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文档简介

2.2.2对数函数及其性质,1,某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,已知细胞个数y，怎样求分裂次数x将函数写成对数的形式是xlog2y.,引入,2,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.,3,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0,)，值域为(,).,讲授新课,4,例1判断下列哪些函数是对数函数:,（1）y=log3x;（2）y=logax;(aR);（3）y=log6x;（4）y=lgx;,（5）y=logx(x+2);（6）y=2log4x;（7）y=log3(x+1);,5,例2求下列函数的定义域:,6,2.对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思考：,两图象有什么关系？,x,y,O,7,在同一坐标系里面作出以下函数图象：,观察：对数函数有什么样的性质？,x,8,3.对数函数的性质：,在(0,+)上是减函数,过定点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,R,0a1,(0,+),性质,a1,图象,定义域,值域,(1,0),(1,0),y=logax,y=logax,过定点,单调性,9,例3已知f(x)=log2x,试比较f(3.4)与f(8.5)的大小：,例4比较下列各组数中两个值的大小：,10,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小,2.分类讨论的思想,总结,11,练习,1.教材P.73练习第3题,2.函数yloga(x1)2(a0,a1)的图象恒过定点.,12,例5求下列函数的定义域:,13,课堂小结,1.对数函数定义、图象、性质；,2.比较两个数的大小,14,课后作业,书本P74第7题,已知函数yloga
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