（岩土工程专业论文）大跨度公路隧道开挖方式及支护结构稳定性数值分析.pdf

摘要 近年来，随着材料、工艺、设备的不断进步和对岩石力学机理的深入认识的 不断提高，以及现实生活的迫切需求，修建大跨度隧道及地下工程逐渐增多，大 跨度隧道旅工技术也有了较大发展，但是仍然处于探索和尝试阶段。从严格意义 上讲，现行的规范只能指导跨度不超过1 5 m 的隧道及地下工程的设计与施工，无 法指导三车道公路隧道的设计与施工，因此，对三车道公路隧道的设计与施工问 题进行系统深入的研究具有重要的意义。 本文以广东省惠州至深圳高速公路牛湖山隧道工程实例为背景，在岩石力学 基本原理和新奥法基本思想的指导下，运用f l a c 2 d 建立数值计算模型，对几种 常用的施工方法在不同的围岩条件和不同的埋深条件下进行数值模拟，通过分析 隧道开挖支护后最终的围岩位移、应力以及初期支护内力，得出在不同围岩条件 下，不同的施工开挖方案对隧道结构及围岩稳定性及安全性的影响，并比较了相 同围岩条件下各种施工方案的优劣，较好的解决了三车道公路隧道在开挖和支护 过程中围岩与支护结构的稳定性问题，使隧道设计从理论上更为完善。同时，通 过计算二次衬砌强度安全系数，研究了衬砌厚度变化对安全系数和结构稳定性的 影响，探讨了最小衬砌的安全厚度，为大跨度公路隧道设计施工提供了科学依据。 论文所得有关结论可以为分析大跨度隧道与地下工程的施工力学效应及大跨 度公路隧道施工方法优选、施工技术规范的修订提供参考。 关键词：大跨度：三车道公路隧道；开挖方式：支护结构：数值分析；强度安全 系数 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a t e r i a l ，t e c h n o l o g y , e q u i p m e n ta n dr o c k m e c h a n i c st h e o r ya n dt h eu r g e n td e m a n df o ra c t u a ll i f e ，t h eb i g s p a nt u n n e la n d u n d e r g r o u n dp r o j e c ti n c r e a s e sg r a d u a l l y a l t h o u g ht h ec o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yo ft h e b i g s p a nt u n n e lh a sb e e ng r e a t l yd e v e l o p e d ，i ti ss t i l la ti n i t i a ls t a g e s t r i c t l ys p e a k i n g ， t h ec u r r e n tc o d ec a no n l yg u i d et h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft h et u n n e lu n d e r 1 5 m s p a na n du n d e r g r o u n dp r o j e c t ，w h i l ec a n td ot h o s ef o rt h r e e l a n eh i g h w a y t u n n e l i naw o r d ，i ti si m p o r t a n tt oc a r r yo nt h es y s t e m a t i ca d v a n c e dr e s e a r c ho nt h ed e s i g n a n dc o n s t r u c t i o no ft h et h r e e l a n eh i g h w a yt u n n e l i nv i e wo ft h en i u h u s h a nt u n n e li nh u i z h o u s h e n z h e nh i g h w a yi ng u a n g d o n g p r o v i n c e ，u n d e rt h eg u i d a n c eo ft h eb a s i cp r i n c i p l eo fr o c km e c h a n i c sa n dn a t m ，t h e n u m e r i c a lm o d e li sb u i l tb yu s i n go ff l a c 2 d c o n s t r u c t i o np r o c e s so fs o m ec o m m o n c o n s t r u c t i o nm e t h o d sa td i f f e r e n ts u r r o u n d i n gr o c kt e r m si ss i m u l a t e db yf l a c 2 d t h r o u g ha n a l y s i s o ft h ed i s p l a c e m e n to ft h es u r r o u n d i n gr o c k ，t h es t r e s so ft h e s u r r o u n d i n gr o c ka n dt h ei n t e r n a lf o r c e so ft h es u p p o r t i n gs t r u c t u r e si nt u n n e l ，i ti s c o n f i r m e dt h a tt h ee f f e c t so fs t a b i l i t ya n ds a f e t yo ft h es u r r o u n d i n gr o c k so fd i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c s ，d i f f e r e n tc l a s s e sa n du n d e rd i f f e r e n tc o n s t r u c t i o nm e t h o d s a n dt h eg o o d a n d b a da b o u td i f f e r e n tc o n s t r u c t i o nm e t h o d su n d e rt h ec o n d i t i o no ft h es a m ek i n do f s u r r o u n d i n gr o c ka r ec o m p a r e d t h er e s u l t ss h o w si th a sw e l ls e t t l e dt h es t a b i l i t y p r o b l e m so ft h ec o n s t r u c t i o n se x c a v a t i o na n ds u p p o r t i n gs t r u c t u r ei nt h et h r e e l a n e h i g h w a yt u n n e l ，w h i c hi sb e t t e ra n dm o r er e a s o n a b l et h a nt h ef o r m e rm o d ei nt u n n e l d e s i g n a tt h es a m et i m e ，s a f e t yc o e f f i c i e n to ft h el i n i n g i sc a l c u l a t e dt oi n s p e c t s t r u c t u r es e c u r i t y t h et h e s i sd i s c u s s e st h ee f f e c to ft h i c k n e s sc h a n g i n go nl i n i n gs a f e t y c o e f f i c i e n ta n ds t r u c t u r es t a b i l i t y , t h u so f f e r sg u i d a n c ea n dr e f e r e n c ef o rt h ed e s i g na n d c o n s t r u c t i o no fb i g s p a nh i g h w a yt u n n e l t h er e l e v a n tc o n c l u s i o n so ft h et h e s i sc a nb er e f e r r e dt oa n a l y z ec o n s t r u c t i o n m e c h a n i c se f f e c to fb i g s p a nt u n n e la n dc o n s t r u c t i o nm e t h o do p t i m u ms e e k i n ga n d b i g s p a nh i g h w a yt u n n e lc o n s t r u c t i o nr e v i s i o no ft h et e c h n i c a ls p e c i f i c a t i o n k e yw o r d s ：b i g - - s p a n ；t h r e e - l a n eh i g h w a yt u n n e l ；e x c a v a t i o nw a y ；s t r u c t u r e so f s u p p o r t ；n u m e r i c a la n a l y s i s ；s a f e t yc o e f f i c i e n t i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 作者签名：旅韶 日期：m 6 年r 月冲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：狠震日期：年厂月础日 导师签名：差妊 日期：2 鲫6 年，月珥日 1 1 问题的提出 第一章绪论 2 0 世纪8 0 年代以来我国的交通隧道建设事业取得了迅猛增长。据最新统计资 料我国铁路隧道己达到八千六百余座，总长约4 3 7 0 k m ；建成的公路隧道总数达到 一千九百七十余座，总长度近1 0 0 0 k m 。2 0 1 0 年前中国将有总长1 5 5 公里以上的 公路隧道投入建设。从最近几年的建设规模和速度来看，公路隧道和铁路隧道分 别约以每年1 5 0 k m 和3 0 0 k m 的建设速度增长。因此我国无论从隧道和地下工程的 数量、规模还是从建设速度来看，都堪称世界之最。 目前，随着西部大开发战略的逐步实施，我国高等级公路建设又进入了一个 新的大发展时期，由于公路等级的提高和交通量的剧增，使得建设大跨度大断面 的隧道成为必然趋势。近几年我国已建成( 含部分规划、在建) 的三车道隧道主 要有：北京一张家口高速公路的石佛寺1 号一2 号一3 号、潭峪沟、八达岭、昆玉 高速公路的山心坡、沪宁高速公路的南京市中山门、京珠高速公路广东省的大宝 山、靠椅山、长涪高速公路的铁山坪、渝黔高速公路的重庆市铁山坪、蚌壳山、 义学大山、真武山、三王岗、香港的西营盘至西九龙的双洞三车道海底隧道，以 及广东省的白云山、虎背山、白花山、牛湖山、画眉山、老虎岩等、此外还建成 了如小浪底试验洞、城市过街通道、地下运输廊道等数目众多的大跨度地下洞室 “。建成不久的辽宁沈阳一大连高速公路韩家岭隧道为单向四车道公路隧道净宽 1 9 2 4 m ，高1 0 3 9 m ，其开挖宽度达2 1 2 4 2 m ，中轴线处开挖高度达1 5 5 2 m ，为我 国目前断面尺寸最大的公路隧道之一“3 。国内近期规划的和正在建设的大跨度公路 隧道为适应1 4 0 k m h 高速行车速度的要求，其断面积甚至达1 7 0 2 0 0 m 2 ，局部断 面达2 3 0 m 2 的超大断面，开挖宽度达2 3 m 。 虽然在大跨度隧道的设计和施工上我国已经有了一些成功的经验，但同国外 一些经济发达国家( 尤其是北欧国家和日本) 相比较，我国在大跨度公路隧道设 计、施工及其关键技术、围岩稳定性研究等诸多方面还不够，还存在着较大的差 距。由于大跨度隧道其大断面的特点，给设计和施工提出了更高的要求，在工程 特征上主要体现在以下几个方面”1 ： ( 1 ) 限界标准高，断面大，故对结构的各种使用功能要求均较高； ( 2 ) 洞内附属设施标准和要求，如照明、通风、消防与交通监控等设施，要远远 高于普通的两车道公路隧道，尤其是通风方式的选型对结构形式的选择起着关键 性作用： ( 3 ) 隧道经过地段大多地质情况比较复杂，如岩爆或软弱地层的大变形问题对隧 道结构设计与施工过程的影响不容忽视。 针对隧道发展的趋势，2 0 0 4 年交通部对公路隧道设计规范做出了修改，对隧 道的设计提出了更加详细的要求，但主要还是针对两车道中跨度隧道，虽然为三 车道隧道设计与施工也提供了一些建议“1 ，但总的来讲还不能够明确地指导大跨度 隧道的设计和施工。因此，我国在大跨度隧道设计和施工方面至今还没有一个具 体详细的指导规范，只能通过工程地质类比和借鉴国外的经验，致使同为大跨度 隧道，且为同类围岩条件下的工程措施参数相差很大，因而很有必要开展相关课 题的综合分析研究，以详细了解不同围岩级别的围岩应力分布规律和不同施工方 法对围岩支护衬砌应力和变形的影响，从而提出一套合理有效的大跨度隧道施工 的支护措施。 1 2 大跨度公路隧道的研究现状 1 2 1 大跨度公路隧道发展现状 国外一些发达国家非常重视公路隧道的建设，其中尤以北欧的瑞典、挪威以 及奥地利”4 1 、韩国“、日本1 在发展公路隧道技术方面处于领先地位。随着科学 技术的不断进步，在过去三十多年里，大跨度公路隧道技术也不断发展，并在建 设中积累了丰富的经验，如新奥法设计与旅工技术、围岩动态分析技术、中隔壁 法、双侧壁导坑超前法、t b m 法等得到广泛应用。 表1 1国际隧道协会断面划分标准 划分 净空断面积( m 2 ) 超小断面 1 0 0 表1 2 日本隧协断面划分标准 划分开挖面积( m 2 ) 标准断面 7 0 8 0 大断面 1 0 0 1 2 0 超大断面 1 4 0 按照国际隧协和日本隧协建议的标准，隧道断面的划分可依据表1 1 和表1 2 进行。一般认为隧道断面面积大于等于l o o m 2 时，即为大断面隧道“。 表1 1 和表1 2 是基于隧道开挖断面为划分标准的，大于l o o m 2 为大断面隧道， 而以开挖跨度划分，一般以大于1 5 m 的隧道称之为大跨度隧道“。由于大跨度隧 道断面面积较大，使得隧道承受的围岩压力较大，受力条件也更为复杂，加上施 工期间诸多工序的相互影响，围岩的多次扰动以及支护衬砌相互之间的非同步施 工等因素，使得隧道极易发生围岩失稳和隧道衬砌结构开裂的破坏现象。针对大 跨度隧道的这些特点，挪威、奥地利、韩国等一些发达国家在这方面进行了探索 和研究。根据目前掌握的资料，韩国在大跨度隧道的设计和施工方面已走在前列。 韩国大跨度隧道的发展源于城市道路的改造和扩建，城市道路的扩建不可避免的 出现三车道或四车道大跨度隧道，其中最早完工的是1 9 9 2 年开始建设的清溪隧道， 左、右线平均长度为5 0 0 m ，挖掘断面积1 8 6 4 2 m 2 ，按隧道内衬砌轮廓线计算，净 宽为1 7 9 4 m ，拱高为9 7 8 5 m ，采用三心圆扁平拱式断面“。在设计方面，根据隧 道所处的地质情况，采用土力学和岩石力学中的数值分析方法进行计算，在施工 期，结合n a t m 法的基本原理和要求，在洞内进行严格的监控量测，主要内容有： 拱顶部下沉测定、拱周边变形测定、锚杆的轴力和锚固力测定、喷射混凝土与围 岩间接触应力测定和围岩变形测定。我国在这方面的起步则较晚，直到二十纪9 0 年代的中后期才陆续兴建一些大跨度公路隧道。近年来，通过引进国外的先进施 工工艺和方法，也有了一些成功的工程范例。如贵州省凯里市的大阁山隧道，长 4 9 6 m ，最大开挖跨度为2 1 0 4 m ，最大开挖高度为1 1 4 5 m ，高跨比( 即高度与跨度 的比值) 为0 5 4 4 ；杭州市三车道高速公路黄鹤山隧道，最大开挖跨度为1 6 3 6 8 m ， 最大开挖高度为1 1 6 4 m ，高跨比为o 7 l l “。广州环城白云连拱隧道跨度达 3 1 5 m “，福州象山4 连拱隧道跨度3 5 1 m “。 1 2 2 大跨度公路隧道设计研究现状 1 、大跨度公路隧道断面形式设计 综观国内外大跨度公路隧道，目前主要采用以下三种断面形式1 ”： 第一种是单心圆断面形式，单心圆的断面形式多用于两车道隧道，在大跨度 隧道中使用时高跨比会比较大，这也就意味着有较大的开挖面积，即会增加相应 的工程量和建设成本。但是，徐林生教授等人曾通过有限元仿真数值模拟和综合 分析研究，认为单心圆断面形式洞室在受力分布状态、围岩位移大小、塑性区分 布范围以及施工控制难易程度、运营通风效果等诸多方面与其它断面形式的洞室 尚有比选价值”。我国渝长高速公路铁山坪隧道o “、广东靠椅山隧道、昆( 明) 石( 林) 高速公路阳宗和小团山隧道“2 3 就采用了这种断面形式。 第二种是三心圆断面形式，对于大跨度公路隧道而言，在保证满足建筑界限 的基础上，适当降低高跨比能大大地减少断面开挖面积，并减少工程建设造价， 从而节约大量的投资；但与此同时，高跨比的减少则对扁坦状隧道支护衬砌结构 体系的受力状况会产生不利的影响，严重时可直接危及隧道围岩和支护结构的稳 定性与安全，因而设计中需兼顾到多方面的综合效应。我国潭峪沟和真武山公路 隧道就采用了这种断面形式。 第三种是五心圆断面形式，五心圆是三心圆断面形式的优化，主要是考虑到 在降低高跨比的同时兼顾隧道的稳定性，以及在隧道设置两侧排水沟和电缆沟时 有足够的空问的问题。虽然五心圆断面形式在隧道稳定性上较好，但施工难度相 对较大，目前拟建的惠州深圳沿海高速公路的牛湖山、画眉山、老虎岩隧道都 采用的是这种断面形式。 2 、大跨度公路隧道支护形式设计 隧道支护结构种类很多，它与隧道所处的围岩地质条件和施工方法密切相关。 归纳起来，可以有以下几种。3 。2 “： ( 1 ) 整体式混凝土支护( 模注混凝) 整体式混凝土衬砌有人工灌注和混凝土泵灌注两种，泵灌注混凝土衬砌能够 与围岩大面积的牢固接触，是当前比较通用的一种支护形式，因工艺和防水要求， 立模板灌注混凝土支护的厚度一般不小于2 5 4 0 c m ，所以刚度大，强度高，表面 光滑但由于现浇混凝土需要有一定的凝固时间( 不小于8 h ) ，不能立即承受荷载， 故这种支护结构通常适用于变形稳定后的支护，即作为后期支护。 ( 2 ) 锚杆支护 锚杆既可作为临时支护，又可以作为永久性支护的一部分。通常它是新奥法的 主要组成部分及基础。锚杆支护是种特殊的支护类型，它主要是起加固围岩的 作用，由于锚杆可以形成支护阻力，并且安装迅速能立即起作用，故广泛的被用 作早期支护，尤其适用于多变的地质条件，节理化岩体以及形状复杂的地下洞室。 ( 3 ) 喷射混凝土 喷射混凝土作为永久性的支护结构，是现代隧道建设中支护结构的主要形式之 一，是新奥法的基础。 喷射混凝土支护施喷迅速，能与围岩紧密结合，并具有足够的柔性，对岩体条 件和隧道形状具有很好的适应性，而且这种支护可以根据隧道的变形情况随时补 喷加强。喷混凝土支护主要用作早期支护。 ( 4 ) 复合式支护结构 复合式支护结构的种类很多，但都是上述基本支护结构的某种组合。它是把衬 砌结构分成不止一层，在不同时间上先后施作的。目前实践的都是外衬和内衬两 层。按内外衬组合情况可分为： 喷锚支护与整体式混凝土衬砌 喷锚支护与装配式衬砌 其中最通用的是内衬为喷锚支护，外衬为整体式混凝土衬砌。 1 2 3 大跨度公路隧道施工方法研究现状 4 大跨度公路隧道的施工有其鲜明的特点，所以施工的安全及其结构的稳定性 至关重要。在不同的地质条件下选取那一种施工方法一直是各国隧道工作者研究 的课题。经过各国学者多年的努力摸索出一些可行的施工方法，其施工方法主要 有以下几种o 2 “： 1 、中隔壁工法( c d 法) 它将开挖断面分成左右两部分，使开挖掌子面减小，变大跨度为小跨度开挖， 促进掌子面和顶板稳定，仰制拱顶沉降和地表下沉。 2 、双侧壁导坑法( 眼镜工法) 变大跨度为小跨度开挖、变大断面为小断面开挖，有助于确认地质条件，对 地表的影响较小，比较适用于围岩稳定性较差、大跨度隧道的施工，在国内外这 种方法运用比较广泛。日本的港南隧道，我国的中山门隧道、真武山隧道等均采 用了这种开挖方法。 3 、交叉中隔壁工法( c r d 工法) 源于日本，是中隔壁工法和台阶法的综合。 4 、三导坑( 洞) 法 首先开挖中央导坑( 洞) 、再开挖两侧导坑( 洞) j 多用于特大断面公路隧道。 5 、全断面法 该种方法从隧道开挖后的应力重分布的观点看是非常有利的，但从地质条件 上看，仅在围岩地质条件很好的条件下适用。其优点是工序少，相互干扰少，便 于组织施工和管理；工作空间大，便于组织大型机械化施工。我国的双岭隧道、 真武山隧道在地质条件好的地段采用的就是这种方法。 6 、台阶法和台阶分部法 台阶法视台阶长度大体分为长台阶法、短台阶法和超短台阶法三种，三种方 式中的台阶长度是依初次支护形成闭合断面的时间决定的，围岩越差，闭合时间 要求越短。由于受传统施工方法的影响，我国大多数隧道都采用了这种方法，这 种施工方法使用的设备简单、费用较低、工序简单，但由于隧道开挖跨度大、矢 跨比小，开挖时应特别注意初期支护的及时性及各工序间的衔接。 综上所述，国内外大跨度公路隧道旌工方法大多视工程地质状况，分别采用 双侧壁导坑法、c d 或c r d 工法、台阶法、全断面法或其组合方法；软弱围岩地段 则须经过适当的地层预加固处理后再进行开挖，并尽可能地借助于辅助施工方法 将洞室化大为小、分部( 步) 开挖从而沿开挖轮廓等形成封闭或半封闭的承载结构 再开挖核心部和仰拱。除此之外，有人还提出了工作面长锚索开挖法。”等一系列 较新颖的方法，不过尚有待进一步的研究和工程实践的检验。 1 2 4 大跨度公路隧道数值分析方法研究现状 随着计算机的高速发展及其在岩土工程中的应用，2 0 世纪6 0 年代中期，隧道 与地下工程分析方法进入了数值分析时期。目前较常用的方法有：有限单元法、 边界单元法、有限差分法、离散单元法和流形元法等。”。其中前三种方法是基于 连续介质力学的方法，离散单元法是基于非连续介质力学的方法，而流形元法具 有这两大类方法的共性”。 有限单元法是最早用于隧道结构计算的数值方法，在这方面做出重要贡献的 代表学者有：s f 瑞亚斯和d v 迪尔( ( 1 9 6 6 ) 。、0 c 辛克维奇( 1 9 6 8 1 9 7 4 ) ”4 3 ”、 e l 威尔逊( 1 9 6 8 ) 。”、f h 库尔荷威( 1 9 7 5 ) ”、w 维特基( 1 9 7 7 ) 。8 1 等。有限单 元法是基于最小总势能变分原理，它能够方便地处理各种非线性问题，并能够灵 活地模拟岩土工程中复杂的施工过程，具有很强的适应性，所以其应用发展非常 快，目前已成为隧道数值分析的主要手段。 为了解决有限元法在高维、奇异、耦合、无限域等复杂问题时存在计算工作 量大和计算精度不高等问题，2 0 世纪8 0 年代，将解析法与数值法相结的半解析数 值方法开始应用于隧道工程，目前使用较多的是边界元法o ”“1 。边界单元法是以 表述b e t t i 互等定理的积分方程为基础“，建立了直接法的基本方程，而基于叠 加原堙建立了间接法的总体方程；因而前处理工作量少、能有效模拟远场效应而 普遍应用于无界域或半无界域问题的求解。国内在这方面进行深入研究并作出重 要贡献的学者有曹志远、张佑启等“。 由于有限元法解决的问题仍局限于小变形的假设，对于几何大变形问题，虽 然可以通过将荷载分成多级来处理，但计算复杂，工作量大。为处理隧道中遇到 的大应变问题，拉格朗日元法“得到了发展。拉格朗日法是流体力学中研究流体 运输的两种方法之一。它通过单个流体质点运动参数随时间的变化规律，以及相 邻质点间这些参数的变化规律，来研究整个流场中流体的运动。最早由美国 i t a s c a sc o n s u l t i n gg r o u p ，i n c 开发的f l a c ( f a s tl a n g r a n g i a na n a l y s i so f c o n t i h u a ) “”程序将拉格朗日法移植到固体力学中，并在岩土工程力学计算中得 到了广泛应用。 为了分析岩体中经常遇到的节理面、层理面以及断层面等非连续界面，1 9 7 1 年p c u n d a l l 提出并发展了离散单元法“。离散单元法以刚性离散单元为基本单 元，岩体中的各离散单元保持平衡，在初始应力作用下各块体岩体被表面或内部 开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受 的四周作用力及自重进行不平衡力计算，并采用牛顿运动定律确定该块岩体内不 平衡力所引起的位移和速度。自2 0 世纪8 0 年代中期引入我国后，在隧道工程、 边坡工程、采矿工程及基础工程等方而都有重要应用。 流形元方法将处理连续介质和非连续介质统一起来，是由石根华等人在1 9 9 2 发展起来的一种新的数值分析方法“。这种方法以拓扑学中的拓扑流形和微分流 形为基础，利用“流形”有限覆盖技术，把连续和非连续的计算统一到数值流形 中去，成为当前数值分析方法研究的热点之一，其应用前景看好。 还有不少的数值分析方法和各种数值方法的耦合方法。无论是那一种数值分 析方法在解决隧道及地下工程问题时，都应重视随工程活动和时间变化，岩体及 加固结构中的节理、片理、断层等各种不连续面及其扩展过程和自然环境变化过 程的影响。与此同时，还应根据实际岩体的赋存环境和工程因素影响情况，确定 用于数值分析的围岩力学参数，将仍是数值分析获得比较符合实际结果的有效方 法之一1 ”。 1 3 本文的研究方法和研究途径 针对大跨度公路隧道的特点，对国内同等规模的公路隧道施工方法进行调研， 对其在不同的围岩和地质条件下的基本施工方法( 台阶法、c d 中隔壁法、c r d 中 隔壁法和双侧壁导坑法) 开展研究。 本文将利用美国大型商业软件f l a c 对各种旌工方法进行数值模拟研究。主要 探讨不同围岩级别下( 浅埋和深埋) ，不同开挖方式下的围岩稳定性规律，通过对 隧道开挖支护后最终的围岩位移、应力以及初期支护内力等的分析对比，得出不 同围岩级别条件下可行、可靠的大跨度隧道设计及施工方法。以求能为大跨度公 路隧道在不同围岩级别下开挖方式的选择以及支护结构参数的选取提供参考。 本文研究流程图如图1 1 所示。 图1 1 研究流程图 第二章数值模拟方法及其验证 根据所分析问题的特点，在符合隧道实际施工工序和支护措施的基础上，本 论文采用f l a c ( f a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so fc o n t i n u a ，连续介质快速拉格朗 日差分分析“”) 分析大跨度公路隧道在不同开挖方式下的施工力学效应，这里简要 介绍f l a c 的基本原理和f l a c 软件的特点，并进行实例验算f l a c 软件是否适合隧道 计算分析。 2 1 f l a o 简介 2 1 1f l a o 的基本原理 f l a c 软件的基本原理即是拉格朗日差分法。拉格朗日差分法源于流体力学。 在流体力学中有两种主要的研究方法，一种是定点观察法，亦称欧拉法；另一种 是随机观察法，称为拉格朗日法“。后者通过单个流体质点运动参数随时间的变 化规律，以及相邻质点间这些参数的变化规律，来研究整个流场中流体的运动。 将拉格朗日法移植到固体力学中，将所研究的区域划分成网络，网格节点相当于 流体的质点，然后按时步用拉格朗日法来研究网格节点的运动，这种方法就称为 拉格朗日元法。” 拉格朗日元法是一种利用拖带坐标系分析大变形问题的数值方法，并利用差 分格式按时步积分求解。模型经过网格划分，物理网格映射成数学网格，数学网 格上的某个结点就与物理网格上相应的结点坐标相对应。对于某一个结点在任意 时刻受荷载后，如果合力不等于零，结点就具有了失衡力，结点就要产生运动。 假定结点上集中有邻接该结点的质量，于是，根据牛顿定律在不平衡力的作用下 结点就要产生加速度，进而可以在一个时步中求得速度和位移的增量。对于每一 个区域而言，可以根据其周围结点的运动速度求得它的应变率，然后根据材料的 本构关系求得应力的增量。由应力增量求出t 和t + a t 时刻各个结点的不平衡力和 各个结点在t 和t + a t 时的加速度。对加速度进行积分，即可得结点的新的位移值， 由此可以求得各结点新的坐标值。同时，由于物体的变形，单元要发生局部的平 均整旋或整旋，只要计算相应的应力改正值，最后通过应力叠加就可得到新的应 力值。到此计算为一个循环，然后按时步进行下一轮的计算，如此一直进行到问 题收敛。f l a c 采用最大不平衡力来衡量计算的收敛过程。如果单元的最大不平衡 力随着时步增加而逐渐趋于极小值，则计算是稳定的：否则，计算就是不稳定的。“。 拉格朗日元法采用差分方法求解，因此首先要将求解的区域划分成四边形的 网格，在边界和巷道周围等不规则处也可用三角形网格拟合。拉格朗日元法的计 算循环如图2 1 所示“”，假定某一时刻各个节点的速度为已知，则根据高斯定理可 求得单元的应变率，进而根据材料的本构关系就要求各单元的新应力，进入下一 个计算循环。 图2 1f l a c 计算流程图 式中：a e 。一应力的增量，f ，j = 1 , 2 ； 一节点的速度分量，f ，j = 1 , 2 工，一节点的坐标，f ，j = 1 , 2 ； r 一计算时步。 2 n l 2 n l 2 n ( b ) w ( 2 - 1 ) 图2 2 常应变三角形单兀 为提高求解的精度，一个四边形以左右两条对角线将其分为四个三角形( 图 2 2 中的a ，b ，c 和d ) ，每个三角形假定为常应变，于是四边形的应变为此四个三角 形应变的平均值。 由此可求得其它分量的值，将这些值代入方程( 2 1 ) 式即可求得应变增量，于 是可以根据材料的本构关系求得应力增量为： o h = ，t e 口，0 4 ， 9 。兰 + 。堕 。一2 | | ： 为 示表 式形量增由豳f张变应 式中：，表示本构关系的函数，它与应变增量原有的全应力以及材料常数等有关。 作用在各节点的不平衡力f 。可取节点0 周围的单元对应力围线积分求得。 在f 和h a t 时间的各节点之不平衡力都可以按同法求得。节点在f 时的加 速度，可由下面的差分格式求出： 粕+ 等) 毡o ( f 一争+ 竺叭g 。 ( 2 _ 3 ) 式中：g ，为重力加速度的分量。 然后按时步出进行下一轮的循环，计算一直到问题收敛( 如果问题本身不收 敛，则可以跟踪塑性流动的过程) “。 以上的公式适合于任何模型。下面针对m o h r c o u l o m b 模型推导它的本构方程 “。m o h r - c o u l o m b 模型的破坏包络线由m o h r c o u l o m b 准则确定。塑性增量理论假 定岩石的应变增量可分解为弹性应变增量e ；和塑性应变增量e ? ，即： a e f = e ；十e ? ( f = 1 , 2 ，3 ) ( 2 4 ) 1 、弹性应变增量 由h o o k e 法则，弹性应变增量表达式为： a a i = e p ；+ r ( a e ；+ e ；) ( 2 5 ) 盯2 = e a e 2 + ，( p ；+ 已；) ( 2 6 ) a c t 3 = e p ；+ r ( a e ；+ 血；) ( 2 7 ) 2 、塑性应变增量 m o h r c o u l o m b 条件为： r = c + a c t 。据庐 ( 2 8 ) ! 学：c c o s + ! 学s i n 妒( 2 - 9 ) 式中：c 为凝聚力；为内摩擦角：a o 。为剪切面上的法向应力。 在一如平面上( 如图2 3 所示) ，a b 为破坏包络线，1 i l o h r c o u l o m b 屈服方程为： ，= q c r 3 n + 2 c j 、n 。 ( 2 1 0 ) 式中： n 。= ( 1 + s i n # ) ( 1 一s i n ) 由非相关流动法则： g 钉t 可，等 ( 2 - 1 1 ) 式中：g 为塑性势面；妒为剪胀角。 塑性应变增量： p ? ：婴( b1,2，3)(2-12) o c t i 式中：为确定塑性应变大小的函数，为非负的塑性因子，而 1 0 式中： 令： a a ，；口，一 c r 。 n ，0 分别表示新的和原来的应力状态。 盯j = 盯+ e a e l + y ( e 2 + h e 3 ) 盯：= o o + e ! e 2 + y ( e i + 巳) 盯；= 盯 + e e 3 + y ( e i + e 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 一1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) o ：= o ；一e 一谢。1 ( 2 - 1 7 ) 盯f = 盯：一2 y ( 1 一n 。) ( 2 - 1 8 ) 仃，= 盯；一a ( - e n d , 一川 ( 2 1 9 ) 只要新的应力点位于剪力屈服面上，参数就可以确定了，在，= 0 给定的情 况下，将( 2 1 0 ) 式中的盯。和c r 3 替代为盯，和盯f ，即可得到以下的刀x 表达式： z ： 鲤：盟 ( 2 2 0 u ) l = 一 l 一zj ( e 一，) 一( y e n ，) 妒 式中：n 。= 【l + s i n p , ) ( i s i n l g ) ：l ；f ，为剪胀角。 图2 3f l a c 中的摩尔一厍仑误差标准幽 2 1 2f l a c 与其他方法比较 f l a c 和常用的有限元程序在进行数值模拟时都是将每个单元的一系列差分方 程转换为矩阵方程，将节点力和节点位移联系起来。尽管f l a c 方程是用有限差分 法推导而来，但是对于弹性材料用f l a c 得到的单元矩阵和对常应变三角形单元的 有限元法得到的单元矩阵是一致的。然而，它们有以下不同之处”： ( 1 ) 在精确模拟塑性崩塌加载和塑性流动模型时用到离散方法，这种方法比通常 用有限元的简化积分方法更适用。 ( 2 ) 甚至模拟实质上是静态的系统时，用到了运动的所有动态方程，这使得f l a c 可以模拟物理不稳定进程而不必有数值上的担心。 ( 3 ) 使用显式解决方案( 与更常用的隐式方法相比) 。显式方案可用和计算线性 应力一应变法则同样的计算时间来运行任意的非线性应力一应变法则，然而，隐 式解法在解决非线性问题时需要更多的时间。 ( 4 ) f l a c 的强大表现还在它可以不用调整算法而处理任意的本构模型；许多有限 元编码对于不同的本构模型需要不同的解法。 ( 5 ) f l a c 是以排列的方式而不是以顺序的方式对其单元进行编号。对于许多问题， 当指定参数和解释输出结果时，这种方法更容易识别单元。 这些差别主要由于f l a c 的优点所决定，但是f l a c 也存在以下两点不足： ( 1 ) 相对于用有限元程序来说，用f l a c 进行线性模拟速度较慢；f l a c 更适用于 非线性或大变形问题，以及某些可能发生物理不稳定的情况。 ( 2 ) f l a c 所用的时间与模拟系统的最长固有周期和最短固有周期的比成正比，但 是对于某些问题模拟效率低( 例如，梁是由实体单元而不是由结构单元表示，或 者在弹性模量或单元尺寸方面有着很大的差异的问题) 2 1 3f l a c 软件的特征 f l a c 是一种用于工程力学计算的显式有限差分程序。这个程序可以模拟由土、 岩石和其他的在到达屈服极限时会发生塑性流动的材料所建造的结构的特性。材 料通过单元和区域的形式表示，由他们形成网格，用户可以自行调整网格来匹配 被模拟的形态。每个单元根据事先与应力和边界约束所对应的线性或非线性应力、 应变法则进行模拟。材料既可以屈服也可以流动，并且网格在大应变下会随着所 代表的材料发生变形和移动。 尽管最初开发f l a c 是用于岩土工程和采矿工程，但是这个程序有着很强的解 决复杂的力学问题的能力。同时该程序提供了多种内嵌的本构模型来模拟地质材 料和类似材料的高度非线性和不可逆性力学响应等问题。除此之外，f l a c 还具由 其他许多特性，主要表现在以下几个方面： 1 、对硬件配置较低 由于f l a c 采用的是显示有限差分法，没有形成矩阵，因此大型的二维计算不 需要占有太大的内存量，从而在内存较小的低档机上亦可进行较大规模的计算， 计算机内存分别为2 、4 、8 、1 6 m b 时，f l a c 可计算的单元数分别为1 5 0 0 、1 0 0 0 0 、 3 0 0 0 0 、6 0 0 0 0 。 2 、强大的前后处理功能 f l a c 具有很强的前后处理功能。只要设置某些控制点的坐标，软件就以自动 生成计算网格，界面友好且美观。用户可以根据实际情况通过某些命令修改网格， 如对于圆形巷道可采用全放射性网格；对于其它非规则洞室及复杂地下洞群，可 采用局部密集周边疏松的网格。 各阶段的计算结果均可以数据文件的形式存盘，一旦需要就可用r e s t a r t 命 1 2 令恢复全部现场，使用起来非常方便。 输出的图形包括各个施工期的主应力向量图，各应力分量，以及位移的等值 线图，锚杆( 锚索) 以及结构的受力向量图等，并且可用1 4 种颜色显示。可通过彩 色打印机、拍照和摄像等手段获得信息量极大的各种图形。此外，用户还可根据 需要对关键部位的应力、位移、速度等特征量进行跟踪记录，并可绘出这些特征 量与时间( 步长) 的关系曲线。 3 、f l a c 内包含了强大的内置程序设计语言f i s h f i s h 是一种编译器，用户可以自己定义新的变量和函数，通过一个f l a c 数据 文件输入的程序被转换成存储在f l a c 内存里的一列指令；当调用一个f i s h 函数 时就会执行这个命令。f i s h 语言可以使用户通过f l a c 解决那些已经存在的代码难 以解决或不可能解决的问题，同时，也可以编译函数来扩展f l a c 的功能。 4 、应用范围广 针对不同的材料，f l a c 软件提供了弹性各向同性、弹性各向异性、应变硬化 ( 软化) 弹塑性、d r u k e r p r a g e r 弹塑性、m o h r c o u l o m b 弹塑性等多达1 0 种材料模型， 能更真实地模拟实际材料的力学行为。从1 9 8 6 年以来，f l a c 在地下工程、矿业、 岩石力学等研究领域应用解决了一系列岩土方面的问题。 f l a c 可以模拟地应力场生成、边坡或地下洞室开挖、混凝土衬砌、锚杆或锚 索设置、地下渗流等。程序含有界面单元，用户可以用来模拟岩层中的不连续面 或软弱面。用户可以根据实际情况采用某一种材料模型，也可以定义若干个区域， 赋予不同的材料模型或者同种模型的不同参数值，来模拟复杂的地质情况。f l a c 中含有4 中结构单元，分为梁、绳索、桩和支柱单元，可以用来模拟各种支护结构 如混凝土衬砌和锚杆等。 2 2 大跨度公路隧道数值模拟验证 在进行下面章节的模型参数分析之前，首先对拟采用的数值分析方法进行校 验以确保f a l c 程序可靠性和可用性。在此，选择福州机场高速公路一期工程鹤上 隧道某一典型断面进行研究。该工程由我校吴从师教授承接隧道监测，经过一年 多的辛苦工作，积累了丰富的信息，因此为模型参数的选取以及结果的对照提供 了很好的依据。 2 2 1 鹤上隧道工程概况 1 、工程地质条件 鹤上隧道位于福州机场高速公路，属剥蚀低山丘陵地貌，进口段天然坡角为 1 6 度，出口为2 0 度，地形起伏较大，植被发育。地层自上而下为第四系残坡积土， 底部基岩为侏罗系上统南园组凝灰熔岩及其风化层。主要岩性为砂土状强风化凝 灰熔岩、碎块状强风化凝灰熔岩、弱风化凝灰熔岩、微风化凝灰熔岩。影响本区 域的构造体系主要有北东向的长乐一诏安断裂的北段，在其次级断裂琅歧龙台一吴 庄一鼎干山断裂和琅歧上头仑一长乐风门岭一董凤山之间，为主要断裂之间的次级断 块区，具有相对稳定性。上述断层属晚更新世活动断层，但自全新世以来未有活 动迹象。 隧道围岩级别以i 、级为主，v 级围岩段较短。该区水文地质条件较简单， 地下水主要为孔隙裂隙水和基岩裂隙水，前者主要赋存于残坡积土层和砂土状强 风化层中，地下水位随季节变化；后者主要赋存于基岩裂隙和构造裂隙中，含水 量极不均匀，沿着裂隙构造带补给及排泄，具有承压性，但地下水对混凝土不具 有腐蚀性”。 2 、主体设计概况 鹤上隧道为双向六车道小间距公路隧道，两个洞室基本平行延伸，轴线中心 距为2 2 7 5 m