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基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究中文摘要 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 中文摘要 故障诊断技术的主要任务是当系统发生了故障时，找出故障的特征描述，并利用 它进行故障检测、预报、分离、辨识，进而实现故障决策。本课题以故障诊断中常用 的独立成份分析和支持向量机为基础，采用他们相结合的方法，构成集成故障诊断方 法，并探讨应用于对丁二烯精馏塔故障诊断。本文共分五章，主要研究内容如下： 第一章，绪论。首先阐明了本课题的来源及研究意义，并通过对目前国内外故障 诊断方法和用于丁二烯精馏塔故障诊断方法现状的调查研究，确立了本课题主要研究 内容及关键技术。 第二章，算法理论基础。本章分别介绍了独立成份分析与支持向量机，并对其适 用范围、特点进行分析研究，为后续故障诊断控制奠定好理论基础。 第三章，独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法。本章在对独立成份分析 与支持向量机研究的基础上，对独立成份分析和支持向量机进行了集成，提出了独立 成份分析与支持向量机故障诊断集成方法系统模型。 第四章，仿真试验。本章结合多年来丁二烯精馏塔故障诊断过程中生产数据，根 据已构造的故障诊断控制系统模型，构建了适用于丁二烯精馏塔故障诊断的系统模 型，利用m a t l a b 软件，并通过研究和仿真设计，对丁二烯精馏塔故障诊断系统进行 仿真试验。获得了一系列实验数据，对模型相关参数进行了优化，为该方法的实际 应用奠定了理论与仿真实验基础。 第五章，总结与展望。对本文所做的主要研究内容进行了总结和概括，陈述了试 验中的不足，并对今后研究进行了展望。 本论文主要创新点： ( 1 ) 针对单独采用独立成份分析0 c a ) 初始故障源难以被准确、快速诊断，造成 大量资源的浪费和单独采用支持向量机( s v m ) 进行故障分类，易造成问题错分等问 题，提出并构建了基于独立成份分析和支持向量机的集成故障诊断方法与模型。 ( 2 ) 阐述了i c a - - s v m 集成算法运用步骤与过程。 ( 3 ) 通过应用m a t l a b 软件进行仿真实验研究，对d a l 0 6 精馏塔和d a l 0 7 精馏 l 中文摘蔓基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 塔，分别采用已构建的独立成份分析和支持向量机的集成故障诊断系统模型方法，对 其进行了故障诊断仿真试验，通过实验对参数进行了优化为今后该方法的实际应用 奠定了基础 关键词独立成份分析1 支持向量机l 集成故障诊断l 丁二烯精馏塔 i l 作者t 查焱 导师t 芮延年 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究英文摘要 s t u d yo nt h ec o m p o s i t i v ef a u l td i a g n o s em e t h o db yi n d e p e n d e n t c o m p o n e n ta n a l y s i sa n ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n e a b s t r a c t t h em a i nt a s ko ff a u l td i a g n o s i st e c h n i q u ei st r y i n gt o g i v eac h a r a c t e r i s t i c d e s c r i p t i o no ft h ef a i l u r ew h e ns y s t e mm e e t st r o u b l e ，u s i n g i tt oa c c o m p l i s hf a u l t d e t e c t i o n 、a d v a n c ei n f o r m a t i o n 、s e p a r a t i o n & i d e n t i f i c a t i o n ，a n df u r t h e rm a k i n gf a u l t d e c i s i o n t h i ss u b j e c tb a s e do nt h ec o m m o ni n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) a n d s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) i nf a u l td i a g n o s i s ，a s s o c i a t i n gt h et w om e t h o d st om a k e f u r t h e rs t u d yo ff a u l td i a g n o s i st e c h n i q u eo fb u t a d i e n ed i s t i l l a t i o nc o l u m n t h e r ea r ef i v e c h a p t e r si nt h i sp a p e ra n dt h ef o l l o w i n gi st h em a j o rc o v e r a g e c h a p t e ri ，i n t r o d u c t i o n t h i sc h a p t e r f i r s te x p l a i n st h eo r i g i na n dr e s e a r c hm e a n i n g o ft h es u b j e c t , a n dt h e ne s t a b l i s h e st h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ta n dk e yt e c h n i q u et h r o u g h t h ei n v e s t i g a t i o na n ds t u d yo nf a u l td i a g n o s i st e c h n i q u eh o m ea n da b r o a da n dt h es t a t u so f f a u l td i a g n o s i st e c h n i q u eo fb u t a d i e n ed i s t i l l a t i o nc o l u m n c h a p t e ri i ，a c c o u n t i n gt h e o r e t i c a lp r i n c i p l e sc h a p t e ri n t r o d u c e st h ei c aa n d s v mr e s p e c t i v e l y ，a n a l y z i n gt h e s p h e r eo fa p p l i c a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c ，l a i d t h e t h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h es u b s e q u e n tf a u l td i a g n o s i sc o n t r 0 1 c h a p t e r ，i c a s v mf a u l td i a g n o s i s t h i sc h a p t e rb a s e do nt h es t u d yo fi c aa n d s v m ，i n t e g r a t i n gt h et w ot o g e t h e r ，a n dt h e nb r i n g st h ei c a - s v mm o d e lf o r w a r d c h a p t e ri v ，s i m u l a t i o nt e s t i n g a s s o c i a t i n gt h ed a t ap r o d u c e di nt h ep r o c e d u r eo f f a u l td i a g n o s i st e c h n i q u eo fb u t a d i e n ed i s t i l l a t i o nc o l u m n ，a c c o r d i n gt ot h eb u i l ts y s t e m m o d e lo ff a u l td i a g n o s i sc o n t r o l ，t h i sc h a p t e rc o n s t r u c t st h es y s t e mm o d e la p p l i e dt of a u l t d i a g n o s i st e c h n i q u eo fb u t a d i e n ed i s t i l l a t i o nc o l u m n ，u s i n gt h em a t l a bs o f t w a r e ，t od o s i m u l a t i o nt e s t i n go nf a u l td i a g n o s i st e c h n i q u eo fb u t a d i e n ed i s t i l l a t i o nc o l u m nt h r o u g h r e s e a r c ha n ds i m u l a t i o nd e s i g n t h er e s u l ti sh e l p f u lt oc o m p a r et h ec o r r e l a t e dp a r a m e t e r o ft h em o d e lo p t i m i z e ，a n df u r t h e rl a yt h et h e o r e t i c a la n dt e s t i n gf o u n d a t i o nf o rt h ea c t u a l a p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o d c h a p t e rv ，s u m m a r y & o u t l o o k 1 1 1 i sc h a p t e rs u m m a r i z e st h em a j o rc o v e r a g eo ft h e 1 1 i 英文摘蔓基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 p a p e r ，g i v i n gap r e s e n t a t i o no ft h ei n s u f f i c i e n c yo ft h et e s t i n ga n dm a k i n ga ne x p e c t a t i o n o ft h er e s e a r c hi 1 1f u t u r e c r e a t i v ev i e w p o i n t so ft h i sp a p e r ： ( 1 ) i t sd i f f i c u l tt od i a g n o s et h eo r i g i n a lf a u l tf a s ta n da c c u r a t e l ya n dw a s t i n gl o t so f s o u r c e sb yu s i n gi c aa l o n e ，a n di t sp o s s i b l et om a k em i s t a k e sw h e nc l a s s i f y i n gt h e p r o b l e m sb yu s i n gs v ma l o n e h e r et h i sp a p e rp r e s e n t st h ef a u l td i a g n o s i st e c h n i q u e i n t e g r a t i n gi c a s v m ( 2 ) t h i sp a p e rc o n s t r u c t st h ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mm o d e lo fi c a - s v m 。a n de x p l a i n s t h ei n t e g r a t e ds t e pa n dp r o c e d u r e ( 3 ) i nm a t l a bs i m u l a t i o nt e s t i n g i c a - s v mf a u l td i a g n o s i ss y s t e mm o d e li su s e dt od o e x p e r i m e n to nd a 10 6a n dd a10 7r e s p e c t i v e l y t h er e s u l ti sh e l p f u lt oc o m p a r et h e c o r r e l a t e dp a r a m e t e ro ft h em o d e lo p t i m i z e ，a n df u r t h e rl a yt h et h e o r e t i c a la n dt e s t i n g f o u n d a t i o nf o rt h ea c t u a la p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o d k e y w o r d s ：i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i sts u p p o r tv e c t o rm a c h i n e t c o m p o s i t i v ef a u l td i a g n o s es b u t a d i e n ed i s t i l l a t i o nc o l u m n w r i t t e n b y ：y a nz h a s u p e r v i s e db y ：y a n n i a nr u i 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生婊办 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 刷雅辄一日 护9 j 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题来源及研究意义 随着人们认识世界的深入，改造世界的拓展，计算机科学的发展，人们所建造的 自动化装置的规模越来越大，投资也越来越高，如：现在套大型乙烯装置上就有成 百上千的控制回路，整套装置的投资一般都在数十亿人民币以上1 1 1 。某些微小故障若 不能及时排除，就有可能引起灾难性事故，造成生命与财产的巨大损失以及对环境的 严重破坏。例如：1 9 8 6 年1 月2 8 日美国“挑战者 号航天飞机由于固体燃料助推火 箭密封泄漏而引起燃料箱爆炸，7 名宇航员全部遇难，总计损失达1 2 亿美元；1 9 8 6 年4 月2 7 日，原苏联“切尔诺贝利”核电站因四号发动机剧烈振动，致使反应堆厂 房的结构遭到破坏，引起反应堆放射性物质泄漏，2 0 0 0 余人死亡，几万居民撤离， 损失达3 0 亿美元；1 9 9 8 年8 月到1 9 9 9 年5 月，美国的“大力神 、“雅典娜 和“德 尔塔 运载火箭共发生了5 次事故，造成3 0 多亿美元的直接损失；2 0 0 2 年国航釜山 “4 1 5 空难，5 月2 5 日“华航c 1 6 1 1 空难和2 0 0 3 年2 月1 日美国“哥伦比亚” 号航天飞机的坠毁，欧洲的“阿丽亚娜”火箭飞行失败和我国运载火箭的连续数次失 利，都充分说明了提高系统和设备的可靠性与安全性具有十分重要的现实意义【2 】。 丁二烯作为一种重要的石油化工基础有机原料和合成橡胶单体，在石油化工烯烃 原料中的地位仅次于乙烯和丙烯。目前，全世界丁二烯生产能力的9 2 采用裂解c 4 混合物抽提工艺，其余采用正丁烷、正丁烯或乙醇脱氢工艺。在丁二烯生产工艺过程 中，精馏塔是其主要设备，其目的是将混合物中的各组分分离，达到规定的纯度。精 馏过程的实质是利用混合物中各组分具有不同的挥发度，即在同一温度下，各组分的 饱和蒸汽压不同这一性质，使液相中的轻组分转移到汽相中，而汽相中的重组分转移 到液相中，从而达到分离的目的，因此精馏装置操作的好坏直接关系到石油化工企业 的经济效益。我国目前主要是装置规模偏小。 众所周知，提高系统的可靠性与安全性，除了在设计与制造阶段，通过改进可靠 性设计j 研究和应用新材料、新工艺以及加强生产过程的质量控制等技术措施外，提 高系统可靠性与安全性的另一个重要途径就是对系统的运行过程进行实时的故障检 测与诊断( f a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ，简称f d d ) ，从而实现容错控制并对重大错 误性故障进行预警和采取相应的故障控制措施。动态系统故障诊断理论就是为了满足 l 第一章缩论基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 对系统的可靠性和安全性的高要求以及减少并控制灾难性事故而发展起来的伯】在故 障诊断控制过程中传统的m s p c 通常假设过程信息服从正态分布，实际很难满足， 而复杂的故障情况，单独采用i c a 算法初始故障源难以被准确、快速诊断问题i 采 用支持向量机进行故障分类，也易造成问题错分，由此可见，单独使用i c a 算法或 者支持向量机变形算法都无法满足需要，因此，构建满足复杂过程故障诊断方法是一 种急待解决的问题 1 2 国内外研究现状 1 2 1 故障诊断技术介绍 故障检测与诊断技术起源于1 9 世纪产业革命时期1 2 1 最早人们完全采用人工方 法进行故障检测与诊断，由操作人员或专家凭经验进行判断，或者利用专用的仪器进 行现场测量并加以分析判断，其缺点不盲自明随后出现了基于硬件冗余的f d d 它利用冗余部件提供的信息按照少数服从多数的原则确定故障部件，这种方法常用三 倍或更多的冗余部件完成同一功能，在提高系统可靠性的同时也带来了一些不足；增 加了系统的成本、结构、重量和空间l 在某些情况下( 如航天器、武器系统) 硬件冗 余技术受到限制l 对大型复杂系统全部采用硬件冗余是不现实的因此基于解析冗余 的f d d 技术应运而生，它是利用系统不同部件功能上的冗余关系，通过估计技术获 取冗余信息，进而形成残差，再对残差倌息利用各种方法加以处理，最终得到系统的 故障信息 ( 1 ) f d d 技术的基本概念 故障可以理解为至少一个系统的重要变量或特性偏离了正常范围广义地讲，故 障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性【l 羽根据系统的结 构，可以把动态系统的故障分为受控对象故障、传感器故障、执行器故障和控制器( 控 制机构或计算机接口) 故障l 从故障程度分有缓变故障( 又称软故障，元器件参数值 随时间的推移和环境的变化而缓慢变化的故障) 、突变故障( 元件参数突然出现很大 偏差，事前不可检测和预测) 、间隙故障( 老化、容差不足或接触不良引起的时隐时 现的故障) ，从故障间的相互关系分为单故障( 故障仅涉及单个元件故障或性能降低) 、 多故障( 故障涉及多个元件故障或性能降低) 、独立故障( 故障由元器件本身因素引 起，与其它元器件故障与否无关) 和局部故障( 由某一个元器件引起的故障) 【像13 1 动态系统的故障诊断是指由计算机利用系统的解析冗余，完成工况分析，对生产 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究第一章绪论 是否正常和是什z , 弓l 起故障、故障的程度有多大等问题进行分析、判断，得出结论1 1 4 1 。 所谓故障诊断，有广义和狭义之分。狭义上，它特指故障分离与故障辨识，即在故障 检测之后，确定故障的种类，故障发生的部位和在故障分离之后，确定故障的大小以 及故障发生的时间。广义上它通常作为故障检测、分离和辨识的统称，即先确定系统 是否发生了故障再进行分离与辨识【4 ，1 4 1 。f d d 方法研究现状如图1 1 介绍所示。 f d d 方法 动态数学模型的方法l 压虿而酮圉西瓢 状 态 估 计 法 测 器 方 法 波 器 方 法 参 数 估 计 法 测 器 滤 波 器 类 方 法 小 。一 乘 法 等 价 空 间 法 跟 踪 滤 波 器 剿雕秤 基 于 时 间 序 列 特 征 提 取 法 溯雠 遗ll 模 传ji 式 算il 识 法i 嘞 一l 法 黼 糊巨 基 于 离 散 事 件 的 谢 方 法 图1 1f d d 方法研究现状 ( 2 ) f d d 技术的主要任务 f d d 的主要任务是当系统发生了故障时，如何找出故障的特征描述，并利用它 进行故障检测、预报、分离、辨识，进而实现故障决策。它包括故障特征提取、故障 建模、故障检测、故障预报、故障分离与辨识和故障评价与决策等几个方面的内容。 故障诊断的任务，由低级到高级，可分为五个方面的内容1 3 】： 故障特征提取【4 3 】：通过数据测量和一定的信息处理技术获取反映系统故障的 特征描述的过程。表征系统故障的特征量可以是：可测的系统输入输出信息；不 可测的状态变量；不可测的模型参数变量；不可测的特征变量j 人的经验知识。 故障建模【4 1 ：按照先验信息和输入输出关系，建立系统故障的数学模型，作 3 第一章绪论基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 为故障诊断的依据同时它也包括故障树、有向图、定性推理等故障检测与诊断方法 中非数学模型的建立 故障检测t 从可测或不可测的估计变量中，判断运行的系统是否发生故障， 一旦系统发生变化，应发出报警。 散障的分离与估计【1 3 1 叼。根据检测的故障特征确定系统是否出现故障以及故 障的程度的过程。如果系统发生了故障，给出故障源的位置，区别出故障原因是执行 器、传感器和被控对象等或者是特大扰动故障估计是在弄清故障性质的同时，计算 故障的程度、大小及故障发生的时间等参数 故障的评价与决策【4 1 3 】。根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程 度作出评价，进而作出是否停止任务进程及是否需要维修更换的决策决策方法：闽 值法、模糊逻辑法、贝叶斯决策函数法、故障假设检验法、模式识别法、聚类分析等 ( 3 ) 故障诊断系统的结构 故障诊断系统在功能上应该包括故障检测、故障识别、故障评估等环节，如图 1 2 所示故障检测环节根据动态系统的输入和输出信号对系统运行状态是否正常进 行检测，当发现系统运行出现故障时，故障识别环节对故障的类别、位置和程度进行 诊断故障评估环节对故障的发展趋势、故障的危害等进行预估和预测，从而为故障 的控制决策提供依据 t ，( t ) lij ，( t ) ，o - l - _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ l _ - _ o _ l 散障检测 i i l - - - _ _ - l _ _ o _ l 故障识别 i i 回 i p o - - _ l _ _ l - _ - _ _ - - - l 故障决策 i 图1 2 敬障诊断系统功能方框图 故障检测环节对动态系统的输出测量信号和输入测量信号进行实时采集，并利用 采集的信号生成用于故障检测的余差检测环节利用决策函数的计算，并按一定的规 则对系统是否处于故障状态进行决策余差是对动态系统的输入和输出信号进行处理 后得到的可以显现故障影响的信号在最简单的情况下。余差是动态系统的输出信号 同其他正常状态下的期望值之差为了充分利用动态系统的经验知识，通常用系统的 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 第一章绪论 动态数学模型生成余差，最常用的方法有状态观测器、k a l m a n 滤波器方法等。在随机 信号的条件下，最常用的决策函数是似然比函数，而决策规则就是各种假设检验规则。 对于动态系统的故障诊断，在大多数情况下很难把故障预测与故障识别环节区分 开来，往往是将故障检测与识别结合在一起进行的，特别是在各种基于数学模型的故 障诊断方法中，故障检测与识别常常同时进行。因此，在具体讨论动态系统的故障诊 断问题时，不对故障检测与识别问题进行区分。由于故障的评估往往和特定系统的各 种专门经验与知识联系在一起，很难作为动态系统故障诊断的一般方法进行研究，因 此所讨论的动态系统故障诊断问题，主要集中在故障的检测与识别方法的研究上。 ( 4 ) 故障诊断方法的分类 通常在具体研究故障诊断方法时主要研究故障检测、故障分离和故障辩识，这是 f d d 技术的主要研究内容，也是迄今f d d 领域研究最多、最为活跃的分支。这些方 法目前取得的成果不论是在检测性能、诊断性能，还是鲁棒性等都有很大提高，而且 对于l t i 系统已经形成了相对较为完整的体系结构1 1 7 1 。按照国际故障诊断权威，德国 的p m f r a n k 教授的观点【1 8 1 ，将现有的故障诊断方法大致分为基于动态数学模型的方 法、基于信号处理的方法和基于知识的方法【1 1 2 1 。 1 2 2 精馏塔故障诊断的需求 精馏塔的故障诊断成为化工生产的重要环节，对于影响精馏塔生产操作和产品质 量因素很多，关系特别复杂，这就影响了石油化工企业的安全生产。精馏塔的控制过 程的主要需求【冽： ( 1 ) 保证产品质量。以塔顶产品的纯度作为质量参数进行控制，构建质量控制系统。 ( 2 ) 保证平稳生产。首先要使精馏塔的进料参数保持稳定；其次为了维持塔的物料 平衡，要控制塔顶和塔底产品采出量，使其和等于进料量；再次塔内的储液量应保持在 限定的范围内；最后要控制塔内压力稳定。 ( 3 ) 满足约束条件。系统必须满足一些参数的极限值所限定的约束条件，如塔内气 体流速的上下限、塔内压力极限值等。 ( 4 ) 节能要求及经济性。主要是再沸器的加热量和冷凝器的冷却能量消耗。影响 产品质量指标和平稳生产的主要干扰因素有：进料流量( f ) 的波动；进料成分 ( z f ) 的变化；进料温度( t f ) 和进料热焓值( q f ) 的变化；再沸器加热剂输入热 量的变化；冷却剂在冷凝器内吸收热量的变化；环境温度的变化。 5 第一章鳍论基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 l 冷凝啦 e k l l 6 ) 糟t 皇塔 ，j cd a 1 0 6 ) i回流明 1 i f a - 1 0 5 ) _ _ l i 再沸器 i ：e m l 7 ) 竹j l 【；i 明 1 c 队1 0 5 b t 图i 3 丁二烯普通精馏段d a l 0 8 精馏塔流程简图 如图1 3 所示，d a 1 0 6 塔属于共沸精馏塔，主要用于脱除粗丁二烯中的低沸点 杂质( 甲基乙炔和饱和水) d a 1 0 6 精馏装置主要有t 精馏塔( d a - 1 0 6 ) 、再沸器 ( e a l l 7 ) 、冷凝罐( e a 1 1 6 ) 、回流罐( f a 1 0 5 ) 和储料罐( f a 1 0 5 b ) 进料在d a - 1 0 6 塔与丁二烯- - 1 3 形成低沸点共沸物后，由塔顶馏出，在回流罐( e a - 1 1 6 ) 中冷凝后 自然分为上、下两层上层所有的冷凝液全送入d a 1 0 6 塔，作为该塔的回流l 下层 极少量的饱和水被排出界区实际精馏操作中其中，影响故障诊断的因素众多，其中 最主要的几项因素有。进料情况、再沸器流量、回流量、塔顶采出流量、塔顶冷凝水 出口流量、塔釜采出流量、塔釜回流量等因素，可通过采集各点流量情况、温度情况、 压力情况等获得数据变量，运用于故障诊断检测过程 近年来随着计算机和人工智能、神经网络技术的发展及精馏过程的理论( 例如塔 的工艺计算、塔板力学计算以及塔的附属设备的计算等) 日趋成熟，如何将计算机和 精馏过程的理论有机结合应用到精馏塔的故障诊断中去，是炼油企业关注的问题之 一正因为如此，国内外对精馏过程的故障诊断进行了广泛的研究，多数采用了建立 数学模型的方法随着现代科技的迅速发展，现代化的故障诊断系统不断完善，如人 工智能、神经网络和动态仿真软件在故障诊断的应用，能够及时准确地预防和避免事 故的发生，因此将维修技术、故障诊断技术和计算机远程监测技术有机的结合，是炼 油和化工企业故障诊断发展方向，并普遍用于各类精馏塔故障诊断实际应用 通过对上述内容的学习与研究可以发现，i c a 是一种利用线性非正交变换来获 6 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 第一章绪论 得数据有效表示的统计方法，可以用来对机器现场采集的信号进行特征提取，挖掘有 用信息，为故障诊断系统提供丰富的诊断信息。信号数据可以表示为通过i c a 变换 得到的基函数加权的线性组合，但是单独采用i c a 算法初始故障源难以被准确、快 速诊断，造成大量资源的浪费。支持向量机是一种建立在统计学习理论和结构风险最 小化原理基础上的新型学习机器，它根据有限的样本信息在模型的复杂性与学习能力 之间寻求最佳折衷，以获得最好的推广能力。支持向量机最初是针对二值分类问题提 出来的，因为实际问题一般都是多值分类问题，因此需要将它推广到多类问题的划分 中。单独采用支持向量机进行故障分类也易造成错分等问题。一般情况下所应用的独 立成份分析或支持向量机的方法，都具有本身的缺陷。因此，经过研究后，本课题拟 以基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法来解决单独采用i c a 算法初始 故障源难以被准确、快速诊断，造成大量资源的浪费和单独采用支持向量机进行故障 分类也易造问题成错分等问题。构建独立成份分析与支持向量机集成故障诊断模型， 并对模型进行优化后运用于丁二烯精馏塔故障诊断过程，使其适应丁二烯精馏塔故障 诊断的整个过程。 1 3 本论文主要研究内容 ( 1 ) 本课题拟通过对独立成份分析o c a ) 和支持向量机( s v m ) 等故障诊断理论基 础的研究，讨论其优缺点，为本文后序研究奠定好理论基础。 ( 2 ) 本课题拟通过对独立成份分析( i c a ) 和支持向量机( s v m ) 进一步深入研究谈 论，构建独立成份分析和支持向量机的集成故障诊断系统模型方法与步骤。 ( 3 ) 在理论研究的基础上，针对丁二烯精馏塔故障诊断存在的问题，拟运用构建 的基于独立成份分析( i c a ) 和支持向量机( s v m ) 集成故障诊断模型，应用m a t l a b 软件 对精馏塔进行故障诊断仿真实验研究。 1 4 本章小结 本章通过对精馏塔故障诊断技术的研究发现，影响精馏塔过程控制的要素较多， 通过故障诊断技术的良好应用，可以针对精馏塔故障诊断过程中可能出现的问题进行 及时的检测、分类和处理。通过对目前国内外故障诊断技术学习和研究，发现了单独 采用i c a 算法初始故障源难以被准确、快速诊断，造成大量资源的浪费和单独采用 支持向量机进行故障分类也易造成错分等问题。于是，拟提出基于独立成份分析和支 持向量机的集成故障诊断方法，并应用于丁二烯精馏塔的故障诊断过程，构建其集成 7 第一章鳍论基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 故障诊断系统模型，拟通过m t l a b 仿真软件，对其应用进行了仿真实验，希望通过该 课题的研究，能对今后基于独立成份分析和支持向量机的集成故障诊断方法的实际应 用奠定基础 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究第二章算法理论基础 第二章算法理论基础 2 1 独立成份分析 2 1 1 独立成份分析定义 独立成份分析法( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 最初是用来解决“鸡尾 酒会”问题。i c a 是基于信号高阶统计特性的分析方法，经i c a 分解出的各信号分量 之间是相互独立的。正是因为这一特点，使i c a 在信号处理领域受到了广泛的关注。 随着近年来在i c a 方面研究兴趣的增加，使它在许多领域也有了非常有趣的应用。 i c a 是近几年才发展起来的一种新的统计方法。该方法的目的是，将观察到的数 据进行某种线性分解，使其分解成统计独立的成份。最早提出i c a 概念的是j u t t e n 和h e r a u l t 1 5 】，当时他们对i c a 给出了一种相当简单的描述，认为i c a 是从线性混 合信号里恢复出一些基本的源信号的方法。 为了给i c a 下一个严格的定义【1 6 】【1 7 1 ，这里需要使用一个隐藏的统计变量模型： x = a s ( 2 1 1 ) 式中，x 表示m 维列向量，么= ( 口j ，a 2 ，“；a 刀) 为一个mx n 的矩阵，表示基函数， 产( s j ，s 2 ，；s ，1 ) 为刀维的列向量； 式( 2 1 1 ) 统计模型称为独立成份分掂或者i c a 模型，它表示被观察到的数 据是如何由独立成份混合而产生的。独立成份是隐藏的变量，意味着它不能直接被观 察到，而且混合矩阵也被假设为未知的。所有能观察到的仅仅只是随机向量x ，必须 估计出爿和s ，而且必须在尽量少的假设条件下完成它。 i c a 的出发点非常简单，它假设成份是统计独立的，而且还必须假设独立成份 是非高斯分布的。统计独立的概念将在下面给出定义，为了简单起见，还得假设未知 的混合阵为方阵。如果能计算出么的逆阢这样独立成份可由下式得到： s = a 一1 x = w x ( 2 1 2 ) 式中，彤表示么的逆矩阵； 式( 2 1 2 ) 的i c a 模型存在如下的两个不确定性因素：不能确定独立成份的方 差；不能确定独立成份的顺序。 i c a 方法与盲源信号分离( b s s ) 方法非常接近。这里“s o u r c e ”指的是原始信 9 第二章算法理论基础基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 号即独立成份，像“鸡尾酒会”问题上的说话者，“b l i n d 指我们对混合阵几乎未知， 对原始信号进行很少的假设给定m 个混合信号，i c a 能同时估计出m 个成份或k m 个成份，i c a 有可能是b s s 中用得最广泛的一种方法在许多实际应用中，模 型中都含有噪声。但为了简单起见，在模型中将忽略噪声的影响。由于统计独立是i c a 方法的前提，在开始讲述i c a 模型估计的方法前，首先将给出独立的确切定义 2 1 2 独立性定义 。 学术上独立性的定义由概率密度1 1 9 】来定义如果定义两个随机变量y ，和如是 独立的，当且仅当联合概率密度可按下式分解t 户( m y 2 ) 一乃( m ) 岛( m ) 该定义可扩展到一个随机变量这种情况下联合密度是一个随机变量的乘积。该 定义对独立的随机变量可衍生一个重要的特性t 给定两个函数 j 和幻总是有 e i f i ( y 1 ) i 气( y 2 ) ) ie j l l ( m ) ) e 鸣( m ) ) 由于随机变量的概率密度一般都未知，从而从概率的角度来度量独立存在着一定 的难度，因此我们建议采用上面这种方法而在文献1 2 0 】中，则是从另外一种角度来理 解独立的概念对两个随机变量x 和y ，如果 c o v ( x y ) 互e x y - e x e y 】l0 那么x 和y 不相关l 如果e x 户y 。) - e x 卢】研少】墨0 ，p 和g 对任何整数都成立， 那么x 和y 统计独立 从上面的推导可知，如果x 和y 独立，那么它们一定不相关l 相反，如果x 和j ， 不相关则并不意味着它们是独立的因为独立即意味着不相关，因此总是给定独立 成份的不相关估计这样不仅减少了参数数目，而且简化了问题由此可得出，这两 种对独立的定义方法是相通的只不过文献 2 0 1 依赖于对相关性的定义，它是理解独立 这个概念更直观、更简便的一种方法 2 1 3i c a 估计原理 当前估计i c a 模型的主要方法有非高斯的最大化、互信息的最小化、最大似然 函数估计( m l ) ( 1 ) 非高斯的最大化 在大多数经典的统计理论里，随机变量被假设为高斯分布概率论里一个经典的 结论中心极限定理表明，在某种条件下独立随机变量的和趋于高斯分布，独立 基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究第二章算法理论基础 随机变量的和比原始随机变量中的任何一个更接近于高斯分布。 为简单起见，假设所有独立成份都有相同的分布。为了估计其中的一个独立成份， 考虑石是y = ( - 0 r z = ；q 石的线性组合，这里是一个待定的向量。如果6 9 是彳的逆 中的一行，这个线性组合实际上将等于一个独立成份。问题是怎样利用中心极限定理 来确定? 实际上，不能确切的确定，是因为并不知道矩阵彳。但是可以找到一个 很接近的估计，这也就是i c a 估计的基本原理。将变量进行一下变换，定义z = a r ( - 0 ， 则有y = 矿x = 国r a s = z r s ，y 是毋的一个线性组合，其权重由z f 给出。因为两个独立 随机变量的和比原始的变量更接近高斯分布，所以夕j 是比任何一个& 更接近高斯分 布。因此可把甜看作是最大化非高斯。o x 的一个向量，这样的一个向量对应于z ，则 有( 0 t x - - - - z t , 譬等于其中的一个独立成份。 最大化( or x 的非高斯性，即可得到一个独立成份。实际上，在力维空间最优化 非高斯向量( - ) 有两个局部最大点，相应的每个独立成份有两个即s ，和一毋，为找到几 个独立成份，需要找到所有的局部最大点。这一点并不困难，因为不同的独立成份是 不相关的。直接地讲，估计i c a 模型的关键是非高斯度量。在i c a 估计里为了使用 非高斯性，因此对随机变量的非高斯性必须有一个定量的测量标准。现将非高斯性的 测量方法综述如下。 k u r t o s i s 经典的测量非高斯方法是k u r t o s i s 或称4 阶累计量，y 的k u r t o s i s 被定义为： k u r t ( y ) = e y 4 - 3 ( e y 2 ) ) 2 实际上，因为我们假设y 是单位方差，等式右边可简化为e 3 。对一个高 斯分布y ，它的4 阶矩等于3 ( e y 2 ) ) 2 。对一个高斯随机变量来说，它的k u r t o s i s 等 于零；但对大多数非高斯随机变量，它的k u r t o s i s 不等于零，k u r t o s i s 有正也有负，下 高斯随机变量具有负的k u r t o s i s ，而上高斯随机变量则具有正的k u r t o s i s 。非高斯性的 测量可以用k u r t o s i s 的绝对值或k u r t o s i s 的平方，值为零的是高斯变量，大于零的为 非高斯变量。存在k u r t o s i s 为零的非高斯变量，但这种情况相当的少。 k u r t o s i s 或它的绝对值，由于能从理论上用来作为解决i c a 问题时的最优化准则 及计算和理论上的简单性，因此已经广泛地用于i c a 的非高斯的测量及其相关领域。 计算上简单，是由于k u r t o s i s 能用采样数据的4 阶矩简单地进行估计；理论分析上简 单，是由于下面的线性特性，即如果x j 和即是两个独立的随机变量，那么 1 1 第二章算法理论基础基于独立成份分析与支持向量机集成故障诊断方法的研究 i m r t ( x i + x 2 ) _ k u r t ( x , ) + k u r t ( x 2 ) 和 k u r t ( a x j ) 墨口4 k u r t ( x 1 ) 成立这里口是一个标量，这些性质由定义很轻易地得到证明 负熵( n e g e n t r o p y ) 第二个非常重要的非高斯测量方法是负熵，它是基于信息理论上熵的概念。随机 变量的熵可解释为给定观察变量的信息度，越随机，熵越大实际上，在一些简单的 假设条件下，熵就是指随机变量的代码长度，这在信息论1 2 2 】里有介绍 离散的随机变量】，的负熵胃被定义为t 片( 】，) i 一p ( z a f ) l o g p ( y - o t , ) 式中，口，指y 的可能值 这是个很好的定义，可扩展到连续的随机变量和向量，这种情况下称为微熵。随 机向量y 的密度f ( y ) 的微熵片被定义为t ( y ) i 一 f ( y ) l o gf ( y ) d y 信息理论一个基本的结论是，在所有具有等方差的随机变量中，高斯变量的熵最 大这意味着熵能用来作为非高斯性的测量，分布明显的集中于某个值的熵很小非 高斯性测量中，高斯变量应该为零，而它总是非负有人对熵的定义作了修改，称为 负熵，定义如下。 j ( y ) 1 月( ) 一n ( y ) 式中，y z m 是一个高斯随机向量，与y 有相同的协方差 由于上面提到的特性，负熵总是非负的它为零的条件是当且仅当y 是高斯分布 使用负熵的问题是计算起来非常困难因此，采用负熵的近似是非常有用的 负熵的近似 如上所述负熵的