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中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 摘要 在对地遥感观测中，超光谱遥感图像是一种重要的数据源，在军民两方面都 有广泛的应用。由于超光谱遥感图像的数据庞大，在存储和传输过程中必须进行 压缩处理，而超光谱遥感图像作为三维立体图像不同于二维普通图像，其特点是： 超光谱遥感图像同时具有空间相关性和谱间相关性，其中谱间相关性高于空间相 关性。由于目前还没有形成一套成熟或标准的超光谱图像压缩技术，本文对超光 谱遥感图像的压缩算法进行研究。 首先介绍了针对超光谱图像的一般压缩算法，分别是变换压缩技术、矢量量 化技术和预测编码技术三种。对几种典型无损压缩算法的压缩比进行比较，发现 无损压缩时预测算法优于变换算法，但预测算法仅针对二维平面，去除三维相关 性的能力有限，因此需要针对超光谱图像特点设计三维预测方法。 将图像二维预测推广到三维预测时，通过借鉴去相关的各种方法，分别设计 了三维最优组合预测，三维局部上下文预测和基于谱间上下文预测算法。其中最 优组合预测方法，无需考虑谱内与谱间预测精度的不同，只要进行最优组合就有 较高的预测精度，缺点是需要对谱内和谱间的预测误差进行统计，无法满足实时 性要求；而采用局部上下文模型预测方法，进行三维预测时，势必要牺牲光谱维 的预测精度，从而降低整体预测精度，使残差图像的行、列及谱间相关性较高， 三维去相关能力有限；谱间上下文预测方法，针对超光谱图像谱间相关性强的特 点，把谱间像素值作为预测基准值，通过考察与判断谱间变化趋势对预测基准值 进行修正，设计的三种谱间上下文预测模型( 谱间梯度、谱问增益、谱间l o c o i ) 的预测效果均好于局部三维上下文预测方法。其中谱间l ，0 c o i 预测算法继承 了中值边界检测( m e d ) 的优点，三维方向上去相关能力最佳。 位平面变换是全新的变换技术，为克服谱间一维位平面变换时只在相邻像 素值接近才会有去相关能力的缺点，本文提出了三维位平面变换算法，首先对位 平面矩阵进行水平方向上的同或运算，然后再将所得到的矩阵进行垂直方向的同 或运算，最后对空间位平面变换结束后所得到的变换矩阵还要进行谱间位平面变 换。三维位平面变换与谱间位平面变换一样，易于硬件实现，位平面变换过程中 所进行的运算为逻辑运算，各位的变换矩阵均可独立地进行运算和编码，具有并 行性。 关键词：超光谱遥感图像，图像压缩，三维预测，三维位平面变换 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三绻特征的压缩方法研究 a b s t r a c t i nt h ee a r t h - o b s e r v i n gr e m o t es e n s i n gs y s t e m s ，h y p e r - s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g i m a g e sa r ei m p o r t a n td a t as o l t r c e s ，w h i c hh a v ew i d e s p r e a dm i l i t a r ya n dc i v i l a p p l i c a t i o n s d u et o t h e i rh u g em a g n i t u d eo fd a t a ，i ti sn e c e s s a r yt oc o m p r e s s h y p e r - s p e c t r a li m a g e si na p p l i c a t i o n s a s3 - di m a g e s ，h y p e r - s p e c t r a li m a g e sa r e d i f f e r e n tf r o mg e n e r a l2 - di m a g e s t h e yh a v eb o t hs p a t i a lc o r r e l a t i o n sa n ds p e c t r a l c o r r e l a t i o n sa n di nw h i c ht h es p e c t r a lc o r r e l a t i o n sa r e s t r o n g e r t h a n s p a t i a l c o r r e l a t i o n s p r e s e n t l yt h e r e i sn om a t u r eo rs t a n d a r dc o m p r e s s i o nt e c h n i q u ef o r h y p e r - s p e c t r a li m a g e s i nt h i sp a p e r , t h ea l g o r i t h m sf o rh y p e r - s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g i m a g ec o m p r e s s i o na r ep r o p o s e d f i r s t l y , t h r e ek i n d so fg e n e r a lc o m p r e s s i o na l g o r i t h m sf o rh y p e r - s p e c t r a li m a g e sa r e p r e s e n t e d ，w h i c h a r et r a n s f o r mc o m p r e s s i o n ，v e c t o rq u a n t i z a t i o na n dp r e d i c t i o n c o m p r e s s i o na l g o r i t h m s t h ec o m p a r i s o no fc o m p r e s s i o nr a t i o so fs e v e r a lt y p i c a l l o s s l e s sc o m p r e s s i o na l g o r i t h m so fi sg i v e n i ts h o w st h a ta l t h o u g ht h ep r e d i c t i o n a l g o r i t h mi ss u p e r i o rt ot r a n s f o r ma l g o r i t h mi nl o s s l e s sc o m p r e s s i o n , i ti so n l ys u i t a b l e f o r2 - di m a g e sa n dh a sl i m i t e dc a p a b i l i t yf o r3 - dd e - c o r r e l a t i o n i ti sn e c e s s a r yt o d e s i g n3 - dp r e d i c t i o na l g o r i t h ma c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i c so fh y p e r - s p e c t r a l i m a g e s s e c o n d l y , t h ea l g o r i t h m so f3 - do p t i m a lc o m b i n a t i o n ，3 - dl o c a lc o n t e x ta n d3 - d i n t e r - s p e c t r a lc o n t e x ta r ep r o p o s e d ，w h i c he x t e n dt h ep r e d i c t i o na l g o r i t h mf r o m2 - d i m a g e st o3 - di m a g e s t h e3 - do p t i m a lc o m b i n a t i o na l g o r i t h mh a sa c c u r a t ep r e c i s i o n b yo p t i m a lc o m b i n a t i v ep r e d i c t i o n ，w i t h o u tr e g a r dt ot h ed i f f e r e n c e so fs p a t i a la n d s p e c t r a lc o r r e l a t i o n s b u tf o rt h et i m e c o n s u m i n gc a l c u l a t i o n so fs p a t i a la n ds p e c t r a l s t a t i s t i c a lc o r r e l a t i o n s ，i td o e sn o tm e e tt h er e a l - t i m er e q u i r e m e n t s w h i l et h e3 - d l o c a lc o n t e x ta l g o r i t h mh a sl o w e ri n t e r - s p e c t r a lp r e c i s i o na n dt h e r e f o r ec a n n o tr e d u c e t h es p a t i a la n ds p e c t r a lc o r r e l a t i o n se f f e c t i v e l y , t h i sr e d u c e st h ep r e d i c t i v ep r e c i s i o no f t h ew h o l ei m a g e t h ei n t e r - s p e c t r a lc o n t e x ta l g o r i t h mh a sb e r e rp r e d i c t i v ep r e c i s i o n t h a nt h el o c a lc o n t e x ta l g o r i t h mb ye x p l o i t i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c st h a t3 - di m a g e sh a v e m u c hs t r o n g e rs p e c t r a lc o r r e l a t i o nt h a ns p a t i a lc o r r e l a t i o n i tt a k e st h en e i g h b o r i n g s p e c t r a lp i x e lv a l u ea sr e f e r e n c ev a l u ea n dm o d i f i e st h er e f e r e n c ev a l u eb yi n s p e c t i n g a n dp r e d i c t i n gi t st r e n do fc h a n g e s ，i nt h et h r e em o d e l so fi n t e r - s p e c t r a lp r e d i c t i o n ( i n t e r - s p e c t r a lg r a d i e n t s ，i n t e r - s p e c t r a lg a i n s a n d i n t e r - s p e c t r a ll o c o i ) ，t h e i n t e r - s p e c t r a ll o c o im o d e lh a st h eo p t i m a lc a p a b i l i t yo f d e c o r r e l a t i o n s f i n a l l y , t h e3 - db i tp l a n et r a n s f o r ma l g o r i t h m i s p r o p o s e dt oo v e r c o m et h e 中国科学院博士学位论文；基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 s h o r t c o m i n go fi - db i tp l a n et r a n s f o r mf o ri tc a no n l yr e d u c et h ec o r r e l a t i o nw h e nt h e n e i g h b o r i n gp i x e l sh a v es i m i l a rv a l u e s t h ea l g o r i t h mc a l c u l a t e st h eh o r i z o n t a l ， v e r t i c a la n ds p e c t r a lb i tp l a n et r a n s f o r ms e q u e n t i a l l y a st h es p e c t r a lb i tp l a n e t r a n s f o r m ，t h ea l g o r i t h mc a nb ee a s i l yr e a l i z e db yh a r d w a r e i na d d i t i o n ，b e c a u s et h e c a l c u l a t i o na n de n c o d i n go ft h et r a n s f o r mm a t r i xo fe a c hb i ta r ei n d e p e n d e n t ，t h e a l g o r i t h mc a i lb er e a l i z e db yp a r a l l e lc o m p u t i n gm o d e l ，w h i c hc a ni m p r o v et h e c a l c u l a t i o ne f f i c i e n c ya n ds a v et h ep r o c e s s i n gt i m eg r e a t l y k e y w o r d s ：h y p e r - s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g e ；i m a g ec o m p r e s s i o n ；3 - dp r e d i c t i o n 3 一db i tp l a n et r a n s f o r m i i i 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本 论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得 对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修 改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使 用( 但纯使用不在此限) 。否则，应承担侵权的法律 责任。 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 第一章绪论 1 ，1 成像光谱技术及超光谱图像压缩的重要意义 1 1 1 成像光谱技术 遥感发展的历史，同时也是遥感器不断改进的历史，遥感器也可以看作是 人眼的延伸和扩展。从望远镜和照相机的发明开始，1 9 世纪出现了航空摄影， 第二次世界大战期间出现了彩色航空摄影，六十年代以来相继出现了红外遥感、 微波遥感、紫外遥感，和对可见光等波段的多光谱遥感，光谱范围由可见光部分 扩展到波长较长的红外、微波部分和波长较短的紫外部分，并且每一部分可以分 得更细。 成像光谱技术是遥感技术的重要发展趋势。它是在多光谱扫描型成像遥感 器的基础上，于8 0 年代初发展起来的一种新型遥感技术，第一台成像光谱仪a i s 一1 在美国加州理工学院喷气实验室o p l ) 研制成功，并在矿物填图、植被化学、 水色及大气水分等方面的研究中取得了成功。加拿大、澳大利亚、法国等也紧随 其后，开展了仪器的研制和应用研究工作。成像光谱技术集光谱与成像为一体， 具有获得高空间分辨率和光谱分辨率、多波段光谱图像的技术能力，即在获取地 物空闻分布信息的同时，对每一个像元形成一条地物光谱曲线，使研究人员可以 利用地物光谱特征快速、定量地分析、识别地物类型和确定物质性质。 成像光谱技术使遥感技术的发展产生了质的飞跃，将成为2 l 世纪遥感技术 的主要数据源。成像光谱仪是在许多个毗邻的窄带光谱同时获得匿像的新一代光 学遥感探测系统。它将成像技术和光谱技术融为一身，即可获得探测目标的影像 信息，研究其空间结构；又可得到它的光谱信息，研究其物理特性。借助于成像 光谱仪测得的信息可对被测对象进行直接的定性及定量的分析和识别。图1 1 为 成像光谱仪的原理示意图，成像光谱图像是三维立体图像，包括二维空间信息和 一维光谱信息。每个谱段都对应一幅二维图像，相应的每一个像元也对应一条光 谱曲线。根据像元的光谱曲线可以确定该像元处物体的特性。图中右侧的几条曲 线分别表示了大气、农用、土地、水面的特征光谱曲线，可以看到不同物质的特 征曲线相差很大。根据目标的光谱曲线可以对其进行识别和分类，许多物质在单 波段的遥感图像中灰度值是一样的，无法区分，但在成像光谱图像中，可以根据 光谱曲线的不同将其区分开来，这也是成像光谱技术的优势所在。 成像光谱图像按照光谱通道数和光谱分辨率的不同，分为多光谱，超光谱， 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 e a c hs p a t i a le l e m e n th a sa c o n t i n u o u ss p e i ：t r u mt h a t 雾l 翘硒 霪l i 卜刊 嬖l 蒌匕型 粪 图l ，1 成像光谱技术原理示意图 超高光谱三类，见表1 1 。随着成像光谱技术的发展，光学遥感进入了超光谱遥 感阶段。超光谱遥感技术作为对地观测技术的重大突破，其发展潜力是以往几个 遥感技术的发展阶段所不可比拟的，航空超光谱遥感正日益显示出重要的实用价 值，同时也将为航天超光谱遥感的发展莫定初步的技术基础。 超光谱成像( h y p e r - s p e c t r a li m a g i n 蓟具有获取高空问分辨率和光谱分辨率，以 及较多的光谱通道数能力， 空间分辨率是指图像上能显示出的最小地物的尺寸，它决定我们需要判读的 地物能否在图像上显示和判读。空间分辨率的提高主要是体现在卫星遥感数据 上，以往卫星遥感所获得的图像，空间分辨率的尺度一般是几十米或更低限制 了卫星遥感数据在一些领域的应用。近年来，随着传感器技术的发展，空间分辨 率已能达到米级。最为典型的是美国i k o n o s 卫星数据和q u i c k b i r d 卫星数据。 其它达到米绒分辨率的卫星遥感数据还有：印度遥感卫星i r s 、法国s p o t 卫星 等。 大气 土壤 水面 树木 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 表1 1 成像光谱图像的分类 光谱分辨率 分类光谱通道数应用仪器举例 凡， 固体物质识别；气象，海洋，t m ，m s s ，h r v ， 多光谱0 1l o 2 0 陆地分类，土地利用m e s s r ，0 p s 固体化学成分，水中悬浮物 a v i r i s ，h r i s ， 超光谱0 0 1 l o o 2 0 0 质分析；农林地矿调查 m o d i s m e r i s 气体化学成分分析：大气微 a t m o s ，t e s ，i m g ， 超高光谱0 0 0 11 0 0 0 1 0 0 0 0 量气体研究 t o m s 光谱分辨率包括两个方面：成像波段数及每一个波段的宽度。波段的宽度越 窄，探测地物的针对性越强；波段数越多，用于区分地物的种类就越多。 常规的遥感技术是多光谱成像，又称宽波段遥感，波段宽一般大于l o o n m ， 只有几个波段，且波段在波谱上不连续。超光谱遥感( h y p e r - s p e c t r a lr e m o t e s e n s i n g ) 是指利用很多很窄的电磁波波段从感兴趣的物体获取有关数据，它使本 来在宽波段遥感中不可探测的物质，在超光谱遥感中能被探测。第一代成像光谱 仪以a i s ( 航空成像光谱仪) 为代表，1 9 8 3 年，由a j s 一1 获取的第一幅超光谱分 辨率图像。美国宇航局州a s s ) 喷气推进实验室研制的航空可见光红外成像光 谱仪( a v m d s ) 是第二代成像光谱仪的代表，在1 9 8 7 年获得第一幅a v i r i s 图像， a v i r i s 是首次测量全部太阳辐射覆盖的波长范围( o 4 2 5pm ) 的成像光谱仪。 几乎与a v i r i s 并存的还有加拿大研制小型机载成像光谱仪( c a s i ) ，有2 8 8 个波 段，覆盖的光谱范围包括可见光和部分近红外区域( 4 3 0 - - 8 7 0 n m ) ，光谱分辨率达 1 8 n m 。由美国研制的超光谱数字图像实验仪( h y d i c e ) 在1 9 9 6 年开始使用，它 的探测范围与a v i r i s 相同( 4 0 0 - - - 2 5 0 0 n m ) ，但使用c c d 推扫式成像技术，有2 1 0 个波段，宽度3 2 0 n m 不等。在航空成像光谱仅的基础上，几个新的航天成像 光谱仪也已研制出来。1 9 9 9 年1 2 月1 8 日发射t e r r a 卫星和2 0 0 2 年5 月4 日发 射卫星是美国n a s s 对地观测系统( e o s ) 中的其中两个卫星，在这两个卫星上均 搭载了m o d i s 成像光谱仪( 中分辨率成像光谱仪) 。m o d i s 提供了二氧化碳、水 循环的地一气相互作用的探测能力。 中国科学院博士学位论文；基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 1 f 2 超光谱图像压缩的重要意义 我国十分重视成像光谱技术的发展，国家8 6 3 计划将高分辨率成像光谱仪 研究列为重点项目。其中中科院长春光机所研制出了我国军民两用高分辨率成 像光谱仪。从超光谱图像的特点可以看出，超光谱图像是一种三维立体图像，即 在普通二维图像的基础上又多一维光谱信息，其谱段数一般在几十到几百个。因 此超光谱图像的数据量是巨大的，如我国研制的c h r i s 的设计数据率达到了 3 4 6 m b p s 。目前各国研制的超光谱成像光谱仪的数据率大多在几百m b p s 量级。 对超光谱图像进行压缩编码，可以节省传输时占用的信道容量及存储时占用 的存储容量，从而提高处理、传输与存储的效率。因此，对超光谱遥感图像压缩 编码的研究具有重要的应用价值。由于遥感图像信息十分宝贵，尽可能采用无损 压缩或近无损压缩。 1 2 超光谱遥感图像特征 选择超光谱图像c a n a l ( 图1 2 ) 作为测试图像，c a n a l 图像为美国j p l 实验室 研制的a v l i l i s ( a i r b o m ev i s i b l ea n di n f r a r e di m a g i n gs p e c t r o m e t e r ：航空可见红外 成像光谱仪) 在加拿大运河平原地区所拍摄的。 c a n a l 图像参数： 图像尺寸：2 0 0 行，2 0 0 列，2 2 3 波段 拍摄地点：c a n a l f l a t ，北纬5 0 0 6 6 7 。，西经1 1 5 5 9 1 7 。 拍摄高度：1 9 ，8 6 0 m 光谱分辨率：l o n m 光谱范围：4 0 0 n m 一2 4 0 0 n m 图1 - 2 给出了图像c a n a l ，其中图( a ) 为第2 0 波段( 波长5 8 6 9 n t n ) 的图像，图( b ) 为第4 0 波段( 波长7 4 7 8r i m ) 的图像， 图( c ) 为第1 0 0 波段( 波长1 2 6 2 。6 ，l 聊) 的图像，图( d ) 为第1 3 0 波段( 波长1 5 5 9 4n m ) 的图像，图( e ) 、( f ) 是伪彩色处 理后的图像，( e ) 为1 0 ，2 0 ，4 0 波段合成图像，( 0 为3 0 ，5 0 ，8 0 波段合成图像。 超光谱图像同时具有空间相关性和谱间相关性，下面我们分析超光谱图像空 间相关性和谱间相关性的特点。 4 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 第二章图像压缩理论及目前超光谱遥感图像的压缩方法 2 1 图像压缩的信息论基础 2 1 1 图像的信息论模型 一切信息产生的过程都可以看作某一有限的符号集发出的一串符号。如文 本信息是由a s c h 字符源产生的；对于图像信息位的数字图像可视为由2 ”个 不同像素值的符号源产生的。 最简单的信息源是离散无记忆信源d m s ( d i s c r c t em e m o r y l e s ss o u r c e ) 。d m s 源产生的连续符号在统计上是无关的，一个d m s 信源a ，完全可以由符号集 a = 口l ，口：，口。 和各个符号出现的概率 p ( a ：) ，p ( a ：) ，p ( a 。) ) 来确定。 对一个信源，其所包含的信息多少是很重要的度量。信息是消息不确定性 的度量，一个消息的可能性愈小，其蕴含的信息愈多，即不确定程度愈大；反之， 消息的可能性愈大，包含的信息愈少。设无记忆信源a ，p ( a ，) 为符号出现的概 率，用i ( a j ) 表示信源中符号a ，的信息量，定义为： i ( a 。) = - l 0 9 2p ( a f ) ( 2 - 1 ) 为了得到整个信源的信息量，对信源a 的所有符号进行平均度量，得到平 均的信源符号信息表示量h ( a ) ，也称为信源的熵 n h ( 4 ) = p ( a ，) m ，) = 一p ( a 。) l o g ：p ( a ，) ( 2 2 ) i = 1i = 1 1 熵满足条件：h ( a ) l o g ：n ，当p ( a ，) = 去，f = 1 ，2 时，等号成立，表示 v 当信源字符以等概率出现时其熵值最大，这就是最大离散熵定理。 实际应用中，先前的信息会对按下来的字符概率分布有较大影响，在图像 信号中，由于图像的连续性，后面的像素值和前面的是相关的。一般不会产生较 大的突变，这时信源是有记忆的，可以用马尔可夫( m a r k o v ) 模型来描述。 m 阶信源：信源符号出现的概率取决于该符号之前的有限r n 个符号，此概率用 下面的条件概率来表示：p ( s ， s 。s ，s 。) ，f 1 1 , 2 h 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 一阶马尔可夫源有n 个状态，每个状态就是原始信源的一个符号；二阶马尔 可夫源有n2 个状态：m 阶马尔可夫源有”个状态。 对m 阶信源s ，在已知的s 。，s 。，s 。条件下，接收到当前符号毛n e o n 的信息量为： i ( s ，is l - 1 ，5 f _ 卅) = 一l 0 9 2 p ( s fs i - l ，s j _ 卅) ( 2 3 ) 则己知的s h ，j f - 2 ，s h ，接收n s ，的平均信息量为： f ” ，s i - m ) = 一p ( 量is ，s h ) l o g ：p ( s fs 一一，) ( 2 4 ) f ，o “ 信源的符号表：s = p 。，s ：， 马尔可夫信源s 的熵为： 日( s ) = p ( s h ，s ， s 。 。 ，s i - m ) i ( s ，ls h ，j 。) ：一囊艺p o 。，s ，一，) 兰p o ，is 。，s ) 1 。g ：p o ，is 。，s 。) 一 s i 1 5 5 ij j + m 。自j 1 2 ，l j n5 * = 一p ( 暑，s l _ l ，s h ) l 0 9 2 p ( s is i - lp , s ) ( 2 _ 5 ) j 。s ls f 一2 j l 2 1 2 图像压缩的理论基础 有关数据压缩的理论研究是从香农的信息论开始的。香农在其经典论文通 信的数学原理中首次提出了信息失真函数的概念，为信息编码奠定了理论基础。 信息论认为信息压缩的基础是存在信息冗余，这些冗余既来自信源本身的相关 性，又有来自信源概率分布的不均匀性，只要找到去除冗余的方法，就可以实现 有效的压缩。 无损编码定理和信源编码定理这两个基本定理分别为无损编码系统和有损 编码系统提供了理论基础。 无损编码定理：【香农，1 9 4 8 离散无记忆信源s 无损编码所能达到的最小速 率为： m i n r ) = ( s ) + s ( 2 6 ) 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 其中r 是传输速率，日心) 是信源的熵，占是一个绝对误差，它可以任意趋 近于0 。 无损编码定理为所需的速率提出了一个较低的界限，以实现0 编码解码误 差。无损编码技术就是寻求使得信源中符号的平均编码长度接近熵n ( s ) 的编码 方法。 信源编码定理：信源符号和码字之间存在映射，在一给定的失真度d 情况 下，率失真函数r ( d ) 足够用来重构信源，该信源的平均失真度任意趋近于d 。 对于允许的失真度d ，实际速率r 的最小值为r ( d ) ，即 r r ( d ) ( 2 7 ) 函数r ( d ) 称为率一失真函数，计量单位为比特符号。 率失真函数与信源的统计特性关系十分密切，信源不确定性大，即方差大时， 则编码所需比特数r ( d ) 较大；信源平稳方差小时，r ( d ) 也小。正态分布信源的 率失真函数为： 即) = 9 2 苦。黧 沼s ， 其中，口2 为正态分布信源的方差。 信源编码定理指出了有损压缩过程中，在失真度一定的条件下所能达到的最 大压缩比。 图像的可压缩程度受图像相关性大小的影响，相关性越大，说明图像所包含 的信息冗余越多，可压缩性也越大。由于超光谱图像是三维图像，它的相关性包 含空间相关性和谱间相关性两方面。在设计超光谱图像压缩算法时，必须要考虑 到图像这一特点。 2 2 图像压缩编码的常用技术与标准 2 2 1 常见的图像编码技术 图像压缩编码就是要尽可能地消除图像的冗余信息，以降低表示图像所需 的数据量。冗余量越高，可压缩的程度也越高。针对冗余的类型不同，人们提出 了各种各样的方法来对图像数据进行压缩，随之有各种不同的数据压缩分类方 法，常见的数据编码技术主要有： 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 1 ) 统计编码 统计编码是指建立在图像统计特性基础之上的压缩编码方法，常见的统计编 码方法有霍夫曼编码、算术编码、方块编码等。其中霍夫曼编码是h u f f m a n 于1 9 5 2 年提出的一种编码方法，它完全依据信源字符出现的概率来构造平均码字长度最 短的异字头码字，有时称之为最佳编码。方块编码( b l o c k t r u n c a t i o nc o d i n g ) 是把图像划分成一些子图像块，在每个子像块里找出两个代表性的亮度来近似地 代表该子像块内各像素的亮度，然后指明该块内每个像素属于哪个代表亮度，据 此进行编码。 2 ) 预测编码 预测编码是图像压缩技术的一个重要分支，其基本思想是，在一般的二维图 像中相邻像素间存在着相关性，利用这种相关性，每个像素的值可以根据其临近 的前几个像素的值进行预测。将像素点的实际取值和预测值相减得到一个误差 值，尽管预测误差的数据量与原始图像数据量相同，但其均方根较原始图像大 大减小，也就是说对于每一个误差数据，只要用较少的码字即可以表示出来，对 该误差值进行编码即得到预测编码结果。 3 ) 变换编码 变换编码的基本概念是将空间域的图像经过某种变换，达到去相关的目的， 再经过适当的方式量化编码，从而压缩图像的编码比特率。常用的变换有离散傅 里叶变换( d f t ) 、离散余弦变换( d c t ) 、k l 变换( k l t ) 、离散沃尔什一哈达码变 换( d w h t ) 以及小波变换( d w t ) 等等。 变换编码有两个最明显的特点，一是可以得到高的压缩比，二是比预测编码 等其它方法的计算复杂度高。变换编码之所以能压缩信息的比特数，是因为在经 过变换德到的系数矩阵中，数值较大的方差总是集中在少数系数中。多数图像的 统计特性表明，大幅度的系数往往集中在低频率区内，这样可以给那些较小的系 数分配较少的比特数甚至可以不予传送，从而压缩了整个传送数据的比特数。 因此，变换本身只是把分布在变换域中的信息变得集中起来，为合理地分配给某 些数据比特数提供可能。由于变换编码有许多优点，它有广泛的应用。 2 2 2 图像编码标准 近些年来，图像编码技术得到迅速发展和广泛的应用，并且逐渐成熟，其 标志就是几个关于图像编码的国际标准的制定，即i s o i e c 关于静止图像的编码 标准j p e g ( j o i n tp h o t o g r a p h i ce x p e l sg r o u p ) 列和关于活动图像的编码标准 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 m p e g ( m o v i n g p i c t u r ee x p e l sg r o u p ) 系列。这些标准图像编码算法融合了各种性 能优良的图像编码方法，代表了目前图像编码的发展水平。以下着重介绍一些主 要的编码标准。 1 1 j p e g j p e g 是由国际标准化组织( i s o ) 提出面向静止图像的编码标准。j p e g 标准 定义了两种压缩算法：基于d c t ( 离散余弦变换) 的有损压缩算法和基于d p c m ( 差分脉冲调制) 的无损压缩算法。 有损压缩模型的核心是d c t 变换，d c t 正变换和逆变换由式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 给出。 f ( u ，v ) = 只c ( m ) c ( v ) f ( x ，y ) c o s 池7 l c o s 掣v 石 ( 2 - 9 ) x = oy = o 77 f ( u ，v ) = 只 c ( u ) c ( v ) f ( u ，v ) c o s 絮蝴万c o s 学v 刀 ( 2 1 0 ) j = oy = 0 其中，当“，v = 0 时，c ( “) ，c ( v ) = y 厅。否则c ) ，c ( v ) = 1 。 、，二 j p e g 无损压缩是基于d p c m 预测方式，无损压缩模型如图2 1 所示，a 、b 、 c 表示3 个相邻的像素，x 为待预测点，可以选择多种方式进行预测，可选择 的预测器在表2 1 中给出。 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 表2 - 1j p e g 无损压缩预测器 选择值预测值 o 不预测 1a 2b 3c 4a + b c 5 a + f b c ) 2 6 b + f a c ) 2 7 ( a + b ) 2 图2 - 1 待预测像素与相邻像素的关系 2 ) j p e g 2 0 0 0 彩色静态图像的新一代编码标准j p e g 2 0 0 0 已经确定。j p e g 2 0 0 0 与传统 j p e g 最大的不同，在于它放弃了j p e g 所采用的以离教余弦变换为主的区块编 码方式，而改用以离散小波变换为主的多分辨率编码方式。 设，= i ( x ，y ) ey ? 为待分析的图像信号，其二维逼近图像为 4 ，厂= a j + l 厂+ d i + ，f + d 太。，+ d j + 。厂 ( 2 _ 1 1 ) 式中 其中 以及 4 + 厂= q + 。，”) 办+ 。，m ) 一” ( 2 1 2 ) d j + ，= d j + 锄，一矽h 如，”) ，f - 1 ，2 ，3 c 。( r t l ，r 1 ) m x h ( k 一2 m ) h ( 1 - 2 n b 积，1 ) ( 2 - 1 3 ) t 一，= ” 田园曰田 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 叫r - 2 m ) g ( 1 - 2 n b ，) t z q i = - - o d 知= z g ( k - 2 m ) h ( 1 - 2 n ) c s ，) ( 2 1 4 ) 女= i 璐，= 了 g ( k - 2 m ) g ( 1 2 n b 伍，1 ) 图2 2 示出了二维图像的小波分解算法： 对行滤波 对列滤波 a i 图2 - 2 分解算法示意图 a j + l f q + 。， 以前，彩色静态图像编码采用j p e g ，二值图像编码采用j b l g ，无损压缩用 j p e g l s ，多种方式同时存在，而j p e g 2 0 0 0 则将上述方式统一起来，成为对应 各种图像的通用编码方式。不仅如此，j p e g 2 0 0 0 还有许多原先的标准所不可比 拟的优点。 用户可控制需要下载的分辨率级数，无损保存方式也可实现；j p e g 2 0 0 0 作 为j p e g 的升级版，高压缩是其目标，与j p e g 相比，在压缩率相同的情况下， j p e g 2 0 0 0 的信噪比提高3 0 左右。同时，j p e g 2 0 0 0 还拥有5 种渐进层次的编 码形式，可在保证空间清晰度和信噪比的前提下实现各种各样的分辨率。 j p e g 2 0 0 0 标准融合了许多新的数字图像压缩编码技术，如小波变换、嵌入 式块编码等，在网络应用，彩色传真、打印、扫描，移动通信，数字图书馆和电 子商务等诸多领域都表现出良好性能。它的主要特性有：低比特率时的良好表现 性能、有损和无损压缩、对感兴趣区的编码、码流的随机访问和处理、开放的架 构和更高的安全性。 j p e g 2 0 0 0 编解码器的框图如图2 3 所示。首先对原始图像进行离散小波变 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 换。接着，对得到的变换系数进行量化、算术编码，最后形成输出码流。解码过 程基本上是编码的逆过程：算术解码、反量化、离散小波逆变换，进而得到重构 图像。 图2 - 3j p e g 2 0 0 0 编码器与解码器示意图 在小波变换之前，对比较大的图像先要进行瓦片分割，即把原始图像划分成 大小相等( 图像边缘处的瓦片可能有例外) ，互不重叠的独立矩形块一一瓦片 ( t i l e ) 。瓦片分割主要有两个作用：一、降低图像压缩时的内存需求。二、可在 图像特定位置取出具有特定宽高比的重构子图。然后，对图像瓦片各分量进行小 波变换，分解成许多子带，这些子带反映了原始图像在特定分解尺度上的水平和 垂直空间频率特性。离散小波变换d w t 可以是可逆，也可以是不可逆的。对于 不可逆的d w t ，j p e g 2 0 0 0 使用d b 9 7 滤波器进行滤波；对可逆的d w t ，则使 用5 3 滤波器。 p e g 2 0 0 0 标准支持两种滤波方式：基于卷积的滤波和基于提升 方式的滤波。不管采用哪种方式，为了保证良好的边界特性，滤波时，在图像边 界都要进行对称拓展，拓展多少则与滤波器的长度有关。对小波变换樗到的各系 数，规定采用标量量化。 中国科学院博士学位论文：基于超光谱遥感图像三维特征的压缩方法研究 2 3 超光谱图像压缩编码技术 由于种种原因，一直没有形成一套成熟或标准的超光谱图像压缩技术。当前， 针对超光谱图像的压缩算法主要分成三类，分别是变换压缩技术、矢量量化技术 和预测编码技术。 2 3 1 基于变换的压缩技术 2 3 1 1 基于传统变换的压缩技术 传统的超光谱压缩方法是k - l ( 卡胡南一列夫) 变换和d c t ( 离散余弦变换) 及它 们的改进方案。其中，k - l 变换对于超光谱图像去相关能力，理论上是最佳的， 其主要原理是通过变换重新组织数据， 数，而其它的系数值只具有很小的能量 以使图像能量相对集中于较少的几个系 这样通过抑制能量小的系数，即可实现 数据的压缩。例如h o f f i n a n 和j o h n s o n 首先在谱间利用经验正交函数e o f ( e m p i r i c a lo r t h o g o n a lf u n c t i o n s ) 来去除谱间的相关性，然后再对每个波段内的 e o f 残余误差通过去相关继续压缩。用k l 变换对a v u s 超光谱数据无损压缩， 最大压缩比达到1 5 ：1 。k - l 变换的主要缺点是，变换的基函数需要计算原始数 据相关的协方差矩阵和特征矢量，由于这些计算在应用中通常是难以实现的，因 此，人们往往利用d c t 变换来代替k - l 变换，以实现谱间的去相关，而利用 d c t 变换的主要优点是其基函数固定不变，不用考虑原始数据。如a b o u s l e m a n 研究了两种基于d c t 的超光谱图像压缩方案：其一是进行三维d c t 变换 ( 3 d d c t ) ，即先进行谱间一维d c t 变换，然后进行谱内二维d c t 变换，然后 利用格状编码量化( t r e l l i sc o d e dq u a n t i z a t i o n ) 对变换系数进行编码；其二是先 进行d p c m 进行谱间预测，然后对预测的残差图像进行d c t 变换。d c t 变换的 主要缺点是谱间去相关的效率比k l 变换低。 2 3 1 2 基于小波变换的压缩方法 由于小波变换( w t ) 的多分辨性质，图像经小波变换后得到的系数在空域和频 域都有良好的分布特性，因此各种基于小波变换的图像压缩技术取得了很