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数的开方复习同学们加油吧！,1,第十二章数的开方,平方根,立方根,实数与数轴,无理数的分类,平方根的意义和性质,无理数的概念,立方根的意义和性质,求立方根,实数定义,实数大小比较,实数的运算,2,平方根与立方根,如果一个数的平方等于a，,2、平方根的性质：*一个正数有（）个平方根，且它们（）；*零只有（）个平方根；*负数（）。,2,互为相反数,1,没有平方根,一、平方根,3,注：的算术平方根是。,算术平方根的概念正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”。,4,平方和开平方是的关系。,开平方求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。,互为逆运算,5,1、立方根的概念一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根.,表示方法,数a的立方根用符号表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数,二、立方根,6,开立方求一个数的立方根的运算,立方与开立方互为逆运算,7,3、立方根的性质性质一:,正数的立方根只有一个,仍是正数；0的立方根就是0；负数的立方根只有一个,仍是负数.,性质二,性质三,也就是可以把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面”。,8,一填空1.7的算术平方根记作,平方根记作_2.的算术平方根，3.5的平方根。4.27的立方根；5.平方根等于本身的数：；立方根等于本身的数：.,9,堂上练习1、填空：,10,11,已知且,求的值.,12,13,已知与互为相反数，求的值,解：根据题意得1（）即1则,14,1.叫做无理数.,实数和数轴,无限不循环小数,注意:,(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：,(3)无理数有无数多个.,(4)无理数可分为正无理数和负无理数.,(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：,15,2、,、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即：,统称实数.,有理数和无理数,实数和数轴上的点是一一对应的,16,实数如何分类?,17,选择题：下列几种说法中，正确的（）无理数包括正无理数和负无理数.无理数不是实数.无理数是带根号的数.无理数是无限不循环小数,18,点在数轴上和原点相距个单位，则点所表示的数为_,.3-的相反数是，绝对值是；,.设在数轴上的对应点为，在数轴上的对应
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