（市政工程专业论文）给水管网多目标优化设计.pdf

摘要 摘要 给水管网优纯设计是城市给冰工程的一项重鼹工作，在经济建设和人民生 活中发挥着重要的作用。在工程资众投入有限的情况下且使整个系统造价最低， 系统可靠髅最商的设计方案具有巨大的社会和经济效益。据北，采用多目标优化 愚戆对城枣给柬营溺系统饶纯霰谤逡行了研究愚一顼兵有现实意义豹课题。 论文酋先介绍了绘水管网优化设计的现状及背景，论述了给水管网优化设 计理论和给水管网的数学模型，提出了管网总费用年折算值最小、管网供水可 靠度竣及赣痰袋瘩均麓性为嚣振懿绫铯设诗数学援型。爨管稻第蠢可裁瘸溅爨， 和用需求作为管弼豹耐靠性指标，采用管网熵值指数度量管两巾管段流量分配 的均匀程度，分析了各目标在管网设计中所起的作用。 本文聚用的优化方法一非劣优选遗传算法( n s g a 算法) ，详细说骧7 多毽 耘往纯串鹣一些基奉糍念，及n s g a 雾法在多强赫优往簿送巾的适躅往。搬据 论文研究问题，采用整数编码、 8 瞧机联赛选择算法、均匀交义和均匀变异算法 对管网多目标问题进行了求解，建赢了优化模型求解和选择优化解集的方法， 著逶逑雾铡梭验多嚣舔谯纯数学摸鬃瓣会理性彝露效整。 根攒绦水管网多翻标优化模型和n s g a 算法钓理论，开缴了管网多目标优 化软件w | d n 0 鲍管网优豫计算模块等。逶过n s g a 算法的计冀、分辑，褥到7d f 经济努发 嚣壤麓管溺管径静蒙傀缝合和营弼年运行费用，遴一步验证了篱网多蟊搽优化 模型。 本研究注重于优化理论和方法的工程实用性，文中采用的优化模型可受好 缝复浃多耪嚣素对警掰缆纯设诤黪影璃茬度，舞发豹往爨诗雾软箨兵存较好戆 推广前景。 关键谲；城市给求警鬻多目蓊；优化设计n s g a 算法软辞设计 a b s t r a c t a b s t r a c t t h eo p t i m a ld e s i g ni sas i g n i f i c a n tt a s ko fu r b a nw a t e rs u p p l ye n g i n e e r i n g , p l a y i n ga ni m p o r t a n tr o l ei ne c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n di m p r o v i n gl i v i n gs t a n d a r d s o fp e o p l e i th a sg r e a te c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i tt os e e kt h eo p t i m a ld e s i g n p r o g r a m m et h a th a st h em i n i m u mc o s t , t h eh i g h e s tr e l i a b i l i t ya n dt h em a x m u m e n t r o p yt or e d u c ei n v e s t m e n ta n de n e r g yc o n s u m p t i o no ft h ew a t e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r k su n d e rt h el i m i t e dp r o j e c ti n v e s t m e n t t h e r e f o r et h em u l t i - o b j e c t i v eg e n e t i c a l g o r i t h mi sa p p l i e dt or e s e a r c ht h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fu r b a nw a t e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r k s f i r s l t l y , t h ep r e s e n ts i t u a t i o n ，b a c k g r o u n da b o u tt h eo p t i m a ld e s i g no fw a t e r d i s t r i b u t i o ns v s t e m sa r ci n t r o d u c e d t h e o p t i m a ld e s i g nt h e o r y a n do p t i m a l d i s t r i b u t i o ns y s t e m sa i ed i s c u s s e d , a n dt h eo p t i m a lm o d e lw h i c hi sa d o p t e di nt h i s t h e s i si st i n t r o d u c e d t h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e lp o i n t c do u ti n t h i sp a p e ri sc o n s i t e do ft h r e eo b j e c t i v ef u n c t i o n s ，t h em i n i m u mt o t a lc o n v e r t e dc o s t o fu r b a nw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，t h em a x i m u mr e l i a b i l i t ya n de n t r o p yo fs y s t e m b a s e do nt h en o d a la v a i l a b l ef l o w , f r o mp e r s p e c t i v eo fu s e r st od e s c r i b et h er e l i a b i l i t y o ft h en e t w o r k , a n da n a l y z i n gt h eu n i f o r m i t yc o e f f i c i e n to fw a t e rd i s t r i b u t i o nb yt h e e n t r o p yi n d e x t h e n , t h en o d o m i n a t i o ns o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s ( n s g a ) i sd i s c u s s e d , a n d s e v e r a lf u n d a m e n t a lc o n c e p t i o n so ft h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o ni sl i s t e d n s g a a l g o r i t h m i sp r o v e dt ob es u i t a b l ea n dp r a c t i c a lf u r 舭m u l t i o b j e c f i v eo p t i m i z a t i o n b a s e do ns o m ep r o b l e m s , w h i c hd i s c u s s e di nt h ep a p e r a c c o r d i n gt op r o b l e m s , t h i s p a p e rs o l v e st h em u l t i b o j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e lb a s e do nt h ei n t e r g e re n c o d i n g , r a n d o mt o u r n a m e n ts e l e c t i o n , u n i f o r mc r o s s o v e ra n du n i f o r mm u t a t i o na l g o r i t h m s ， a f t e rt h a t , am e t h o df o rs e l e c t i n gt h es o l u t i o ns e ti sp r e s e n t e d t h i sp a p e rg i v e ss o m e c a l c u l a t i o na n dt h ep r o c e s so fc o l l e c t i n gc i r c u i t sw i t ht h i sm e t h o da n dt h er a t i o n a l i t y a n dv a l i d i t yo ft h em o d e li se x a m i n e db ya ne x a m p i e a tl a s t ，b a s e do nt h eo p t i m a lm o d e lt h e o r i e sa n dn s g a a l g o r i t h m ，ao p t i m a l d e s i g ns o f t w a r ec a l l e dw d n _ a n a l y s i s l 0i sd e v e l o p e d t h eo p t i m a ls o f t w a r eh a s i a b s t r a c t m a n yc h a r a c t e r i s t e ss u c ha sf r i e n d l yu s e ri n t e r f a c e ，e a s yo p e r a t i o n ，a n di n d e p e n d e n t ， p r a c t i c a lo p t i m a ld e s i g nm o d u l ee t c c a l c u l a t i n gt h r o u g hn s g aa l g o r i t h m , i tr e c e i v e s t h eb e s tc o m b i n a t i o no ft h ep i p ed i a m e t e ra n dt h el o wr u n n i n ge x p e n s eo ft h ed f e c o n o m i c d e v e l o p m e n t z o n e t h ep r a c t i c a l e x a m p l ec o u t i n g i l l u s t a t e st h e p e r f o r m a n c eo f t h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e l t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t si sw o r t hf o rw a t e ri n d u s t r y , b e t t e rr e f l e c tt h ei m p a c t d e g r e eo ff a c t o r sf o rw a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k sa n dt h es o f t w a r ei sw e a l t ht ob e p r o m o t e di n t op r a c t i c a la p p l i c a t i o n s k e yw o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ，m u l t i - o b j c c to p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d l e ， n o d o m i n a t i n ns o r t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m s ，s o f t w a r ed e s i g 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：哥碓 岬年弓月加日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 年月日 学位论文作者签名： 年月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：谳 嘲年弓其 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 随着经济的发展，国家和各地方都加大了包括城市给水在内的基础设施投 资，促进了城市给水设施建设。到2 0 0 4 年底，全国城市给水综合生产能力达到 了2 4 7 5 3 0 2 万m 3 d ，比1 9 9 0 年的1 4 2 2 0 3 0 万m 3 d 提高了7 4 ，服务人口3 0 3 3 9 6 8 万人，比1 9 9 0 年的1 5 6 0 0 1 0 万人提高了9 4 l ”。和1 9 9 0 年相比，虽然用水范 围和用水量有很大增长，但是近几年国内城市的总用水量却呈现出新的特点。 一、由于城市工业结构的调整，过去耗水量大的行业加大工业水重复利用率， 新兴的高新技术行业的用水量有限；城市自来水价格的杠杆作用，等诸多原因 造成近几年的给水量停滞不前甚至有下降的趋势。二、城市的用水结构发生了 很大的变化，生产运营用水由1 9 9 0 年的8 2 下降至4 3 ，生活用水则由2 8 上 升至5 7 【1 1 。 给水系统作为一个城市基础设施的一部分，往往要求一次铺设到位，尽量 减少以后地面的开挖工作量。给水管网系统的设计和运行是否科学和经济，直 接影响工程总投资、运行管理费及系统可靠性。在工程资金投入有限的情况下， 需要进行管网系统优化设计，寻求满足水量和水压要求，且使整个系统的造价 最低、可靠性最高的设计方案【2 】建立科学合理的给水管网优化模型，借助于最 优化理论和计算机技术，寻找到既满足工程设计要求，又能降低投资成本的优 化方案，避免了过多的依赖经验，提高了管网建造和运行的经济效益 给水管网的优化设计主要考虑四个方面，即保证供水所需的水量和水压、 水质安全、可靠性和经济性。由于水质安全性不容易定量地进行评价，正常时 和损坏时用水量会发生变化、二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，这些 因素都比较难以用数学公式表达。因此，管网优化设计主要是在考虑各种设计 目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造年折算费用和年运行费用之和 为最小的管段直径或水头损失，即求出经济管径或经济水头损失 本文所讨论的给水管网优化设计是指在管网中泵站位置、管道走向、总供 水量、节点要求自由水压以及标准管径系列规格等已确定的条件下，求出设计 1 第1 章绪论 年限内管网建造年折算费用和年运行费用总和的年费用折算值为最小的方案。 在这种情况下，寻找一种科学、实用的给水管网优化设计方法十分迫切。 近年来，随着计算机性能的不断提高，数学规划方法的改进，智能算法在给水 工程设计领域的应用研究，为定量化研究给水管网的优化设计工程创造了有利 条件。本文具体研究了以多个优化函数为目标的给水管网优化模型，通过优化 算法的求解给出了合适的优化管径。对于节约投资、降低能耗、提高经济效益 和社会效益，落实“科学发展观”、创建“节约型社会”等具有重要的现实意义。 1 2 国内外研究进展 由于管道系统的投资约占整个管网系统的7 0 罐o ，所以管网优化设计对 整个系统投资和费用影响很大因此，研究人员对管网优化设计研究非常重视， 管网优化设计模型和算法在工程实践中得到了较为广泛的应用，创造了巨大的 社会和经济效益。 在过去的几十年里，给水管网优化模型的发展经历了单目标优化和多目标 优化两个阶段，优化算法经历了拉格朗日函数优化法、数学规划方法( 线性规 划法、动态规划法和非线性规划法) 和随机搜索算法三个阶段。 1 2 1 国外研究进展 国外给水管网优化设计起步较早，第一阶段主要以单目标优化模型为主， 许多优化算法都被应用到管网优化中。a l p e r o v i t s 和s h a m i r l 3 】在1 9 7 7 年将线性规 划应用到管网优化设计中，o e s s l c r l 4 1 在1 9 8 5 年将枚举法应用到优化设计中，1 9 8 6 年c h i p l u n k a r i e 优化设计中采用了非线性规划法。 随着随机搜索算法的发展，越来越多的智能搜索算法被应用到给水管网优 化设计中来，其中应用比较广泛的是遗传算法。代表性成果见g o l d b e r g 和 k u o ( 1 9 8 7 ) 6 1 ，s i m p s o n ( 1 9 9 4 ) 1 7 1 ，以及s a v i c 和w a i t e r s ( 1 9 9 7 ) i s l 。 s a v i c 和w a i t e r s 8 j 在1 9 9 7 年利用遗传算法进行给水管网优化设计计算时， 选用管网建造费用为目标函数，将节点连续性方程和能量方程及最小需求水压 作为约束条件，建立了式( 1 1 ) 表示的优化模型。 2 第1 章绪 论 ，( d l ，d 2 ，1o 0 0 9 见) 一c ( d | ，) 面 f 一x q - 一岛 ( 1 1 ) s ， ，一q t o j h ，z h ，“ j l 2 ，n 式中： n 一第i 条管道的管径； 卜一第i 条管道的长度； 尸一管网中的管道数目； q 0 一第，个节点的流入流量； 儿一节点，的流出流量； q 一节点，的节点流量； ，一管段的水头损失； 一水泵输入管段的能量； h ，“一节点，的最小需求水头； 一管网中的节点数目。 p f ( d t ，d z ，d ：) 一c jx 厶+ p x m a x t m a x ( n j 幽一h ，o ) 】 ( 1 2 ) 式中： c 一第f 条管段的造价； p 一惩罚系数； ，一与节点的水压相关的函数，f t d ( n j 一日，) 】 其他符号意义同式( 1 1 ) 由于智能算法在处理模型约束条件上存在一定的缺陷性，s a v i c 和w a i t e r s 将水压约束条件作为一个惩罚函数添加至目标函数中，而其他两个约束条件在 管网计算时自动得到了满足，由于遗传算法的优胜劣汰机制，进化过程中那些 适应度较小，也就是目标函数值较小的个体通过惩罚函数的作用慢慢地被淘汰， 经过一定世代数后剩下来的个体即为最优个体，即管网管径的最优组合在单 目标遗传算法求解计算时，一旦罚函数构造不好将很难得到最优解。 c u n h a 和s o u s a | 9 1 在1 9 9 9 年采用模拟退火算法对管网进行了优化设计模拟 退火算法是一种指导性的随机搜索算法。其基本思想来源于固体退火原理。首 3 第1 章绪论 先，将固体温度加温至充分高，在加热固体的时候，固体分子的热运动不断增 强，随着温度的不断上升，固体分子的有序结构被彻底破坏，固体熔解为液体。 然后逐步降温冷却，降温时，液体分子的热运动随温度降低而逐渐减弱，其运 动渐趋有序。降温过程中，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态， 内能减为最小。当温度降至结晶温度后，分子运动变为围绕晶格点的微小振动， 液体凝固成固体，这种由高温向低温逐渐降温的过程称为退火。退火过程中系 统的熵值不断减少，系统的能量也趋于最小值l 姗。 c u n h a 和s o u s a l 9 】选用管网建造费用为目标，见式( 1 3 ) 。并运用模拟退火算 法，对管网模型进行求解。 m i n 磊q 么4 k 磊奶一磊，岛峨怔； 三，峨。0 ， h i t h t 妇， q 之， q d ) ， 式中： q 一单位管长管道的造价； 珥一管径( 舢) ； 厶一管长； q 一与节点n 连接的管段的流量； 、，有流量流入节点 的管段集合； 朋。有流量流出节点行的管段集合； a 巩管网基环的水头累加值； 节点弹的节点流量； n n 管网节点数目； 舰一管网内的基环数目； n p 管网内管段数目； 也。一节点，l 的最小需求水压； 4 v p e n l ； ( 1 3 ) v n ： 讹e n p ； 、k n p 第1 章绪 论 0 一最小要求管径； d 一市场可选管径集合。 模拟退火算法应用在管网优化设计中时，只要初温足够高，终温足够低， 降温足够慢，每一温度下计算时日j 足够长，模拟退火算法可以保证能够搜寻到 最优解。但是，由于降温过慢，会导致耗用较长的时间。 另外，e u s u f f 和i _ a n s e y f ”j 在2 0 0 3 年，尝试了采用混沌蛙跳算法( s h u f f i l e af r o g l e a p i n ga l g o r i t h m ) 进行优化设计，m a i e t l l 2 | 在2 0 0 3 年采用了蚂蚁算法，l i o n g 和 a t i q u z z a m a n i ”】在2 0 0 4 年采用了混沌算法等等。 以上所述的各种模型有一个共嗣点，即以管网建造费用作为目标函数，采 用单目标优化的方法对管网进行设计单目标模型求解时，一旦目标函数构造 得不合理，约束条件设置得不科学，可能搜索不到最优解。而且通过单目标优 化求出的最优解，难以反映出各种影响因素与求解目标之间的关系，如管网投 资费用和节点压力之间的关系等。 随着科学技术的进步，越来越多的研究者尝试把多种影响因素添加到优化 模型的目标函数中，采用p a r e t o 思想来直接求解多目标优化模型。到目前为止， 通常采用管网总费用年折算值最小和管网可靠度作为目标，进行优化设计。 l ( i e b b c r l l 4 】( 2 0 0 4 ) 提出了采用多目标进化算法n s g a - i i 求解管网多目标优 化模型，确立了管网建造费用最小值，管网总熵值和流量比率三个目标，具体 表达式如下： e - m i n c o s t - m i n e c t ( d , ) l j r e - 朋戤p j ，- 肘缸卜傣缸2 ( 鲁卜( 乏”】 c l 只。叫专砉别 式中： c r ( d , 1 管段f 的造价。 厶管段i 的长度； 小一管网中管段的数耳； s 管网熵值； 5 第1 章绪论 q 一流入或流出节点，的总流量； 玩一整个管网的供水量； s ，一节点，的熵值； 一管网中节点总数； q ，w 一节点，的供水量； q ，“一节点的需水量。 k l e b b e t 1 4 】( 2 0 0 3 ) 提出的模型，以管网的建造年折算费用为目标函数，未 考虑管网的年运行费用，不能保证优化结果满足管网总费用年折算最小。式( 1 4 ) 中将管网中节点作为独立个体来计算管网熵值，未分析节点与节点之间熵值的 影响，所以，该模型的实用性有待提高。 p r a s a d 和p a r k l l 5 】( 2 0 0 4 ) 选用多目标遗传算法，以管网建造费用年折算最 小值和管网的弹性系数为目标建立了如式( 1 5 ) 的多目标模型。 m i n i m i z e - 窆c 假，厶) 两 m a x m z e ，2 - l ( 1 5 ) fg f 饵，d ) - o ，- 1 , 2 , ，n n ； s ， h ，乏h ，。， ，- 1 2 ，n n ； i q ” ， l - 1 , 2 , 。n p 式中： c 一第i 条管段的造价； n 一第i 条管段的管径； 厶一第i 条管段的管长； 印一管网中管段的数目； 枷管网中节点的数目； ，- 一管网弹性系数； 日。一节点，的水压； 日j 一节点j 的最小需求水压； 爿一市售管径集合。 管网弹性系数，i ，也叫管网的余度，反映管网中剩余能量的大小，以及管 网抵御风险的能力，l 可用式( 1 6 ) 表示。 6 第1 章绪论 ( 1 6 ) 式中： c j 一与节点j 相连的管段的管径系数，可通过式( 1 7 ) 求得，反映了与节点 连接的管段的管径均匀程度； 幺一节点，的流量； q 一管网中第k 个水池或水塔的流量： 甄管网中第1 个水池或水塔的绝对压力； 只管网中第i 台运行水泵作的功； 管网中第f 台运行水泵的效率； n b 管网中的节点数目； n r 管网中的水池或水塔数目； n p u 管网中水泵数目。 v 竹n c j 。丽比xm a x d i 】m a x d i ( l 7 ) ，妒 式中： 伸；一与节点，连接的管段数目： m a x d - - 与节点j 连接管段的最大管径。 p r a s a d 和p a r k l l 5 l 通过管两节点剩余能量与整个管网的供入能量和满足节点 最小水压要求时节点所需能量的差值之比，度量管网的可靠程度。p r a s a d 和 p a r k 1 5 】选择管网建造费用作为费用函数，以弹性系数值控制管网的运行能量耗 用，并不能很好地反映出管网可靠度和费用之间的关系。 t a n y i m b o h i 捧1 s l ( 1 9 9 3 ，2 0 0 2 ) 提出了以管网建造费用和管网信息熵为目标 的模型，见式( 1 8 ) 。t a n y i m b o h l l 8 1 认为合理管网布局可以提高管网的可靠性，并 且，管网布局可以通过管网的信息熵值进行计算。通过该模型来优化给水管网 的布局，可以得到较好的管网布局。但是，式( 1 8 ) 中的模型也未考虑管网的运行 费用，仅以管网建造费用作为费用目标。 7 一吖 。一。弘 兰叶 罂州 一侉恒 卜 第1 章绪论 m a x i m i z e e n t r o p y 一乏( 譬) m ( 等)触l ，、l ， 一手薹乃( ( 鲁) 仙( 鲁) + 荟( 号) - n ( 号) ) m i n i m i z e c o s t y b b s j 荟。o ， ； 芝嘞。， 坳； q 荟岛只一，协； d m s p h d 。， v 玎 式中： q 一管网中第k 个水源的流量； r 管网总供水量； q ，一节点j 的流量； 正一流入节点，的流量总合； ，一节点，的上游节点集合： 吼一从节点f 流至节点j 的流量； r ，b 造价系数； k 一节点f 和j 之间的管段水头损失； f 管网中的基环； l i i 。一从水源点到任意节点的水头损失5 日。一水源点的水压； 日。供水路径中最小压力； k 一最小管径要求； d m 缸最大管径要求 1 2 。2 国内研究进展 ( 1 8 ) 国内管网优化设计的研究从上世纪五十年代就已经开始，当时，同济大学 和重庆建筑工程学院都做过这方面的研究1 1 9 1 ，到七十年代末期，国内以杨钦教 8 第1 章绪论 授为代表取得了大量的研究成果。目前国内研究主要着重于给水管网单目标研 究，使用较多的经典模型l 嬲j 如式( 1 9 ) 。 矿- ( 志+ e ) 砉( n + m 4 ) l + k ( 风+ 互 ) g c - 乃 式中： p 管网每年折旧和大修扣除百分率，以管网建造费用的计； 层= 三一基建投资效果系数； f 基建投资回收期( 年) ； 盔，t 管段i 的直径和长度( m h 风一水泵静扬程，等于管网中控制点所需水压与吸水井水位的高差( m ) ； 风+ 一水泵扬程( m ) ； 危管段f 的水头损失( m ) ； 绯一进入管网的总流量( m 3 s ) ： k 一与抽水费用有关的经济指标，即抽送i m 3 s 的水到l m 的高度的每年电 费； p 管网中管段的数目； l m 一从泵站到控制点的管段集合。 ( 1 ) 约束条件有水压约束，即可靠性的约束条件，用概率表示： p 皿土以 r p ( 1 t o ) 用水量变化时亦须满足水压约束条件，即任一点的自由水压匝应大于最小 允许水压点 ( 2 ) 流速和管径约束 h 心 ( f - 1 , 2 , ，p )( 1 1 1 ) d l 墨d o - 1 ，2 ，p ) 0 1 2 ) 最大允许流速值心，金属管为6 m s ，内壁涂水泥砂浆时为3 m s 最大允许 直径d 。由各种材料的水管规格决定。 国内学者在式( 1 9 ) 的基础上做了改进，将货币的时间价值引入到模型中，提 出动态投资模型，利用等额支付系列资金恢复公式将管网建造费用折算成年度 9 第1 章绪论 等值，基建投资系数e 改写成式n 1 3 ) ，其他条件不变。 层。! ! q 型 n 1 3 ) ( 1 + f ) 4 1 、 式中： f 银行利率； n 投资回收期。 从7 0 年代到8 0 年代末优化模型都是以单目标为主，选用的优化算法有枚 举法，线性规划法和动态规划法等9 0 年代以后，国内研究较多的是将可靠度 作为一种约束条件来进行管网设计1 1 9 ，z 4 - 2 9 。综合来看，国内目前研究更多的是 各种优化算法在管网设计中的应用1 3 0 - 4 4 1 。 徐祖信( 1 9 9 6 ) 瞄】提出基于可靠性的线性优化模式，该模式的可靠性分析 是通过分析系统运行实效概率为基础，采用逐次线性逼近的方法求解，模型如 式( 1 1 4 ) 所示。该模型中的可靠度指在正常运行条件下系统内某些部件发生随机 故障时，能够满足系统内部各个节点处需水量的概率。在管网实际设计中，很 难在设计初始时就能够确定每个节点可靠度的下限值，而且在模型中节点的可 靠度是概率事件，需要大量的历史数据支撑才能求得符合实际情况的节点可靠 度，其应用到工程设计中时存在一定的困难。 r a i n 费用- f ( o ，( d ) ，上) 隆：h ( d ) 蚶一； ( 1 1 4 ) s j r ； 、 l d o 式中： 。 r 一节点可靠度； - 已。一节点最小可靠度要求5 d 管段管径。 为了使基于可靠度的优化设计模型更好地推广，徐祖信【2 8 l 于1 9 9 7 年将熵的 概念应用到给水系统设计中。给水系统的熵值反映了给水系统的供水余度，即 给水管网在发生事故时抵御事故能力大小。徐祖信对a w u m a h l 4 s l 提出的熵表达式 进行了改进，见式( 1 1 5 ) 。 1 0 第1 章绪论 m i n c o s t q d j 4 l 1 f h 。h ( d ) h 一； s j e ； l d 乏0 ( l 1 5 ) 其中e 为节点熵值，可用式( 1 1 6 ) 表示： 荟气- n ( z m + 惫) 参h 蚤一荟kh ( 2 记+ 惫) 蕾h 虿q l k c t 回 式中： 岛：薯鲁也一与水源的供水路径和管段的管径和长度有关； d j 一第l 条管段管径5 厶第条，管段管长5 l ；一节点，的下游节点集合5 u ；一节点，的上游节点集合； 叵，一从水源经过连接节点i 和，的管道到节点，的路径中的管道总数； 4 。从水源经过节点，和k 之间的连接管段到节点k 的独立路径数。 刘英梅 z t l ( 2 0 0 0 ) 和陈春芳i z g j ( 2 0 0 0 ) 从图论的角度和机械可靠度理论对 管网的优化设计进行了研究，以最小路不交化方法将整个供水管网分割成不同 的最小割集，将每个割集作为组件来计算系统的可靠度，并将其作为约束条件 加入到管网优化设计中。提出了如式( 1 1 7 ) 的模型，式中r ，曲为节点最小可靠度， 显然在进行优化设计之前是很难确定出该值的下限，而且在使用最小路不交化 方法对管网进行分割时，需要找出管网中所有可能的路径，存在计算时间过长 的问题。 1 1 第1 章绪 论 c o s t 2 + 吗一o o 一1 ，k j ) ； 见d o - l 2 , ，肼) ； ( 1 1 7 ) s 屹s ； h m 。5 s h 。； 足m 足 式中： 怒一节点可靠度； r i 。一节点最小可靠度。 李伟1 1 9 1 ( 1 9 9 7 ) 使用了各种管线破损组合下系统总的实际供水量与总需水 量的比值来度量给水管网可靠度，并将其加入到管网优化设计的约束条件中。 目前，我国还没有积累起相应的管线破损概率方面的资料，所以，在计算破损 组合时各条管段破损概率很难确定，同时由于优化计算中需要计算管段发生事 故时的各种组合，管网规模较大时，计算量将迅速增加，从而会导致计算时间 急剧增加，不适用于大型管网的优化设计。 王力1 2 6 1 ( 2 0 0 4 ) 将城市给水管网的网络结构与水力条件相结合，把管网发 生的机械故障和水力故障相结合，综合分析与研究了城市给水管网各用水节点 和管阚系统的供水可靠性，建立了适用于节点流量、管道粗糙系数和高位水池 水位等水力条件随机变化的线性水力分析模型，并建立了管网节点和网络可靠 度模型来计算和评价管网。但是，仅仅采用可靠度作为评价给水管网系统性能 的指标，而没有作为一个目标在管网设计中提出来。 综上，许多研究学者认识到，单独的管网总费用年折算值目标函数已不能 满足给水管网工程优化设计的要求。国内和国外的学者，都考虑在尽量减少费 用的情况下，如何保证管网的可靠性指标，不同的是，国外直接将可靠度作为 一个目标加入到优化设计模型中。国内将其作为一个约束条件以保证设计管网 能满足用户需求。在给水管网设计中，管网成环多、管径较大时，管网水力可 靠性较高，但是管网投资相应加大。给水管网优化设计是一个矛盾的问题，投 资方希望投入尽可能少的资金使系统尽可能满足所有用户的需求。实际管网设 计时，很难找到一个平衡点使投资者和用户都能满意。为了更好地体现各种需 求之间的相互关系，应将所有需求转化为目标。建立模型分析它们之间的关系。 第1 章绪论 1 3 论文研究内蒜翻结构 1 3 1 论文研究肉察 本文从给水管网设计的实际工程出发，以多目标优化理论、随机搜索算法 和计算枫技术为基础，对绘水管喇多目标优他模型遴行了研究，建宠了管网总 费溺年掰黉毽爱奎、簸欠霹嚣瘦露矮大侠承瓣匀毪必鏊标煞捷纯横麓，主要王 孬魏下； 1 1 随着给水管网工稷设计要求和计算机技术以及优化理论的进步发展， 单目标模型己逐渐不熊满足实际需求。文中分析了建立给水管网多目标优化 模型的必要性。 2 采耀管弼总赞耀颦褥箕夔最小、警嬲霉纛蹙最高蠢警嬲聚承均匀经最大 三个群标函数构逢了个多目标管网优纯模型，并阐述三个鼹标在管网优亿 设计中的作用。 3 ) 管径优化模型嶷脊混合离散的特点，并结合多目标优化闽蹶的求解算 法，采用非劣优选算法( n s g a ) 来求解给水管网系统多目标优化设计模型 懿嚣线性滢会褰敬褒爨润蘧，骞效建竟缀了矮恣续交囊筑纯法求簿给承警弼 镶纯浚诗漾逶营强瓣蘩瓣弱疆，壹接求爨了多维绘零管瓣瓣嚣劣警弪维会， 给决策者提供了多种方案进行选择，并给如7 一种弓l 导决策纛傲出决策的方 法，增强了优化结果的实用性， 钠编制了绘水管刚多目标优化的计算枫程序，并将管网多爨标优纯摸塑应 趱列地嚣懿给承镑弼规划设诗申。 1 3 2 论文体系络幸鼋 文中对目前国内外使用的给水管网优化模型进行了详细介缨，分析了各种 优化模型的优劣，阐述了优化模型的发展趋势以及课题的来源；对管网多目标 筏纯攘鍪孛曩椽熬选嚣遴移了谤谂，糨逶7 今穗撰绘拳警瓣蕊茨髑年瑟算德、 霉纛魔窝酝零筠鸯鏊斡瓣撅懑数，谨缍套缓了一耱效栗较努戆多蘸舔凭筵算法 - - n s g a ，并将其应用鬻g 镣嘲优化设计中，鬣后提出了一种模糊评翔方法帮助决 策者澍优化解集进行选撵论文研究路线如图1 1 所示 第1 章绪论 课题来源和背景 i 文献综述 i 管网优化目标的分析选择 i 管同多目标优化模型的建立 j工j 管 论 管 臂舟文 阿 罔最 主 量 最大 小 大 配要 费 可水 研 用 靠均 究 目 度 匀 标 日性 内 标目 容 标 lii 毒 多目标优化算法的选择及甸题的求解 0 优化算法的实现与软件编制 结论和晨望 图i i 论文研究路线图 第2 章城市给水管网多目标优化模碴 第2 章城市给水管网多目标优化模型 2 1 给水管网水力分析基础方程 管网水力计算是管网设计和分析的基础。管网优化设计和管网的分析都是 以水力计算的水压和流量结果为前提。水力计算的主要任务是在管网拓扑结构 已定、管网流量已分配，管径和管长已确定的基础上，求出各节点和管段的水 力信息。根据环状管网平差时未知量是流量还是水压，将计算方法分为流量法 和水压法流量法代表性的是哈代克罗斯( h a r d y - c r o s s ) 方法，水压法代表性有 牛顿迭代法和牛顿拉夫森法。由于牛顿拉夫森( n e t o w n r a p h s o n ) 解节点水压方 程算法具有较好的收敛性，便于进行计算机程序设计，本文选择牛顿拉夫森法 进行水力计算。 管网中未知量通常为管段流量、水头损失量、水源供水量和节点水压，求 解管网未知量的基础方程有节点流量方程、管段能量方程1 2 l l 等。 2 1 1 节点连续性方程 对于管网模型中的任意节点i ，作为隔离体取出，根据质量守恒规律，流入 节点的流量( 定义为负流量) 与流出节点的流量( 定义为正流量) 之和为零， 表示为式( 2 1 ) ： ( 嘞) + 奶一0 j - 1 ，2 ， ( 2 1 ) 式中： q 一节点i 的流量( 定义流量从节点流出为正，流入节点为负) ； s 一与节点f 关联的节点集合，即与节点i 直接连接的节点集合； 吼一节点f 与s 中的第，个节点之间管段的流量值； 一与节点f 关联的管段的流量系数，即管段流量流入节点时取1 ，流出节 点时取l ； 管网中节点数目 第2 章城市给水管网多目标优化模氆 2 1 2 管段能量方程 对于管网模型中的任意管段j ，作为隔离体取出，根掘能量守恒规律，该管 段两端点节点水头之差，应等于该管段的压降。可以用a ( 2 2 ) 表示： h 。一h l = h p = s i g n ( h l h s 。q ? p l 2 ，m q 式中： i ，j 管段p 的两个端点； 日，一节点，的水头值： 目一节点i 的水头值； 屯一管段p 的压降； 一端点为f 和j 的管段摩阻系数； 锄一端点为i 和，的管段流量； 口一指数常数，取为2 o ； 肘管网模型中的管段总数； s 增n ( h f q ) 一如果旧，一只) 一o i u l s i g n ( n j 一) = 1 ，否则为一1 2 1 3 管网恒定流基本方程组 式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 式合称管网恒定流基本方程组【2 1 1 ，将式( 2 2 ) 中的锄代入式( 2 1 ) 中，则有式( 2 3 ) ： 善学心。i - l 2 , , n ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 0 0 所有符号的意义同式( 2 1 ) 和( 2 ，2 ) ，此时嘞的值可由式( 2 4 ) 确定。 f 1j 墨，r h ，h e ； 嘞- s i g n 假厂q 户 - 1j e s l ，且日h i ； ( 2 4 ) l o j 售so 对于管网中所有节点，均按式( 2 3 ) 展开，可表示成方程组式( 2 5 ) 的形式，式 中符号同( 2 3 ) 。 1 6 第2 章城市绘东营刚多丑拣优化摸型 墨溆鼢二嘤囊，咚班】+ 绫。 恿 i 。 溉聃黼，。弘；簪，+ 袋一亿$ b 慨，域，峨，级，点，坦乏喾，+ 磊。 式( 2 。5 ) 用向量袭示成式( 2 6 ) ，可将管网模型中节点流鬣表示为节点水雁的函 数，嗣理，也可将第点承聪表示为誉熹流鼙静函数。 f ，一h 葫0佗6 、 式中： 蚕一嚣嬲中节点承匿翔量【壤，h 2 ，玩，- 嚣，； 孬一静嘲中节点流量向量【q 1 ，q ，q 3 ，q _ 】f 。 2 1 4 牛顿撩夫森算法 牛顿羧夫森嚣法驻1 l 在袋簿 线性方程孛爱弱琰多，褒镬耀藏嚣薅方穰维 ( 2 5 ) 线性化，将求解非线慷方程组的问蹶转化为解线性方程组的问题，在线性化 黪造残懿误差，逶避反复越我求熬逐步瀵除 计算步骤如下： l 。襁定已熟漉萋节轰；熬拳头翊癯嚣，蒉绘定节点流量蠲念差均最大允 许值乞( 采用计算机计算时一般取0 o l o 1 i d s ) l 2谤算各已酝流量熬簧焦滚鬣阅会麓a q ；卿； 3 判断各已知流量节点流量闭合差怒否均小于最大允许闭合差，即 l a q ，蚋| 气均成立，如果潢足，则解节点方程结束，转( 6 ) 进行鼷续计 算，否则继续下步； 4 - 缎方程缎( 2 。5 ) ，得定流节点水头增量a 日，( 歹为定流节点，即压力已知 的节点) ； 5 。将定流节点水头增量施加刻相应节点上，得到薪的节点水头，作为新的 1 7 第2 章城市给水管网多目标优化模型 初值，转第二步重新计算，节点水头迭代计算公式： 日j 聊+ a h 一