间a t cj , j 研究对象，虽然当前对这个方面的研究已取得一定成果，但仍需进一步 深入，今后的研究方向主要包括如何考虑电力系统的动态模型，以及如何提高计算速 度，使之能达到在线应用的目的这两个方面。 1 3 本论文的主要研究内容 当前我国正全力推进电力工业市场化进程，对于我国即将实行的区域和跨区域 电力市场，各区域之间一般宣采用双边交易模式。因此，研究区域问可用传输容量的 第5 页 上海人学硕士学位论文 第一章前言 计算问题具有重要的意义。本论文的研究任务是以最优潮流为基础，建立考虑静态运 行约束以及某些动态的安全或稳定约束的区域间可用传输容量的计算模型，提出采用 基于一类新的非线性互补函数的非线性互补方法来求解这些模型。具体来说，本文主 要研究工作包括： 1 )详细介绍了基于o p f 的可用传输容量计算数学模型的建立过程，包括常规最大 传输容量( t o t a lt r a n s f e rc a p a b i l i t y ，t t c ) 计算模型、计及“n 一1 ”静态安全约 束的t t c 计算模型和计及暂态稳定约束的t t c 计算模型，然后在对各类模型的 各种优化算法的比较和总结的基础上，给出了o p f 法求解区域间可用传输容量 今后潜在的发展方向。 2 ) 针对区域问a t c 计算这样的多变量多约束的非线性规划问题，详细介绍了文 【3 6 3 7 中提出的利用类非线性互补函数来处理复杂互补条件下寻优问题的新 方法非线性互补方法，并将其推广到解决多变量多约束的非线性规划问题。 3 ) 针对第二章所建的常规t t c 计算模型，推导出目标函数对某节点注入功率的灵 敏度系数就是相应节点上有功潮流平衡方程的l a g r a n g i a n 乘子，而对那些起作 用的不等式约束的限值的灵敏度系数则为相应不等式约束的对偶因子：采用非线 性互补方法并结合基于次梯度的求解算法求解该模型，得到基准a t c 及灵敏度 系数，构成一种较实用的综合在线计算方案；通过对i e e e 3 0 结点系统的仿真计 算，验证了非线性互补方法的有效性及该综合方案的可行性。这是本文的主要创 新点之一。 4 1 进一步考虑“n 一1 ”静态安全约束，建立模型并提出了一种将非线性互补方法同 b e n d e r s 分解法相结合求解a t c 的行之有效的求解策略，通过对i e e e - 1 4 结点系 统的仿真计算，证明该方法的有效性。算例的结果表明不考虑预想事故往往会得 到过于乐观的a t c 值，因此计算a t c 时必须按“n - l ”原则来考虑线路故障。 这是本文的另一创新点。 上海大学硕 。学位论文 第二章基于o p f 的区域间可用传输容量计算 第二章基于o p f 的区域间可用传输容量计算 2 1 可用传输容量的定义 开放的输电网络给电力市场参与者提供了一个公平竞争的环境，但输电网络的输 送容量是有限的，为保持电力系统的安全稳定运行，输电系统在确保已有输电协议可 靠输送的前提下，若还要进一步进行电能交易，就必需对电网输电能力做深入地分析 与计算d 8 。在电力市场环境下，系统中存在大量的电力交易，电网公司一般都要求调 度中心实时发布跨大区联络线的可用传输容量。 1 9 9 5 年3 月，美国联邦管制委员会( f e d e r a le n e r g yr e g u l a t o r yc o m m i s s i o n ， f e r c ) 在规则制定建议通知( n o t i c eo fp r o p o s e dr u l e m a k i n g ，n o p r ) 里描述了可用传 输容量( a v a i l a b l e t r a n s f e r c a p a b i l i t y , a t c ) 这个全新的概念，但当时它在电力系统还没 有统一的定义和使用。北美电力可靠性委员会( n o r t ha m e r i c a ne 1 e c t r i c r e l i a b i l i t yc o u n c i l ，n e r c ) 在1 9 9 5 年5 月第一次全面地定义了可用传输容量及其 相关术语【3 9 1 ，1 9 9 6 年6 月又提出了可用传输容量a t c 的计算框架1 ，以便为电力交 易是否受到输电网络制约提供依据。这一工作在国际上已得到了广泛的认可。可用传 输容量是指在已有输电协议的基础上，在实际输电系统中可以用于进一步商业活动的 富余输电能力。数学上，a t c 可以表示为线路最大传输容量( t o t a lt r a n s f e r c a p a b i l i t y ，t t c ) 减去输电可靠性裕度( t r a n s m i s s i o nr e l i a b i l i t ym a r g i n ，t r m ) 和容量效益裕度( c a p a c i t yb e n e f i tm a r g i n ，c b m ) ，再减去现存输送协议( e x i s t i n g t r a n s m i s s i o nc o m m i t m e n t s ，e t c ) ： 只。= 。一岛。一睚最。+ p c 。) ( 2 1 ) 式中只。为可用传输容量；只，。为最大传输容量，又称为总传输容量，指的是在满足 定约束的条件下，某输电线路或某两个区域问可能输送的最大功率；b 。为输电可 靠性裕度；最。为已有输电协议；户凶。为容量效益裕度。 t r m 指的是预留必要的电网传输容量，以确保当系统运行参数在合理范围内发生 变化时，整个系统能够安全稳定的运行。这些不确定的运行参数可能包括支路停运、 发电调度、负荷预测、并行潮流等。计算t r m 时需要全面考虑到各种不确定因素，并 第7 页 ：海人学硕l 学位论文 第二章基于o p f 的区域问可用传输容量计算 将它们合理地组合到一起，而不是仅仅代数叠加。在实际应用中，并不需要实时计算 t r m 值，欧共体内部电力市场只要求每半年刷新一次t r m 值。计算方法更多是按经验 取t t c 的一个固定百分比( 比如4 ) ，对于电气连接紧密，无功支持充裕的电网，t r m 所占t t c 的百分比可以取的小一些。 c b m 指的是为了能够从其它互联系统中获得电力来满足发电可靠性需求而预留 的输电容量裕度。备用发电容量对保证供电可靠性至关重要，在发电机停运或因其它 设备故障而失去部分电源时，需要启动备用电源以保证向负荷供电。对于互联的电力 系统，当发生故障引起电源短缺时可以从其它子系统得到紧急援助，因而每个系统内 部都可以减少发电备用容量，以提高经济性。为了保证系统在任何时刻都有能力将系 统外的电能输送到负荷中心，需要预留部分输电容量，这个容量就是容量效益裕度 c b m ，这里的效益指电网互联的效益。目前计算c b m 没有很好的方法，一般取为系统 内最大发电单元出力的一个倍数，或者取为t t c 的一个固定的百分比【4 l l 。 由式( 2 1 ) 可知，若t r m 和c b m 均取为最大传输容量t t c 的一个固定百分比，则 只要计算出只，。就可以得到a t c 的值。所以说，t t c 计算是a t c 计算的关键。因为电 力系统状态随时间变化，所以t t c 的计算根据电力市场的需求，可以按小时、日、月 进行。 2 2o p f 法求解区域间可用传输容量 可用传输容量的计算是指在满足指定的约束条件下，从给定的一个或一组发电机 向给定的一个或一组负荷点在基本潮流( b a s ec a s e ) 条件下可能输送的最大功率，但 a t c 一般基于区域( 售电区和购电区) 计算，即研究特定区域问在基本潮流基础上进行 电能交易所能够传输的最大电力。图2 1 给出一个具有5 个区域的互联电力系统，区 域m ( m = l ，2 ，5 ) 对外联络线形成割集r 。计算区域i 到区域j 的传输容量，实质 是把区域i 内发电商的电能最大限度地卖给区域j 内的供电商。按照n e r c 建议的计 算框架，a t c 的计算需要考虑三种物理约束：电压约束；设备过负荷约束( 包括发电 节点的输出功率约束、负荷节点的负荷上下限约束以及输电线路的电流约束等) ；包 括静态、动态和暂态等在内的各种安全性或稳定极限约束。 第一章中已经介绍了求解a t c 的几种主要方法，并指出了本论文研究的对象是 第8 页 t 海大学硕士学位论文第二章基于o p f 的区域间可用传输容量计算 基于o p f 的区域问可用传输容量计算。o p f 法计算a t c 的模型，以区域间传输的功 率最大化为目标函数，将潮流方程作为等式约束，把设备过负载约束、电压约束及各 种系统安全和稳定约束等作为不等式约束。针对具体区域i 到区域j 的最大传输容量 t t c 计算，基本思路为： ( i ) 给定( 或计算) 系统基本潮流方式； ( 2 ) 区域i 所有节点负荷固定在基本潮流，并和基本潮流相同； ( 3 ) 区域j 所有发电节点固定在基本潮流，并和基本潮流相同： ( 4 ) 除去区域i 和区域i ，其它区域所有发电和负荷节点固定在基本潮流，并 和基本潮流相同； ( 5 ) 确定目标函数及各种等式、不等式约束，将区域j 内负荷节点的负荷及区 域i 内发电节点的发电量作为控制变量进行优化。 图2 - 1 区域互联电力系统示意图 f i g 2 - 1i n t e r - z o n a lp o w e rs y s t e m 下面，就从电力系统最优潮流概述、基于o p f 的常规t t c 计算模型、考虑系统 安全性稳定性约束条件的t t c 计算模型、算法的分析与比较以及今后的研究方向等 几个方面来进行分析。 2 2 1电力系统最优潮流概述 所谓最优潮流( o p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) ，是指当电力系统的结构参数及负荷情 第9 页 上海大学硕士学位论文 第二章基于o p f 的区域间可用传输容量计算 况均给定时，通过调节发电机功率、变压器抽头、无功补偿器等可控设备所找到的能 满足所有指定的约束条件，并使系统的某一指性能指标达到最优或几个指标的加权和 ( 目标函数) 达到最优时的潮流分布4 2 1 。o p f 有各式各样的目标函数，但最常用的两种 形式是系统运行成本最小和有功传输损耗最小。最优潮流把电力系统经济调度和潮流 汁算有机地融合在一起，以潮流方程为基础，进行经济与安全( 包括有功和无功) 的全 面优化，是一个大型的多约束非线性规划问题。许多方法如简约梯度法、牛顿法、线 性规划法、现代内点算法、模拟进化规划方法、模拟退火方法、模糊技术等相继应用 于解算此类问题。 最优潮流作为经典经济调度理论的发展与延伸，将经济性与安全性、有功功率与 无功功率近乎完美地结合在一起。发展至今，它己成为一种不可缺少的网络分析和优 化工具。在传统电力系统管制运行环境下，o p f 技术用来处理实时或准实时的电力 系统运行优化问题；而在竞争的电力市场环境下，市场机制激励竞争，市场主体追求 利益最大化，这就增强了调度和运行状态的不确定性，o p f 技术应用到传输容量计 算、阻塞管理和输电准入评估是很多专家正在研究的问题【4 3 】。 2 2 2 基于o p f 的常规t t c 计算模型 通常，o p f 法计算a t c 很难考虑系统稳定性这样的动态约束条件。为了简化， 基于o p f 的常规t t c 计算模型只考虑各种稳态约束条件，而不考虑“n 1 ”静态安 全约束以及暂态稳定性约束等保持系统安全与稳定的约束条件，故做如下一般性假 设：系统在各种运行状态下具有足够的阻尼以保持系统安全和稳定，系统具有足够大 的稳定裕度以防止干扰，同时系统在失去电压稳定性前节点电压越限 4 ”。 符号说明如下： n 为网络节点总数，假设将系统划分为m 个区域。 对于系统内区域i ( i = 1 ，m ) ，设其对外联络线集合表示为k ；发电节点集合 表示为r r “负荷节点集合表示为l 。 对于节点i ( 净l ，n ) ，其有功、无功发电分别表示为尸6 。、q ( 。；有功、无功 负荷分别表示为丘，、q 。；有线路与节点i 相联的节点集合表示为 吃f ；电压向量表 示为k 么鼠；k 和k “为节点i 处的电压幅值上、下限。 海大学硕l 学位论文 第二章基于o p f 的区域问可用传输容量计算 对于线路i j ，其有功、无功潮流分别表示为弓、岛：i i u l 和，? “分别为该线路 的电流幅值和电流限值： 另外要说明的是：岛= 只一q ；g 。+ j 为节点导纳矩阵第i 行j 列元素；学和 塔“为发电节点k 处发电机的有功出力上、下限；斟和q 最“为发电节点k 处发电 机的无功功率上、下限；艺和b m a l 为负荷节点d 的基础有功和受制于配电设施容 量限制的负荷上限；q 晋“和q 孑为负荷节点d 的无功上、下限。 ( - - ) 目标函数 根据文 3 8 ，在上述a t c 计算一般性假设的前提下，计算区域i 到区域j 的最大 传输容量，若不考虑采用不同计算方法而导致的网损差异，容易证得下列6 个命题等 价： ( 1 ) 区域i 所有发电节点有功出力累加达到最大： ( 2 ) 区域j 所有负荷节点有功出力累加达到最大： ( 3 ) 区域i 所有发电节点有功出力和区域j 所有负荷节点有功出力累加达到最 火； ( 4 ) 区域i 对外所有联络线输出功率累加达到最大： ( 5 ) 区域j 对外所有联络线输入功率累加达到最大； ( 6 ) 区域i 对外所有联络线输出功率和区域j 对外所有联络线输入功率累加达 到最大。 计算区域i 到区域j 的最大传输容量，目标函数可以定义为上述等价命题的6 种 情况： ( i ) 极大化区域i 所有发电节点有功出力累加值： 厂、 ，i = m i e n 1 l ( 2 2 ) l e r g 一 ( 2 ) 极大化区域j 所有负荷节点有功出力累加值： 六一m a x l 善屹j q 一3 ( 3 ) 极大化区域i 所有发电节点有功出力和区域j 所有负荷节点有功出力累加 上海人学硕士学位论文 第二章基于o p f 的区域间可用传输容量计算 工= m a ) 如+ 匕l ( 2 4 ) 心固* d 6 j ( 4 ) 极大化区域i 对外所有联络线输出功率累加值： 厶= m a x 睦b ) c z 咱 ( 5 ) 极大化区域j 对外所有联络线输入功率累加值： 六一a x 撬弓 c z 询 ( 6 ) 极大化区域i 对外所有联络线输出功率和区域j 对外所有联络线输入功率 累加值： 五= m a x ie 弓一弓i ( 2 7 ) l # e r r , 昨r n ， ( 二) 等式约束条件 o p f 的等式约束通常为标准的潮流方程，根据基尔霍夫( k i r c h h o f f ) 定理，描述整 个系统交流潮流状况的节点潮流平衡方程为： 对于仟意i = l 2 ， 有功潮流：p a ，- p l ，一n _ ( g fc 。s 岛+ 曰。s i n 岛) ：o j = l 无功潮流：q g 。一纺，一k 兰_ 乜s i n 岛一岛c 。s 岛) ：o j = l ( 三) 不等式约束条件 ( 1 ) 功率约束 包括售电区发电节点有功出力、无功出力上下限约束 负荷、无功负荷上下限约束： 最如e 。m a x ，k r g ， ( 2 8 ) ( 2 9 ) 以及购电区负荷节点有功 ( 2 1 0 ) 海犬学倾l 。学位论文 第二章基于o p f 的区域间可用传输容量计算 q 掣q & q 器。，k r g ， ( 2 1 1 ) 呓砑。，d l( 2 1 2 ) 旦当“q 0 q l n 了xd r 0 ( 2 1 3 ) ( 2 ) 输电约束 输电约束是指在一定条件下给定输电线能容纳的最大电流约束。对于较短距离输 电主要考虑发热量，对于较长距离输电主要考虑其动态稳定性。典型的最大输电线电 流为标准值的i 1 1 5 倍。它可表示为： 一 0 ，同内点算法中的障碍因子( b a r r i e r p a r a m e t e r ) - - 样， 是个逐渐趋向于零 的附加参数。 用于解决l c p 问题的c h e n h a n k e r 和k a n z o w 算法的一个引人瞩目的特点就是它 们是非内点法，也就是说可行域是整个r ”r ”域，而不仅仅像内点法那样局限在正 的卦眼r ：彤。由于任何一个有限点的非负性都可以由t 。( ，) 自动的保证，而无需有 附加条件，所以初始点( x 0y o ) 和随后的迭代就不必限制在r ：r ? 域内，这样就使得 我们可以选择一个满足条件m x o + q = y o 的初始点。 一个类似的过程己被应用在解决非线性互补问题( n c p ) ，即寻找一个满足以下条 件的解( z ，y ) ，x r ”，y r ”： x o ，f ( x ，y ) o ，x 7 ，g ，y ) = 0 ( 3 6 ) 第2 3 页 海大学硕 学位论文 第三章非线性互补方法 式中f ：r ”寸r “是一个由连续可微函数组成的向量。用n c 函数可以把n c p 转化 成一个参数化的非线性方程组序列，它具有如下形式： 甲。x ，y ) = 甲。( x 。，z ( x ，y ) ) q - , 。0 ：，兀 ，y ) ) = 0 ( 3 7 ) 非线性互补函数( 3 2 ) 、( 3 - - 3 ) 中包含有一个参数7 7 ，7 7 在整个程序的迭代过 程中按照一定的规则逐渐收敛至零，所以增加了算法的复杂性和计算时间。文献 3 7 在此基础上提出采用一类不含参数玎的非线性互补函数： 二 q - , k ，6 ) = a + b 一2 + 矿 ( 3 8 ) 该函数具有如下性质： 甲如，b ) = 0 日o ，6 o ，a b = 0 ( 3 9 ) 式( 3 9 ) 意味着：如果a 和b 满足等式甲( 口，6 ) = 0 ，则它们自动满足互补条件 d o , b o , a b ：0 。利用式( 3 9 ) ，则式( 3 6 ) 表示的非线性互补条件等价于非线性系 统中( x ，力= 0 ，即： r 、壬，g 。，一o ，y ) ) 、 吣川剖_ g ：，2 g ，1 y i _ o ( 3 - 1 0 ) l v ( x 。，厶( b y ) ) j z ( 3 1 0 1 表示的非线性代数方程组可用各种优化方法来迭代求解，具体在3 4 节中讨 论。 3 3 求解非线性规划问题的非线性互补方法 在本论文中，非线性互补方法的定义为：非线性互补方法是利用一种具有 y 0 ，6 ) = 0 口o , b o , a b = o 这样特殊性质的函数甲：r 2 斗r ，来处理非线性 互补条件( 式( 3 6 ) ) 的新方法。 本论文中