（交通信息工程及控制专业论文）城市道路动态拥挤收费策略研究.pdf

中文摘要 摘要：随着国民经济的发展以及城市化进程的推进，城市交通需求迅速增长。由 于道路建设相对迟缓、交通管理和控制缺乏有效措施，我国许多城市和地区都出 现了严重的交通拥挤及堵塞现象。拥挤收费是解决拥挤问题的一种有效措施，在 城市交通管理中被广泛采用。拥挤收费的关键在于选择合理的收费策略，目前， 国内外关于城市道路拥挤收费的模型主要有静态双层收费模型和基于动态配流的 非双层动态收费模型。静态双层收费模型的收费策略是固定的，不能适应交通流 的实时变化，因此达不到缓解城市交通拥挤的最佳效果。虽然基于动态配流的动 态收费模型其收费策略可以随交通流实时变化，但其收费模型是非双层的，仅考 虑下层用户动态平衡，未考虑上层管理系统最优的目标。 本文针对以上两种收费模型存在的不足，将动态配流理论应用于静态双层收 费模型，提出了一种基于动态配流的动态双层收费模型，该模型既考虑了随时间 变化的交通流动态分配，又兼顾了用户平衡和系统最优双层目标。首先，依据双 层数学规划理论，结合现有的固定需求静态双层收费模型和动态配流理论，构建 了动态双层收费模型。该模型下层满足w a r d r o p 第一原理要求随机动态用户 平衡，在考虑当前时刻到达车流量的基础上，使用户在决策节点随机选择当时情 况下到达讫点的最短路径，相对于静态收费策略中的固定配流方式，该模型能更 好的适应交通流的实时变化。上层模型满足研究时段内用户通过路网的总时间成 本最小，从而达到减小拥挤的目的。其次，本文采用m s a 算法对下层模型求解， 得到满足s d u e 平衡的最佳流量解，将流量解代入上层模型，利用改进的步长加 速法和罚函数的算法得到最佳动态收费策略。最后，本文通过m a t l a b 软件给出实 际案例分析，验证所提出的双层动态收费策略对于缓解城市道路拥挤问题的有效 性。 。 关键词：双层数学规划；固定需求；弹性需求；静态模型；动态模型；拥挤收费； m s a 算法；步长加速和罚函数法 分类号：u 4 9 1 2 + 6 5 ：u 4 6 9 1 1 a b s t r a c t a b s t r a c t ：、mt h ed e v e l o p m e n to ft h ee c o n o m ya n du r b a n i z a t i o n , m a n yc i t i e si n c h i n ah a v es u f f e r e dt r a f f i cc o n g e s t i o n ，b e c a u s eo ft h er a p i dd e v e l o p m e n to fu r b a nr o a d i n f r a s t r u c t u r ea n dt h ef a s ti n c r e a s i n gt r a f f i cd e m a n d c o n g e s t i o np r i c i n gi sa ne f f e c t i v e m e a s u r et os o l v ec o n g e s t i o ni nu r b a nr o a d ，w h i c hi sw i d e l yu s e di nm a n yc o n t r o i e sa l l o v e rt h ew o r l d h o wt oc h o o s ear e a s o n a b l ef e ei sa k e yp r o b l e mi nc o n g e s t i o np r i c i n g a tp r e s e n t ，m o s tc o n g e s t i o np r i c i n gm o d e l sa r es t a t i cm o d e lw i t hd o u b l e l a y e ra n d d y n a m i cm o d e lb a s e do nd y n a m i ca s s i g n m e n ta n dn o n d o u b l e - l a y e r s t a t i cp r i c i n g s t r a t e g yi s 血e da n dn o tr e a l t i m ev a r i a b l e ，w h i c hi sn o ta l lo p t i m a lp r i c i n gs t r a t e g yt o a l l e v i a t et h et r a f f i cc o n g e s t i o n a l t h o u g hd y n a m i cp r i c i n gs t r a t e g yo fd y n a m i cm o d e l b a s e do nd y n a m i ca s s i g n m e n ta n dn o n - d o u b l e - 1 a y e rc a l lb er e a l t i m ev a r i a b l ei nt r a f f i c f l o w , t h em o d e li sn o n - d o u b l e - l a y e r , o n l yc o n s i d e r i n gt h ed y n a m i cu s e re q u i l i b r i u ma n d i g n o r i n gt h eu p p e rm a n a g e m e n ts y s t e m i nt h i sp a p e r , ad o u b l e - l a y e rm o d e lo fd y n a m i c so f c h a r g ei nc o n g e s t i o np r i c i n gi s p r o p o s e d ，w h i c ht a k e si n t oa c c o u n tn o to n l yd y n a m i ca s s i g n m e n to ff l o w , b u ta l s ou s e r e q u i l i b r i u ma n ds y s t e mo p t i m a l f i r s t l y , d o u b l e - l a y e rm o d e lo fd y n a m i c so fc h a r g ei n c o n g e s t i o np r i c i n gi sp r o p o s e d ，b a s i n go nm a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n gw i t hd o u b l e 1 a y e r t h e o r ya n dt h ee x i s t i n gf i x e ds t a t i cd e m a n dc h a r g e sm o d e la n dd y n a m i ca l l o c a t i o no f f l o wt h e o r y t h el o wo ft h em o d e le s t a b l i s h e dm e e t st h ef i r s t p r i n c i p l et o t h e r e q u i r e m e n t so fw a r d r o p - s t o c h a s t i cd y n a m i cu s e re q u i l i b r i u m c o n s i d e r i n gt h ec u r r e n t t i m eo fa r r i v a lb a s e do nt r a f f i cf l o w , u s e r sr a n d o m l ys e l e c tt h es h o r t e s tp a t ht or e a c ht h e d e s t i n a t i o na tt h ed e c i s i o n m a k i n gn o d e t o pm o d e li st om i n i m i z et h ec o s to ft h et o t a l t i m et oa c h i e v et h eo b j e c t i v eo f r e d u c i n gt h ec o n g e s t i o ni nt h es t u d yp e r i o d s e c o n d l y , t h em s a a l g o r i t h mi sd e v e l o p e dt os o l v et h el o wm o d e lt om e e ts t o c h a s t i cd y n a m i cu s e r e q u i l i b r i u m ，t h ef l o ws o l u t i o nw i l lb ei n c o r p o r a t e di n t ot h et o pm o d e l a n du s et h e a l g o r i t h mo ft h es t e pa c c e l e r a t i o na n dp e n a l t yf u n c t i o nm e t h o dt og a i nt h eb e s tp r i c i n g s t r a t e g y f i n a l l y , s o m ee x p e r i m e n t a ls t u d i e sh a v ep r o v e dt h a tt h ep r o p o s e dd y n a m i c p r i c i n gs t r a t e g yi se f f e c t i v ef o ra l l e v i a t i n gt h ep r o b l e mo fu r b a nr o a dc o n g e s t i o n k e y w o r d s ：d o u b l e l a y e rm a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n g ；f i x e dd e m a n d ；e l a s t i c d e m a n d ；s t a t i cm o d e l ；d y n a m i cm o d e l ；c o n g e s t i o np r i c i n g ；m s aa l g o r i t h m ；s t e p a c c e l e r a t i o na n dp e n a l t yf u n c t i o nm e t h o d c l a s s n 0 ：u 4 9 1 2 + 6 5 ；u 4 6 9 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：杏酗鹄签字日期：矽刁年7 月，汐日 6 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 痢日涛 导师签名： 谚以 签字日期：印年7 月矽日 签字日期：知矽年7 月1 0 n 致谢 本论文是在导师侯忠生教授的悉心指导下完成的，导师深厚的学术造诣、渊 博的理论知识、严谨的治学态度以及一丝不苟的科研精神给我留下深刻的印象和 影响。在攻读硕士学位的两年时间里，侯老师言传身教，无论在学习上还是生活 中都给予了很大的关怀，既传授了大量的科学理论知识，又教会了很多做人的道 理。值此论文完成之际，向侯老师表示诚挚的感谢及崇高的敬意。 同时，感谢师姐晏静文，两年来在科研上和生活上无微不至的关照。感谢师 兄卜旭辉，对课题研究和论文撰写提出的宝贵意见和建议。感谢实验室的同学以 及所有关心与支持我的朋友们。也感谢我最挚爱的爸爸妈妈和男友，他们的理解 和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 在论文的写作过程中参阅了大量有价值的中外文献资料，在此，向这些专家、 学者们表示感谢。 另外，衷心感谢在百忙之中抽出宝贵时间对本论文进行评审的专家和学者们， 感谢你们对本论文提出的宝贵意见。 1 引言 1 1 研究背景 道路交通是人们社会交往、经济活动的纽带和动脉，对一个国家或地区的发 展和生活水平的提高起着及其重要的作用。随着科学技术的发展，私人小汽车的 拥有量快速增长，由于道路建设相对迟缓、交通管理和控制缺乏有效措施等原因， 世界各国的大城市均存在着不同程度的交通拥挤，成为制约大城市经济发展的一 个重要问题。 据美国德克萨斯城市交通研究所公布的研究结果，在1 9 9 2 年美国5 0 个中心 城市中，由于交通拥挤所造成的经济损失达4 8 0 亿美元，在近几年中该数字每年 以8 一1 0 的比例不断增加，近几年美国学者研究指出，美国由于交通阻塞每年造 成的经济损失达1 0 0 0 亿美元。日本东京每年因交通拥挤造成交通参与者的时间损 失相当于1 2 3 0 0 0 亿元，欧洲每年因交通事故、交通拥挤造成的经济损失分别为5 0 0 亿欧元和5 0 0 0 亿欧元。2 0 0 0 年以来，北京每年投资1 0 0 多个亿用于路网建设，但 这些努力和成绩都被过快增长的车辆和拥挤淹没了，让人感觉不出来。美国从1 9 7 6 年到1 9 9 7 年，每年的车辆公里数以7 7 的速度上升，可是同期道路建设里程的增 长数却仅为2 ，在城市交通中的高峰时期，5 4 的车处于拥挤状态。天津市从1 9 9 0 年开始，市内机动车行驶速度逐年下降，平均时速到2 0 0 3 年已降至不到2 0 公里 小时，与1 9 8 9 年相比下降了5 1 2 。每天的高峰时段，市中心一些路段机动车时 速仅为l o 公里左右。北京市经常发生拥挤的点段已由2 0 0 3 年9 月的6 0 多处，增 加到目前的8 0 多处【l j 。 从整体上看，城市交通拥挤不仅给社会造成了巨大的经济损失，制约了经济 的增长，而且使交通事故率上升，运输效率下降，城市环境持续恶化。中国社科 院数量经济与技术研究所计算，北京交通拥挤造成每天社会成本4 0 0 0 万，每年的 损失高达1 4 6 亿元【2 】。据北京市交管局消息称，截至2 0 0 9 年2 月底，北京市机动 车保有量已突破3 5 7 万辆，并以每天1 0 0 0 辆的速度递增。预计今年年底将会达到 3 8 0 万辆，超过了首尔。北京市汽车保有量从3 0 0 万到3 5 0 万仅用了1 年多时间， 预计从3 0 0 万辆到4 0 0 万辆也就3 年或稍多一点时间，而同期交通设施的增长也 就2 到3 ，车路之间的矛盾日益突出【3 1 。 解决交通拥挤的传统办法是增加交通供给，即新建道路和扩展既有道路，但 是，新增道路又会带来新的交通需求，城市环境进一步恶化，况且城市罩可以用 来修建道路的空间总是有限的。目前，解决城市交通拥挤的重点已转向交通管理 对策，不是构筑新的路网而是采取了诸多行之有效的交通管理措施，但实践证明 单独从车辆方面考虑或单独从道路方面考虑都无法从根本上解决越来越严峻的交 通状况。 1 2研究意义 城市交通供给的不平衡是城市交通拥挤的本质，仅靠交通供给方面的对策， 很难从根本上解决城市交通中供求不平衡的矛盾，因此交通工程专家提出了交通 需求管理( t d m ) ，明确了从交通供求两个方面解决交通拥挤的思想。现有的需求管 理主要以机动车使用控制为主，即允许车辆拥有，但对其使用实行控制。限制车 辆的过度使用，保持道路交通网络在一定的服务水平之上，对促进社会、经济发 展尤为重要。因此，通过道路拥挤收费限制车辆过度使用，保持合理的道路服务 水平，促使交通可持续发展，是使道路使用者满意的基础，也是拥挤道路收费得 到消费者理解和接受的前提。 表1 1 各种措施对缓解交通拥挤的影响【4 】f 5 】 ! ! ! ：! ：! 垒宝! 翌2 垒! 12 1 垒蔓2 竺兰翌! 垒! 竺堡呈1 2 呈! ! 宝i 呈! 呈堡垒垡! ! 宝2 翌g 呈! ! i 2 坠 措施目标 措旖 一 缓解交通拥挤减少环境污染 提升交通安会减少城市噪声减少设施损耗 注：+ 为影响程度，为无显著影响 城市道路拥挤使用收费( c o n g e s t i o n r o a d u s ep r i c i n 曲不同于传统意义上的高速 公路( 桥梁) 收费。后者主要是为了缓解公路建设资金短缺，收取的费用大部分用于 偿还贷款本息；而前者是在城市交通严重拥挤的情况下达到缓解交通拥挤的目的， 增加财政收入只是副产品。拥挤收费的基本思想源于道路会发生拥挤这一事实，即 2 道路的建设及其容量是有限的，而交通需求的增长却是不断膨胀的道路建设不 仅受到巨额资金的限制，而且还要受空间、环境等因素的约束，不可能无限发展。 传统的道路建设与管理只被认作是政府职责或社会公益事业。随着对道路经济理 念的深化，各国都愈来愈认识到，将道路作为一种特殊的商品，同样可适用供给 与需求法则以及价格影响机制，拥挤收费的概念便应运而生。包括t d m 在内的交 通管理措旋种类繁多，表1 1 列出了几种典型措施及其对交通管理目标的影响作 用。 由表1 1 可知，拥挤收费较其它措施更加直接和有效。作为交通需求管理政策 的重要组成部分之一，城市道路拥挤收费研究逐渐为人们所重视。 对拥挤道路进行合理收费有利于调整交通结构，减少交通出行，实现交通需 求在时间和空间上的平衡。收费标准选择是否合理至关重要。如果收费价格过高， 将会使现有道路资源不能得到充分利用，造成资源浪费；收费价格过低，又无助 于解决交通拥挤。因此，在合理价格下对拥挤道路进行收费具有显著的意义： ( 1 ) 在一定程度上，可以抑制城市交通需求的过快增长，保持交通需求与交通 供给的平衡。 ( 2 ) 节约交通基础设施投资和有限而珍贵的城市土地资源。 ( 3 ) 由于出行交通量的减少，可以降低能源消耗，同时对城市环境保护也有较 为重要的意义。 ( 4 ) 进行收费后，还可以增加财政收入，为城市基础设施建设开辟新的资金来 源。 拥挤道路收费是现代城市交通管理的有效措施之一，它可以引导和调节交通 流量，达到缓解城市交通拥挤的目的。新加坡、香港、伦敦以及挪威、法国、美 国等国家的部分城市都先后实施了城市道路拥挤收费，并取得不同程度的效果。 部分效果较好的案例如表1 2 所示。 实施拥挤道路收费成功的国家，无论政府与公众都在这项政策措施中受益， 但是实践中同样也存在不成功的例子如吉隆坡，该国政府在对城市道路进行拥挤 收费后，出现了大量的社会和经济问题，从而不得不终止该项措施。为什么同样 的措施在不同的国家会得到不同的结果呢? 当然这与每个国家的国情是有关系 的，但追究其根本原因是缺乏科学的理论指导和实践。虽然国内外许多专家学者 在拥挤收费方面做了一定的研究工作，但是这些研究一般也局限于静态收费，缺 乏与实时变化的交通流配套的收费策略，不能有效的解决拥挤问题。静态收费是 基于静态配流的收费，而在实际路网中的交通流是时刻变化的，因而静态收费模 型存在一些缺陷。基于以上分析，本文将在动态收费模型方面进行一些研究和探 讨。 表1 2 世界部分大城市实施拥挤收费情况表1 6 名称概况基本内容实施效果 1 3国内外研究现状 1 3 1国外研究状况 4 国外对于拥挤收费的研究始于1 9 世纪晚期，发展于2 0 世纪中后期，目前处 于理论趋于成熟的阶段 7 1 。早在1 8 8 4 年法国工程师d u p u i t 就研究了对一座桥收费 对公众利益产生的影响，这可看作是对道路拥挤收费问题的最早研究【8 】。而p i g o u 和x m g h t 则最早明确地提出交通拥挤收费的理论思想【9 】，此后很多专家围绕拥挤 收费的原因和原理、拥挤收费理论模型、拥挤收费政策及其影响等问题展开研究， 逐渐形成拥挤收费理论。将国外研究分为三个主要时期：理论基础形成时期( 2 0 世纪6 0 年代至8 0 年代) 、理论发展时期( 2 0 世纪9 0 年代) 和理论成熟时期( 2 1 世纪初至今) 。 ( 1 ) 理论基础形成时期 拥挤道路使用收费【l o 】从时间维和空间维上可以分为静态拥挤收费( s t a t i c c o n g e s t i o np r i c i n g ) 和动态拥挤收费( d y n a m i cc o n g e s t i o np r i c i n g ) 两大类。仅考虑 空间维的拥挤道路使用收费称为静态收费，仅考虑时间维而忽略拓扑的拥挤道路 使用收费我们称为时变收费( 如瓶颈道路收费) ，而将时间维和空间维综合考察的 拥挤道路使用收费，我们称为动态收费( 时变收费亦属于动态收费) 。 w a i t e r s 和b u t t o n 研究了拥挤收费的静态模型( 边际成本定价) 【】【1 2 】【1 3 】，即通 过经济学中的供需平衡和边际概念来说明拥挤收费问题，从边际个人成本和边际 社会成本的角度分析拥挤负外部效应及其弥补措施。诺贝尔经济学奖获得者 v i c k r e y 用确定性排队理论提出了动态收费模型( 瓶颈收费模型) 【1 4 1 ，即一定时刻 的拥挤收费水平等于不收费平衡时该时刻用户的等待时间费用，这样就能以收费 取代排队等待时间费用使平衡条件满足。虽然两类模型都有各自的缺陷，但却为 研究拥挤收费问题提供了基本的思路和方法。 ( 2 ) 理论发展时期 这个时期，国外专家学者主要在以上基础上进行收费政策和影响的研究以及 收费模型的改进。收费政策方面，由于最初的静态拥挤收费研究都是围绕最优收 费理论( f i r s t - b e s tc o n g e s t i o np f i o n g ) 进行的，即严格按照边际成本定价原理对每 条道路都实施收费。而实际中由于受到技术、政治、经济等因素制约，对每条道 路都实施收费往往是不现实的。因此次优收费思想( s e c o n d b e s tc o n g e s t i o np r i c i n g ) 【l5 】应运而生，即仅对部分路段或路径收费来实现系统优化的目标。收费影响方面， h a u 曾对静态收费产生的社会福利影响做出分析，认为组织收费的政府获利最大， 拥挤收费的再分配十分重要【1 6 】；c o h e n 将出行者分成若干组，赋予不同组以不同 的口、7 值，定量分析收费政策对不同人群的利益影响【17 】；s m a l l 分析了拥挤 定价对旧金山海湾和洛杉矶地区的不同收入群体的影响【1 8 】。收费模型改进方面， t a u c h i 在一条含瓶颈的公路旁边加上一条并行的公交路线，研究不同收费体制下 两种交通方式之间的竞纠”】；w i e 和t o b i n 建立了两类动态收费模型，分别用于需 5 求固定和需求波动较大的两类交通网络 2 0 1a m o t t 等研究了拥挤收费条件下多条 并行路径网络中的路径选择问题，出行者的行为差异与福利得失，以及考虑需求 弹性的结构性模型【2 l 】。这些研究极大地丰富了拥挤收费基础理论，并进一步拓展 了拥挤收费的研究领域，为拥挤收费问题的深入提供了更多的研究方法。 ( 3 ) 理论成熟时期 进入2 1 世纪以来，拥挤收费理论的研究越来越深入，主要集中在模型的进一 步改进、拥挤收费政策的制定及影响、拥挤收费理论与其它领域知识的结合。拥 挤定价模型的改进：由于基础理论只是提供了研究方法和基本模型，面对城市交 通网络的复杂情况，还需要建立大量的可操作性强的收费模型。边际成本定价理 论，y a n g 和h u a n g 将边际收费原理推广至一般网络并在模型中考虑了路段通行能 力的硬性约束，扩展了该理论的应用范围。针对瓶颈定价理论，g e n t i l e 等研究和 改进了大规模混合交通网的收费模型【2 2 1 ；p a l m a 等将出发时间选择等作为内生变量 模拟了放射线路和环路的城市网络，分析不同收费方案的不同影响【2 3 j 。对于次优 定价理论，v e r h o e f 进一步提出综合考虑城市人口密度和劳动供给的单中心次优收 费模型【2 4 1 ，同时双层规划方法也广泛应用。拥挤收费的影响研究：拥挤收费的影 响一般包括对交通流的影响和对公众影响两大部分。p a r r y 和b e n t o 对城市道路拥 挤带来的其它道路拥挤、事故外部成本、油耗与污染等改变程度给出了衡量模型 【2 卵。s a l e h 等、e v e r s 等分别研究了时变拥挤收费对出行时间选择的高峰分布的影 响，拥挤收费对车辆排放的影响等【2 6 】【2 。7 1 。j o n a s 和l a r s g o r a n 设计了定量评价模型， 对斯德哥尔摩拥挤收费方案的公平性影响进行了分析，发现对拥挤收费影响最大 的因素是最初交通方式的选择和拥挤收费收入的使用【2 引。拥挤收费策略的制定： 拥挤收费策略是拥挤收费理论与实践的结合点。k o c k e l m a n 和k a l m a n j e 研究了基 于贷记的拥挤收费制度，即对所有合法驾驶者进行补贴，出行者决定是否使用补 贴行驶拥挤道路【2 9 1 。拥挤费收入的分配是拥挤定价政策能否获得公众支持的关键 因素之一。许多学者致力于寻找合适的拥挤费收入再分配方案。s 6 0 n a 和w a f a a 用 m n l 模型分析了三类人群对不同拥挤收费收入再分配方案的接受程度，研究表明 用于改善公交服务和维修道路基础设施更能被大众接受【3 们。但是，拥挤费收入的 再分配无论是模型设计还是操作均是十分困难的，有些学者尝试寻找一种不需进 行收入再分配的帕雷托改善方案【3 1 1 。拥挤收费理论与其它领域知识的结合： l e v i n s o n 利用博弈论研究拥挤的发生和拥挤收费的作用，从微观基础的角度发展 了拥挤理论和拥挤收费理论【3 2 1 。通过博弈发现，拥挤的发生由相关参与者先到达、 后到达和行程延误评估决定，拥挤收费可被看作一种最小化总成本的合作机制。 1 3 2国内研究状况 6 我国开始拥挤收费研究较晚，从上世纪9 0 年代至今不n - - 十年的时间，在收 费模型改进方面取得了一些进展。最具代表性的是杨海和黄海军，他们运用最优 控制理论对弹性需求下的瓶颈收费模型进行了研究；将边际收费原理推广至一般 网络，并在模型中考虑了路段通行能力的硬性约束，扩展了该理论的应用范围； 研究了搭车、h o v 专用线与收费的组合问题【3 3 】【3 4 1 1 3 5 】。在定价模型方面，双层规划 模型被广泛应用于次优拥挤定价研究中。李志纯等f 3 6 】【3 7 1 、张华歆和周溪召【3 8 】、陈 来荣和张岚【3 9 】等都分别建立了双层拥挤定价模型，上层模型以网络净效益最大或 网络综合效能最大为目标，下层为满足不同要求( 包括固定需求、弹性需求或是 满足多模式交通网络) 的随机用户平衡模型，并设计了启发式算法或遗传算法进 行求解。李星和刘灿齐研究了道路使用者个人时间价值的大小已知和未知两种情 况下，分别以弹性需求网络平衡的f r a n k - - w o l f e 算法和一般网络上的尝试实验误 差法确定收费费率的方法【如】。这些模型和方法将复杂的拥挤定价问题大大简化。 对于拥挤收费影响，王健等采用多项l o g i t ( m n l ) 模型和广义选择l o g i t ( g n l ) 模型分析了拥挤收费导致出行者效用函数变化所引起的交通需求结构变化；并研 究了拥挤收费与公交优先的结合，设计了基于财政补贴和环境保护的捌挤定价下 的公交收费策略【4 l 】【4 2 】【4 3 1 。黄绪明应用垄断博弈、斯坦尔伯格博弈、库罗特博弈来 分析道路管理者与出行者之间的博弈行为，得出斯坦尔伯格博弈下的收费方案能 更好的扩大社会效益、减少交通流量的结谢矧。此外，崔智涛和霍娅敏分析了交 通拥挤产生的原因及其外部成本产生的机理，在此基础上构建了一定城市规模下 交通拥挤所带来的外部成本的计量公式【4 5 1 。何胜学利用路段交通流量、交通密度 及交通空间平均速度的关系，给出了基于交通载量及交通密度比的拥挤收费定价 公式，通过建立路段社会总收益函数，分析交通路网供需特性，确定拥挤收费起 点【4 6 1 。同时，还有不少学者总结了伦敦、新加坡等地的拥挤收费经验6 】【4 7 】【4 8 1 ，研 究了北京、上海等地拥挤收费实践的方案、存在的困难及相应的对策【4 9 】【5 2 】。 拥挤收费理论发展到今天，已经建立了很多收费模型和算法。但是目前存在 的收费策略大部分是基于静态配流的收费策略。实际上，交通流的分布规律具有 很强的时变特性，因此，在交通拥挤收费中，一个有效的收费策略应该是动态的、 随时间以及路段的不同而不同。鉴于以上分析，本文在前人研究成果的基础上， 提出将动态配流方式应用于现有的静态收费模型，从而将原来的静态收费策略改 变为一种动态的收费策略，以更好地适应交通流的时变性。 1 4论文主要工作及组织结构 1 4 1论文主要工作 7 本文首先分析了交通分配与拥挤收费之间的关系，介绍了双层规划模型的思 想，分析了现有的静态收费模型和动态配流的研究成果。为了更好地适应交通流 的动态变化，更加有效地缓解道路拥挤程度，本文提出了一种动态双层收费模型。 该模型采纳了静态模型中常用的双层数学规划模型思想，上层模型以用户总阻抗 最小为目标，下层模型满足基于l o g i t 路径选择的动态随机用户平衡，并对下层动 态平衡模型进行等价性和解的唯一性证明。同时，本文采用m s a 算法对下层模型 求解，得到满足s d u e 平衡的最佳流量解，将流量解代入上层模型，利用改进的 步长加速法和罚函数法得到最佳收费策略。最后，通过m a t l a b 仿真给出实例分析， 验证本文提出的动态收费策略对于缓解城市道路拥挤问题的有效性。 1 4 2论文组织结构 论文的主要内容及结构安排如下。 第1 章为引言部分，简述了城市道路拥挤收费产生的背景和意义，综述了目 前国内外关于拥挤收费理论的研究现状，阐述了论文的研究意义、主要工作和结 构组织。 第2 章为论文的理论基础。分析了交通分配与拥挤收费的关系，阐述了交通 分配理论、w a r d r o p 原理以及双层规划模型思想。 第3 章主要概括了当前的静态收费模型和动态配流的研究成果。包括静态收 费模型和动态配流模型的种类和一些主要算法，分析了静态模型的缺陷以及动态 配流的优点。 第4 章基于动态配流理论，并结合双层数学规划思想提出了一种动态收费模 型。该模型上层以用户总阻抗最小为目标，下层满足基于l o g i t 路径选择的动态随 机用户平衡，并对下层动态平衡模型进行等价性和解的唯一性的证明。 第5 章研究了动态收费模型的求解算法。下层模型采用m s a 算法求满足s d u e 平衡的最佳流量解，将流量解代入上层模型，利用改进的步长加速法和罚函数法 求解最佳收费策略。并通过具体实例分析，验证动态收费策略对于缓解城市道路 的拥挤问题的有效性。 第6 章是全文的总结和展望部分。 全文的结构框架可由流程图1 1 展示。 。图1 1 论文内容框架 f i g 1 1 t h ef r a m e w o r ko ft h ec o n t e n t 9 2 拥挤收费与交通分配 2 1拥挤收费与交通分配的关系 城市交通拥挤是由于道路负荷过重，即城市道路上的车辆密度( 单位长度运 输线路上的车辆数) 过大，使得车辆行驶速度受到影响的一种现象。由于城市道 路需求的分布在时间和空间上极不均衡，而城市道路供给能力在短期内是固定的， 因此城市交通拥挤的发生具有明显的时间性和空间性。上下班等交通高峰期间， 城市的道路普遍处于拥挤状态。一般说来，高峰期拥挤是由于用户对出行时间和 旅行路线选择不当所致，为此，最优拥挤道路使用收费应当反映出时间和空间上 需求的分布。收费时间研究包括通过城市交通拥挤时间特性确定收费日及收费时 段。收费日一般不包括周末或节假日。交通捐j 挤早、晚高峰时段是实施收费的重 点时段。收费区域应是城市中经济最发达、交通最拥挤的核心区域。从目前国外 实施拥挤收费的一些城市来看，这些城市均有比较明确的中心区和核心区，核心 区作为交通最拥挤的区域，收费区域基本围绕核心区域制定。 从行为科学角度分析i 驾车者在选择出行路径和出发时间时，往往只考虑自 己能感知或者说自己将付出的成本。当道路的通行能力充足时，这种“自私”的 行为不会影响到其他人的出行。但是，当交通流量接近通行能力时，拥挤程度上 升，道路上每新增加一个出行单位都会使系统中所有成员的利益受损。此时，如 果大家都坚持原来的出行计划，不另择它路或改变出发时间，就会使交通系统拥 挤不堪，直到瘫痪。如果强迫一部分人改变行驶路径和出发时间，也是不可能的。 因此，最好的办法是用经济手段。 城市道路拥挤收费作为一种经济手段，不是为了收费而收费，而是为了疏导 交通而进行的收费，收费只是一种对交通流的控制和调剂方式，其实质是为了通 过经济手段对交通进行重新分配和诱导，目的是为了缓解并疏通城市中心区拥挤 的交通，使一部分拥挤车辆转移到非拥挤道路上去，最终达到城市交通资源的最 优化利用和社会效益的最大化等目标。同时，也引导居民的出行方式向高容量的 公交系统转移，抑制小汽车交通量的增加，提高整个城市交通的运行效率，达到 缓解城市交通拥挤的目的。实施拥挤收费的目的是为了让车流向非拥挤的区域或 者道路上转移，其实质也就是对交通流的重新分配，所以在这里有必要先介绍一 些交通流分配的基础理论，交通配流问题也就是交通网络中o d 流在网络中的配 置问题。所谓o d 流在网络中的配置，就是将所得的各种交通工具的出行分布数 l o 据，按照合理可行的原则，分派于某一特定的运输系统网络中，其所得的结果为 每一路段的交通量。 2 2 交通分配理论 所谓交通分配就是在已知城市交通网络、路段特性函数，以及前期所预测的 各区之间o d 分布量情况下，按照一定的原则，将各o d 点对问的出行量分配到具 体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。对于 交通分配，国内外均进行过较多的研究。数学规划方法、图论方法、神经网络方 法及计算机技术的发展，均为合理的交通分配模型的研制及应用提供了坚实的理 论基础。 国际上通常把交通分配方法分为平衡模型与非平衡模型两大类，并以w a r d r o p 第一、第二原理为划分依据。实质而言，两大类模型都是基于w a r d r o p 第一、第 二原理所提出的用户最优( u e ) 和系统最优( s o ) 这一基本思想进行网络交通分配 的。而不采用w a r d r o p 准则，运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称 为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量限制分配模型、多路径概率分配 模型、随机分配模型和熵分配模型等。然而，早期的研究成果无论是平衡模型， 还是非平衡模型，基本上都属于静态模型的范畴，不能反映交通流的时变特性。 2 2 1非平衡分配模型 l 、全由全无分配模型 在全有全无分配模型中，o d 点之间的交通量全部分配到起讫点之间的最短路 上。这个模型是不切实际的，因为即使存在另外一条时间、成本相同或相近的路 线，每个o d 对的数值也只分配到一条路径上。同样，交通量分配的时候没有考 虑是否有足够的通行能力，即使已经出现严重的拥挤，路线的运行时间也是一个 输入的固定值，它不因为路线的拥挤而变化。 2 、容量限制分配模型 容量限制法试图产生一个平衡的结果，它是反复的采用全有全无分配，且根 据一个反映路段容量的拥挤函数反复的计算路段运行时间。然而，不幸的是，这 种方法不收敛，它会在某些路段上反复加载。为了减小这个问题，某些软件在应 用这种方法的时候，在最后一次迭代中滤去时间因素平均分配交通量。这种方法 不能收敛于一个平衡结果，而且还产生一个附加问题，即分配结果很大程度上依 赖于迭代次数。多一次或者少一次迭代通常都会影响结果。 2 2 2平衡分配模型 1 9 5 2 年，j g w a r d r o p 首次提出了关于出行者路径选择的第一、第二原理。 w a r d r o p 第一原理刻画了人们一般出行的规律，满足这一原理的平衡状态为用户最 优平衡，简称u e ( u s e re q u i l i b r i u m ) ，满足w a r d r o p 第二原理的平衡状态为系统最 优平衡，简称s o ( s y s t e mo p t i m u m ) 。 l 、用户最优平衡 用户最优平衡为第一原理，指在交通网络任意起讫点之间所有可供选择的路 线中，交通需求者使用的诸线路的交通阻抗全部相等，而且小于或等于未被使用 的线路的交通阻抗。在路网中，只有当不存在司机能够单方面改变其路径以降低 其阻抗时，该路网达到稳定状态，这就是用户平衡条件的特征。当达到用户平衡 状态时，整个系统达到稳定，不再存在什么力量可以使这种状态发生变化。 2 、系统最优平衡 系统最优平衡为第二原理，指路网上的交通分配使得整个交通网络上所有出 行的费用总和最小。在考虑拥挤对走行时间影响的网络中，网络中的交通量应该 按某种方式分配以使网络中交通量的总走行时间最小。第二平衡原理反映了一种 目标，即按什么样的方式分配是最好的。在实际网络中不可能出现第二原理所描 述的状态，除非所有的驾驶员互相协作为系统最优化而努力。这在现实中是不可 能的。但第二原理为规划管理人员提供了一种决策方法。 3 、随机用户平衡 随机用户平衡法( s t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u m ，s u e ) 是一个广义的用户最优平衡 法，它假设道路使用者不能获得精确的路网信息，而且或者不会意识到不同路径 的运输成本的差别。s u e 限定o d 矩阵在研究时段内是常数。相比用户最优平衡 法，随机用户平衡法会产生一个更现实的结果，因为考虑了在现实路网中出行者 不可能完全掌握路网的全部交通信息这一基本事实。对于随机用户平衡模型，目 前所知唯一收敛的方法是连续平均法( m s a ) 。由于这种方法本身的特性，它需要进 行大量的迭代。 4 、动态用户平衡 如果o d 矩阵是时变函数，则研究的平衡就是动态用户平衡( d y n a m i cu s e r e q u i l i b r i u m ，d u e ) 。d u e 限定o d 矩阵是时变函数。即o d 矩阵是这一时段的，稳 定状态也是这一时段的，限定所采用的o d 矩阵在研究时段内是常数。 2 3双层数学规划模型 1 2 本文提出的动态收费模型采用了双层规划模型，因此本节将重点介绍双层数 学规划思想。 双层规划模型综合考虑2 个决策层的决策目标和2 个决策层之的相互作用。 复杂系统的决策问题需要考虑不同层次、不同程度的影响因素，其决策目标涉及 到不同部门的利益。由于这些目标和利益在很多情况下互相关联、相互冲突，单 一层次的决策方法很难做出合理的决策，因此有必要采用双层甚至多层的决策方 法。城市道路拥挤收费，政府部门决定如何设计科学合理的收费方案，以使整个 交通系统拥挤程度最小或社会经济效益最大，但是它不能控制出行者的出行选择 行为，而出行者随着网络特性的改变及时调整自己的出行方式，以使自己的出行 费用最小。这是一个典型的领导者追随者的复杂系统，可用数学模型描述如 下： m i n f ( u ，y ) ) s 二g ( u ，删0 2 1 s j g i ，“) l 其中v ) 由下面规划求得 m ! n f ( u ，1 ，) s o g ( u ，1 ，) 0 、7 这里f ( u ，1 ， ) ) 和u 表示政府部门的目标函数和决策向量，g 表示政府部门决 策向量的约束函数；厂和，表示出行者的目标函数和决策向量，g 表示出行者决策 向量的约束函数。 2 3 1下层用户模型 道路网络特征的改善会引起网络交通流量的改变。如果不考虑网络用户的出 行行为，一昧地在网络中添加新的路段或改进原有路段的通过能力，有时反而有 可能导致整个网络拥挤程度的增加，这就是著名的b r a e s s 诡异现象【5 3 】瞰】。传统的 双层规划模型中，下层规划一般使用用户最优平衡配流模型。最常用的是固定需 求的用户平衡( u s e re q u i l i b r i u m ，u e ) 配流模型，也有学者使用基于l o g i t 分布的随 机用户平衡( s t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u m ，s u e ) 配流模型【5 5 】【5 6 】等。研究城市道路收 费策略时，使用u e 模型和s u e 模型应能更切合实耐5 4 1 。 u e 指在平衡点，连接每个o d 对子的所有被使用的路径有相同的阻抗，且小 于或等于任何未被使用的路径阻抗。假定每个出行者都想使他们在起终点间的出 行时间最短，这是合乎情理的。但这并不意味着各对起终点间的车辆都将分配到 同一条路径上去。这是由于各路段的交通时间随其流量的变化而变化。只有当用 户无法仅仅通过变更复杂路径的方式来降低其交通时间时，便达到了一种稳态。 1 3 这就是用户平衡( u e ) 分配的特征。 用户平衡条件有如下几点假设： ( 1 ) 假设出行者( 司机) 都力图选择阻抗最小的路径； ( 2 ) 假设出行者( 司机) 随时掌握整个网络的状态，即能精确计算每条路径的阻 抗，从而可以作出完全正确的择路决策； ( 3 ) 假设每个出行者(