（通信与信息系统专业论文）常模算法的dsp实现.pdf

摘要 传统的c d m a 系统的接收端基于r a k e 接收机原理接收指定用户的信号，并将其 他用户信号视为干扰信号，没有充分利用其他用户信息，不能从根本上消除多址干扰。 而多用户检测技术是一种从接收机端设计入手的干扰抑制方法，充分利用造成多址干扰 的所有用户信号信息对单个用户的信号进行检测从而提高了抗干扰能力。盲多用户检测 因不需知道其他用户信息，目前成为研究的热点。常模算法利用信号本身的模值恒定特 性恢复原始信号，具有复杂度较低、实现起来比较简单、对阵列模型的偏差不敏感等显 著的优点，其在盲多用户检测中的应用也越来越受到关注。 本文对常模算法在盲多用户检测的应用以及d s p 的实现作了较多的研究工作，共分 七章进行阐述。第一章为绪论，主要介绍了论文背景；第二章首先简要介绍了b u s s g a n g 算法、g o d a r d 算法以及常模算法中的最陡下降算法，然后又介绍了一种修改代价函数的 常模算法，在此基础上提出了利用多滞后高阶瞬时量( m l m m ) 编码与常模算法结合 来解决多径信道所引起的相位误差：第三章对结合多滞后高阶瞬时量编码的常模算法在 盲多用户检测中的应用在m a t l a b 上作了仿真；第四章研究了相关文献，简单介绍了 t m s 3 2 0 c 6 2 0 1 芯片及其仿真环境；第五章利用x d s 5 1 0 仿真器连接p c 主机和 t m s 3 2 0 c 6 2 0 1 ，通过c c s 的f i l ei o 功能实现p c 主机与d s p 的数据传输；第六章在 m a t l a b 平台、c c s 平台的基础上搭建了一个仿真上行信号的平台，成功地将常模算 法移植到d s p 上实现。利用c c s 平台对2 2 型常模算法、修改代价函数的常模算法， 以及结合m l h i m 编解码的常模算法的可靠性、代码效率作了分析，并利用c c s 平台 的编译器优化选项对2 2 型常模算法进行优化，优化后的算法执行效率完全满足处理 9 6 k p b s 1 0 m s 数据的要求；最后一章是对全文的总结和对未来的展望。 a b s t r a ct t h er e c e i v i n ge n do ft r a d i t i o n a lc d m a s y s t e mr e c e i v e st a r g e tc u s t o m e r ss i g n a lb a s eo n r a k er e c e i v e rt h e o r y , r e g a r d so t h e rc u s t o m e r s s i g n a l sa sn o i s e ，a n dd o e s n tm a k ef u l lu s eo f o t h e rc u s t o m e r s i n f o r m a t i o n , s oi tc o u l dn o tc o m p l e t e l ya b a t et h em u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e t h em u l t i - u s e rd e t e c t i o n ( m u d ) t e c h n o l o g yi sa l li n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o nm e t h o da n di t m a k e sf u l lu s eo fa l lc u s t o m e r s i n f o r m a t i o nt od e t e c tt h et a r g e tc u s t o m e r ss i g n a l ，s ot h a ti t c o u l di m p r o v et h ed e t e c t i o nq u a l i t yo ft h er e c e i v e r s b e c a u s et h eb l i n dm u du s e r so n l yt h e t a r g e tu s e r si n f o r m a t i o n , t h eb l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t i o nh a v eb e c o m et h er e s e a r c hh o t s p o ta t p r e s e n t c o n s t a n tm o d u l u sm u d a l g o r i t h mt a k e sa d v a n t a g eo ft h ec o n s t a n tm o d u l u s c h a r a c t e r i s t i co ft h es i g n a li t s e l ft or e c o v e rt h eo r i g i n a ls i g n a l i ti se a s yt oi m p l e m e n t ， i n s e n s i t i v et ot h ed i s t o r t i o nc a u s e db yt h ea r r a ym o d e l i nt h ed i s s e r t a t i o nm u c hw o r kh a sb e e nd o n eo nt h ea p p l i c a t i o no fc m ai nt h ea r e ao f b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o na n di t si m p l e m e n to nd s ec h a p t e ro n ei n t r o d u c e st h er e s e a r c h b a c k g r o u n da n dt h em a i nc o n t e n t s o ft h ed i s s e r t a t i o n c h a p t e rt w oi n t r o d u c e sb u s s g a n g a l g o r i t h m ，g o d a r da l g o r i t h m ，a n ds t e e p e s tg r a d i e n td e s c e n tc m a ，a n dt h e ni n t r o d u c e s m o d i f i e dc m a ，a n dm u l t i l a gh i g h - o r d e ri n s t a n t a n e o u sm o m e n te n c o d e d ( m l h i m ) c m at o s o l v et h ep h a s ed i s t o r t i o nc a u s e db ym u l t i - p a t hp r o p a g a t i o n c h a p t e rt h r e ea n a l y z e st h e p e r f o r m a n c eo fc m ac o m b i n i n gw i t hm l h i me n c o d e ra p p l i e d i n t h ea r e ao fb l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o no nt h em a t l a bp l a t f o r m t m s 3 2 0 c 6 2 01d s pw i l lb ed e s c r i b e di n d e t a i l si nc h a p t e rf o u r t h e ni nc h a p t e rf i v ep ci sc o n n e c t e d 谢t ht m s 3 2 0 c 6 2 0 1u s i n g x d s 510e m u l a t o r ，t ot r a n s m i td a t ab e t w e e nt h ep ca n dt h ee v mb o a r db yt h ef i l ei 0 f u n c t i o no fc c s i nc h a p t e rs i xas i m u l a t i o np l a t f o r mi sb u i l tu pu s i n gm a t l a ba n dc c s ， c m ah a sa l s ob e e ns u c c e s s f u l l yt r a n s p l a n t e do n t od s et h ee f f i c i e n c yo ft h ec o d ea n d r e l i a b i l i t yo f2 - 2 c m a ，t h em o d i f i e dc o s tf u n c t i o nc m a ( m c m a ) ，t h ec m a c o m b i n e d 谢t l l m l h i me n c o d ea n dd e c o d eh a sb e e na n a l y z e du s i n gc c sp l a t f o r m t h e2 - 2 c m ap r o g r a m h a sb e n ga l s o o p t i m i z e dt o b ec a p t a b l et od e a lw i t ht h ed a t aw i t ht h es p e e do f 9 6 k b p s 10 m t h el a s tc h a p t e rg i v e st h ec o n c l u s i o n so ft h ed i s s e r t a t i o n n 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 b 彦 研究生签名： 矗茏日期：壁2 ：丝 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：瓤导师签名： 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学通信与信息系统 研究方向： 移动通信与无线技术 作者：2 0 0 4 级研究生肖亮 题目：常模算法的d s p 实现 英文题目：r e a l i z a t i o no fc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h mu s i n gd s p 主题词： 常模算法数字信号处理多用户检测 多滞后高阶瞬时量t m s 3 2 0 c 6 2 0 1e v m k e y w o r d s ： c m ad s pm u d m l - h i m t m s 3 2 0 c 6 2 01e v m 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 随着人类科学技术的进步，社会经济的发展和生活水平的提高，现代通信技术已在 当今信息化时代扮演着重要的角色。目前，通信技术正朝着通信技术的最高目标个 人通信迈进。所谓“个人通信 就是在任何时间、任何地点，向任何人提供快速可 靠的通信服务。只有移动通信网与i n t e m e t 网的发展和融合，才能实现真正意义上的个 人通信。因此，移动通信是实现未来个人通信的关键。 1 1 论文研究背景 1 8 9 7 年，马可尼发明了无线电，第一次将英吉利海峡两岸通过电波联系在一起，拉 开了无线通信的发展的序幕。而移动电话的使用还要追溯到1 9 2 1 年美国底特律警察局 使用的无线电话。此后，移动通信的发展变得缓慢，直到2 0 世纪为年代中期才迎来了 移动通信的蓬勃发展时期。1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统 ( a m p s ) ，建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量，之后现代公众移动通 信先后经历了第一代模拟通信系统、第二代数字通信系统和即将商用的第三代宽带数字 通信系统。未来移动通信系统三代后或第四代移动通信系统的研究工作也已展开。 第一代模拟移动通信系统开始于二十世纪七十年代，主要代表系统有：美国的先进 移动电话业务( a m p s ) ，英国的全接入通信系统( t a c s ) ，北欧的移动电话( n m t ) 等。它们 都只能提供话音服务，且均采用调频模拟通信方式。由于模拟系统具有容量小、频谱利 用率低、保密性能差以及不同系统不能兼容等不足，很快被第二代数字移动通信系统取 代。 第二代移动通信系统兴起于二十世纪九十年代，主要代表系统有：欧洲全球移动系 统( g s m ) ，美国通信工业协会颁布的i s 一9 5 ，欧洲电信标准协会制定的数字无绳电话 d e t c ，美国贝尔公司提出的个人通信系统p a c s ，日本个人手提电话系统p h s 等。第 二代移动通信系统采用了高效的语音压缩编码、差错控制编码、带宽调制、多址接入等 技术，除话音业务以外，还可以开展一些简单的数据业务，话音质量和安全性好于第一 代移动通信系统。另外第二代移动通信系统的增强版具有一个共同的特点，就是可以支 持d 业务。 第二代移动通信系统商业运作的成功推动了市场对更高数据速率和更高的频谱利 l 南京邮电大学硕士研冗生学位论文第一荦缮论 用率的追求，从而使第三代移动通信系统应运而生。i t u 将第三代移动通信系统称为 i m t - 2 0 0 0 ，而在欧洲第三代移动通信系统被称为u m t s ( 全球移动通信系统) 。国际上有 关第三代移动通信系统标准陆地系统有三种主流体制，即w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和 t d s c d m a ，其中w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 的商用产品已经成熟，在日本、韩国、香港 等地区已经投入商用，目前正等待在全球范围大规模的运营。而我国自主研发的 t d s c d m a 也日趋成熟，不久即将投入商用运营。 第三代移动通信系统以全球范围的个人通信和多媒体通信为目标，它是一个支持多 速率、多业务、宽频带的系统，能够满足移动性、高比特率、可变业务等需求。与第二 代移动通信系统相比，第三代移动通信系统具有高频谱利用率、高服务质量、低成本、 高保密性等许多优点。该系统能够为移动用户提供全球漫游、无缝覆盖的业务，能为移 动用户提供与固定网络相当的话音、非话音以及多媒体等多种速率的业务，其最高传输 速率可达2 m b p s ，并且满足上、下行链路业务量不对称需求。 在第三代移动通信还没有大规模投入商用的情况下，未来的移动通信系统即后三代 或者第四代移动通信系统已被提出，其特点主要有：以移动数据为主；传输速率可达到 1 0 0 m b p s ；发射功率比现在低，能解决电磁干扰问题；支持手机互助功能；支持更丰富 的移动业务，包括高清晰度图像业务、会议电视、虚拟现实业务等，使用户在任何地方 都可以获得任何所需的信息服务。 1 9 4 8 年，香农在“贝尔系统技术杂志上发表了著名的通信的数学理论一文， 从而创立了信息论，为从此以后的数字通信技术的发展做出了不可磨灭的贡献。1 9 6 5 年，库利和图基发明快速傅立叶变换( f f t ) 算法，数字信号处理开始从理论走向工业界 【4 】。而移动通信技术能够从模拟到数字，从低速到高速有今天这样的发展形势，正是得 益于数字通信与数字信号处理技术的不断向前发展。目前，在高速移动条件下的高速率 的数据传输，以及保证宽带无线传输和提高无线频谱资源的利用率成为移动通信研究的 热点。然而，移动通信的信道传输环境十分复杂，对高速传输信号的接收会产生不良影 响。因此，消除信道对传输信号影响的均衡和多用户检测技术一直是研究的热点领域。 目前信道均衡算法、多用户检测算法都有非盲、半盲和盲等类型。非盲算法发展比 较成熟，在实际中应用较多。它需要借助参考信号，对接收到的预先知道的参考信号进 行处理来确定信道响应，再按照一定准则调整权值，常用非盲算法准则包括最小均方误 差( m m s e ) 、最小均方( l m s ) 和递归最小二乘( r l s ) 等等。不需要参考信号或者 导频信号的算法称为盲算法。盲算法的主要优点在于它充分利用了通信信号本身的统计 特性，例如概率密度函数、统计量等来调整权值，以使输出误差最小。它不需要采用训 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 练序列，不会给系统造成额外的负担，能够节省系统有限的频谱资源，提高数据的传输 速率。常见的盲算法有常模算法( c m a ) 、子空间算法、判决反馈算法等等。 在各种通信算法理论不断向前深入发展的同时，随着集成电路的快速发展实现算法 的数字信号处理器也层出不穷。从1 9 8 2 年美国德州仪器公司( t i ) 发布第一颗通用数字信 号处理器( d s p ) 芯片t m s 3 2 1 0 开始，至今已经发展成为数字信号处理技术的主要形式。 通用d s p 主要特点是具有以乘法器为核心的专用乘法累加单元( m a c ) 和a l u ，采用哈佛 ( h a r v a r d ) 结构，包括多级流水线，并具有饱和，舍入等多种针对数字信号处理的优化。 移动通信的发展也得益于数字信号处理技术的发展，从第二代g s m 系统中的简单数字 调制和话音激活话音压缩声码器到3 g 中涉及的r a k e 接收，分集，智能天线技术，联 合检测等都是以d s p 等数字信号处理硬件实现技术发展为基础的。目前受到广泛研究 的信道盲均衡，多用户检测技术用到的各种算法同样也要与数字信号处理硬件技术结合 ： 才能得以实现。 1 2 常模算法及其应用 目前的移动通信系统中，为获取信道参数信息而发射独立的训练序列要浪费大量的 频谱资源，而人们对移动通信传输质量、速率等的要求越来越高，频谱资源更为宝贵， 因而如何利用信号本身的特性而不需要参考信号来实现正常通信逐渐成为人们研究的 热点。常模算法( c m a ) 正是利用发送信号本身的幅度为恒定值这一特性来调整权系数， 使得输出信号的幅度保持恒定，从而得到期望的信号。常模算法是一种高阶统计量方法， 最早由g o d a r d 1 在1 9 8 0 年提出，起初被用于解决单输入单输出( s i s o ) 信道的盲均衡。 该算法适用于所有具有恒定包络的发射信号的均衡，能够自适应的调节均衡器抽头以克 服信道的码间干扰( i s i ) 恢复出源信号。随着研究的深入，常模算法除了应用于均衡器 和自适应阵列处理中之外，也被应用到多用户检测、盲信号分离、干扰抑制和波束形成 等领域。 随着对c m a 算法的深入研究，研究者们发现常模算法虽然具有收敛速度快、稳态性 能好等优点，但在实际应用中通常受到几个不利因素的制约： ( 1 ) 当没有正确初始值时，常模算法有可能错误收敛到非期望的局部解。在无线信 道应用中，无论初始值为何，算法都必须保证能收敛到目标用户，这一特性在移动通信中 非常重要。因为当信道处于深衰落时，自适应算法有可能因输入信干噪比过小而发散或 错误收敛。 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 ( 2 ) 模参数值的选取会明显的影响常模算法的收敛特性，错误选择模值会使算法性 能的急剧下降甚至发散。在c m a 算法中，通常假定模参数的值为1 ，而事实上模参数的 值是由目标用户的发送能量、信道增益、天线的收发增益等多种综合因素共同确定的， 因此在实际环境中一般不为1 ，而且也很难准确获知。 ( 3 ) 算法的收敛速度也是影响常模算法实际应用的一个重要因素，事实上，收敛速 度对绝大多数自适应算法都有着非常重要的影响，常模算法自然也不例外。 ( 4 ) 常模算法仅仅依据输入信号的模值特性来获取期望信号，对相位不敏感：因而 难以消除经过信道后产生的相位模糊性。 本文主要研究了传统常模算法，并提出了对发送信号进行编码与常模算法相结合的 方法。它能够很好地保证常模算法正确的收敛，并能补偿相位模糊性所带来的误差。 除了以上改进方法之外，常模算法还呈现以下发展趋势【9 】： ( 1 ) 与空时频方法相结合，基于常模算法的空时频处理方法应用能适用于高比特率 的通信系统，且可以用较少的阵元实现长度较长的码间干扰的抑制。 ( 2 ) 当用常模算法来进行盲信号分离时，目前的研究都都假设传感器的个数不少于 源信号的个数，对源信号个数多于传感器个数的问题的研究也是一个重点方向。 ( 3 ) 与半盲均衡方法结合。 1 3 论文主要贡献 本文在深入研究了国内外相关资料的基础上，对常模算法在多用户检测中的应用进 行了一系列仿真，并采用对发送信号预先进行编码的方法来弥补常模算法解决相位模糊 的不足。在此基础上，将常模算法移植到d s p 上进行了仿真分析，搭建了基于 t m s 3 2 0 c 6 2 0 1e v m 板的仿真平台，通过借助x d s 5 1 0 仿真器以及d s p 集成开发环境 c c s 的f i l ei o 功能实现p c 主机与d s p 的数据交换。整个仿真平台中，数据生成部 分用m a t l a b 编写，其他都是借助t id s p 开发环境c c s 编译完成。通过仿真平台上 实现了常模算法在多用户检测中的应用，并对结果进行了剖析、对算法进行了论证，这 都为常模算法在实际中的应用提供了参考，因而具有较为重要的理论价值和实际意义。 本论文课题的研究源于下面项目： 国家自然科学基金项目：“快速常模算法及其在m i m o 信道盲估计与均衡中的应用 研究 ( 项目号：6 0 4 7 2 1 0 4 ) 。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 4 本文章节安排 本文在深入研究了国内外相关成果的基础上，重点探讨了常模算法在多用户检测中 的应用，并基于t m s 3 2 0 c 6 2 0 1e v m 板建立了仿真平台，论文具体安排如下： 第一章为绪论，主要介绍了论文背景及常模算法的发展和应用。 第二章首先简要介绍了b u s s g a n g 算法、g o d a r d 算法以及常模算法中的最陡下降算 法，然后又介绍了一种改变代价函数的常模算法并说明了其解决相位模糊问题的不足之 处，最后提出了利用多滞后高阶瞬时量( m l h m ) 编码与常模算法结合来解决相位模 糊问题。 第三章对结合多滞后高阶瞬时量编码的常模算法和改变代价函数的常模算法在盲 多用户检测中的应用在m a t l a b 上作了仿真，对其性能作了比较分析。 第四章主要是对t m s 3 2 0 c 6 2 0 1d s p 的介绍，描述了c 6 2 0 1 芯片的特点以及e v m 的组成，并重点介绍了c o d ec o m p o s e rs t u d i o 软件编程环境； 第五章重点阐述了盲多用户检测平台的设计，分别对p c 主机平台和e v m 平台以 及将二者连接起来的x d s 5 1 0 仿真器作了详细介绍，最后介绍了利用c c s 的f i l ei o 功能实现p c 主机与d s p 之间的数据交换。 第六章在m a t l a b 平台、c c s 平台的基础上搭建了一个c d m a 上行链路的仿真平 台，成功地将常模算法移植到d s p 上实现。利用c c s 平台对传统2 2 型常模算法、改 变代价函数的常模算法，以及结合m l - h i m 编解码的常模算法的可靠性、代码效率作了 分析，并利用c c s 平台的编译器优化选项对2 2 型c m 算法进行优化，优化后的算法执 行效率完全满足处理9 6 k p b s 10 m s 数据的要求。 第七章是对全文的总结和对将来工作的展望。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章常模算法介绍 第二章常模算法介绍 1 9 8 0 年，g o d a r d 在 1 中最早提出了用于自适应均衡的常模算法( c m a ) 。g o d a r d 构 造了新的不同于均方误差代价函数的常模代价函数，但是此函数的运算不使用信息码元 序列本身，而只是用到了码元的统计特性，因此很快成为一类很重要的盲自适应均衡算 法。 2 1b u s s g a n g 算法 图2 - 1 为数字通信系统的基带模型，它由线性通信信道和盲均衡级联而成。 到信道攀塑刊盲均衡器卜 ij1j 图2 - i 带有盲均衡器的数字通信系统 信道包含了发射滤波器、传播媒介和接收滤波器的综合作用，它用一未知的冲激响 应 序列描述。信道可以是慢时变的。根据所用调制方式的不同，冲激响应 吃) 可取 实值或复值。 为了简化讨论，这里假定冲激响应是实函数。这样一来，信道输入与输出之间的关 系即可用下面的卷积和表示： 变。 半为卷积符号。 进一步假定 喇= 啪一幼+ 删 七一(2-1) = 吃s ( 玎) + v ( 门) ，r t - - 0 ，1 ，监式中，1 ，0 ) 为加性高斯白噪声， ( 2 - 2 ) 这一条件意味着使用自动增益控制，以保持无噪声信道输出u ( n ) = 吃s ( ，z ) 的方差不 令 哆) 表示一“理想逆滤波器 的冲激响应序列。它与( 合成) 信道冲激响应序列 6 = 醒 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章常模算法介绍 之间满足“理想逆关系”，即 c o , h n - i - 瓯，v n i = - - c o 式中，瓯为k r o n e c k e r 万函数。 现在用 哆) 对接收信号r ( n ) 进行滤波，即 ( 2 - 3 ) c o , r ( n - i ) = c o i h k s ( n - i - k ) ( 2 - 4 ) 士：i = - - k = - - = j 一7 ) 哆红， j = i - - - - - = 8 1 s ( n - t ) 扛 = 占( 刀) 这说明，用式( 2 3 ) 定义的逆滤波器可以正确恢复原发射的数据序列 j ) ) ，从这个 意义上讲，它是“理想的”逆滤波器。 应当强调的是，由式( 2 3 ) 给出的理想滤波器具有无穷多个抽头，毫无疑问，这在 实际使用中肯定是不可现实的。假定我们用一个长度为2 l + l 的逆滤波器 嘭0 ) o = - l ，- 1 ，0 ，l ，三) 表示截尾的理想逆滤波器，则该滤波器的输出为： y ( n ) ：圭参( 胛) s ( 挖一f ) ( 2 5 ) i - - l 这样就得到用横向滤波器近似实现的逆滤波器，如图2 2 所示。 图2 2 横向滤波器 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章常模算法介绍 下面分析用横向滤波器近似实现理想滤波器的性能。 将式( 2 - 5 ) 改写成 y ( ，z ) ：妻五( 船) 文拧一力，且参( 船) ：o ，vlf | 三( 2 - 6 ) 或等价写作 记 y ( 以) - 羔哆s ( 州) + 羔【参( ，z ) 一c o , i s ( 船一f ) ( 2 - 7 ) 1 ，( 玎) ：妻【参( ，z ) 一c o , i s ( 力一f ) ，参= 0 ，v i i i 三( 2 - 8 ) 将式( 2 - 4 ) 和式( 2 - 8 ) 代入式( 2 7 ) 中，则有 y ( ，z ) = s ( 珂) + v 0 ) ( 2 - 9 ) 式中，v ( 疗) 称为卷积噪声，它表示由于使用近似逆滤波器而带来的残余码间干扰。如果 用它作为误差信号去自适应调节横向滤波器皑( 刀) ，则得到盲自适应均衡器的方框图， 如图2 - 3 所示。图中使用的是l m s 滤波器，由于其期望信号d ( n ) = s ( 胛) 是未知的，所以 这里用a ( n ) = s ( n ) 近似，即l m s 自适应算法如下： o j _ f ( n ) = c o i ( n ) - l a r ( n - i ) e ( n ) ，f = o ，l ，工 ( 2 1 0 ) 式中 e ( n ) = y ( 刀) 一j ( ，1 ) ( 2 1 1 ) ：( 刀) ：g ( y ( 门) ) ( 2 1 2 ) 而g ( - ) 是某个无记忆的非线性函数。 图2 - 3 盲自适应均衡器的方框图 8 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章常模算法介绍 式( 2 5 ) 和式( 2 - lo 城( 2 1 2 ) 组成了实基带信道盲均衡的自适应算法。 下面分析对无记忆非线性函数g ( ) 的要求。由式( 2 一1 0 ) 知，当 e r ( n - i ) e ( n ) ) = e r ( n - o y ( ，z ) 一s ( ，z ) 】_ = e r ( n - 0 陟0 ) 一g ( 灭以) ) 】) = 0 时，横向滤波器的权系数咀( 船) 趋于收敛。因此，均值收敛条件为： e r ( n f ) y ( 功) = e ，( 玎一d g ( y ( 以) ) ) ，对大的椰f = o ，l ，三( 2 1 3 ) 用q 曲( 门) 同乘上式( 2 1 3 ) 两边，并对变l i ti 求和，则得 e y ( 刀) l 国a h ( 船) ，( 刀一力) = e i g ( 少( 力”会。( 刀) 厂( 刀一d ，对大的以( 2 - 1 4 ) 注意到由式( 2 5 ) ，有 若l 足够大，使得横向滤波器可以获得理想均衡，则上式可以近似表示为 y ( 扮一后) g 国a 扣。( 托) r ( n f ) ，对大的n 和大的l ( 2 - 1 5 ) i - - - l 将式( 2 一1 5 ) 代入式( 2 1 4 ) ，则g ( ) 应该满足的条件可以简化表示为 e y ( n ) y ( n - k ) = e ( g ( 灭船) ) j ，伽一七) ，对大的瘌大的三 ( 2 1 6 ) 定义b u s s g a n g 过程 若随机过程满足下列条件 e y ( 刀) 少( 忍+ 移) = e y ( 拧) g ( 夕( 疗+ 七) ) ( 2 1 7 ) 则该过程称为b u s s g a n g 过程，式中g ( ) 是一无记忆的非线性函数。 这一定义表明，b u s s g a n g 过程具有以下性质：其自相关函数等于该过程与用它作变 元的无记忆非线性函数的输出之间的互相关。大量的随机过程都属于b u s s g a n g 过程。 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二苹常模算法介绍 b u s s g a n g 还发现，任何相关的高斯过程都具有式( 2 1 6 ) 描述的性质。b a r r e t t 与l a r n p a r d 推广了b u s s g a n g 的结果，证明了所有具有指数衰减自相关函数的随机过程都具有这一 性质。这一推广包含了独立过程在内，因为由万函数组成的自相关函数可以视为无穷快 的指数衰减。 当选择的无记忆非线性函数满足式( 2 1 6 ) 时，我们就称图2 3 所示的盲均衡算法为 b u s s g a n g 均衡算法。 2 2g o d a r d 算法 b u s s g a n g 算法有判决引导算法、s a t o 算法【2 】和g o r d a r d 算法【3 】几种，其中g o r d a r d 算法为常用的一种算法。 g o d a r d 最早提出了常模盲均衡算法( c m a ) 2 6 。常模盲均衡算法适用于所有具有恒 定包络( 简称常模) 的发射信号的均衡。g o d a r d 算法实际上是b u s s g a n g 算法的一个特 例： 舯炉高t i e 蚓炯) h 砌) n ( 2 _ 1 8 ) 该算法是最小化如下形式的非凸代价函数： ，( 九) = e ( 1 y ( n ) l p - r p ) 2 】 ( 2 1 9 ) 上两式中 b = 船 其中p 是一正整数，通常取p = l 或p = 2 。 当p = l 时，这时的代价函数退化为： ，( 刀) = e ( 1 y ( n ) i - r 0 2 】 其中： 弘黜 这情况可看作是s a t o 算法的改进。 当p = 2 时，代价函数退化为： ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章常模算法介绍 ，( 功= e 刚少0 ) f 2 一是) 2 】 其中： 耻黜 这种情况在文献中一般称为常模算法( c m a ) 。 2 3c m a 算法简介 ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) c m a 算法是自适应均衡算法中的一个特例，本质上属于b u s s g a n g 算法中的戈达尔 ( g o d a r d ) 算法。 ： 2 3 1 最陡下降常模算法 最常用的自适应算法为l m s 算法，它的关键是如何获得期望信号d ( n ) 。在盲更新 的b u s s g a n g 方法里，期望信号由d ( 妒g ( y ( 曲) 给出，它表示非线性的无记忆估计g ( ) 对 输出信号y ( n ) 的作用结果。d ( m = g ( y ( n ) ) 和y ( n ) 之间的差形成一误差函数e ( n ) ，用它更新 权向量 y ( n ) = 国抒( 以) z ( 刀) ( 2 2 5 ) e ( n ) = g ( y ( 玎) ) 一y ( n ) ( 2 2 6 ) c o ( n + 1 ) = w ( n ) + 1 t x ( n ) e ( 刀) ( 2 2 7 ) 实际上l m s 算法中的期望信号d ( n ) 也可以利用所需信号的部分信息构成，基于信 号恒模性质的l m s 算法称为常模算法。 在常模算法中，假定发射信号具有恒定的包络，且代价函数定义为 j ( 缈( 尼) ) = e 0 缈何( 七) x ( 尼) i p i 口i p i 拿 ( 2 2 8 ) 式中掰输出端期望的信号幅值。指数p 和q 等于1 或2 。利用不同的p 和q ，即可以发 展多种不同的最陡下降常模算法，它们具有不同的收敛特性和复杂度。 当p = l ，q = 2 时，得到的最陡下降常模算法称为1 2 型。若令a = l ，则1 - 2 型最陡下 降常模算法如下： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章常模算法介绍 y ( k ) = 国( 后) x ( 后) ( 2 - 2 9 ) m 冲卜一硎 3 。， c o ( k + 1 ) = o j ( k ) - z x ( k ) e ( 七) ( 2 - 3 1 ) 在上几式中采用不用的误差函数e ( k ) ，可得到不同类型的最陡下降常模算法，即 1 _ 1 型( p 1 q - 1 ) 嗽) 2 踹s g n ( | y l - 1 ) ( 2 3 幻 2 - 1 型( p = 2 ，q = 1 ) e ( k ) = 2 y ( k ) s g n ( i y ( k ) 2 1 ) ( 2 - 3 3 ) 2 - 2 型( p = 2 ，q = 2 ) e ( k ) = 4 y ( k ) s g n o y ( k ) 2 - 1 ) ( 2 3 4 ) 与l m s 自适应算法相比，更新公式是相同的，误差函数都可以看作是输出与期望信号 之差，唯一的不同在于期望信号。在l m s 算法中，期望信号需要通过发射训练序列获得， 而在常模算法中，则利用信号的常模性质，即期望信号直接取作信号的模值，它可根据 输出信号y ( k ) 直接计算，不再需要训练序列，应用到实际通信系统中可节省有限的资源， 从而提高了效率和传输速率，同时复杂度并没有增加多少，易于实现。 2 3 2 修改的常模算法 从上一节中介绍的常模算法中可以看到，其代价函数只利用了信号的恒模性质，没 有涉及到信号的相位特征。然而，信号经过实际信道时，由于信道一般不是理想的恒参 信道，致使信号相位通常会发生改变，若用常模算法对这样的信号进行均衡显然无法消 除信道对信号产生的相位模糊，因此需要对常模算法加以改进或与其他方法结合起来克 服信号的相位模糊性。 目前，为了克服信号的相位模糊问题，o h 和c h e n 【6 】提出了改进代价函数的常模算法 ( m c m a ) ，把接收信号的实部和虚部分开分别使用c m a 算法进行均衡，实虚部分开处 理，使得m c m a 算法代价函数包含了幅度信息，又包含了相位信息。 实虚部独立处理常模算法： 为了简便起见，现将( 2 2 8 ) 改写为： ( 厅) = 硎y ( n ) l p - r 。) 9 】 ( 2 2 9 ) 【6 】中对c m a 代价函数进行修改，将( 2 - 2 9 ) 表示为实、虚部代价函数的联合表达式， 1 2 雨京邮电大学硕士研冗生字位论文第二章常模算法介绍 对接收信号实虚部分别处理，提f l j m c m a ( m o d i f i e dc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ) ： j ( n ) = 厶( 珂) + ( 功 ( 2 3 0 ) 厶( 船) = e iy r ( 门) r r r ，p ) 9 】 ( 2 3 1 ) 0 ) = e i 所( 玎) l ，一局，| p ) 叮】 ( 2 3 2 ) w ( n + 0 = w ( n ) - 比v j ( n ) = 形( 刀) 一a p ( 门) x + ( 刀) ( 2 3 3 ) e ( n ) = ( ，z ) + 歹e i ( n ) ( 2 3 4 ) e r ( n ) = ( 刀) ( 1y r ( n ) i p 一磁，) ( 2 3 5 ) e l ( n ) = 乃( 刀) ( 1m ( 刀) f p 一弓。p ) ( 2 3 0 ) r r , p = 畿嬲 3 7 ， r i , p 器黜 3 8 ， 上述算法对信号的实部和虚部分别处理，对信号的相位模糊有了一定补偿，但只能 适用于相位改变小于4 5 度的情况，若信号相位改变超过4 5 度只修该常模代价函数的方法 对信号的相位模糊就不能完全恢复信号的初始相位了。因此，还需要寻找其他解决方法。 【7 】中提到解决恒模信号相位模糊问题需要通过编码或者训练的方法来解决，但没有给出 具体的解决方案。 8 】中提到的一种叫做多滞后高阶瞬时量编码可以解决信号的相位模糊 问题。 2 4 多滞后高阶瞬时量编码 对于m p s k 信号，用上节提到的修改常模代价函数的方法进行均衡后，相位模糊 虽然得到一定的恢复，但是随着信道的恶化，并且存在多普勒频移时，信号的初始相位 在经过该信道后产生非常值的偏移角度，仅通过对信号的实部，虚部分别处理的方法将 不再适用。【8 】提出采用一种叫做多滞后高阶瞬时量( m l h i m ) 的非线性变换对信号 进行编码，该方法存在不同阶数的变换方式，不但可以消除相位模糊中的相位偏移，还 能够克服多普勒频移对信号相位带来的影响。下面，就简单介绍一下该编码方法。 1 3 南京邮电大学硕士研冗生学位论文第二苹常模算法介绍 多滞后高阶瞬时量变换 8 】如下所示： 五(力)=x(力)(2-42) x 2 ( n ；m 0 = _ ( 刀) i ( 万一确) = x ( 刀) f ( 万一，吩) ( 2 - 4 3 ) x 3 ( n ；m 1 ，) = 而( 以；铂) 五0 一，z 2 ；铂) = x ( 甩) x 。( ，l m o x ( 甩一鸭) x ( 万一，一) ( 2 - 4 4 ) x k ( n ；m l ，鸭，m k 1 ) = x k l ( 疗；，m k 一2 ) 一l 一一l ；，l l ，彬i 2 ) ( 2 - 4 5 ) 从式( 2 - 4 2 ) 到式( 2 4 5 ) 中，k 为变换阶数，m a ，m 2 ，m k l 为延迟符号个数， 以下只采用该变换的一阶和二阶形式，并设= 1 ，= 2 。 设信号系统如2 1 节图2 1 所示，其输出信号可表示为： s ( n ) = s ( 刀) p 归( ”( 2 - 4 6 ) 口( 力) = 岛+ 2 a f d n ( 2 4 7 ) 即输出信号与输入信号仅在相位上有差异，其差异主要表现在存在常值相位差异 ( o o ) ，以及多普勒频移带来的相位模糊( 厶是多普勒频偏) 。下面，证明可用以上提到 的m l h i m 的二，三阶编码形式来分别消除输出信号中的常值相位偏移和多普勒频移带 来的相位模糊。 将式( 2 4 6 ) 代入式( 2 - 4 3 ) ，得： y ( n ) = s ( n ) s 。0 1 ) = s ( n ) s ( n 一1 ) e 妒万( 2 - 4 8 ) 9 ( ，z ) = o ( n ) - o ( n 一1 ) = 2 万厶 ( 2 - 4 9 ) 从式( 2 4 8 ) 中可看出，j ，( 甩) 含有s ( n ) s ( n 一1 ) ，还不能恢复源信号s ( n ) ，所以还要对 源信号s ( n ) 编码。设c ( n ) 为