2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题解题思路.doc

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 系泊系统的设计分析初稿，旨在交流，有各种做题思路，大家自由发挥！不保证正确,如有错误,欢迎指正!注意1：程序为最初稿，只是证明解的存在性，可以使用二分法、牛顿法等进行进一步求解！2：剩下的可以使用锚链线等更复杂的理论：请继续查阅文献，给文章加分3：此外可以化下面的流程图，解释求解程序，给文章加分4：剩下题目问题原则上是把问题做的更复杂，考虑更多的受力，请大家自行脑补。5：第一天说了对系缆力的计算，目前主要有三种模型：悬链线模型（我们下面说的第三种静力学分析）、以多体动力学理论为基础的集中质量一弹簧模型（我们下面说的第二种，需要matlab做常微分方程数值解）以及细长杆模型（我们下面说的第一种，力学有限元分析）。查阅参考文献深海系泊系统动力特性研究进展，请大家自行选择各类方法。1. 某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。1. 某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。分析:为简化起见, 按平浮处理，风引起的水平力浮力为其中为正浮吃水深度。则对浮标的方程有(1)其中为浮标自重，为浮标的质量为1000kg。钢管如图有四节，最上面的钢管对浮标的拉力为，与垂直方向的倾斜角度为。最上面第一钢管的重心进行受力分析，(2)其中为浮标自重，为钢管的质量为10kg。最上面第二根的钢管拉力为，与垂直方向的倾斜角度为。最上面第二钢管的重心进行受力分析，(3)最上面第三钢管的重心进行受力分析，(4)最上面第3根的钢管拉力为，与垂直方向的倾斜角度为。最上面第4根的钢管拉力为，与垂直方向的倾斜角度为。最上面第4钢管的重心进行受力分析，(5)最钢筒对第4钢管的拉力为，与垂直方向的倾斜角度为。对钢筒继续分析(6)最锚链对钢筒拉力为，与垂直方向的倾斜角度为。为钢筒自重和重物球。所有的角度之和题中的深度18存在关系。(7)对上述方程进行求解，假设不同的，利用除(7)之外的公式计算出所有变量，然后检查看什么时候(7)成立。检查(7)成立是计算W等于0是成立，对于的即为方程的解。例如海面风速为12m/s计算得到横坐标为，纵坐标为W，W为0的点。剩下的变量均可利用公式求解。例如海面风速为24m/s计算得到横坐标为，纵坐标为W，W为0的点。剩下的变量均可利用公式求解。程序为最初稿，只是证明解的存在性，可以使用二分法、牛顿法等进行进一步求解！clc;clearhdata = 0.001:0.001:2;for i =1:length(hdata) hpie = hdata(i); v= 24; % r=1; h=2; Fx=0.625*2*r*(h-hpie)*v2; % rou = 1.025e3; g = 9.8; Ff = rou*g*pi*r2*hpie; % 1 m0 = 1000; G0 = m0*g; T1 = sqrt(Fx2+(Ff-G0)2); theta1 = asin(Fx/T1); % 2 mg = 10; Gg = mg*g; T2 = sqrt(T1*sin(theta1)2+(T1*cos(theta1)-Gg)2); theta2 = asin(T1*sin(theta1)/T2); % 3 T3 = sqrt(T2*sin(theta2)2+(T2*cos(theta2)-Gg)2); theta3 = asin(T2*sin(theta2)/T3); % 4 T4 = sqrt(T3*sin(theta3)2+(T3*cos(theta3)-Gg)2); theta4 = asin(T3*sin(theta3)/T4); % 5 T5 = sqrt(T4*sin(theta4)2+(T4*cos(theta4)-Gg)2); theta5 = asin(T4*sin(theta4)/T5); % 6 GT= 100*g; Gq =1200*g; T6 = sqrt(T5*sin(theta5)2+(T5*cos(theta5)-GT-Gq)2); theta6 = asin(T5*sin(theta5)/T6); % an(i)=(18-(22.05*cos(theta6)+cos(theta5)+cos(theta4)+cos(theta3)+cos(theta2)+cos(theta1).2;endho