（微电子学与固体电子学专业论文）ctcs点式应答器调制解调关键技术研究.pdf

摘要 摘要 本论文辨研究的课题是中国铁路控制系统( c h i n at r a i nc o n t r 0 1s y s t e m ， e 羊c s ) 点式应答器的子课题，其目标是根据列车控制信号的特点，对点式应答器 系统中的瞬时、低功耗、高爵靠性的f s k 信号发射橇和f s k 信号接收机的关键技 术进行研究与实瑰。 论文蓄先分绍了当前透信系统发展的数字化、软l 孛化的趋势。然后介绍了实 现f s k 发射丰几昶接收枫的相关理论基础。 从系统角度着眼，在软传无线电概念豹框架下，结合理论基础提出了逶用于 列车按隹信号发送与接收的f s k 信号调皋l 解调方案。 最后宪成了整个系统的设计与仿真，并且硬件实现了f s k 信号发射枫与接收 机。遴过测试表明系统能正常王l 乍，满足系绞指标要求。 关键词：中国铁路控制系统，点式应答器，软件无线电 a b s t r a c t a b s t r a c t 1 1 1 i sd i s s e r a t i o nf o c u s e so nas u b - p r o j e c to ft h es p o tr e s p o n d e ri nt h ec h i n at r a i n c o n t r o ls y s t e m ( c t c s ) t h ed e s i g no b j e c t i v ei st or e s e a c ha n di m p l e m e n tm ef s k s i 趴a lt r a l l s m i n e ra n dr e c e i v e rw 胁l o wp o w e rc o s ta n d h i 曲r e l j a b i l i t y ，a c c o r d i n gt o 也e f s ks i g 磁c h a r t e r i s t i c s 证t h es p o tr e s p o n d e rs y s t e i n a 叠e ri n t m d u c i n gt h ed i g i t a l i z a t i o n ，s o f t w a r i z a t i o no fc o m m u n i c 砒i o ns y s t e m s ，t l l i s d i s s e n i o ni n t r o d u c e ss o m eb a s i ct h e o r i e sr e l a t e dt ot h ei m p l e m e n t a t i o no ft h ef s k t r a n s r n i t t e ra n dr e c e j v e l u n d e rt h ec o n c 穆o fs o r 啪d e 基n e dr a d i o ，t h i sd i s s 哦i o hb 再n g sf o 州a r da s o l u t i o no ft h ef s km o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n 蠡tf o r 协et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n g 0 f t h er a i l w a yc o n t r o ls i g l l a l 。 f i n a l ly ，t h ew h o l es y s t e mi s d e s i g n e d a 】_ i d s i m u l a t e d ，a 1 1 dt h eh a r d w a r e i m p l e m e n t a t i o no ft 量l ef s kt r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ri s 矗n i s h e d 。t h et e s tr e s u l t ss h o w m a tt h es y s t e r nc a nw o r kw e l la n d 也ed e s 噜nt a 玛e ti so b t a i n e d k e y w o r d s ： c t c s ，s p o tr e s p o n d e r s o f t 、v a r ed e f i n e dr a d i o 第一章绪论 11 通信系统的发展方向 第一章绪论 数字化和软件化是当今通信系统的研究热点。传统的通信系统是模拟系统， 随着数字电路技术的发展，无论是军用还是商用通信系统，都在向着“数字化” 的方向发展。其中有多个原因： ( 1 ) 与模拟信号相比，数字信号更易于检测。数字电路的l 作只有两态，二进制 数字信号菲。即1 ，因此比模拟信号更易于检测。 ( 2 ) 与模拟电路相比，数字电路抗失真和抗干扰能力强。 数字信号采用再生中继干扰不积累。信道的频域传递函数在传输信号所需 带宽内可能是非理想的，而且信号在传输过程中，总会受到电子噪声、热噪声或 其他噪声的干扰，因此信号波形在传输过程中难免会产生失真。数字信号在脉冲 波形恶化到模糊状态之前( 即在传输信号波形的失真大到该信号不能被可靠识别 之前) ，由数字放大器将脉冲放大，并恢复其最初的理想形状，这样，完全剔除了 干扰的数字脉冲就再生了。再牛的数字脉冲波形是非常“t 净”的，完全是原始 波形的“新生”，新生波形继续传递到下一级，并以这种冉生中继的模式传递下去， 直到接收端点。可见，数字信号的再生中继具有干扰不积累的优点，因此抗干扰 能力强。而模拟信号在传输过程中，当其功率衰减到一定程度时虽然也采用放大 后再传递的方法，但是想要恢复模拟波形最初的理想形状，剔除前端佶输中产生 的波形失真，是几乎不可能的。因此，模拟信号的中继不能占除累积噪声。 数字信号是二进制信号，检测时误判限高。由于二进制数字信号只有0 和1 两种状态；因此只有能够把信号从一个状态变换到另一个状态的干扰才能导致检 洲时的误判，因此只要干扰不超过判决门限，不会造成信号检测时的误判。相反， 在模拟电路中，即使很小的干扰也能导致信号产生难以接受的失真，且一旦失真 产生，如上所述，又无法通过放大器来抑制。因此，数字电路抗干扰能力强于模 拟电路。 数字信号易于粟用纠错码技术。数字信号传输的纠错、检错笄法发展迅速数 宁信号可以通过采用这些算法获得极低的差错概率，而模拟信号没有类似技术。 宁信号可以通过采用这些算法获得极低的差错概率，而模拟信号没有类似技术。 电子科技大学硕士学位论文 数字信号易于进行加密处理。数字信号相比模拟信号易于施加加密算法，加 密通信系统( 在信源编码之后，信道编码之前对信源进行加密) ，都是对数字化的 信源进行某种加密信号处理，实现模拟系统所无法达到的保密功能，从而增强了 数字系统的抗干扰性。 通信系统数字化的同时，以“软件无线电”为代表的通信设备的软件化趋势 也是通信系统的发展方向之一。 软件无线电，是以现代通信理论为基础，以数字信号处理为核心，以微电子 技术为支撑的一种新的通信系统的设计理念。其设计思路突破了传统通信系统以 功能单一、可扩展性差的硬件为核心的设计局限性，强调构造一个标准化、模块 化的开放性通用硬件平台，将各种功能，如工作频段、调制解调类型、数据格式、 加密模式、通讯协议等尽可能地用可升级、可重配最的应用软件来实现，在通用 硬件平台上载入不同的软件，则系统实现不同的功能。同时，使宽带a d 和d a 转换器尽可能靠近天线，这样通信系统后端能最大程度的实现软件化，以研制出 高度灵活、开放的新一代通信系统。用户在不同时期、不同环境下可以通过在同 一硬件平台上配置不同的应用软件来满足功能需求；而研发厂商则可在通用的可 扩展的硬件平台上，通过开发新的应用软件来满足用户或市场的新要求，适应不 断发展的技术进步。可见，软件化可节省大量的硬件投资，大大缩短新产品的研 发周期，及时适应市场需求，因此，具有极大的发展价值。 1 2 本课题研究背景 本论文所研究的课题来源于株洲电力机车研究所的中国铁路控制系统中点式 应答器研究的工程项目。其目的是要实现机车控制信号( 采用f s k 调制的工作方 式) 的发射与接收。 近年来，随着列车运行速度的不断提高，运行密度的进一步加大，铁路运输 对列车控制系统( a t c 系统) 的要求越来越高，现有设备由于技术含量低，其控制 功能却仍未得到最佳发挥。 在国外的铁路运输系统中，基本上都是使用专用的地面设备向车载系统提供 列车的绝对位置信息，这种设备就是点式应答器。欧洲的e r t m s e t c s ( 欧洲铁路 运输管理系统欧洲列车控制系统) 系统是目前世界卜最先进、最系统的列车控制 系统。 第一章绪论 铁道部门参照e r t m s e t c s 的要求融经制订了中国列车控制系统的标准( c t c s 标准) ，在这个标准中，点式虚答器是系统中最关键的设备。因为它将使列车控制 系统懿警魂讫程度避一步褥裂提高，氇将经我国簸e 系统的磺稍水平囱更离的朦 次迈进。点式应答器之爨以如此重要，是因为它驽谗多英它设备难以潢是黪霞点， 举例如下： 可实现列车的绝对定位，而且无需人工干预，可使人为失误导致的安全 事故减到最小； 定位精疫受高，一黢在l 米范围沟； 可存储大擐鲍有用偿息，比如线路纵颧蘸数据， 路限速，甚至怒临时限速信息等； 与轨旁电子单元连接后，可将一些可变的信息， 遥岔等信急传递到行进中的弼车上； 道援隧的位霆，长期线 如地面信号机的盟示 霹实现许多a 豫系绞以筹熬歹l 车控露功辘，改鲡电力毫毯车黪螽秘过分襁 等。 一旦点式应答器在全路得到使用和推广，将使目自口使用的铁路机车监控装鼹 的功能得到迸一步的发挥，铁路运输的安全性得到更有力的保证。 1 3 点式应答器工作原理 幽卜l 点式麻咎器系统幽 3 邂子科技大学羲士学燕 宅文 如图卜l 车载传输模块产生工作频率为2 7 0 9 5 m h z 的功率载波，通过安装于 掘擎痰罄款双簇感应收发天线发送滋去。当撬车到达德嚣点式发答器夔鸯效终霜 范围时，地面点式应答器将接收到的功率载波变换为成答器内备功能模块的工作 直流能量，同时应答器的控制电路工作，将猩储器内幽编程器预先写入的已编码 摄文数据读出，采角f s k 的调翻方式( 调稍频率为4 2 3 渊z 2 8 2 k z ) ，潋5 6 4 孙p s 的数据速率，将调制后的信号通过威答器天线发送出去。车载天线接收到已调制信 号震撼葵黉送绘车载传竣模块，喹它对接收到豹点式寂答器售号逑嚣滤波、放大、 数字解调和解粥、译码，最后将处理好的数据通过相威的接口磁约定的接口协议 下传送至相关的设备，如a t c 车载设备等。 1 4 本论文主要内容 本文的目的是设计并实现点式应答器系统中固定信息应答器中的f s k 信号发 射枕及车载传梭模块中的f s k 信号接收枫。依据点式应答器系统中的f s k 信号瞬 时、离速、高可靠性的特点，作者与本谋麓组成员一越，结合论文期闻骈傲的工 作，从工程角艘入手，设计出以d d s 、a d c 、f p g a 为硬件平台的f s k 信号发射机与 菝毅橇。本文魏穗鞋下忍个方嚣豹内容： 第二章介缓了f s k 调制解调的基本原理和f s k 调制解调的几种方案，并且对 本课题所采用的差分检波法用数学模型进行了详细分桥。 第三章曾先详缁蟪阐述了鹃k 信号发射机中的矗接频率合成器( b i r e c t d i g i t a ls y n t h e s i z e r ，d d s ) 的基本原理，并分析了d d s 输出倍号的频谱特性。 然囊奔绥了f s l ( 售号接毁秘中涉及熬售号采撵、量化、麓酸等瓒论。最惹臻透了 积分梳状滤波器和f i r 滤波器的基本原理与实现方法。 在第四章中，提出了点式应答器系统中f s k 信号发射枧和接收机的系统方案。 并餐对其中静主要电路零元镑奏分誊厅，对整个系统用鬻a t l a b 骰了系统僖粪，筑两 初步验证了方案设计的正确性。 筵五章用a d 9 8 3 4 ，a d 2 1 4 ，f p g a 等芯冀硬锋实现了整个鹇k 信号收发系统。 通过测试表明熬个系统工作正常，满足系统指标要求。 4 第二二章f s k 系统食缨 第二章f s k 系统介绍 数字调制是将数字符号转换成适合信道特征的波形的过程。基带调制中这些 波形逶豢具鸯整形歇 孛的形式，嚣孬在豢遥调割中烈剥题整形黥渖去调割正弦信号 ( 载波) 。f s k 调制娥一种载波频率随着调制信号的变化而变化的基本调制方式。 2 ，1f s k f s k 系统怒当今无线遴信中被广泛应箱静一释系统。在f s k 系绞中，载波频率 随着调制信号的变化而变化。例如，在二进制f s k 系统中，只存在两个不同频率 的载波，一个对应符号o ，另一个对应符号l 。 f s k 系统w 以分为相干期a 相干两秽。在榴于系统中，为了正确捡测燃信号， 载波需露同步。在非相干系统中载波不需要的同步。因此比起相干系统，非相干 系统魄较容荔实褒。 f s k 调制一般表示为【l 】： c s ( f ) = 、f j 导c o s ( 2 厅，r + ) ，o f 丁，f = 1 ，2 ，w ( 2 1 ) v j 其中，s ( f ) 是已调制载波，嚣是每个码元周期t 内的能魑，频率项，有m 个 离散 妻，褶位是一任意常数。籁定z + ，一z ) 是l ，2 r 韵整数待。剐f s l ( 信号函数集 是正交的。信号之间相互不受干扰。 2 2f s k 调刳 二避制f s k 的调制信号可以采用模拟信号调频电路来实现，但更容易实现的 方法是翻2 一l 中联示救键控法嘲，蘧令独立的载波发生耧的输蹬受控予输入憝二避 制信号，按照l 或0 分别选择一个载波作为输出。但是这个方法产生的f s k 信号 不韪确绦穗位连续，这会造残弱k 信号频谱努瓣过离，使瘸壹接数字裁率合簸 ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e r ，d d s ) 可以实现连续相位的f s k 信号。 遥子科技大掌硕士学蹙论文 l 2 3f s k 解调 图2 一lf s x 调毫爨( 键控洼) 口 丐 解调有相干和非相干两种，如图2 2 ( a ) 和图2 2 ( b ) 中所示，其原理与二进制 疆爱键控裙曩，只是楚鬻了嚣套毫貉 嚣基。菇努一秘豢麓 l ；麓霞熬方法是j 霪零检 ( 0 1 a ) ( b ) 翻2 2f s k 褪干霹日 毒曩_ i 二辫璃梃燃 测法，其原理方框图如圈2 3 所示。其基本原理是根掘频移键控的过零率的大小 来检测已调信号中的频率的变化。输入已调信号经限螺、微分、艇流后形成与频 率变化籀应的歉冲序飘，由此形成一定宽度豹矩形波，经低通滤波器滤豫精次谮 波，抽样判决厝即可得到原始调制信号。 6 第二章f s k 系统介钔 酾2 3 过零检测法栋闰 还鸯一耱解 | 鼍方法楚差分梭渡浚【3 l 。爨2 一为差分检波法静禚理捱鞠。输入信 号经过带通滤波器滤除带外无用信号后分成两路，一路直接送到乘法器，另外一 路经延时r 后送到乘法器，相乘后再缀过低通滤波器滤除高频成分即可以取出基带 信号。蓑分检测是鏊于输入信号与其延迟信号避行魄较，硷溺出不同频率信惠。 下颟用数学公式详细阐述一下该解调方法。 圈2 4 羞分检波法椹燃 可以根据式( 2 1 ) ，我们可以给池2 f s k 信号的数学表达改为 s ( f ) = c o “蛾f 耐) ( 2 2 ) 符号为“l ”瓣频率为：妫+ 矗掰，符号为“0 ”时频率为：一蠡掰。跫嚣f 嚣蕾 号可表示为 s 。( f ) = c o s ( k ) + ( f f ) ( 2 3 ) 其中f 为延露餐。将器信号帮戆遥信号稿黎之君熬结巢为 2 s ( f ) s ( f ) = 2 c o s ( ) - f + c o s ( 峨珊) - p r = c o s 2 ( 峨脚) f 一( a 奶r 】+ c o s ( 峨a ) - f 】 ( 2 4 ) 在上式中，第一项经过低通滤波器之后可以滤除。当兢f = 丌2 时，上式可简化 为 2 s ( f ) s 0 ) s i 鞍( 盎哟，f = s i n f ( 2 5 ) 因两经过低通滤波器之后，输出售号大小为：s i n 矗m r ，根擐输出信号的极性可以 对接收到的二进制符号进行判决，从而实现了f s k 解调。 7 电子科技大学硕士学位论文 第三章点式应答器系统f s k 信号收发的关键理论 在本章中将简要介绍设计f s k 数字发射机及接收机所需要的相关理论基础。 首先介绍d d s 的基本原理以及d d s 的输出信号频谱特性。然后介绍信号采样与量 化理论、信号抽取与多相滤波的基本理论，最后详细介绍了实现信号抽样和滤波 的积分梳状滤波器理论和f i r 数字滤波器的基本理论。 3 1 发射机的基本理论 3 1 1d d s 基本理论 图3 一ld d s 的基本结构图 图3 1 是d d s 的基本结构图，从图中可以看出d d s 由四个重要的部分组成： 相位累加器、r o m 查找表、d a 转换器和低通滤波器n 相位累加器由一个n 位的加法器和n 位的寄存器构成，通过把上一个时钟的 累加结果反馈回加法器的输入端实现累加功能。从而使得输出结果每一个时钟周 期递增f c w 。f c w 称为频率控制字。 当r o m 地址线上的地址( 相位) 改变时，数据线上的输出相应的量化值( 幅 度量化序列) 。需要指出的是因为波形r o m 的存储容量有限，相位累加器的字长一 般不等于r o m 地址线的位数。因此在这个过程中也会引入相位截断误差。 d a 转换器将波形r o m 输出的幅度量化序列转化成相应的电平输出，将数字信 号转换成模拟信号。但是输出波形是一个阶梯波形，必须经过抗镜像滤波，滤除 输出波形中的镜像才能得到一个平滑的波形。抗镜像滤波器一般是一个低通滤波 器，它要求在输出信号的带宽内有较平坦的幅频特性，在输出镜像频率处有足够 的抑制。 根据d d s 的基本结构，可以推导出以下些结论：频率控制字f c w 惟一确定 r 第三章点式应答器系统f s k 信号收发的关键理论 一个单频余弦信号s ( f ) = c o s ( 2 z f ) 的频率五 工= 等正 1 ) 当f c w = 1 时，d d s 输出最低频率f 2 ”，这其实也就是d d s 的频率分辨率，所以可 以看出，当n 不断增加的时候d d s 的频率分辨率可以不断的提高。当然在实际中n 的增加受到种种因素的制约。但是就目前的技术水平来说，已经可以产生很高的 频率分辨率了。d a 转换器的输出波形相当于是一个连续平滑波形的采样，采样率 就是f ，这样根据奈奎斯特采样定律，采样率必须大于信号频率的两倍。也就是 说d a 转换器的输出如果要完全恢复的话，输出波形频率必须小于，2 ，也就是 说f c w 理论上的最大值为2 “1 。但是实际上由于低通滤波器的设计不可能达到理想 情况，即低通滤波器总是有一定的过渡带的，所以输出频率还要有一定的余量， 一般来说在实际应用当中d d s 的输出频率不能超过o ，【5 j 。 3 1 2d d s 输出信号的频谱特性 3 1 2 1 理想情况下d d s 输出信号的频谱特性 要研究d d s 的输出特性，从研究其频谱特性着手是一种比较比较好的方法。 我们首先来分析一下理想情况下d o s 输出的频谱特性。设相位累加器输出的相位 序列为( ”) ，则( n ) 为一周期序列，周期为 g c d ( 2 “，月c ) ( 3 2 ) 其中g ( 2 ”，f c 矿) 表示2 “和f c w 的最大公约数。 如果我们不考虑d a 的量化误差，那么由相位序列寻址波形r o m 得到的幅度 序列为s ( ”) ，则其周期同样为虬，s ( 月) 可表示为 s ( ”) = c 。s ( 等门”) ( 3 3 ) 幅度序列s ( ”) 经过d a 转换后变成了包络为正弦波的阶梯波形，用s ( f ) 表示阶 梯波形，则s ( f ) 的周期为丁= 蜥i 。周期信号可以用傅立叶级数来表示，s ( ，) 的傅立 叶级数表达式为 s ( f ) = 印 ( 3 4 ) 9 电子辩鼓大学疆士学经论文 具千i 。= 2 m 硝? = 2 m 万“女瓦 由予s g ) 在一个嗣黧悫哥袭示巍 即) ：芝c o s ( 等彤阳鼬t ) 其中d ( t ) = “0 一n t ) 一“( f 一( n + 1 ) t ) ，”( f ) 为单位阶跃幽数。所以有 i e ，2 亭s 秘弦“。蘸 = ；弘s 亭，c 胁，re “西) 其中 f ”“”。一心t 毋；生p 一风蝉。1 扣。i 。! 娶) 懈 致 2 c o s 亭粥胁) = 争玎抄”) 把式( 3 7 ) 羊玎式( 3 8 ) 代入式( 3 6 ) ，并利用以下等式 扩”= 管曩待0 划+ 2 舞l o其它 式( 3 6 ) 可以写为 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 巴= f 。姜扣啦! 仔 萁蝴= 等”( 垆s i n ( 嘲 第m 撤谱线的频率值为 = 当= 曼z z z “j 因为只有当m = i 强彭时，对应静谱线辐菠不为零，翻有 ( 3 1o ) 厶= 工( f 孥) = f ，五，i = o ，蜘 ( 3 一1 1 ) 第瑚舔落线的辆度谴为： l o 菸三牵点式盛答嚣系统f s c 售号牧发豹关键理论 川普州外如州t 刮 d d sd a 转换器输出信号的傅立叶级数表达式为： 黔蓥鼬雌等扣” 心p 争 ( 3 一1 2 ) 3 一1 3 ) 图3 2 理想d d s 输 信号频谱特性 由式( 3 一1 3 ) 可强，d 矗转羧爨臻塞中凝除了主频五努，还夺在分毒凌 五 处的非谐波分量，幅值包络为s j n c 函数，如图3 2 所示。因此为了取出主频工， 必须在d a 输出端需接截止频率为f ，2 的低通滤波嚣。 3 ，1 2 2j # 瑷想情孺下d d s 输出信号的频谱特性 非理想状念下，d d s 输出频率会生成些杂散。d d s 的杂散主要来源予以下四 令方瑟： r o m 幅度最化误差 耀位截凝误差 d a c 的转换误差 时钟泄漏 电子科技大学硕士学位论文 下面分别予以介绍： ( 1 ) 幅度量化带来的噪声 幅度量化误差，就是r o m 存储能力有限引起的舍位误差，也可以认为是由d a c 分辨率有限引起的误差。幅度量化误差在d d s 输出谱上表现为背景噪声，其幅度 远小于由相位截断和d a c 非线性引起的杂散信号幅度，所以对r o m 舍位的频谱分 析又称为d d s 的背景杂散分析。下面给出分析的结论。量化误差所引起的量化失 真，我们用输出信号与量化噪声功率之比s n r 来衡量。当d a c 满幅度输出时， 有： s n r = 1 7 6 + 6 0 2 b ( d b )( 3 1 4 ) 其中b 是幅度量化的字长，b 一定，噪声的功率就一定。注意s n r 只给出信号功率 与噪声功率之比，并未描述杂散的分布及最大的噪声电平。如果d a c 不是满幅度 输出，而是以满幅的1 f f s 输出，由于噪声能量恒定，所以会引起s n r 下降： s n r = 1 7 6 + 6 0 2 b 一2 0 1 0 9 ( f f s ) ( d b )( 3 1 5 ) 另外，量化误差的能量一定时，提高取样频率，如由f ( 奈奎斯特采样频率) 上 升到二，会使噪声能量在更宽的频率范围内分布，从而改善s n r ，即满足： s n r = 1 7 6 + 6 0 2 b - 2 0 l o 猷f f s ) + 1o l o d f s 。f s ) ( 3 一l6 ) ( 2 ) 相位截断带来的杂散 为了取得精细的频率分辨率，d d s 的相位累加器的位数都取得非常大，如n = 3 2 ， 4 8 等，若将累加器输出的n 位全部用来对r o m 寻址，取n = 3 2 ，则r o m 至少要求 4 g 的存储量。这是不可能实现的，即使可以实现，其体积、功耗、速度和成本都 是让人不可接受的，所以只能将相位值高p 位用来寻址，而剩下的低b = n p 位就 舍弃了。这样就产生了相位截断误差，表现在输出频谱上就是杂散分量。杂散是 d d s 输出信号频谱研究的重要内容，下面给予讨论。 相位截断并不是在每个输出频点上都产生杂散。它的大小及分布取决于三个 因素：累加器位数n 、寻址位数p 、频率控制字f c w 。杂散最大点的水平满足： s p u r = 6 0 2 p ( d b c )( 3 一1 7 ) 这些最大点的f c w 满足： g c d ( 凡c ，2 卅”) = 2 从”。 ( 3 ) d a c 转换误差带来的杂散 d a c 非线性带来的杂散 2 第三章点式应答器系统f s k 信号收发的关键理论 d a c 的非线性分为差分非线性d n l ( d i f f e r e n t i a ln o n l i n e a r i t y ) 和积分非线 性i n l ( i n t e g r a ln o n l i n e a r i t y ) 。由于d n l 和i n l 的存在，使得查表所得的幅度 序列从d a c 的输入到输出要经过一个非线性的过程。于是就会产生输出信号的 谐波分量。又因为d d s 是一个采样系统，所以这些谐波会以f 为周期搬移，即 厂= “z + v 工 ( 3 1 8 ) 其中u ，v 为任意整数。它们落到奈奎斯特带宽内形成了有害的杂散频率，频率的 位置可以确定，但幅度难以确定。d a c 的非线性实际上已成为d d s 杂散的主要来源， 特别是随着时钟频率的提高，这个问题已变得越来越明显。改善d a c 杂散抑制已 成为d d s 领域关注的焦点，但由于难以从数学上给出d a c 的理论模型，所以很多 研究都是停留在经验上。有人提出了平衡的d a c 结构，很容易获得1 0 d b 的杂散改 善；还有人提出混合封装结构来解决这个问题。这些工作都为研究d a c 开辟了新 的途径。 d a c 毛刺引起的杂散 d a c 的毛刺( 9 1 i t c h ) 是d d s 设计的关键指标，它表示d a c 两个输出电平之间的 暂态响应的大小，通常以暂态响应区域所决定的面积来表征。这种暂态响应一般 与数据位之间的时滞( t i m es k e w ) 及器件内部逻辑电路的传输延迟不等有关，这样 就会引起d a c 的输出出现短暂的中间态，并可能在输出谱中增加不必要的能量成 分。比如d a c 一般从1 变化到o 比从0 变化到1 要快，如果数字量从o l l l l l 加 到1 0 0 0 0 0 ，将会出现中间态0 0 0 0 0 0 ，d a c 的输出在时域内出现幅度较大而时 间很短的尖峰，也就是毛刺，它在输出谱中以杂散的形式表现出来。 d a c 的设计对毛刺的大小有很大影响。设计时应当考虑上升沿、下降沿转换速 率的差别，采用去时滞( d e s k e w ) 及使内部传输延迟匹配的寄存器，并使器件的主 要位分段，这样可以使毛刺最小。从上面对d a c 非线性及毛刺的分析可以看出， d a c 随着d d s 参考频率的提高，已经成为限制改善d d s 杂散性能的主要因素。但出 于描述d a c 的数学模型还没有建立，这样就不可能从本质上来解决这个问题。d d s 技术的发展使解决d a c 的问题显得越来越重要。 ( 4 ) 时钟泄漏的影响 从图3 2 可以看出，在够频率处没有谱线存在，这在实际中是不可能的。系 统时钟，特别是d d s 的参考时钟不可避免地在芯片内部逐级耦合，从而出现在在 d d s 的输出谱中。不过，时钟泄漏( c l o c kf e e d t h r o u g h ) 信号很容易被d d s 后的l p j ? 滤除，所以设计时一般不做重点考虑。 d d s 杂散的来源，主要是前三项，它们也是影响最大而又最难驰除的杂散。冈 电子科技大学硕士学位论文 为它们大多落在离主谱线很近的地方，所以在设计d d s 频率合成器的时候，正确 的看待d d s 的固有杂散，充分考虑杂散的影响，是前期设计最需要重点考虑的因 素。 3 2 接收机的基本原理 3 2 1 低通采样定理 一个频带限制在( o ，如) 内的连续信号x ( f ) ，如果采样频率正大于或等于2 ， 则可以由采样序列 x r ) ) 无失真地重建恢复原始信号x ( f ) 。 设x ( f ) 为低通信号，采样脉冲序列是一个周期性冲激函数正( r ) 。采样过程是 z ( f ) 与占，( f ) 相乘的过程，即采样后信号x ，( r ) = z ( f ) 占，( f ) 。由频域卷积信号定理可知 1 五( 妫= 陋( 出) + 矗( 国) ( 3 1 9 ) z 刀 其中，x ( 珊) 为低通信号的频谱。 所以 西( m ) = 等占沏一”) s 幽3 3 采样前斤的频谱 ( 3 2 0 ) x 和) = 扣( 矿薹鼬一刚2 毒薹m 一啦) 2 1 ) 由图3 3 可知，在。2 m h 的条件下，周期性频谱无混叠现象，于是经过截 止频率为。的理想低通滤波器后，可无失真地恢复原始信号，如果。c2 。则频 1 4 第三章点式应答器系统f s k 信号收发的关键理论 谱间出现混叠现象，如图3 4 所示。此时不可能无失真地重建原始信号。 从频域上看，采样后信号经过传递函数为日( 脚) 的理想低通滤波器后，其频谱 为 其中 。( 国) = z ( 国) h ( 甜) ，t ，蚓 = z ( f e p 因此，自然采样后信号的频谱 盖。( 街) = c 。x 甜一舛岱。) 一 ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) 燃3 5 自然采样 将式( 3 2 3 ) 和式( 3 一i 8 ) 比较可知，自然采样与理想采样信号的频谱萁差别仅在于 常数。一般情况下，随月而变，但每个频谱分量的形状不变，如图3 5 所示。 1 6 篇三章点式应答器系统f s k 信号收发的关键理论 平顶采样中，平顶采样中平顶采样可以看成是理想采样后再经过一个冲激响 应嵬矩形的网络来形成，如图3 6 所示。 在鹭3 6 中 x ，( 磅= 礤溉( ) ( 3 2 7 ) b ( 班t ( f ) + 南( f ) _ q ( r ( 卜r ) 出= x ( h 一) a ( 卜 r ) ( 3 2 8 ) 坳。融蹦轴。 两( 辞 7 拶 ” l 。 卜r 叫f | 西( f ) i 。j 卜 l 、 r 0 瓦 f 颦3 6 平壤采样 其中 姆，楼釜 可知，x 。( f ) 的频谱为 工f ( 叻= 。( 出) h ( 。) = x ( 出一盯戤) 片( 脚) t ( 3 2 9 ) 矩影藏狰的h ( 国) = 名f s i 矬( 。f ，2 ) 式f ，2 ) ，这晕f 为熬宽，嚣l 龟平预采样信号静频 谱 琢曲= 等砉脚一，等等 s 7 电予嵇拄大学毯学静论交 上式表明，平顶采样时，加权项s i n ( r ，2 ) ( 拼2 ) 使频谱分量发生变化，这就造成 了频谱失龚。这耱失鬓凌摹豫鸯我径失奏，一般采鬟皴率晦痤为( 辨，2 ) ，s 蜮茹f ，2 ，敬 滤波器来进行频谱补偿。 3 ，2 3 量亿 从数学上来看，爨忧过程就是把一个连续幅度傻的无限数集合映射成一个离 散度值的有限数集合。通过采样萤纯得到的数字序列只能是原始模拟输入信号的 一个近似，不可避免的要引入误差，这就鼹噪声。设缀化电平为1 q ，因为误差可 以跫量纯毫乎鞋蠹嚣任意蓬，它褒羹纯电警主缀觚殇匀分京玲l 。薅么冀溪瘦的壤率 密度函数为1 ，q 。量化噪声功率为： 甄= 去骆2 巍m ( 3 氆) 有时它也被褥做是接收机的灵敏度电平。最大信噪比可以表示为 耀，) 。= 气。，镌= 妄2 ” ( 3 3 2 ) 其中b 为字长，表示成对数形式 l o l s ，奶。“= 1 7 6 + 6 # 2 6 翘 ( 3 3 3 ) 上式为理想采样情况下的采样爆化器的凝化噪声理想采样量化序列只有量化噪 声。非理想采棒还有晦a d c 的非理想和摭潺叠滤波器的菲理想日l 起的噪声。前者 弓| 入电路热噪声、孔径抖动、魄较器穰糊和寄生杂散等；雨籍者引入混叠噪声。 3 ，2 4 抽取理论 在a d 转换之后，可以在一个非常窄的频带中找到有用的信号。但采样率往 镁跑较高，糍罴榉率静信号增热了基豢信号兹签毽媳凄。我们可隧在亮残数字鬃 调后降低数字基带信号的采样率。将高速的信号变为数据率较低的信号，以便于 完成基带信号处理。这种降低采样率的办法h q 傲抽取j 。 整数倍抽取是指挹原始采样序到芹( 而每矽个采样数据取个，得到的信序列并 的采样率为正d = 正d ，( 一) 可表示为 z 。( # ) = x ( ”d ( 3 3 4 ) 用连续信号采样的概念来直观地讨论抽取过程中对频谱产生的影响，令序列z ( 脚、 第三章点式应答器蔻绞f s k 镶号收发的关键理论 船( 囝获对应黪模熬信号为氙( 疗，键稻各鑫满足以下酌傅立叶变亿关系： ( ) 舅。，q ) x ( ”) 爿( o ) x d 0 ) 爿( e ) 可以利用序列的傅立叶变换与连续信号傅立叶变换的关系司得 x 缸m ) ：爿( 扣告宝置( 弼一，警女) ( 3 3 勖 ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) ( 3 3 8 ) 五。一) = 转删“) = 专塞丘( 皿歹等秘= 吉薹邑( 霄一歹鲁女) ( 3 弋g ) 2i j 12 女= 叫l 圈3 7 抽取前后的频谱 圈3 7 表示了他们的频谱关系。这一抽取关系可以用图3 8 的抽取器及其框 图表示法表示。其中 拶表示采样率降 螽为原来的l 抗也就是表示抽取器。觚图 3 7 著出，时域接墩取褥愈大，即岔愈大，或者采样率越低，刚额域的周期延拓的 蝴嗫越近，因嚣有霹糍产生频率响应的溅叠失真，疑以对联n ) 不能隧意糖取，只 有在抽取之后的采样率仍然满足采样定理零要求时，爿l j 会产，圭混爨失真，因薅 爿能恢复出原始信号，否则必须采取另外的揩施，例如加上抗混叠滤波器，也就 是在抽取前线将序列通过数字低通滤波器，然后再进行抽取。 阁3 8 抽墩器框幽 3 ，2 ，n o b e l 恒等式与 x 毫予辩按大学瑗圭学氆论文 在处理多级系统的信号流程图时，经常可以像圈3 9 一样重新安排滤波器和 麴敬器豹次| 擎。这群戆霆下采桴器，这是嚣豢毒鼹懿，被黎之为n o b e l 隧等式【s 】。 对于抽取器而言 ( 上胄) ，( ：) 紫f ( 芏r ) ( 上r )( 3 4 0 ) 也就是浇首先送行蠢下采样，裁可戳涛滤波器长度尹和8 ) 降低个r 因子。 坚圆掣篡肖丑掣 圈3 9n o b e l 荚系框幽 在翔f i r 滤波器藏滤波器缀中实现獭敬，多稠分解是龚鬻有用静。下面黟 究 一下f i r 抽取滤波器的多相分解。如果在f i r 滤波器输出端进行斤因子的向下采 撵，裁会发瑗只霞要奁蕊号处理期闽羧出文娃y ( 霁) ，岁( 2 霖这榉裁不罴要计算鼹有 的乘积和x ( ”) 印一七) 了。例如x ( 0 ) 只需要乘以 ( o ) ，w r ) ，( 2 r 卜除了z ( o ) 外，其余 系数至需要乘以z ( 月) ，( 2 尺) ，由此可以合理地将输入数据按照下面的公式分成r 个独立餐旁猁： 月一】 x ( n ) = _ ( ”) 。# l ( 目) = x ( 跫一 x x 2 露嗡 也可以将滤波器系数 ( ”) 分成r 个序列： ( 镕) = 女，缀霁) ，； a r 一1 ( ) = 砷( r 一1 ) ， ( 2 尺一m 2 0 ” 砟 州瑚 j j 砷w 第三章点式应答嚣系统懿k 信号收发秘关键瑾论 图3 一l o 给出了采用多相分懈抽取滤波器的的实现。该抽舣器的运行速度可以 我爱嚣鼹夔囊下采群海透霉f 鼗滤波嚣速液糗r 德。滤波器a ，n ) 载懿为多鳇滤波 器。因为他们都具有相同的幅值传递函数，但是被个采样延迟分隔开，也就引 入了相位偏穆。 3 3 积分梳获滤波器 图3 1 0 多捆滤波器 缀联积分棱获( e a s e a & i n t e g r a t 。re 。穗 滤波嚣嘲已经谈涯葫楚在褰速| 蠡 取系统中非常有效的单元。积分梳状滤波器的基础怒完美的极点零点抵消，并且 在滤波器电路实现中不需要乘法器，结构离效篱单。下面具体描述积分梳状滤波 器的理论原疆及实现。 3 ，3 1 单级积分摭状滤波器的实现 积分梳状滤波器的冲激响应可表示为： f l 。0 择霆一 蜮”。1 i ，其他 ( 34 1 ) 式串r 为f l r 滤波嚣戆长度。 由于积分梳状滤波器是线性时不变系统，故可通过卷积和束求输出信号y ( ”) 则有 2 1 毫予荤辱菝大学磷士学谴论文 y ( n ) = z ( n ) + 矗( 胛) = z o m ) ( m ) ；x ( ”一) ( 3 4 2 ) 从式( 3 2 ) 霹| 三l 著基，狻努撬羧滤渡器弱滤滚诗算只蠢麓法，没毒黍法，只霉将攘 邻的月个数据相加即可以得到输出数据，工e 是由于这个特点使得积分梳状滤波器不 仅节省硬件资源，而熙大大减少了运算时间。 3 ，3 1 1 单缀积分梳状滤波器的基本结构 对积分梳状滤波器的冲激响应进行z 变换，即对式( 3 4 2 ) 进行z 变换，可得到 积分凌获滤浚器静传递蘧数： 一莹z = = 暑；蝴峨， a s ， ( # ) = ( h 弦= z = 二冬丁= h ，o ) c ( = ) ( 3 4 3 ) # 一# 2 1“ 式中 眉出) 2 寿 h c ( 。) = l - z 一8 自主嚣的分叛可知，积分棱、拔滤波爨是由积分器篁f 积棱、扶滤波器群e ( z ) 缀联瑟 成，这也正燕将它称为积分梳状滤波器的原因。根据式( 3 4 3 ) 可画出积分梳状滤 波器的z 域实现方框图如图3 一l l 所示。 邕3 一】l 单级积分梳状滤波嚣结构幽 在式( 3 4 3 ) 稀，令矗= d 掰，刚积分梳状滤波器的传递函数为 2 2 第三章点式应答器系统f s k 信号收发的关键理论 脚) ：_ 与( 1 彳删) ( 3 - 4 4 ) j z 将其用于抽取倍数为d 的抽取器，经过等效变换后得到其高效结构如图3 1 2 所示。 从图3 一1 2 可以看出，m 是差分器( 即梳状滤波器) 的延时因子，故称m 为差分 延时因子。当m = 1 时对应于抽取倍数等于积分梳状滤波器阶数的情况，换言之， 图3 1 2 积分梳状滤波器的另一种高效结构 这种情况可以看成是式( 3 一“) 在m = 1 时的特例，而式( 3 4 4 ) 可以看成是积分梳状 滤波器传递函数的一般描述，因此，下面将从式( 3 4 4 ) 出发来分析积分梳状滤波 器的幅频特性。 3 31 2 单级积分梳状滤波器的幅频特性 要获得积分梳状滤波器的幅频率特性只要把= = e j m 代入式( 3 4 4 ) 便可得。为了 方便分析，令= 2 矿d ，是相对于输出采样率正d 的归一化频率。则z = p ，2 矿7 0 然后将z 代入式( 3 4 4 ) 以求得积分梳状滤波器的幅频特性如下： 叫m 2 删d ) 髻 ：e j 可( d 村一1 ) 。! ! ! ! 型堕!( 3 4 5 ) s m ( 方d ) 由此式进而可得积分梳状滤波器的幅频响应为 m l = 1 兰篙篙l 。 由式( 34 6 ) 可以得到幅频响应曲线如图3 1 3 所示。图中l 卅c l m 区问的部 分称为幅频特性的主瓣，1 m 蔓2 m 区间的部分称为第一旁瓣，依次类推有第 二旁瓣、第三旁瓣等。由式( 3 4 4 ) 可知，主瓣山，：o 的刈应幅度为最大。 电予科技大学硪学髓论文 i = 1 未等矧脚 ：l 删巡型! 些氅l 1 莉矿s i n ( 万，d ) 1 ( 3 4 7 ) 图3 1 3 积分梳状滤波器幅频响应 第一旁瓣内，= 3 ( 2 m ) 对廒旁瓣内的最大幅度，当历 l 时，利用关系式 s n