（光学工程专业论文）激光多普勒测速的信号处理应用研究.pdf

哈尔滨下程大学硕士论文 捅姜 激光多普勒测速系统戬其遗 接触测量、线性特性、较高分辨率和快速动 态响应等技术优势，被广泛应用于科研和工业领域。但多普勒信号具有噪声 干扰大、频率变化范围大、信号不连续等特点，对它的分析处理直接关系到 整个激光多普勒测速系统性能的好坏，因丽有效去除噪声，提高测量精度成 为激光多普勒测速方面不可忽视的问题。 本文针对多普勒信号的特性，弓| 入相应的信号处理方法。酋先为降低噪 声干扰的影响，引入了自适应滤波算法，在最小均方l m s 算法的基础上，提 出一种新的交步长l m s 算法，该算法使用的变步长因子，兼蹶7 测量噪声方 差和误差信号的具体变化过程，而且求变步长因子时计算量较小，使该算法 具有更好的收敛性能和滤波效果。其次针对激光多普勒信号是一种密集型频 谱的特性，研究了一种能根据频带带宽自适应地选择细化倍数的重采样算法， 改进了传统的复调制z o o m h 叩算法，该算法对感兴趣的任意频带自适应地 选择细化倍数，然后通过频谱校正算法进一步逼近真实频率，较好她解决制 约传统复调制细化分析的计算速度问题，达到提高频率分辨率，快速细化的 目的。通过仿真试验，精确地测得多普勒频率，验证了上述算法的高效性及 鲁棒性。 关键词：激光多普勒测速，信号处理，变步长l m s ，复调制z o o m f f t 哙尔滨工箨大学硬士论文 a b s t r a c t t h el a s e rd o p p l e rv e l o c i m e t e r ( l d v ) i sw i d e l yu s e di nt h es c i e n c er e s e a r c h a n di n d u s t r yf i e l d sd u et oi t sm a n yt e c h n o l o g i c a la d v a n t a g e s ，s u c ha sn o n - c o n t a c t m e a s u r e m e n t ，l i n e a r i t y , h i g hr e s o l u t i o na n dr a p i dd y n a m i cr e s p o n s e ，e t c b u tt h e d o p p l e rs i g n a lp o s s e s st h e c h a r a c t e r i s t i c so fh e a v yn o i s ei n t e r f e r e n c e ，b r o a d f r e q u e n c yc h a n g ea n dd i s c o n t i n u o u ss i g n a l ，i t sa n a l y s i sa n dp r o c e s s i n ga f f e c t s d i r e c t l yw h e t h e rt h ew h o l es y s t e mi sb e t t e r o rn o t t h u s ，r e m o v i n gt h en o i s e e f f e c t i v e l ya n di m p r o v i n gt h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yb e c o m eas i g n i f i c a n t q u e s t i o nf o rt h el d vs y s t e m ac o r r e s p o n d i n gs i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o di sp r o p o s e di nt h i s p a p e r a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fd o p p l e rs i g n a l a tf i r s t ，i no r d e rt od e c r e a s et h e n o i s ei n t e r f e r e n c e ，as e l f _ a d a p t e df i l t e r i n ga l g o r i t h mi si n t r o d u c e d o nt h eb a s i so f l m s a l g o r i t h m ，an o v e ll m s w i t hv a r y i n gs t e pd i s t a n c ei sp r e s e n t e d t h i sv a r y s t e pd i s t a n c ef a c t o rn o to n l ym e a s u r e st h e d e t a i l e dc h a n g i n gp r o c e s so ft h en o i s e v a r i a n c ea n dt h ee r r o rs i g n a l ，b u ta l s on e e d sr e l a t i v e l yl e s sc o m p u t a t i o n ，a l l o w s t h i si m p r o v e da l g o r i t h mt oh a v eb e t t e rc o n v e r g e n c ep r o p e r t ya n df i l t e re f f e c t i n a d d i t i o n ，s i n c et h es i g n a lh a sak i n do fd e n s es p e c t r u m ，ar e s a m p l e da l g o r i t h m t h a tc a nc h o s ez o o m i n gm u l t i p l es e l f - a d a p t e da c c o r d i n gt of r e q u e n c yb a n di s r e s e a r c h e d ，i sa ni m p r o v e m e n to ft r a d i t i o n a lz o o m - h 礓f o rt h ef r e q u e n c yb a n d o fi n t e r e s t ，a f t e rc h o o s i n gt h ez o o m i n gm u l t i p l e ，i sa p p r o a c h e dr e a lf f e q u e n c y t h i sa l g o r i t h ms o l v e st h ep r o b l e mo ft h et r a d i t i o n a lc o m p o u n dm o d u l a t i n gt h a t c o n s t r a i n st h ec o m p u t i n gv e l o c i t y , i n c r e a s e st h eh i g h f r e q u e n c yr e s o l u t i o na n d s a t i s f i e st h ed e m a n do fq u i c k l yz o o m i n g t h r o u g ht h es i m u l a t i o n ，t h ef r e q u e n c y c a nb eo b t a i n e da c c u r a t e l y , a n dt h eh i 啦e f f i c i e n c ya n dr o b u s t n e s so fp r o p o s e d a l g o r i t h mc a nb ev a l i d a t e d k e y w o r d s ：l a s e rd o p p l e rv e l o c i m e t e r , s i g n a lp r o c e s s i n g , v a r y i n gs t e pd i s t a n c e l m s c o m p l e xm o d u l a t i o nz o o m - f f r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立宪成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果壶本人承 担。 作者( 签字) ： 日期：年月 目 哈尔滨程大学硕士论文 第1 章绪论 羔羔课题背景及研究意义 激光多普勒测速( l a s e rd o p p l e rv e l o c i m e t e r ，l d v ) 技术自6 0 年代末出 现以来，随着激光技术的不断发展，特别是它所具有的非接触测量，高时间、 空闻分瓣率以及离测量精度等优点，使其戒为现代亿生产必不可少的检测手 段【l j 。该技术是以光的多普勒效应为理论基础，利用流体中的散射粒子对入 射激光进行散射，并通过光电探测器探测散射光的频率变化，这种频率变化 通常称为频移，根据其中包含的速度信息( 粒子散射光的频移与粒子速度呈 线性关系) 得到流体的运动速度i 甜。 激光多普勒测速方法已经广泛的应用在能源、水利、纯工、医学、冶金、 钢铁、航空、机械制造、汽车制造等行业1 3 羽，尤其在许多测量困难的场合， 如水下、燃烧缸内、原予反应堆鲍冷却系统及有爆炸危险的场合亦都寄厚望 于l d v 技术。这就要求l d v 系统不仅要向通用测量仪器发展，即降低成本、 减小仪器体积、简化操作程序，而且蟹最大限度地降低测量环境过程对测量 的影响，使仪器更加稳定可靠。近年来，半导体技术、光纤技术及计算机技 术在l d v 中的应用，使l d v 系统的光学结构及信号处理产生了根本的改进， 从两l d v 技术在所有的测速技术中占有了统治地位。 传统的测量方法，如热线热膜流速计、毕托管、压电探头、机械流速仪、 电磁流速计等自发明以来为流动领域的研究和发展起了极大的键进作用，僵 是这些测量方法是接触式的，必须把探头插入流场，对流场有较大干扰，影 晌测量的真实性和可靠性，并且对于一些特殊的流场如高温烟气、喷燃火焰、 腐蚀性流体等也不便于进行接触式测量n 相较予传统的测量方法，激光多 普勒测速仪具有突出的优点： 1 ) 属子毒黯望触测量激光柬的焦点就是测量探头，它不影响流场分布， 可以方便地测定有毒、高温、具有腐蚀性地气体、液体的速度场，利用激光 良好的传输特性，可以测量较远距离的速度场分布或狭窄流道中的速度场； 2 ) 测量精度离光路中的一些参数确定，多普勒频率与速度的关系就被 精确地确定，基本上与流体的其他特性如温度、压力、密度等参数无关。其 哈尔滨工程大学硕士论文 速度测定精确主要取决予多普勒信号的处理。目前，已研制出的二次仪表精 度一般都可达1 一2 。由于激光多普勒测速装置一般都可没有机械磨损部 分，所以只要光学元件豹相对位置嚣定，就不必经常进行校正； 3 ) 空间分辨率高由于激光束可以聚焦在很小的区域之内，所以可以测 量很夺体积肉的流速，嚣前的技术已可测直径l o 微米，深度几十微米的小体 积流速。这十分适合边界层、细小管道中的流速测量。经过特殊设计，可以 用来测量微血管中的血流速度； 4 ) 测速范围广从光路系统看，可测的速度范围可称是“无限大一。实 际上，其测速范围主要取决于信号处理机。目前世界上已有的产品和实验装 置的测速范藿低至每秒酉分之几毫米，高达每秒几个马赫； 5 ) 动态响应快速度信息以光速传播，惯性极小，采用性能较好的信号 处理机，如频率跟踪器等，可| 以进行实时测量，是研究湍流、测量脉动速度 的有效手段； 6 ) 具有良好的方向灵敏度，可以进行多维测量在光路中加入频移装置， 可以方便地辨别被测物体的流向。光学系统的设计，可以满足二维或三维流 场的测量，这些都是其他传统的流速方法难以解决的； 7 ) 体积小，重量轻，无可动部件，无磨损，使用寿命长。 l d v 系统具有的优越性，使它被广泛的应用于科研教育领域和工业测量 领域。虽然国内融有科研院所和公司对激光测速技术展开了研究，但大多数 都还处于实验室阶段，还没有成型的产品，所用仪器全都高价进墨。圜终虽 有商业化的产品，但存在价格离，测量范围和精度不能满足要求等缺点。因 此，对激光多普勒测速技术的研发，不仅意义重大，还有很好的市场嚣景。 1 2 激光多普勒测速发展状况 自1 9 6 4 年y y c h 和h z c u m m i n s 首次实现了用激光多普勒频移原理测 量水流的流速【髯戳来，激光多普勒测遽技术获得飞速的发展。起初的光学装 置比较简单，光学性能和效率不高，调准不方便；信号处理方面大多采用频 谱分析仪，这样就不能得到瞬时速度。随着光学系统和信号处理器方面的发 展，首先是集成光学单无的出现，使光路结构大为紧凑，调准也方便多了， 因而有可能发展更加复杂和高效率的光学系统，光束扩展、空间滤波、偏振 晗匀：滨工程大学硬士论文 分离、频率( 色) 分离、光学频移等近代光学技术相继应用到激光测速仪中， 并成为系列化产品不可缺少的一部分。在信号处理方面，频率跟踪器、计数 式处理器以及光予提关器件都陆续成为产燕并被投入市场，它们同集成式光 学系统一起成为研究复杂流体的有用工具。其发展大体可分为三个阶段： 上世纪七十年代前后，是激光测速发展的初期。这个时期的光学装置都 比较简单，用各种元件拼搭而成，光学性能和效率不高，使用调准也不方便。 各种外差检测模式都在被采用和实验当中，频移技术虽然已经出现，但由于 器件的效率不高和增加了光学系统的复杂性，难以得到推广。初期的信号处 理器大多采用已有的频谱分析仪，用它处理数据费时，精度差，更重要的是 不能得到瞬时脉动速度。匡内也有初步研究，1 9 6 6 年毒月，在王大臻豹带领 下，中国科学院光学精密仪器机械研究所研制出遥控脉冲激光多普勒测速仪。 当时已有人开始研制频率跟踪器和计数式处理器，僵还只是作为雏形停留在 实验室中。因此，在这期间，进行的流动测量，大多是在低湍流条件下进行 的，实验结果以平均分布为主。 从夕k 十年代开始，激光多普勒测速应用研究褥到迅速发展，有关流动研 究的论文急剧增加，这一时期明显的标志是1 9 8 2 年首次在里斯本召开的“激 光技术在流体力学中的痘用国际讨论会，该函际会议每两年召开一次。此井， 还有每逢单数年翟开盼激光测速一进展与应用国际会议。发表的论文中7 0 都是应用研究成果，遍及剪切流、内流、两相流、分离流、燃烧、棒束间流 动、旋转机械、固体测速和测长等各领域。囡内也嫩现了一些自行研制的仪 器p u j ，虽然都处于实验阶段，但为推广应用创造了条件。随着对湍流动态 流动研究的深入，给l d v 技术提出了新的闻题，这就是所谓多普勒频率麓不 确定性问题。它主要影响到湍流的测量精度。现在对影响多普勒频率加宽的 因素已基本清楚，同时提出了一些修芷方法。但是，在大多数场合，它一般 不是测量的关键问题。粒子的跟随性是又一个问题，理论和实验证明，粒子 在微米数量级时，跟随性一般可达到9 9 左右。从实用观点看，这是可以被 接受的。由于计数式处理器能适用于稀少粒子场合，因霖越来越多地被采用。 稀少粒子采样造成的速度偏置现象，会使统计结果产生误差，这一直是实践 中要解决的问题。此外，如果利用频率跟踪器和计数式处理器的得到大量实 时信息，也成为个突出的问题。传统的模拟式仪表已不能适应对湍流微观 3 哈尔滨丁稷大学硕七论文 结构和动态流动特性等课题的深入研究。 八十年代末九十年代初，半导体激光器被用在激光多普勒测速仪上，使 得激光多普勒测数仪自小型纯发展，发展了囊混频效应激光多普勒测速方法。 而后，s a h i nk a y a l l 2 - 1 5 j 等人发展了双自混频技术，但精度始终不高，徘徊在 王左右，无法满足高精度测量的需要。这个时期艇的另一个重大进展是 相位多普勒粒径测速技术( p h a s ed o p p l e rs i z i n ga n e m o m e t r y ，p d s a ) 1 6 1 。 e d u r s t 和m z a r e f 发现，球形粒子对两束相交光束散射时，在周围光场形成 弱暗相闻的干涉条纹：当利用两个探测器接收多普勒信号时，两路信号之间 存在一定相位差，与粒子的大小成正比，具体地说，是与散射点的曲率半径 有关。随惹，b a c h a l o 又将这一发现应焉子粒子的大小测量中，鞠穗位多普勒 法( p d a ) 。 激光多普勒技术本身还在继续发展，如多维系统( 主要是三维) ，光纤传 输技术及数字信号处理技术和微机数据处理技术等的出现把l d v 技术推向 更高的水平，使调整更加简单、方便。此外，半导体激光器，光纤激光器和 雪崩光电二极管的应用以及光纤微刻器件集成技术的发展，出现了光纤 l d v l l 7 1 ，该系统采用光纤来传输激光束，这包括在入射光系统中将激光器光 源的光束传输到测量点，在散射光系统中将接收到的散射光传输到光电转换 器。这样就可以使入射光单元和接收光单元与相对体积较大的分光装置或光 电转换器分开，将体积尽可能地做得小巧牢固，便于移动测量位置和应用于 各种有特殊要求的场合。这就有利于激光多普勒测数仪向小型化发展，推动 l d v 走出实验室，迈向工业和现场应用i l 引。 随着计算机技术的飞速发展，人们舞始考虑采用数字信号处理的方法对 l d v 信号进行分析：首先对光电探测器输出的多普勒信号进行预处理，然后 通过氏d 转换器得到离散的多普勒信号序列，利用d s p 对信号序歹| j 进幸予运算 处理，提取多普勒信号频率。这种方法与现有的各种模拟信号处理方法相比 具有更好的稳定性和抗干扰性其系统可以在通用计算机上开发，实现容易， 成本低，而且数字信号处理运算可以方便地根据实际情况进行修改( 通常只 要改变程序，或对寄存器重新加载即可实现) 。另外，数字信号处理运算单纯 地基于加法_ 和乘法，这使得它具有稳定的处理性能。 4 哈尔滨t 稷大学硕士论文 1 3 激光多普勒信号处理研究现状 在采用数字信号处理技术的l d v 系统中，多普勒信号的处理是至关重要 的。这是因为l d v 系统中的光电探测器接收的是粒子散射光，其强度本身就 比较微弱，而且信号还受到诸如光路系统、杂散光、光检测器件噪声、教射 粒予尺寸和位置分布以及粒子浓度等因素的影响。这就造成了激光多普勒测 速系统的光电信号具有信号弱、噪声予扰大的特点，有时还伴有信号脱落( 辈 信号不连续) 现象。并且多普勒信号的频率一般都较高，通常在千赫兹的量 级以上，当速度较高时可达到几十凳赫兹，甚至上百兆赫兹。要从质量这么 差的高频信号中尽可能地提取我们所需的信息，同时必须满足实时性、精度、 测速范围的要求，这对l d v 系统的信号处理部分无疑提如了很高的要求。 目前，国际上的l d v 信号处理系统的性能发展水平比较高，功瑟强、体 积小、重量轻的数字瞬态采样型信号处理系统已取代旧式系统1 1 9 】，但其响应 速度较慢。随着电路器佟水平的不断进步，f f t 运算速度的提高，使频域内 的信号处理方法用于准实时测量或趋向实时测量i 划。作为l d v 系统的关键 部分一信号处理部分，是l d v 系统性能指标提高和实现系统小型化的关键技 术，因此对于信号处理部分的研究应成为l d v 系统研究的重要组成。由于激 光多普勒测速技术潜在的独特功能，因而得以吸引各个学科的研究工作者去 研究和解决这些闷题，对激光测速技术的光学部分和信号处理部分进行创新 性发展。 l d v 测速技术研究因其在精密测量和特种环境中应用所具有的显著特 点和广阔的应用前景，对民用技术和国防科技的巨大推动作用，使得l d v 技术的研究发展非常迅速。现在已有成品在市面上销售，例如t s i 公司激光 多普勒测速仪，丹迪多维激光多普勒测速仪等。通过对它们的技术参数进行 研究可以发现，现在这些设备普遍存在体积较大笨重，实时性差等缺点。 晷前l d v 系统光路部分中激光器和光探测的技术都取 ! 霉了长足的进展， l d v 系统的信号处理部分仍是制约该激光多普勒测速技术小型化，轻质化， 以及实时性，动态范围等技术参数改进的瓶颈，这正是我们从事对激光测速 技术的信号处理部分研究的出发点和最终目标。优化多普勒信号处理方法， 将数字信号处理技术运用于多普勒信号的分析处理，将有助于提高l d v 测速 5 哈尔滨了程大_ 学硕士论文 系统的性能，为相关学科的发展提供强有力的实验技术支持；同时研究多普 勒信号的处理方法也具有普遍意义，可以为其它类型信号熬分析与处理提供 参考和借鉴，是实现系统的小型化、低功耗、实用性强的重要环节。 1 4 本论文的主要内容 本文分析了现有激光多普勒测速仪信号处理技术及工作原理，比较了动 态响应时间、抗干扰性、分析精度、测量范围等性能指标。针对多普勒信号 的特性，引入相应的信号处理技术，完成最优化算法设计。 本文共分为5 章： 第l 章对论文的研究背景、研究意义及激光多普勒测速技术的发展历 程及应用场合作简要介绍，重点介绍了激光多普勒测速信号处理的研究现状； 第2 章篱单介绍激光多普勒测速的工作原理及光学外差检测的三种基 本模式，其中双光束。双教射模式光学单元可以集成化，大大提高了系统的稳 固性和易调准性，是目前激光测速中应用最广泛的模式； 第3 章对激光多普勒信号的特性进彳亍较为全颟的分析，并对其信号处 理技术进行比较分析； 第4 章针对多普勒信号淹没在强噪声背景下，微弱且不稳定的特点， 弓i 入l m s 算法，对算法原理进行分析，在此基础上，提出一种新的变步长 l m s 算法，该算法使用的变步长因子，兼顾了测量噪声方差和误差信号的具 体变化过程，而且求变步长因子时计算量较小，并进行仿真试验研究，说明 该算法具有更好的收敛性能和滤波效果； 第5 章针对多普勒信号是一种密集型频谱的特点，引入频谱细化算法， 并改进传统的复调制z o o m f f t 算法，解决制约传统复调制细化分析的计算 速度问题，达到提高分攒率，快速细化的隧的，并进行仿真试验验 委，验证 了该算法的鲁棒性； 最后本文的结论与展望。 6 哈尔滨工舞大学硕七论文 第2 章激光多普勒测速基本原理 2 。l 光的多普勒效应 多普勒效应是激光多普勒测速方法实现的理论基石矧。奥地利科学家 c h r i s t i a nd o p p l e r 于1 8 4 2 年首先提出了这一理论。多普勒效应指出，波在波 源移向观察者时频率变高，而在波源远离观察者时频率变低。当观察者移动 时，也能得到同样的结论。假设原有波源的波长为a ，波速为c ，观察者移 动速度为y ：当观察者走近波源时观察到的波源频率为加+ c ) x ，如果观察 者远离波源，则观察到的波源频率为p c ) ，a 。 激光照射在运动物体上，在物体表面发生漫反射现象。从运动物体散射 圆来的光波相对予入射光波频率会发生定的频率偏移，这种频率变化帮为 多普勒频移。在激光多普勒测速仪中，依靠运动微粒散射光与照射光之闻光 波的频差( 或称频移) 来获得速度信息。这里存在着光波从( 静止的) 光源 到( 运动的) 微粒到( 静止的) 的光检测器这三者之间的传播关系。只要物 体会散射光线，就可以利用多普勒效应来测量其速度。1 9 6 4 年y c h 和c u m m i n s 首次观察到了水流中粒子的散射光频移，证实了可利用多普勒频移技术来确 定流体速度。 2 2 激光多普勒测速原理 在狭义相对论中，相互之间作匀速运动的参照系之间的时空变换满足洛 伦兹变换。如图2 1 所示，参照系x o y 相对于参照系x o y 以速度矿运动， y x 图2 1 作相对运动的参考系 7 哈尔溪程大学硕士论文 叠宣薯群篁置宣i 葺i i i 一一 i i i i l l 每i i 方向为x 轴正方向。 设参照系x o y 的空间坐标和时间坐标分别为工、) r 、f ，参照系x o y 的空闻坐标和时闻坐标分别为x 、y 、爹。由x 7 0 y 7 劐x o y 的洛伦兹变换为 x ，。旦兰 y 一(一1y 2 - 1 ) y 一 【) f ，。t - - v x c 2 式中，c 为光速。 式( 2 。羔) 的逆变换为 x + 形 y111)，(2-2)yy t + 以| ， 设有一束x o y 参照系中的入射光，光线方向与x 轴正方向夹角为口， 如图2 2 所示。 y o 严 ， 久乎 s i 彳 q ( a 参考系中的入射光德) 由移动物理p 产生多警勒频移 图2 2 光学多普勒效应原理图 则此平面波可以表示为 8 哈尔滨工程大学硕士论文 君。s 轨x c o s 8 y s i n o + 6 1 ( 2 3 ) l cc ， 式巾， ，是光频率，6 是与初位楣有关的一个量。 敖射体沿x 轴正方彝运动，速度为虼建立褶对予散射体静止豹参照系 x o y ，则此参照系沿x 轴正方向以速度y 运动，在两个参照系上研究的物 理现象满足上述的洛伦兹变换。 我们用洛伦兹变换将这一束光变换到参照系x 1 7 ，也就是在参照系 x 0 1 观察这束光。将上式作洛伦兹变换到参照系x ，0 1 ，可得到 _ c o s 撕水半) 卜 热卟矛 1 - v c o s o cc面s i n 0 i y + 6 ) 4 ) l y s 8 ccj 根据狭义相对论，所有相互间作匀速运动的参照系应该是等价的，它们 的物理规律应该具有相鼹的形式，所以又应该有 。c o s 撕t p x c o s o y s i n o + 6 1 o 5l 数字f f t 法霹霹 很好 0 51 5 0 由上表对以上各种l d v 性能进行了总结，可以看出，现有的l d v 种类 虽多，但没有哪一种方法能适用于所有的情况。同时对于模拟信号处理手段 而言，它们在进行复杂信号处理时只有有限的能力，从而造成处理的不灵活 性和系统时间的复杂性。对于不同的信号，一个特定的模拟信号处理系统往 往不能都获得满意的效果。 3 4 本章小结 本章完成了双光束模式下产生多普勒信号的特性分析，得到l d v 系统多 普勒原始信号的特点，介绍了基座信号和接收模块中引入的噪声于扰等因素 哈尔滨丁程大学硕十论文 对多普勒信号的影响，并对传统多普勒信号处理方法进行了较为全面的总结， 比较分板得到任何一种传统信号处理器都不能够适用于所有的情况，但数字 h 叮运算速度的提高，使频域内的信号处理方法用于准实时测量或趋向实时 测量，本文在数字h 强的基础上，针对多普勒信号的特性，引入相应的信号 处理方法。 哈尔滨1 ：程大学硕士论文 第4 章激光多普勒测速中的信号识别及去噪研究 4 。1 引言 多普勒信号并不是连续的信号，其强度本身就比较弱，而且信号还受到 诸如光路系统、杂散光、光检测器件、散射粒子尺寸及位置分布随机特性等 的影响，使褥l d v 系统的光电信号信噪比较低，露且经常出现间断的情况。 被埋藏在强背景噪声中的多普勒信号通常微弱而不稳定，而背景噪声往往又 是非平稳的，因此如何有效识别有用信号，从大量噪声中精确地提取多普勒 频移是信号处理的关键。 自适应噪声抵消技术是一种有效降噪的方法，即利用一组与背景噪声相 关褥与待提取信号无关的信号来抵消实测信号中的背景噪声，从而提高信嗓 比，提取出淹没在背景噪声中的信号。 4 2 自适应滤波的基本原理 自适应噪声抵消技术的核心是自适应滤波器，自适应滤波器是近3 0 年来 发展起来的关于信号处理方法和技术的滤波器，其设计方法对滤波器的性能 影响很大。维纳滤波器等滤波器设计方法都是建立在信号特征先验知识基础 上的。然面，在实际应用中常常无法雩导到信号特征先验知识，在这种情况下， 自适应滤波器能够得到较好的滤波性能。当输入信号的统计特性未知，或者 输入信号的统计特性变化时，臼适应滤波器能够自动地迭代调节滤波器参数， 以满足某种准则的要求，从而实现最优滤波。因此，自适应滤波器具有“自 我调节 和“跟踪”能力 3 4 - 3 6 。 图4 1 给出了一个通用的自适应滤波的原理框图，图中离散时间线性系 统表示一个可编程滤波器，它的冲激响应为j i l ( _ ，1 ) ，或称其为滤波参数；自适 应滤波器输出信号为y g ) ，所期望的嚷应信号为o q ) ，误差信号妇) 为蠢0 ) 与 y 妇) 之差。这里，期望响应信号d ，1 ) 是根据不同用途来选择的，自适应滤波 器的输出信号y b 是对期望响应信号d ( 露) 进行估计的，滤波参数受误差信号 口妇) 的控制并自动调整，使) ，如) 的估计值y 如) 等于所期望的响应d 0 ) 。因此， 自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲激响应或滤波参数是随外部环境的 变化丽改变的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。但是， 晗零滚t 程丈学矮论文 国适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根攥输入、输出 爱原参量值，按照一定准则修改滤波参量，馘馊它本身能有效蛾跟踪辨部环 境熬变化。 茗 d 0 图4 1 自适应滤波原理框图 献理论主讲，毒适应滤波闾题没有唯一酶解，失了得到自适应滤波器及 其应用系统，可以采用不同的递推算法，这些翻适应算法都有各自的特点， 适雳予不阕场合。结合多普勒镶号麴特点，本章重点讨论l m s 算法。 4 3 自适应滤波算法 囱适应算法对滤波器参数进行控制，以实现最佳滤波。要使自适应滤波 器盘动调整毒身参数，褥到有效麴输出，剃它妊须满足最佳准则要求。不同 的准则，可以产生不同的自适应算法，不同的囱适应滤波器算法，其有不同 的收敛速度、稳态失调秘算法复杂度。最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ，l m s ) 算法具有计算量小、稳定性好、易于实现等优点，嚣蔼被广泛使雳。 4 3 1l m s 算法 l m s 算法是攫据最，j 、均方误差准则进行设计的，楚一种溺瞬时篷估计梯 度矢量的方法，其目的是通过调整系数，使输出误差序列的均方值最小化， 并且根据这个数据来穆改权系数。误差序列懿均方值表示必 f - 暑2 赫) j * 瞄2 私) j + w f b 遮矽0 ) 一2 w ? g 沪 ( 4 一l 3 5 蛤尔溪：f 程大掌硕卡论文 式孛，蠢协为理想信号，g 赫为输出误差序判，爻一+ 互留扣留f ) j 为n 参 相关矩阵，是输入信号采样值闻的相关性矩簿p 一誊_ 0 访0 ) 】为nx l 互相关 矩阵，表添理想信号蠢& 与输入信号矢量的褶关性。 在均方误差最小时，最佳权系数舻* 嗽，螺，蛾t l 应满足如下方程 1 j 驯 。0 ( 4 2 )，、t 一 、1 - ， a 协牖弦潍。 即 r w 。一p 。0( 4 - 3 ) r 是输入信号海量并赫靛鸯楣关矩阵，p 是确) 与x 赫) 费互裰关矢量。 如果起矩阵为满秩矩阵，则有露心存在，可褥到权系数的最佳僮满足 矽一震以尹( 4 4 ) 由上式可翔，求出r 和p 就可以得到矽。 l m s 算法是戳最陡下降法秀暴则鲍迭代算法，帮影量王矢量是舻赫矢 量按均方误差性能平面的复斜率大小调节响应一个增量，即 缈赫+ 1 ) f f i 驴蠡一心囊 ( 霹5 ) 式孛，矽为投商量，f 是一个雳子控制毒适应速度耩稳定蓉魏增益常数， 即步长。 v 赫楚弹次迭代的梯度，表暴兔 ( 4 ，6 ) 使雳瞬时一款逸0 来代替上式对一2 鹭溶赫) 】觞镳计运算，剃l m s 算法的迭代公式可表示为 嘶“卜掣嚣端鼢啪) 7 ) 一- 一0 谚岸囊炒0 + g 囊0 ) ”“ 壶上式可以褥到自适应l m s 算法的信号流程图，这是个具有反馈形式 的模型，如图4 2 所示。我们利用时闽起一o 的滤波系数矢量为任意的起始值 哈尔滨r 程大学硕士论文 矽o ，然后开始l m s 算法的计算，其步骤如下： 1 ) 由现在时刻露的滤波器系数矢量估值驴) ，输, r - , 一量( n ) 1 2 羔及 期望信号d b ) ，计算误差信号 e g ) 一d 0 ) 一x 殷秭砂) ( 4 8 ) 2 ) 利用递归法计算滤波器系数矢量的更新估值 形o + 1 ) 一彤g ) + 群0 访鲁) ( 4 - 9 ) 3 将时闻指数拜增加1 ，回到步骤1 ) ，重复上述计算步骤，直到达稳 态为止。 图4 。2 自适应l m s 算法信号瀛程图 经过简单的推导，得到l m s 算法的稳态均方误差孝失 孝一亭d 。+ e x c m s e 一( 1 + 臼尺磐豳 ( 4 1 0 ) 式中，氐为最小均方误差，它是当权向量o ) 一驴g ) 即最佳权向量时的 均方误差，蒯珏为超量均方误差，rm 蜃k g 访f ( 聍) j ，t r r 为矩阵r 的迹 一1 0 0 ) 】一尹r r 以夕( 4 - 1 1 ) 式中，d g ) 为期待响应，p 一_ 0 ) 】为期待响应与输入向量之闻的互相 关向量。 哈尔滨i ：程大学硕+ 论文 由式( 4 2 ) 可知，亭大小不仅与成正比，而且与输入信号功率成正比。 由此可知，步长控制着爨适应算法的收敛速度。如果步长较大，权系数将 更快的向着维纳解收敛，接近维纳解后，权系数将在维纳解周围一个较大的 邻域内来回抖动而无法进一步收敛，因丽会有较大的稳态误差；如果步长较 小，权系数向着维纳解收敛的速度就会放慢，但是权系数会稳定在一个较小 的邻域内抖动，因而稳态误差会下降。这就是l m s 算法中收敛速度和稳态误 差之闻的矛盾。由于输入信号功率与滤波器阶数成正比，所以当加权数目增 加时，t r r 增加。 若想使l m s 算法收敛必须满足条件 l 一2 以燃l l ( 4 - 1 2 ) 即 o p v 憾。 ( 4 1 3 ) 式中，是一个控制稳定性和收敛速度的参量，它在此区间内取值取的越大， 算法收敛越快，但稳定性越差，均方误差越大；a 懒是自相关矩阵定的最大 特征值。 4 3 2 变步长l m s 算法 传统l m s 算法的优点是计算简单、计算量小而且易于实现，但其在收敛 速度和稳态失调对步长掣的选择方面存在矛盾：步长大，则收敛快，但失调 大；步长小，剡失调小，但收敛慢 3 4 - 3 7 。为克服这一缺点，r d g i t l i n 曾提出 变步长的自适应滤波算法1 3 8 】，其步长“随迭代次数的增加而逐渐减小，初始 收敛阶段步长较大，因而算法收敛速度很快，而随着迭代次数的增加，步长 因子逐渐减小，因而算法的稳态误差非常小，但是这种变步长l m s 只适用 于非时变系统，恧对时变系统焉言，由于步长群单调减小，因焉在稳态时算 法不具有对时变系统的跟踪能力。y a s u k a w s h 等f 3 9 j 提出使步长因子p 正比于 误差信号的大小，这样初始收敛阶段或系统发生时变时误差较大，因而步长 较大；而在收敛稳态，由于误差很小，步长也很小，该算法既具有较快的收 敛速度和跟踪速度，又具有很小的稳态误调。但是该算法对主输入端的测量 噪声却特别敏感，测量噪声越大，误差越大，调整步长就越大。这将大大加 哈尔滨t 程大学硕士论文 剧l m s 算法的参数误调噪声。w e i n s t e i n s b 等i 钧j 针对主输入端存在大干扰 情形，提出了时间平均估值梯度的自适应算法，与采用瞬时梯度估值的n l m s 算法相比，在同样的调整步长下，由于测量噪声引起的稳态误调噪声下降工 倍( 为时间平均长度，l = i 时即为n l m s 算法) ，但算法的收敛速度也将下 降倍。时华等洲提出旨在解决初始收敛速度和跟踪速度以及收敛精度的变 步长l m s 算法，其调整步长与e 0 ) 和x - 的互相关函数成正比，虽然该算法 具有比n l m s 算法更快的收敛速度和跟踪速度及更小的稳态误差，然而其计 算复杂性出同时大大增加了，不利于实时实现。 步长调整原则1 4 2 弼】表明：在初始迭代阶段，步长应较大，以便得到较快 的收敛速度；而在收敛阶段，不管测量噪声( 月) 多大，都应保持较小的步长， 以达到较低的稳态失调。根据这个原则，结合多普勒信号的特性，本文采用 如下的变步长l m s 自适应滤波算法 e g ) 一矗协) 一w f g k 妇) ( 4 - 1 4 ) ；2 g ) 一吉羹e 2 g 一糯) 剐嘞卜斋) ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) 如) - 触o 一1 ) + ( 1 一声囊幻) ( 4 1 7 ) 矽( 霹专1 ) = 形g ) + k 0 g ) ( 4 重8 ) 式中，矽如) 为自适应滤波器在时刻露的权值向量，茗g ) 为输入信号向量，矗伽) 为期望信号，g 妇) 为误差信号，材为滑动平均的窗宽度，鲋为使相应的定 步长l m s 算法收敛最快的步长，a 为调整因予，其取值范围限定为 0 1 搿- 4r ，r 为算法收敛后的稳态均方误差与噪声方差之比，辟为平滑因 子，取值范围为0s - 4l ，仃；为已知或估计 ! 寻到的测量噪声0 的方差。 为简单起见，可不必估计噪声方差，将其设为一个合理的、固定数量级 的常数，再通过调节口值，使自适应滤波器达到最佳性能。此时，a 的选择 范固将不限于0 1 搿 露。 哈尔溪工程大学硕士论文 稿i 昌蕊i 置掌宣宣麓昌昌麓i ；篇暑昌蔫宣宣鞲鼍i i l l l l l | 1 1 ) 收敛性分析 算法初始迭代阶段，在0 1 - gd - gr 的条件下，可知下式成立 h ) 一 ( 4 1 9 ) 自适应滤波器迭代收敛阶段，在0 。l 联_ r 的条件下，可知下式成立 p “) 芦删( 4 - 2 0 ) 式( 4 - 1 9 ) 和式( 4 。2 0 ) 说明，在自适应滤波器迭代的收敛阶段，该算 法能够根据输出误差和噪声方差的大小，匹配地、自适应地减小交步长因子 的值，从而达到较低的稳态失调。 在l m s 算法中，使算法收敛的步长因子范围为 o _ - o 控制函数的取值范围。 参数a 和芦的不同选择，将对算法的收敛速度和稳态失调产生影响。参 数纹的值可以根据环境条件，通过实验的方法来确定。具体做法为：参数g 先 选择一个较小的值，例如口= o 1 得到一条学习曲线；然后逐渐增大a 值，得 到一组学习曲线；最后，将收敛性能最好的一条学习曲线对应的8 值，作为 自适应滤波器的最佳a 值。由式( 4 1 2 ) 可知穰值选择过小，收敛速度较快， 但稳态失调较大；娌值选择过大，稳态失调较小，但收敛速度较慢。因此， 选择最佳的a 值，可使自适应滤波器既能获得较快的收敛速度，又能达到较 低的稳态失调。 芦的作用是对步长因子进行平滑。如果学习蓝线上相邻各点波动较大， 应选择较大的口值：如果学习曲线上相邻各点波动较小，应选择较小的声值。 4 0 哈尔滨下程大学硕士论文 在自适应滤波过程中，这样选择的声值，能够避免因p ，1 ) 波动较大使得变步 长因子群& ) 的波动也较大，从而达到较好的收敛性能。 变步长l m s 算法中，口是超主要作用的参数，卢对算法性能的影响较 小，简单情况下，可取一0 4 。 p b 与g b ) 的函数关系益线如图4 3 所示。由圈4 3 可知，初始收敛阶段 陋似l 较大，对应乒l 协) 也较大，算法收敛速度较快。当算法进入稳态时，扫g l 达到最小，此时芦- 也达到最小，由此得到最佳解。 图4 3j l l 枷j 与8 枷j 的关系曲线 3 ) 计算量分析比较 一般情况下，变步长l m s 算法都是基于l m s 的算法，因此其每一次权 值更新部分所需要的计算量与l m s 算法相同，即为2 l 次乘法( 为臼适应 滤波器权值向量的长度) ，只是额外增加计算变步长因子所需要的计算量。因 此，不同的变步长l m s 算法，其计算复杂度的区别仅在于计算变步长因子时 所需的计算量不同。本文的变步长因子计算公式简单，只需要极少的乘法运 算。对予其他一些收敛性能较好的变步长l m s 算法，在计算变步长因子时， 使用了很复杂的计算公式，导致乘法次数较多；或者使用了指数运算，一次 指数运算的计算量等价于多次乘法运算的计算量。 4 1 哈尔滨r 程大学硕士论文 4 3 3l m s 算法与变步长l m s 算法的性能分析 在仿真实验中，原始信号是一个被随机信号严重干扰的多普勒等幅波信 号。自适应滤波器阶数为1 2 8 ，步长因子牟一0 0 0 1 ，分别采用l m s 算法与变 步长l m s 算法来消除噪声。仿真结果见图4 4 一图4 6 。 由图4 。5 和图4 。6 可看出，应用l m s 算法滤波居的信号并不平稳，稳态 失调较大，且收敛速度较慢，而应用变步长l m s 算法滤波后的信号比较平稳， 稳态失调较小，收敛速度较快，针对多普勒信号的特性，本文采用变步长l m s 算法进行滤波。 图4 4 原始信号 哈尔滨：r 程大学硕十论文 图4 5i j v l s 算法滤波后的信号 图4 6 变步长l m s 算法滤波后的信号 4 3 之毯馨 之攥馨 晗尔滨1 ：程大学硕十论文 4 4 仿真结果及分橇 信号模型为含有加性高斯岛噪声的信号，即 式巾，是均值为0 ，方差为o o l 的高斯自噪声信号。 仿真条件：墩皂适瘦滤波器阶数隽1 2 8 ，采样点数n - - 1 0 2 4 ，输入信号信 噪比分别为s