（固体力学专业论文）多晶材料的细观不均匀性和晶界特征分布对变形损伤破坏的影响.pdf

摘要 材料在外界作用下经过变形、损伤到失稳或破坏的过程一直是固体力学和 材料科学的基本问题和重点研究课题。体文在对多晶材料的微观结构特点和变 形行为、晶界结构和晶界工程、材料损伤破坏的数值模拟方法以及随机有限元 方法进行评述的基础上，采用随机有限元方法着重研究了多晶铝材料的变形局 部化、损伤和破坏的过程。 首先以实验现象为基础，提出了多晶体中晶粒的连续介质本构模型，将该 模型应用于有限元，采用随机有限元方法对铝多晶体单向拉伸实验观察到的变 形奇异带的性质和形成机理进行了细致的数值模拟，得到了与数字散斑实验一 致的结果。 ， i 基于c a m a c h o o r t i z 线性内聚力模型，给出了一种以应力形式表示的晶界 损伤破坏准则。把多晶体处理成以界面接触单元结合的离散单元聚集体，采用 a b a q u s e x p l i c i t 有限元软件模拟了考虑材料随机不均匀性和晶界特征分布的 多晶体的沿晶损伤破坏过程，探讨了随机晶界的含量和分布、试件尺寸效应和 界面韧脆性等对材料断裂性能的影响。计算结果显示，材料的沿晶损伤破坏过 程可分为三阶段段：( 1 ) 微裂纹在随机晶界处成核，( 2 ) 特殊晶界对微裂纹的 止裂( 特殊晶界增韧) ，和( 3 ) 微裂纹扩展，宏观断裂出现。一组随机晶界分 布样本的计算和大量样本计算统计结果均表明，材料的断裂能随随机晶界含量 增加的变化趋势大致可分3 段，即弱化段、增韧段和饱和段。发现主要有两种 随机晶界增韧的机制：主路径分又机制和微损伤增加机制。 数值地验证了w a t a n a b e 提出的通过晶界特征分布和晶界连通性的最佳组合 来提高材料力学性能的观点。发现断裂能与晶界连通长度的相关性并不明显， 甚至还出现了与w a t a n a b e 预测相反的结果，即在相同随机晶界含量下，晶界连 通长度大的计算样本的断裂能反而大。心 ， 建立了多晶体的穿沿晶随机损伤破坏模型，采用随机有限元方法研究了具 有随机晶界分布的多晶体穿沿晶损伤破坏过程，讨论了晶粒取向、穿晶强度、 穿晶韧性以及穿晶强度的取向相关性对破坏过程和断裂性能的影响，发现多晶 体的损伤破坏过程和断裂性能对这些因素是很敏感的。 l 本文的研究工作对利用晶界工程方法提高多晶材料的力学性能设汁强韧 材料提供了新的思路。 关键词：多晶材料不均匀性随机性晶界特征分布7 损伤破坏随机有限元方 法 7 a b s t r a c t t h ep r o c e s so fd e f o r m a t i o n ，d a m a g ea n di n s t a b i l i t y o rf a i l u r eo fm a t e r i a l si s a l w a y st h eb a s i cp r o b l e ma n dm a j o rr e s e a r c ht a s ko f s o l i dm e c h a n i c sa n dm a t e r i a l s c i e n c e m i c r o s t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c sa n dm e c h a n i cb e h a v i o r so fp o l y c r y s t a l l i n e m a t e r i a l s ，g r a i nb o u n d a r y s t r u c t u r e sa n d g r a i nb o u n d a r ye n g i n e e r i n g ( g b e ) ， n u m e r i c a lm e t h o d so fd a m a g ea n df a i l u r eo fm a t e r i a l sa n ds t o c h a s t i cf i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( s f e m ) a r e r e v i e w e di nt h i sp a p e r t h ep r o c e s so fd e f o r m a t i o nl o c a l i z a t i o n ， d a m a g e a n df a i l u r eo f p o l y c r y s t a l l i n ea l u m i n u mi si n v e s t i g a t e db yt h es t o c h a s t i cf i n i t e e 】e m e n tm e t h o d ac o n t i n u o u sc o n s t i t u t i v em o d e lo fg r a mb a s e do n e x p e r i m e n t a l r e s u l t si s p r o p o s e da n da d o p t e d i nt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n d e t a i l e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s o ft h ei n i t i a t i o na n dd e v e l o p m e n to fa n o m a l yb a n d ，w h i c hi so b s e r v e di nu n i a x i a l t e n s i o no fa l u m i n u mp o l y c r y s t a l l i n es p e c i m e n s ，a r ec a r r i e d c o n s i s t e n tr e s u l t sa r e o b t a i n e dc o m p a r a t i v ew i t h d i g i t a ls p e c k l ep a t t e mi n t e r f e r o m e t r y ( d s p i ) b a s e do nt h ec a m a c h o o r t i zl i n e a rc o h e s i v em o d e l ，ag r a i nb o u n d a r yf a i l u r e c r i t e r i o ni nt e r m so fs t r e s si sp r o p o s e d p o l y c r y s t a ls p e c i m e n sa r et r e a t e da sad i s c r e t e e l e m e n t c o n g r e g a t e c o m b i n e dw i t h b o u n d a r y c o n t a c t e l e m e n t s c o n s i d e r i n g t h e r a n d o m h e t e r o g e n e i t ya n dg r a i nb o u n d a r y c h a r a c t e rd i s t r i b u t i o n ( g b c d ) o f m a t e r i a l s ， a b a q u s e x p i i c i ts o f t w a r ei su s e dt os i m u l a t et h ei n t e r g r a n u l a rd a m a g ea n df a i l u r e p r o c e s so f t h ep o l y c r y s t a ls p e c i m e n t h ei n f i u e n c e so ft h ef r a c t i o na n dd i s t r i b u t i o no f r a n d o mg r a i nb o u n d a r i e s ，s p e c i m e ns i z ea n dt h ed u c t i l i t yo f b o u n d a r yo nt h ef r a c t u r e b e h a v i o ra r ed i s c u s s e d t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e i n t e r g r a n u l a rf a i l u r e p r o c e s sc a nb ed e s c r i b e di nt h r e es t a g e s ，i e t h en u c l e a t i o no fm i c r o c r a c k si nr a n d o m g r a i nb o u n d a r i e s ，t h ea r r e s to fm i c r o c r a c k sb ys p e c i a lg r a i nb o u n d a r i e s ，a n dt h e p r o p a g a t i o no fm i c r o c r a c k sl e a d i n gt om a c r o s c o p i cf r a c t u r e t h er e s u l t so fas p e c i f i c g r o u po fn u m e r i c a is a m p l e sw i t hd i f f e r e n tf r a c t i o no fr a n d o mg r a i nb o u n d a r i e sa n d t h es t a t i s t i c a lr e s u l t so ff i f t yg r o u p ss h o wt h a tt h ee f f e c to ft h ef r a c t i o no fr a n d o m g r a i nb o u n d a r i e so nf r a c t u r ee n e r g yb ed e s c r i b e di n t o d e g r a d a t i o n ，t o u g h e n i n ga n d s a t u r a t i o n t w ot o u g h e n i n gp h e n o m e n aa r ef o u n d ，i e ，b i f u r c a t i o n o fm a i nf a i l u r e p a t ha n d r i s eo fm i c r o d a m a g e s t h e v i e w p o i n t t h a tt h e o p t i m i z a t i o n o fg b c da n dt h e g r a i n b o u n d a r v c o n n e c t i v i t yi s ak e yt o p r o d u c ed e s i r a b l eb u l km e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，p o i n t e db y w a t a n a b e ，i sn u m e r i c a l l yt e s t e d h o w e v e r ，t h ec o r r e l a t i o no ff r a c t u r e e n e r g vw i t h g r a i nb o u n d a r yc o r r e l a t i o nl e n g t hi sf o u n du n c o n s p i c u o u s s o m e c o n t r a r yr e s u l t sa i s o a p p e a r , 1 e ，w i t ht h es a m ef r a c t i o no fr a n d o mg r a i nb o u n d a r i e s ，s o m es a m p l e sw i t h l a r g e rg r a mb o u n d a r yc o r r e l a t i o nl e n g t hs h o wh i g h e rf r a c t u r ee n e r g y af a i l u r em o d e lo fp o l y c r y s t a l s c o u p l e dw i t ht r a n s g r a n u l a ra n di n t e r g r a n u l a r d a m a g e i s p r o p o s e d t h et r a n s g r a n u l a r a n d i n t e r g r a n u l a r f a i l u r e p r o c e s s o f p o l y c r y s t a l sw i t hg b c d i ss i m u l a t e db ys f e m t h ei n f l u e n c e so fg r a i no r i e n t a t i o n ， t r a n s g r a n u l a rs t r e n g t h ，t r a n s g r a n u l a rd u c t i l i t y a n dt h ec o r r e l a t i o no ft r a n s g r a n u l a r s t r e n g t hw i t ho r i e n t a t i o n o nt h ef a i l u r ep r o c e s sa n df r a c t u r ep e r f o r m a n c ea r ed i s c u s s e d i ti sf o u n dt h a tt h ef a i l u r ep r o c e s si sv e r ys e n s i t i v ew i t ht h e s ef a c t o r s t h e s er e s u l t s p r o v i d e s o m e i n s i g h t i n t oa p o s s i b l ew a y t o i m p r o v e t h e m e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo f p o l y c r y s t a l l i n em a t e r i a l sa n d t od e s i g ns t r o n g e ra n dm o r e d u c t i l em a t e r i a l s k e yw o r d s ：p o l y c r y s t a l l i n em a t e r i a l s ，h e t e r o g e n e i t y , r a n d o m n e s s ，g r a i nb o u n d a r y c h a r a c t e rd i s t r i b u t i o n ( g b c d ) ，d a m a g e ，f a i l u r e ，s t o c h a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s f e m ) 、 致谢 在本文脱稿之际，我从内心深深感谢导师虞吉林教授多年来对我的教诲和启 迪，导师严谨的学风、渊博的学识、敏锐的科学洞察力以及旺盛的创新敬业精神， 使我在随导师多年来的学习和研究过程中深受教益。在本文的研究和成文过程 中，虞老师更是给予了悉心指导和全力支持。在此谨向导师表示深深的敬意和衷 一t l , 的感谢。 本人还想借此机会感谢在中国科学技术大学九年来的学习和工作过程中，我 系的伍小平、唐志平、夏源明、赵建华、王秀喜、李永池、王肖钧、胡时胜、何 陵辉、张青川、续伯钦和文鹤鸣等多位老师的教育和指导，作者从他们的课程或 其它方面得到了教益。同时还要感谢我系的董桂荣、张岩、俞平、胡晓军、廖香 丽等老师及师母吴宝龙老师在工作和生活上的帮助。 在中国科大九年中，和本科9 3 0 5 班孙亮、陈刚、王宝瑞、吴建兵、吴恒安、 岳朋涛、张刚明等同学结下了深厚的友谊，这将是我一生中弥足珍贵的一份精神 财富。与周元鑫博士、倪向贵博士、周刚毅、孟庆良、王宇等同学在研究中的讨 论也使我获益非浅。 在中国科大与赵爱红、张江跃、马微、张文格、王曦和王二恒等师兄( 姐) 弟愉快的协作，营造了一个互相帮助、宽松和谐的研究环境。特别是同张江跃和 张文格师兄的讨论对我启发很多。 在数年来的学习中，父母的殷切期望和无私奉献，妻子郑海宁的支持和理解 岳父母在生活上的细一t l , 关照，使本人得以致力于论文工作。 最后感谢中国科学院重大基础项目( n o k j 9 5 1 1 2 0 1 ) “非均质材料细观损 伤过程、强度理论与强韧化力学机制”对本文研究工作的支持。 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 材料在外载作用下，其内部的微观缺陷的萌生、扩展和连接，导致材料宏 观性能的劣化乃至最终失效，称为材料的损伤和破坏。它是当前力学界和工程 界均十分关注的一个角点，也是固体力学的基本问题之一。 材料的损伤和破坏过程既是一类极为普通的现象，又是一类多尺度跨学科 的难题。它与湍流并列，是力学中最复杂最困难的两大难题之一。随着经济和 科技的发展，对于建立一个从物质内部结构和缺陷分布来预测和控制其破坏规 律的学说的要求越加迫切。 在经典连续介质力学中，材料被看成是连续的均匀体，经典连续介质力学 虽然可以用于有效解决工程应用中的宏观力学问题，但由于其回避了材料细观 非均匀的物理本质，并不能为新材料设计、现有材料性能改善以及发展新工艺、 降低成本提供有效的理论工具。事实上绝大多数材料都具有自身的内部结构， 这种结构具有不同的层次，在同一层次上它也是非均匀的。在各种形式的载荷 环境的诱导下，材料内部多层次结构的运动和演化导致材料表现出相应的力学 和物理性质。为了科学地揭示和控制材料整体呈现的性能，进行材料力学行为 研究和材料设计，既要在宏观层次也要在细观乃至微观和纳观层次上的研究探 索。 细观力学是固体力学同材料学与固体物理学紧密结合的产物，它是研究材 料细观结构对外部载荷等环境的响应，微结构演化及失效机理，尤其是细观微 结构状态对材料宏观性能的影响的一门新兴学科。细观尺度是介于微观和宏观 之间的的某种尺度，它是个相对的概念，其范围与宏观对象的大小及所涉及 的现象有关。由于细观力学研究的问题本质上是三维的和非线性的，对于一些 涉及大量的多向细观结构和截面的三维问题，其计算量很大，因此通过引入多 层次的缺陷背景和损伤，如微空洞、微裂纹、界面和微剪切带等典型的损伤基 元来研究材料从变形、损伤直至破坏的全过程。合理的建模和先进的计算技术 是必须要解决的两个关键课题。 本文在采用随机有限元方法模拟具有细观结构不均匀分布的铝多晶体变 形、损伤和破坏及其过程演化方面开展了些工作，着重讨论了材料的细观不 均匀性和晶界特征分布对变形损伤破坏的影响。本章就多晶体的结构特征和力 学行为、晶界的特征和晶界工程、细观计算力学以及随机有限元方法等方面的 研究现状和背景作一简要介绍。 _ 、 中国科学技术大学博士学位论文 1 2 金属多晶体的结构特征和力学行为 1 2 1 多晶体的变形结构特征和理论模型 自然界中的大多数固体材料是晶体，它的原子或分子在三维空间中作规则 的周期性重复排列，绵延的距离大大超过原子或分子的尺寸，贯穿整个体积， 形成长程有序的点阵结构。x 射线衍射法已直接证明了这一结论。原子的规则 排列以及由此而产生的几何规则性是晶体材料的共同特点【l 】，是研究晶体客观 性质和各种微观过程的重要基础。 金属材料是最重要的工程材料，包括金属和以金属为主的合金，原子作周 期性规则排列，其原子间的结合键基本上为金属键，为金属晶体。除少量极端 工艺条件下有可能得到的非晶态结构的固体金属情况外，绝大多数金属皆为面 心立方( f c c ) 、体心立方( b c c ) 或密排六方( h c p ) 等三种典型的结构”】。 金属材料大多都是由无数形状不规则的晶粒所组成的多晶体，相邻晶粒通 过晶粒边界紧密连接。变形过程中，为了保持晶界的聚合，各个晶粒之间的变 形必须相互协调。单个晶粒具有结晶各向异性和对称性，当它们形成多晶聚集 体且随机取向时，材料表现为宏观各向同性。 金属多晶体的塑性变形主要是通过滑移和孪生的方式进行。其变形行为和 微结构发展是很不均匀的。粗晶粒铝多晶试样的拉伸实验发现晶粒内部和晶 粒之间的局部伸长差异很大口“，对铜和铁的实验也有类似的结果，观察到晶界 附近的局部伸长有明显的限制，影响区可能扩展到离晶界约几个微米的地方。 对轧制后的铝多晶体在晶界和三晶交点变形图象的电子背散射花样( e l e c t r o n b a c ks c a t t e r i n gp a t t e r n ，e b s d ) 观察发现1 6 l ，当变形量达到3 0 时，晶界处的变 形图象与晶粒内部有显著差别，而当变形量为5 时，三晶交点处的变形图象就 已明显不同了，典型的晶界区域的宽度为2 - 5 m 。 变形后金属的透射电镜显微术观察发现，高堆垛层错能( s t a c k j n gf a u l te n e r g y , s f e ) 的面心立方( f c c ) 金属和体心立方( b c c ) 金属随变形增加位错胞( 亚 晶) 结构将会发展【7 】，而低s f e 的f c c 金属的变形结构特征是出现相对比较均 匀的位错分布和孪生以及微观带( 位错墙) l ”。 大晶粒尺寸的试样在变形中，晶粒倾向于分隔成变形在不同滑移面的区域， 晶粒内部变形主要是单滑移，而为了同相邻晶粒的变形协调，靠近晶界区域的 晶格是旋转的，发生了次滑移r ”】。变形结构的两个最重要的参数是平均位错密 度和胞尺寸，二者是相关的”，平均位错密度随晶粒尺寸变小而增大，胞尺寸 随变形增加而变小。总体而言，晶界区域的受力比晶粒内部区域要高，晶界区 域的宽度为1 一一1 0 “m ，具有比晶粒内部区域更高的位错密度和更小的胞尺寸m ”1 。对多晶铝试件的拉伸实验发现，晶粒取向明显影响变形微结构的特征，根 中国科学技术大学博士学位论文 据内部微结构的不同，晶粒可分为三类，其特征微结构分别为：由宏观取向边 界构成的位错胞、普通位错胞和较短且弯曲的位错墙或微观带”，变形过程中 三类晶粒的体积分数和取向因子基本保持不变6 】。对轧制过的铝、镍和压缩过 的不锈钢在不同变形量下位错胞取向差分布的测试表明，在不同材料和不同应 变的情况下，取向差的分布是相同的【1 ”。 a s h b y ( 1 9 7 0 ) 提出了塑性不均匀模型”“，认为金属多晶体变形是塑性不均 匀的，变形过程中累积的位错来源于晶体中不同部分之间变形协调的需要以及 位错互相的随机捕获，分别称之为几何必需位错和统计贮存位错，几何必需位 错分布在晶界区域，其增长同应变成线性关系。 在多晶体中，晶界为位错滑移限定了一个封闭的区域，在临界的均匀宏观 外应力下，与剪切分应力相关的取向不可能在每个晶粒内立即满足均匀应变的 条件。m e y e r s ( 1 9 8 2 ) 认为多晶体的屈服过程可分为三阶段”：( 1 ) 邻近晶粒的 弹性各向异性引起的弹性差异导致在晶界区域的局部应力集中：( 2 ) 晶界处应 力集中引起局部塑性流动，出现微观屈服区域，几何必需位错的产生和运动缓 解了应力集中，形成工作硬化的晶界，多晶体成了由工作硬化的晶界网络和离 散块体组成的复合材料，抑制了整体的塑性流动：( 3 ) 当施加应力使得晶界薄 层达到流动应力水平时，宏观屈服出现。 m a r g o l i n ( 1 9 9 8 ) 更认为多晶体屈服的出现应该在三个晶粒尺寸范围进行考虑 “：( 1 ) 纳米晶粒、( 2 ) 大晶粒尺寸( 晶粒尺寸达到2 - 3 r a m 甚至更大) 和( 3 ) 介于二者的晶粒尺寸，在区域( 1 ) 晶界处没有弹性相互作用发生，区域( 2 ) 和( 3 ) 晶界处发生了不同的弹性相互作用，区域( 2 ) 主要受晶粒形状的影响， 而区域( 3 ) 主要是由于晶界附近的弹性不协调。 为了解释和预报晶体的力学行为和微结构演化，已经提出了多种理论”。”l ， 如t a y l o r 模型、位错塞积模型、林位错模型、复合模型、长程应力理论、“几何 必需位错”模型、“网格长度”理论和低能量位错结构( 1 0 w - e n e r g yd i s l o c a t i o n s t r u c t u r e ，l e d s ) 理论。在直接考虑了普遍存在的位错空间不均匀性的基础上， 利用复合机制，加工硬化晶体的流动应力有了清楚、严密的分析”4 。”，并可解 释晶粒尺寸强化的h a l l p e t c h 关系93 ”】。 数字散斑干涉实验表明1 3 5 。3 ”，铝或铝合金试件在拉伸载荷下的变形条纹甚 至在弹性阶段就是不均匀的，出现了一种被称为奇异带或者白带的明显的带状 结构，变形集中在奇异带中，变形过程中奇异带在不断变化和发展，试件断裂 发生在奇异带或者在其边界。 多晶材料具有复杂的内部多层次结构以及内部结构的运动和演化，所以至 今还没有特别令人满意的普适性成果。然而，在大量实验的基础上，对一类特 定材料在某个结构层次上的行为有了比较清晰的认识，可以建立相应的模型。 中国科学技术大学博士学位论文 1 2 2 多晶体变形行为和微结构演化的数值模拟 对双晶体的弹性应力分析表明1 4 0 i ，晶界的存在显著改变了宏观的均匀应力 场，在晶界附近造成了应力集中。t v e r g a a r d 和h u t c h i n s o n ( 1 9 8 8 ) 从理论上分析 了三晶交点附近的弹性应力场】，发现三晶交点的应力不但依赖于材料的各向 异性，而且依赖于相互问的晶体取向。w e i s s 等( 1 9 9 6 ) 也对多晶体冰块中的三晶 交点进行了分析m j 。z i s m a n 和r y b i n ( 1 9 9 8 ) 用二维半连续模型分析了嵌在代表了 多晶体属性的等效介质中的三个连接晶粒的弹性应力场1 4 ”，计算表明三晶交点 附近的剪应力分布很不均匀，静水应力在三晶交点有很强的奇异性。c l a u s e n 等 ( 1 9 9 8 ) 采用自洽方法计算了具有特殊取向的晶粒族的弹性晶格应变随轴向拉伸 载荷的发展【4 4 l ，发现不同取向晶粒的晶格应变差异很大。 c h e n 等( 1 9 9 8 ) 用三维各向异性有限元方法对铜双晶体的应变和分解剪应力 的分布进行了数值模拟i ”i 。岳珠峰等( 1 9 9 9 ) 用三维弹塑性晶体滑移有限元对 同取向的双晶和三晶体在晶界和三晶交点处的应力集中特性和滑移系激活规律 进行了计算分析”6 1 ，结果表明晶界和三晶交点处的应力分布与晶体取向呈复杂 的变化规律。 f e n g 和b a s s i m ( 1 9 9 8 ) 采用有限元方法研究拉伸变形中晶粒的各向异性对位 错密度的影响 4 7 】，模拟中考虑了不同晶粒弹性模量、屈服强度和激活滑移系的 差异，位错密度通过模拟卸载后弹性应变的分布来间接的确定，计算结果发现 与受晶粒尺寸、局部各向异性屈服强度和局部激活滑移系改变影响的位错块状 分布很类似。s e d l e i 6 e k 和b l u m ( 1 9 9 8 ) 采用基于快速f o u r i e r 变换的方法计算了 位错亚晶结构的内应力 4 8 1 ，发现相当大的内应力在边界与滑移面倾斜的亚晶结 构中发生。d a v i d 等( 1 9 9 7 ) 发展了从h e l m h o l t z 自由能和弹塑性固体包含塑性应 变间断运动面的耗散推导出的微观力学方法用于研究位错胞结构的形成和对金 属力学行为的影响【4 ”。 b e c k e r 和p a n c h a n a d e e s w a r a n ( 1 9 9 5 ) 用弹塑性晶体滑移有限元对铝多晶体试 件压缩实验中- d 块区域的晶粒变形和取向演化进行了细致的数值模拟l ”i ，计 算结果证实了晶粒相互作用对局部变形和织构演化的影响，显示了很不均匀的 应变场和晶粒间的相互作用。s t a r o s e l s k y 和a n a n d ( 1 9 9 8 ) 建立了考虑滑移和孪生 的率无关的本构模型1 5 ”，发展了用于确定激活滑移系统和在激活滑移和孪生系 统上的剪切增量的计算方法，并把该本构模型和计算方法应用于有限元程序， 通过对模型的预报和实验测试得到的宏观应力应变曲线及织构演化的比较，能 够获得与由于滑移和孪生引起的滑移和孪生系统变形阻力和硬化的单晶体参数 的信息。d e l a i r e 等( 2 0 0 0 ) 对只含一层晶粒的铜试件进行了室温和低应变率下的 单轴拉伸实验”，并弹塑性晶体滑移有限元进行数值模拟，计算结果和实验进 行了比较。a s h m a w i 和z i k r y ( 2 0 0 0 ) 发展了基于位错密度演化的多滑移晶体本构 和有限元计算方法”，用于分析和预报被具有随机取向和分布的晶界界面区域 分隔的f c c 多晶体在不同长度尺度相关的物理机制，模型考虑了在f c c 多晶体 中与有限应变变形和破坏模式有关的可动和不可动位错密度的产生、捕获、相 互作用和消亡。d a o 和l i ( 2 0 0 1 ) 采用基于晶体塑性的计算微观力学模型( 弹塑 性晶体滑移有限元) 用于研究铝合金板材弯曲变形下变形局部化和断裂萌生的 模式【5 4 】。 在一定的简化基础上的理论分析和数值模拟可以得到比实验结果更清晰的 里壁兰垫查查兰堡主兰竺笙墨 内部结构演化和变形细节的物理图象。随着计算机性能和计算方法的群步：擎 值模拟在材料科学研究中得到大量的应用。在宏细观层次，有限元方法( 特别 是晶体滑移有限元) 结合实验观察是当前材料科学研究的主要手段。 1 3 晶界的力学性能和晶界工程 1 3 1 晶界的结构和力学性能 晶界是固体材料中的一种面缺陷，它在金属与合金中广泛存在。由于相邻 晶粒的主轴发生相对转动( 倾侧或扭转) 所造成的取向差不同，晶界的微观结 构可以简单地分为小角晶界、特殊大角晶界( 重位晶界) 和混乱大角晶界( 随 机晶界) 三大类i ”i 。小角晶界的几何结构可以简单地用位错模型描述，大角晶 界的几何结构则比较复杂。为了描述大角晶界，相继提出了重位点阵 ( c o i n c i d e n t - s i t el a t t i c e ，c s l ) 模型、o 点阵模型和位移移动重位( d i s p l a c e m e n t s h i f tc o m p l e t e l y , d s c ) 模型，现在一般常用重位点阵模型对晶界几何进行描 述。 晶界结构对固体材料的力学性能有着很大的影响口“。在低温变形时，晶界 是位错运动的障垒，晶界的存在可以提高金属材料的强度；高温下晶界可以滑 动和迁移；由于晶界具有比邻近晶粒更为疏松的原子结构，因此杂质容易偏聚， 杂质的偏聚往往增大沿晶腐蚀和应力腐蚀的敏感性而导致开裂；晶界也是微空 洞和微裂纹成核的优先位置。减小晶粒度( 增大晶界面积) 可以提高金属的强 度和韧性，并且可以使某些金属具有超塑性，人们发展了具有优异的物理和力 学性能的纳米材料。 晶界的力学性能强烈依赖于其类型和结构f 5 7 i 。高温变形下对锌 倾 侧晶界中晶界滑移量与晶界转动角的关系的测量发现，低晶界( = 9 ) 不易 滑动；在周期变形下，低能量重位晶界通常不发生迁移，而高能量随机晶界显 示了大的运动迁移量；高温下的晶界结构转换效应将导致结构的不连续性和晶 界属性的异常，低能量重位晶界比高能量随机晶界具有更高的热稳定性，不容 易发生晶界结构转换；随机晶界具有l 9 4 , 角晶界和低晶界更高的活动能力， 随机晶界是杂质偏聚和沉淀的稳定和平衡的位置：对铜双晶体的实验发现小角 晶界和低晶界不会出现沿晶断裂：在多晶体的蠕变沿晶断裂实验中发现，小 角晶界和低晶界不易断裂，甚至在受力条件很不利的情况下，而e = 3 晶界 表现出尤其强的断裂阻力。对铜丝的应力成空洞( s t r e s sv o i d i n g ) 实验m 1 发现， 只有很少小角度晶界出现空洞，而大角度晶界出现空洞的比例很高。对镍基合 金( n i 一1 6 c r - 9 f e ) 的沿晶应力腐蚀开裂( i n t e r g r a n u l a rs t r e s sc o r r o s i o nc r a c k i n 2 ) 实验口”发现，所有e ， 2 7 的晶界开裂，2 、 2 5 的显示了对开裂的抵抗力。k o k a w a 等( 2 0 0 0 ) 对敏化的奥氏体不锈钢的晶界碳沉积和晶界腐蚀实验发现m 】，在高 中国科学技术大学博士学位论文 值的晶界容易出现碳沉积，而在有序晶界( 特殊晶界) 上出现碳沉积和腐蚀 需要比在无序晶界( 随机晶界) 上更长的时间。l i n 和p o p e ( 1 9 9 5 ) 对n i ，a l 的 拉伸实验1 发现，只有小角度晶界和3 晶界是强的，阻止了裂纹的萌生，而 包括低积值( 5 2 9 ) 的大角度晶界容易裂纹萌生。g e r t s m a n 和b r u e m m e r ( 2 0 0 1 ) 分析了奥氏体不锈钢合金的沿晶应力腐蚀裂纹的晶界特征和裂纹终止点的晶界 特征i ”l ，发现只有3 孪品界可以被认为具有止裂作用的特殊晶界，孪晶界与 随机晶界的相互作用可能抑制裂纹的扩展。r a n d l e ( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 对多晶镍中的 重位( c s l ) 晶界进行了分类| 6 3 】，结果显示只有2 1 3 的3 和9 的晶界具有“特 殊”的几何( 低的能量) ，很少有其它重位晶界具有“特殊”的几何。 一般认为i i ，z 2 9 的晶界表现出 对开裂的敏感性，因此可以把 2 9 的晶界当作随机 晶界。与随机晶界相比特殊晶界具有如下的优良性能p9 】：低的晶界能，对溶质 偏聚的比较不敏感性，对特殊类型和集中的溶质的更大可动性，较低的电阻， 对晶界滑移、空洞和断裂更强的抵抗力，和对局部腐蚀更强的抵抗力。 三叉晶界( 三叉线) 也有类似的现象，可以分为特殊( i 型) 的和随机( u 型) 的两大类 6 5 - 6 7 】。实验表明 6 8 , 6 9 】，由两条或两条以上特殊晶界( 重位晶界) 构成的三叉晶界为特殊三叉晶界，否则为随机三叉晶界，特殊三叉晶界具有强 的抗腐蚀和开裂的能力，而随机三叉晶界抗腐蚀和开裂的能力较弱。 1 3 2 晶界特征分布和晶界工程 晶界的滑移、迁移和断裂强度等性能强烈依赖于晶界的类型和结构，多晶 材料的宏观力学性能受到晶界的特征和分布的影响。多晶材料中各种类型晶界 的相对分布( 随机晶界与重位晶晃的含量多少及空间分布) 称为晶界特征分布 ( g r a i nb o u n d a r yc h a r a c t e rd i s t r i b u t i o n ，g b c d ) 。l i s o v s k i i 和f i o n o v a ( 1 9 9 6 ) 发现具有立方结构的某组材料具有类似的晶界特征分布i ”1 ，大体可分为三组： ( 1 ) 铜、镍、镍一铬合金和不锈钢等，( 2 ) 铝，和( 3 ) 铁、钼和铌等，对于 不同组材料，晶界特征分布可用具有不同参数的一个经验规律来描述。 力学性能晶界类型与分布 1 高强度高韧性 高密度低能晶界( 大角晶界) 2 高抗腐蚀性 低密度低能晶界 3 抗杂质偏聚 低密度低能晶界 w a t a n a b e ( 1 9 8 4 ) 提出利用现有关于晶界结构及其有关性质的知识，通过“晶 界设计”发展性能优良的多晶材料，使晶界科学知识转化为晶界工程【7 1 l 。材料 的力学性质与晶界特征分布有如下初步关系，见表1 1 。 l e h o c k e v 等( 1 9 9 8 ) 研究了晶界和三叉晶界分布对商业纯镍多晶体力学 性能的影响m 】，对特殊晶界含量分别为2 2 , 1 16 6 的镍丝进行了拉伸实验， 与特殊晶界含量为2 2 的试件相比，特殊晶界含量6 6 的试件其最终拉伸强 度减少了2 5 ，名义屈服强度减少了6 6 ，而破坏应变增加了2 倍，提高特 殊晶界和三叉品界的含量导致材料韧性的提高和流动应力的下降。 k u r z y d l o w s k i 等( 1 9 9 6 ) 研究了奥氏体不锈钢中晶界特征分布对硬度的影 响m i 。k i m 等( 2 0 0 1 ) 研究了晶界特征分布对高纯度铝在盐酸环境下的晶间腐蚀 性能的影响i 7 “，发现1 晶界的抗腐蚀性能最强，孪生3 晶界也表现了很强 的抗腐蚀性能，而其它特殊晶界( 5 z 2 9 ) 在低浓度盐酸环境下表现了抗腐 蚀性能。l e h o c k e y 和p a l u m b o ( 1 9 9 7 ) 研究了提高特殊晶界含量对镍蠕变性能 的影响【7 5 】，发现当特殊晶界含量从1 3 提高到6 6 时，稳态蠕变速率降低为 1 1 6 ，基本蠕变应变降为1 8 ；当特殊晶界含量小于5 0 时，在随机晶界或邻 近的三叉点出现明显的空洞现象，而特殊晶界含量为6 6 时，没有明显的空洞 化现象。l e h o c k e y 等( 1 9 9 8 ) 发现m l ，适当的处理可以把镍基和铁基超合金 的特殊晶界含量从1 0 - 2 0 提高到5 0 7 0 ，从而使焊接性能提高5 0 倍，使抗 腐蚀、蠕变和疲劳的性能分别提高5 0 、9 0 和5 0 。通过晶界工程方法提高 材料的韧性在硅铁合金( 含6 5 的硅) 、n i ，a 1 、钼、a 1 2 2 l i - 2 5 c u - 1 2 m g 一0 1 5 z r 等上也得到了成功的应用1 7 7 , 7 8 1 。 s c h w a r t z ( 1 9 9 8 ) ”9 l 和k u m a r 等( 2 0 0 0 ) t 8 0 l 实验证明商业化的热力学处理 技术( 应变退火和应变重结晶) 可以提高材料中特殊晶界的含量。利用晶界工 程理论，提高多晶材料中重位晶界的含量，从而提高材料的抗晶间损伤的能力， 已经在提高镍基合金( n i 1 6 c r 。9 f e ) 抗晶问开裂敏感性和应力腐蚀开裂，提 高镍基超合金7 3 8 ( n i 1 6 c r 一8 5 c o 一3 4 a i 3 5 t i 2 6 w ) 和铁基超合金v 5 7 ( f e 一 2 7 n i 一1 5 c r ) 的抗高温腐蚀性能，提高合金8 0 0 ( f e 一3 3 n i 2 l c r ) 晶间腐蚀和敏 化的敏感性，提高铅酸电池铅板的使用寿命，提高金属化合物n k a l 的强度和 韧性，和提高无添隙钢的可成型性等上得到了工业上的成功应用 8 1 , 8 2 。 l i m 和w a t a n a b e ( 1 9 9 0 ) 等人采用统计模型分析了三维多晶体的断裂韧性 与重位晶界含量的关系i s 3 。p a l u m b o 等( 1 9 9 1 ) 建立了晶间起裂扩展的统计模 型脚】，计算了由晶界特征分布控制的裂纹扩展概率。w j s 等( 1 9 9 8 ) 考虑位错 与重位晶界的相互作用给出了材料蠕变应变率与特殊晶界含量的公式 s s 】。这些 分析模型比较简单，只是考虑特殊晶界含量的影响，对其它因素的考虑很少。 w a t a n a b e 讨论了晶界连通性( 即随机晶界连通数分布) 对沿晶损伤破坏的影 响，认为晶界特征分布和晶界连通性的最佳组合将是提高获得需要的材料力学 性能的一个关键途径1 7 7 , 7 8 】。 晶界工程作为一种新的材料设计方法，它的理论基础、设计方法和工程应 用才刚刚起步，关于晶界特征分布对晶间损伤破坏影响的认识还非常有限。晶 、 中国科学技术大学博士学位论文 界工程的主要方法是利用取向成像电子显微术( o r i e n t a t i o ni m a g i n gm i c r o s c o y , o i m ) 获得试件的晶界特征分布，通过实验来比较同种材料具有不同分布的试 件的性能差异，从而获得晶界特征分布影响的信息。因此，实验主要是对某种 材料进行，而且它的耗费很大，得到的信息也不是很充分。 1 4 材料损伤破坏的数值方法 1 , 4 1 材料损伤破坏研究的常用方法 在外部因素( 包括力、温度和辐射等) 的作用下，材料内部将形成大量的 微观缺陷( 如微裂纹和微空洞) ，这些微缺陷的形核、扩展和汇合将造成材料的 逐渐劣化直至破坏。材料的损伤破坏行为一直是材料学和力学的研究重点和难 题。大尺度的缺陷对工程结构力学性能的影响属于断裂力学的范畴，研究对象 往往为孤立的宏观裂纹，忽略微裂纹的形核和扩展过程：大量微缺陷对材料宏 观力学性能的影响则属于损伤力学的研究对象，带有微损伤的非均质材料的承 载过程也是其微缺陷协同演化的过程，这种无序的演化是一个非平衡、非局部、 非线性和非确定的过程。 采用细观力学方法，研究细观结构损伤与材料的宏观力学行为的关系，比 较典型的方法有【8 6 j ：不考虑微缺陷之间相互作用的非相互作用方法( 亦称t a y l o r 方法) 、考虑微缺陷之间弱的相互作用的自洽方法、m o r i t a n a k a 方法、微分方 法、广义自洽方法、h a s h i n s h t r i k r n a n 界限方法等。然而，这些方法对材料宏观 性能的定量预测