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文档简介

江西省新干中学杨要兰,解三角形应用举例,教材：解三角形的应用举例选自人教版高二必修5第一章第2节内容。一、教材分析二、教学目标三、教法和学法四、教学过程五、教学评价,1.2解三角形应用举例,（一）教材的地位与作用地位：解三角形应用举例是在学习了正、余定理的基础上，开始研究它们在实际生活中的应用，因此，在教材中占有十分重要的地位。作用：本节课以教材为基础，以实际生活为依托，深化教材，升华教材，培养通过建立数学模型把实际问题转化为数学问题的解题思想。,一、教材分析,（二）教学重点和难点教学重点：探索解三角形的条件，把实际问题转化为数学问题。教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图。,一、教材分析,1、知识与技能：解决一些有关测量距离、高度、角度的实际问题。2、情感与价值：通过探究学习，培养学生合作与互助的团队精神。,二、教学目标,采用“情境引入引发思考讨论探索总结规律反馈训练”的教学过程，提高学生的思维能力和探索能力。,三、教法和学法,（一）创设情景，切入课题,四、教学过程,例1.如图,若给你测角仪与卷尺,如何求点翠洲某点与小鸟天堂某点的距离?,(一)距离问题,(一)距离问题,分析：由于地理条件的限制，要求可达的点翠洲A与不可达的小鸟天堂B点的距离，我们可以在点翠洲再取一点C，构造,由正弦定理，得,变式1:若给你测角仪与卷尺，如何求苏堤的跨度?（分组讨论）,（一）距离问题,学生带着问题去探究、去思考，提高了学生的自主性，同时学生通过亲自参与探究、分析，获取知识，运用知识，这一过程体现了学生的合作精神和创新精神。对于学生出现的巧妙的解法，老师和学生一起分享每一创新的成果，让学生感受到到民主、和谐、自由的课堂学习氛围。,（一）距离问题,变式2：若给你测角仪与卷尺，如何求泗洲塔的塔高?(分组讨论),（二）高度问题,练习：一艘海轮从A出发，沿北偏东75度的方向航行67.5海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32度的方向航行54.0海里后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1度,距离精确到0.01海里),（三）角度问题,解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解,（四）总结归纳,（四）总结归纳,拓展：“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？(请阅读书本P14进行了解),（五）课外拓展,（六）实习作业,实习报告,五、教学评价,本课采用“启发式”、“探究式”、“开放式”等教学思想和教学模式，充分肯定学生正确的、独
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