（岩土工程专业论文）柱下独立基础与筏板组合体系—地基共同工作分析及工程应用研究.pdf

柱下独立基础与筏板组合体系一地基 共同作用分析及工程应用研究 研究生罗刚 指导教师王贻荪教授 黄幼华副教授 摘要 钢筋混凝土筏形基础是高层建筑中广泛采用的一种基础形式。目 前在筏形基础设计中，从计算到构造存在一些实际问题，有待研究和 完善。 本文在对柱下单独基础、筏形基础、柱下单独基础与筏形基础相 结合的组合体系进行了受力分析，在柱下独立基础一筏板一地基共同 工作有限元分析和试验结果的基础上，根据柱一筏基础的传力过程以 及柱下扩展部分刚性加强的特点，提出了柱下独立基础与筏板组合体 系概念，展开了进一步的研究，得到了关于柱下加强部分，筏板及地 基刚度和其他因素对地基反力分布的规律，建立了这种柱筏基础的实 用计算方法。按此设计方法已建的工程实例表明，这种设计方法是安 全可靠的，经济分析表明，这种方法具有良好的技术经济效益。 【关键词 筏形基础，柱下独立基础，组合体系，共同工作分析，试验研 究，实用计算方法，经济分析 t h ec o a f f e c ta n a l y s i sa n d a p p l i e d r e s e a r c ho f t h e c o m p o u n d s y s t e m o ft h es i n g l ef o u n d a t i o nu n d e rc o l u m na n dt h er a f t - b o a r d f o u n d a t i o n t h eg r o u n d g r a d u a t es t u d e n t ： a d v i s e r ： l u o g a n g p r o f e s s o rw a n gy i s u n ，h u a n g y o u h u a t h er e i n f o r c e m e n tc o n c r e t er a f tf o u n d a t i o ni sa t y p e o ff o u n d a t i o nu s e dw i l d l yi n t h eh i g h - r i s eb u i l d i n g n o w a d a y st h e r ea r es o m ep r o b l e m si nt h ed e s i g no ft h er a f tf o u n d a t i o n f r o mc o m p u t a t i o nt oc o n s t r u c t i o nt os o l v e b a s eo nt h em e c h a n i c a la n a l y s i so f t h es i n g l ef o u n d a t i o nu n d e rc o l u m n 、r a f tf o u n d a t i o n 、 a n dt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h ec o l u m n - - - r a l = if o u n d a t i o na n dt h er e s u l to ft h em o d e l e x p e r i m e n t ，a c c o r d i n ga st h ep i p e l i n eo f t h ec o l u n m r a f lf o u n d a t i o na n d t h ec h a r a c t e r i s t i co f t h e s t r e n g t he x t e n dp a r to ft h ec o l u m n ，t h i sp a p e rp r e s e n t st h ec o n c e l o t o ft h ec o m p o u n ds y s t e m c o m p o s e do ft h es i n g l ef o u n d a t i o nu n d e rc o l u m na n dt h er a f t - b o a r df o u n d a t i o n ；a n d m a k ea e x t e n d e dr e s e a r c h ；m a k es u r eh o wt h er e i n f o r c e dp a r eu n d e rc o l u m n , t h er a f t b o a r da n dt h e g r o u n dr i g i d i t ya n d o t h e rf a c t o ri n f l u e n c et h eg r o u n dr e s i s t e n e ed i s t r i b u t e ；g e taa p p l i e dc o m p u t i n g m e t l 】o do ft h ec o l u m n m f tf o u n d a t i o n t h ee c o n o m i ca n a l y s i sa n dt h ee x a m p l eo ft h eu s e d b u i l d i n g a r eb o t hi n d i c a t et h a tt h ec o l u n 卜f a f 【f o u n d a t i o ni sa d v a n c e da n d e c o n o m y k e y w o r d s ：t h e r a f tf o u n d a t i o n 、t h e s i n g l ef o u n d a t i o nu n d e rc o l u m n 、t h ec o m p o u n ds y s t e m t h ec o - a f f e c t a n a l y s i s 、t h ee x p e r i m e n ta n d r e s e a r c h 、t h ea p p l i e dc o m p u t i n gm e t h o d t h ee c o n o m i ca n a l y s i s 柱下独立基础与筏板组合体系一地基 共同工作分析及工程应用研究 论文摘要 研究生罗刚 z 9 7 ，8 指导教师王贻荪教授 黄幼华副教授 ( 筏形基础是目前高层建筑中采用较为广泛的一种基础形式，其设 计的合理性具有较大的经济效益。本文研究的目的是：以新的概念柱 下独立基础筏板组合体系对筏形基础传统的设计方法加以改进和 革新，使筏形基础的设计达到既安全适用又能取得较大的经济效益厂 本文从两个方面进行研究，一方面利用现有的柱下独立基础一筏 板联合作用的室内模型实验研究成果，了解柱一筏基础基底反力的分 布状况；另一方面应用大型程序s a p 9 4 对柱下独立基础与筏板组合体 系一地基共同作用进行有限元分析，进一步揭示柱一筏基础基底反力 的分布规律。在此基础上提出柱一筏基础的实用计算方法，并将其用 于工程实践。 本文完成了以下几方面的工作：指出了筏形基础设计计算中存在 的问题：应用大型程序s a p 9 4 的有匿丞金监，研究了柱下筏板加厚宽 度、筏板厚度、可压缩层土深、柱轴力、柱距、可压缩层变形指标等 因素对柱一筏基础基底反力分布的影响：在四项假定的基础上建立了。 柱一筏基础的实用计算方法；对实际工程中采用的柱一筏基熊鲤沉隆 观测结果及其经济性进行了分析。 ( 通过本文的上述工作，获得如下主要结论： 1 不论边柱还是中柱，都是以柱中心线下筏形基础与地基接触点 处的土反力最大，两柱轴线中间点处的土反力最小。柱轴线处位移曲 线下凸，而两柱轴线的中间位移曲线上凸，它们之间按某一曲线规律 变化；地基土变形模量越高，可压缩性土层越薄，地基土反力愈向柱 一一 ! 垫璺堡堡叁中，血旦垫蕉拯坚堡l 一型壁焦王数堡旦袭鳖凸乎全韭电蕉 下局部加厚的筏基承受：筏形基础非加厚部分的刚度愈小，柱网的尺 寸愈大，即筏基的刚度愈小，土反力将愈向柱下筏板局部加厚部分集中。 2 本文提出的柱一筏基础基底反力计算假定是可行的：即反力可 按二级台阶分布；柱下独立基础鳆整围亘拯从柱边算起的4 5 0 刚性角锥 o 啼o 、一 体的底面积考虑；柱传来的荷载设计值与独立基础地基承载力的差值， 由独立基础四周的筏板承受，理论分析及工程实测证实，按上述假定 计算既简便又足够安全。 3 已建试点工程( 某高层建筑) 柱筏基础沉降观测结果，一方 面证明了按本文实用方法计算的柱一筏基础安全可靠，另一方面还揭 示一个值得重视的概念：即在从下而上的砌墙过程生，墙的自重通澄 _ - - _ _ 一 梁肋直接传给其下的地基，随着地基的沉降变形，使梁肋发生向下的 弯曲变形。这与柱基沉降时，迫使梁肋发生向上弯曲变形刚好相反。 因此，梁肋上的墙体自重对筏板基础梁肋的受力是有利的。在设计中 至少可不考虑墙体自重对柱一筏基础梁肋的影响，亦即可从平均净反 力中扣除墙体自重。但是，如从上而下砌筑墙体，墙体自重通过框架 或纵向连系梁传给柱及柱下基础，将加大柱基的沉降，迫使筏板基础 梁肋发生向上的弯曲变形。这对柱一筏基础梁肋的受力是不利的。因 此，设计中必须强调砌筑墙体时，应从下而匕，而不应从上而下砌筑。 4 梁式柱一筏基础经济分析表明，当平均地基净反力与地基承 载力设计值之比( - - 0 3 0 6 时，用钢量筏板部分可减少6 1 - 1 1 ，梁 肋部分可减少5 0 一7 。某工程实例的定量分析也表明，每l m 2 可节 约钢筋3 0 2 4 k g ，按2 8 0 0 m 2 计算，可节约钢筋8 4 7 吨，说明本文柱一 筏基础及其实用计算方法不仅简便安全，而且有可观的经济效益。l _ ? 2 第1 章绪论 当上部结构荷载饺大、地基承裁力较氐采用般的柱下独立基础、条形基 础或十字交叉条形基6 坏能满足要求时，可将基础扩大成竞韵龟巍燃的整块 钢筋混凝土板，形成筏形基础( 或称片 5 篆基础) 。筏形基础能堤任拙西下比饺宽敞的 使用空间：增强建筑物的整体抗震陛能；能适应位于其上的工艺连续作业和设备 重扫旆置的要日旗争等。这类基础骖蝴于高层建筑等稚镑秽啪隋况。 1 1 筏形基础及高层建筑基础设计方法的发展概述 七十年代后期，随着我国转向以经济建设为中心，城市建设迅猛发展，高层 建筑大量兴建。由于我国地域辽阔，各地区的地质条件差别较大，因而各地高层 建筑的基础形式多种多样。建造租躞蚜抛基堋筏基、箱基的高层建筑已达6 2 层，总高度1 9 7 m ( 广东国际大厦) ，建筑在软土堪既饼葡後基础高层建筑也已 达1 4 层，总高良4 2 m ( 瞵氍瞒涟痛层住宅) 。 1 1 1筏形基础的分类 目前，筏形基础在我国多层和高层建筑中，仍然是应用较为广泛的种基础 形式。其原因是，筏形基础的适用性强，能满足不同的使用要求，能提供较大的 地下空间，具有良好的社会现釜雨嘀业效益。此外，筏基使用较为普i 盅的原因还 有：筏形基础施工简便，利于机械化施工，能有效地瑞同赶期。 筱形基础赫暑钵身的形式乡沩两大类： ( 1 ) 平板式筏形基础 平板式筏形基础受力后，刚度、内力、变形均匀，基础高度小：节省挖方及 降d ( 费用，施工较为简便，地下室手| 佣率也最高。但是，当简暾奶啪扎厚度大， 丰貅于多，不够经济。大体腻副副词技术要求高。 ( 2 ) 梁板式筏删 梁板式筏形基础汉分为梁肪朝e 和梁肋朝下的两种形式。后者摊江硼瘦大， 易损坏j 剥犬士，破坏地基的均匀性，造成工程隐患。故梁板式筏形基础最好采 用前者。 梁眩村努盼觐屿板式街明壹础相比，既能酾西瑙三i 猎隹，又减生、丰样 消耗， 但基础糟葛度大，增自黼口降水费用，施工较为麻烦，地下室的利用率有所降 低。如梁板问的空间得至唠j 分； u 用( 做水池) ，结合地下室防渗要求，儆架空板较 为合适。因此，这种类型适用于柱网较规则，各柱荷载出入不大，列1 坊水要求高， 集水坑较多的工程。 1 1 2高层建筑基础设计方法的发展概述 高层建筑基础的分析与设计方法大致经历了三个发展阶段：不考虑共同作用 的阶段；仅考虑基础与地基共同作用的阶段：全面考虑匕部结构与基础和地基共 同作用的阶段。 第阶段主要采用结构力学方法，把上部结构的刚度视为无穷大，从而把基 础与上部结构连接的节点看作雨谢参豉点，在基础底部崩龟蚴为直线分布的假 定下计算基础内力，这种方法俗称但睬法或拯魁 盖法。 第二阶段的分析方法是危嵯瑾础的刚度视为无穷大，求出上部结陶= 磷出项 面的固端反力，再把该反力作用于基础，在考虑基础和地基共同作用的条件下分 析基础内力。由此发展起来的是弹塑性地基蛹邙皈的理论，后来进步发展到 筏基的分沂翩句防鞠船碲瞪龇。 第三阶段的分析方法是伴随着计算胡技术的发展和结构分析郁艮元法的进展 而逐步发展起来。其主要特点是同时考虑匕部结构、基础和地基三者韵共同作用。 对于高层建够萄出白够滞尚设计，传统的方法已难于给出满意的解答，f 有把e 部结构、基础和地基作为相互作用、相互制约的整体来分析才能得到比饺符合实 际的结构。 在过去的十n 年当中，国内对于高层建筑目羽椭与基础和地基的共同作用 研究大致进行了下面三方面的工作：第一，对高层建筑确毛赫出的基底反力进行 实测，并将般隋况下的反力系；妙! f 成表恪作为确定箱基内力的依据，此项工作 已经纳入商层建筑商明魏监殳i ：恸工规程l 】中。第二，研究探索更符合实际的地 基j 刚猁越力应变模型，并通过 畦鹪结构共同作用的分析来检验它能否导锄符 合实测的基底反力和结构内力。张问清( 1 9 8 l ，1 9 娩) 所提出的层状横向各向同 性有限层模型和改进的ia d c d l 啪模型目，姚祖恩等( 1 9 8 4 ) 与张季容等( 1 9 8 6 ) 所引用的潢向各向同性的有限元模型与分层总和法模型，张子明等( 1 9 8 8 ) 所引 用的有限弹性层模型以及黎文芳等( 1 9 8 5 ) 在薄可压缩层条件下所引用的文克尔 模型都是在这方面所做过的工作。第三，研究探索e 部结构的合理简化计算模式 并通过地基与结构共同作用的分析来检验它能否导致符合实测的基底反力和基础 内力。方世敏采用的子结构分析力法( 1 9 0 0 0 ) 四，宰金碾筹采用双重逐步扩大子结 构分析方法( 1 9 8 3 ) f 4 】，刘开国( 1 9 8 7 ) 采用的高层框架连续化方法等。 在地基模拟方法的研究中，近十门年来的重要进展之就是研究各种偶合方 法，如有限元与边界元的偶合，有限元与无界元的偶合，有限元与半解析方法的 偶合，有限元与加权残数法的偶合等。这类偶合方法是目前处理大型结构与复杂 地基共同阙蝴艮有前途的方法。 总之，在高层建筑日益发展的推动下，高层建筑基础工程的理论分析方法与 设 杓诧蚴茳入个完辫陟蹁台勺过程。 高层涮粼大量兴建也向岩吐- 魂界提出了刁蜥的硼究i 果题。为篇珏s 墨些 问题，在建研| 础蜥的领导与参与下，在北京、蝴西安等地先后对高层建 彭喃豺团蟊出的反功、沉降乖犍内的钾院驰宅匀j 拄行了璀 实测和r 院，取得了重 大进展。同济大学与有关单位完成的“蝴层建筑厚筏与桩基础设计理论”的 课题，提出了有关桩筏、桩箱基础没m 勺：重要鬻妻议。在高层建筑学术会议和土力 学与基础翻翟的学术会议匕，关于高层建筑鞫i i l 江程的黼施工问题的理论、 试验研究、现场实测及新技术的报告层出不穷。这些研究成果已反映到建筑地 基基6 脯( g 鲫4 1 9 ) 阿、高层建筑箱形与筏形基6 ；i 陇树；赡酚( j g j 6 - 9 9 ) 嘶啤凇的地基基础设计规程当中。 我国在高层建筑鞠蝴曼计与施工方面已初步形成整套的理论f 珏经验，解决了 在各种地质条件下高层建筑基础匝程的设计与施工问题。同时，由于问题本身的 复杂性，高层建筑地基和基蜒e 勘察、设计与施工等 够方面还存在不少尚未解 决的问题，有衔拉t b 研究。 1 2上部结构一基础一地基共同作用概述 按照常规的设计方法，把上部结构和基础作为两个单独单元分别考虑，即首 先把基础作为匕部结构的固赦座，在荷载作用下求得匕部结构的内力和基础固 定处的反力，然后把该反力作用于弹性地基的基础e 计算基础的内力。这种常规 算法没有考虑匕部结构与地基基础的共同作用，忽略匕部结陶对基础的约束作用， 即结构刚度的贡献，结果导致：是筏形基础纵向弯曲或筏穆幽谧倒担驮巨i 蚨， 使基础设计偏于保守；二是没有考：e 族际存在的差异沉降引起上部结构的次应e 力， 导致某些部位低估上部结果的内力，使这些部位的计算结果偏于不安全。因此， 促使 们对高层建筑筏嘭基6 出与地基共同f 佣的i j l 理和剐卑坊法进行研究。 1 2 1 上部结构一基础一地基共同作用研究概况 高层建筑上部结阿野牛_ 士蛾同作用的问题，早在本世纪馨十年代曾提 出过些考虑它们共同作用的设计原则，如合理选择结构体型、控韦0 _ b ：高比、增 设抵抗不留瓢鄢釉钟毓铱獭等；在地基沉降计算方面也引入了包括考虑e 部结 构刚眨勃向的综合修正系数。七十年代中期以来，随着我国高层建筑大薹箩涟， 计算朝雨睦贻分析方法的迅速量曼展，e 部结构基础圭也基的共同作用的研究已 成为工程界共同关注的t 累题，我国建研：院、北京工! i k 大学、e 淘菇努毓几 材完等设 计、种讯教学单位淠展了理论研究租四蝴师江作，有的还强丽崩炙世试验。 其主要溅： ( 1 ) 对不同地基土匕的箱基、往浚避行了辐弱罄袖够劂啦式、内霜准婊雌 移面跟基底反力、基础内力以及少量部结构的内力，取得了比饺丰富的测试资料； ( 2 ) 进行了少量的室内模型试验对醅陷肄句与基e 出共同作用下的基底反力、 基础内力、变形和破坏机理进行了可控条件下自锄嗽0 ： ( 3 ) 采用数值赢齿对圭出基、基础与e 部结f 勾共同作用进行了大量分6 ：嗣究， 在澎睢扮析中，地基弗必数采用了线弹性蛳堪；漠型，少数采用了非弹性地基模 型。计算彬数采用有限元法，并用子结构法分析日器结构，以缓解计算机内 存不足的矛盾。 通：过树丝己末近十多年的明场谳0 、椁里船国蚜啖蛐髟请斤；研究，对上部结构、 基础与地基的共同作用的6 1 理有了相当深度的认识，如地基不均匀沉降导致匕部 结构内力重分爷j 斟勃哦巾瞬耳戡的“拱效应”；又如由于匕部结构的刚度贡 献，地基反力、基础挠曲也随之呈一定的规律变化，地基反力也存在重分布晦见 象。因此，某些r 况f 基底反力忽略e 部结构网岷e 的制约和塑性重分布的非线洼 影响，按传统的弹性地基梁板分析明显不符合实际。但是由于匕部结构、基础与 地基的复杂性，虽然在理论e 有限于谰蹦酶! 决共同作用的问题，但由y - i , 擤m 作量巨大，无法实际匣用，湖南大学肖宁海在框剪结构_ 片筏及桩筏基地基 共嗍分析义日中，提出了个共同作用分析的简 恻和计算e 部结构凝 聚刚度与凝聚荷载的算法，研制了一个用于分析共同作用的小型程序系统 s t s c a d ，并采用s f s c a d 系黼层建筑e 部务撤卜_ 片筏及桩徒 咄蝮冬同作 用进行分析，得出了若干怍用的基本规律。尽管姗比，至翁葡葛崮觅黼i 睇匕陧 序中，还瑟争阳踟跨央匕部缔隅地熨觏哄同工作问题这是固翮翱韵问题。 1 2 2 上部结构刚度贡献有限性的研究 t 部结构刚度贡蒯淡劣乖蝴杌理中重要问题之_ 。 上部结构的刚良系指水平刚良、竖向刚度和抗弯刚度的综合。随着层数的 增加，分昕表明：水平刚度和抗弯刚度只是在最初几层增加蹬陕，继而迅速减 缓，并趋于某稳定值；而竖向刚度则以某种规律增加，但达到某层时，亦 趋于稳定，所不同的是比前者多几层而已。不管是平面框架结 驴、有填充墙的 框身g 结阿9 j 、还是剪力墙结谢1 0 1 ，它们的冈崾：随层数嚏劝! e l 的关系均为如此。可见 结构刚度对基础的贡献是有限的。 1 2 3 结构刚度对共同作用的影响 结构刚度对共同作用的影响大小，与刚度形成的三种方式有关：一种是整 个结构刚度和荷载是一次同时形成的，称为一次形成；本层结构刚度与本 层荷载同时形成的称为逐层形成；本层结构刚度对承受本层或后几层荷载 无贡献的称为滞后形成。三种刚度形成方式的结构刚度贡献亦有所不同【1 0 l 。 ( 1 ) 结构冈蟋积携静i 纵向弯曲影响 分秒表明，结构刚陵x 堵黜的贡献，司i 大为改善基石 【纵向弯曲的程度，当结 构冈变次嗍蝴时，其基础纵向弯曲约为绝对柔性基础的1 1 1 0 ，但实i 9 1 啦羡明， 结阚口变1 匆形成过商捌苛十匕部缔阿嘲翻拍顿献，结构刚度函县形成 的纵向弯曲与实澳牯果比饺符合。 ( 2 ) 结构冈崾刘柱荷载的影响 当地基采用线幽鼾努嶙营眵塑型( 如文款地嘉爹睁望型、分吲捌壹模型、弹陛半 无限体地基模型) 时，地基反力随层数增多不断向两端集中。与此同时，上部结 构的注菏载也是竖向楼层荷载的简单叠加。随着层数的增加，柱荷载逐渐向两端 分配，边尚嗣黜勖叻冲陕，当层娄叻睡1 5 层时，与绝对剩里结构相比，边拦e i 苛载 可增加4 0 ，内柱普遍卸载，以中间柱卸载最多，达1 0 。这就是考虑共f 副乍用 在上音眸构啊矗建的次应力，使尚嗣劾治歪分布。但是目葫载向两端分配的 效应不及地基反力那样显著。由于上部结构刚度贡献的有限性，这种重分配效应 仅在磊争 刀几层变化剧烈，以后缓型“】。 结阐崾还会暴绷e 黝的勤分布，对于j 鸥吲韵底僦自匀= 民惭， 瞄痖蚴 ，一般由外及里醐差减，至啊页层中路趋向于犁目。j c 寸亍j 勃堪睡l 构，底 层两端碴瞄越力( 竖向压应力和剪应力) 均出现集中现象，并将日出剧融匕强醪0 l 。 在设计中，对共同作用结果在底层边柱边墙产生的次应力，! 嘭殆抒足够重视。 1 2 4 地基模型和地基土性对共同作用的影响 高层建蓼滔( 筏) 基础与嶙甜拱唰佣分析畏明，地基酵理不同，计算结 果是不同的。如当地基采用线性弹性漠型时，随结构刚度的增加，基底反力不断 向边，端音b 集中，镁宴掘交丝影殳生过了啪反力，描埘出鳕毒反力算彳写罐龇中点的弯 矩将比勉壮峨皈力算得的大月倍。当崂睬用非矧蝴蟾删时，地基反力的 集中现象有明显改善。当地基采用弹塑忙臣陵型( 如匕、捌分祀土弹塑陛啦基模型) 时，目州奴门吲醐荆基础，边缘地基反力仍比铰缓平竭，并且与实汉蜡果比轼接 近。由此可l ，地基漠型的选择在共同f 乍用分析计算中是十分重要的。 地基士i 蚓酬猁共刚惭删第占果尉羊产哇影耐1 1 1 f 1 3 】。通常，卦嶙吐弹| 生模 量e 车型! 盟! 荆土桕朔崛0 诌之大，地基变形就比蟹弑每匀。而地基反力则显得 一 。 7 不均匀。这种分析表明，弹性地基的分析结果，用于地基承载力较大的硬土是符 合实际的，对于地基承载力小的软粘土，箱基边缘的地基反力由于超过地基承载 力，引起箱基两端地基产生塑性变形，使得地基土反力重分布，产生比蝴平 缓盼瞰堪反力分布。 1 3 筏形基础现行计算方法存在问题简述及组合基础体系概念 1 3 1 筏形基础的计算简述 筏形基础的计算包括两个方面：一方面是地基附加压力及地基沉降的计 算：另方面是筏形基础的基底土反力及筏板( 或梁板) 的内力计算。 ( 1 ) 筏啊封出沉降计算目网嗍 ( ! 珞研缍鞠蹄邛轼桴勒馈赠苞法要点： 采用各向匀质同性的直线变形体理论计算地基中附加应力，按压缩层地基模 型或分层总和法计算地基的最终沥娶车量s 。 最甄氕脾量s 包擒两部分，韶分j 劲嫂洄弹转化为再压! ；宿的药嘭劢；另部 分即捞压力目印强生l 强也基固缔郧年变形龅。p 为长j 淞脑组合下晦撼面 处的医蟒菊唯值，昆为基础底面则龌耋土的自重压力 ；撇。 由于建筑物基础深度不同，地基的回弹再压缩变形值却差男墟皎大。如果建筑 物的基础皤囊孙，诩鄙孵朝图自变形乱值也甚，j 、，计算沉降时可忽略不计，即仅 计算由附加压力肋引起的沉降。如果建筑物( 高层建筑) 基础埋深置较深，地基 回5 斯朝巍轻受形s l 也较大，当鲻溺姬朝合眄撇面的总压蒯畸难值p 等于鼍戈 小五蜜拣面处瞧基土的自重医办防寻隹值臃时，附加压办防守隹值肋为零。此时， 高层老列趔舒识融咒将仅由地基回弹再压蝴曲决定。 计算抚警车值所所用回弹再压雏h ；芝量e7 和时黉够日绎值昆所用的压缩模量e 应 按国家诵倒掰猷歌扬皤浓得。 在新口j 晕值却和的计算中引入绍验系数帆7 和，7 为考虑洹瞬嚏翔向的沉 降经验系数，无经验肘取帆7 = 1 ；帆为沥硝引售燃系数，拱刊垣丝码佥采用，当 缺乏地区经验时，可按倒7 j 8 9 的表值署毛用。 镁形基础计算新强构实用中点调整法1 4 j 采用j 滴妒规定的分层总和法计算时，取用勘察报告提供的各土层压缩模量 b 和墨7 ，计算筏板中点处地基的最终闶降量如 采用文克尔啦尉炙l ! i = 1 _ 算时，确定基躇萌鼋故尼。参考文蒯i 龟定| 值进行谢算， 当计算最终沉降量曲与昆相近时，所取用的数值k 即为该工程地基的基床系数。 般弹陛 觉基e 梁、板计算部得潜叻计算6 f l 完成，因而反求基床系数七并不困难。 七值求得的同时，基础计算也已基本完成。 采用分屠崮兜些十算时，确定各层的折算压缉著螃龟量墨7 。将计算深度范 围内各土层压缩傍毛重 自勺压( 由勘察报告提供) 乘以2 5 倍增尤i 鼋殴，当计算的况 降量曲与& 相近时，其分层地基模型计算所用的数值即是该工陧地基在计算深度 范围内各土层的折算压缩眵乏量岛。 取用墨7 或k 值求筏皈内力及配筋 采用匕述算法有如下特点： 地基最终沉降品的计算j 要程，成为控韦伽堪圾基i 啦悸甜匀n l 酱标，其沉 降计算经揪弘影嘣欧。因比，确定& 时，还蛾己龟 目奄阻名额辫观测 数据，或用其他凋帑杓彰弛自防对 所采用的计掌琰蜒据( 如墨、v ，s 等) 均由规范列始衬雕揪，再结合实际 工程经验使数据取值合法、合理、可行： 淡化凋辅针算中有关参数( 如k 、b 等) 的作用，把睦髭磺始钧诵；立程 变成核算筏板板中点沉降如氆的过程，使之成为种单侧杓 i 手段。 在确定基床系数k 或地基土的折算压缩f 羹量b 后，应扣除衡皈自重及其 所受的荷载，以求得筏板在地基净反力下的内力和配筋。 由于计算= 2 冗降品作为b 盎计算韵雅 _ 擗堪 标，因而无论采用文费力雌 模型或分甚啦基貘型，其 干算结果出入不大，故建议尽司能采用文克尔噬基摸型， 以简化缔陶 寸算i 里程。 由于现行规范的地基计算是半经验的，甚至可以说是以经验为主，计算- 大 前提精度不够，k 2 燃t g 的精度，从结构设计角度看已无实际意义。因此 用规范奄黼，结合面陛醐敞曲调耐算系数帆修正周羯铷锄司筠埴品作为 基础湘瓢例兰一= 腔串, t g q 牛，充分发阵剐箭睚羽延辞冉勺牛寺点，使得前坠笏数仅作比 较用。设懒主要精力够旺哒过程中，就可脚根本日嘟莛副| 胸设汁计算。 ( 2 ) 筏形基础的内力计算 僦龇 在均匀地基匕，当上部结构刚度较好时，且柱荷载及柱间距的变化不超过 2 ( p n ，采用简船杓享方法在平= 吲班睦臼争反力的f 乍闻下，不萄息篷 体弯曲( 即不 计算各点的涉面鳞磋) ，按侄炮盛( 肋形唰劣盐期蹈尝巨 盖) 进 亍计算，其基配墚豹内 力分析可按连续梁分析，边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值宣乘以1 _ 2 的系数。 削岿嶙醐酷 在不满足鲥搂盖法的条件时，按弹性地基梁板方法计算：当采用文克尔地基 模型时，应适当选择崮帮系数值k ；当采用分层地基模型时，应采用勘察报告提供 的各分层的压缩悟替昨陡弼颇辫经验系数。 1 3 2 筏形基础设计计算中存在的问题 ( 1 ) 现j 亍亏剃蚓遣基梁板计算的若干问题 现行算法多以计算机程序实现，但仍有些问题尚须改善。 弹性地基上梁板内力计算的前提是，筏板与地基土紧密相贴，即基础底 面任意点的变形与该点地基土的沉降直完全致，地基沉降曲线决定了基础 的内力分布图形。因此，弹性地基匕梁板的计算归根结底是地基变形的计算。 现行弹性地基匕梁板计算程序分析时存在如下若干问题： 多数程序在采用分层地基模型计算地基变形时，系数帆只能对竖向变 形w 黼出黼出调整，而j 麴堑坠b 型型巍型重茎耋零坠螋旦! 基 础的内力及变形( 、巩) 与州塘鞠钮毳姿沥警车量s 才对应，t 亓弘势逝鐾的讨售嘭司瑶 值 s 相对应，当帆 1 时，基础的内力与配筋不真实，均有夸大。 电) 采用文克毓啦崮；窭生 寸，基床系数k 难以i 位旁确定。 影响地基变形的因素很多，各地基参数及计算系数取值出入较大，因而计 算原蝓蜘剧魏瞧。 按考虑基石出与匕部结构哄同工作的方注计算，在止部结构构件中产生较大 的次应力，故应商避免匕、下部结| 每舀多r 算朗兑节，但仍未从根本匕解决匕述问题。 ( 2 ) 往巩龇忻工程设计科葬中的问题 除前述弹性地基梁板计算 见行方法存在的几个问题夕i - ，筏形基础工程设计计 算中，还存在_ 1 吨群髑寸的问题是，当天歙洲嫱婪交好耐，安全僻罐a 丑大，存在 着巨划筘艚力。对比可从以下几方面访呀1 5 j ： l 在维研；基础中，地理扳力主要耍集中在* 彗撼，基础踩场钨撇中心部位地基 反力甚，j 、，因而基础梁、板中的内力比发乎j 匀反力计算的要小得多。 崮猫孺秽啪键舒蝴厚饭中，存在凳匆狐驯效应。 基础底面和地基土之间的摩擦力，起者反弯作用，如【土和混凝士之间的摩 擦豸澎沩o 5 ，按受力分析，可使韵啦衔碗啪受力减，j 半。一 柱在基础梁板匕传力的刚性角效应，如梓的传力仅在附陛角范围内，则 基础无需配筋( 即设计成刚性基础) 。冈十眭角范围内的基础梁或皈成为柱的扩展 部分，使基础梁板实际的受力跨度减小( 图1 1 ) 。按卜6 一的跨度值与f 的跨 度值相比，其弯矩比值1 0 层为0 6 ，2 0 层为0 5 ，3 0 层为0 4 ( 表1 1 ) ，为简 化计算可偏安全地取弯矩新：减系数为0 6 ，剪力折减系数为0 8 。 i ! ! 扛排! l 一旦盘一! 蔓! 堪! 4 兰兰兰型4 图1 - 1 柱在基础粱板中传力的刚性角效应 8 m 方柱网8 m 跨基础粱( 板) 设计弯矩折减系数表l l 柱宽净跨设计采取的 层数板厚 8 - b c - h ( m ) 弯矩折减系数 b 。( m )8 一b o ( m )弯矩折减系数 1 00 9 0气6 试171 055 00 6 0o6 0 _ 2 0l2 5l8 067 54 9 505 006 0 3 01 5 524 06 4 540 50 4 006 0 目前北京市中京宅舞彰靳槲工作中基础粱理野臌0 6 折减，剪力按o 8 折 减经1 个工程实蹦正明效果良好。 值得注意的是，除前述四个方面之外，基础底板还存在可以减小跨中弯矩的 捌越受应，憔哼垮藩弯、扭并存，跨中弯j 醐嗡瘦比剿对安弯蝴十算约 减，j 、_ 半。现以8 m 边长四：边简支的蟮；面双向板为冽，从概念匕作盘- 下分桥寸算： 融口：板跨，板厚h = 2 ( ) o r m a ，鳓禚e 鸸汹砰，趟，1 l o a l m 2 ， ( 冯e 狎。 板中点挠度 j ：0 0 4 4 4 q 1 4 ：1 03 m e h 3 板中点弯矩 m = 0 0 3 6 5 q 1 2 = 2 2 1 9 k n m 板的扭转刚度k ：篓( 1 6 一6 7 2 - ) 。1 0 7 r a m 4 j zj 一 板的扭转角 口= 2 形= 1 0 0 0 0 板的扭转弯矩，：氅：2 9 8k n 。 2 x 基础底板厚度比楼板厚度大得多，该扭转效应将更大。鉴于基6 l i 蔚皈存在如 此巨大自销替力，有的单位( 如北京建筑设计院在该院) 在该院结构专业技术措 靠鼢中已明文规定，基础底板采用塑性理论计算，板的钥蟛弘野划、3 0 - 4 0 ，谚虢 曾在1 个工程基咄受力钢筋卧皲鞠新嗽澳蝗匿珊钢筋的应力，在北京建国门外 夕凇寓、国瞅厦、西巍瘟5 咭、中医硼贫院、前三门住宅楼等多术孚寝渥犊塞筑中， 实澳蠼捌曲勺钢筋直力为2 0 3 0 n m m 2 ，仅为设计应力的1 1 0 左右。可见基碗聪捕 规方法计算要浪费大量钢材，更不要说比常规方法更保守的基础设计。因此，对 基础提出有根据的简便实用蝴帕享方法，把基咄中过份多余的钢筋节省下来，具 有重大经济意义，在栋高层建筑中可节约上百吨以至几百吨钢筋，是值得我们 研究的个吨身g 题。 ( 3 ) 柱下独立基e 出_ 糍日合基础体系概念的提出 由以日越见彳j 奄移踟出设讥作存在的问题，以及岛理鹭览形基础黝蝴嘛式 和室内模型实验研究的结果，对于柱下增设加强柱墩或筏板下局部增加板厚的隋 况，珊亍自勺街眵基碗盼折和工程设i 十力法未有铳劁挥自 措酶幼，造 成定的浪费。 作者扮析e 述存在问题的根源是： 见行力栏澎瀚虑这种形式的筏板基础与 地基共同作用的特点。为了正确反映这些特点，作者提出以“柱下独立基础筏 板组合体系”分析的溉念，并进行了深入的分析和研究，为简便起见，本文后面 简称眦| 体系为“柱筱基础”。 1 4 本文研究目的与主要工作 往形基础是目前高屋臻瓿中采用较为广泛的利谩捌影式，其设计的合理魁具 有激的经济效益。女喃奇所述，席j 锵以新的概盒“柱下独立基础卜_ _ j 叛组合体 系”刘校琵理剥绗黼设计蒯口以改进和革新：方面是考虑匕部结构基础 制堪芏哄i 可作用，挖掘鼬癌望捌净固攒力，使基础和匕部结构的设计更趋安 全经济合理：另方面是在分析中将其看成是筏形基础与柱吓独立基础相结合的 组合体系，考虑柱1 雌土反力局部集中和冈蝴传i 力等；i 薪0 因素，假壁封础的设 计更趋安全经济合理。 本文从唇耆着眼，使筏形基础的设粥态到既安盒潮又能暇得寝超翁寿效益 是本文研究的目的，研究的主要工作如下： ( 1 ) 应用大垂蝌酊芋s a t x ) 4 对柱_ 隧寓i 【 i 新亍有限元分析，阐述跨厚比、土层 厚度、单柱轴力大小事在f i | 魅土反力分布的影响规律，为“组合体系”分析方法 打下基础： ( 2 ) 在柱筏基础组合体系受力分析、有限元分析及模型i 艄果的基础e ， 提出钢筋混凝土柱窀渤出的实用讨省嫩及相应的构造措施； ( 3 ) 对柱筏基础式点工程跑甥砷7 谨潲獭蛤j 结尉斯亍分析，以验 证本文方法的可靠性： ( 4 ) 将柱隧基础与工程e 采用的常形刑激计的筏彩基6 f 【 i ：断兹萄移淅比 较，说明本j 叻法的经济效益。 第2 章柱下独立基础与筏板组合体系一地基 共同作用的有限元分析和实验研究 要确切知道柱下独立基础与筏板这种组合体系的筏板下地基反力分布的规 律，必；觅i 蘧过谠蝴论分孝斤才能陶到。 恼瞪的方面狮测越勖雠0 皎大，是 试验规漠大，试验周其睁长；二是黝向因素多，在试验中难以反映；三是试验数据 有限，难以反映地基反力变化的规律。因此，选择数值分析方法来分忻各个因素 对地基反力分布规律的影响尉豳与必要的。影响地基反力分布规律的主要因素有 柱街9 口厚部分的茬瓣宽度、地基翅侈横量、筏6 5 弭度、柱的| 、傩巨、柱轴力、可 压缩地基土深( 地基压缩厚度) 等因素。数值分析的软件选用国际匕通用的大型 有限元国事$ a 1 ) 9 4 。 2 1 有限单元法发展概述 栩群扬戡喊内，x 寸于许多力学袱懈问题，人f 门蝴0 了倒f 道 循的基才叻程( 常微分方程或偏微分方程) 和相应的定自翠条件。但能用解析方法 求出精确解的只是少数方程比较简单、目八伺形状相当规则的问题。对于大多数 问题，由于力秸骑够起堂睁征韵 隆埘生 生质，或由于球弹匝蜥1 和腓比辐垂i 熟 贝雌以得至惭的答案。这类问题的解蝴有两j 嘏釜径。是引入简化假设， 将栅门何边界简化为胄嘲r 处理的阼乳兄，从而得到问题在简似蝌的解答。 但是这h 方i 去只是在有限的高，2 f 是可行的，因为过多的简化可能譬黟解答的误 差彳艮大。因此人们多年来寻找和发展了另利诛稻锚瓣彤斡去故值解法。特别 是畦三十多年来，黼电r 蝴韵飞速发黟 广泛应用，数值分昕方法已成为 求解科学技术问题的主要i 工具。 已经发展f 憾唯盼析_ 蝴以分为两k 类。噗以有限彭懒代夷。其特 点是直接求解基本= 轿野卡阴荔撩两章件自勺i 耐獬。用有陵差分法乘解的步骤是： 首危盼椭蝴j 分为网格，然后在网格的结点匕用差分方秽匠似微分方程。当采 用较多的结点时，迈j 懈的精度可以得到改进。借助于有限差分法，能够求解某 些相当复杂的问题。特别是椭立于空间坐际系的流体力学问题，有限差分法 有自己自争鼢。因此在流体力学领域内，它至制巧占翅驻龇l 位。但用于，1 何状态 复杂的问题时，它的精度将降f 氐甚至发生困难。 另类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相篙效的 积分表示法，然后据之建立近似解法。如果原问题的方程具有某些特定的性质， 则它的等效积分表示法可以归结为某个泛函的变分。相应的近似解法实际e 是求 解泛函的驻值问题。这种方法只能限于兀何形状规则的问题。其基本原因是：它 们都是在些个诛解区域匕假岗丘f 以函数。因此，对于几舸形状复杂的问题，不可 畿建立合乎要求的近似函数。而甫限单元法的出现，是数值分析力诖夥眵0 领域内 重犬突破陛鲍进展。 有限单元法的基本思想堤麴：连续的求解区域离散为绅宁限个、目按定方 式相互联结在起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且 单元本身又可以为不同形状，因此可e 模型化几阿形状复杂的求解域。有f 艮单元 法作为数值分析方法的另个重要痔点高骄! j 甩在每个单元内假设蝴丘似函数来 分片地表示全求解域匕待求的求知场函数。单元内的逆拟函数通常由求知场函数 或及其导鞋瞌单元的窄计瞄点的数值及财岙值函数来表达。这棒涞，个问题 抒郇西影淅中，爿魂场尉踟姑非磺睡各个结点e 的酗萌捌沩新的来* 噶：( 即 自由度) ，从而使仰丝卖的无限自由度问翘麴嘁离散自讯自由度问题。经求 解出这些未知量，就可以j 敲封西值函数计算出各个单元内场函数白q ! 齿弛l 值，从而 得到整个求解域e 懒丘1 獬。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小， 或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。 如果斡砝酬捉收敛要球的，涮蝴稿掘将恢毁升翻匐解。 从应凋数学角度来看，有限单元离垦愀的提出，可嘶副雅0c c 咖吐1 1 q 在 1 9 4 3 年的工作，他篇次尝试应用定义在三角区域匕的分片连续函数和最小位能 原理相结合，来求解s t 蚰m 扭转问题。些斑用数学家、物理学家和工程师由 于各种原因都涉足过有限单元的既念。但只是到1 9 6 0 年以后，随着电子! 数值计算 机的广泛应用和发展，有限单蒯发展速晓才_ 显著自口陕。 见代有限元法第个成功的尝试，是将刚架位移法推广应用到弹性力学平面 问题，这是t t r r 日、c 蛔圳1 等 在分_ 昕乜机结阳寸于1 9 5 6 年，得至0 的成果。赍阶 第一次给出了甩三角形单元求篱竹嘲问题的正醪酐辆答。三角形单元的单元特 征是由弹性理论方程来确定的，采用的是直接刚度法。他们的研究工作打开了利 用电子计算机拘释毙辖竹酣驻问题的新局面。1 9 6 0 年a o u 甜1 瑚 擞b 理了平 面弹性问题，并第次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识了有限单 元法酶功效。 三十多年来，有限单元法的理论和娴都得到i j 蛰蕴蚋、持续不断的发展。 从腚单元崩蝣嘣盈球解方臼拗甄蝴噶沼来说，正如匕面所提到的， t t r n d c h 础等 、开始提出有限单元高断月擅搠峻法。它来源于! 矧彤淅刚 度法，这对我们明确有限单元法的些物理概念是很有帮助的，但是它只能处理 些b 暾简单的实际问题。1 9 6 3 - - 1 9 m 年，既的s d 划1 9 1 ，m e l 砌一1 和j o n e o 口1 等 人证明了有限单元法是基于变分原理的里兹( r i t z ) 法的另种形式，砂而使里兹 法分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质 问题的件普遍方法。利用变分原理建立有限元方程租径典里兹法的主要区别是 有限单元法假设倒尉以函数不是在全求解域而是在单元匕规定的，而目事先不要 求满足任伺j 左界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法 中所利用的望戛星加辽金( g a 妇k 缸) 法。它可以用于已经知道问题的敞分方程和 边界条f 牛、变分的泛函尚未找至蛔猪根本不存在的清况，因而进_ 步扩大了有限 单元法的应用领域。 三十多年来，有限单元法的娴已由弹性力学平面问题扩展到封司问题、板壳 问题，由静力平衡问题扩展多话靛问题、动力问题雨蝴问题。多淅的对象从弹 性扩展到塑性、粘弹性、粘塑断复合材料等，从固体力学扩展至唰淋力学、传 热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已挑分析弄吨砘搬到优化设计 并和计算- 初辅助设计技术相结合。可以预计，随着现代力学、计算娄蜊寸赁朝。 技术等学科的发展，有限单元法将成为个具有牢固理论基础和广泛应用效率的 数值分昕工具。 2 2应用大型程序s a p 9 4 的有限元分析 柱下独立基础与筏板组合体系是种空间结构，其底部的地基反力分布规律 是非常复杂的。影响因素也较多。为简化分析，取柱筏基础中的个平面作为计 算对象( 图2 1 ) ，不蔫痣柱的刚度，将柱b 蓣苷舴为个集中力作用在主筏匕， 柱匕j 苛载只考虑轱内，不旁蔗谫力与弯矩；柱距为d ；筱澎鸸；变为乃柱- 下独立基 石龈肋瞪鞫玢韵宽度为量厚良为兀；可压缩啦基；土深为s ，地基土变移够洹为昂