（通信与信息系统专业论文）数字胸片中的关键图像处理技术研究.pdf

摘要 摘要 本论文主要研究了数字胸片中的几个关键图像处理技术，包括数字胸片图 像分割、去噪和增强。 对于胸片图像中肺部区域的分割，本文从经典的单闽值分割算法入手，在 用自动确定类数的多阈值分割方法研究了肺部区域的坎度分布后，根掘肺部区 域的空间坐标位置关系，提出了基于灰度补偿的大闽值分割算法；对于胸片图 像中的肋骨区域分割，充分考虑肋骨区域具有局部高亮度的特点，用商斯平滑 后的图像作为阂值曲面，取得了良好的效果，进一步地，用一个等价的局部均 值作为阈值曲面，提高了运算速度。 本文用小波分析的方法对数字胸片图像去噪和图像增强进行了研究。在深 入分析和研究了小波模极大值重构、相位滤波器和l i p s c h i t z 指数的基础上，本 文对m a l l a t 的小波模极大值去噪方法进行了改进，用相位滤波器和l i p s c h i t z 指数 选取重构的系数，重构的结果在去噪的同时保持了图像中的细节信息。 反锐化掩模是医学图像增强中使用最普遍的一种方法，本文给出其在小波 域内的等价表示。根据视觉生理心理学原理，具体的增益系数由图像的背景灰度 确定。同时考虑到胸片中重要的细节信息位于中间频率的特性，增益系数需要进 行调整。实验结果表明，调整增益后的小波自适应增强方法能有效的增强数字胸 片中的细节信息。 关键词：数字胸片，图像分割，小波去噪，图像增强 摘要 a b s t r a c t d a o b i n g z h a n g ( c o m m u n i c a t i o n i n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f j i w u z h a n g t h ep a p e rf o c u s e so nt h er e s e a r c ho fs o m ek e yi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g i e si n d i g i t a lc h e s tr a d i o g r a p h y i m a g e s ( a b b r d r ) ，i n c l u d i n gi m a g es e g m e n t a t i o n ， d e n o i s i n ga n de n h a n c e m e n tf o rd r a sf o rt h es e g m e n t a t i o no ft h el u n g si nd r t h ep a p e rs t a r t sw i t hc l a s s i c a l g r a y l e v e lt h r e s h o l d i n g a f t e rt h eg r a yd i s t r i b u t i o no f t h el u n gi nh i s t o g r a mi sd e t e c t e d b ym u l t i - t h r e s h o l d i n gw h i c hcana u t o m a t i c a l l yc o u n tt h ec l a s s ，a n dt h ei m a g e sa r e c o m p e n s a t e di n t e n s i t ya c c o r d i n gt ot h es p a t i a ll o c a t i o no ft h el u n ga n dt h eb a c k g r o u n d ，a m e t h o do f u s i n gl a r g e s tt h r e s h o l df r o mm u l t i t h r e s h o l d i n gt os e g m e n tt h ec o m p e n s a t e d i m a g e si sp r o p o s e d a sf o r t h es e g m e n t a t i o no f t h er i bc a g ei nd r ，m a k i n gf u l lu s eo f t h a tt h ep i x e li nt h er i bc a g eh a sh i g h e ri n t e n s i t yi nl o c a la r e a ，i tr e g a r d st h es m o o t h e d i m a g eb yag a u s s i a nf i l t e ra st h et h r e s h o l ds u r f a c ef o rs e g m e n t a t i o n a n di tp r o d u c e s p e r f e c tr e s u l t s l a t e rt h eg a u s s i a nf i l t e ri ss u b s t i t u t e dw i t ha l le q u i v a l e n tm e a nf i l t e g a n dt h ec o m p u t a t i o nt i m eh a sb e e nr e d u c e ds i g n i f i c a n t l y i m a g ed e n o i s i n g a n de n h a n c e m e n tt e c h n o l o g i e sf o rd ri nt h i s p a p e ra r e c o n c e n t r a t e do nw a v e l e t a n a l y s i s b a s e d o nd i s c u s s i o na n de x p l i c a t i o nt h e r e c o n s t r u c t i o nf r o mm o d u l u sm a x i m a ，p h a s ef i l t e ra n dl i p s c h i l ze x p o n e n t s ，am e t h o dt o i m p r o v et h ed e n o i s i n gm e t h o dp r o p o s e d b ym a l l a ti sp r e s e n t e d ，w h i c hs t i l lu s e st h ei d e a lo f m o d u l u sm a x i m ar e c o n s t r u c t i o n t h er e l a t i n gw a v e l e tc o e f f i c i e n t s ，h o w e v e r , a r es e l e c t e d b yp h a s ef i l t e ra n dl i p s c h i t ze x p o n e n t s t h ed e n o i s i n gr e s u l t su s i n gt h i sm e t h o ds h o wt h a tt h e d e t a i l si nd ra r ek e p t u n s h a r pm a s k i n gi so n eo ft h em o s tp o p u l a rm e t h o d st om e d i c a li m a g ee n h a n c e m e n t i t s e q u i v a l e n ti nw a v e l e tf i e l di sd e d u c e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo f v i s u a l l yr e c e p t i v ep s y c h o l o g y , t h eg a i no fe n h a n c e m e n ts h o u l db ed e t e r m i n e db yt h e b a c k g r o u n do ft h ei m a g e a tt h es a r t l et i m e ，t h eg a i nc o e f f i c i e n t ss h o u l db ea d j u s t e d l i 摘要 w h e nt a k i n gi n t oa c c o u n tt h et r a i to f d r 、撕t hi m p o r t a n td e t a i l sl y i n gi nm e d i u ms p a t i a l f r e q u e n c y t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tw a v e l e ta d a p t i v ee n h a n c e m e a tw i t h a d j u s t e dg a i ni se f f e c t i v ef o r t h ee n h a n c e m e n to f t h ed e t a i li n f o r m a t i o ni nd r k e y w o r d s ：d i g i t a lr a d i o g r a p h yi m a g e ，i m a g es e g m e n t a t i o n ，d e n o i s i n gu s i n g w a v e l e t ，i m a g ee n h a n c e m e n t i l 科研道德声明 、t 6 8 3 1 5 3 秉承研究所严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人 在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中所引用的内容都已给予 了明确的注释和致谢。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名 超垒兰日期：! 竺 。g 知识产权声明 本人完全了解中科院西安光学精密机械研究所有关保护知识产权的规定， e p ：研究生在所攻读学位期间论文工作的知识产权单位系中科院西安光学精密机 械研究所。本人保证离所后，发表基于研究生工作的论文或使用本论文工作成果 时必须征得产权单位的同意，同意后发表的学术论文署名单位仍然为中科院西安 光学精密机械研究所。产权单位有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和 借阅；产权单位可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复 制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：芝丝垒导师签名 e t 期：! 望： 、! 日期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字放射线胸片 现代医学成像技术提供了直接显示和研究人体内部结构的手段，使得医生可 以获得患者的体内信息，为医学研究及疾病的诊断和治疗提供了十分有价值的依 据。这些成像技术包括，计算机x 线层析成像( c t ) 、正电子放射层析成像( p e t ) 、 单光子辐射断层成像( s p e c t ) 、核磁共振成像( m r i ) 、超声( u 1 t r a s o u n d ) 成像 等。这些新型成像方式为医生提供了更丰富的诊断信息，并得到了广泛的关注和 研究。但是传统的x 线检查，特别是胸部x 线检查仍然是医院影像诊断的常规检 查项目，即使需要c t 、m r i 检查的病例，也常需要参考胸部x 线检查的表现儿2 i ， 因此，放射线胸片图像依然具有重要的临床应用价值。 放射线胸片( c h e s tr a d i o g r a p h y ) 最早可以追述到二十世纪初期，是最古 老的肺部成像方式之一。在胸片成像过程中，x 线穿透胸腔投影到x 线灵敏材料 上。高密度组织( 例如骨质) 比充满空气的肺部组织吸收更多的x 线光子，而成 像的像素灰度值与探测器接收到的x 线能量成比例( 或在某些情况下成反比) ， 于是，胸片图像就形成了一个胸部的二维图像。 传统的放射线成像( r a d i o g r a p h y ) 直接将胸片图像打印在胶片上，而新近 迅速发展起来的计算机放射线成像( c o m p u t e rr a d i o g r a p h y ) 先将图像成在i p ( i m a g i n gp l a t e ) 板上，再经x 线曝光及信息读出，形成数字式平片影像。新 近发展起来的另外一种趋势是直接成像( d ir e c tr a d i o g r a p h y ) ，它可以直接获 得数字图像【4 j 。这三种形式获墩的胸片图像都可以直接或间接的以数字方式呈现 出来。本文在没有特别注明的隋况下，对于数字形式的胸片，并不对其形成的方 式加以区分，而是将它们统称为计算机放射线胸片，或数字放射线胸片，并简称 为数字胸片，或d r ( d i g i t a lr a d i o g r a p h y ) 。下面给出一个胸片作为例子，如图 卜1 所示( 该图来源于 5 ) ，并且为了后面叙述的方便，对图中的一些解剖结构 进行了简要描述。 数字胸片与传统的x 线胸片胶片相比具有三个方面的优点。第一，它不用消 耗胶片，从而可以大大的节约了成本、减少了胶片材料的消耗。第二，随着国际 数字胸片中的关键图像处理技术研究 图卜1 正常的p 胸片( p a 指后前位( p o s t e r i o r - a n t e r i o r ) ，患者面朝观察者， 放射线从背部穿过患者) 心脏：主动脉弓； 左肺门；气管：肺部区域 下面是下隔区的开始；锁骨；肩胛骨；胃：纵隔中的脊柱；该圆点是与 x 线同方向血管的影像。 标准d i e 铡( d i g i t a li m a g i n ga n dc o m m u n i c a t i o ni nm e d i c i n e ) 和h l 7 ( h e a l t h l e v e l7 ) 的制定以及计算机化的图像存取与通讯系统( p a c s ，p i c t u r ea r c h i v i n g a n dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ) 的出现”j ，极大地方便了急剧增跃的医学图像的 存储与管理，并且使得数字医院和远程诊断成为可能8 比】。第三，也是最重要的 一个方面是，数字胸片调节方便，动念范围比较大，具有极大的灵活性，并且能 用计算机进行后处理，有助于辅助医师进行诊断。因此，数字胸片已经成为一个 必然的发展趋势。 1 2 数字胸片图像处理 医学图像处理技术的出现和发展给影像医学带来了空前的活力，并得到了广 泛的应用【1 4 】；医学图像处理技术在乳腺辅助诊断中的巨大成功，在计算机辅助 诊断领域掀起了新的研究热潮。对于胸片图像而言，如何充分利用医学图像处理 技术来为放射医师提供更多的有用信息一直是研究者孜孜以求的目标。另一方 2 第一章绪论 面，与传统的x 线胸片胶片相比，数字胸片具有以下几个方面的缺点：第，数 字胸片在成像过程中比普通的胸片胶片更容易引入噪声：第二，数字胸片由于成 像设备的限制，空间精度比胶片图像差的多；第三，虽然数字胸片的动态范围比 较大，但是显示设备的动态范围有限，并且人眼的分辨力有限。因此，研究数字 胸片中的图像处理技术是一件相当有意义的事。 1 2 1 数字胸片图像处理方法 数字胸片图像处理涉及到各种图像处理技术，其中包括一些简单的、基本的 操作：如通过窗宽窗位+ 的调节来突出感兴趣区域( r e g o no fi n t e r e s t ) ；包括 一些通用的图像处理技术，如通过图像去噪和增强手段来改善图像的质量和视觉 效果；也包括一些比较复杂的技术，如结合统计方法、模式识别和人工智能来探 测肺部肿瘤、气胸、间质疾病或估计总肺活量、心胸率、肺尘症严重程度的方法。 5 在对近几十年关于胸片研究的文献进行划分时，发现它们主要包括三个主要 的领域：通用的预处理技巧，图像分割算法和用来解决特定任务和应用的图像分 析( 通常是试图探测特定病变组织) 。具体来说，通用预处理包括图像增强和减 影技术，图像分割包括肺部区域、肋骨框架、其他结构的分割，图像分析包括大 小测量、肺瘤探测、纹理分析和其他分析。本文并不试图对上述分类涉及的所有 技术进行研究。 1 2 2 本文涉及的图像处理技术 本文仅对胸片图像中的几个关键图像处理技术进行研究。 在临床应用中，胸片图像大量应用于肺部疾病的诊断，很多胸片图像分析应 用的第一步是标示出图像数据中肺部的边界，因此，医生特别关注胸片中的肺部 区域。肺部区域的分割可以突出显示医生感兴趣的区域，并且有利于计算机系统 的进一步分析判断，为医生提供可靠的医疗诊断数据。本文将对数字胸片中的肺 部区域分割问题进行研究。 数字胸片分割中另一个我们特别感兴趣的领域是肋骨框架分割，这是因为肋 窗宽指图像显示的荻度值范围；窗位足指| 芏| 像显示荻度值范围的中心：通过涮节窗宽窗位可以突f b 娃示以 一定扶度值为中心、在一定灰度范围内的特定盟l 织。 3 数字髓片中的关键图像处理技术研究 骨框架具有重要作用：第一，肋骨提供了一个坐标框架，并且放射医师标明病变 组织的位置通常用带标号的肋骨空间表示。第二，一旦肋骨的位置己知，肋骨间 或肋骨上的感兴趣区域就可以定义出来用于进一步分析。第三，肋骨分割可以用 来探测肋骨病变，例如骨折或消失的肋骨。第四，关于肋骨边缘位置的知识可以 用来消除在探测病变( 如肿瘤) 时存在的伪效应( 肋骨前部和后部的交叉点在肿 瘤探测中经常呈现伪效应) 。 另外，正如前文对数字胸片的缺点描述的那样，数字胸片由于成像设备、显 示设备和噪声的影响，使得数字胸片的显示效果变差，如何改善数字胸片的视觉 效果也属于本文的研究范围，其中涉及到的图像处理技术包括噪声的去除和图像 增强。 1 2 3 数字胸片图像处理的难点 从图卜1 中可以看出，胸片图像同时包括具有非常大吸收系数的纵隔区( 放 射医学上指脊柱，心脏，主动脉) 、下隔区和x 线极易穿透的充满空气的肺部， 因此，与其它医学图像相比，具有相对比较宽的信息动态范围。但是，从胸片图 像中却难以“看透”胸膈，并且肺部区域的对比度非常有限。由此可以看出，胸 片图像具有“整体动态范围比较大，而局部的对比度比较小”的特点。胸片图像 的这种特点使得数字胸片图像处理变得特别困难，其难点主要体现在： l 、肺部区域位于不均匀的背景中，而需要提取的肺部区域由多个不同的组 织结构组成，也就是说，待提取的目标的层次比较多，并且目标与背景的边界不 是很明显，因此，肺部区域的分割需要解决不均匀背景下具有多层次的目标的提 取问题： 2 、肋骨框架在整个图像上跨度大，导致各部分之间的狄度差别比较大，并 且背景比较复杂，因此，肋骨框架的分割需要解决复杂背景下不均匀目标的提取 问题； 3 、胸片图像中存在着大量的细节信息( 这些细节信息由毛细血管和支气管 等所成的像组成) ，因此，数字胸片去噪需要解决在对数字胸片进行去噪的同时 保持细节信息的问题； 4 第一章绪论 4 、数字胸片图像整体动态范围比较大，而局部的对比度比较小，因此，数 字胸片增强需要解决协调局部对比度与整体对比度以达到最佳视觉效果的问题： 1 。3 本文内容安捧 针对上面提到的问题，本文对数字胸片图像处理中几个关键技术进行了研究， 具体内容安排如下： 第一章在介绍了胸片的形成以及数字胸片的特点的基础上，讨论了数字胸片 中涉及的图像处理技术及本文研究的内容； 第二章对数字胸片图像分割问题进行了详细讨论。对于肺部区域的分割，首 先用四种经典的单阈值分割方法进行了尝试，然后用自动确定类数的多阈值分割 方法确定胸片中各灰度段对应的胸片部位，得到肺部区域分割时需要大闽值的特 性以及对坐标位置的依赖性，进而提出了根据坐标位置进行狄度补偿和用大阈值 二值化图像的方法来分割肺部区域，得到良好的分割效果。对于肋骨区域的分割， 在分析高斯闽值曲面分割的基础上，用等价的局部均值阈值分割模型实现，提高 了运算速度。 第三章用小波的方法对胸片图像去噪问题进行研究。首先对小波去噪方法进 行了回顾，并给出了用二进制小波变换对胸片图像进行去噪的思路，然后详细地 分析了重构系数的选择对重构结果的影响、小波相位滤波器方法选取的重构系数 与模极大值的关系、l i p s c h i t z 指数在噪声判断中的作用，并用相位滤波器和 l i p s c h i t z 指数来选取重构的系数，使重构的结果在去噪的同时保持了图像中的 细节信息。 第四章在分析反锐化掩模的增强原理的基础上用小波方法对胸片图像进行了 增强的尝试，并根据人眼的视觉特性对增益系数进行调整，增强了细节信息。 第五章对全文进行了一个简要的小结，并给出了一个探索性的讨论。 数字脚片中的关键图像处理技术研究 第二章数字胸片图像分割 2 1 图像分割概述 2 1 1 图像分割定义及基本方法 图像分割是一种重要的图像处理技术，它不仅得到了人们广泛的重视和研 究，而且在实际中也得到了广泛的应用。在对图像的研究和应用中，人们往往只 对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常称为目标( 有些应用中也称之为感兴趣 区域r o i ，r e g i o no fi n t e r e s t ) ；相应的，其他部分常称为背景。图像分割的目 的就是将这些感兴趣的目标提取出来。因此，在有些应用领域中，也将这种技术 称为目标检测、目标识别等等。 对于图像分割的具体定义，多年来人们给出了不同的解释和表达。为了统一 起见，本文沿用g o n z a l e z 的集合定义方法对图像分割做出描述： 令集合r 代表整个图像区域，对r 的分割可以看成是将r 分成n 个满足以下 五个条件的非空子集r ，r ：，氐： o u r , = r ： 拉i 对所有的i 和j ，若，j ，有rf i r ，= 巾； 对f _ 1 ， ，有尸( e ) =，2 n t r u e 其中：p ( r ，) 表示所在集合r 中元素的 特性： 对f j 有p ( ru r a = f a l s e ： x 寸i = l ，2 ，n ，r 是连通区域。 该定义说明，一幅图像可以分割成互不重叠、具有一定特性、内部象素问相 互连通的子区域，各子区域间具有不同的特性，并且所有的这些子区域构成整个 原图像。 目标和背景具有不同的特性是图像分割的基础，这些特性可以是像素狄度 值、坐标、颜色、纹理等f 1 5 】，选用合理的分割准则可以将这些区域按特性区分开 束。然而，在实际的分割算法中，有时并不是按照一定的特性直接将这些区域提 6 第二章数字胸片图像分割 取出来，而是等价地去寻找这些区域的边界，即基于边缘进行分割。用边缘检测 技术实现图像分割分为三个步骤：检测目标的边缘点；连接边缘点构成目标 的轮廓或边界；按边界提取区域。通常，得到了目标的边缘或边界然后提取对 应的区域是比较容易的，因此，基于边缘进行分割在得到了边缘或边界后就等价 地得到了对应地区域。基于这种规则，本文将图像分割算法分成三类：基于区域 的分割、基于边缘的分割以及结合区域和边缘的分割。 基本的区域分割算法包括阂值分割、特征空间聚类、区域生长、分裂合并； 基本的边缘分割算法包括边缘检测、边缘拟合、边界跟踪。通常在具体对图像进 行分割时需要综合应用这些技术，并且越来越多的算法结合特定的理论进行分 割，如结合数学形态学、神经网络、信息论、统计模式识别方法、模糊集合理论 和小波变换等的分割。这些分割算法的组合及改进所形成的新算法至今已累计达 到上千种之多i 】”，然而没有一个算法具有良好的通用性，必须钊对不同的问题和 不同类型的图像采用相应的算法。 2 1 2 数字胸片图像分割方法回顾 数字胸片中分割或标记出肺部、肋骨和其他一亡明书组织可以用来指导后续的人 工或自动分析，因此，胸片的自动分割方法得到了足够的关注，如肺部区域的分 割1 6 - 2 8 1 探测肋骨框架的轮廓 2 9 4 1 1 、横隔膜4 “、或肋骨角度( 横隔膜与肋骨框架 相交的地方) 4 3 1 。这些论文大部分针对后前位( p a ) 胸片1 1 6 - 2 6 j ，少数论文集中于 侧面胸片处理1 2 7 2 9 。本文主要关注后前位胸片中肿部区域和肋骨框架的分割问题， 下面分别对这两个方面进行一个简单的回顾。 肺部的分割大体上讲有两类方法：基于规则的推理和像素归类。基于规则的 方案使用的方法是( 局部) 阅值化，区域增长，边缘探测，形态学操作，拟合几 何模型和函数，动态规划等，大多数肺部区域分割算法属于这类陋20 1 。基于像索 归类的方案试图蒋图像中的每个像素归类到一种解剖类型( 通常是肺部和背景， 但是在有些情况下，使用的是更多的种类，例如，还包括心脏，中隔膜和横隔膜 1 2 1 - 2 3 1 ) 。使用的归类器是各种神经网络，或m a r k o v 随机场模型，并用各种( 局部) 特征进行分类，包括灰度，位霞，纹理测量 2 1 - 2 6 1 。 数字脯片中的关键图像处理技术研究 a r m a t o 等先用自适应的灰度阈值进行处理，紧接着又用基于形状的方法来标 记胸片中的肺部边赛【1 8 】。在他们的方法中，通过计算靠近肺部边界的局部像素直 方图以提炼出个初始的、近似的分割。该直方图用来选择一个局部闽值以便将 肺部组织从相邻的结构中分离出来。基于形状的特殊处理，用解剖知识作为导引， 平滑肺部边界并描绘出肺部的左下角和右下角。 m c n i t t g r a y 等也考虑肺部区域分割，但他们使用的是模式识别的方法。 他们用少数几个基于像素的特征设计并训练了两个线性分类器和一个神经网络， 将像素分类到各区域，例如，心脏、肺部、手臂和背景。出于图像特征操作( 包 括像素的灰度统计、局部邻域操作) 都对边缘、纹理测量和分形维数比较敏感， 所以他们最后选择了八个最优特征，并得到近9 0 像素( 和手工相比) 的分类精 确性。 对于肋骨框架的分割，大多数研究者使用如下的方法：选择一个肋骨边缘的 几何模型，如：抛物线，或椭圆，或综合模型1 3 。4 ”。边缘探测提供了这些肋骨边 缘的候选位置，紧接着要么舍弃这些候选位置，要么将它们组成组，并将模型与 这些候选点进行匹配，或每个候选点确定联合模型参数的权值( 后一种方法称为 是改进的哈夫变换) 。后处理步骤去掉一些边缘，或添加没有探测到的新边缘。 在有些情况下，在集合模型失效的情况下增加一些微调操作，如在 4 0 中用活动 轮廓模型来匹配肋骨边缘。 典型地，y u e 等使用的是一个基于知识的h o u g h 变换方法来获得肋骨框架中 的肋骨和边界1 3 8 1 。他们探测胸腔中肋骨框架边界的方法是：在梯度图像中将一个 平滑的多项式匹配到左框架边界的左上和右下曲线，使用一个动态规划标示框架 下边界的黑部阴影。肋骨通过基于知识的h o u g h 变换菜标汜，并分为肋骨的水平 和垂直两个方向单独标记。基于知识的h o u g h 变换将肋骨边缘模型化为抛物线并 使用解剖信息来指导下一步的处理。这些解1 z i i 、f 包括：平均肋骨厚度、肋骨与 肋骨间的间距、典型的水平和垂直方向的分割长度等，用以减少搜索h o u g h 参数 空间所需要的时间。 由于全部的肋骨框架比肺部区域的轮廓有更复杂的轮廓，所以更容易发生部 分失灵，这种失灵的情况在许多文章中有所讨论。因此，胸片中肋骨轮廓的自动 第二章数字胸片图像分割 分割问题还远没有解决。 本文对后前位数字胸片的肺部区域和肋骨框架进行分割。基于各种模型的方 法在模型的假设成立的条件下都可以得到很好的结果，然而并不是所有的数字胸 片都满足模型的假设条件，具有一定的局限性，因而本文不采用这类方法进行研 究。另外，考虑到临床应用中的胸片图像都比较大( 典型的像素尺寸为 3 5 0 0 x 2 4 0 0 ) ，因此，本文将从闽值分割这类最基本、最稳定地算法入手，试图根 据胸片图像的特点研究肺部区域和肋骨框架的算法。 2 2 肺部区域分割 正常人的肺包含在由肋骨框架、下隔膜、纵隔( 左右肺之间的一些组织结构， 包括心脏和大动脉等) 组成的“胸墙”中间，包括左肺和右肺【4 4 1 。图2 一l ( a ) 给 出一个正常人的胸片图像，图2 1 ( b ) 相应的肺部区域图像。该肺部区域图像是 用手工在原图像的基础上分割出来的，与原图像中真j 下的肺部区域略有出入。但 是，图像分割的评价工作也是一件复杂的工作，为了简化起见，我们将得到的结 果与手工得到的结果进行比较，根据得到结果的丁f 确率来评价算法性能的好坏。 ( a ) 图2 一l ：( a ) 一个正常人的胸片图像 ( b ) ( b ) 手工分割得到的肺部区域( 黑色部分) 2 2 1 单阈值分割 阔值分割方法是图像分割中最简单、最基本的方法。单阀值分割的基本原理 9 数字胸片中的关键图像处理技术研究 是，先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度闽值，然后将图像中各像素的灰 度值与该阈值进行比较，并根据比较结果将对应的像素分成两类：像素灰度值大 于阈值的分为类，小于等于闷值的分为另外一类。如果能给定一个合适的闽值， 就可以方便地将图像分割开来因此，确定闽值是闽值分割的关键。 闽值的确定都基于一定的模型，基于各种模型的阀值方法有很多种，但是， 目前通常使用的算法有四个( 类) 4 5 4 6 1 ：o t s u 提出的最大类1 百j 方差法、k a p u r 提 出的最大熵法、t s a i 提出的矩量不变法、k i l t l e r 提出的最小误差法。下面给出这 四种算法的原理。 设一个图像是一个二维狄度密度函数，它包含n 个像素点，像素的狄度范围 ， 为 1 ，上】。灰度值为f 的像素点个数为，则狄度，出现的概率为只= 寺。显然， l p 一1 ，只 = o 。假设单阈值方法将图像分成两类c i 和g ，每类的概率分别为脚。 和：，其中：c i 的狄度范围为 1 ， ，c z 的灰度范围为 ，+ 1 ，q ，脚( f ) = p _ l 甜2 ( ，) = 只，且有埘】o ) + 甜2 ( ，) = 1 。 设原图像的平均灰度值为, t t ，两子区域g 和c 2 的平均灰度值分别为1 ，! 。 显然， ，= 垆 舻i = 1 。赤川：2 三南。容易验证 ， d l d 1 、o t s u 方法( 最大类间方差法) ： 定义类间方差为： 盯：= 甜1 ( i 一1 7 ) 2 + 甜2 ( 2 一7 ) 2 。 ( 2 1 ) o t s u 已经证明，当类间方差司最大时，选择的阈值，+ 最优，即 ，+ = a r g m a x c r y ( t ) 。 l s f s l 2 、k a p u r 方法( 最大熵法) ： 1 0 第二章数字胸片图像分割 两子区域c 和c 2 的信息熵h 。( f ) 和h ：( f ) 定义为 郇) = - 喜赤l o g ：( 赤) ( f ) =妾盎：赢，。柳已经证明 当两子区域的信息熵之和 即) 喇，) = i 0 9 2 ( 晰删+ 嚣+ 等6 0 2 ( 2 吲 ，u )u ) 达到最大时，可以取得最佳阈值，即：，= a r g m a x h ，( f ) + 也( 讲，其中 i s ，! ， h ( j ) = 一p , l o g ：( 只) 。 ，= i 3 、t s a f 方法( 矩量不变法) ： l 定义图像的第k 阶矩为：m k = p i ， = o ，1 ，2 ，并令”? 0 = 1 。矩量不 ，：i 变法的基本思想是阈值分割前后图像的矩量保持不变。对于图像的二值化而言 必须保持前三阶矩不变，即：设图像用一个阈值t 分割。使得图像中狄度值在闽 值以下的像素用五代替，而闽值以上的像素用而代替，则得到的二值图像的前三 阶矩和原图的前三阶矩相等。孩闽值即为分割所用的闽值，。 若分割后图像的第k 阶矩为：”t ，( ，) z ? + c o ：( ，) z ：。因此可以得到含有4 个未知量，( 咄c o 二( 吐毛，z ：的4 个方程： i + 出2 = 1 甜，。：+ 珊2 。2 ：2 ( 2 3 ) l z i + 甜2 ：i = 力2 2 1 ：? + q z i = m 3 解此方程组得q ，则阈值，+ 应满足：q = 易。 j 广 4 、k i t t l e r 方法( 最小误差法) ： 设图像中两子区域的狄度分别服从参数为( “，仃) 和( - t 2 ，吒) 的j 下态分布，并 且假设“ 卢：。则将q 中的像素误判为c 2 类的概率为巨，而将g 中的像素误判 数字胸片中的关键图像处理技术研究 为c l 类的概率为易，且巨= 毫去e x p ( 一簪) e = 妻去x t7 e x p (r = i zo 翌云笋) ，则总的误差为： e ( t ) = c o 】( r ) 巨+ 出2 ( ，) 易。 ( 2 4 ) 当总误差最小时得到的闽值最优为，。 作为研究和比较的基础，用这四种方法对图2 1 ( a ) 进行了分割，得到的结 果见图2 2 。 ( a ) ( b ( c )( d ) 图2 2 ：阈值分割的结果。使用的算法分别为：( a ) 最大类间方差法； ( b ) 最大熵法；( c ) 矩量不变法；( d ) 最小误差法； 一薏一薏 第二章数字瞒片图像分割 为了给出一个定量的结果进行比较，将得到的结果与图2 1 ( b ) 进行比较， 可以对分割结果进行评价。设图2 - 1 ( b ) 中黑色区域的像素个数为r l ，白色区域 的像素个数为r 2 ；分割结果中被认为是肺部区域的像素总数为m ，其中落入黑色 区域的像素个数为m l ，则分割结果的正确率为型，错误率为竺= 型。好的分割 r l，z 算法要求高的正确率和低的错误率。在试验中发现，分割结果的错误率这项指标 主要受背景区域的影响，可以采用专门的处理来消除该区域的影响，因此，将并 不对该指标进行计算，而直接讨论消除该区域的方法( 下同) 。 通过计算，可以得到四种方法分割结果( 图2 - 2 ) 的难确率，见表2 一l ( 表 中的阀值是归一化后的闽值) 。 表2 - 1 四种基本阈值分割算法分割结果正确率比较表 最大类间方差法 最大熵法矩量不变法最小误差法 阈值o 6 1 1 7 6o 5 0 1 9 6 0 5 6 0 7 80 7 0 5 8 8 正确率 0 6 6 8 4 0 4 3 5 0 90 5 6 0 6 90 8 3 0 1 6 从试验得到的结果可以看出： 这些基本的阈值分割方法都没有取得理想的分割效果，最好的分割正确率 才达到8 3 ，并且选取的阏值的大小直接影响着分割的汇确率，阈值越大，分割 的j 下确率越高。在这四种方法中，最小误差法得到的结果最好，最大类间方差法 次之。 阈值增大引起分割丁f 确率增大的同时，背景区域也在逐渐扩大。实际上， 这些区域位于胸片图像的四周，通过去掉与边界相连的这些区域可以去除它们的 影响( 但是必须保证这些区域不和肺部区域也相连) 。一个处理结果见图2 3 。 不难看出，结论要求增大阔值以便达到理想的结果：而结论要求阈值不 能过大，以便能将四周的干扰去除。事实上，用单闽值方法无法得到满意的结果， 下面将考虑多闽值分割的情况。 数字胸片中的关键图像处理技术研究 ( 8 )( b ) 图2 - 3 ；( a ) 分割得到的结果：( b ) 去掉四周后的图像； 2 2 2 分割类数的探索 多阈值分割基于以下思想和假设：用多个阈值可以将图像的直方图划分成一 组互不重叠的区间，每个区间在图像空间上对应一个区域，该区域是原始图像中 的一个特定目标：区域内部像素独立同分布。从直观上看，数字胸片图像应该分 成三类：背景为一类：肺部区域为一类：胸部的其他区域为一类，可以利用多闽 值分割来将这三类分开。但是为了进行客观的分析，现将最小误差方法推广到 多闽值情形，并用自动确定分割类数的最小误差多闽值方法来对分割类数进行探 索。 最小误差单闽值分割方法中假设两子区域均服从正态分布，可以证明，最优 阂值为两f 态分布的交点所对应的灰度值，见图2 - 4 。即，若已知两正态分稚的 参数，则计算最优闽值是很简单的事。 图2 - 4 ：两高斯函数分布时，分割的最优闲值 然而，这些参数“，o - , ( i = 1 ，2 ) 是未知的。k i t t l e r 使用的是对应的准则函数， 1 4 第二章数字胸片图像分割 没有直接计算这些未知参数，简化了计算。但是，这种方法必须事先给定分割的 类数，在类数不准确的情况下效果会很差。 下面将从函数逼近的角度进行多阀值分割。多阈值方法中依然假设各子区域 服从正态分布，因为任何一个连续函数都可以由有限个高斯函数拟合出来，于是 问题就转化为用高斯函数对直方图进行逼近的问题。设用c 个高斯函数拟合一个 图像的直方图h ，这里直方图和高斯函数都用离散形式表示，并设数掘长度为v ( 对于一般的次度图像而言，共有2 5 6 级次度，则n = 2 5 6 ) ，拟合的结果为 厂2 喜 w ，+ ( 志x p 卜；( 等一) ) 。设原直方图曲线和拟合曲线上的每一 点分别用一，( 江1 ，- ) 表示，则总的均方误差函数定义为e 。专善j ( ，一囊) ：。 因此，得至u 的参数，盯，( j = 1 c ) 必须保证总的误差满足指定的精度指标s ； 如果条件e e ，说明高斯函数个数不足，必须增加新的高斯函数。这样做的结 果是自动地探测出了拟合所需的高斯函数个数。 在具体实现时，基于以下考虑： 优先选取峰值明显的高斯函数进行拟合，因此，在末达到指定的精度指标 前，都选择直方图( 或去掉拟合结果后的直方图) 的峰值作为高斯函数进行拟合 的候选峰值点； 为了减小本次拟合误差对下次拟合的影响，下次优先选取“远而大”的 峰值( 这里“远而大”的标准是，将候选点乘上它们距当f 讨高斯函数的中心后取 对数，选取最大的值) ； 两高斯函数的距离比较近( 但两曲线的交点在两函数中心的中间) 时存在 着相互影响，则对中问的峰值进行拟合时，综合考虑两侧的函数对该拟合函数上 各点的影响，函数峰值跗近的点受虱j o , 9 影响最小，因此，在拟合时应该尽量选取 峰值附近的点。 现在问题转化为：已知组数据( 一，m ) ，( ，乩) ，求高斯函数 y = w + 面i + e x p 卜吉( 羔) 2 】) 中的参数w ，芦，口。对于高斯函数两边取对数，得： 数字胸片中的关键图像处理技术研究 切啪( w + 志) _ 参】+ 崇昙q 若令y = 地 l 呻t i n y 1 x 1 1 x 2 c 0 1 c = hi ，其中： h ( 2 5 ) 岛= 如( w + 志) 一虿u 2 2 r r a 、，矗丁一 q2 砉，c ：2 丢，根据最小二乘原理，荔i z = y b c 则当m 姬= 寺e r e 为最 小，即c = 曰r y 】时，可解得对应的参数。 将整个过程进行整理，得到算法过程如下： ( 1 ) 对直方图曲线进行平滑； ( 2 ) 选耿直方图中的初始峰值点； ( 3 ) 以直方图中最大的初始峰值点为高斯函数的均值中心，选取中心点附近 的点进行曲线拟合： ( 4 ) 在直方图中去掉已经拟合曲线的影响； ( 5 ) 寻找下一个远而大的峰值点，重复( 3 ) ； ( 6 ) 当总误差满足指定的精度指标时，结柬：否则转( 2 ) 。 对其中的一些步骤详细说明如下： 直方图曲线不光滑，容易对拟合结果产生影响，特别是对初始峰值点( 大 致对应高斯函数的均值中心) 的选择影响特别大，因此，首先必须平滑直方图曲 线。具体实现时，对于直方图曲线中的每个点，取窗口内的均值，连续运行两次， 对于大多数图像的直方图可以形成一个比较连续的曲线，这样有利于选取初始峰 值( 即高斯函数的均值) 。 曲线的初始峰值点有两个特征：相邻的两个一阶梯度的乘积小于等于零： 对应于二阶梯度小于零的点。在连续情况下，这两个标准之一都可以用来准确 找到峰值点，但是，在离散情况下，仅用一个标准容易产尘误差( 如：峰值出多 个等高度的点组成) ，同时采用这两个标准可以提高准确率。 在取已知点进行参数拟合时，一般以峰值点为中心在峰值和两相邻谷点阳j 取9 个数据计算参数。如果峰值两边有足够的数据，取峰值点和两侧紧相连的各 第二章数字胸片图像分割 4 点数据；否则，取一边的数据，通过对称得到另外一边的数据，然后再求参数。 作为对算法的检验，我们对一组人为生成的直方图进行了模拟试验，其中， 该直方图由5 个高斯分布叠加而成，其对应的参数见表2 2 ，模拟的过程及结果 见图2 5 。 表2 吨模拟直方图中5 个高斯分布的参数表 编号权值( w ) 均值( ) 方筹( 盯) l 1 2 0 0 0 , 5 02 0 21 2 0 0 01 0 0l o 38 0 0 01 3 01 5 46 0 0 01 8 05 1 5 0 02 3 06 由结果可以看出，该算法能有效地检测出直方图中的5 个高斯函数的大致分 柿，最后得到的结果与实际的结果虽然有点误差，但是误差已经相当小。如果该 结果用于图像分割的闽值选择上，这些误差对闽值的选择几乎不产生影响。 ：厂_ _ 鼍l ：二二! 。：。二l 。i 葺匕心j 荨途么，j 均值2 2 6 8 7 1 4 3 5 98 215 83 73 618 1 7 i 1 1 4 6 31 0 3 0 91 6 1 9 42 1 52 2 0 3 5 方差i2 0 9 7 5 2 84 3 11 8 3 3 1 l2 0 9 3 1 1 7 3 65