（通信与信息系统专业论文）多用户检测技术研究及其在cdma2000+1xevdo中的应用.pdf

东南大学硕士学位论文 摘要 在c d m a 移动通信系统的反向信道中，由于用户问扩频码不严格正交，多个用户之 间会产生多址干扰，导致性能的恶化。多用户检测技术可以有效地减少多址干扰，提高 系统容量。同时的，用户在多径衰落信道中传输，多径也会引起多址干扰的出现，均衡 技术可以有效地消除多径形成的多址干扰，其性能要优于r a k e 接收机。 本文的第一部分专注于讨论多径环境下的多用户检测技术。与以往的异步多径环境 下的多用户检测技术不同，没有直接推导用户间的符号多址干扰，而是首先在多用户系 统中应用联合均衡技术，减小了系统多径的影响，然后在联合均衡的基础之上，进行符 号上的多址干扰的消除。本文还使用了b l o c k f f t 为主的频域技术，在频域进行均衡和 多用户检测，有效地减少了系统的计算复杂度。其中第二章简要介绍了多用户检测和均 衡技术的相关基础；第三章详细推导b l o c k f f t 的多用户均衡和判决反馈干扰抵消的多 用户检测技术；第四章将以上的多径环境下的多用户检测技术在c d m a2 0 0 0l xe v d o 系统的反向信道中进行了应用、分析和讨论。 本文的第二部分主要为c d m a2 0 0 0l xe v d o 系统基站侧的c 语言定点实现和 f p g a 实现，对设计方案进行叙述并对部分性能进行了仿真。 【关键词】c d m a 2 0 0 0l xe v d o 多用户检测 b l o c k - f f t频域联合均衡 判决反馈干扰抵消 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h em v e m ec h a n n e io fc d m am o b i l em u l t i u s e rs y s t e m s t h ep e r f o r m a n c e s u f f e r sf r o mt h em u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ( m a i ) t h em u l t i u s e rd e t e c t i o n ( m u d ) t e c h n i q u ec a nr e d u c et h em a le f f i c i e n t l y a tt h es a m et i m e t h em a lc a na l s oc a u s e d b ym u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l a n dt h ee q u a l i z et e c h n i q u e ，w h i c h h a sab e t t e r p e r f o r m a n c et h a nr a k er e c e i v e r c a nm i t i g a t et h ei n f l u e n c eo fm u l t i p a t hf a d i n g c h a n n e l ， t h ef i r s tp a r to ft h et h e s i sw i l lc o n c e n t r a t eo nt h em u dt e c h n i q u ei nm u l t i p a t h f a d i n gc h a n n e l i nt h et h e s i s ，w ep r o p o s eas y s t e mt h a tc o u n t e r a c t st h e m a io f d i f f e r e n tu s e ra f t e re q u a l i z i n gt h em u l t i u s e rs i g n a l s a l s o ，w eu s eb l o c k f f tt od ot h e e q u a l i z a t i o na n dm u d i nt h ef r e q u e n c yd o m a i n t h ef i r s tp a r ti so r g a n i z e da sf o l l o w s d u r i n gt h es e c o n dc h a p t e r ，w em a k eas i m p l ei n t r o d u c t i o no fm u d a n de q u a l i z a t i o n t e c h n i q u e s a tt h et h i r dc h a p t e r ，t h eb l o c k f f tm u l t i u s e re q u a l i z a t i o na n dd e c i s i o n f e e db a c ki n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o na r ed i s c u s s e di nd e t a i l i nc h a p t e r4 w ec a r r yo n t h es i m u l a t i o ni nt h ec d m a2 0 0 0l xe v d os y s t e ma n dm a k et h ea n a l y s e s i nt h el a s tc h a p t e rw ed i s c u s st h eb a s eb a n ds y s t e m so fc d m a2 0 0 0l xe v d 0 b a s es t a t i o n t h eca n dt h ef p g aj m p l e m e n ta r eb o t hi n t r o d u c e d 【k e y w o r d s c d m a 2 0 0 0l xe v d o m u db l o c k f f tm u l t i - u s e re q u a l i z a t i o n d e c i s i o nf e e db a c ki n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n f r e q u e n c yd o m a i n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名： 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 签名：i 五l 叁 导师签名： 日期：堇型：玉 第1 章绪论 第1 章绪论 码分多址( c d m a ) 技术以其高速的传输速率和用户容量大的特点在第三代移动通信( 3 g ) 中 处于主导的地位。在d s c d m a 的基站接收系统中，由于不同用户间的码字不严格正交，所以在反 向链路采用多用户检测技术可以大大的提高系统的容量和性能。另一方面，频域技术由于快速富利 叶变换( f f t ) 的出现和现代数字信号处理的发展，在越来越多的领域被应用起来。本论文主要讨 论相应的频域技术在多用户接收系统中的应用。 1 1 多用户检测技术背景 在c d m a 系统中由于多个用户的随机接入，而分配到各用户的地址码没有严格正交，会引起用 户之间的相互干扰，称为多址干扰m a i ( m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ) 。随着用户数的增多、m a i 的增大，用户的误码性能会变差。另一方面，由于移动用户所在的位置不断变化及深度衰落的存在， 基站接收到的各个用户信号功率可能相差很大，强功率用户的信号会抑制弱功率用户的信号，弱信 号的性能很差，系统性能严重恶化，即所谓的“远近效应”。原有的匹配滤波接收机假设用户间的 干扰具有高斯白噪声的统计特性，没有考虑用户间的多址干扰，而且对远近效应十分敏感，无法提 高系统容量。 由于在c d m a 系统中用户的扩频码已知所以用户间的互相关系数是已知的。接收机可以知道 多址干扰某些重要的信息 如多址干扰的扩频码字。利用这些信息，接收机可以对各用户做联合检测或 从接收信号中减掉相互间的干扰，从而有效地消除多址干扰的负面影响。这种在检测时利用了多个 用户信息的策略就称为多用户检测，多用户检测技术可以很大程度上减少多址干扰，提高系统容量， 因此多用户检测技术已成为下一代移动通信( 如4 g ) 的必备技术之一。 多用户检测的想法最早在1 9 7 9 年由k s s c h n e i d e r 提出。1 9 8 3 年r k o h n o 提出了多用户 干扰抵消器( i c ) ，并指出了一些研究方向。这些是多用户检测处理的早期工作。1 9 8 6 年，s v e r d u 提出以匹配滤波器加维特比算法来实现最大似然序列检测( m l s d ) 1 1 j ，并用它解决异步多用户检测 的问题。从理论上证明了该算法可以逼近单用户接收性能界，并有效地克服了“远近”效应，大大 提高了系统容量。这种算法的复杂度是用户数k 的指数幂级( ) ，虽然无法在实际系统中使用， 但这给进一步研究奠定了理论基础，并促使人们去寻找比传统检测算法复杂度小的各种次优多用户 检测算法。 次最优的多用户检测技术可分为线性检测和干扰消除两大类。线性多用户检测技术主要有：解 相关检测、最小均方误差检测等。线性多用户检测的思想是经过一个线性变换将匹配滤波器的输出 的送入判决设备。 9 8 9 年，r l u p a s 等人首先提出解相关检测器，它的变换矩阵是各用户扩频码 相关矩阵的逆阵。解相关检测器具有最佳抗远近性能，不受干扰用户信号功率的影响但解相关检 测器在完全消除多址干扰的同时，也放大了背景噪声，在低信噪比时，误码率性能可能会劣于传统 的检测器。为了弥补此缺陷，1 9 9 4 年，u m a d h o w 等人提出了另一类线性检测器即最小均方误差 ( m m s e ) 检测器，这种检测器在消除多址干扰与噪声放大之间取一个较好的折衷。而且，当用户的扩 频码线性相关时，解相关检测器不能成立，而删s e 检测器仍然可以存在。 非线性多用户检测技术又称为干扰抵消技术，有关这方面的研究主要集中在多级算法，1 9 9 0 年，m k v a r a n a s i 提出并分析了并行干扰抵消( p i c ) 技术( 也称为非线性多级检测) ，它主要的想 东南大学硕士学位论文 注是将最大似然多用户检测技术应用到每一级中。在1 9 9 4 年，p p a t e l 提出了串行干扰抵消( s i c ) 算法，它的出发点是在传统单用户检测的基础上作最简单的扩充得到多用户检测。它的缺点是必须 假殴先前判决的信号比较准确，而且级数越多，时延越大。为了克服这一缺点，d d i v s a l a r 等人于 1 9 9 8 年提出了一种改进的并行干扰抵消算法，在仅增加很少的复杂度的情况下解决了此问题。他们 的想法是如果以前的判决不可靠，就只减去部分的多址，随着可靠性的增加，减去多址干扰的部分 也越多。 多用户检测技术多年来被赋予许多的研究，从最初的最大似然检测、解相关、m m s e 、干扰抵 消多用户检测发展到后来的t u r b o 迭代多用户检测，盲多用户检测等。在一定计算复杂度上的性 能已经得到大大的提升。但多用户检测技术仍然受到系统复杂度的制约，从而不能被成熟的应用， 特别是异步、多径环境下的多用户检测受到系统复杂度的严重制约。需要对其作更深的研究。 1 2 频域技术的发展 随着快速f o u n e r 变换和高速数字信号处理芯片的出现，频域技术不论在研究上还是在应用上都 得到了迅速的发展。传统的数字信号处理包括离散f o u n e r 变换、z 变换、k l 变换、f i r 滤波器设 计、i i r 滤波器设计、经典谱估计等等。现代的数字信号处理主要基于离散随机过程理论，包括有自 回归滑动平均过程、随机模型极零点建模、格型滤波器、维纳滤波和卡尔曼滤波、参数谱估计、特 征分解谱估计、非平稳时频分布、小波变换等等。因此频域的技术在各种系统中也有着越来越多的 方法和应用。 理论上来说，任何在时域的信号处理都对应的可以在频域进行，例如时域的卷积可以在频域对 应的表现为乘积。在c d m a 系统的接收机中，频域技术也可以有广泛的应用，在有些方面，频域的 处理要比时域的处理更加简便和有效。 1 3 本论文的主要内容 本论文在第二章主要简要介绍多用户检测技术和均衡技术的基础理论，对c d m a 系统中的多用 户检测和均衡技术的基础方法进行了推导和简要介绍。 论文的第三章主要讨论多径环境下的频域多用户检测技术，首先推导了异步多径环境下多用户 的系统方程，然后介绍了f f t 和b l o c k f f t 解循环方程的相关理论，然后在多径环境下的多用户系 统中应用多用户检测技术，包括应用b l o c k - f f t 的多用户均衡和判决反馈干扰抵消的多用户检测系 统。 论文在第四章中首先介绍了c d m a 2 0 0 0l xe v d o 系统反向信道结构，然后讨论在c d m a 2 0 0 0l x e v d o 系统中使用了b l o c k - f f t 的多用户检测技术。分别讨论了在不同信道环境和用户数等参数下 应用多用户均衡和多用户检测的系统性能，并对计算复杂度进行分析，与相关的算法进行了比较。 最后一章介绍了c o m a2 0 0 0l xe v d o 系统基站侧的定点c 和f p g a 实现，对系统的框图和 设计进行简要介绍，对基站侧的接收性能进行了一定的仿真。 2 第2 章多用户检测及均衡基础算法 第2 章多用户检测及均衡基础算法 在c d m a 系统中，由于反向信道的用户之间扩频码不严格正交，导致了检测期望用户信号时存 在多址干扰( m a i ) 。多址干扰会严重的影响系统的容量，降低系统性能，而多用户检测技术可以 有效的对抗多址干扰，提高系统的容量。同时的，由于多径衰落的信道的影响，每个径的信号会形 成对其他径的信号形成多址干扰，均衡技术可以有效地减少多径之间的干扰，其性能一般会优于 r a k e 接收机。本章简要介绍多用户检测和均衡的基础算法，为下一章的多径环境下多用户检测技 术提供理论基础。 2 1多用户检测 多用户检测的想法最早在1 9 7 9 年由k s s c l 】n e i d e r 提出。多用户检测技术真正引起广大研究者 的关注则得益于s v e r d u 的工作。1 9 8 6 年，他提出以匹配滤波器加维特比算法来实现最大似然序列 检测( m l s d ) ，并用它解决异步多用户检测的问题。从理论上证明了该算法可以逼近单用户接收 性能界，并有效地克服了“远一近”效应，大大提高了系统容量。这种算法的复杂度是用户数k 的 指数幂级( 垆) ，虽然无法在实际系统中使用，但这给进一步研究奠定了理论基础。并促使人们不 断地寻找一些次最优的多用户检测技术。 大体上来说，多用户检测分为两类，一类是线性多用户检测技术，如解相关( z f ) 、删s e 等等， 另一类是干扰抵消技术，如并行干扰抵消、串行干扰抵消等等。 2 1 1 同步多用户检测 多用户检测技术可以分为线性多用户检测和干扰抵消多用户检测技术，线性多用户检测包括解 相关多用户检测、最小均方误差多用户检测等。干扰抵消多用户检测可分为串行多用户检测、并行 干扰抵消多用户检预4 等。 假设一个同步的，所有用户以不同功率通过a w g n 信道的多用户检测的系统，框图如图2 1 ， 其中n ( t ) 为高斯白噪声，信道k 只起功率衰减的作用。则匹配滤波后的向量为： y = 删6 + h( 2 1 ) 其中r 为用户之间的归一化互相关矩阵；a 为对角阵，对角线元素为对应用户的接收幅度值；b 为 用户的发送符号；卉为匹配滤波后的噪声向量 用户1 用户2 用户k - 1 用户k 图2 - 1多用户检测系统框图 3 r k r k 1 东南大学硕士学位论文 2 1 1 1 线性多用户检测 线性多用户检测的思想类似于线性均衡中的滤波器，构造一个矩阵，使得经过这个矩阵后的符 号判决能够减少多址干扰的影响。线性多用户检测可以分为解相关、m m s e 等算法。 2 1 1 1 1 解相关多用户检测( d e c o r r e l a t i n gl i n e a rm u d ) 解相关多用户检测通过对匹配滤波的输出结果乘以互相关矩阵的逆，从而完全消除了用户之间 的多址干扰，判决矢量为 6 = 月叫y = 一6 + r 叫疗( 2 2 ) 其中，6 为判决矢量。若接收信号无噪声，自为零向量，判决矢量将可以完全确定用户的输入矢量。 解相关多用户检测的优点是可以不估计各个用户信号功率；算法的性能与干扰功率无关；并且 有效地抑制了远近效应。但由于判决向量含有r _ 1 卉项，解相关算法有可能以放大噪声为代价，特别 是当用户的互相关矩阵为病态的时候。从而当信噪比小于一定门限时，解相关算法会放大噪声咀至 于噪声会完全淹没多址干扰( m a d 带来的影响。 2 1 1 1 2 最小均方误差多用户检测( m m s em u d ) 考虑到在解相关多用户检测中，由于完全消除多址干扰带来的放大噪声的问题，我们使用类似 线性均衡中的最小均方误差准则，使得下式最小 e l ( 6 一占) ( 6 一占) i ( 2 3 ) 推导可得判决向量为： b = ( r - i - 盯2 ，) 叫y ( 2 4 ) 该准则要求与原始的发射符号间的均方误差最小，最小均方误差检测对多址的估计是一种有偏 估计，但减少了互相关阵为奇异时的影响。当有噪声存在的情况下，它的估计中存在剩余多址干扰， 因此m m s e 完成的是部分解相关，且部分解相关程度与用户功率有关，该方法将受到远近效应的影 响。 2 1 12 干扰抵消多用户检铡 干扰抵消多用户检测的思想是通过重构其他用户的干扰向量，从而在判决的时候从信号中减去 其他用户的多址干扰。干扰抵消可以分为并行干扰抵消、串行干扰抵消等，此外，干扰抵消可以迭 代地进行，从而每一次提高判决的准确性。 2 1 1 2 1 并行干扰抵消多用户检测( p i cm u d ) p i c 检测器具有多级结构，每一级并行估计和去除各个用户造成的多址干扰，然后进行数据判 决。p c 可以迭代地进行，每一次迭代可以使判决结果更精确，如图： 一4 第2 章多用户检测及均衡基础算法 r ( r 1 ) 图2 - 2 并行干扰抵消系统框图 对第f 个用户，第1 3 次并行干扰抵消的输出结果为： 其中硝为第n 次的判决结果，岛为第n 个符号两用户的相关系数。 并行的干扰抵消中，如果上一次的判决结果是正确的，则可以有效的消除用户检测多址干扰， 但如果上一次的判决结果是错误的，迭代后就会增加多址干扰。可知，当其他用户的错误判决越少， 并行干扰抵消的性能越好。可见，并行干扰抵消适用于具有良好功控的系统。所有用户的错误基本 相同，不会出现某个用户的错误判决很多从而增加多址干扰的情况。 2 1 1 2 2 串行干扰抵消多用户检测( s i cm u d ) s i c 检测器在接收信号中对多个用户逐个进行数据判决，判出一个就再造并减去该用户信号造 成的多址干扰，操作顺序是根据信号功率的大小来定，功率较大的信号先进行操作，因此功率最小 的信号受益最大，如图： 图2 3 串行干扰抵消系统框图 5 d旺 、j椎 一 蟛 ( 岛 。p 一 岛4 | i 东南大学硕士学位论文 s i c 检测器在性能上比传统检测器有较大提高，而且在硬件上改动不大，易于实现，而且能有 效的抵抗远近效应，对弱信号用户的增益最大。但每一级都需要有一个字符的时延，而且对前面的 判决错误更敏感，当初始数据判决不可靠时，下级检测将受到很大影响。 2 ，1 1 3 混合检测 另一类多用户检测方案结合了线性多用户检测和干扰抵消多用户检测，如解相关p i c 多用户检 测、m m s e p 1 c 多用户检测等。对于这类多用户检测器，如解相关p i c 检测器，分为两级，第一级 为解相关检测器，用于初始化判决值，第二级为并行干扰抵消检测器。m m s e p i c 多用户检测器也 使用了类似方案。 如下仿真了同步的c d m a 2 0 0 0l xe v d o 系统的反向信道4 个移8 个用户9 k 6 发送速率的接收性 能，使用了m m s e 和p i c 的多用户检测，信道为a w g n 信道。另外，由于c d m a 2 0 0 0l xe v d o 反 向数据信道的扩频比为4 ，在用户数较多时系统已经不能很好的使用p n 码来降低用户间的互相关， z f 的性能也会非常差，因而没有在仿真中给出。 臣，。z 9 k 6 4 u s e r i o r i o c ( d 勖 图2 - 49 k 6 业务4 、8 多用户检测性能 从上图中可以看出，相比单用户性能界，用户数越多，系统的性能也会越劣化。在4 用户时， 干扰抵消的多用户检测有比m m s e 更好的性能。但对于系统中有8 个用户的情况，在信噪比较低时， 由于初始判决引起的错误传递会使干扰抵消多用户检测器的性能比匹配滤波器( m f ) 更加劣化。 2 1 2 异步多径环境下的多用户检测 以上简要介绍了同步系统的多用户检测的分类算法。然而实际的系统中，由于每个用户距离基 站的远近不同，因而不同用户的信号到达基站的时间也不一样，不可以描述为同步的信号。另外， 6 第2 章多用户检测及均衡基础算法 对于直扩的c d m a 系统，传输信道一般为多径衰落信道，每个用户可以有多条衰落径，这也和同步 系统的a w g n 信道不相符。下面描述异步多用户检测系统的信号模型，对异步多径环境下的多用户 检测进行简要分析 2 1 。 2 1 2 1 信号模型 考虑一个异步多径的多用户系统的反向传输信道，系统中有k 个用户，每个用户的信道为多径 衰落信道。设每个用户的多径时延扩展不大于上个c h i p ，用户的扩频码长度为q ，以c h i p 速率采样， 第k 个用户的第f 个符号的扩频码序列为( “，信道的冲击响应为： l - 1 广( n ) = , 5 ( n - o ( 2 6 ) 1 = 0 定义向量 ( h ) = 厂( m ) q ( 行) ) ( 2 7 ) 此向量为用户的信道与这个符号上扩频码的卷积，向量长度为f = q + 工。 定义矩阵： e = 渺研”硝“) 一勰 黜 i ： l 碍o ( 工+ q 一1 ) 群o ( 上+ q 一1 ) 碍“1 ( o )i 硝印i 。：m ：l 研。1 ( 工+ q 一1 所有用户的第f 个符号构成向量 岛= 矽即了 ( 2 - 9 ) 接收信号通过匹配滤波器的采样值向量为r ( ) ， 令r ( f ) = n ( o ) ( 1 ) ( q 一1 ) 】2 为第f 个符号的q 个采样值，则： r ( f ) = h + 6 | 一，+ 盯2 玎( f ) ( 2 1 0 ) j = o 晟后，令 及 ，= r ( f ) 7 ，( f + 1 ) 7 r ( + r - 1 ) 7 7 6 = 距。6 二。礤。 7 h= h ，一1 0 0 o 我们得到矩阵式的系统方程为： ，= h + b + 盯2 r ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) h ( 0 ) 0 1 。：i c 口r 。( 2 ( 2 1 3 ) ：i h 。h ( o ) j 7 ( 2 1 4 ) 东南大学硕士学位论文 其中n 为高斯白噪声。 2 1 2 2 多径环境下的多用户检测 以上为多径环境下的多用户信号模型，类似于同步的多用户检测，我们可以使用解相关、m m s e 、 干扰抵消等方法进行多用户检测。但是可以看到，多径异步的系统中，用户匹配滤波后的符号已经 不仅和其他用户的所有符号有关，还和自己用户的其他符号有关。这样使得矩阵变得极为复杂，多 径环境下的多用户检测要比同步的情况复杂的多，如果对这样的矩阵求逆需要很高的计算复杂度， 论文下一章会介绍一种与此不同的多用户检测的办法。 2 2c d m a 系统中的均衡技术 在c d m a 系统中，对于多径衰落的信道，使用r a k e 接收机可以获得分集的效果，得到较好的 性能。r a k e 接收机的理论假定衰落径之间不相关，这可以由伪随机扩频码的使用获得。但对于高 速传输的c d m a 系统，扩频增益往往很小，两个可分辨径之间不再可以表示为不相关，而使用c h i p 均衡技术可以有效的抵消径之间的影响，往往能获得比r a k e 接收机更好的性能。 2 2 - 1 系统模型 假设一个单用户的多径衰落环境下的系统，以c h i p 采样率，信道的冲击响应为： l - i 厅( 聆) = 4 艿( 斤一，) ( 2 1 5 ) i - - 0 其中，l 为信道的最大时延扩展。 用户以c h i p 为单位的发送信号向量为5 ( 珂) 。 则接收端的采样数据( c h i p 采样率) 为： ，( 聆) = s ( ) 4 厅( 玎) ) ( 2 1 6 ) 定义信道卷积矩阵为： h = 则系统方程可以写为： 0 00 0 吃一。 一： 0 吃一，吃一： 啊 0o0一o oooo ，( ) = h + j ( 疗) + w ( ，) ( 2 1 8 ) - 8 - ( 2 1 7 ) o 。：o o；k o o；o；o 第2 章多用户检测及均衡基础算法 其中w ( n 1 为高斯白噪声向量，方差为口2 。 我们考虑线性均衡，即找一个矩阵形，均衡后的向量为： ，( ”) = 矿”r ( n ) ( 2 1 9 ) 这相当于对于接收采样值的f i r 线性滤波。 2 2 。2 迫零均衡 迫零均衡取为信道卷积矩阵的逆，应用l s 准则，使下式最d , , 1 3 1 ： 瞅疗) 一s ( n ) l l ： ( 2 2 0 ) 可以求得 w 。n = ( h ”日) 。h ”= h 8 ( 册”) 1 ( 2 2 1 ) 迫零均衡类似于多用户检测中的解相关多用户检测，通过恢复码道的正交性来改善性能，本质 上来说是信道的逆滤波器。对于少数信道矩阵奇异的信道，求逆可能引起不稳定。在信噪比很低的 时候，其性能要劣于l 删s e 或r a k e 接收机。 2 2 3l m m s e 均衡 l m m s e 的均衡准则是找到一个矩阵，使得下式最小： d = 五 i ( 行) 一r ( n ) i s ( 2 2 2 ) 根据c d m a 系统信号和噪声的统计特性，我们可以把信号和噪声简化和近似，假设信号j ( 玎) 和 噪声刁( ”) 是独立同分布过程，即 e s ( n ) s “( ”) ) = 盯8 5 i ， ( 2 2 3 ) e w ( n ) w “( 珂) ) = o w 2 ， ( 2 2 4 ) e s ( 功一( 叻 = e 似n ) s “0 ) ) = 0 。( 2 2 5 ) 那我们可以根据正交原理或直接取，的微分，可以求得1 3 j ： 嗽= ( h n h + 志d - 1 矿 ( 2 2 6 ) 其中s n r 为符号的信噪比，i 为单位阵。 在信噪比很低时，1 s l q r 寸+ o 。，h 饶。z s n r + ，此时l l i m s e 均衡的性能接近于r a k e 接收 机。当信噪比很高时，1 蹴r _ o ，l m m s e 的性能接近于迫零均衡的性能，而且l m m s e 均衡器由于 在求逆中引入了噪声项，一般不会导致奇异矩阵的求逆，其性能一般要优于迫零均衡器。从计算复 杂度上来看，由于迫零和l m m s e 均衡器都需要对矩阵求逆运算，计算复杂度相差不大。另外，为了 降低由矩阵求逆带来的计算复杂度，信道均衡技术还可以使用迭代的自适应均衡，如l m s 算法等。 以下仿真了单用户系统，多径衰落环境下的均衡器性能，系统的扩频比为4 ，信道环境为l o o k m 的3 径模型，分别使用了r a k e 接收机、迫零均衡器和l 删s e 均衡器，仿真了误比特率的性能。 g 东南大学硕士学位论文 图2 - 5 均衡器性能仿真 从仿真结果可以看出，在信噪比较低的时候删s e 和z f 的性能逼近r a k e 接收机。当信噪比较高 时，z f 的性能与l _ i m s e 相差不大，但r a k e 接收机此时受到多径之间多址的干扰，性能明显不如均衡 后的性能。可见，总体来说，l 删s e 均衡的总体性能要优于z f 和r a k e 接收机。 2 3 小结 本章简要介绍了c d m a 系统中的多用户检测技术和均衡技术，对其不同分类之间的性能进行了 简单的仿真比较。下一章的多径环境下的多用户检测技术中，同时使用了多用户检测和均衡的方法， 本章对其进行了理论的铺垫。 1 0 第3 章多径环境下多用户检测 第3 章多径环境下的多用户检测 上一章简要介绍了多用户检测和均衡的相关内容，本章考虑多径环境下的多用户检测技术。首 先描述系统的信号模型，然后介绍f f t 和b l o c k - f f t 的相关内容，接着推导应用b l o c k - f f t 的多用 户检测技术并对相关内容进行研究。 3 1 信号模型 类似于上一章异步多径的多用户检测，考察一个k 个用户同时传输的直扩系统。用户同步传送 数据，由于用户距离基站的远近不同以及多径的影响，基站侧接收到异步多径的信号，但由于小区 半径有限，认为所有用户的最大衰落径位置小于lc h i p ，每条径的位置和系数已知，由信道估计器 得到。考察一段长度为m 比特的数据，所有用户采用相同的扩频码长度q ，但使用不同的长码作为 扩频码，总的数据长度为n = m * qc h i p s 。系统模型框图如图： m u l t i - u s e r 怕o e e r 图3 - 1 异步多径环境下的多用户检测系统 d a t au 1 d a t au 1 d a t au k - 1 d a t au k 信道内有k 个用户以不同的多径传输，对于第k 个用户，考察长度为m 的数据段，发送符号向量为： d 甜矿。d m ( k ) 。卜c ”o 七 k ( 3 1 ) 其中第1 n 个符号由q 个c h l p 扩频而成： 屯= 毋4 0 学卅t e c 。o 茎七 k ，o m m ( 3 以c h i p 率采样，则对于第k 个用户来说，离散时间信号向量为： 似kl 棼0 ) 学： ( k , m - d 嘻( k , m ，。l 俨 ( 3 3 ) i 丽品一蔬；一；商一i 东南大学硕士学位论文 令第k 个用户的信道的冲击响应向量为： = 舻蠼 7 c o 女 k ( 3 4 ) 其中，假设用户的径的位置为0 茎z 三，以c n p 为单位，假设在m 个符号内信道环境不改变，则 第k 个用户的输出向量为： 妒： 图3 - 2 用户k 输出向量 则对于k 个用户的系统，接收机的接收向量为： x = x 忙+ 竹= 矿+ s + n k 其中n 为功率为盯2 的高斯白噪声向量： 胛= h 一。】7e c ” v 为k 个用户的信道矩阵，为： y = 图3 - 3k 个用户信道矩阵 其中 l 瑶硝 v ： ，山 _ l 研碍” l 础啦 矩阵v 大小为n + ( n k ) 。 s 为所有k 个用户所有c h i p 向量： s = h 如一，】e c 1 其中s 。为第n 个c h i p 所有用户发送的c h i p 采样值 1 2 s ( ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) c 。( 3 7 ) ( 3 8 ) 、l l i i 、 、llj 1，j ) ) ) 一 一 x k r 一 瑶研 噬 第3 章 多径环境下多用户检测 可以得到 s n = 畔s s _ c x x = = 矿+ s + ， 。s + ”o h l h 一l 图3 - 4 多径条件下多用户信号模型 y 为块下移矩阵。此即为多径条件下的多用户信号模型。 ( 3 9 ) 3 2 多用户检测 考虑块线性滤波的( b l o c kl i n e a r f i l t e r ) 的多用户检测，我们想寻找一个块滤波器( b l o c k f i l t e r ) ， 即找到一个矩阵缈”c ( “r ” ；= 陬互如一，了= 8 x = 【w ow 1 一，r z e c “ ( 3 1 0 ) 类似于迫零均衡( z f ) ，我们仍然取”为信道阵v 的m o o r e - p e n r o s e 伪逆( 广义逆) ，即 j = 片x = y + x = 矿日( 7 y 日) 一1 x ( 3 1 1 ) u = ( p y ”) 1 c “”为信道相关阵。下面的推导中，假设u 为满秩的。若u 不为满秩的，我们可 以类似于通常在z f 系统中的做法，在相关矩阵对角线上加一个小的常数。矩阵u 的形状如图。另 外，这类算法只考虑到了小区内的用户干扰而没考虑邻小区的干扰。 知道y 为块下移矩阵，可以用不同的算法来解决这个求逆过程。 图孓5 信道相关矩阵u 的形状 一1 3 东南大学硕士学位论文 3 2 1 c h o l e s k y 分解 满秩的矩阵u 可以做c h o l e s k y 分解1 ： u = r ”r( 3 1 2 ) 其中r 为上三角阵，从而 j = y 胃r 一1 r 一胃x( 3 1 3 ) r 的求逆可以由回代得到。由于u 为块状的t o e p l i t z 矩阵，可以有相应的的简化算法【1 2 】1 1 3 】【1 4 】。 c h o l e s k y 的计算复杂度为o ( n 3 1 。 3 2 2l e v i n s o n 递归 图3 - 6 矩阵r 的形状 u 为t o e p l i t z 矩阵，则可以用l e v i n s o n 递归得到u 的逆，由于本系统中u 矩阵为b l o c k t o e p l i t z 矩阵，因此原有的l e v i n s o n 递归必须得到扩展【“。 l e v i n s o n 递归的计算复杂度为o ( n 2 ) 。 3 2 3s c h u r 分解 可以用s c h u r 分解来解上述方程，满秩的矩阵可以做s c h u r 分解： u = 0 置，j = y r 一1 p x( 3 1 4 ) 其中r 为_ e - - 角矩阵，与c h o l e s k y 中的r 矩阵相同，q 为正交阵，即q 8 q = i 。 针对b l o c k - s c h u r 解决联合检测的分解算法可以参考【1 6 1 1 r j 。 s c h u r 分解的计算复杂度也为o ( n 2 ) 。 3 2 4b l o c k - f f t 分解 下面讨论应用b l o c k f f t 解上述多用户检测方程的算法。应用f f t 求解多用户检测原理来源于 这样一个事实：离散信号可以用f f t 这样的快速算法变换到频域，而任何在时域内可以应用的信号 处理对应在频域内也可以被应用。例如信号的时域卷积可以用频域相乘实现从而节省计算量。 使用b l o c k f f t 解决多用户检测的z f 算法也基于以上的频域方法，先将接收信号变换到频域 计算，再经频域处理后再变换到时域信号。 下面先简要介绍f f t 和i f f t 的知识、利用f f t 解循环移位方程的算法，然后介绍b l o c k f f t 算法分解b l o c k 循环移位矩阵，最后讨论在多用户检测系统中的应用。 。1 4 第3 章多径环境下多用户检测 3 2 4 1f f t 与l f f t 长度为n 的离散f o u r i e r 变换d f t ，和反f o u r i e r 变换i d f t 的定义为： x ( t ) = x ( ”) 昨 ( 3 1 5 ) x ( _ ) = 寺x ( 叻“ ( 3 1 6 ) n = 0 其中= e x p ( 一j 2 7 r l ) 。 d f t 和i d f t 可以看作分别在时域和频域分别加矩形窗得到的结果。 求d f t 或i d f t 需要n 次复数乘法，n ( n 一1 ) 次复数加法，由于复数因子的周期性，有： w o = 1 w ”= 一1( 3 1 7 ) 蟛”= 暇，哕”= 一w ( 3 1 8 ) c o o l e y 和t u k e y 提出了快速f o u n e r 变换( f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m ) 使得n 点d f t 的乘法计算量 9 , n 2 次减为婴l 。g ：次，如下为时间抽取的基2f f t 算法： 令= 2 u ，m 为正整数。我们可以将x ( n ) 按奇、偶分成两组，即令”= 2 r 及h = 2 r + l ，r = 0 ，1 ， n ，2 1 ，于是 x ( 女) = x ( 2 r ) w d + x ( 2 r + 1 ) w 鼻2 ”m ”。“o ( 3 1 9 ) = x ( 2 r ) w 茄：+ 蝶x ( 2 r + 1 ) 阡篇： 舯w r 2 = e x p ( 静2 e x p ( 一，4 n - n ) 令 4 ( 七) = x ( 2 0 w 茄2 k = o ，j ，1 ，n 2 1 ( 3 2 0 ) k = 0 ，1 ，一，n 2 1 ( 3 2 1 ) 于是x ( 0 = 爿( 女) + 孵b ( k ) ( 3 2 2 ) 4 ( ) ，b ( t ) 都是n 2 点的d f t ，z ( t ) 是n 点的d f t ，因此用( 3 2 2 ) 表示并不完全。但 x ( k + n 2 ) = 一( 女) 一孵b ( j 】 ) k = o ，1 ，n 2 1 ( 3 2 3 ) 这样用彳( ) ，b ( 七) 就可以完整的表示z ( ) 。 彳( 七) ，占( 七) 仍是n 2 点的d f t ，按照上述方法继续分解。令r = 2 l ，r = 2 l + 1 ，= o ，1 ，n 4 一l 则爿( 七) ，b ( t ) 可以表示为： w 4 - 1w | 4 - 1 一( 七) = x ( 4 1 ) 嵋盘+ x ( 4 1 + 2 y v 船” 。7 ( 3 2 4 ) = x ( 4 1 ) 嘴。+ 蟛，：x ( 4 1 + 2 ) w d ；, 1 = 0= 0 令 ，1 5 嘴d +扫 “ 一 = 的酞 东南大学硕士学位论文 c ( 七) = x ( 4 f ) 嘴4 k = 0 , 1 ，n 4 - 1 i = 0 n 1 4 - 1 d ( 七) = x ( 4 1 + 2 ) w f f ，。 k = o 1 ，n 4 1 ( 32 5 ) ( 3 2 6 ) 那么 a ( k ) = c ( k ) + 孵，2 d ( ) k = o ，l ，n 4 1 ( 3 2 7 ) a ( k + n 4 ) = c ( k ) 一眩，2 d ( t ) k = o ，1 ，n 4 1 ( 3 2 8 ) 同理，令 1 4 - i e ( 七) = x ( 4 1 + i ) 嘴4 k = o ，l ，n 4 一l ( 3 2 9 ) i - o 4 - 1 f ( ) = x ( 4 1 + 3 ) 吆4 k = 0 ，l ，n 4 - 1 ( 3 3 0 ) l f f i 0 则 b ( j j ) = e ( k ) + 陟葛，2 ，( 七) k = o ，1 ，n 4 1 ( 3 3 1 ) b ( k + ，4 ) = e ( k ) 一陟嚣，2 ，( ) k = o ，1 ，n 4 一l ( 3 3 2 ) 若n = 1 6 ，3 2 或更高的幂，可以按照上述方法继续分解f 去，直到两点的d f t 为止。以上算法是将 时间下标n 按奇、偶分开，敢称为时间抽取算法。f f t 可以表示为蝶形的基本单元，例8 点的时间 抽取f f t 算法流程图： 图3 - 7 基2 ，8 点f f t 流程图 x ( o ) x o ) x ( 2 ) x ( 3 ) x ( 4 ) x ( 5 ) x ( 6 ) x ( 乃 l f f t 的算法与之类似，只要将嘭变为其共轭可得。f f t 的计算量为等l 。g ：次复数乘法、 n l 0 9 2n 次复数加法。关于f f t 和i f f t 还有一些类似的算法，比如频率抽取f f t 、基4f f t 、分 裂基f f t 、w f t a 等算法p ”。