（固体力学专业论文）有限元方法模拟压痕实验研究残余应力对金属玻璃硬度的影响.pdf

浙江大学硕士学位论文摘要 摘要 机械加工和热处理所产生的残余应力严重影响块体材料和涂层的力学稳定 性。为了得到一个可靠的工程设计，确定材料中的残余应力水平十分重要。 上世纪8 0 发展起来的微、纳米压痕技术是研究材料属性的有效方法，同时 也是研究材料硬度与残余应力关系的有效手段。研究发现当材料压痕表面产生明 显的p i l e u p 时，材料的硬度并不受残余应力的影响对于大多数的工程材料， 压痕表面产生明显的p i l e - u p 非常普遍，这使得通过压痕测量确定残余应力的应 用受到了限制 近年来发展起来的金属玻璃材料，因为其特殊的微结构而使之具有许多普通 晶态材料所不具备的优良的力学、化学及物理性能金属玻璃材料在机械、通讯、 航空航天、汽车工业、化学工业、运动器材乃至国防军事上都具有广泛的应用潜 力。 本文通过对纯弯金属玻璃块体试件的压痕实验发现残余应力对金属玻璃的 硬度存在明显的影响，而这与先前的研究结果存在差异实验的发现说明通过压 痕测量确定残余应力的方法在金属玻璃这种新型高强度材料中存在应用的可能。 通过有限元软件模拟轴对称压痕实验，将金属玻璃材料硬度残余应力关系 同先前人们对铝合金8 0 0 9 所作研究的结果作对比。研究表明，在压头压入同样 深度的前提下，压头压入金属玻璃材料时，压头最大载荷随残余应力变化的相对 跨度相比于铝合金8 0 0 9 要大；而金属玻璃材料因为其有很高的屈服强度而不容 易产生p i l e u p ，金属玻璃的接触面积随残余应力变化幅度比铝合金8 0 0 9 小很多。 金属玻璃这种具有较低弹性模量一屈服极限比的材料，硬度对残余应力较为敏 感，而铝合金8 0 0 9 这种弹性模量一屈服极限比较高的普通工程材料，硬度与残 余应力几乎无关。 本文还通过建立三维模型真实的模拟了存在应力梯度单轴应力的压痕实验， 这是以前的研究很少涉及的。使用三维模型所得到硬度一残余应力关系很好的符 合了实验的结果。分析三维模型所得到压痕图，很好的解释了实验所得压痕不对 称的现象。 关键词：残余应力；硬度；大块金属玻璃( b m g s ) ；压痕；有限元 n 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h em e c h a n i c a lr e l i a b i l i t yo fb u l km a t e r i a l sa n dc o a t i n g si ss t r o n g l ya f f e c t e db y t h e i rr e s i d u a ls t r e s s ，m o s t l yi n t r o d u c e db ym e c h a n i c a la n dt h e r m a lp r o c e s s i n g t h u s ， i no r d e rt oa c h i e v ear e l i a b l ee n g i n e e rd e s i g n ，t h el e v e la n ds i g no fr e s i d u a ls t r e s si n m a t e r i a l sm u s tb ed e t e r m i n e d s i n c e8 0 t hl a s tc e n t u r y , m i c r o n a n o i n d e n t a t i o nt e c h n o l o g yb e c o m e sa l le f f e c t i v e m e t h o dt o i n v e s t i g a t et h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fm a t e r i a l s ，e s p e c i a l l yo nt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nh a r d n e s sa n dr e s i d u a ls t r e s si nm a t e r i a l s i ti s f o u n dt h a tt h e h a r d n e s so fm a t e r i a l si si n d e p e n d e n to fr e s i d u a ls t r e s s ，w h e nt h es i g n i f i c a n tp i l e - u pi s f o u n da r o u n dt h es u r f a c eo fi n d e n t a t i o n f o rm o s te n g i n e e r i n gm a t e r i a l s ，t h ep i l e u p a r o u n dt h ei n d e n t a t i o ni ss oc o n u n o nt h a tt h ea p p l i c a t i o no fu s i n gt h em e a s u r e m e n to f i n d e n t a t i o nt od e t e r m i n et h er e s i d u a ls t r e s si sl i m i t e d r e c e n t l y , an e wm a t e r i a ln a m e db u l km e t a l l i cg l a s s e s ( b m g s ) h a sb e e nd e v e l o p e d m e t a l l i cg l a s s e sp e r f o r mb e t t e ri nt h em e c h a n i c a l ，c h e m i c a la n dp h y s i c a lf i e l d s ， b e c a u s eo fi t ss p e c i a lm f c r o s t r u c t u r e s t h ea p p l i c a t i o no fm e t a l l i cg l a s s e si sv e r yw i d e ， i n c l u d i n gm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ，c o m m u n i c a t i o n ，a e r o s p a c e ，a u t o m o b i l e ，c h e m i c a l i n d u s t r y , s p o r t se q u i p m e n t a n de v e nm i l i t a r yi n d u s t r y i nt h i sp a p e r , w eh a v ep e r f o r m e dt h ei n d e n t a t i o ne x p e r i m e n to nt h es p e c i m e no f b u l km e t a l l i cg l a s s e ss u b j e c t e dt op u r eb e n d i n ga n df i n dt h a tt h er e s i d u a ls t r e s sa f f e c t s t h eh a r d n e s so fm e t a l l i cg l a s s e ss t r o n g l yt h i sr e s u l ts h o w st h ep o s s i b i l i t yo fu s i n gt h e m e a s u r e m e n to fi n d e n t a t i o nt od e t e r m i n et h er e s i d u a ls t r e s so nn e wt y p eh i g hs t r e n g t h m a t e r i a l ss u c ha sb u l km e t a l l i cg l a s s e s w eh a v eu s e dt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w r r et os i m u l a t et h ea x i s y m m e t r i ci n d e n t a t i o n e x p e r i m e n ta n dc o m p a r et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh a r d n e s sa n dr e s i d u a l s t r e s so f m e t a l l i cg l a s s e sw i t ht h a to fa l u m i n u ma l l o y8 0 0 9s t u d i e de a r l i e r i ti sf o u n dt h a ti ft h e d e p t ho fi n d e n t e ri ss r m e ，t h es p a no fm a x i m a ll o a dw i t hc h a n g i n gr e s i d u a ls t r e s si s l a r g e r ，w h e nt h ei n d e n t a t i o ni sm a d eo nm e t a l l i cg l a s s e s i ti sf o u n dt h a tb e c a u s eo f t h eh i g i ly i e l d i n gs t r e n g t ho fm e t a l l i cg l a s s e s ，p i l e - u pf o r m sw i t hd i f f i c u l t ya n dt h e c o n t a c ta r e ac h a n g i n gw i t hr e s i d u a ls t r e s so nt h em e t a l l i cg l a s s e si sm u c hs m a l l e rt h a n 1 1 1 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a e t a l l o y8 0 0 9 f o rt h em a t e r i a l s 埘t l ll o we a ys u c ha sm e t a l l i cg l a s s e s ，t h eh a r d n e s si s s e n s i t i v et ot h er e s i d u a ls t r e s s h o w e v e r , f o rm o s tt r a d i t i o n a le n g i n e e r i n gm a t e r i a l s w i t h1 1 i 曲e o ys u c h 嬲a l l o y8 0 0 9 ，t h eh a r d n e s si sa l m o s ti n d e p e n d e n to ft h er e s i d u a l s t r e s s w eh a v em a d et h e3 dm o d e lt os i m u l a t et h ei n d e n t a t i o ne x p e r i m e n tw i t hu n i a x i a l s t r e s s 谢t l lg r a d i e n t ，w h i c hi ss t u d i e dr a r e l yb e f o r e t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh a r d n e s s a n dr e s i d u a ls t r e s so fm e t a l l i cg l a s s e so b t a i n e df r o m3 dm o d e lf i t st h ee x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o nv e r yw e l l b ya n a l y z i n gt h ei n d e n t a t i o nf r o m3 ds i m u l a t i o n , w ec a na l s o e x p l a i nt h eu n s y m m e t r yo f i n d e n t i o nw h i c hi so b s e r v e di ne x p e r i m e n tc l e a r l y k e y w o r d s ：r e s i d u a ls t r e s s ；h a r d n e s s ；b u l km e t a l l i cg l a s s e s ( b m g s ) ；i n d e n t a t i o n ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘婆态堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：南4 堂签字日期：矿啊年丁月，。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 逝姿盘堂 有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：葛彳雪 导师签名： 签字日期诊p 舜了月9 e l 签字日期：b p 年月【，日 浙江大学硕士学位论文 致谢 致谢 本论文是在导师陶伟明教授和曲绍兴副教授的悉心指导下完成的。他们学识 渊博、治学严谨、对科研发展方向有着高瞻远瞩的见解。特别是在曲老师的直接 指导下，我逐渐掌握了相关的科研方法和相关的有限元软件。两年来，在实验室 的学习与工作培养了我分析解决实际问题的能力同时，老师们注意培养学生的 英文能力并开展国际交流和合作项目，使我的英文能力有了不少提高。他们爽朗 豁达的性格和生活态度，更是让我领悟到许多为人处事的道理。在此，向陶老师 和曲老师表示诚挚的感谢和深深的敬意 另外，由于本文所研究的课题是一个同材化学院合作的项目，在此期间陈连 义博士为我们提供了大量的资料和实验数据，同时对我们的研究方向提供了宝贵 的意见，为我硕士论文的完成提供了极大支持和帮助在此，向陈连义博士表示 诚挚的感谢和深深的敬意 最后，要特别感谢我的父母和朋友对于我生活和精神上的关心支持。正是他 们的帮助让我去克服科研工作中所遇到的种种困难，在此向他们表达由衷的谢 意。j 转眼之间，我的研究生生活即将结束，但是，浙江大学的求是精神永远铭刻 干心 葛镝 2 0 0 8 5 于求是园 浙江大学硕士学位论文绪论 1 绪论 1 1 金属硬度的基本概念 早在1 9 世纪末2 0 世纪初，工程师和冶金家就开始通过硬度测量的方法来估 测金属的基本力学性能。1 9 3 4 年o n e i l l 成功的观察到了硬度，并在他的一篇综 述文章里提到：“硬度就像是海上的暴风度，你可以很容易去感受它但却很难测 量到它。， 【1 1 究竟什么是硬度，在不同的领域有着不同的定义在金属手册中，硬度被定 义为金属抵抗塑性变形的性质。它是金属的一种性质，这种性质是金属抵抗永久 变形的能力，硬度越高的金属，抵抗永久变形的能力就越强。在矿物学中，硬度 通常被定义成一种物质抵抗另一种物质刮擦的能力。冶金学中的硬度主要指压痕 硬度，其定义为材料抵抗压痕的能力。压痕是最常见的测试硬度的方法，在这种 测试中通常使用棱锥形或者球形压头以准静态加载方式压入物体表面。 在材料学中，硬度指固体材料抗拒永久形变的特性：硬度指的是固体物质在 受力时，其抵抗各种变形的能力。宏观硬度通常表现为强分子键。但是，固体材 料在受力后其行为是复杂的，因此，产生了许多不同的硬度的科学定义。 在材料科学中，主要有三种硬度的定义： ( 1 ) 刻划硬度：物质在被其他坚硬物质摩擦时，其抵抗断裂或者塑性( 永久) 变形的能力。刻划硬度在矿物学里一般指物质刺入另外一种较软物质的能力一 个由硬物质构成的物体能在另一个由较软物质构成的物体上形成划痕。刻划硬度 常以莫氏矿物硬度单位计算。一种最常见的测量工具叫做硬度计。纯金刚石是已 知的最硬的天然矿物质，它可以刻划其他任何天然矿物。于是金刚石便用来切割 钻石；一般而言，高硬度的金刚石被用来切割低硬度的钻石。现今已知的最硬的 物质是聚合金刚石微棒，其硬度和强度分别是钻石的2 倍和1 1 1 倍。 ( 2 ) 压痕硬度：物质在被其他尖锐物质压入时，其抵抗塑性( 永久) 变形的能力 在压痕硬度测试里，被测物质经过数次检测直到表面产生压痕。而压痕硬度测试 可以在宏观或者微观的条件下进行压痕硬度主要应用于工程学和冶金术，它从 多方面描述物质的抗形变性质，如抵抗永久形变和特别的弹性形变。通常测量压 痕硬度的方法是通过在被测物质上加载一个特定形状的压头，然后测量压痕的面 积进行计算。 l 浙江大学硕士学位论文 绪论 有很多其他压痕硬度的定义，其中常见的几种有： 布氏硬度b r i n e l lh a r d n e s s ( 册) ； 杨卡木材硬度等级j a n k aw o o dh a r d n e s sr a t i n g ； 努氏硬度( h k ) 或称微硬度测试k n o o ph a r d n e s s ( h i ( ) 0 1 m i c r o h a r d n e s s ； 迈氏硬度m e y e rh a r d n e s s ； 洛氏硬度测试r o c k w e l lh a r d n e s s ( h r ) ，主要用于美国； 肖氏硬度s h o r ed u r o m c t c rh a r d n e s s ，用于聚合体强度； 维氏硬度v i c k c r sh a r d n e s st e s t ( a v ) ，有最大的定义范围； 巴氏硬度b a r c o lh a r d n e s s ，用于合成材料，范围从0 到1 0 0 。 一般而言，通过以上各种测量方法得出的结果之间没有直接的换算关系。但 是，有用于硬钢的转换表一些材料在不同的测量方法下呈现出质地上的区别。 维氏和布氏硬度等级都提供了较宽的定义范围，然而布氏单位在高负荷的时候只 会产生估计过高的数值。 硬度随着物质颗粒尺寸的减小而增大，这种现象被称为霍柏氏效应但是一 旦低于临界颗粒尺寸，硬度就会随颗粒缩小而降低，而这种现象被成为反霍柏氏 效应 ( 3 ) 回弹硬度：一个物体掉落到材料上时弹起的高度，这和材料的弹性有关。 回弹硬度又称为冲撞硬度和马尔特氏硬度，它测量的是一个带金刚石触头的重锤 从一定高度落向被测物质以后弹回的高度。测量这个物理量的仪器被称作肖氏硬 度计( 回跳硬度计) 一种测量回弹硬度的度量衡叫做班氏硬度等级( b e n n e t t h a r d n e s ss c a l e ) 1 2 压痕硬度 压痕硬度指的是物质在被其他尖锐物质压入时其抵抗塑性( 永久) 变形的能 力。压痕硬度是使用最广泛的一种硬度定义，本文所指的硬度全部都是压痕硬度。 实验通过尖端刚性压头垂直压入试件中得到压痕。实验仪器将持续记录一个 完整加载，卸载过程中的压痕载荷p 位移j 曲线( 图1 1 ) 实验中经常用到的压 头是v i c k e r s 压头( 四棱锥压头) 、b e r k o v i c h 压头( 三棱锥压头) 和球形压头在有 限元分析时，为了使三维问题简化成二维问题，通常采用圆锥形压头。为了与 2 浙江大学硕士学位论文绪论 v i c k e r s 压头或者b e r k o v i c h 压头有相同的截面积深度比，圆锥母线与中轴夹角 a = 7 0 3 0 硬度被定义成压头下的平均压力，也就是压头载荷除以压头与材料接触面 积的投影，即 日2 三 ( 式1 1 ) 其中为硬度，p 为压头载荷，彳为投影接触面积图1 2 为圆锥形压头压痕示 意图，p 为压头载荷，彳为投影接触面积，j 为压头压入深度，彩为材料表面变 形程度。 位移 2 0 0 时，残余应力对硬度的影响十分徼弱， 特别是在压缩阶段。 本文所进行的计算很好的验证了x ic h e n 等【1 9 l 所得出的结论：金属玻璃材料 的e t r y 值为5 1 1 ，比铝合金8 0 0 9 的e t r y 值2 3 2 5 低很多，金属玻璃的硬度对于 残余应力也更为敏感；金属玻璃的e t r y 较低，卯为2 2 7 ，铝合金8 0 0 9 属于普 通工程材料，其大约为3 ；铝合金8 0 0 9 的e t r r 2 0 0 ，在拉伸阶段残余应力 对硬度有微小的影响，在压缩阶段基本没有影响。 浙江大学硕士学位论文有限元方法模拟压痕实验 裂 髫 睾 1 累 规一化残余应力 图3 6 铝合金8 0 0 9 与金属玻璃材料硬度一残余应力关系对比图 通过实验和有限元模拟都可以得到铝合金8 0 0 9 与金属玻璃硬度一残余应力 关系截然不同在下一章中将通过有限元模拟所得到的数据和图形具体分析产生 这种不同的主要原因 3 3 三维问题的有限元模拟 3 3 1 模型的建立 虽然通过建立轴对称模型，既减少了计算成本，又能比较好的模拟压痕实验， 研究残余应力与硬度问的关系但是，轴对称模型所模拟的应力状况属于多轴拉 伸或者多轴压缩的情况，这与实验所考虑的单轴应力情况略有不同另一方面， 金属玻璃材料的压痕实验除了用来研究硬度与残余应力的关系外，它也是研究金 属玻璃材料局部化塑性和剪切带的有效手段。在压痕实验中，压痕周围的变形存 在不对称性，而这是轴对称模型所不能模拟的 本文通过建立三维模型，真实的模拟了纯弯金属玻璃试件的纳压痕实验( 图 3 7 ) 因为试件关于压头尖点所在垂直于中性轴平面两侧对称，模型的长度取为 实验试件的一半1 7 5 m r a ，试件横截面尺寸为2 2 m m 2 2 m m ( 图3 8 ) 。 8 6 4 2 o 8 6 4 2 o 8 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1 有限几古沾模拟m 女 a 】模型全局田 f b l 局部压痕囤 痕示意图 ( b ) 模型横截面尺寸 ( c ) 模型长度 图3 , 8 模型尺寸图 新 肇h 学位论文冉限方法樟扭i f 、琅业验 压头同样采用母线与中轴线夹角n = 7 03 0 的圆锥形压头，以确保圆锥彤压头 与v i c k e r s 压头有相同的截面积一深度比使用线性八节点六面体筒缩积分单元 ( c 3 d s r ) 和线性四节点四面体简缩积分单元( c 3 d 4 ) ，以避免二次单元因为其计算 等效节点载荷的方式所导致的等效节点力容易混淆的问题i 。在模型的绝大多 数区域使用规则的六面体单元压痕深度一般为35 卅，压痕区呵格必须划分成 细密的放射状，压痕区放射状单元与远处六面体单元之间通过四面体单元过渡 ( 图3 9 ) 压痕实验所测试的十一种不同残余应力情况的十一个点分布在垂直于 中性轴的直线上，建模时必须在相应的压痕位置细分网格，因此必须建立六十略 有不同的模型( 图3 1 0 1 ( a ) 网格划分示意图 ( b ) 网格划分局部详图 图3 9 三维情况网格划分示意图 哳人学碰l 学此论文 竹m 元方让模拟压琅宴 ( e ) 压痕尖点距中性轴o7 6 5 m m 处( d 压痕尖点距中性轴0 9 6 5 m m 处 图31 0 压痕在试件不同位置时，六种不同的网格划分 少一一 淅 学坝i ：学位论空仃r i 古法填拟日“# 骑 见图3l l ，在设置边界条件时，模型关于平面a 对称，因此平面a 上，z 万 向位移被约束：试件底面b ，y 方向位移约束：为了避免模型产生剐体位秽，在 中性轴所在的平面和平面a 的交线上任取一点，约束其方向的位移。在模型 的另一倒平面c ，施加沿盖方向梯度变化的载荷载荷大小与x 轴坐标的关系 可以通过( 式21 ) 计算获得。压头与材料的接触采用位移控制，不同情况时，压 头压入相同的深度压头与材料问的接触，并不考虑摩擦力的存在 实验的模拟分为三步：第一步，残余应力的加载；第二步，压头加载：第三 步，压头卸载。实验中所得到接触面积都是压头卸载后的接触面，而使用 a b a q u s 软件模拟时，能直接得到压头压至最深处曲接魁面积，也能通过简单 插值的办洼得到卸载后的接触面积 ( a ) 位移边界条件( b ) 载荷边界条件 图3 l l 边界条件的设置 3 32 有限元计算 由于三维模型的计算对计算机要求较高，且耗时较长本文仅对金属玻璃材 料的十一种受力情况进行了有限元模拟 金属玻璃材料参数 e = 9 2 g p a ，f 0 3 6 8 - - 18 g p a 使用图31 0 的六个 模型模拟压痕在不同位置时的情况压头采用位移控制方式，眦确保每种情况压 头压下相同的深度，且深度足够( 通常在35 p r o 左右) ，使得到的硬度值稳定。 3 33 计算结果 通过三维模型计算得到了金属玻璃材料在十一种不同残余应力情况下的硬度 值从囤31 2 可以观察到，通过有限元方法所得到的数据能很好的匹配实验数 浙江大学硕士学位论文有限元方法模拟压痕实验 据。有限元得到硬度值略低，这与b o l s h a k o v 等【1 4 】将有限元模拟的铝合金8 0 0 9 压痕实验与真实实验数据比较所得到的结果相似。数值计算的结果与实验结果间 的差异可能是由多方面原因造成的：实验所使用的是v i c k e r s 压头，而有限元计 算所使用的是圆锥形压头，虽然两者具有相同的截面积深度比，但压头形状的 不同必然导致硬度在数值上的差异；有限元计算本身存在误差；有限元软件只可 能尽量真实的模拟实验的实际情况，但和真实的实验仍存在差距；实验数据本身 也存在着误差。 童 型 警 残余应力g p a 图3 1 2 金属玻璃材料实验数据与f e a 数据 使用三维模型模拟压痕实验的最大优点在于可以模拟出单轴应力情况下，压 痕周围应力和应变的不对称性。从图3 1 2 能够观察到拉应力对于硬度的影响明 显比压应力大这与轴对称应力情况所模拟的结果是不同的t s u i 等l 1 已经对这 一现象作了详细的解释另一方面，通过实验观察压痕发现在沿着残余应力梯度 变化的两侧会出现不对称的现象( 图3 1 3 ) 肯限i 方法模拟k 挝宴 田31 3 单轴应力情况下，s e m 压痕图( 标尺长度为1 0 z 埘 通过有限元软件得到的结果分析发现，当试件纯弯时，其表面因为沿着残余 应力梯度变化的方向会发生倾斜，印在拉应力区表面将围绕中性轴下阵一个角度 “，在压应力区表面围绕中性轴上升一个角度n 。圉3 1 4 显示了试件纯弯后表面 的变化，这里选择的是压头尖端距中性轴o9 6 5 m m 承受拉应力时的模型。弯曲 后平面与初始平面的夹角印a ，弯曲后平面与初始平面的交缆即中性轴。在受拉 区，初始平面上各点都将下睁；在受压区，初始平面上各点都将上升。根据广义 胡克定律可以计算出初始平面上备点上升或下降的数值： d = 一 y 要：一 v 苎( 式3 _ 3 ) b p 其中，h 为斌件的厚度，印22 r a m ；v 为，自辁比；e 为弹性模量；口为该点处轴向 应力，拉应力为正，压应力为负；z 为平面上各点距e e 性轴的距离：p 为曲率半 径，即6 67 r a m 由此，可以计算出a 的大小： d ：w c t a n 堡：a r c i a n ( 一坐) ：06 9 5 。( 式34 ) x p 压头下平面与压头对称轴并不垂直，所得到的压痕沿方向必然不对称，压痕 周围的剪切带也不对称 弯曲后r 面 材始f 面 四31 4 试件纯弯后表面变化田 图3i5 和图31 6 是距中性轴09 6 5 m m 拉应力区和压应力压痕匿x y 平面剖 面图和俯视图，从田上看在拉应力区，初始平面将台围绕中性轴逆时针下阵一个 角度，最终导致压痕左右不对称。从俯视田上明显可以看出，接触面的投影是 一个接近椭圆的图形，长轴沿z 方向，长轴左侧面比右侧面略小；在压应力区， 初始平面将会围绕中性轴顺时针上升一个角度，最终导致压痕左右不对称从 俯视田上明显可以看出，接触面的投影也是一个接近椭圆的图形，但长轴沿x 方向，短轴左侧面比右侧面珞大。 p 罗7 写霹- | - i 、 f帆 l引 。_ - _ - i ；ii ；j i 一 a ) x y 平面剖面圈( b ) 压痕俯视图 图31 5 距中性轴09 6 5 m m 拉应力区压痕图 ( a ) 册平面剖面图( b ) 压痕俯视图 图31 6 距中性轴09 6 5 m m 压应力区压痕图 3 4 本章小结 本章主要介绍7 如何通过建立有限元模型分析压痕实验分别介绍7 应力轴 对称模型和三维模型的建正网椿的划分边界条件的设置等问题。 通过轴对称模型分别计算了金属玻璃材科和铝合金8 0 0 9 在不同残余应力下 的硬度值。计算所得到的金属玻璃材料的硬度一残余应力关东与实验的结果基本 相符；而对于铝合金8 0 0 9 ，计算结果与先前的研究结果也基本一致。计算结果 表明，金属玻璃的硬度爱残余应力的影响非常明显，而铝台金8 0 0 9 的硬度与残 余应力几乎无关 本x 通过建立三维有限元模型很好的模拟了存在应力梯厦单轴应力的压痕 实验。三维有限元模拟所得到的硬度一残余应力关系与实验结果有很好的一致 性。通过分析三维模型所得到的压痕，清楚的解释了宴验中所发现的压痕不对称 现象 浙江大学硕士学位论文残余应力与压痕参数的研究 4 残余应力与压痕参数的研究 4 1 引言 很早就有人通过压痕实验的方法研究残余应力和残余应变对材料性能的影 响早在1 9 3 2 年，s k o k u b 0 1 4 5 1 通过v i c k e r s 硬度研究了一系列单轴拉伸和单轴 压缩的材料，实验表明残余应力对材料性能存在微小影响之后，s i n e s 和 c a r l s o n 1 2 】也得到了同样的结果，但因为观察到的应力对硬度的影响过于微小， 并不能从这些研究中得到有意义的结论。 上世纪八、九十年代，人们对残余应力对材料性能影响这一问题作过大量的 研究，但是对这个问题的本质没有从根本上认识。直到t s u i ! 1 和b o l s h a k o v 1 4 1 通 过纳米压痕实验和数值计算研究一种理想弹塑性材料铝合金8 0 0 9 中残余应力对 硬度、接触面积和弹性模量的影响，人们对这个问题的认识才开始成熟。t s u i 1 和b o l s h a l ( o v 【1 4 1 通过研究指出，只有通过光学测量的方法得到接触面积时，研究 的结果才值得信赖他们发现残余应力对硬度的影响并不明显，而材料与压头接 触轮廓p i l e u p 的变化对于不同的残余应力却相当明显t s u i l l l l 和b o l s h a k o v l l 4 1 认为原来在获得接触面积时忽略了p i l e u p 的存在，而这将低估真正的接触面积 正是这样的原因，s i n e s 和c 训s o n l l 2 1 对r o c k w e l lb 所作研究得出的硬度一残余 应力关系- 9 铝合金8 0 0 9 压痕实验【1 1 1 在不考虑p i l e u p 时所得出的结果相似。在 v i c k e r s 硬度测试时，如果只通过测量压痕投影面对角线长度或者只从压头几何 轮廓的角度考虑来计算投影接触面积的大小，实际上是不准确的。图4 1 显示了 压痕的s e m 图像。从图4 1 ( a ) g 以看出，当材料产生p i l e 叩时，压痕轮廓将向 压头菱形边界外扩展，真实的投影接触面积将比从几何角度计算的投影接触面积 大；当材料产生s i n k i n 时( 图4 1 ( b ) ) ，压痕轮廓将向压头菱形边界内收缩，真实 的投影接触面积将比从几何角度计算的投影接触面积小。在研究残余应力对材料 硬度影响时，必须对p i l e - u p 行为以足够的重视。t s u i 1 和b o l s h a k o v 1 4 1 在铝合金 8 0 0 9 压痕实验中，通过真实接触面得到的硬度与残余应力无关。b o l s h a k o v 1 4 】又 指出，这种情况可能只出现在那些容易产生p i l e u p 的材料中对于很多材料， p i l e - u p 可能并不明显比如，较硬的金属、陶瓷和玻璃都不具有明显的p i l e u p 。 此外，即便是对于那些较软的材料，经过加工硬化之后，p i l e - u p 也会受到很大的 限制 4 1 艘棠j 力j g “参戥的研 ( a ) p i l e - u p( b ) s i n k - i n 图4 1 压痕的s e m 图像( 标尺长度为1 0 s u r e s h 和o i a z m a k o u p o u l o s i 。i 基于t s u i i 。1 和b 0 1 s h a k o v l l l 的研究结果提出了 使用v i c k e r s 压头测量材科表面残余应力和残余塑性应变的技术。分析仅仅局限 在等轴残余应力和残余应变场通过关于接触区局部应力和变形场的某些假设， s u r e s h 和g i a n n a k o u p o u l o s l l 0 推导出7 存在弹性残余应力时压痕接触面积与没有 应力时接触面的关系。 j o h n s o n l 4 64 7 j 指出弹性一理想塑性材料尖端压痕结果根据材科的属性和所使 用的压头大致可以分为三个阶段，并给出了这样一个参数： n = 者兰 c “， q ( 卜旷j 式中，e 为弹性模量，v 为泊松比，o - y 为屈服极限，口为压头与变形前材料表面 的夹角。囤4 2 大致勾勒出了这三个阶段，规一化的硬度h a r 是i n a 的函敷， 可以通过( 式4 1 ) 得到在阶段i 中，a ( 3 ，压痕周围几乎不出现塑性变形；在阶 段1 1 中，3 3 0 0 时，规一化的硬度是一个常数，也就是说对于较软的材料，硬度对残余 应力并不敏感；e o y 3 0 0 时，硬度与残余应力有关，也就说对于高强度材料，使 用压痕技术测量材料的残余应力十分有用但是，x ic h e n 等【1 9 l 的研究并没有针 对具体的材料，也没有实验作为依据 p 蕊 型 晕 j j 美 l 0- 0 50 0o 51 o 脱一化戏余成力q q 图4 4 不同材料硬度一残余应力关系图【1 9 l 浙江大学硕士学位论文残余应力与压痕参数的研究 4 2 残余应力对于压痕区应力的影响 残余应力对于硬度的影响可以从剪切塑性的角度进行说明。压痕压力与初始 平面相垂直，拉伸状态的残余应力增加了压痕区剪应力的大小，塑性区因此得到 增强；对于轴对称应力情况，压缩状态的残余应力减小了压痕区剪应力的尺度， 塑性区也由此减弱。 从不同材料的o 删o y 变化时，塑性区的变化来研究材料的硬度。图4 5 给出 了铝合金8 0 0 9 和金属玻璃分别在拉应力：o r e 删7 3 9 、o , 器o y = o 2 7 9 7 ，不受残 余应力和压应力：o , j o y = - o 2 7 9 7 、靠加0 7 3 9 时，材料的塑性区大小。从图上 可以看出，随着拉应力的增加，压头下的塑性区域也将增大，这时材料表面将出 现s i n k - i n 或者p i l e u p 将被减弱；随着压应力的增加，压头下的塑性区将减小， 在压头压入材料过程中因为受到很大的阻力而在材料表面产生明显的p i l e u p 。对 于金属玻璃这样较硬的材料来说，同种应力水平下的塑性区域相对小些，弹性变 形在整个变形中占据了相对重要的位置。 通过观察不同残余应力情况下，径向应力大于屈服极限( 佑户1 ) 区域的大小 ( 图4 6 ) ，发现这一区域随着拉应力的增大而减小，随着压应力的增大而增大， 这也印证了压应力越大，压头压入材料时所受阻力越大这一结论。对比图4 5 和 图4 6 发现，残余应力对塑性区和对径向应力大于屈服极限( 如户1 ) 区域的影响 正好相反当材料内存在越大的拉应力时，压头压入材料所受到的阻力越小，材 料越容易屈服，塑性区也就越大；反之，当材料内存在越大的压应力时，压头压 入材料所受到的阻力越大，材料越难屈服，塑性区也就越小当压头压入材料比 较轻松时，材料与压头接触处产生s i n k i n 或者不容易产生p i l e u p ；当压头压入 材料比较困难时，压痕表面材料容易堆砌，这时便会产生较大的p i l e u p 。 4 5 浙江大学硕士学位论文残余应力与压痕参数的研究 ( a ) 铝合金8 0 0 9( b ) 金属玻璃 图4 5 不同残余应力下的塑性区 ( a ) 铝合金8 0 0 9( b ) 金属玻璃 图4 6 不同残余应力下径向应力大于屈服极限( 靠妒1 ) 的区域 4 3 残余应力对接触面积的影响 研究表明压痕的p i l e u p 和s i n k i n 是影响材料硬度的重要因素s c a r l s s o n 和p - l l a r s s o n 1 5 1 定义了面积比j ( r4 4 ) ，并发现面积比，比硬度日更容易受 残余应力的影响。 本文将通过比较残余应力对金属玻璃和铝合金8 0 0 9 的面积比c 2 的影响程 度，来研究面积比c 2 在决定材料硬度时所起的作用。式4 4 中，圆