（地图学与地理信息系统专业论文）遥感图像薄云去除研究.pdf

摘要 摘要 遥感技术已经在国民经济和社会发展的众多领域获得广泛的应_ j ，遥感数据 的高成本原因使得充分利用这些遥感数据具有重要意义。云覆盖是影响遥感数据 质景的重要因素之一，在现有条件f ，寻找一种有效消除云层遮挡的方法，就具 有十分重要的实际意义。 本文主要研究单幅遥感图像薄云的去除。， 主要的研究内容如下： ( 1 ) 探讨了薄云图像成像模型及复原方法。建立薄云影响下物体的成像模 型，分析模型并提出复原方法。 ( 2 ) 在同态滤波的基础j 二提出并完成了融合的去云的方法，并完成了方法实 现。 ( 3 1 将上面的方法运用到小波变换中低频子带的去云。 ( 4 ) 彩色图像薄云去除的研究。 本文的研究结论如下： ( 1 ) 利用原始影像的融合方法去云能够更进一步的去掉薄云。 ( 2 ) 此方法能够抑制对无云的背景区域的影响。 关键词图像复原遥感去云云覆盖同态滤波傅立叶变换 小波变换h i s 摘要 a b s t r a c t r e m o t es e n s i n gt e c h n o l o g yh a sb e e nw a d e l yu s e di nm a n yf i e l d so fn a t i o n a l e c o n o m ya n dt h es o c i e t yd e v e l o p m e n t ，b u tt h ec o s to f t h er e m o t es e n s i n gd a t ai st o o h i g h ，s ot h a ti ti sv e r yi m p o r t a n t t ot a k ef u l la d v a n t a g eo ft h ed a t ac l o u dc o v e ri so n e o ft h er e a s o no ft h el a c ko ft h er e m o t es e n s i n gd a t a ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt of i n daw a y t or e m o v et h ee f f e c t so fc l o u dc o v e ri nc u r r e n tc o n d i t i o n t h ew o r ki nt h i st h e s i sf o c u s e so nt h er e m o v i n go fc l o u dc o v e ri no n ei m a g e t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ti sf c l l o w e d ： ( 1 ) t h ei m a g i n gm o d e la n d r e s t o r a t i o nm e t h o do fa ni m a g ew i t hc l o u dc o v e r si s r e s e a r c h e d t h ei m 硒n gm o d e lo fo b j e c tw i t ht h ee f f e c to ft h i nc l o u di sm a d ei nt h i s p a p er ，a n dar e s t o r a t i o nm e t h o d i sc o n s t r u c t e da c c o r d i n gt ot h ea n a l y s eo f t h em o d e l ( 2 ) t h e m e t h o do ft h ef u s i o nw i t ht h eo n g i n a li m a g ei sp r e s e n t e do nt h eb a s i so f h o m o m o r p h i cf i l t e r ，a n dr e a l i z e d i t ( 3 ) t h em e t h o di sa p p l i e di nt h er e m o v i n g c l o u dc o v e ro ft h es u b i m a g eo fl o w e r 行e q u e n c yw h i c h i sg o tw i t hw a v e l e tt r a n s f o r m ( 4 ) t h e r e s e a r c ho f t h er e m o v i n gc l o u dc o v e ro f c o l o ri m a g e t h ec o n c l u s i o n so f t h ed i s s e r t a t i o ni sl i s t e da sf o l l o w i n g ： ( 1 ) t h e m e t h o do fr e m o v i n gc l o u dc o v e ru s i n gt h ef u s i o nw i t ht h eo r i g i n a l i m a g e c a l lf u l l yr e m o v et h et h i nc l o u d ( 2 ) t h e m e t h o dc a na v o i dt h ee f f e c to nt h er e g i o nw i t h o u tc l o u d k e yw o r d s ：i m a g er e s t o r a t i o n ，r e m o t es e n s i n g ，r e m o v i n gc l o u d ，c l o u dc o v e r h o m o m o r p h i cf i l t e r ，f o u r i e rt r a n s f o r m ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，h i s 1 1 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 随着二十一世纪数字地球时代的来i 临，现代遥感技术正进入一个能快速、 及时地提供多种对地观测遥感数据的新阶段。从热气球到卫星平台，从被动式 的胶片成像到主动的微波、激光传感器，遥感的探测手段日新月异。 从1 9 5 7 年第一颗人造卫星升空，遥感卫星争先发射，美国、俄罗斯、法国、 日本、中国和印度遥感卫星发展迅速，韩国、以色列、南非、巴西也计划发展 自己的遥感卫星。气象和海洋遥感卫星占整个遥感卫星主要地位，广泛应用于 天气预报、海浪预报、全球变化环境监测等。陆地卫星包括美国l a n d s a t ，法 国的s p o t ，日本的j e r s ，印度的b h a s k a r a 、i r s ，前苏联的m e t e o r n a t u r e ， 中国的国土资源普查卫星等，应用于国土资源调查和环境监测。还有大量军事卫 星，以其低轨、配备光学相机来提高军事目标的识别，地面分辨率高达几十厘 米至几米，已发射的卫星有美国的d i s c o v e r 、s a m o s 、b i gb i r d 、k h 一1 1 、前苏 联的c o s m o s 、“双音”、“莫尔勘探电码”、“长寿命”、法国的s a m r o 等。 对图像处理技术的注意最早可追溯到2 0 年代，当时第一次在纽约和伦敦之 间通过海底电缆传输了世界上重大新闻的数学化图像。到6 0 年代中第三代数字 计算机出现后，数字图像处理技术得到了生气勃勃的发展。并在其它各领域中 得到了普遍应用，包括对遥感空间探测所得到的图片的恢复与增强。 1 2 i 研究背景 1 2 问题的提出 自从1 9 7 0 年4 月2 4 日中国第一颗“东方红”人造地球卫星发射成功以来， 经过3 0 年的发展，中国的卫星研制水平和制造技术不断提高，成功开发研制出 了多种卫星，形成了不同的应用卫星系列，使一颗颗中国卫星在太空放射出耀 眼的光芒。我国用长征系列运载火箭先后发射了5 0 多颗卫星，其中，科学技术 第一章绪论 实验卫星9 颗，返回式遥感卫星1 7 颗，通信广播卫星9 颗，气象卫星2 颗，资 源遥感卫星2 颖，导航定位卫星2 颗，测量大气密度的气球卫星2 颗，国外卫 星1 0 颗。这些卫星的成功升空，不仅体现了我国科学技术的高速发展水平，使 我国跨入了世界航天大国的行列，而且对促进国民经济发展和社会进步，以及 提高国际地位等方面，都发挥出了极其重要的作用。 在遥感卫星获得的遥感影像数据中，大部分是光学影像( 如s p o t 、t m 影像 等) 。虽然光学影像一般具有信息量大、分辨率高和几何形之稳定等特点，但同 时它又极易受到气候因素的影响，而云层遮挡就是其中影响之一。同时地球大 气层的天气现象十分丰富，有云的天气现象十分常见，例如黄山全年云雾天气 达2 5 0 多天。当云层很厚时，由于受到云层遮挡的影响，传感器无法接收到来 自她表的信息，卫星就无法获得有效的云层覆盖地区信息，这些地区将成为图 像上的“盲区”，而且大面积的云层遮挡将严重影响图像制图的质量。当云层较 薄时，有部分反映地表的信息透过云层被传感器接收，因此要采取特殊的处理 方法。 本文的课题就是在这一背景下产生的。在导师赵忠明研究员以及朱重光研 究员和唐娉研究员的带领下，我参加了“c b e r s - 2 卫星地面图像应用处理应用 系统”项目的开发研究工作，其中“薄云和中低度云的分析和去除”是一个重 点、也是一个难点。又参与开发了中科院创新工程“r s i m 遥感图像处理系统”a 在该软件中，“遥感图像的薄云去除”是一项重要的算法，为了适应商业软件的 需要，我对算法进行了进一步的改善和完善。 1 2 2 研究意义 虽然遥感技术得到了广泛的应用，但是遥感卫星至今还基本上处于单件研 制水平，一颗星一个样。一颗工作寿命为三年的中型遥感卫星制造与发射费用 大约在三亿到五亿美元，先进一些的遥感卫星甚至需要十亿多美元。经营遥感 卫星的公司除了需要投入卫星制造与发射费用外还需要投入建造、维护和运 营地面站或租赁地面站用于接收、处理和加工图像数据等成本。这导致了遥感 2 第一章绪论 卫星图像的高昂的价格，以北京现代天目影像技术有限公司的图像为例，其中 一般黑白图像的价格是1 7 7 元平方公里。 遥感数据的高成本原因使得充分利用这些遥感数据对国防建设和国家经济 建设具有重要意义。而大量的遥感图像由于云覆盖的干扰，降低了感兴趣信息 的清晰度，从而降低了利用率。例如，我国南方的亚热带地区，地形复杂，植 被多样，云覆盖率极高。在从国家卫星气象中心处检索1 9 9 1 年1 9 9 8 年7 月 9 月的卫星资料，由于云雾的影响，获取的我国南方区域n o a a a 琅r 数据 平均有效率不足7 j 因此，客观上要求我们对有些局部有云或大范围存在薄云 的图像进行去云处理，才能满足实际需要。又例如，科索沃战争时因气候恶劣 及多云阴雨，法国在轨的太阳神- - 1 a ( h e l i o s - - 1 a ) 只有2 0 的利用率。 遥感图像中，云覆盖是最常见的噪音之一，对于时间分辨率低的遥感平台 来说，云覆盖是造成遥感数据缺乏的重要因素之一。而且它对图像的处理带来 许多困难，也使后续的图像识别，分类难以保证精度，有时甚至无法进行。因 此如何有效地减少或去除云的影响，是增加遥感数据有效率的一个重要途径， 也是遥感图像预处理中的一个重要问题。在现有条件下，寻找一种有效消除云 层遮挡影响的方法，就具有十分重要的实际意义。 1 3 相关技术研究现状 遥感技术包括地理信息系统和全球定位系统在农业资源区划中的应用，从 7 0 年代末开始，经历了“六五”期间的技术、设备引进和人才培训，“七五”、 “八五”期间的技术攻关、实验研究和部分生产服务，到“九五”期间的实用 化，运行服务系统的建立，完成了大量的基础性工作，取得了很大的进展。随 着卫星技术的进一步发展，特别是伴随着计算机技术的突飞猛进，遥感图像技 术也获得了广泛的应用。利用遥感技术进行国土资源进行动态监测，农作物估 产和林业资源调查。在农业资源综合开发、合理可持续利用和区域发展等研究中 有其特殊的作用，具有对重大自然灾害灾情进行动态监测和评估的能力。中国 是自然灾害频繁且严重的国家，每年因灾害所造成的损失高达上千亿元人民币a 对重大灾害进行动态监测和灾情评估，减轻自然灾害所造成的损失是遥感技术 第一章绪论 应用的重要领域。 上面所说到的几个问题逐渐出现，为了提高卫星资科的使用效率，达到业 务应用的目的，因此，人们开始尝试用多种方法去除遥感图像的薄云覆盖干扰， 以获得更清晰而准确遥感影像。因此，从九十年代开始，遥感图像的薄云去除 成为一个活跃的研究领域在这一发展过程中已经成功了提出并且研究了多项 卓有成效的算法和思路，其中较有代表性的有； 1 基于多光谱图像的去云 目前大多数去除云的方法都是基于多光谱的。方法之一是在遥感平台上采 用一种仅对云较敏感的传感器，专门用来探测云的信息，然后从普通传感器获 得的原始图像上减去云图，得到去除云后的图像；另一种方法是，不在遥感平 台上添加专门的传感器，而是利用多光谱图像中的某些波段对云的较强的敏感 性来提取云信息的，实际上这种方法与前者在机理上是一致的。这种方法的去 云效果非常好，可以高效的消除数字图像的云覆盖噪声而不增加任何其他副作 用。但是，它要求的前提很高，需要有冗余的波段来去除薄云，限制了很多应 用场合。 2 基于多幅图像叠加的去云 这种方法又称为“时间平均法”，是工程实用当中最实用和常用的一种方法。 利用同一地区不同季节、不同时间的影像进行叠加，然后各个点的像素值取最 小值，得到新的影像，往往能获得非常好的效果。因为考虑到同一地区云层在 不同时期的分布不同，因此多幅图像云区重叠的可能性很小，叠加取最大值就 尽可能的利用多幅图像的信息来去除云区干扰。 但是这种方法有很大的局限性。首先，前提条件要求很严，必须要求参加 运算的多幅图像所拍摄的区域在拍摄时期变化不大，否则会造成混叠的现象。 其次，就算采用多幅图像，也不能排除这些图像仍然存在云区重叠的现象，如 果有云区重叠，这种方法是无法根本去除云覆盖的，虽然理论上图像取得足够 多是可以减少云区重叠的出现，但是图像的选取数目没有一个理论的计算方法， 最终仍然需要人的参与，无法在计算机上实现自动的去云处理。因此该方法只 是一种入机结合的半自动方法，需要更科学的理论来锯决这一问题c 4 第一章绪论 3 基于数据融合的多传感器图像去云 多传感器数据融合的策略，是随着数据融合技术的发展而兴起的一种新的 方法。其原理是在现有条件下，利用不同传感器在不同时间获取的数据，来对 有云层覆盖地区的影像进行替换，以消除云覆盖的影响。但利用多传感器影响 进行替换以消除云覆盖的影响，需要解决如下两个方面的问题：首先是要解决 云覆盖区域多传感器的配准问题，为了能使替补图像准确地替补到有云的原始 图像上去首先必须对两幅图像进行几何精纠正：其次是在进行影响替换是要 解决可能存在的辐射差异问题。原始和校正图像的云雾污染区运用以上方法可 进行相互替补。但需注意的是，两图像在相同区域内不可同时有云或雾，否则 替补无意义。 4 基于单幅图像的去云 这是本文主要讨论的内容，对于科研工作者来说这也是实际当中难度最高， 仍然没有完全解决的一个任务。因为在实际当中往往会碰到只有一幅图像，而 且没有任何辅助信息，这是一个图像的盲复原问题。由于图像盲复原中先验条 件的相对缺乏，复原结果的唯一性难以得到保证。同时由于随机噪声的影响， 使得这样的复原问题往往是病态的，不利于求解。在实际的研究应用中，有待 进一步的改善提高。 1 4 研究内容 本文主要研究从数字图像处理的角度去除单幅遥感图像的薄云和雾霭覆 盖。经典的思路是根据云覆盖信息在频率域上通常占据低频信息这一特点，将 图像变换到频率域，然后去除低频信息，并且对结果进行增强处理，以增强云 覆盖下的景物信息。因此常用的方法就是同态滤波，通过高通滤波器完成去云 的过程。但是当滤波器不是理想滤波器时，在频率域滤去低频成分的同时，高 频部分也不可避免的有所损失。大多情况下这种损失微乎其微，但也有少数情 况会导致图像无云的背景地区边缘重要细节丢失，这在精度要求极高的遥感图 像处理中也是不可忽视的问题。因此在去除云覆盖这种低频成分的同时，图像 背景的低频成分也被滤除了。表现在视觉上，就是原始图像的白色的云被去掉 第一章绪论 的同时，无云地区的背景的细节信息也被削弱了，有时候甚至导致深色背景颜 色变化近乎到了反转，而达到白色。如果是彩色图像，将有可能在识别的过程 中出现极大的误差。从而导致_ 在滤波的工程中，截止频率不能取得过大，这 将使云的去除不充分，同时却将无云的背景地区的细节信息抹杀了。 本文将从以下2 个方面来研究薄云的去除： ( 1 ) 尽量保持图像无云的背景地区的细节信息不变。 ( 2 ) 同时尽量的将云层从目标图像中剔除掉。 1 5 论文的组织结构 本文一共分六章，具体如下： 第一章即本章，为绪论部分，主要介绍了遥感图像薄云和雾霭去除的研究 背景、研究意义、研究现状、研究内容。第一章建立了论文框架，其余各章以 介绍相应的技术、应用以及试验。 第二章介绍了本文所要用到的一些理论知识。包括图像退化复原理论、傅 立叶变换理论和实际应用以及图像融合的基本知识。 第三章系统介绍了在频率域上去除遥感图像中的薄云和雾霭的方法。包括 频率域滤波，同态滤波，高通滤波器设计和滤波后处理。 第四章介绍利用融合的方法图像薄云去除。还包括基于小薄变换的融合的 去云和彩色图像去云。 第五章为试验结果和分析，通过两种评价模式对实验结果进行综合评价。 第六章为总结和展望。对本文的工作进行总结，讨论工作的不足，展望未来 的工作。 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 2 1 图像退化复原过程的原理和模型 在图像的形成、传输以及记录显示过程中，由于实际成像系统的不完善、 传输介质的影响、景物与成像系统的相对运动、环境随机噪声等所记录下来的 图像几乎都有一定程度的质量降级，图像中的像素点发生位移，造成图像中的 物体扭曲，远近比例失调。从而形成的失真、散焦、运动模糊、覆盖噪声的图 像，这就是所谓的“图像退化”。对退化图像进行一定的处理，使其尽可能恢 复出原始的真实图像，称为图像复原。图像复原在初级视觉处理中占有极其重 要的地位。对于图像复原，一般大致可采用两种方法：一种是适用于对图像缺 乏已知信息的情况，此时可对退化过程( 模糊和噪声) 建立数学模型，进行描述， 并进而寻找一种去除或减弱其影响的过程；另一种是对原始图像有足够的已知 信息，此时对原始图像的退化过程建立一个数学模型并根据它对图像退化的影 响进行拟合会更有效。 2 1 2 成像系统的数学模型 ( 1 ) 常用的数字成像系统模型 常用的数字成像系统模型可用图2 一l 描述。 连续图像 s 成像系统p s f 采样阵列传感器噪声 图2 1 ：数字成像系统模型 离散图像 g 一。，一一 t i l _ 一 k 牟l 卜 第二章遥感图像薄云去脒的相关理论原理 通常假定成像系统是一个线性移不变系统。连续图像s 经过一个线性移不变 系统后得到连续图像f ，这个过程可用如下的卷积过程表示： 似，y ) = ( x m ，y n ) s ( 邺) d m d n ( 2 1 ) 连续图像f 经过采样后得到离散的图像厂，通常我们认为采样函数是占函 数，因此可用如下的采样模型表示： 厂+ 【w 】_ j 二j 二万( 工一m ，) ，- - 1 1 ) 厂( 所, n ) d m d n ( 2 2 ) 将式( 2 - 1 ) 代入( 2 2 ) 中可得： 厂+ 吣】= 二矗( 工一m ，y n ) s ( m ) d m d n ( 2 3 ) 再加上传感器的噪声就得到了最终的离散图像。传感器噪声通常认为是加性 随机噪声。最终的离散图像由下式确定： 烈m ，州= j 二 ( m - - x ，n - ) ，) s ( 工，_ y 皿砂+ e h n 】 ( 2 4 ) 这里的h ( x ，y ) 是成像系统的点扩展函数( p s f ，p o i n ts p r e a df u n c t i o n ) 。 ( 2 ) 遥感系统的数字成像系统模型 遥感系统中的光学传感器模型如图2 2 所示。这一模型由扫描仪、光学图像 生产器、探测器、电子器械和a d 组成。在这个模型中，首先将空间分布的光 信号转变成连续时间域的电信号，然后利用电子器械将此信号放大滤波后，经 a d 转换器转换为标准化的离散数据( b a r 值) ，最终使用d f ，值矩阵来表达数 字图像一 1 图2 - 2 ：一般光学传感器探测模型 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 传感器接收到的数字图像并不能1 0 0 地反映她表的空间状态。与场景中分 布较大面积的和反射率高的地物相比，分布面积较小、反射率低的地物中的细 节被抑制和模糊了。这种模糊效应是由于传感器p s f 造成的。p s f 表达了传感 器的空间响应是空间卷积的权重函数，空间卷积信息是探测器获得的电磁信号 e ( x ，y ) ； e ( w ) = ee s ( ) p s 2 ，( q y v ) d u d v ( 2 - 5 ) 积分限定义为p s f 在坐标( 鼻，) 的空间扩展。此电磁信号经过采样就得到 离散的像元。 其中的慨由以下几种成分构成： 光学系统的矾， 图像位移甄 探测器的矾 电子学册_ 大气湍流只吃， 净p s f 。i 根据采样理论，净p s f 是各个部分的卷积： p s f 。, ( x ，) 0 = p s f o v , 4p s f h p s f p s f “p s f 。， 2 r 6 1 p s 吒，的宽度是各部分户5 f 的宽度之和。 2 1 3 薄云图像成像模型 ( 1 ) 云的形成 我们已经知道，依据云的厚度、形状、性质等，气象学家将天空上的云分 为不同的种类，它们形态各异。这些不同种类的云的产生和消散，不同种类的 9 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 云相互之间的演变和转化，都不是无缘无故的，而是在一定的水汽条件和大气 运动的条件下进行的。 云的形成要有两个最基本的条件：一是有充分的水汽，二是有使水汽凝结 的空气冷却，两个条件缺一不可。有了大量的水汽，有了空气冷却，水汽还不 能凝结形成云，这时还需要另一个促使水汽凝结的条件是凝结核。 如果空气是绝对纯净，没有任何杂质的，水汽分子就无从依附。单个水汽 分子之间相互合并的能力在一般气温条件下是很小的，它们相碰后往往又分开。 即使聚合起来形成细小的水滴，也因为水汽分子很小，其形成的小水滴也很微 小，而迅速被蒸发掉。要使水汽发生凝结，必须还要有使水汽依附、聚集的凝 结核。在大气中含有大量的微小粒子，例如盐粒、烟粒、尘埃等，它们在水汽 凝结咸水滴的过程中起着凝结的核心作用。气象上称这些微小的粒子为凝结核。 凝结核是很小的，它比起云滴( 云中水滴或冰晶) 、雨滴要小得多。通常， 雨滴半径为1 毫米，云滴为l 1 0 0 毫米。而凝结核只有0 1 微米左右，人的头 发丝半径约为5 1 0 0 毫米。从这些数字可以得出比较直观的印象，即凝结核比 人的头发丝还要细得多。当具备了充足的水汽、使空气冷却的上升运动和凝结 核以后，云就水到渠成地形成了。 ( 2 ) 云的反射散射 我们知道，可见光是一种电磁波，波长约为0 5 u m 。根据经典理论，对于比 波长小得多的粒子，光和粒子的交互遵从r a y l e i g h 散射定律。这个定律的显著特 征是散射光的强度和波长的4 次方成反比，因而蓝光比红光散射的强度大，这就 是为什么晴朗的天空是蓝色的。但对于水汽粒子较为浓密的大气，应该遵从m i e 散射定律。b i s s o n n e t t e 已经证明当大气介质粒子的尺寸比波长小的时候，由于 散射而丢失的空间解析度将是很小的。典型的霭的粒子半径为0 i u m 。雾的粒子 比属大，典型的半径为1 0 o u m 。因此简单的图像退化模型应该只能够满足霭。 大气中云层和较大颗粒的尘埃能将太阳辐射中的一部分能量反射到宇宙空 间去。其中反射最明显的是云。不同的云量，不同的云状，云的不同厚度所发生 的反射是不同的。高云平均反射2 5 ，中云平均反射5 0 ，低云平均反射6 5 。很 厚的云层反射可达9 0 。笼统地讲，云量反射平均达5 0 5 5 。假设大气层顶的太 l o 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 阳辐射是1 0 0 。那么太阳辐射通过大气后发生散射、吸收和反射( 反射云量反射 表示) ，向上散射占4 ，大气吸收占2 1 ，云量吸收占3 ，云量反射占2 3 。 ( 3 ) 薄云成像模型的一般模型 当云层较薄时，遥感卫星上的扫描成像模型如图2 - 3 所示。扫描仪上所接 收的图像是由太阳光经云层反射部分及太阳光经地面景物反射后再穿透云层这 两部分组成，即 s ( x ，y ) = 中 l r ( x ，y ) = a l r ( x ，y ) t ( x ，y ) + l ( 1 一t ( x ，y ) ) ( 2 7 ) 其中：s ( x ，y ) 为扫描仪接收到的图像； r ( x ，y ) 为地面景物反射率，代表信号； t ( x ，y ) 为云层的透射率，代表噪声； l 为太阳光强度； a 为太阳光在大气传输过程中的衰减系数，并且r ( x ，y ) ，t ( x ，y ) 和“的数值位于0 到1 之间。 图2 - 3薄云的成像模型 ( 4 ) 模型的简化 上式模型可进行简化，由于卫星扫描仪上接收到的图像可以看成是由二 个因素决定的。一是由于诸如云、大气等的影响，另一个是由于地面反射特性 的不同引起的。若忽略其它因素则前者主要是由云引起的。我们假设地面的反 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 射是完全相同的并且是全反射的( r ( x ，y ) = 1 ) ，则扫描仪上得到的图像就完 全反映了云的分布，若记i ( x ，y ) 表示这一图像则有： s ( x ，y ) = i ( x ，y ) r ( x ，y )( 2 - 8 ) 其中：r ( x ，y ) 表示地面反射率： s ( x ，y ) 表示扫描仪上接收的图像； 注意在( 3 - 2 ) 式中没有单独考虑云的反射部分n ( x ，y ) ，这是因为在薄云 的情况下，这部分分量较弱可忽略不计；若这一分量不容忽视时，由于s ( x ， y ) = i ( x ，y ) r ( x ，y ) 十1 1 ( x ，y ) ，根据云的特点，一般认为n ( x ，y ) 占据较低的 频带，这样可用高通滤波的方法进行预处理，从而减少或去除这一分量的影响。 根据云和景物分布的特点，一般而言，云主要分布在低频，而景物相对主 要占据高频若去除云的影响，即去除i ( x ，y ) ，求r ( x ，y ) ，由于s ( x ，y ) 是 由i ( x ，y ) 和r ( x ，y ) 相乘得到的，所以无法使用一般的滤波器把i ( x ，y ) 去掉。 此时，可以对上式进行数学变换，这里采用对数变换。则有 l o g s ( x ，y ) = l o g i ( x ，y ) + l o g r ( x ，y ) ( 2 - 9 ) 经过上式的变换，信号和噪声是相加的而且是不相关的。加性噪声的去除 则比乘性噪声容易。 ( 5 ) 影像含云区域的空间特性 在遥感影像处理分析过程中，可供利用的影像特征包括光谱特征、空间特 征、极化特征和时间特性。它们是客观世界中诸物体和现象及其相互关系、变 化过程的纪录，也是赖以鉴别各种物体与现象的依据。影像含云区域具有时间 偶然性、局部能量集中在低频范围内等特征。 云，从遥感物理的角度，属于大气气溶胶的范畴，是地球大气中具有一定 稳定性的，沉降速度小的，尺度范围在1 0 。3 1 0 微米之间的液态离子或固态离子 所组成的混合物集合体。从云层的反射特性来看，在可见光波段云层属于漫反 射物体。因此在遥感可见光影像的空间域中，含云区域具有局部能量大，区域 灰度平均值高、方差小的特点。 ( 6 ) 影像含云区域的频率特性 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 遥感影像的含云区域色调过渡均匀，区域的纹理结构较其它自然地物纹理 结构简单，因此在频率域上，该区域多集中在影像低频部分，其它地物影像能 量集中在相对较高的频带范围内。 由于遥感图像的薄云和中低度云的分布主要分布域频率平面的低频部分， 而且由于云的存在，使得图像的动态范围缩小，图像的细节部分被遮盖，从而 降低了清晰程度。在添加云覆盖噪声的情况下，图像频谱主要是在低频分量上 增强了。因此，从影像含云区域特性分析可以看出云区提取的实质就是影像的 高亮度区域结合影像低频提取的过程，区域的提取精度取决于滤波器的频带宽 度和滤波器的形状。可以确定去除薄云的基本原理和方法：首先通过同态滤波 提高图像的对比度，增加图像清晰程度：同时去除有薄云遮挡图像的低频成分， 以真正去除薄云覆盖。 2 1 4 图像退化和复原模型 将上面的分析，建立如图2 4 所示的系统作为图像的退化和复原模型。 f ( x ，y 退化 n ( x ，y ) ，y ) 复原 图2 - 4 图像退化复原过程的模型 如上图，退化过程可以被模型化为一个综合的退化函数和一个加性噪声项。 图像f ( x ，y ) 经过退化系统h ( x ，y ) 之后的输出，并叠加上噪声n ( x ，y ) 构成了 退化后的图像g ( x ，y ) 。退化后的图像通过滤波得到复原的图像久工，y ) 。 第二章遥露图攘薄云去滁的相关理论原理 2 2 1 引言 2 2 傅立叶变换 数字图像处理的发展历史不长，但已引起了各方面的广泛重视。图像处理既 是门实用学科，同时又有一定理论基础。傅立叶变换是图像变换的一种，是 实现线性系统分析的一个有力工具。傅氏变换理论及其物理解释这两者的结合， 对图像处理领域诸多问题的解决提供了有利的思路，它让我们从事物的另一侧 面来考虑问题，这样在分析某一问题时就会从空域和频率域两个角度来考虑问 题并来回切换，选用适当的方法解决问题。傅氏变换的应用非常广泛，在图像 的滤波、复原等都有应用。这里，给出傅氏变换理论及其一些实用的性质。 2 2 2 连续傅立叶变换 当信号f ( x ) 满足狄里赫利条件时，f ( x ) 的傅立叶变换式定义为： f ( “) = 广f ( x ) e 印“d x ( 2 一1 0 ) 其反变换式为 似) = i 二f ( ) e j 2 , , “d u ( 2 1 1 ) 在此，f ( x ) 必须满足只有有限个间断点、有限个极值和绝对可积的条件， 而且f ( t 1 ) 也是可积的。实际上以上条件一般情况下总是可以满足的。f ( x ) 一般 是实函数，而f ( 1 1 ) 是一个复函数，它由实部和虚部组成。 ，( 甜) = 尺( “) + f l ( u ) - - i f ( u ) l p 。扣 ( 2 1 2 ) 其中：i ，o ) ) + ，2 ( “) 此式称为傅立叶变化的幅度或者频率谱。 同时m ( ”) = a r c t a n 喘】称为变换的相角或者相位谱。 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 e ( u ) = f 2 ( “) = r 2 ( “) + ，2 ( “) 则称为能量谱。 从上一维傅立叶变换可以容易的推广到二维傅立叶变换，如果f ( x ，y ) 满足狄里 赫利条件时，f ( x y ) 的二维傅立叶变换必然存在，定义为： f ( ) = j 二m ，y ) e j 2 x ( u r + v y ) 蛐 ( 2 1 3 ) 几，y ) = f ( ) p 伽一州d u d v ( 2 1 4 ) 式中u ，v 是频率变量。与一维傅立叶变换一样，二维函数的傅立t - 谱、相位谱 和能量谱有如下关系式给出： lf ( u ，v ) 卜【尺2 ( “，v ) + 1 2 ( “，v ) 】l 2 ( 2 1 5 ) 中( “，v ) = a r c t a i l 瞄舞】 ( 2 1 6 ) e ( u ，v ) = r 2 ( “，v ) + ，2 ( “，v ) ( 2 1 7 ) 2 2 3 离散傅立叶变换 ( 1 ) 一维离散傅立叶变换 设有一个离散函数f ( x ) ，则它的一维离散傅立叶变换由下式表示： n - i f ( ) = 厂( 工) e 川啦 ( 2 一1 8 ) 式中：x = o ，l ，2 ，n 一1 ：u = o ，1 ，2 ，n 一1 。 n 为采样次数，x 为采样间隔的序号，f ( x ) 为各次采样的样本值。 f ( x ) 通常为实函数，它的博立叶变换f ( u ) 通常为复数形式，即 f ( u ) = r ( u ) 十j i ( u ) ( 2 1 9 ) 式中，r ( u ) 和i ( u ) 分别是f ( u ) 的实部和虚部，f ( u ) 又可表示为 f ( “) ：lf ( 甜) lg 扣( 。) ( 2 2 0 ) 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 式中f f ( “) 卢限2 ( ) + ，2 ( ) 】“2 称为f ( x ) 的幅谱，由( 盯) = a f c t a n 雠】称为f ( x ) 的相谱。 在1 m n 2 时，一维离散傅立叶变换具有下述物理意义：一维离散傅立 叶变换就是把f ( x ) 分解为各种u 值的谐波，而幅谱i f ( u ) i 是频率为u 的谐波 的幅值。幅值越大，说明此谐波在f ( x ) 中的成分越多。u 为频率，是频率为u 的谐波( 即周期为n u 的谐波) 在采样空间中的周期数。 ( 2 ) 二维离散傅立叶变换 设有一个离散函数f ( x ，y ) ，则它的二维离散傅立叶变换由下式表示： 脚) = 击m 委- i 丢n - i 似川e 印州辩 ( 2 2 1 ) 式中：x = o ，1 ，2 ，m - 1 ：u = o ，l ，2 ，m 一1 ； y - - - - o ，1 ，2 ，n - l ：v = o ，1 ，2 ，n 一1 。m x n 为采样次数，x 和w 为：e b 岛姗啊瓣样闸编船痛，f y 伪务涣溺掸舶掸南值b 。 讯“，讨翘薛繇矧痿姻糍毂，。茁怕，硼蝴陂鲤欺h ( 山，讨如醵繇缚崮嚷i | 笪跌拣，印p 以6 ，订日酗，讨、h 啪iv j 、 煳、 式中，r ( u v ) 和【( u ，v ) 分别是f ( u ，v ) 的实部和虚部，f “，v ) 又可表示 为 f ( u ，v ) = 1f ( u ，v ) lg 扣” ( 2 2 3 ) 式中l f ( u ，v ) 卢【尺2 ( z ，v ) + 2 ( “，v ) 】“2 称为f ( u t v ) 的幅谱， 中( “，v ) = a r c t a n 【蛊端】称为f ( u ，v ) 的相谱。 在l m m 2 且l t j n 2 时，二维离散傅立叶变换有下述物理意 义：二维离散傅立叶变换即把f ( x ，y ) 分解为各种u 、v 值的谐波，而幅谱 ! f ( u 。v ) r 是频率为u ，v 的谐波的幅值。幅值越大，说明此谐波在f ( x ，y ) 中 的成分越多。u 和v 为频率，是频率为u ，v 的二维谐波( 即周期为m u 和n v 的二维谐波) 在二维采样空间各维中的周期数。 1 6 第二章遥感闰像薄云去除的相关理论原理 2 2 4 维离散傅立叶变换的性质 ( 1 ) 频率位移性质 当图像在频率域移动时，需用到频率位移性质，性质如下： 1 2 f 型+ r o y ) f ( x ，y ) e 。“舒f ( “一“o ，v v o ) ( 2 - 2 4 ) n j 2 月( 堕+ 一1 , y o ) f ( x x o , y y o ) 亡，f ( “，v ) e 。 “。 ( 2 2 5 ) 这里，铮表示傅立叶变换对。 u o = m 2 且v o = n 2 时有：g 2 f 百u o x + i r o y = e i x ( x - y ) ：( 一1 ) 故有：f ( x ，y ) ( 一1 ) ”7 f ( u 一。 彳，2 ，v n 2 ) ( 2 - 2 6 ) f ( x 一 彳2 ，y - n 2 ) c ，f ( u ，v ) ( 一1 ) ” ( 2 2 7 ) 这样可以在空间域把f ( x ，y ) 乘以( 一1 ) 。”就将f ( x ，y ) 傅立叶变换的原点移 动到相应的m x n 频率方阵的中心，这个过程称之为图像中心化过程。在空闻域 进行平移，同样可以运用空间位移性质，并要注意到，当图像在空间域平移时， 其频率域中的幅度谱并没有受到影响，而仅仅增加了相移项。 ( 2 ) 周期性和对称性 离散傅立叶变换有如下周期性性质： f ( u ，v ) = f ( u + m ，v ) = f ( u ，v + ) = f ( u + m ，v + ) ( 2 2 8 ) 反变换也具有周期性： f ( x ，y ) = ，( x + m ，y ) = f ( x ，y + ) = f ( x + m ，y + ) ( 2 2 9 ) 对称性如下： f ( u ，v ) = f ( 一“，一v ) ( 2 - 3 0 ) f ( u ，v ) 卢1f ( - u ，- v ) ( 2 3 1 ) 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 利用周期性和对称性，在计算函数的频谱的时候，可以只对其中的一半的频 谱进行分析和计算。 ( 3 ) 可分性 离散傅立叶变换叶可以采用可分离的形式表示： 1 ，一i 一2 m r ，州1 一l j 2 m ”y n 1 肘一】 一j 2 删x m h 虬v ) 2 击萎8亩萎85 击萎f ( t v 弦 q 2 ) 1 j 2 , w 2 v j 2 ，- 1 其中：f ( 训) 2 万缶m 弦 ( 2 _ 3 3 ) 对于每一个x 值，当= 0 ，1 ，2 ，n - 1 时，该等式是完整的一维傅立叶 变换。换言之，f ( x ，v ) 是沿着f ( x ，y ) 的一行所进行的傅立叶变换。当x 由0 变 为m - 1 时，沿着f ( x ，y ) 的所有行进行傅立叶变换。然而频率变量u 仍然保持不 变。为了完成二维变换，必须在式( 2 3 2 ) 中将u 值从0 变到m - i 。很明显， 这涉及沿f ( x ，v ) 的每一列计算一维变换。这是一个重要结论。它告诉我们可以 通过先沿输入图像的每一行计算一维变换，然后沿中间结果的每一列再计算一 维变换的方法来求二维变换。颠倒次序后( 先列后行) 结论同样成立。该步骤 概括如下图： 一维 行变换 一维 列变换 图2 5 顺序进行一维变换计算二维傅立叶变换 一个相似的过程适用于计算二维傅离叶反变换。先沿f ( u ，v ) 的每一行计算 一维反变换，再沿中间结果的每一列计算一维反变换。 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 ( 4 ) 平均值 对州叩) = 击m 萎- i 萎n - im 2 州等母，孙v _ 0 时， 刖，o ) 。赤萎丢m 川= 7 ( w ) ( 2 - 3 4 ) 上式的物理意思在于：如果f ( x ，y ) 是一幅图像，在原点的傅立叶变换级等 于图像的平均灰度级。 2 2 4 频率域的基本性质 从表达式( 2 2 1 ) 看来，每个f ( u ，v ) 项包含了被指数项修正的f ( x ，y ) 的 所有值。因此，除了特殊情况，一般不可能建立图像特定分量和其变换之间的 直接联系。然而，一般文献通常会有关于傅立叶变换的频率分量和其图像空间 特征之间联系的阐述。例如，既然频率与变化率直接相关，直观上要将傅立时 变换的频率图像中的强度变换模式联系起来也不难。例如在变化最慢的频率成 分( u = v ：0 ) 对应一幅图像的平均灰度级。当从变换的原点移开时，低频对 应着图像的满变化分量。例如，一幅房问的图像，墙和地板可能对应平滑的灰 度分量，当我们进一步移开原点时，较高的频率开始对应图像中变化越来越快 的灰度级。这些是物体的边缘和由灰度级的突发改变( 如噪声) 标志的图像成 分。 2 3 1 引言 2 3 图像融合的基本原理 本文在去掉薄云的基础上，将中间结果图像和原始图像进行融合处理，来 处理无云的背景地带。下面简单的介绍需要用到的理论基础。 简单地说。遥感图像融合就是图像合成技术，将不同平台( 卫星与机载) 上 的同一或不同传感器获取的不同空问与光谱分辨率图像按特定的算法进行处 理以使所产生的新图像同时具有原来图像的多光谱特性以及高地面分辨率， 来实现不同的应用需求。按照融合在处理流程中的阶段可分为像素级、特征级 第二章遥感图像薄云去除的相关理论原理 以及分类决策融合。 2 3 2 像素级融合 像素级融合是指像素之间的直接数学运算，亦可称像素的加、乘融合， 包括差值梯度比值运算、加权运算、多元回归或其它数学运算。例如加权 运算是将待融合的2 幅图像视为2 个二维矩阵，计算2 图像的相关系数，如果 相关系数较大，则进行融合运算，将2 图像上空问位置对应的像元值，进行加 权相加，加权之和作为新图像在该空间位置上的像元值。例如孙家柄教授等人 根据不同的应用需要，分别将t m 与侧视雷达、t m 与航片进行了加权融合。 2 3 3 图像融合步骤 目前国内外已有大量图像融合技术的研究报道，不论应用何种技术方法， 必须遵守的基本原则是两张或多张图像上对应的每一点都应对位准确。由于研 究对象、目的不同，图像融合方法亦可多种多样，其主要步骤归纳如下： ( 1 ) 预处理：对获取的两种图像数据迸行去噪、增强等处理，统一数据格 式、图像大小和分辨率。对序列断层图像作三维重建和显示，根据目标特点建 立数学模型； ( 2 ) 分割目标和选择配准特征点：在二维或三维情况下，对日标物或兴趣 区进行分割。选取的特点应是同一物理标记在两个图像