（通信与信息系统专业论文）广义多载波分析系统快速实现算法和fpga实现方法研究.pdf

东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：丝翘建 日期： 勘垒三：! 旦： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：埠差趾垒一导师签名： 日期： m d 4 3 x - 1 摘要 摘要 随着人们对移动通信的需求不断增长，下一代移动通信系统的目标是要支持高质量高速率的移 动多媒体业务。为了达到这个目标，d j f 聊技术受到了人们的关注，它是从多载波技术中衍生而来 的一种调制方法，可以用d f 丁来实现。它将一个承载信息的数据流分解成许多在相邻频带传送的数 据流，这些子信道的频谱是互相交叠且正交的。d 阳m 的主要好处是提高了频谱利用率，抵制了多 径衰落，然而，它所存在的高峰均比问题和对频偏灵敏问题是其应用于移动通信环境有待解决的关 键问题，继承例t d 吖技术的优点，克服其缺点，并进而构造新的多载波传输技术方案，是解决下一 代通信系统传输体制问题的另一重要途径。 广义多载波( g 纪) 系统是将基于分块传输的单载波技术和基于d 删思想的多载波并行传输 技术结合起来，克服了高速数据业务时信道时延扩展造成的严重码间干扰。本论文在此背景下，研 究了广义多载波并行传输技术。该技术采用宽子带传输信息，降低了对频偏的敏感度，同时，采用 广义例叮调制滤波器组实现广义多载波并行传输，调整了各个子载波的中心频率，使发送端的输出 信号频谱关于原点对称，使系统设计可以利用偶数个子载波传送数据。 为了简化广义多载波分析系统的实现，本文利用调制型滤波器组结构上的对称性，从分块处理 的角度出发，推导了广义多载波分析系统的快速实现算法，提高了运算单元的使用效率，减小了系 统的实现代价。在此基础上，根据卯g z 的结构特点，设计了广义多载波分析系统的即g 实现结 构，并对采用四天线接收时的用，g ，4 实现结构做了优化，从而可以在一片v i r t e x 1 1 3 0 0 0 用，g ，4 中实 现四天线接收。 最后，本文还讨论了多载波接收信号处理板的设计，在逻辑电路软件仿真和尸c b 电气连接性测 试完成的基础上，搭建了不同的硬件平台，对所设计的电路进行了较为全面的测试。 关键词：广义多载波并行传输，广义多载波分析系统，快速实现算法，f p g a 。 a b s t r a c t 一_ _ 一一 a b s t r a c t w i t hm eg r o w mo ft h en e e do ft h ep e o p l ef o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，t h en e x t 。g e n e r a t i o nw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e mi se x p e c t e dt 0s u p p o r tt r a i l s m i s s i o no fh i g h s p e e d 锄dh i 曲- p e r f o m a l l c em o b i l e m u l t i m e d i as e r v i c e s f o rt h i sa i m ，o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x e r ) i sc a l l e dm o r c a n e n t i o n o f d mi sam o d u l a t i o ns c h e m ed e r i v e df r o mm u l t i c a r r i e rt e c h n o l o g yt h a tc a nb er e a l i 跫db y d 丌i td i v i d e sp a c k e t so fi n f o 眦a t i o nc o n t a i n e di nas i n g l ed a t as t r e 锄i n t oan u m b e ro fs t r e 帅s t r a n s m i t t e do v e rd i f f e r e n ta d j a c e n tf r e q u e n c yc h a 衄e l ，t h es p e c t m mo ft h e s es u b 。c h 猢e l sa r eo v e r l a p p e d a n do r t h o g o n a lw i t he a c ho t h e r t h em a i na d v a l l t a g e so fo f d ma r ei t sh i g hi m p r o v e m e n to fs p e c n l j m u t i l i z a t i o na 1 1 dr e s i s t a n c et om u l t i - p a t hf - a d i n g b u tt h ep r o b l e m so fp a p r ( p e a l ( t oa v e r a g ep o w e rr a t i o ) a i l dt h ef r e q u e n c yo 凰e ta r em em a i nd i s a d v a n t a g e so fo f d mf o rt h em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m a n e wm u l t i c a 玎i e rt r a n s m i s s i o ns c h e m em a tk e e p st h ea d v a n t a g e sa n dt a k e sa w a yt h ed i s a d v a n t a g e s0 f o f d mi sd e s i ra _ b l ef o rt h en e x t - g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h eg e n e r a l i z e dm u l t i c a r r i e r ( g m c ) s y s t e mc o m b i n e st h es i n g l ec a r r i e rt e c h n o l o g yb a s e do nb l o c k t r a n s m i s s i o na n dt h eg e n e r a l i z e dm u l t i c a r r i e rt e c h n o l o g y i tc a nc o m b a tt h es e v e r ei s i ( i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ) c a u s e db yt h et i m e - d e l a ye x p a n s i o no ft h ec h a n n e lw h e nt h eh i g hs p e e dd a t at r a 伍c s a r e t m s m i 牡e d i nt h i sb a c 埏r o u n d ，w eh a v es t u d i e dt h eg e n e r a l i z e dm u l t i - c a r r i e rp a r a l l e l t r a n s m i s s i o n t e c h n o l o g yw i t hw i d es u b c h a n n e l s t h eg m cp a r a l l e l t r a n s m i s s i o ns y s t e mc a l lb er e a l i z e db yt h e g e n e r a l i z e dd f tm o d u l a t e df i l t e rb a n k sw h i c ha 由u s tt h ec e n t r a lf r e q u e n c yo fe v e 呵s b c a r r i e ra n dm a k e t h es p e c t r u mo ft h et r a n s m i 他ds i g n a ls y m m e t 巧t ot h ez e r o s ot h es i g n a l sc a nb et r a n s m i t t e do v e re v e n n u m b e rs u b c a r r i e r s t br e d u c i n gt h ei m p l e m e n t a t i o nc o m p l e x i t yo ft h eg m ca n a l y s i ss y s t e m ，af 酤ti m p l e m e n t a t i o n a l g o r i t h mb a s e do nt h es y m m e t 拶s t m c t u r eo f t h em o d u l a t e df i l t e rb a n k sa n dt h eb l o c ki d e ai sd e d u c e d t h e f 瓠ti m p l e m e n t a t i o na l g o r i t h mi m p r o v e st h ee 伍c i e n c yo ft h ep r o c e s s i n ge l e m e n t sa n dr e d u c e s t h e i m p l e m e n t a t i o nc o s to ft h es y s t e m b 2 l s e do nt h ef 如ti m p l e m e n t a t i o na l g o r i t h m ，t h ef p g a i m p l e m e n t a t i o n s t r u c t u r eo ft h eg m ca n a l y s i ss y s t e mi sd e s i g n e da n dt h a to ff o u ra n t e i l n a sr e c e i v i n gi so p t i m i z e d a f b e r t h a t ，f o u rg m ca 1 1 a l y s i ss y s t e m sc a nb ei m p l e m e n t e di no n e v i r t e x - 1 1 3 0 0 0f p g a m o r e o v e r p r i n t e dc i r c u i tb o a r d ( p c b ) w h i c hd e a l sw i mb a s e - b a n dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gf o rt h e m u l t i c a r r i e rr e c e i v i n gi sd e s i g n e da n dt e s e dc o m p r e h e n s i v e l y k e y w o r d s ：g m cp a r a l l e lt r a n s m i s s i o n ，g m ca i l a l y s i ss y s t e m ，f 酞ti m p l e m e n t a t i o na l g o r i t h m ，f p g a ( f l e l d p r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 第一章绪论1 1 1 未来移动通信系统概述1 1 2 未来移动通信系统关键技术2 1 3g | 纪死旧? x d 纠系统简介3 1 4 论文的主要内容4 第二章广义多载波并行传输系统设计5 2 1 多速率滤波器组理论5 2 1 1 滤波器组的基本概念6 2 1 2 滤波器组的多相结构8 2 1 3 精确重建条件1 0 2 2 广义多载波并行传输系统设计1 1 2 2 1 别可调制滤波器组l l 2 2 2 广义z ) f r 1 2 2 2 3 广义多载波并行传输系统1 2 2 2 3 1 子带内码间干扰的消除。1 3 2 2 3 2 广义多载波传输系统的数字实现结构1 4 2 2 3 3 实系数对称m 低通原型滤波器的设计1 7 2 3 小结2 0 第三章广义多载波分析系统的快速实现算法2 1 3 1 多相分解在最大采样d 刀调制滤波器组实现中的应用。2 l 3 1 1 最大采样d 刀调制滤波器组2 1 3 1 2 最大采样删叮调制滤波器组的多相实现结构2 l 3 2 广义多载波分析系统的快速实现算法2 3 3 3 广义多载波分析系统在g 彳g 兀旧一x d 别系统中的应用2 9 3 4 ，j 、结2 9 第四章广义多载波分析系统的f p g a 实现3 l i i i 东南大学硕士学位论文 4 1 r t e xi i 系列即g 么芯片简介：3l 4 2 胛g 么的设计原则简介3 2 4 3 单天线接收的分析系统的f 尸g ，哇实现3 3 4 3 1 输入滑动模块3 4 4 3 2 点乘分组求和模块3 5 4 3 3 广义d 刀模块3 8 4 3 4 输出接口模块4 1 4 3 5 控制模块4 l 4 3 6 广义多载波分析系统对外接口时序与实现总图4 3 4 4 参数确定与性能仿真4 5 4 4 1 参数确定4 5 4 4 2 性能仿真4 8 4 5 四天线接收的分析系统即g 么实现的优化4 9 第五章魁4 膨s 板的p c 曰设计与硬件测试5 3 5 1 基带硬件系统总体框架5 3 5 2 冗r 么 舔印制电路板设计5 4 5 2 1 尸c b 设计一般原则5 4 5 2 2 胱彳朋s 板的功能模块划分5 6 5 2 3 尸c 曰板层定义5 7 5 2 4 即g 么的下载方式5 7 5 2 5 时钟和复位方案5 8 5 3 硬件测试5 9 5 3 1 多载波测试方案5 9 5 3 2 基带子系统的测试方案6 0 致谢6 3 参考文献。6 5 l v 第一章绪论 第一章绪论 随着通信技术的发展与人们对通信需求的不断提高，移动通信系统在最近几十年中得到了快速 发展。第一代模拟蜂窝移动通信系统以用) 翻为核心技术，现在被广泛使用的是以z ：驯比4 和窄带 c 引幽技术为主的第二代数字蜂窝移动通信系统，支持高速率数据业务的第三代蜂窝移动通信系统 ( 也称为3 g ) 经过好几年的发展也逐步进入了商用化阶段。 从移动通信系统的发展历史中，我们可以发现在初始研究、系统定义、国际标准化到商业运作 之间的时间间隔大约是1 0 年左右，3 g 在9 0 年代初开始发展，此时，正是开始讨论未来移动通信系 统发展的时候。 一 1 1 未来移动通信系统概述 移动通信和因特网在过去几年中是通信的主要方式，最近几年，移动用户的数量呈爆炸式增长， 到2 0 0 2 年底，全球移动用户的数目接近1 0 亿，而且还在以令人难以置信的速度增长。据权威机构 预测，到2 0 0 6 年，在世界范围内，将有1 7 亿的移动用户。与此同时，由于因特网是世界上最大且 信息量最多的资源，因特网用户的数量也呈指数式增长。到2 0 0 5 年，因特网的用户将达到1 0 亿。 在移动中浏览因特网、召开视频会议及文件传输都是人们希望得到的新服务，因此，将因特网和移 动通信系统结合起来，使人们摆脱空间与时间的束缚，方便的接入因特网与互相通信，便成了人们 的最新需求。为了支持新的业务，通信系统需要增加容量。因此，未来移动通信系统( 也称为4 g 或b 3 g ) 需要支持更多种类的应用服务，并且具有更高的传输能力，比如传输速率超过2 m b s 。为 了满足这些需要，下一代移动通信系统的关键是多媒体通信、标准网络无线接入、各种接入系统的 交互工作和无缝漫游。 从技术方面看，3 g 通信系统希望能实现宽带技术以支持现代数据通信所需的2 m b s 数据速率， 同时统一标准以支持全球范围内的无缝漫游。但是，现在看来i m t - 2 0 0 0 只能实现前一个目标。到 目前为止，3 g 仍然有尚未涉及的或部分涉及的问题有待解决。3 g 的不足与困难包括：c d 心扩展 到更高的速率及解决各种服务之间的干扰仍有困难：为了满足多媒体服务而不断增加的带宽、高速 的数据速率、在分配于不同的频带上的不同的服务环境间提供漫游、灵活的频谱资源分配、多样的 q o s 及带宽分配等，对3 g 来说，这些需求都很难得到满足；同时，3 g 也缺少端到端的无缝传输机 制。但是，未来移动通信的趋势是支持高速移动接入，提供各种服务，从窄带语音( 几k b s ) 到宽 带多媒体因特网浏览( 几十m b s ) ，因此，为适应未来业务发展的需求，下一代移动通信系统需要 具有以下特性【l 】【2 】： ( 1 ) 终端自适应性 终端可以有不同的功能、大小、电池寿命、人机接口、天线配置及处理能力，它们可以在不同 的空间区域中( 室内、城市或郊区) 以不同的速度移动。在未来移动通信系统中，终端的自适应性 意味着某个终端可以集成多个功能、模式及接口等，这样满足了不同的用户或同一用户的不同需求， 各种服务与应用可以送往某一终端，同时，一个终端也可以接入一个广泛的网络，而无论其在什么 l 东南大学硕士学位论文 地方、具有什么样的移动速度。 ( 2 ) 网络自适应性 现在，世界上有许多空间接口标准，它们工作在不同的频率上，而且，不同的运营商采用不同 的标准与协议。在4 g 移动系统中，任何网络都能与其他不同的网络互连，并且能传送各种业务。 网络自适应性的目标是将各种服务于不同移动区域与速度的移动设备都能与无线网络相连。各 种类型与服务质量的应用可以通过固定的和移动的网络以最合适与最有效的方式传送给用户。对网 络自身而言，实现这个目标就可以更容易的建立新网络或者去除陈旧的网络，并且能使相邻的网络 无缝互连而不必担心它们的不同特性。 ( 3 ) 应用自适应性 应用自适应性是4 g 服务的一个主要特征，这意味着一个应用要能被裁剪成不同质量等级、各 种类型及不同版本的应用。对用户来说，这意味着服务可以根据不同用户的个人特性自动传送。从 终端看，我们希望各种终端都能运行由各种格式组成的应用，比如，在文本信息中有电子邮件、语 音、图象甚至视频。在与网络的连接中，为了有效且正确的传送，应用可以被转变成各种形式与各 种等级。 因此，4 g 将有能力集成所有的系统，并且能在任何时间地点提供各种不同需求的服务。 1 2 未来移动通信系统关键技术 为了达到以上的特性，同时，考虑到未来移动通信系统的采用将在2 0 1 0 年以后，甚至更晚，所 以系统设计时要有一定的前瞻性，采用一些新的技术【3 】【4 1 。 ( 1 ) 信号调制与传输技术 当在更高的频带传送高速移动信号时，将会遭受严重的频率选择性衰落。健壮的调制与解调方 法不断被人们研究，用来克服频率选择性衰落。从技术的角度看，c d 刎是3 g 的关键技术，但是， 在未来移动通信系统中，0 f d m 受到了更多的关注。d f d m 是从多载波技术中衍生而来的一种调制 方法，可以用引叮来实现。它将一个承载信息的数据流分解成许多在相邻频带传送的数据流，这些 子信道的频谱是互相交叠且正交的。o ! f d m 的主要好处是提高了频谱利用率，抵制了多径衰落。所 以，当存在多径与多谱勒频偏时，可以采用d f d m 以在移动无线信道中传送高速数据信息。所以， 这是一种基于宽带的、未来的技术。现在，例z d m 是皿e e 8 0 2 1 l 和e 聊8 r 4 脚e r l 4 砒的基 础，且在无线局域网中得到越来越多的应用。从发展的观点看，d f d m 很有可能成为下一代面向集 团和普通用户的高速移动通信的空中接口标准。通过使用0 f d m 技术，可以提供各种应用，包括在 郊区无线接入因特网、远程定位、整合当前的通信技术等。然而，d f d m 技术在移动通信中的应用 仍需要深入系统地研究，它所存在的高峰均比问题和对频偏灵敏问题是其应用于移动通信环境有待 解决的关键问题。如何继承d f d m 技术的优点，克服其缺点，并进而构造新的多载波传输技术方案， 是解决下一代系统传输体制问题的另一重要途径。 另外，抗衰落技术如尼4 碰也是需要的。在建立高速大容量网络时，高性能的前向纠错码如 f “而d c o 咖喈，自动重发( 彳j r q ) 及分集等都是重要的技术因素。 ( 2 ) 软件无线电 2 第一章绪论 现存的无线通信系统有很多种制式，不同的制式采用不同的工作频带、调制方式及多址方法。 这些不同的制式互相独立，很雉交互工作，这使得各个系统问的用户难以相互漫游。 软件无线电技术期望能解决这一问题。这种技术是以完全可配置的硬件平台为基础，基站和移 动台的功能都可以用软件程序来实现。通过载入不同的程序，移动终端和基站就可以适合不同的通 信系统。未来移动通信系统的目标之一是包含共存的不同的通信系统，只有在软件无线电技术的支 持下，人们才能打破终端的束缚，用一个终端在世界范围内实现漫游，真正达到5 w 的个人通信。 ( 3 ) 智能天线技术 从本质上讲，智能天线技术是雷达系统自适应天线阵在通信系统中的新应用。它有很多新颖的 功能，比如，干扰压缩、信号的自动跟踪及采用自适应空时算法的数字波束成型等。由于其体积及 计算复杂性的限制，目前仅适应于在基站系统中的应用。当然，智能天线的应用会大大增加基带处 理单元的复杂度。 ( 4 ) 服务质量( q d s ) 支持 根据不同的比特速率、不同的信道特性、不同的带宽分配及不同的容错率提供不同的服务质量 ( q 舔) 将是未来移动通信网络面临的一个重要的挑战。在一个全无线的环境中，两个用户间的端 到端的通信可能经过了多个无线网络。由于各个网络的q 钙不相同，在这种情况下，只能以q 舔 最差的网络的服务质量来给用户提供服务。未来移动通信系统的开发者需要做很多工作来解决这个 问题。他们可能会需要修改许多现存的q 舔方案，包括访问控制、动态资源保留及9 嘏动态调整等。 一个无线网络可以使它的q 舔信息可知，这样，其他无线网络，无论是分布型的或是集中型的， 都可以根据这个信息有效的使用网络资源。另外，采用全球统一的q 锯方案可以在不同的移动模式 下支持用户的不同需求。 面对移动通信的迅猛发展，国内外都积极开展了对第四代移动通信的研究，美国、欧盟、日本 及韩国在此领域已做了很多工作。在我国，第四代移动通信已被正式列入国家“十五”“8 6 3 ”研究 计划，已于近期启动了名为f u t u r e ( f u t u r et e c h n 0 1 0 9 i e sf o ru n i v e r s a lr a d i oe n v i r o n m e n t ) 的 未来移动通信研究计划。本课题组就是在该计划下，开展下一代移动通信无线传输链路技术的研究， 并开发可以验证基本方案和关键技术的实验验证系统，其预期的研究成果将进一步增强我国在移动 通信研究开发方面的竞争力，并为我国向i t u 独立提出下一代移动通信系统国际标准提案奠定基础。 课题组提出的实验验证系统总称为：广义多载波时分双工混合多址( g 彳c 咒) d x d 翻) 无线传输方 案。其总体框架可描述为： 系统可在基本模式和扩展模式下工作。在基本模式下，可把总带宽约为2 0m h z 的信道分 解成1 6 个3 d b 带宽为1 2 8m h z 的基本子载波，通过1 6 个子带的滤波器组进行多载波合 路和分路，多载波滤波器组可通过d f t 快速实现：在扩展模式下，可把相邻的基本子载波 合成为带宽为3 8 4m h z 扩展子载波，可根据未来不同国家的频谱分配情况，灵活地分配不 。同的扩展子载波，并可实现与3 g 系统的共存与后向兼容。 在每个子载波，通过分块传输技术及其自适应时隙结构、增强的多码扩频技术、自适应编 3 奎堕奎堂婴主堂垡堡苎 码调制技术、以及多天线空时联合发送和空时联合检测技术等支持高效分组传输，并满足 系统容量提高3 至5 倍以及发射功率降低1 0 d b 以上的要求。 采用咒) d 双工方式，支持非对称的数据业务。 采用用) 纠、 纠和c d 刎混合多址方式共享无线资源，每个移动用户可动态地占用一 个或多个基本子载波或扩展子载波，或占用一个子载波的一个或多个时隙、码道等，从而 达到从1k b p s 至1 0 0m b p s 的大动态范围传输的要求。 g i c 咒缈一x d 别方案以3 g 演迸技术为出发点，充分考虑新一代蜂窝通信系统的后向兼容性； 以基于多天线环境的网络结构为构架：以基于分块传输的联合空时信号处理和新型死，6 0 接收机技 术为提高系统性能的主要手段；以高效的多相分解滤波器组( 月抛，b 册七) 实现方式为降低系统实 现复杂性的主要方法，并充分借鉴了d 删系统易于f 刀实现的优点。这种新一代移动通信系统 传输技术将是开放式的，能够灵活地吸收其它技术优点，具有高频谱利用率、低发射功率和支持大 动态范围分组数据传输的能力，将实现峰值传输速率不低于2 0m b p s 的高效分组数据传输1 5 l 。 1 4 论文的主要内容 广义多载波( g 诅纪) 系统是将基于分块传输的单载波技术和基于d f d m 思想的多载波并行传 输技术结合起来，克服高速数据业务时信道时延扩展造成的严重码间干扰。在广义多载波系统的研 究背景下，本论文主要讨论了广义多载波分析系统的快速实现算法及其硬件实现。第二章首先讨论 了广义多载波并行传输系统的设计；第三章给出了分析系统的快速实现方法，并将它与传统的多相 分解方法做了比较；在第四章中详细讨论了在刀g h 中实现广义多载波分析系统的方法，并讨论了 它的定点参数的确定，以及四天线接收时的优化设计方法；第五章介绍了肘彳胳板的设计，并对 相关的硬件测试方案作了相应的介绍。 4 第二章广义多载波并行传输系统设计 第二章广义多载波并行传输系统设计 滤波器组的研究是从多速率系统中发展出来的，并且在语音信号编码、图像编码、模式识别等 领域得到了广泛的应用1 6 】，但直到8 0 年代中期，数字滤波器组才开始在通信系统中得到应用，这个 开创性的工作是由v e t t e r l i 在1 9 8 6 年完成的【7 1 ，主要是用来设计无串音干扰的传输复用通信设备 ( 肌巩册“坳，i 绒盯) 。随后，从1 9 9 1 年后期至1 9 9 2 年初期，r d k d i l p i l l a i 、t q n g y u e n 、 p p ：v a i d y a n a t h a l l 、r p r a m a c h a l l d r a n 掣8 。1 0 j 进一步完善了这一工作，推动了数字滤波器组在通信系统 中应用研究的发展。 经典的线性时不变系统由基本元素：加法器、乘法器、时延器组成，而多速率系统引入了抽取 器( 下采样) 和插值器( 上采样) ，因此，它属于线性周期时变系统。单个输入信号经过不同的滤波 器及抽取器后，得到多个输出，这一过程称为分析，这样可以把归一化频带划分为各个子带，对各 个子带进行单独的后继处理，如编码分配等，这就是子带编码。与这一过程相反，多个输入信号经 过插值器和不同的滤波器后，相加得到一个输出信号，这一过程称为合成。一个信号经过分析滤波 器分解和合成滤波器重建后，可能会出现三种失真：交叠失真、幅度失真和相位失真【1 1 1 。7 0 年代中 期，c r o i s i e r 【1 2 】针对两带滤波器组提出了正交镜像滤波器组( q “如施r 阳，凡胞，一q 扩) ，通过对 合成和分析滤波器的选择，建立了一个完全避免交叠的两带滤波器组。后来，j o h n s t o n 、j a i n 和c r o c h i e r 等人提出了消除其他失真的方法。g a l a i l d 和n u s s b a u m e r 【1 3 】提出了更有效的结构，这种滤波器组通过 附加高频滤波器为低频滤波器的镜像条件使得设计过程十分简单，只要设计一个低通分析滤波器就 可以得到滤波器组中其他的滤波器，但这种结构也限制了滤波器组的设计。后来s m i t h 、b a m w e l l 和m i n t z e r 【1 4 】放宽了镜像条件，利用功率对称滤波器，提出了完全消除三种失真( 即精确重建) 的 两带滤波器组。此后，经过许多学者的努力，人们把它推广到m 维，研究了m 带滤波器组的精确 重建、线性相位、最小延迟等条件。特别值得一提的是v a i d y a n a t h a n 运用具有仿酉特性的多相阵， 设计了m 带精确重建滤波器组，并且证明了以前精确重建的两带滤波器组也是符合仿酉特性的。他 提出的结构成为后来研究m 带精确重建滤波器组的框架。 为了简化设计和应用上的复杂度，人们还研究了另一类特殊的m 带精确重建滤波器组【l5 1 。这类 滤波器组通过对一个原型低通滤波器，经过调制，获得一组滤波器。这类滤波器组不仅设计简单， 而且可充分利用其对称性使用快速算法，使得滤波器组的计算量大为减低。本章首先介绍滤波器组 的基本理论，然后讨论了广义多载波并行传输系统的设计。 2 1 多速率滤波器组理论 多速率滤波器组以其灵活的处理各种速率要求的数字信号而受到广泛关注，并且还可将信号划 分为不同的子带，针对各个子带的特点做不同的处理。随着微电子技术的迅猛发展，多速率滤波器 组在电子系统中的应用也越来越受到重视。下面将讨论一下多速率滤波器组的基本理论。 5 东南大学硕士学位论文 2 1 1 滤波器组的基本概念 滤波器组是一组数字滤波器的集合，它由分析滤波器组和合成滤波器组组成，分析滤波器组具 有共同的输入信号，合成滤波器组具有共同的输出信号，图2 1 所示是m 带滤波器组原理图。 卜分析滤波器组 ( 疗) 卜合成滤波器组一 图2 1m 带滤波器组原理图 图中，x ( 门) 是输入信号，y ( 珂) 是输出信号，j c o ( 玎) ，_ ( ) ，一，( 玎) 是分解得到的子信道信号， ( 玎) ，魄( ，z ) ，一。( ) 是各个分析滤波器，工( ，z ) ，z ( 玎) ，厶一，( ，z ) 是各个合成滤波器。当滤波器组的 子信道数m 与其抽取倍数( 或插值倍数) 相等，即= 膨时，我们称之为最大采样滤波器组；当 m 时，则称为冗余滤波器组。此外，按照对信号的频谱的划分，滤波器组又可以分为均匀间隔 与非均匀间隔滤波器组，以5 带滤波器组为例，图2 2 ( a ) 图给出的是均匀间隔滤波器组示意图，( b ) 图给出的是非均匀间隔滤波器组示意图。 尼= o七= 1 七= 2尼= 3 尼= 4 七= o ， 尼= 1尼= 2尼= 3尼= 4 图2 2 均匀间隔与非均匀间隔滤波器组示意图 不失一般性，下面我们以最大采样滤波器组为例，介绍滤波器组的基本概念，假设 吼( z ) ，q ( z ) ，巩一( z ) 是分析滤波器的相应的z 变换，磊( z ) ，e ( z ) ，一( z ) 是合成滤波器的相应 6 第二章广义多载波并行传输系统设计 的z 变换。 在时域上定义抽取算子j ，m ， 相应的，在z 变换域上， 吒( 肌) = 心( 肋n ) ， v 肌z 置( z ) = 击善圪( z 击| | = 0 ，l ，m 一1 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中，形= p 叩州m ，这个表达式的含义是每间隔m 个数据取一个数据，其物理解释是，将五( p 加) 在 频域扩展m 倍形成致( p 归) ，将鼍( p 加) 往右移动2 切，f _ 0 ，l ，m l ，产生m 个复制，将所 有移动复制得到信号相加，并除以m 。 分析滤波器组的目的是将输入信号工0 ) 通过组分析滤波器 吼( z ) ) 及与其级联的m 倍抽取 器产生m 个子带信号 耳( ，z ) ) ，输出的各子带信号可表示为： 工一i ( 以) = x ( 胁一肌) ( m ) 肘= 0 ( 2 3 ) 1 ，一1 il 五( z ) 2 击委x ( z 万形。溉( z _ 形 七= o l ，m l ( 2 4 ) 由上式可以看出，分析滤波器组的输出是由m 个频段的信号混叠在一起的结果，当 吼( z ) ) 选择不 当时，便会引入交叠干扰。 在时域上定义插值算子个m ， 儿( 以) ：j 稚( 云) 门_ 0 ，m ，2 m ， ( 2 5 ) 【o 已沁 相应的，在z 变换域上， k ( z ) = 也( ) ，七= o ，l ，m l( 2 6 ) 它的含义是相邻的两个数据中插入m 一1 个零，其物理解释是，k ( p 扣) 是鼍 拍) 频谱的m 倍压缩。 合成滤波器组是将m 个子带信号经过一组m 倍的插值器及与其级联的合成滤波器 最( z ) ) 得到 信号y ( ”) ，合成后的信号可以表示为： y ( n ) = 以 一脑竹) 五( m ) j ，( z ) = 最( z ) 以( z 肘) 七= 0 2 击荟x q 。) 荟吼( z 矽) e ( z ) 7 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 东南大学硕士学位论文 2 1 2 滤波器组的多相结构 1 9 7 6 年，b e i i a i l g e r 最早提出了多相分解方法，很快就成为多速率数字信号处理的基本方法之一， 得到了广泛的应用，它使人们可以将理论分析与实际应用统一起来1 5 】。现在首先介绍多相分解的基 本概念，在此之前，先介绍两个非常有用的恒等式，称之为n o b i e 定理1 16 1 ，如图2 3 所示。 叵卜_ 吐卜三吨翌卜叫互卜一 岖亟卜p三屯互卜一咂p 图2 3n o b l e 定理 对于任意一个滤波器| 1 2 ( 门) ，它的z 变换为日( z ) ，可以把它按照一定的规律排成如下的组合形式： 其中多相滤波器定义为： ( z ) = ( 玎) z “ = 【j 1 2 ( o ) + 办( f ) z m + ( 2 m ) z 2 材+ 】+ z 一1 【办( 1 ) + ( m + 1 ) z 州+ | l z ( 2 m + 1 ) z 划h + 】+ ( 2 9 ) z 一伽一1 【 ( m 1 ) + ( 2 m 1 ) z 埘+ 五( 3 m 一1 ) z 一拼+ 】 = z 以乓( z 肘) e ( z ) = j i z ( 七+ 枷) z 一，后= o ，1 ，m 一1 ( 2 1 0 ) 月= o 墨( z ) 被称为h ( z ) 的多相元，它的时域表达式气仞) 可以表示成以下形式： 气( ，z ) = ( ，2 f + 尼) ，o 七 ，一1 ( 2 1 1 ) 由此可见，脉冲响应序列办( 胛) 被分成了肘个序列，第七个多相元气 ) 可以看成是第七个子序 列 + 七) 的m 倍抽取，由于办0 + 七) 是办0 ) 的j j 个延时，不同的j 个延时在气0 ) 中引入了不同的 相位，这就是“多相”名称的由来。 利用多相分解技术，分析滤波器组可以表示为以下形式： ，一i 吼( z ) = z 一( ) ， 七= o ，l ，肘一l ，= 0 ( z ) = 魄( ，+ 删) z 一，七，= o ，1 ，m 一1 月= 0 分析滤波器组的矩阵形式表示为： 8 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 第二章广义多载波并行传输系统设计 风( z ) e ( z ) 0 一l ( z ) ( )民，( ) 磊m 一。( ) 最。( )磊。( ) 岛朋一，( ) ；ii - l ，。( ) ) 州一。( ) 在合成滤波器组中使用i i 型多相表示更为方便，其表达式如下： ，一i 圩( z ) = z 一。r ( ) 上= 0 冠( z ) 被称为日( z ) 的i i 型多相分解元，它和e ( z ) 的关系是： r ( z ) = 。( z ) 由此可见，r ( z ) 只是e ( z ) 的逆序表示而已。 这样，合成滤波器组可以表示成以下形式： ，一l 五( z ) = z 一肌1 。d 如( ) ， j = o ，l ，m l ，；0 如( z ) = ( m 一1 _ ，+ 删) z ，七，= o ，l ，肘一l 合成滤波器组的矩阵形式可以表示为： e ( z ) 互( z ) 毛一。( z ) 如( ) r 。( ) 吐。( ) 民。( ) 民l ( z 盯) “( ) 民m 一。( ) r m l ( z 肘) 一。朋一。( ) z 一叫一i ) z 一( m 一2 ) 1 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 利用滤波器组的多相矩阵表达式，m 带最大采样滤波器组可以表示成如图2 4 所示的多相结构， ” l 叫 z j z 一 ，r e ( ) z l l o 咂习