（数量经济学专业论文）中国国债收益率曲线的变动研究.pdf

硕士学位论文 摘要 在我国，国债收益率曲线的研究起步较晚，且大部分是静态的曲线拟合研究 与实证研究，这种根据经验拟合出来的模型参数不具有很强的实践指导意义。而 对于国债收益率曲线的动态研究则多数处于理论层面上和进行利率模型的实证研 究方面，较少结合我国具体的国情进行实证分析形成国债收益率曲线。随着秘 率市场化程度的不断推进，利率的变动趋于更加频繁复杂，而国债收益率曲线能 够反映市场化利率当前水平与未来变化趋势，因此，研究国债收益率变动规律， 全面把握市场利率水平及其变动趋势，既有较高的理论价值，又具有十分重要的 现实意义。 本文第章系统评述了国内外关于利率期限结构研究的成果以及研究现状， 为后续的研究打下了基础；第二章是对利率期限结构理论研究进行深层次的探讨， 为进一步研究影响国债收益率曲线变动的因素作理论上的准备：第三章揭示了我 国国债市场的发展现状，并对影响国债收益率曲线变动的因素进行深入分析，发 现影响我国国债收益率曲线变动的最为重要的因素是对央行货币政策的预期，与 现代期限结构理论认为收益率曲线的变动主要是受到一个短期利率的驱动相符合： 第四章在对现有利率体系进行深入分析的基础上，用回购利率和中央银行发行的 票据的利率作相关性分析，发现七天回购利率是体现央行货币政策预期的短期市 场利率。通过g m m 估计方法对七天回购利率的拟合，借用于瑾博士的收益率模 型，预测收益率曲线。该预测的收益率曲线对短期利率的预测效果比较好，而对 长期利率预测效果不尽人意。本章还用时间序列模型拟合国债收益率，结果短期 拟合情况较好，长期结果也不尽人意。 关键词：单因素模型；预期；七夭回购利率；g m m 估计 中国国债收益率曲线的变动研究 a b s t r a c t i no u fn a t i o n ， t h es t u d yo fy i e l dc u r v eo fb o n ds t a n1 a t e r ， a n da l m o s to f r e s e a r c h e si sf o rt h er e a s o no fs h a p eo fy i e l dc u r v co fb o n da n df o r t h er e a ld i a g i l o s i s r e s e 盯c h b u tt h ef u n c t i o no fs u c hr e s e a r c hl i e si ne x p l a n a t i o nb u tf o r e c a s t a l l dt h e r e s e a r c hf o r t h en u c t u a t i o no fy i c l dc u n o fb o n di so nt h ef a j c eo ft h c o r yw i t h o u t r e l a t i o nw i t hn a t i o n a lc o n d i t i o n w i t ht h em o r ea l l dm o r ei m e r e s tr a t cd 。c i d e db y m a r k e t ， t h ec h 吼g eo ft h ei n t e r e s tr a t eb e c o m e 疗e q u e n ta n dc o m p l e x ， a n dt h c i n t e r e s tr a t ec u r v eo ft h eb o n er e n e c tt h el e v e fo fc u r r e mi m c r e s tr a l ea n dt h en u c t u a t e t r e n do f 血t u r e 。w h i c hh 嬲s i g n i f l c 蚰t t h c o r i a la n dr e a l i s t i cm e a n i n g mf i r s tc h a p t e fs y s t e r n i cn a r f a t e da n dc o m m e n t e da 挚u t t h ea c h i e v c m e n to f s t u d yo fs t r i l c t l l r eo fi n t e r e s lt e r m f o ra n e rb u tt h cr e s e 盯c hh a sb u i l tt h e 如u n d a t i o n ； a n dt h es e c o n dc h a p t c f a k et h ed e e ps t u d yf o rt h eh i s t o r yo fm ec h e o r yo f 把r m s t 九l c t u r eo fi n t e r e s t ，a n dg c tt h cf e a d y 向rt h es t u d yf o rf a c t o rw h i c hi n n u e mt h e c h a n g eo ft h cc u f v eo fi n t e r e s tr a t e t h et h i r dc h a p t e rh a sp r o m u l g a t e dt h ep r e s e m s i t u a t i o no ft h ed e v e l o p m e to fb o n dm 盯k e t 。 s t u d yt h ef a c t o rt ot h er v c m e mo f y i e l dc u r v eo fb o n d ， a n df i n dt h em o s ti m p o r t 鲫tf a c t o ri sa m i c i p a t i o no fm o n e y p 0 1 i c yt a ：k c nb yc h i n ab a n ka n dt hq u 粕t i t yo fm o n e y i ti sc o n f o r m e d t om o d e m t h e o r yt h a t t h cm o v e m e n to fy i e l dc u n ，ei sd r i e db yas h o r | r a t e t h ef o n hc h 叩t e r m a d eac o n c l u s i o nt h a ts e v e nd a yr e p o r a t ec a nm o s tc o n f o r mt d & h o r tt e r m 柚t i c i p a t e dr a t ew i t ht h ea n a l y s i so f a l lr a l ea n da 舱l y s i so fr e l a t i v i t yb c t w e e n r e p o - f a t ea n dr a t eo fc h i n e s eb a n kb m ；a n dm a k et h eg m m e s t i m a t i o no ft h e v e n d a y r e p or a t e ， b o r r o wt h em o d e lo fy i e l di nt h ed o c t o p 印e rb yy uj i n g t h e n f o r e c a s tt h ey i e l dc l v e 。w h i c hm a k et h eb e t t e rf o r e c a s tf o rs h o r r a t eb u tt h ef o f e c 硒t o fl o n gr a t ei sa w a yf o f mt h ep r a c t i c er a t e s ot h i sc h a p t e ra l s of i tt h et i m cs c r i e s m o d e lo fy i e l d ，a n dw l l j c hm a k eab e t t e rf o r e c a s ti ns h o f tt i m eb u ti n1 0 n gt i m e k e yw o r d ：s 姆n a lf a c t o rm o d c l a n t i c i p a t i o n ；s e v e nd a yf e p o - r a t e ；g m me s t i m a t i o n i i i 插图索引 图4 1r 0 0 3 的统计性质 图4 2f 0 0 7 的统计性质 图4 3f 0 1 4 的统计性质 图4 4 图4 5 们0 1 的统计性质 r 0 0 7 走势图 图4 6 剩余期限为年期的国债收益率的比较 圈4 7 图4 8 剩余期为5 年的国债收益率的比较。 剩余期限为1 0 年的国债收益率的比较 图4 9r 1 的图形。 圈4 1 0r 4 的图形 图4 1 1r 5 的图形。 图4 1 2r 7 的图形 图4 1 3r 1 0 的图形 2 2 2 2 2 2 2 2 ：1 4 2 8 2 8 2 8 3 1 图4 1 4 剩余期限为1 年的真实值与一步预测值的比较 图4 1 5 剩余期限为1 年的真实值与多步预测值的比较 3 1 3 6 3 6 中国国债收益率曲线的变动研究 附表索引 表3 12 0 0 5 年债券的购买情况1 4 表3 22 0 0 6 年央行的资产负债表 表4 1 主成分分析。2 1 表4 2 因子贡献率 表4 33 个月央票利率与回购利率相关性“2 3 表4 4r 0 0 7 的自相关系数值2 4 表4 5r 0 0 7 的单位根检验2 5 表4 6 参数的拟合值 表4 7r 1 ，r 4 ，r 5 ，r 7 。r 1 0 的自相关系数表3 2 表4 8r 1 ，r 4 ，r 5 ，r 7 ，r 1 0 的单位根检验 3 2 表4 9r 1 ，r 4 ，r 5 ，r 7 ，r 1 0 一阶差分的单位根检验3 2 表4 1 0r 1 的a r i m a 模型估计3 4 表4 1 1r 1 的自相关系数和偏自相关系数 表4 1 2a r g a r c h 各模型的a i c 、s c 系数3 5 表4 1 3a r g a r c h ( 1 ) 模型估计3 5 表4 1 4a r g a r c h ( 2 ) 模型估计。3 5 表4 1 5m a r a g a r c h 模型估计3 6 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担 作者繇穆同苗 晚c i 舶房，月垆 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阿和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 1 保密口，在一年解密后适用本授权书。 2 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打”) 作者签名： 导师签名： 日期：o 憎犀，月a 怕 日期：卿l 每i ? 其现归 劈 0 时) ，或者是单调减函数( u 0 ) 时，这与利率的 波动方式是不符的，因为当利率较高时，借款人的筹资成本上升，对货币的需求 下降，所以利率会下降，反之亦是利率较低时，对货币的需求增加，利率对上升。 ( 2 ) v a s i c c k 于1 9 7 7 年提出了第一个满足均值回复性的利率方程 f r ( f ) - 七( a r o ) ) 出+ 】“咋 这里的k ，一，盯为常数，显然r ( t ) 是围绕长期平均值日上下波动的，参数 k 反映了利率回复到日的速度。v a s i c e k 模型虽然满足了均值回复性，但是由于r ( t ) 是条件分布是正态分布的，所以r ( t ) 取负值的概率为正数。 ( 3 ) c d x - i n g e r l l - r o s s 于1 9 8 5 年提出了著名的c i r 模型 f ，( f ) 一| ( 日一r ( f ) ) 出+ c r r ( f ) 咖 这里的k ，日，盯为常数，r ( t ) 围绕利率的长期平均值8 上下波动的，参数 k 反映了利率回复到日的速度，短期利率变化的与利率水平的平方根成正比。c i r 模型不仅有利率过程是均值回复性的，而且还保证了它的非负性。 ( 4 ) 仿射模型，后来的学者发展出能包含所有单因素模型的模型，它假设短 期利率是服从最一般的扩散方程 d i o ) a “，( ，f ) + 盯，( 厂，f ) d w “，( ，) 一口( 气) + 口瓴) r 仃；一6 0 ) ，0 + 6 0 ) 。， 7 中国国债收益率曲线的变动研究 2 3 2 多因素模型 单因素模型有一个最大的缺点就是它是假设收益率曲线都是平行移动的，因 为单因素模型是假定短期利率波动是造成债券收益具有不确定性因素的唯一而共 同的因素，所有的债券收益完全相关，但是这与现实有很大的不相似之外，有些 债券收益率降低，而有一些是提高的，所以不仅仅是短期利率，还有一些其它的 状态变量也在共同影响和决定着债券收益率的形状，这些状态变量是总物价水平， 通货膨胀率或是长期利率，短期利率的波动率等因素。 ( 1 ) b s 模型，b r e n n a n 和s c h w a n z 模型假设收益率曲线的行为可以用两个 不可观测的环境变量u 1 和u 2 的运动来解释，在满足一定的条件时，可以理解为 短期利率和长期利率是收益率曲线的驱动因素。模型的最一般的形式为 办( f ) 一h l ( r ；f ，f ) 出+ q ( r ，f ，f ) d m ( f ) 讲( d h ：( r ，f ，0 出+ 仃：( ，f ，f ) 毗( f ) 砸) 一】i m r ( f ，丁) ( 2 ) 由于上述模型中的l ( t ) ，r ( t ) 都是没有均值回复性的，所以它们于 1 9 8 2 年对模型进行了改进 出( f ) i 【q + 岛( f ( f ) 一r ( f ) ) 弦+ q ，挑i ( f ) 西( f ) 一f 【4 2 一r ( f ) + c 2 砸) p + 仃：f p ) 毋恍 后来的学者l d n g s t a 丘和s c h w a n x 在c i r 一般均衡分析框架下提出了一个两因 素模型，但是这此模型由于其复杂性，都只能用数值方法来求解，甚至有些还难 以求出它的解析式 8 硕士学位论文 第3 章国债收益率曲线变动的影响因素分析 3 1 现阶段我国国债市场状况分析 3 1 1 国债期限结构的发行状况 我国国债发行的期限品种由单调逐渐变为繁多自9 4 年我国国馈上市流通以 来，政府以发行7 年期和1 0 年期国债为主，2 0 0 4 年我国国债发行的观点发生了 变化，以发行中短期国债为主，增加发行2 年期国债。2 0 0 4 年发行的国债多为2 年期，5 年期和7 年期这3 个年限的，因此在上交所流通的国债剩余期限多为2 年，3 年，6 年和7 年。2 0 0 5 年国债发行的期限品种增多；1 年期国债发了3 期， 2 年期国债发了2 期，还发行了3 年期，5 年期、7 年期，1 0 年期、1 5 年期和2 0 年期共8 个品种。因此在2 0 0 5 年，上海证券交易所国债剩余期限数为1 年以内的 有1 1 个，2 到3 年之间的有8 个，5 年的约9 个，6 到7 年的约8 个，剩余少数 几个是剩余期限比较长的国债，2 0 0 6 年由于我国实行了国债余额管理制度。国债 的发行品种朝多样化发展趋势。在近十年内第一次发行了3 个月的国债，这说明 我国国债发行的期限品种是由单调逐渐变为繁多由于利率市场化步伐加快，金 融衍生市场的快速发展，亟须基础利率产生作为基准，而我国目前的国债期品种 还是过于单调，有待丰富。 3 1 2 国债市场分割状况 我国国债交易市场包括银行间债券市场和交易所债券市场，在1 9 9 7 年的6 月 份时，人民银行颁布了中国人民银行关于各商业银行停止在证券交易所证券回 购及现券交易的通知要求商业银行全部退出上海和深圳交易所市场，商业银行 在交易所托管的国债全部转到中央国债登记结算有限责任公司，同时规定各商业 银行可使用其在中央结算公司托管的国债、中央银行融资券和政策性金融债等自 营债券通过，国银行间同业拆借中心提供的交易系统进行回购和现券交易。这一 政策的出台造成了我国国债市场的长期分割，这最主要表现出在不同市场上的投 资主体的不同和交易清算体制的不同。 3 1 2 1 投资主体的不同 银行问债券市场参与者的范围包括所有金融机构和非金融机构法人。截至 2 0 0 5 年末，银行间债券市场交易主体从启动之初的1 6 家商业银行总行，增加到 1 1 大类、2 8 9 5 家机构投资者银行间债券市场已经成为所有机构投资者均能参加 的公开市场。此外，还有5 万余户个人投资者通过4 家国有独资商业银行债券柜 9 中国国债收益率曲线的变动研究 台业务也间接参与了银行间债券市场。 我国的交易所的投资主体主要包括非金融投资机构、基金、个人投资主体。 交易所的投资主体和银行间债券市场的主要区别就是银行。国有银行是不属于我 国交易所的投资主体。 不同的投资主体的投资行为在市场中的作用是不同的，这导致了银行间债券 市场和交易所债券市场是不同的，交易所没有银行这个投资主体，银行间债券市 场的个人投资者也比较少。银行是政府实施财政政策的主力军，是债券的主要购 买者如在1 9 9 7 年到1 9 9 8 年，我国的宏观经济出现r 通货紧缩迹现，我国政府 在1 9 9 8 年采取了反周期的扩张性财政政策：面向四家国有商业银行以承购包销方 式增发1 0 0 0 亿元长期国债，1 9 9 9 年中国政府继续向四家国有商业银行增发6 0 0 亿元长期国债，并首次采取浮动利率形式。银行还是国债的最大买家，持有量近 国债发行量的8 0 ，2 0 0 2 年末，记账式国债总余额为1 6 3 0 4 4 1 亿元【6 l ，其中，银 行间市场国债余额为1 3 5 5 5 0 5 亿元，占总余额的8 3 3 ；交易所市场余额为2 7 4 9 3 7 亿元，占1 6 7 。2 0 0 3 年末，国债总余额为2 1 0 1 2 0 9 亿元，其中，银行间市场国 债余额为1 7 4 6 8 4 0 亿元，占总余额的8 3 1 3 ；交易所市场余额为3 5 4 3 6 9 亿元， 占总余额的1 6 8 7 。国债相较于其它债券，它的优势表现在安全性和流动性 交易所的国债量不足会影响交易量不足，这就极大的影响了国债的流动性，这导 致了交易所债券的价格高于银行间债券的价格。个人投资者也起着很重要的作用， 早期我国国债主要是面向个人投资者发行，形成了大量的投资于国债的个人投资 者，也就形成了在债券市场上不可缺少的一个主要的投资者。 银行和个人投资者的交易行为也不同，银行把国债主要作为一种头寸长期持 有，主要形成长期的利率，个人投资者对国债主要进行短期操作，来获取短期套 利。 商业银行成为交易所的投资主体的步伐加快，2 0 0 6 年2 月6 日，上交所颁布 债券交易实施细则；同一天，中国证券登记结算公司和中国证券业协会也分别 发布了 3 ) 很快的趋于o ，则称为平稳的序列。分析结果如表4 。7 所示： 表4 7r l ，r 4 ，r 5 ，r 7 ，r 1 0 的自相关系数表 a c r 1r 4r 5r 7r 1 0 1o 8 5 1o 8 3 2o 8 8o 8 0 9o 8 0 4 2o 6 3 2 o 6 0 6o 6 8o 5 9 90 5 8 30 3 6 6o 3 4 7o 4 2 60 3 4 9o 3 6 6 4o 1 4 30 1 8o 2 1 8o 1 4 6o 1 9 6 5o 0 8 o 0 6 2o o “o 0 4o 0 9 1 6 o 0 5 90 0 1 2o 0 2 3 o 0 2 6o 0 5 8 7o 0 7 7 - 0 0 0 90 0 1o 0 8 8o 0 8 80 0 7 60 0 5 6 o 0 3 0 0 4 1 o 0 4 3 9o 0 5 7 - 0 1 0 4_ o 0 6 1_ o 0 1 2- o 0 2 1 00 0 3 9- 0 1 “m ，1 1 3 0 o s 3- 0 0 7 5 1 1o 0 3 7_ 0 1 9- o 1 4 6- 0 1 1 5m 1 0 3 1 2o 0 4 80 1 2 2_ o 0 8 5加0 7 4- 0 0 6 9 注：l ，2 ，3 表示的是国债收益率自相关系数的滞后阶数， 由表4 7 的分析结果可以发现我国国债收益率是在k 5 以后才近似趋向于平 稳，而且速度很缓慢。于是。本文再用a d f 以及d f 方法来对国债收益率的时间 序列进行单位根检验。检验结果如表4 8 所示： 衰4 sr l ，r 4 ，r 5 ，r 7 ，r 1 0 的单位根检验 _ r 1r 4l t 5r 7 r l o d f1 3 9 7 3 21 0 3 91 舛2 4 6- 1 0 3 2 3 8_ o 5 3 5 9 3 a d f1 4 7 4 7 8- 0 9 7 0 ”_ o 6 4 0 2 60 9 6 0 9 93 9 2 0 7 注：a d f 的1 的临界值是3 7 2 4 0 7 ，5 的临界值是2 9 8 6 2 3 ，1 0 的临界值是2 6 3 2 6 d f 的1 的临界值是2 6 6 0 7 2 ，5 的临界值是1 9 5 5 2 ，1 0 的临界值是- 1 6 0 9 0 7 从单位根检验的结果中可以看出，我国国债收益率的时间序列是不平稳的。 对国债收益率的时间序列进行一阶差分后再进行平稳性检验。检验结果见表4 9 ： 表4 ，r l ，r 4 ，r 5 ，r 7 ，r 1 0 一阶差分的单位根检验 r 1 ( 1 )r 4 ( 1 )r 5 ( 1 )r 7 ( 1 )r 1 0 ( 1 ) d f 4 1 8 6 1 4- 3 6 6 9 7 31 8 7 4 6 3- 4 8 1 0 5 3 3 9 8 6 1 5 a d f- 4 0 8 4 14 1 0 6 4 91 8 6 7 5 75 0 0 1 9 3- 3 9 1 4 0 1 所有的序列差分后都以1 的置信水平否定了具有单位根的假设，时间序列是 3 2 硕士学位论文 近似单整过程这样的过程最好用单整过程技术处理而不是用平稳过程的技术处 理。经检验，我国国债收益率时间序列是一阶单整过程，意味着过去的波动对现 在和未来都有影响，这个影响是持久的现在的利率不仅与过去的利率存在着关 系。也与过去的利率波动性存在着关系，于是本文尝试用a r i m a 模型来拟合数 据。由于单位根的存在，金融时间序列本身很可能存在的聚集效应和肥尾特性 国债市场发达的国家对各个期限的收益率进行拟合也发现了用对波动性拟合的较 好的模型的拟合度都比较高【姗，而我国的学者发现我国的证券市场七天回购利率 也存在着这样的现象呼竹。本文也尝试用a r g a r c h 模型和a r ma g a r c h 模型 来描述我国国债收益率曲线的特性。 4 6 3 模型的参数估计 4 6 3 1 模型介绍 ( 1 ) a r i m a 模型 从我国的国债收益率时同序列不平稳可以看出我国的国债收益率数据不仅与 它的滞后值有关还与它的滞后误差项有关，这与a r i m a 模型的特征相似。a r l m a 模型可以表述为； 只。咖只一+ 屯只- 2 + 屯只一+ 吼8 ，+ 日2 8 ，一+ 只8 一 ( 4 1 2 ) ( 2 ) a r g a r c i i 模型 一般金融时间序列的波动性都会有聚集性或是肥尾性，所以本文引入了 g a r c h 模型，使其与a r 模型并用。a r g a r c h 模型可以表述为： 只虫只- l + 丸咒- 2 + 屯y ，+ 。 q 一也u ( 4 ，1 3 ) 魄- 口o + 4 l p 三l + 岛 三i 其中，v 服从均值为0 ，方差为1 的白噪声过程。 ( 3 ) a r m a g a r c h 模型 ) ，_ a ) ，t _ l + 办y f 一2 + 以) ， 哺+ 吼l + 巴8 2 + 以p 。 乏：篡麓毗 似砷 一+ 4 i 三i + 岛磕 、 其中，v 服从均值为0 ，方差为1 的自噪声过程。 4 6 3 2 模型的拟合 本文拟合的是零息债券的即期收益率，由于收集到的数据为国债收益率的到 期收益率，所以本文先使用剥息法计算即期收益率。在算t 年期的即期利率时， 先计算r l ，再计算r 2 ，最后计算把r n 。另外，我国的国债品种发行有限，有不 少的期限存在着缺失，只能用相应的样条法和数值分析法计算相应缺失的数据， 到期期限越长，即期利率就越不准确。而r l 的到期利率就是即期利率，计算相对 容易和准确，本文只对r 1 的时间序列进行拟合。 ( 1 ) r 1 的a r i m a 模型估计 用a r i m a 模型拟合剩余期限为1 年的国债收益率数据 表4 1 0r l 的a r i m a 模型估计 a r i m ar 2a l c s c 系数的显著性 ( 3 ，l ，4 )o 3 2 8 l0 3 6 o 7 0 都不显著 ( 3 ，1 ，3 )o 4 2 3 9 o 1 10 4 1只有啦3 的系数显著 ( 3 ，0 ，4 )0 8 2 1 80 2 6 o 6 0 都不显著 ( 3 。2 。4 )o 7 7 8 8o 1 2o 2 2m ( 1 ) 缸( 2 ) 的系数不显著 ( 3 ，2 。3 )0 7 0 5 90 0 7o 3 6”( 2 ) 卵( 3 ) 的系数不显著 ( 2 ，2 ，3 )o 7 5 9 0- o 2 7- 0 0 2都显著 通过比较表4 1 0 中的分析结果，可以发现a r i m a ( 2 ，2 ，3 ) 是在所有a r i m a 模型中拟合效果最好的，a r i m a ( 2 ，2 ，3 ) 的系数都是显著的。如果对模型做 一阶差分或者不做差分进行a r i m a 模型拟合，就会出现系数不显著的情况或只 有少数的系数显著的情况当对模型做二阶差分拟合，各个系数都比较显著，而 且在所有模型中，它的伽c 和s c 值是最小的，r 2 的纠正值也比较大，所以得到 模型： 只卜2 ) - 一o 7 3 4 5 3 0 只- i ( 之) 一0 4 6 9 8 4 玑，2 ( - 2 ) 一0 1 4 3 2 2 9 巳一o 1 8 4 3 8 毡1 + o 9 5 0 6 9 啊：2 ( 2 ) r 1 的a r g a r c h 模型 使用a r g a r c h 模型拟合剩余期限为1 年的国债收益率数据。从表4 1 1 中 r l 的自相关系数和偏自相关系数看出，在滞后阶数大于1 以后，r l 的偏自相关系 数就倾向于0 ，r l 的a r 阶数应该为1 ；在对r 1 的一阶自回归方程的残差进行 a r c h 效应检验，由于在滞后阶数为3 时，检验结果很快就在9 5 的水平接受了 不存在a r c h 效应的假设，所以我们使用a r ( 1 ) a r c h ( 1 ) 和a r ( 1 ) a r c h ( 2 ) ，a r ( 2 ) a r c h ( 1 ) ，a r ( 2 ) a r c h ( 2 ) 模型。比较哪个模型最为适合。 表4 1 lr l 的自相关系数和偏自相关系数 i234567s a c0 8 4 80 6 9 6o 5 4 6o 3 6o 1 9 8o 0 5 1m 0 7 4o 1 7 8 p a c0 8 4 8_ o 0 7 9- 0 0 8 5- 0 2 2 5_ 0 0 4 90 0 8 30 0 4- o 0 7 3 q 统计值 2 l 6 4 33 6 8 2 84 6 5 5 45 0 9 7 15 2 3 7 35 2 4 75 2 6 8 75 3 9 9 7 p 统计值 o00oo00o 硕士学位论文 表4 1 2a r g a r c h 各模型的a i c ，s c 系数 1 a r ( 1 ) a r c 珏( 1 )a r ( 1 ) - a r c h ( 2 )a r ( 2 ) a r c h ( 1 )a r ( 2 ) a r c h ( 2 ) a i c0 2 3 s 8 3 10 ，2 59 1 6 0 30 3 3 9 1 2 10 3 5 4 2 6 4 s c0 3 8 0 9 9 60 4 5 3 1 5 6o s 4 1 4 10 5 9 8 0 3 9 从表4 1 2 中看到a r ( 1 ) a r c h ( 1 ) 的灿c 和s c 都是最小的，本文在分 析中它为标准。 表4 1 3a r g a r c h ( 1 ) 模型估计 系数标准差压统计值p 值 r 1 ( 1 ) 0 9 9 0 6 5 7 o 0 2 3 1 8 94 2 7 2 0 4 5o 0 0 0 0 v a r i a n e q u a t i co 0 2 3 9 1 9o 0 2 1 1 5 41 1 3 0 6 9 9o 2 5 8 2 a r c h ( 1 )1 2 7 5 2 1 8i 2 8 5 5 8 5 o 9 9 1 9 3 6 o 3 2 1 2 袭4 1 4a r - g a r c h ( 2 ) 模型估计 系数 标准差易统计值p 值 r 1 ( 1 )1 0 0 5 2 0 40 0 2 0 2 4 74 9 6 4 8 2 70 0 0 0 0 v a f i a n e q u a t i o n co 0 4 9 6 2 40 0 3 1 3 6 31 5 8 2 2 3 6o 1 1 3 6 a r c h ( 1 )o 4 0 4 6 2 5o 6 5 0 0 8 5 o 6 2 2 4 1 80 5 3 3 7 a r c h ( 2 ) - o 1 2 2 0 2 1 o 1 3 7 7 1 1 o 8 8 6 0 醪o 3 7 5 6 由表4 1 3 租表4 1 4 中可以看出，在a r c h ( 1 ) 的参数是1 2 筒2 1 8 ，说明它 是不平稳，而在a r ( 1 ) a r c h ( 2 ) 中，a r c h ( 1 ) 加上a r c h ( 2 ) 上的系数， 0 4 0 4 6 2 5 + ( 一o 1 2 2 0 2 1 ) = 0 2 8 1 6 0 4 ，说明它是平稳的。本文采用a r ( 1 ) a r c h ( 2 ) 模型来表示模型，得出的模型是 只一o 9 9 0 6 5 7 只_ l + f s，、，以坼(415) 啊o 0 4 9 6 2 4 + o 4 0 4 6 2 5 二一o 1 2 2 0 2 1 8 三2 ( 3 ) m a r a - g a r c h 模型 经过同样的方法比较，m a r a ( 2 ，1 ) 越h ( 1 ) 比较适合模型。 中国国债收益率曲线的变动研究 表4 1 5m 魄r a g a r c h 模型估计 系数标准差z 统计值p 值 a r ( 1 )o 7 7 5 4 2 0 0 2 1 1 3 4 13 6 6 9 0 5 60 0 0 0 2 m a ( 1 )0 7 9 9 2 0 60 0 9 0 6 7 8 8 8 1 3 7 1 3o 0 0 0 0 m a ( 2 ) 0 7 4 7 1 8 2o 1 7 5 4 7 44 2 5 8 0 7 2o 0 0 v 甜i a n c ee q u a t j c o 5 0 0 4 6 40 2 4 5 2 6 72 0 4 0 4 8 7o 0 4 1 3 a r c h ( 1 ) m 7 2 7 5 4 50 4 0 8 2 5 71 7 8 2 0 7 80 0 7 4 7 我们可以看到系数值都很显著，得出模型： y f o 7 7 5 4 2 0 ) ，_ i + o 7 9 9 2 0 6 9 f + 0 7 4 7 1 8 2 占1 4 p，-、以h(416) - o 5 0 0 4 6 4 一o 7 2 7 5 4 5 口三l 从式4 1 2 中可以得出，用a r m a 模型拟合的过程比较复杂，而且要经过差 分，经过差分以后它的经济意义就不存在了。a r g a r c h 模型中因为o 9 9 6 6 的 系数接近于1 ，很有可能是不平稳的，a r m a - g a r c h 模型是在所有模型中比较 合适本文研究的一个模型。我们用预测值与真实值进行比较。 图4 1 4 剩余期限为1 年的真实值与一步预测值的比较 围4 1 5 剩余期限为1 年的真实值与多步预测值的比较 从图4 1 4 可以看出，如果在每新增一个数值的基础上进行修正预测，它们的 准确度较高，从图4 1 5 可以看出，如果进行连续的多步预测，它的准确度就比较 硕士学位论文 低。 4 6 3 3 结论 ( 1 ) 2 0 0 6 年以后，我国的债券市场发生了变化，证券交易所的债券交易数 量急剧下降；并且由于流动性不足，债券的价格上涨才能弥补流动性不足，由此造 成了交易数量进一步下降，所以我们不能用2 0 0 6 年的数据来进行预测。 ( 2 ) 用a r m a - g a r c h 模型拟合，在短期内进行一步预测，它的准确率是 很高的，因此可以用来做为1 年期，4 年期，5 年期等常有剩余期限的债券定价的 参考 ( 3 ) 而用v h s i c c k 模型的话就可以很方面的计算任意期限的国债收益率，但 是对于长期利率的误差比较大。所以需要进一步的深入研究多因素以及比较复杂 的利率期限结构模型 4 7 进一步完善我国国债市场，促进我国经济持续、协调、快速发 展 本文认为，由于我国债券市场不发达，市场分割造成流动性不足，国债期限 结构不合理，难以形成完善的国债收益率曲线，并用它来对衍生产品进行定价， 为衍生产品市场的发展建立基础。因此，发展、完善债券市场，特别是国债市场， 是形成完善的国债收益率曲线的前提条件。本文就国债市场的发展方面提供几点 建议： ( 1 ) 增加短期国债和可流通国债的发行 虽然我国实行国债余额管理制度，财政部发行短期国债的动力大大加强，但 是国债的短期发行量还是明显不足。截至1 1 月末，我国1 3 年、3 7 年、7 年 以上普通国债发行的规模为1 6 6 0 8 亿元、1 6 5 3 亿元、9 8 3 3 亿元，而相同期限政 策性金融债券发行量分别为2 1 0 1 亿元、1 0 7 0 亿元和2 0 0 0 亿元。而且专家认为， 由于短期国债不能灵活运用，政策性金融债券的发行量已经超过国债的发行量近 9 0 0 亿元，政策性金融债券正逐步取代国债发挥部分财政政策功能，规模和期限 安排的不合理已经严重威胁国债的生存和发展【。因此，我国应该增加短期国债 的发行，优化国债期限。 与此同时，我国还应该增加可流通国债的发行。一直以来，不可流通的凭证 式国债在我国国债发行总量中占有相当大的比重，导致债券市场的流动性降低。 虽然近几年加强了对流动性的考虑，记账式国债得到了超常的发展，但是仍显欠 缺。2 0 0 0 年我国面向机构投资者和个人投资者发行的国债总额为1 6 7 9 亿元，其 中凭证式国债为1 4 1 9 亿元，占发行总额的8 4 5 ，而可流通的记账式国债的发行 额为9 6 0 亿元，占发行总额的3 0 4 ；2 0 0 2 年面向机构投资者和个人投资者发行 中国国债收益率曲线的变动研究 的国债总量为3 3 1 0 亿元，其中记账式国债的发行量为1 8 3 7 亿元，占发行总额的 5 5 5 ：2 0 0 3 年面向个人投资者和银行间、交易所、商业银行柜台发行的国债总 额为3 3 2 4 6 亿元，其中记账式国债的发行量为8 2 0 亿元，占国债发行总额的2 4 7 ； 向个人投资者发行的国债中，除了2 0 0 1 年的4 0 0 亿元是记账式国债外，其余的全 部是凭证式国债p 引由此可见，今后我国国债市场发展的一个重点是增加可流通 国债的比重，提高国债市场的流动性。 ( 2 ) 大力发展场外交易市场 由于我国市场分害扎形成了交易所市场、银行间市场和柜台市场各自分离的 现象，流通市场处于分割状态。市场分割造成了投资者进入壁垒，使得国债交易 不活跃，流动性低。鉴于发达国家成熟国债市场的经验，我国应以银行间债券市 场为基础建立统一的国债场外市场，以国债一级自营商为初级市场的承销商，以 银行间债券市场的金融机构为代销商，以银行间债券市场为基础建立统一的国债 场外市场，由中央国债登记结算公司统一托管结算，允许机构投资者和个人投资 者自由进出买卖。只有建立统一的国债场外市场，国债交易才能真正市场化，国 债的收益率才能真正反映无风险收益率，并最终成为基准利率，中央银行的公共 市场业务才能真正作用于国债价格，进而影响国债收益率，调节市场利率水平。 场外交易市场的建立与完善是我国国债市场发展的重要步伐，是我国银行进 入交易所市场的基础，也是降低我国国债市场交易成本的主要途径。因为国债的 大宗交易数量较多，传统交易成本较高，而场外交易的交易手续简单，交易成本 低，所以在市场经济发达的国家，国债的场外交易成交额远远超过了证券交易所 的交易额，有些甚至是9 0 的国债交易都是在场外市场完成【3 们。同时简单的交易 手续和低交易成本，为个人参与国债二级市场的买卖提供了方便，这就可以促进 我国国债品种的创新，这极大地弥补了交易所的不足。随着商业银行进入交易所 市场，仅仅通过交易所交易己近不能满足其流动性头寸管理的需要。因此，发展 我国国债的场外交易市场是刻不容缓的 ( 3 ) 建立统一的托管结算体制 解决市场分割的关键是建立独立的国债簿记系统，同意提供结算服务。国债 簿记系统最基本的功能就是使用帐户登、数额划转的方式为国债发行和交易提供 托管和结算服务。建立统一的托管结算体制能够有力的促进场外交易的发展。 硕士学位论文 结论 利率市场化程度不断推进，利率变动趋于更加频繁复杂。国债收益率曲线能 够着反映市场化利率当前水平与未来变化趋势，因此，研究国债收益率变动规律， 全面把握市场利率水平及其变动趋势，既有重大的理论意义，又具有十分重要的 现实意义。 本文系统评述了国内外关于利率期限结构研究成果以及研究现状，并对利率 期限结构理论研究进行了深层次的探讨，为进一步研究影响国债收益率曲线变动 的因素作了理论上的准备本文分析了我国国债市场的发展现状，并对影响国债 收益率曲线变动因索进行深入分析，发现影响我国国债收益率曲线变动的最为重 要的因素是对中央银行货币政策的预期和市场资金状况，与现代期限结构理论认 为收益率曲线的变动主要是受到一个短期利率的驱动相符台。本文经过研究发现 影响国债收益率曲线变动的最为重要的因素是体现对货币政策预期的短期利率 在对现有利率体系进行深入分析的基础上，用回购利率与中央银行发行的票据利 率作相关性分析，发现七天回购利率是体现央行货币政策预期的短期市场利率 通过g m m 估计方法对七天回购利率的拟合，用回购利率和中央银行发行的票据 利率作相关性分析，分析结果为七天回购利率与中央银行发行的票据利率的相关 性最强。因此本文认为七天回购利率是体现央行货币政策预期的短期市场利率的 最佳短期利率。时间序列数据是否平稳对模型的拟合效果有重要影响，本文使用 a d f 以及d f 检验方法检验七天回购利率的平稳性，检验结果是七天回购利率是 平稳的通过g m m 估计方法对七天回购利率进行拟合，7 天回购利率具有很明 显的均值回复性，也意味着从2 0 0 0 年到2 0 0 6 年中央银行执行的是稳健的货币政 策，使通货膨胀率保持在一定的范围内。借鉴于瑾博士的收益率曲线模型，得出 收益率曲线拟合值。对短期利率的拟合效果比较好，而对长期利率