（光学工程专业论文）不同踏面及轮径差对高速动车组曲线通过性能的影响.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：尽管高速动车组主要在高速客运专线上运行，线路条件好，曲线半径 大，但是曲线通过问题依然是高速动车组系统动力学中的一个重要领域。 高速动车组在线路上运行时，它与轨道之间的联系通过轮轨接触来实现，轮 轨关系在一定程度上决定了铁道车辆的运行特性，因此有必要研究车轮缺陷对高 速列车曲线通过性能的影响。另外，不同的轮轨外形配合对车辆曲线通过性能的 影响较大，因此选择合适的踏面类型能够保证列车曲线通过时的安全性和稳定性。 本文以高速动车组为研究对象，应用s i m p a c k 软件建立高速动车组动力学模 型，分析了l m a 、l m 和x p 5 5 三种踏面的区别，并讨论了这三种踏面对高速列 车曲线通过性能的影响；还研究了车轮在存在轮径差的情况下对车辆曲线通过性 能的影响，并理论分析了轮径差的四种常见情况；最后根据计算数据讨论了车轮 缺陷对高速列车曲线通过性能的影响。 本论文在研究车辆动态曲线通过方面有一定的指导意义，在踏面类型的选择 方面有一定的参考意义，并对车轮检修制度的确定提供了参考。 关键词：踏面类型：多体动力学；高速动车组；s i m p a c k ；轮径差；曲线通过 分类号：【u 2 7 1 9 1 】 a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：b e c a u s eo fg o o dl i n ec o n d i t i o n s 锄dl a 唱ec u r v er a d i u s ，e m ua r c m a i n l yu s e do nh i 曲一s p e e dr a i l w a yf o rp a s s e n g e r 仃a n s p o r t b u tp r o b l e mo fc u e n e 9 0 t i a t i o ni ss t i l lt h ei m p o r t a n tf i e l df o re m us y s t e m a t i cd y i l 锄i c s 、饥e m ui sm n l l i n g ，t l l ec o n n e c t i o nb e 伽e 朋仃a i n 锄dr a i li sb u i l tt h r o u 曲t h e w h e e l r a i lc o l l n e c t i o n t bc e r t a i ne x t e n t ，w h e e l r a i lc o n n e c t i o nd e c i d e sm et r a i n o p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s s oi ti sn e c e s s a d ，t os t u d yt h ee f f e c tm a tw h e e ld e f e c th 嬲o n t h e p r o p e n y o f h i 曲一s p e e d 仃a i nc u e n e g o t i a t i o n a d d i t i o n a l l y d i 航_ r t c o m b i n a t i o n so fw h e e l r a i lp r o f i l e sh 懿s i g n i f i c 锄ti m p a c to nt h ep r o p e r t yo ft r a i nc u r v e n e g o t i a t i o n s oa p p r o p r i a t ew h e e l 仃e a dp r o f i l ew i l lc o m m i tt 1 1 es a f i e t y a n ds t a b i l i t yo f t r a i nc u l en e g o t i a t i o n mt l l i sp 印e r e m ui s l es t u d yo b j e c t e m ud ”锄i cm o d e lw 够b u i l tb yu s i n g s i m p a c ks o 脚a r e d i f | r ；咖c e s 锄o n gl m a ，l m 锄dx p 5 5t h r e ew h e e ln e a d sw e 他 锄a l y z c dt 0s e ew h a te 仃e c tt 1 1 e yh a v e0 nt h ep r o p e 啊o fe m u c u r v en e 9 0 t i a t i o n t h e e 虢c to fr o nr a d i id i f l i 打e n c eo n 的i nc u r v en e g o t i a t i o nw 觞a l s os t u d i e d ，觚df o u r c o n d i t i o 脑o fr o nr a d i id i 鼢饥c 髓w e r et l l e o r e t i c a l l ya n a l y z e d f i n a l l y b 弱e do nt h e d a t 如m ei m p a c to fr o nr a d i id i f l f a 伽c e so ne m u w 鹪d i s c u s s e d t l l i sp a p e rw i l lp r o v i d em e a i l i n g 如lg u i d e l i n e sf o rm es t l j d yo fh a i nd y n a m i cc u e n e g o t i a t i o n ，t l l ec h o i c co fw h e e lt r e a d 锄dm ed e c i s i o no fw h c e lm a i n t e n 锄c es y s t e m 1 蚀y w o r d s ：姗l e c l 眈a dt y p e ；d y n 锄i c s ；e m u ；s i m p a c k ；r o l lr a d i id i 能r e n c e ；c u en e g o t i a “o n c l a s s n o ：【u 2 7 1 9 l 】 致谢 在本论文即将完成之际，谨此向我的导师宋永增教授致以衷心的感谓| 和崇高 的敬意! 本论文的工作是在宋老师的悉心指导下完成的。宋老师以他敏锐的洞察 力、渊博的知识、严谨的治学态度、精益求精的工作作风和对科学的献身精神给 我留下了刻骨铭心的印象，这些使我受益匪浅。同时，宋老师在同常生活中也给 予了我极大的关心和帮助。在此衷心感谢两年来宋老师对我的关心指导。 在撰写论文期间，金新灿老师和任尊松老师对我的研究内容和论文修改方面 给予了热情的帮助，在此向他们表达我的感激之情。 衷心的感谢我的父母和亲朋好友对我的关心、支持和理解，他们对我的关心、 鼓励和支持，使我能够在学校专心地完成我的学业。 最后，感谢曾经教育和帮助过我的所有老师。衷心地感谢为评阅本论文而付 出宝贵时间和辛勤劳动的专家和教授们! 绪论 1 绪论 高速动车组诞生近5 0 年以来，以其安全、舒适和快捷等特点在世界上多个国 家得到了广泛的应用和快速的发展。具有优良的运行性能和结构可靠性是高速动 车组成功应用的前提。高速动车组的运行性能不同于传统的机车车辆，涉及面更 加广泛，影响因素众多，传统机车车辆不重要的和被忽略掉的因素成为了高速动 车组技术需要解决的主要矛盾，因此，研究高速动车组动力学性能和结构可靠性 成为当代铁路技术发展的一门新兴学科i 。 1 1选题背景及选题意义 1 1 1世界高速铁路与高速动车组发展概况 进入2 0 世纪3 0 年代以后，随着高速公路、航空及管道运输的相继崛起，世 界交通进入了多元化的发展时期。自1 9 2 4 年世界第一条高速公路在意大利建成后， 欧、美、日等国家和地区开始发展公路运输，并逐步形成路网；航空工业在第二 次世界大战后开始向民用领域转移，为航空运输的发展创造了有利条件；与此同 时，大量的原油需求为管道运输提供了发展空间。其他交通运输方式的飞速发展 使得铁路的客、货运量及市场份额开始大幅度下降，在客运方面尤为突出，铁路 运输开始受到前所未有的挑战。世界铁路从巅峰步入低谷，并有退出历史舞台的 趋判2 1 。 与高速公路和航空运输相比，铁路虽然是既节省能源又对环境污染最少的交 通运输工具，但铁路运行速度低和旅行时间长的特点使其在与高速公路和航空运 输的竞争中处于相对劣势。铁路运输要改变这一被动局面，提速势在必行。1 9 6 4 年1 0 月1 日清晨6 时，在日本东京车站的第9 号站台，随着发车铃声的想起，世 界第一列高速列车缓缓起动，并逐渐加速到2 l o k m l l ，朝着终点站新大阪飞驰而去。 新干线列车的成功运营彻底粉碎了“铁路处于夕阳时代”的悲观论调，世界铁路从此 步入高速时代。世界各国一般将最高运行速度在2 0 0 l ( i i 沛以上的铁路称为高速铁 路。 目前世界上高速铁路技术最发达的国家是法国、日本和德国。日本从东海道 新干线正式投入商业运营之后又相继修建了山阳、东北、上越、北陆新干线高速 铁路和山形、秋田两条小型新干线，新干线高速铁路总长度为2 0 4 9 1 k m ，小型新 北京交通人学硕十学位论文 干线长度为2 7 5 9 k m 。目前，新干线列车的最高运行速度达到3 0 0 虹汕，新干线客 运量占到全国路网的3 0 3 ，收入约占总收入的4 5 。运营4 0 余年来，尽管地震 等自然灾害频繁发生，新干线始终保持着旅客死亡事故为零的记录，列车平均晚 点保持在1 m i n 以内。 作为世界铁路运输最为发达的国家之一，早在1 9 5 5 年3 月2 9 日，法国就创 造了电力机车牵引列车3 3 l 的试验速度记录：1 9 6 7 年5 月，c c 6 5 0 0 型电力 机车牵引客车实现了最高速度2 0 0 k m l l 的商业运行。然而，到2 0 世纪7 0 年代， 迅速发展的公路和航空运输使法国铁路受到了前所未有的冲击，传统铁路越来越 不能适应现代社会对铁路旅客运输的需要。自1 9 6 7 年起，法国国营铁路公司开始 着手研究高速运输。1 9 6 9 年，法国国营铁路公司向政府申报了修建巴黎一里昂高 速铁路的可行性研究报告。在经过政府论证后，东南线高速铁路于1 9 7 6 年被宣布 为公用事业，并于1 9 8 1 年实现部分通车。此后，法国相继修建了大西洋线、北方 线、东南延伸线、巴黎地区联络线、地中海线等高速铁路，高速铁路路网规模达 到1 5 7 6 k m ，列车最高商业运行速度为2 7 0 _ _ 3 5 0 l ( 1 1 1 l l 。 德国于1 9 8 2 年7 月动工修建高速铁路，1 9 9 1 年6 月以2 8 0 l ( 1 1 1 i l 的速度正式投 入运行。1 9 9 1 年德国统一后，德国政府决定修建柏林一汉诺威的高速铁路，同时 开始了第二代i c e 高速动车组i c e 2 的开发。1 9 9 6 年，该型动车组投入使用。 德国铁路于1 9 9 5 年开始动工修建科隆一法兰克福的高速铁路，由于该线路最高运 行速度提高到3 0 0 k m l l ，线路最大坡度达到4 0 ，既有的i c e l 、i c e 2 型列车已经 不能满足运行需要。为此，德国铁路与1 9 9 4 年向工业界订购了5 0 列i c e 3 型动力 发散电动车组。1 9 9 7 年，i c e 3 型电动车组投入运行。为了在既有线路实现列车运 行速度的提高，德国铁路还开发了i c e t 和i c e t d 型摆式动车组。目前，运行速 度达到3 5 0 k n l i l 的v e l 锄高速电动车组也已研制成功。经过近3 0 年的发展，路网 规模达到9 1 7 k m 【3 】【4 1 。 由于高速铁路具有良好的经济促进作用，西班牙、意大利、瑞典、韩国、比 利时、荷兰、英国和美国等国家都纷纷研究高速铁路技术，先后发展了一系列的 高速动车组。迄今为止，世界上时速在2 0 0 k m 以上的高速铁路总长度已超过 l0 0 0 0 k m 【5 1 。 1 1 2 我国动车组发展概况 我国是一个陆路运输大国，但铁路营业里程仅7 6 6 万h i l ，人均占有里程 5 7 c m ，排在世界百位之后，路网密度排名在世界6 0 位以后，与第一位的德国相 差1 2 8 倍。中国铁路以世界铁路6 的营业里程，完成了世界铁路2 4 的运量，其 2 绪论 旅客周转量位居世界第一，是美国、俄罗斯两国总和的3 8 倍；换算周转量居世界 第一，比第二位的美国高1 3 0 0 亿吨公里，是俄罗斯的1 5 倍；铁路运输密度世界 第一，是第二位俄罗斯的1 6 倍，是美国的3 7 倍。目前，中国铁路运能矛盾同益 突显：货运仅能满足3 5 的需求，企业“以运定产”；客运技能满足5 0 的需求， 旅客“一票难求”。中国铁路长期以来负重运营，运输能力严重不足，装备水平明显 落后，已经成为严重制约国民经济和社会发展的“瓶颈”。因此，中国铁路试图从速 度上解决这一矛盾，先后进行了六次大提速。 第六次大提速在技术上实现了许多方面的突破，我国铁路掌握了既有线提速 到时速2 0 0 2 5 0 l ( r 吡的成套技术，为加快客运专线建设提供了强有力的技术支撑和 技术储备。第六次大提速，取得了8 个方面2 6 项重大技术创新成果，主要表现在： 具有中国品牌的c i m ( 和谐号) 系列动车组；具有自主知识产权的c t c s - 2 列车 运行控制系统；动车组和1 2 0 k n 汕双层集装箱列车接触网导高；客货共线的分散 自律调度集中( c t c ) 系统；自动过分相装置；自主研发的1 8 号客运专线道岔。 尽管如此，铁路运输紧张状况远未得到根本缓解。4 1 8 ”以来，动车组列车一票难 求，全程座席利用率高达1 2 6 ；直达特快列车始发上座率高达9 9 9 ，高峰时段 能力尤为紧张；兰州、西安、成都、昆明、乌鲁木齐等中西部地区的客运大站旅 客发送量同比增长1 2 以上。因此，要解决我国铁路运输紧张状况的根本途径是 加快铁路建设，新建客运专线，实现客货分线运输，这也是世界铁路发达国家普 遍采取的途径。 高速动车组是当今世界高新技术的集成，应用了轮轨技术、交流传动、制动 控制、列车运行控制、信息工程、空气动力学工程、人体工程、环保工程、可靠 性与安全技术等多个专业领域的研究成果，是高速铁路的标志性装备。 我国自2 0 0 4 年l o 月以来，分别引进了法国阿尔斯通s m 3 、日本e 2 一1 0 0 0 、 b s p 和德国西门子i c e 3 等动车组技术，通过引进、消化、吸收，已能生产出具有 完全自主知识产权的c r h ( c h i n ar a i l w a yh i 曲s p e e d ) 系列动车组，实现了时速 2 0 0 k m 及以上动车组的国产化，形成集高速动车组制造、检修、运营的配套能力。 这标志着中国铁路以此为起点，进入了全新的高速列车时代。 由于我国幅员辽阔，南北气候差异大；东西部经济发展水平不均衡：路网规 模大，长途与短途需求各异等，综合考虑上述因素，动车组基本分为两个速度级： 时速2 0 0 2 5 0 k m r h l 型、c r h 2 型、c r h 5 型；时速3 0 0 3 5 0 k m c r h 2 3 0 0 型、c r h 3 型。 c r h 5 型动车组是由北车集团长春轨道客车股份有限公司联合法国阿尔斯通 ( a l s t o m ) 公司生产的动车组，原型为意大利的p e n d o l i n o ，8 节编组，( 3 m + l t ) + ( 2 m + 2 t ) 。 北京交通人学硕士学位论文 c r h l 型动车组是以加拿大庞巴迪公司的r e g i n a 型动车组为原型车，由青 岛四方庞巴迪一鲍尔铁路运输设备有限公司( b o m b 莉i e rs i f a i l gp o w b s p ) 生产， 用于城际间的中短途运输。 c r h 2 型动车组是以日本新干线( s h i i l l 【黜胁) 的e 2 1 0 0 0 型动车组为原型车， 由南车集团四方机车车辆股份有限公司通过引进日本川崎重工( k a w 嬲a l 【ih i ) 技 术，最终实现国内制造的。它适用于短途与中长途运输，速度等级为2 0 0 l 【i i l l l ，最 高可提升至3 0 0 h 1 l l 以上。c i m 2 型动车组将主要置于郑州、上海、济南、南昌铁 路局和广铁集团公司范围内( 北京以南地区) ，用于京广线、京沪线和杭州一宁波 一深圳间的沿海客运专线，并辐射陇海线【6 】o c r h 3 型动车组是由北车集团唐山轨道车辆有限责任公司引进德国西门子 ( s i 锄e 璐) 公司v e l a r o e 型动车组技术生产的。它主要配属在时速3 0 0 k m 的 城际铁路和客运专线上，2 0 0 8 年8 月1 日开通运营的我国第_ 条高速城际铁路 京津城际铁路就是用c r h 3 型动车组。 c i m 5 型动车组是以阿尔斯通( a l s t o m ) 公司s m 3 型动车组为原型车，由北 车集团长春轨道客车股份有限公司负责引进生产的动车组。它适用于短途与中长 途运输且为高寒适应型，速度等级为2 0 0 h 1 l l ，最高可提升至2 5 0 l ( i i 油。c r h 5 型 动车组将主要置于北京、沈阳和哈尔滨铁路局范围内的北方地区，用于京哈线， 也可部分开行至济南和郑州、武昌方向。 我国动车组发展规划为： ( 1 ) 2 0 0 7 年，第六次大提速投入1 6 0 列时速2 0 0 i 动车组。 ( 2 ) 2 0 0 8 年，时速3 0 0 动车组投入运营。 ( 3 ) 2 0 l o 年，动车组累计投入达7 0 0 列以上。 ( 4 ) 2 0 1 3 年前后，动车组累计投入超过1 0 0 0 列。 届时中国高速铁路将形成以北京、上海、武汉、广州为中心的四小时城市辐 射圈。 高速铁路以其“快速、安全、舒适、廉价”等特点，适应了现代社会人们出行的 需求，成为拥有高速列车国家人们出行的首选交通工具；因其能耗少、运量大、 效率高，成为世界各国政府建设高速铁路的强大动力。随着国际社会对人们赖以 生存的地球环保意识的增强，节能、环保、高效、持续的特征使得高速铁路在世 界范围内呈现出蓬勃发展的强劲势头。 1 1 3 选题意义 尽管高速动车组主要在高速客运专线上运行，线路条件好，曲线半径大，但 4 绪论 是曲线通过问题依然是动车组系统动力学中的一个重要研究领域。 具有良好曲线通过性能的车辆，意味着在通过曲线时轮轨之间的相互作用力 要小，这就能减轻车轮与钢轨的磨耗，作用在车辆各部件上的力也较小。车辆在 曲线上的运行阻力也会随之下降，由此可降低牵引力，节约能源。对线路来说， 过大的侧向力将导致轨距扩宽、轨排横移或钢轨翻转，使线路的维修工作量大大 增加，甚至危及行车安全；此外线路的横向不平顺可能加剧，从而影响车辆的运 行平稳性；车轮上较大的侧向力与较小的垂向载荷联合作用时，将使车辆的抗脱 安全性下降。 钢制的轮轨滚动接触是铁道机车车辆区别于其他交通运输装备与其周围介质 相互作用的重要标志。轮轨接触理论也是铁道车辆系统动力学与其他多体动力学 区别的重要标志。因此在一定程度上可以认为复杂的轮轨接触关系构成了车辆系 统动力学的核心研究内容，轮轨接触关系也在相当大的程度上影响了高速动车组 的动力学性能。 影响轮轨接触的因素非常多，通常有轨头外形、轨底坡、车轮踏面外形、轮 ， 对内侧距、车轮滚动圆半径、钢轨位移( 横向、垂向和扭转) 和轮对位移( 横移、 摇头和纵向超前量) ，等等。其中影响较大的是轨头外形和车轮踏面外形，世界各 国铁路都根据本国实践经验，确定本国或本铁路公司的钢轨轨头和车辆踏面的形6 状，不同踏面对高速动车组曲线通过性能的影响也有所不同。 随着列车的长期运行，车轮会出现踏面磨耗、轮径差等缺陷，这些缺陷会影 响轮轨接触，进而影响高速动车组曲线通过的性能。因此，研究不同踏面及轮径 差对高速动车组曲线通过性能的影响对促进我国高速铁路的进一步发展有着重要 的意义。 1 2本论文的主要工作 本论文在应用s i m p a c k 软件建立动车组系统动力学模型的基础上，仿真了不 同踏面下高速动车组通过曲线运行，以及列车在运行了一段时间后存在不同轮径 差的情况下通过曲线运行，通过统计相应工况下动车组的动力学性能参数来讨论 不同踏面及轮径差对高速动车组曲线通过性能的影响。 本论文的工作内容主要包括以下几个部分： ( 1 ) 利用s i m p a c k 软件的、h e e l r a i l 模块，建立高速动车组的动力学模型， 包括一个车体、两个构架和4 个轮对，以及它们之间的约束关系和运动学关系。 ( 2 ) 使用c a d 软件对l m a 、l m 和x p 5 5 三种踏面及c h n 6 0 轨头进行数值 离散，通过s i m p a c k 软件生产相应的轮轨模型。 5 北京交通大学硕士学位论文 ( 3 ) 使用上述三种踏面进行仿真计算，分别仿真车辆通过半径为8 0 0 m 的曲线 和半径为7 0 0 0 m 的曲线。通过统计相应的数据来分析同一踏面在不同速度通过曲 线时各个指标随时间的变化情况，以及在同一速度通过同一曲线时不同踏面对车 辆曲线通过性能的影响。 ( 4 ) 分析轮径差存在的四种形式，设置合理的轮径差，仿真在存在四种形式 的轮径差下车辆分别以两个固定的速度通过上述两条曲线时的曲线通过性能，并 对轮径差的四种存在形式进行比较 6 s i m p a c k 简介及多体动力学基本理论 2s i m p a c k 简介及多体动力学基本理论 本章将主要介绍s i m p a c k 软件应用基础知识，并结合s i m p a c k 的运动方 程建立理论，介绍多体系统动力学的基本理论和s i m p a c k 中建立运动学方程的 基本理论，特别是介绍拉格朗日和牛顿一欧拉两种方法。 2 1s i m p a c k 软件介绍简介 2 1 1s i m p a c k 发展历程及应用领域 s i m p a c k 是1 9 8 5 年由德国宇航局( d l r ) 开发的基于相对坐标系递归算法 的软件，可以用来仿真任何虚拟的机械机电系统，从仅仅只有几个自由度的简 单系统到诸如航空航天器等复杂的机械系统，可以应用在机械新产品设计、研发 或优化的任何阶段。通过采用最新的解算技术，它提供了同类产品中最快的解算 速度，在保证了极高的解算精度和稳定性的同时不失有好的操作特性。同时可以 分析系统振动特性、受力、加速度等，描述并预测复杂多体系统的运动学动力 学性能。利用该软件的不同应用模块，工程师可以像构筑三维c a d 模型那样， 快速建立机械系统和机电系统的动力学模型，利用多体系统的各种基本要素组建 复杂多体系统，并自动形成其动力学方程，然后利用各种内置的高效率求解方式， 如时域积分计算，得到系统的动态特性。快速预测各种复杂机械系统整机的运动 学动力学性能和系统中各零部件所受的各种复杂载荷状况。 此外，s i m p a c k 软件可以通过符号代码加速等先进技术使得虚拟模型可以 在任何h i l ( 硬件在环) 平台上运行，这也是其他多体动力学软件所不具备的。 其独特的全代码输出功能可以将m b s 模型输出成f o r t r 锄或c 语言代码，从而 可以实现与任意仿真软件的联合。 正是由于s i m p a c k 软件包括一个复杂的应用范围和对几乎所有的复杂机械 系统的高效建模能力，以及友好的用户界面，它能很好地适应工程师的各种分析 需求。s i m p a c k 已经在许多工业、大学和科研机构的研究项目中得到良好的应 用和推广，主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空航天、国防工业、船舶、 通用机械、发动机、生物运动与仿生。 运动学动力学和先进的解算器是s i m p a c k 软件的核心模块，所有其他的 模块和接口可以直接建立在s i m p a c k 运动学动力学核心模块的基础上。 s i m p a c k 软件运动学动力学模块的基本特征如下：s i m p a c k 核心模块、可视 7 北京交通大学硕士学位论文 化3 d 建模、s i m p a c k 时域频域解算器、模态分析、准静态分析、动画与后处 理、扩展的元素库( 铰、弹簧阻尼、摩擦等) 、积分设置管理。 除了时域积分以外，s i m p a c k 求解器还有非常强大的静力学求解能力，它 不但可以快速寻找到系统的静力平衡位置，尤其重要的是，它还可以预测系统处 于任意位置平衡所需条件。同时，标准的求解器还可以进行频域分析，求解系统 的固有频率与固有振型。另外，在s i m p a c k 的n 模块中，还可以在频域内 分析系统的振动、冲击、噪声。扩展的建模元素库提供了快速的建模工具，任意 类型的铰、标记或力元素( 可以用户自定义) 都可以很容易地实现，这在很大程 度上节省了m b s 建模时间和模型出错率。 图形化的m o d e ls e t u p 界面为初学者提供了方便的建模手段，同时也为高级 用户提供了完整的建模控制手段。s i m p a c k 的m o d e ls e t u p 带有非常丰富的建 模元器件库，包括零件、关节、约束、力、碰撞、函数、控制元件，等等。采用 3 d 鼠标拾取，使工程师的建模更快速、高效、准确；并且有效地利用3 d 鼠标 提高建模效率，同时极大地减少建模错误。通过内建的c a d 建模功能，可以构 造各种3 d 几何模型，也可以利用s i m p a c k 的c a d 接口传入任意复杂的c a d 产品构型，这样既可以加速建模过程，同时模型外形也更为逼真。尤为重要的是， 任何s i m p a c k 所建立的复杂模型，均可以在c o d ee x p o n 模块中输出其全代码 ( f o r t r a n 语言或c 语言) ，这使得我们可以将模型嵌入至控制系统或输出到h i l 平台上，实现半实物的实时仿真。 当多体系统建立后，解算器自动形成其动力学微分方程组。s m p a c k 采用 先进的相对坐标系建模，形成的动力学方程组数目最小，因而求解非常快速。当 模型的零件增多，自由度变大时，这种建模方法所带来的优势就尤为明显。而其 他程序采用绝对坐标系建模方法，所建立的方程组往往是自由度的幂次方，导致 求解速度急剧降低。同时s i m p a c k 采用的核心递归算法保证了求解的稳定性和 可靠性，目前这些优秀的性能已经得到欧洲航天、汽车、军工在内的无数项目测 试与验证。 一旦m b s 建模完成，工程师可以利用s i m p a c k 强大的求解器进行各种分 析，包括静力学分析、运动学分析、动力学分析、逆动力学分析、频域分析、模 态分析、谱分析等，同时仿真结果可以用动画或绘图的形式输出。除了时域积分 以外，s i m p a c k 求解器还有非常强大的静力学求解能力，它不但可以快速寻找 到系统的静力平衡位置，尤其重要的是，它还可以预测系统处于任意位置平衡所 需条件。同时，标准的求解器还可以进行频域分析，求解系统的固有频率与固有 振型。另外，在s i m p a c kn v h 模块中，还可以在频域内分析系统的振动、冲 击、噪声。 8 s i m 队c k 简介及多体动力学基本理论 无论是时域积分的运动，还是频域求解的振型，在s i m p a c k 后处理中均可 以动画显示。同时，动画显示时工程师还可以方便地设置所有观测点、观测方向， 从任何角度和任何层面上进行观测。除了动画观测了解系统的运行学动力学性能 之外，s i m p a c k 后处理还给用户提供了功能非常丰富的曲线作图、曲线输出、 曲线输入、曲线编辑、数据分析( 如统计、f f t 变换、功率谱密度函数) 、对比 等功能，给用户详细、准确了解系统性能提供了有力的工具。如果用户在仿真分 析后需新添加各种测量参数，那么无需重新计算即可随心所欲地得到结果，极大 地节约了用户调试模型反复计算的时间【_ 7 1 。 2 1 2s i m p a c k 模块介绍 在运动学动力学核心模块的基础上，i n t e c 公司还为各工业领域和特殊应 用开发了许多附加模块。这些模块可以与核心模块任意搭配使用，给用户提供了 丰富的仿真工具，还给用户提供了完整、快速专业的解决方案。本节主要介绍一 下s i m p a c kw h e e 帐a i l 模块。 s i m p a c k 、h e e l r a i l ( 铁路行业分析模块) 是s i m p a c k 的专业模块之一， 可以完成铁路行业涉及的全部的动力学分析。该模块是德国宇航中心( d l r ) 集 2 0 多年轮轨接触模拟的经验和现代先进的模拟技术于一体的技术结晶，是世界 领先的轨道车辆动力学仿真工具。由于s i m p a c k 自身开放和非常灵活的建模概 念，使s i m p a c k 软件可以支持任何设计思路，无论从单个车轮还是到主动被 动系统，并使用户将精力致力于所计划的创新开发工作上。 s i m p a c k 、h l i t a i l 应用领域： ( 1 ) 试验研究d o e 。 ( 2 ) 对有不平顺线路的时域分析：乘坐舒适度；曲线通过性能；稳定性； 轮轨力；限界；部件失效；脱轨；可靠性等。 ( 3 ) 准静态分析( 曲线通过性能等) 。 ( 4 ) 线性特征值分析。 ( 5 ) 线性系统分析：频率响应；功率谱。 ( 6 ) 线性稳定性图。 ( 7 ) 参数变化研究( d o e ) 及参数优化。 ( 8 ) 独有的转辙( 道翁) 分析。 ( 9 ) 弓网关系分析。 9 北京交通人学硕十学位论文 2 2多体系统动力学基本理论 2 2 1s i m p a c k 中多体系统运动方程理论 在多体动力学系统的研究领域，惯性系统经常被作为参考系统。通过与体对 齐的直角坐标系可以清楚定义空间刚体e 的位置。也就是说，利用单位矢量与体 坐标系统对齐：磊，西，磊表示刚体位置。根据参考系统定义刚体置质心的原 点坐标蠢，乙，乙，以及位移矢量矗( 3 1 ) 和旋转矩阵4 ，( 3 3 ) 。 自由体的位移矢量是根据通过3 个直角坐标的质心定义，作为一列矩阵显示 在系统i 中。 n = 珞，“+ ，p 扣+ 名，p 亡 ( 2 - 1 ) m 名2i 勺，l kj ( 2 2 ) 旋转矩阵是3 个幅值的函数，可以通过e u l k a r d a n i c 角以及3 个单元旋转矩 阵( 绕坐标轴旋转) 定义。旋转矩阵可以写为 以= 如 ) 如( ) 如( 厂) 2 l 缎矽+ s 口s lc p 吖 s 仅s y c a s p c y：蠹z 毒 ( 2 - 3 ， 以一j 口j 一艘印i ( 2 - 3 ) s 仅c y + c 仅s p s yc 仅c p ) 其中，简写s i n 口= s 口，c o s 口= 缎。单自由体最的位移可以根据6 个自由度定义， 即通过 6 l 】位移矢量代表6 个广义坐标。 z = 白白乞q 位移矢量和旋转矩阵可以分别表示为位移矢量z 的函数， 以= 以( z ) ，：，= ，：，( z ) 质心e 的速度根据参考系统i 可以被计算为 = 誓= 警之 l o ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) s i m p a c k 简介及多体动力学基本理论 质心位移的方程可以通过一个【3 6 的j a c o b i 矩阵进行描述。 = 巴 或者没有参考系统i 简化 v i = j c 毒 o 0 0 oo i 10oooi oloo o j 同理，可通过j a c o b i 的旋转矩阵计算角速度 i = j 磺之 r y t 吒， q i p i 乃 ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 角速度和平动自由度可以通过在体之间的运动约束定义。处理系统包含q 个 约束p 个刚体的系统，独立广义坐标的自由度总数可以表示为： f = 6 p - q ( 2 - 11 ) 对于多体运动方程的确定，一般用下面两种方法表示建立第二拉格朗同方程 和建立运动方程牛顿欧拉方程。 1 拉格朗日第二方程 由p 个刚体和一个完整的环组成的系统可以用第二拉格朗同方程表示 丢( 警) r 一( 笔) r = q 协 其中，t 是有p 个刚体的多体系统的动能( 所有值在i 惯性系统) 丁= 三喜( 玎码m + 4 劬) ( 2 - 1 3 ) 广义力的矢量q 可以通过在每个刚体k 上的应用力互以及力矩m ，表示 口厶 妒一一即一一 。 凹 跗 厶 北京交通大学硕士学位论文 q ：圭( 屹巧+ m ) ( 2 1 4 ) 利用前面公式的得到的所有的结果，多体系统的定义运动方程 m ( z ，f ) 艺+ g ( z ，三，f ) = q ( z ，三，f ) ( 2 一1 5 ) 2 牛顿一欧拉方程 多体系统的每个刚体k 的牛顿方程可以表示为 q = 只 有m ，作用在质心的欧拉方程为 没有约束的广义力 l p i + i l p i = m i ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) q ( z ，三，f ) = ，r ( z ，f ) 。( z ，三，f ) ( 2 1 8 ) 使用d 锄b e n 准则的系统阶数缩减 ，r q ：= 0 利用上述的逆方法可以获得相同的方程，利用拉格朗r 方法 ( 2 1 9 ) m ( z ，f ) 艺+ g ( z ，三，f ) = q ( z ，三，f ) ( 2 2 0 ) 2 2 2车辆多体动力学建模基本理论 对机械多体系统，尤其是是车辆系统的分析有多种方法，最流行的并且在许 多软件中经常使用的方法就是建立系统运动方程，并对其进行时间积分，即所谓 的动力学分析。但车辆动力学分析法还经常涉及其他非标准化得分析方法，下面 将对这些方法逐一介绍： 运动学分析：给定系统一个运动量( 称为运动学驱动) ，计算各物体自j 的相 1 2 s i m p a c k 简介及多体动力学基本理论 对运动( 位移、方向、速度和加速度) 。 动力学分析：由给定的初始状态，考虑多体质量特性和一组施加的作用力， 计算多体的运动。 定义一组相应的初始状态常常是不易做到的，因为在开始分析时，总是不能 充分地确定每个坐标的初始值。必须定义一组合理的广义坐标( 独立的或最少的 自由度) ，这需要在对运动方程式积分前进行预分析。动力学分析的结果是每一 个时间步长下所有物体的位置、方向、速度和加速度。力元( 施加力) 和运动副 ( 约束力) 的内力也可能是所需要的结果。 静力学分析：考虑所有物体的质量特性和施加于物体的力，进行两种形式的 静力学分析：在一组给定的力的( 预加力) 作用下，计算系统的静平衡位置；在 系统保持特定的初始状态( 即静平衡位置) ，计算所有力元上的合力。要对任何 一个有意义的线性系统进行分析，上述两步是必须进行的前提步骤。 逆动力学分析：为使系统产生特定的运动，计算所需的施加力，即激励或称 之为作动力。其结果如同动力学分析一样是物体的位置、速度、加速度、各力元 受到的力和连接的约束力。这些力可理解为产生所述运动所必需的作用力。还有 一个特点，在车辆分析中有可能涉及弹性动力学，它介于运动学和逆运动学分析 之间，是在只忽略物体的质量特性的情况下，计算某种运动所需的力。 装配分析：决定是否所有物体和他们之间的连接方式及约束成功的联系在一 个给定的结构中。 线性系统分析：首先，对一个给定的名义状态，可以将非线性方程线性化。 其次，可以计算系统特征值( 固有频率、阻尼系数) 和特征向量( 雅克比矩阵) 。 再次，线性分析法可用来计算传递矩阵( 离散化模态) 、系统可控性、可观性和 频率响应，还可以计算相对于设计参数变化的特征值灵敏度、频响灵敏度等。最 后，也是非常重要的一点，即进行时域内( 协方差) 或频域内( 谱密度) 的统计 分析。 从这些分析方法可以看出，利用特定初始条件的运动方程式计算出各状态分 量的时间历程是车辆系统动力学主要问题之一，因而选择合适的数值积分法是动 力学仿真的一个重要因素。下面介绍一下数值积分法。 1 常微分方程组( o d e s ) 在使用广义坐标时，如果系统运动方程能推导为显示的常微分方程式，那么 可用的积分方法就很多。多体车辆问题中，常遇到的一个问题与系统的刚性微分 方程式有关。对于常微分方程组，微分方程式表示为 戈= ( x ，f ) ( 2 2 1 ) 北京交通大学硕士学位论文 雅克比矩阵( 线性化得系统矩阵) - ，：望 缸 ( 2 2 2 ) 若特征值分布非常离散，则称系统是刚性的。 2 微分代数方程组( d a e s ) 多体系统的另一个重点是，运动方程式不一定会导出常微分方程，而且由第 一定律推导的运动方程( 第一类拉格朗同方程式或带有附加力约束方程的牛顿 欧拉方程) 首先导出如下一组微分代数方程 肘( p ) p = 厂( p ，p ，f ) 一g 7 ( p ) 允 g ( p ) = o ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 式中，p 表示刚体坐标( 或是运动量) ；m ( p ) 是质量矩阵；f 是施加力向量；兄是 拉格朗日乘子或约束力向量；g 是约束矩阵，可以表示为 g ：塑 印 ( 2 2 5 ) 以上方程，常被称为运动方程解析式的方程。从这些方程可确定一组广义 坐标下的常微分方程，即拉格朗日第二类方程，从数学上讲是状态空间方程。描 述式方程有一个有趣的特点：可使原方程的稀疏矩阵得以保持，而如果被简化为 状态空间形式，就不存在是这种情况。 然而实际确定这些方程，尤其是在闭环时，可能是格外困难的，因为他们 的推导依赖于非线性函数方程的解。这些解一般讲在每步积分中必须重新计算。 在这种实际结论下，已做了大量研究工作来着手解决这种描述式方程即代数微分 方程。 微分代数方程可以用与隐式常微分方程组类似的方式来理解和求解 厂( x ，毫f ) = o ( 2 2 6 ) 然而，由于m b s 方程的形式在近来更多的研究中遇到一些与数值处理有关 的特殊问题，因此在讨论算子形式的计算问题时，微分代数方程的阶次起重要作 用，以上述公式形式给定的代数微分方程称为三阶问题。数值上看，他们是病态 的。过去的一些多体系统程序是基于三阶公式的，因此存在数值问题计算的难度。 1 4 s i m p a c k 简介及多体动力学基本理论 对约束方程进行一次微分 或二次微分 熹户+ z ( p ) = o 印 熹p + z ( p ) = o 印 ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) 分别得到速度级或加速度级得约束关系。 一阶问题可以仅通过代数过程转化为常微分方程，一般讲，他们的数值处 理同常微分方程的数值处理一样。从这一方面讲，一阶公式可能是一种较好的公 式；但从另一方面，由于微分过程中信息的丢失，可能使数值解在位置和加速度 级偏离约束。 解决办法是使用所有这三种约束方程，采用所谓b 绷m g a n e 稳定性来衰减这 种偏差或者采用一种现代映射技术，这是因为b a u m g a n e 方法会导致增大所求解 问题的刚性，影响数值求解技术的性能。在目前的多体系统程序中，这两种处理 代数微分方程的技术都在采用。其他形式则是从数值上建立起上述方程的状态空 间形式，并用经典的常微分方法来求解。 2 3本章小结 罢p + 乞+ 2 口熹p + 夕2 9 ( p ) = o ( 2 - 2 9 ) 印a矽 本章首先对s i m p a c k 软件进行了简单的介绍，主要介绍了s i m p a c k 的发 展历程及应用领域；并针对本文所用到的、h e e l 瓜a i l 模块进行了详细的介绍。然 后介绍了多体系统动力学的基本理论，为准确应用s i m p a c k 软件的学习打下良 好的理论基础。 1 5 高速动车组动力学模型的建立 3 高速动车组动力学模型的建立 本章在车辆系统动力学模型化原则的基础上，主要介绍了利用s i m p a c k 软 件建立高速动车组动力学模型的过程和方法，正确的建立模型为之后的仿真打下 良好的基础。 3 1车辆系统动力学模型化原则 动力学研究的目的多种多样，但不论是哪种情况，从整体的简要研究到局 部的详细研究，都随着各自要求的精度不同，使得模型化的程度各不相同。模型 化的基本原则是，根据不同的研究目的，实行最为适当的近似化。对能够做到何 种程度的近似化进行判断时，首先必须从力的传递、能量的传递和预想可能发生 的现象入手，这也是极其重要的一环。另外，在探讨降低实际中产生的振动策略 和方法时，提出一些为方便分析现象的假设，并仔细观察实际的物理现象，反复 进行试验、验证，作一些接近本质的工作同样是十分重要的。事实上，实际发生 的现象将为模型化提供十分丰富和有用的信息。 模型化处理时，一般遵循以下原则： 1 忽略影响程度较小的因素 模型化时，应该忽略一些对现象不发生影响的因素和影响很小的因素。由 于会出现很多无法判断的情况，因此在模型化初期，应尽量多考虑一些因素，然 后考察各因素的影响度，最后选择一些必要因素进行模型化。 2 忽略轨道振动 实际上，车辆在轨道上运行时，轨道会因受到轮轨作用力而产生振动，同 时车辆又将受到轨道振动的影响，这样和轨道之间就会形成一个相互作用，相互 影响的系统。但是，根据不同的研究目的，往往可以将这种相互影响仅仅看作单 方向的影响就可以满足研究目的的要求。 例如，在分析车辆的行驶稳定性和乘坐舒适度等问题时，可以将高低、方 向、水平、轨距等轨道不平月颐作为对车辆运动的输入来考虑。与车辆的运动相比， 轨道多处于静止状态。当必须考虑到脱轨，即车轮轮缘贴靠这种极特殊的情况时， 需要考虑轨道的连结装置、道床弹性、衰减等问题。相反，当研究桥梁等结构设 施的动态特性时，则多将列车作为一个不随桥梁的运动而发生变化的载荷系列来 处理。 当必须考虑到形成波状磨损等车辆与轨道间