（控制理论与控制工程专业论文）监督预测控制的研究与应用.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 模型预测控制作为处理现代工业过程控制的有力工具引起了广泛关注。现代工业通 常要以经济效益最大化为目标，且需要有效的减小优化时间，因而系统的优化运行至关 重要。本文对监督预测控制展开深入研究和分析，引入阶梯式控制策略，并分别以 单变量的压水堆核电站的水位控制及多变量的反应釜为对象进行仿真分析。仿真结 果表明该算法节约了能量，降低了矩阵维数，减小了运算负担，缓和了控制动作， 具有良好的控制效果。本文将基于可变模型的阶梯式预测控制运用于火电厂过热汽温 控制中，并用c 语言实现了上位机软件包，在大范围工况取得了稳定优良的控制效果。 关键词：预测控制，阶梯式控制，监督层 a b s t r a c t t h em p ch a sr e c e i v e dm u c ha t t e n t i o na sap o w e r f u lt o o lf o rt h ec o n t r o lo fl n d u s t r i a l p r o c e s ss y s t e m s i ti si m p o r t a n tf o rt h em o d e mi n d u s t r i a lt om a x i m i z eb e n e f i c i a lr e s u l ta n d d e c r e a s et h et i m es p e n to no p t i m i z a t i o n i nt h i sp a p e rs u p e r v i s o r yp r e d i c t i v ec o n t r o li ss t u d i e d a n da n a l y z e di nd e t a i la n dt h es t a i r l i k ec o n t r o ls t r a t e g yi si n t r o d u c e di nt h es u p e r v i s o r y p r e d i c t i v ec o n t r o ls t r a t e g y s i m u l a t i o n sa l em a d e o nt h ew a t e rl e v e lc o n t r o lo fan u c l e a rs t e a m g e n e r a t o ra n das t i r r e dt a n kr e a c t o rr e s p e c t i v e l yt oi l l u s t r a t et h ei m p l e m e n t a t i o na n dt h e p e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e dm e t h o d s i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v e t h a tt h em e t h o ds a v e s o p e r a t i o n a lc o s t s ，d e c r e a s e sd i m e n s i o n so ft h ev a r i a b l e s ，r e d u c e st h ec o m p u t a t i o nb u r d e na n d p r e v e n t st h ef r e q u e n to s c i l l a t i o no ft h ei n p u t t h i sp a p e ra p p l i e st h es t a i r - l i k ep r e d i c t i v e c o n t r o lb a s e do nv a r i a b l em o d e l st os u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o li nt h e r m a lp l a n t ， a n dm a k e st h es o f t w a r ew i t hc s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es o f t w a r eg e t sag o o d p e r f o r m a n c eu n d e rd i f f e r e n tp o w e rc o n d i t i o n s d uy u ( c o n t r o lt h e o r ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i ux i a n g j i e k e yw o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，s t a i r l i k ec o n t r o l ，s u p e r v i s o r yl e v e l 华北电力大学硕士学位论文 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言1 1 1 模型预测控制的产生背景1 1 2 预测控制的基本原理2 1 2 1 预测模型2 1 2 2 滚动优化。2 1 2 3 反馈校正。3 1 3 国内外研究动态4 1 3 1 预测控制理论研究现状4 1 3 2 监督预测控制理论研究现状5 1 4 本文选题的意义和研究的内容6 第二章监督预测控制的基本方法7 2 1 前言7 2 2 监督预测的基本算法7 2 2 1 过程模型结构7 2 2 2 控制率8 2 2 3 优化算法1 0 2 3 监督预测控制的仿真实验1 l 2 4 本章小结1 2 第三章单变量阶梯式监督预测控制及其应用1 3 3 1 前言1 3 3 2 单变量阶梯式监督预测控制算法1 3 3 2 1 过程模型结构13 3 2 2 控制率1 4 3 2 3 阶梯式策略1 6 3 3 单变量阶梯式监督预测控制在核电水位中的应用。1 9 3 4 本章小结。2 3 第四章多变量阶梯式监督预测控制算法及其应用2 4 4 1 前言2 4 4 2 多变量阶梯式监督预测控制算法2 4 4 2 1 模型和性能指标2 4 i i 华北电力大学硕士学位论文 4 2 2 监督预测控制算法2 5 4 2 3 阶梯式多变量监督预测控制算法2 7 4 3 多变量监督预测控制在反应釜中应用2 9 4 4 本章小结3 3 第五章阶梯式广义预测控制在过热汽温中的应用与研究3 5 5 1 阶梯式广义预测控制算法3 5 5 1 1 预测模型3 5 5 1 2d i o p h a n t i n e 方程及其递推解3 6 5 1 3 多步输出预测3 9 5 1 4 最优控制律计算3 9 5 1 5 阶梯式广义预测控制算法4 0 5 2 适用于大范围工况下的设计考虑4 l 5 2 1 可变模型的预测控制器4 1 5 2 2 模型切换策略4 2 5 3 应用实例4 2 5 3 1 过热汽温模型4 2 5 3 2 可变模型预测控制器4 2 5 3 3 参数选择4 3 5 3 4 仿真结果4 3 5 4 本章小结4 5 第六章结论与展望4 6 参考文献4 8 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 4 i i i 华北电力大学硕十学位论文 第一章引言 1 1 模型预测控制的产生背景 模型预测控制的基本思想策略可以追溯到6 0 年代，是近年来发展起来的一类先进 计算机控制算法。随着科学技术和生产的迅速发展，对大型、复杂以及不确定性系统实 行自动控制的要求不断提高，使得现代控制理论表现出的局限性日益明显。在这种条件 下，人们开始从工业过程的特点出发，寻找到了对模型精度要求不高而同样能实现高质 量控制性能的方法，这就是预测控制。从过程控制理论与技术的发展来看，以状态空间 法为基础的现代控制理论，对自动控制技术的发展起到了积极的推进作用，在控制理论 上取得了很大的成就。但随着科学技术和生产的迅速发展，对复杂和不确定系统实行自 动控制的要求不断提高，实际工业过程的多变量、非线性、时变和不确定性等特点以及 控制过程中要求考虑控制的实时性、有效性、经济性等因素，使得以精确数学模型为基 础，立足最优性能指标且算法相对复杂的现代控制理论的局限性日益明显。主要表现为 下面几个方面：第一，最优控制得到理想的控制效果需要对象的精确的数学模型，而工 业过程往往是高维复杂系统，无法建立精确模型。即便能建立起精确模型，从工程实用 角度也需要对模型简化；第二，工业对象的结构、参数和环境的诸多不确定性，使按理 想模型得到的最优控制并非是最优，有时甚至会使控制品质变坏；第三，算法复杂，计 算速度慢，难于用一般性能的计算机实现。 这些来自工业实际的原因阻碍了现代控制理论在工业过程中的有效应用。为了克服 理论和应用之间的不协调，7 0 年代后期在美、法等国的工业过程领域，产生了一些新 型计算机控制算法，如动态矩阵控制、模型算法控制、广义预测控制等。这类算法采用 滚动推移的方式在线地对过程实施优化控制，且不断的进行反馈校正，在复杂的工业过 程中显现出良好的控制性能。 1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等人在系统脉冲响应的基础上，给出了模型预测启发式控制算法 ( m p h c ) ；1 9 8 2 年，r o u h a n i 和m e h r a 提出了基于脉冲响应的模型算法控制( m a c ) ： c l u t e r 在对象阶跃响应的基础上，提出了动态矩阵控制算法( d m c ) 。这些算法以对象的 有限脉冲响应或有限阶跃响应为模型，在每一个控制周期内采用滚动推移的方式在线对 过程进行有限时域内的优化控制( 即滚动优化) ，它对过程的模型要求低，算法简单，容 易实现，同时在优化过程中，不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上克服了不 确定性的影响，在复杂的工业过程控制中，显现出了良好的控制性能。 广义预测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 是随着自适应控制的研究而发展起来 的一种预测控制方法。由于各类最小方差控制器一般要求已知对象的时延，如果时延估 计不准确，则控制精度将大大降低；极点配置自校正控制器则对系统的阶次十分敏感。 华北电力大学硕士学位论文 这种方法对模型精度要求高，束缚了自校正控制算法在复杂工业过程控制中的应用。因 此人们期望能寻找一种对数学模型要求低、鲁棒性强的自适应控制算法。正是在这种背 景下，1 9 8 7 年，c l a r k e 等人在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出预测、最小 方差控制、反馈校正的基础上，成功吸取了d m c 和m a c 中的滚动优化的策略，提出 了广义预测控制算法。 近几年来，对预测控制的研究与发展已经突破了前期研究设定的框架，与极点配置、 自适应控制、串级控制和多模型切换等众多先进控制技术相结合，成为一类新的现代预 测控制策略研究领域。随着智能控制技术的发展，预测控制将已取得的成果与模糊控制、 神经网络以及专家控制系统、遗传算法等控制策略相结合，正朝着智能预测控制方向发 展。 1 2 预测控制的基本原理 预测控制包括多种算法，如：动态矩阵控制、模型算法控制、广义预测控制等。 虽然各种算法的形式各不相同，但总的说来，预测控制都属于一种基于模型的控制算法， 所以，也称之为模型预测控制。它的基本原理可概括为三点：模型预测、滚动优化和反 馈校正。这三要素也是预测控制区别于其它控制方法的基本特征，同时也是预测控制在 实际工程应用中取得成功的技术关键。下面分别来介绍： 1 2 1 预测模型 预测控制是一种基于模型的控制，这一模型称为预测模型。假如当前时刻为k ，预 测时域为设为n ，则未来的过程输出预测值y ( k + iik ) ( i = 1 2 ，n ) ，一方面依赖于到k 时刻为止的输入输出信息，另一方面依赖于未来的控制信号。u ( k + ilk ) ( i - o ，1 ，n 1 ) ， 由于u ( k + iik ) 是有待计算的变量，因此预测模型实际上是在建立未来输入与未来输出 的函数关系。 不同的被控对象需要用不同的模型。对于线性系统，状态方程、传递函数等传统的 模型都可以作为预测模型。对于线性稳定对象，阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型， 也可以直接作为预测模型使用。对于非线性对象，近年来很多学者都致力于用神经网络 作为预测模型，也取得了一些成果。所以说预测模型只要具有预测功能的模型，无论其 具有什么样的表现形式。预测模型具有为预测控制进行优化提供先验知识，展示系统未 来动态行为的功能。 1 2 2 滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，滚动优化时预测控制的最主要特征。它是通过某一 性能指标的最优来确定未来的控制作用的。这一性能指标涉及到系统未来有限的时间的 行为。例如，通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小。然而 2 华北电力大学硕士学位论文 需要强调的是，预测控制中的优化与传统意义下的离散最优控制有很大的区别。这主要 表现在预测控制的优化目标不是一成不变的全局优化目标，是一种有限时段的滚动优 化。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，而到下一采 样时刻，这一优化时段向前推移。因此，在预测控制中，优化不是一次离线进行，而是 反复在线进行的，这就是滚动优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的根本点。 优化的滚动实施能顾及由于模型失配、时变、环境变化、干扰等引起的不确定性， 及时对误差进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基础上，使控制保持实际上的最优。 对于实际的复杂工业过程来说，模型失配、时变、干扰等引起的不确定性是不可避免的， 始终把新的优化建立在实际过程的基础上，因此建立在有限时段上的滚动优化策略更加 有效。 1 2 3 反馈校正 滚动优化必须建立在反馈校正的基础上，才能体现出其优越性。由于预测控制是一 种闭环算法，预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型 失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，并不是把这些控制作用逐一全部实施，而 只是作用本时刻的控制动作。到下一采样时刻，根据检测出对象的实际输出，并利用这 一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后才进行新的优化。 反馈校正的形式是多样的，一种可以在保持预测模型不变的基础上，对未来的误差 做出预测并加以补偿，另外也可以根据在线辨识的原理直接修改预测模型。无论采取上 面哪种校正形式，预测控制都把优化建立在实际系统的基础上，并力图使优化是对系统 未来的动态行为做出更准确的预测。因此，预测控制中的优化不仅基于模型，而且利用 了反馈信息，是一种有效的闭环优化。 对上述控制策 过去控制量 和输出 未来控制量 图卜1 预测控制结构图 参考轨迹 华北电力人学硕十学位论文 综上所述，预测控制有下面基本特点：( 1 ) 对模型要求低，现代控制理论之所以 在过程工业中难以大规模应用，最重要的原因之一是对模型精度要求太高，而预测控制 成功地克服了这一点。( 2 ) 模型预测控制算法用滚动优化取代全局一次优化，每个控 制周期不断进行优化计算，不仅在时间上满足了实时性的要求，而且突破了传统全局一 次优化的局限，把稳态优化与动态优化结合起来。( 3 ) 用多变量的控制思想取代传统 控制手段的单变量控制。应用于多变量问题时，预测控制也常常称为多变量的预测控制。 ( 4 ) 能有效处理约束问题。因为在实际生产中，往往希望将生产过程的设定状态推向 设备及工艺条件的边界上( 安全边界、设备能力边界、工艺条件边界等) 运行，这种预测 性状态常会产生使操纵变量饱和，即使被控变量超出约束的问题。所以能够处理多目标、 具有约束控制能力就成为使控制系统能够长期、稳定、可靠地运行的关键技术。 1 3 国内外研究动态 1 3 1 预测控制理论研究现状 近几年来，预测控制的研究和发展，已经突破早期研究的框架，摆脱了单调的 算法研究模式，不仅在算法上进行了进一步的完善和发展，充分体现了预测算法的 灵活性，而且形成了许多分支。 1 3 1 1 智能预测控制 预测控制与鲁棒控制理论相结合，得到了鲁棒预测控制，目前鲁棒预测控制主 要有以下几个研究方面：线性状态反馈鲁棒预测控制1 ，基于巩理论的鲁棒预测控 制7 1 ，基于状态观测器的鲁棒预测控制呻1 等。与自适应控制相结合，得到自适应预 测控制，自适应控制与预测控制的结合，具有良好的互补性，可提高预测控制系统 对于环境不确定性的适应能力田1 。与极点配置理论相结合，得到极点配置预测控制， 预测控制是一种基于目标函数的滚动优化控制，在控制器参数设计和闭环系统响应 特性之间难以找到定量关系，因此，如果控制器参数选择不当，闭环系统可能不稳 定，于是，人们把预测控制策略与极点配置技术有机地结合在一起n0 1 。文 1 1 1 2 利用过程中间的可测信息作为反馈，及时纠正模型失配和扰动，得到串级预测控制。 对不同的变量采用不同的周期，得到多周期预测控制。把离散的预测控制算法推广 到连续的情况，得到连续时间预测控制。考虑到系统的约束情况，得到约束预测控 制。当滚动优化的目标不止一个，就得到了多目标优化预测 糊理论、遗传算法和专家控制结合，得到智能预测控制，这 多目标等问题。 1 3 1 2 非线性预测控制 目前的研究热点是将预测控制从线性系统扩展到非线性 4 华北电力大学硕士学位论文 不要求限定模型的形式，关键在于模型的功能，因此，当采用非线性模型进行预测 时，就产生了非线性预测控制( n l m p c ) ，预测模型可以是机理模型、实验模型 1 3 1 4 或者智能模型。智能模型如模糊模型、神经网络模型，描述的也是系统的输 入输出之间关系，可以逼近许多非线性系统，因而产生了基于模糊模型的n l m p c 方 法 1 5 一1 7 ，基于神经网络的n l m p c 方法 1 8 - 2 1 ，以及基于启发式遗传算法的非线 性预测控制器 2 2 2 4 ，基于遗传算法和神经网络的n l m p c 策略研究 2 5 。模糊模型 和神经网络模型，对于描述非线性过程具有良好的效果，符合预测控制对模型功能的要 求，但也有它的不足之处，主要表现在对多步预测缺乏有效的方法，进行网络训练与实 时修正耗时较多，不利于实现。 预测控制应用的两个主要障碍是：稳定性和计算负担问题。稳定性问题一直是 m p c 的主要问题之一。无论控制对象是单变量还是多变量，无约束还是有约束，都 要求预测控制系统具有很强的鲁棒性和稳定性乜阳心利。近年来，人们对预测控制系统 的稳定性研究主要集中在带约束的预测控制以及开环不稳定、有非最小相位、时滞 等特性的对象。预测控制是通过反复在线求解一个带约束的有限时域优化问题来实 现的。但有限时域开环最优不能保证系统闭环稳定。 1 3 2 监督预测控制理论研究现状 现有的预测控制方法主要是实现回路调节功能。然而，作为典型的优化控制策 略，模型预测控制更适用于控制系统的上层结构，去优化调节层设定值，称之为监 督预测控制 3 1 。直接采用优化控制器代替传统控制器的优化控制研究，都是局限 于调节层，也就是用当前工况下的一个最优的控制器代替原来的控制器，难以长期 维持最优化的效益。而增加监督层为控制层提供动态设定点的方法近年来得到控制 界的重视。 目前有许多研究，处理基于动态模型的监督预测控制。文 3 2 使用三层控制结 构：监督层，优化层和后续层。监督控制层位于控制结构的顶部，其目的是有效地 协调控制作用。文 3 3 提出了两层分级结构，面向多任务的生产系统。t a d e oe ta l 3 4 提出了带约束监督预测控制算法，它可以处理调节层的p i d 控制器的调节。其优化 目标为典型的模型预测控制( m p c ) 的目标函数。g i l b e r t 3 5 在非线性预滤波器的 基础上，提出了不同的参考管理者，目标函数也是通过最小化参考轨迹的误差得到。 s a e ze ta l 3 6 基于线性的模糊模型，运用模糊监督预测控制策略控制联合循环电厂 的余热锅炉。文 3 7 提出了基于遗传优化的模糊监督预测控制，用于联合循环电厂 燃气轮机的控制，将经济利益最大化考虑到目标函数中，有效的解决了控制器转换 问题。 尽管监督预测控制的研究成果已经取得有很大进展，复杂的计算问题，巨大的 运算量成为其实时应用的主要障碍。 5 华北电力人学硕 学位论文 1 4 本文选题的意义和研究的内容 复杂的工业过程中，被控过程常常具有强耦合性、不确定性、时变性、非线性、 信息不完全性和纯滞后等特征时，传统的控制方法对于上面的控制过程往往失效。 随着工业过程向着大容量、高参数方向发展，对控制系统的品质提出了越来越高的 要求，在安全运行的基础上，如何节约能源也成为了重要的课题。预测控制对模型 要求低，在线计算方便，实际控制效果较好，能有效的解决约束问题，及变量间 相互耦合的问题，如何将预测控制应用到生产过程控制中已经成为一个热点话题。 在工业过程控制中，为了达到良好的控制器效果，控制器往往需要较大的输出量。 现代工业通常要以经济效益最大化为目标，因而系统的优化运行至关重要。另外先进控 制算法的计算负担大，优化计算时间也是工业过程实时应用的一个难题。本文基于上述 考虑对监督预测控制展开深入研究和分析，引入阶梯式控制策略，并分别以压水堆 核电站的水位控制及反应釜为对象进行仿真分析。在国电智深实习期间，将基于可 变模型的阶梯式预测控制运用于火电厂过热汽温控制中，并用c 语言实现。论文工作 主要包含以下几个方面内容： ( 1 ) 首先，介绍了预测控制的发展背景及预测控制的工业应用现状，分析了 模型预测控制的基本原理和主要特点，综述了控制器目前的理论研究状况及发展方 向。 ( 2 ) 第二章主要介绍监督预测控制的基本方法。 ( 3 ) 第三章针对监督预测控制在线计算复杂，优化时间长的缺点，提出了阶 梯式控制，并将改进算法应用于压水堆核电站的水位控制，并与与广义预测控制及 未改进的监督预测控制进行了详细的比较和分析。 ( 4 ) 第四章提出了多变量阶梯式监督预测控制，并应用于反应釜的控制中， 通过与其他算法相比较，在实验中取得了更好的控制效果，节约了能量，又减小了 运算时间。 ( 5 ) 第五章针对北京国电智深控制技术有限公司所给的某电厂6 0 万亚临界火电 机组的一级过热汽温模型，用m a t l a b 软件设计了可变工况下的阶梯式预测控制器， 在大范围工况取得了稳定优良的控制效果，并用c 语言实现了阶梯式预测控制的上 位机软件包，为下二步实现工程应用打下了基础。 ( 6 ) 第六章对全文进行总结，给出了本文的主要结论和尚需进步研究的问 题。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 1 前言 第二章监督预测控制的基本方法 在工业过程控制中，校正控制器的作用是克服系统外部干扰，使控制系统输出 量尽量跟踪设定值。为了达到良好的控制器效果，控制器往往需要较大的输出量变 化。现代工业逐渐以经济效益最大化为目标，因而系统的优化快速运行至关重要。 实现优化控制除采用有效的优化算法以外，另一种有效的途径就是在不改变原有调 节功能的结构和参数的前提下，在上面增加一个监督优化层，用来确定调节层要跟 踪的设定值。其实质是将一个大的控制系统按功能或结构进行层次分配的分级递阶 控制系统。 监督预测控制即在维持控制系统调节层结构和参数不变，引入监督优化机制。 监督层采用预测控制的算法，根据要优化的目标函数来给调节层提供动态跟踪设定 点。优化目标不仅包含误差指标还包含经济性指标。监督预测控制在实现系统工业 过程经济目标，改善系统控制性能方面具有显著的优势。 2 2 监督预测的基本算法 2 2 1 过程模型结构 监督预测控制系统如图2 1 所示，分为两层。优化过程在上层完成，即监督 。 层。监督层通过优化目标函数为调节层提供动态设定点，。 图2 1 监督预测控制系统 图2 - 1 中为目标函数；，为提供给调节层的最优设定点；形为外部参考给定； y 为被控变量；“为控制量；e 为不可测扰动。显然，系统由三个部分组成：对象 模型、调节层控制器和监督优化层。 过程对象的模型为： a ( q - 1 ) 少( f ) = b ( q - i ) 甜( f ) + 掣 ( 2 一1 ) 凸 其中： a ( q 一1 ) = 1 + 口i q 一1 + 口2 q 一2 + + 珂一m ， 8 ( q 一) = l + 6 l g 一1 + b 2 q 五+ + b b q 一柚， c ( q 一1 ) = 1 + q g 一1 + c 2 q _ 2 + + g 一朋。 7 华北电力大学硕士学位论文 算子a = 1 一g ，g 一为后移算子。不可测扰动p ( f ) 是零平均白噪声。 第二部分，调节层控制器采用典型的线性p i 控制器。可以表示为： 4 ( g 叫) “p ) = 玩( q 1 ) ，( ，) + 占0 ( g 一1 ) y ( f ) 式中： 4 ( g - 1 ) = 1 + 啡l q _ 1 + + g 一”， 量。( g 。) = 印o + 以l g 以+ 6 厂2 9 _ 2 + + k 6 9 一肭， 召0 ( g 一1 ) = 6 y o + b y l g - 1 + 6 y 2 q - 2 + + 6 6 9 一”6 。 第三部分，是监督层的目标函数，表示预测时域内系统的动态特性。 mm ，= q s ( ) ( t + j lt ) 一似f + 朋2 + 五a u ( t + i - 1 ) 2 + 参u ( t + i - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 其中：多o + lf ) 是基于r 时刻预测的f o 时刻的被控量；u ( t + i - 1 ) ，( f _ l ，2 ，m ) 是控制量，代表水位控制中的给水流量，包含于目标函数( 2 - 3 ) 中，以减少控制量的 输入；a u ( t + i 一1 ) ，( 待1 ，2 ，m ) 是控制量增量；n 和m 分别是预测时域和控制时域， m = n ；q ，九和写是正定的权重系数矩阵。 2 2 2 控制率 对过程对象的模型，利用广义预测控制的求解方法可以得到f 时刻预测输出为： 9 = g a u a u + f a 。 ( 2 4 ) 式中夕= 【夕o + 1 ) ，夕+ 2 ) ，夕o + ) r ， a u = 【z x u ( t ) ，a u ( t + 1 ) ，a u ( t + m - 1 ) 】。 g a 。和f a 可以通过过程对象的丢番图方程推倒得到。g a 。a u 代表未知量，f a u 代 表已知量。 又因为： 式中：瓦= a u = 10 一l1 o o0 材( r ) - u ( t 一1 ) u ( t + 1 ) - u ( t ) u ( t + m 一1 ) 一u ( t + m 一2 ) = 写+ 弓 三m。肘，疋=卜“u一，。，。，：， u = 【“p ) ，“o + 1 ) ，u ( t + m - 1 ) 】7 肼。 将式( 2 - 5 ) 带入式( 2 - 4 ) 得到被控量： 多= g 。u + f u 式中：g 。= g a 。e ，f u = g a u t 2 + f a 。 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 同理对调节层的模型，利用丢番图方程递推求解可得到控制量的预测形式为： u = g ，r + g y 夕+ f r + f y ( 2 7 ) 式中：r = 【r ( f ) ，p + 1 ) ，r ( t + m 1 ) 】r 肘，g ，= oo0 窖婚0 2 i， ； 0m 州- 20m m - 3 窖m o0 g ， gl l gm l ，j i ，一l o 。o ， g m 1 , 0 ，f r + f y = 【厂( ，) ，厂( ，+ 1 ) ，o + m 1 ) 】z ， g ，r + g ，多代表未来的预测值，+ f y 代表已知的过去值。 由( 2 - 7 ) 可以得到控制量增量： a u = g ，a r + g y 对+ a ( + f y ) a r = t 3 r + t 4 a 多= t 3 9 + t s 式中：t 4 = 卜，( f - 1 ) ，0 ，o 而，t 5 = 卜y ( ，) ，0 ，o 爵，t 3 = a ( f r + f y ) = 厂( ，) 一f ( t - 1 ) f ( t + 1 ) - f ( t ) 厂o + m - 1 ) - f ( t + m 一2 ) 1o l1 0。 oo 将式( 2 1 0 ) 带入式( 2 8 ) 得到 a u = g ，a r + g t y 9 + a t ( f r + f y ) 式中g t y = g ，己，a t ( f r + f y ) = a ( f r + f y ) + g ，瓦 将式( 2 - 4 ) 带入式( 2 - i 1 ) 可以得到控制量增量的预测形式： a u = ( i - g l y g a u ) g ，a r + ( 1 g l y g a 。) 1 ( t ( f r + f y ) + g t y f a h ) 将式( 2 - 1 1 ) 带入式( 2 - 4 ) 得到 9 = o g a g t ，) d g 抽g ，a r + ( i g a g t y ) 1 ( g 抽( f r + f y ) + k ) o ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 将式( 2 - 5 ) 带入式( 2 1 1 ) 得 互u + ，i ：= g ，a r + g t y 9 + a t ( f r + f y ) 将式( 2 - 6 ) 带入式( 2 - 1 4 ) 得到控制量 u = o r , 一g b g 。) - 1 g ，a r + ( 王g t y g 。) d ( t ( + f y ) + g t y - t 2 ) 2 2 3 优化算法 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 控制量u ，控制量增量u 和被控量y 都已表示为优化变量a r 的函数形式，优化 问题可以由( 2 - 3 ) 写成矩阵型式： j = 一w ) r q 一w ) + a u r k a u + u7 亏 ( 2 1 6 ) 其中：亏= 【卣彘岛】乞，q = q 1 0 0 q 2 ；0l 1 0 级j n 。n ，九= l 然后把式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 和( 2 1 5 ) 带入式( 2 1 6 ) 得剑用优化燹量a r 表不 的目标函数： ：三a r r k r + a r r s + p ( 2 1 7 ) 2 k = 2 ( o g 加g b ) 一g a 。g ，) t q ( ( ( i g a 。g t y ) g 抽g ，) ) + 2 ( o g t y g a 。) g ，) 九( ( i g t y g a 。) g ，) s - - ( c r , g t ，g 。) 。1 g ，) t 号+ 2 ( ( i g a 。g t ，) 。1 g a 。g ，) t q ( i - g a 。g t y ) j ( g a 。a t ( f r + f y ) + f a 。) 一w ) + 2 ( ( i g t y g a 。) g ，) 1 九( ( i g t y g a 。) 以( a t ( f r + f y ) + g t y f a 。) ) p = ( ( i - g a u g t y ) - l ( g a 。a t ( + f y ) + f a 。) - w ) 1q ( o g a u g t y ) - 1 ( g a 。a t ( f r + f y ) + f a u ) 一w ) + ( ( i g 砂g 觚) 一1 ( a r ( f r + ) + g 黟气) ) 7 九( ( i - g t y g a 。) - 1 ( a t ( f r + f y ) + g t y f a 。) ) + ( 妈一g t y g 。) 。1 ( a t ( f r + f y ) + g t y f u - t 2 ) ) 1 号。 对目标函数进行最小化，兰= o 得 d a r a r = 一k s ( 2 1 8 ) 计算出m 个优化变量，只有当前一步控制作用被应用，令： a r ( t ) = 一d 7 s ( 2 1 9 ) o ；0 砧 五 一 0 五o ；o 华北电力大学硕士学位论文 其中d 丁= ( 1 , 0 ，0 ) k 。是矩阵k 。1 的第一行。 2 3 监督预测控制的仿真实验 针对具有大迟延的一阶惯性环节模型】，( s ) = 再0 币9 i 9 丽6 e - s a s 。u ( s ) ，利用监督预测 控制算法控制该系统。 监督预测控制器，调节层使用p i 控制器： u ( s ) = ( k p + = 0 ( 】，7 ( j ) 一】，( s ) ) 其中r ( s ) 是监督层为调节层提供的动态优化的主汽压力设定值，根据z - n 规 则整定调节器参数k 。= 3 2 5 ；k = 0 0 1 8 。 令采样时间为1 0 s 。 监督优化层采用下面目标函数，预测时域n = 1 0 ；控制时域m = 1 0 。 j = ( 夕一w ) 7 q ( 夕一w ) + ( a u a v ) 7x ( a u - a v ) + u7 芎 调整参数，使q = 0 0 1； o 1 j l o l o ，九= ， 8 j l 蚴 亏= 【o 0 10 0 1 o 0 1 1 ：o 使设定值由0 时刻阶跃响应至变化o 8 ，1 5 0 0 秒跳变到1 0 ，3 0 0 0 秒恢复到o 8 ， 跟踪过程如图2 2 和图2 3 所示。 t l s 图2 - 2 监督预测控制被控量y o ；o 0 一 盘 一 0 0 鹏o ；o 华北电力大学硕士学位论文 2 。4 本章小结 t s 图2 - 3 监督预测控制控制量u 监督预测控制在调节层采用p i d 控制，上层引入监督优化机制，采用预测控制 算法，根据要优化的目标函数来给调节层提供动态设定点。优化目标中可以包含控 制量( 经济指标) ，控制增量等多重优化目标，具有更通用的实用价值。由于底层 采用传统的p i d 控制，具有更稳定可靠的控制效果，监督预测控制在实现系统工业过 程的经济目标等多重目标，改善系统控制性能方面具有显著的优势。本章将监督预测控 制应用于一个具有大迟延的一阶惯性环节系统，仿真结果表明监督预测控制具有良 好的控制效果。 1 2 华北电力人学硕士学位论文 3 1 前言 第三章单变量阶梯式监督预测控制及其应用 尽管监督预测控制在实现系统工业过程经济目标，改善系统的控制性能方面具有显 著的优势，但系统结构复杂，计算量庞大，同时控制算法涉及到在线的高维矩阵求逆问 题。文 3 9 将阶梯式控制策略引入常规模型预测控制中，每一采样时刻，采用阶梯式控 制策略，只求解当前控制量，减少非线性规划决策变量的维数，降低了在线计算量，减 小了控制作用的频繁震荡。该控制策略已被广泛用于工业过程系统 4 0 4 1 4 2 。鉴于 监督预测控制的复杂结构，阶梯式策略的引入对其有更重要的意义。 水位控制系统是电站过程控制的重要组成部分。在火电厂控制系统中，采用三冲量 控制锅炉汽包水位是较为成熟的方法，发电厂中汽包锅炉的水位控制已经不再是难点， 与此同时，近年来火电机组朝着大容量的超临界单元机组发展，直流式锅炉正逐步取代 汽包式锅炉。 相比而言，核电站水位控制问题更显得突出。压水堆核电站中，蒸汽发生器是把一 回路冷却剂从反应堆堆芯带出的热量传给二回路水的关键设备，将水位控制在一定范围 内对防止涡轮叶片损坏非常重要。蒸汽发生器的水位超过了安全界限还会引起反应堆停 堆。系统在低负荷时，虚假水位现象更加明显，即使熟练的操作员，有时也很难对其做 出及时正确的反应。此外，蒸汽发生器是一个非常复杂的，非线性且时变的系统，其参 数在不同负荷下变化很大 4 3 。 目前，大多数压水堆核电站蒸汽发生器水位控制系统皆采用p i d 控制。为了提高控 制质量，许多学者提出了先进的控制方法用来解决蒸汽发生器水位控制问题。主要方法 可以划分为两类，一类是以模糊控制和神经网络算法为核心的无模型方法 4 4 4 5 ，以 及由此产生的自适应模糊神经网络方法 4 6 4 7 。另一类是以模型预测控制为核心的基 于模型的方法 4 8 4 9 5 0 3 。 本章将阶梯式算法应用于监督预测控制。调节层采用常规的p i d 控制，监督层采用 预测控制算法，根据要优化的目标函数来给调节层提供动态跟踪的设定点。以核电蒸汽 发生器的水位控制为例，从跟踪性能和相对计算时间两方面，详细分析了阶梯式监督预 测控制的控制效果。 3 2 单变量阶梯式监督预测控制算法 3 2 1 过程模型结构 监督预测控制系统如图3 - 1 所示，分为两层结构。优化过程在上层监督层完 1 3 华北电力大学硕士学位论文 监督层通过优化目标函数为调节层提供动态设定点，常规调节层采用p i d 控制。 图3 1 监督预测控制系统 图3 一l 中所示参数：t ，为目标函数；，为提供给调节层的最优设定点；形为外 部参考设定值：y 为被控量；“为控制量；p 为不可测扰动：v 为可测扰动。 显然， 系统可分：对象模型、调节层控制器和监督优化层。 过程对象的模型为c a r i m a 模型： a ( q 一1 ) y o ) = b ( g 一1 ) 材( ，) + c ( q - 1 ) 1 ，( ，) + 旦婴 ( 3 1 ) 其中：a ( q 以) = 1 + a l q - 1 + a 2 q - 2 + + g 一懈， b ( q 1 ) = 1 + 6 l g _ 1 + b 2 q _ 2 + + g ”6 ， c ( q - 1 ) = 1 + q q 川+ c 2 q _ 2 + + 气g 一”。 算子a = 1 一g ，g 。1 为后移算子。可测扰动1 ，作为过程动态特性的重要参数被 加入到模型和目标函数中。本章中可测扰动指的是蒸汽量扰动，不可测扰动口( f ) 是零 平均白噪声。 调节层控制器采用典型的线性p i 控制器。可以表示为下面式子： 4 ( g 一) 甜( f ) = b c r ( g 。1 ) r ( f ) + j 5 c 。( g 。1 ) y o ) ( 3 2 ) 式中：4 ( g 以) = 1 + l g - 1 + + 口g ”， 乃( 口- 1 ) = 6 ，o + 以l g 1 + 1 2 9 2 + + 6 ，们g 一砌， ( g - 1 ) = 6